«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Математика учебник 6 класс мерзляк 1 часть: ГДЗ по математике для 6 класса Мерзляк

Содержание

ГДЗ по математике для 6 класса Мерзляк

Математика сложный предмет и, чтобы облегчить процесс обучения помощь ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк просто необходима. Многие попросту не справляются с предметным материалом и в итоге неудовлетворительные результаты учёбы.

В чем полезность решебника по математике 6 класс Мерзляк

Онлайн-сборник содержит максимально понятные и верные ответы, которые помогут:

  • правильно сделать домашнее задание;
  • понять ход решения сложных задач и уравнений;
  • заранее подготовиться к предстоящей самостоятельной;
  • дополнительно проработать изученный материал.

Пользоваться ГДЗ довольно-таки просто. Удобная навигация позволяет быстро и без проблем найти нужное задание по номеру упражнения. Это во многом экономит силы и время на поиск необходимой информации. С таким помощником как решебник ученик всегда сможет разобраться во всех нюансах и трудных моментах предметного материала.

Для чего нужна математика

Преподавать математику в учебных заведениях начинают с первого класса и далее год за годом ребята совершенствуют свои навыки и умения вплоть до окончания школы. Важность дисциплины неоспорима. Она развивает умственные способности такие как дедукция, анализ, умение прогнозировать, а также улучшает абстрактное мышление и тренирует память. Учебный курс шестого класса познакомит учеников с основами алгебры. Их ждёт насыщенная и довольно сложная программа и без

ГДЗ по математике 6 класс Авторы: Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якир М.С. будет не просто её усвоить. Шестиклассникам предстоит изучить сложные темы. Кроме этого школьников ждёт большое количество практических уроков, где они смогут закрепить полученные теоретические знания.

Краткое описание учебника

По мнению экспертов одним из эффективных базовых изданий является учебник по математике за 6 класс авторы Мерзляк, Полонский. Он содержит хорошо структурированный материал, подробные инструкции по решению наиболее сложных упражнений, а также сноски с важными формулами и определениями способствуют лучшему усвоению. Работая с пособием ученики в полном объёме приобретут навыки и умения математического характера, которые соответствуют учебным требованиям.

ГДЗ к учебнику по математике 6 класс Мерзляк для Российских школ можно посмотреть здесь.

Математика 6 клас Мерзляк Полонський Якір 2014

Математика. Підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів.

• Автор: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір
• Видавництво: «Гімназія»
• Рік видання: 2014
• Сторінок: 400
• Формат файлу: pdf



 

Любі шестикласники!

 

У цьому навчальному році, подорожуючи дивовижною країною знань, ви продовжите вивчення математики. Ми сподіваємося, що підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе дізнатися багато нового й цікавого.

Ознайомтесь, будь ласка, з будовою цієї книжки. Її поділено на 4 параграфи, кожний з яких складається з пунктів. Усього в підручнику 47 пунктів, кожен з них починається з викладу теоретичного матеріалу. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано іншим шрифтом. Так у книзі виділено слова, що означають математичні терміни, правила та найважливіші математичні твердження. Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. їх можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.

До кожного пункту підібрано завдання для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і важкі задачі (зокрема ті, що позначено зірочкою (*)).

Кожний пункт завершується особливою задачею, яку ми назвали «Задача від Мудрої Сови». Для її розв’язання потрібно виявити винахідливість і кмітливість.

Рубрика «Коли зроблено уроки» допоможе вам поглибити свої знання про важливі математичні об’єкти— числа й фігури. Сподіваємося, що це зацікавить вас.

У кінці підручника ви знайдете три розмальовки. Виконуючи домашні завдання, зафарбовуйте номери розв’язаних задач. На розмальовці І наведено номери завдань для домашньої роботи, які в підручнику позначено знаком на розмальовці II — тих, які позначено знаком *, на розмальовці Ш — тих, які позначено знаком **. Наприкінці навчального року ви побачите, як виросла «споруда» ваших знань.

Дерзайте! Бажаємо успіху!

 

pick_matematika_6_merzlyak.pdf HOT  10.03.2018 19:34:00  15 MB  1 469

Математика 6 класс Мерзляк 2019


 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 

 21  22  23  24  25  26  27  28  29  30 

 31  32  33  34  35  36  37  38  39  40 

 41  42  43  44  45  46  47  48  49  50 

 51  52  53  54  55  56  57  58  59  60 

 61  62  63  64  65  66  67  68  69  70 

 71  72  73  74  75  76  77  78  79  80 

 81  82  83  84  85  86  87  88  89  90 

 91  92  93  94  95  96  97  98  99  100 

 101  102  103  104  105  106  107  108  109  110 

 111  112  113  114  115  116  117  118  119  120 

 121  122  123  124  125  126  127  128  129  130 

 131  132  133  134  135  136  137  138  139  140 

 141  142  143  144  145  146  147  148  149  150 

 151  152  153  154  155  156  157  158  159  160 

 161  162  163  164  165  166  167  168  169  170 

 171  172  173  174  175  176  177  178  179  180 

 181  182  183  184  185  186  187  188  189  190 

 191  192  193  194  195  196  197  198  199  200 

 201  202  203  204  205  206  207  208  209  210 

 211  212  213  214  215  216  217  218  219  220 

 221  222  223  224  225  226  227  228  229  230 

 231  232  233  234  235  236  237  238  239  240 

 241  242  243  244  245  246  247  248  249  250 

 251  252  253  254  255  256  257  258  259  260 

 261  262  263  264  265  266  267  268  269  270 

 271  272  273  274  275  276  277  278  279  280 

 281  282  283  284  285  286  287  288  289  290 

 291  292  293  294  295  296  297  298  299  300 

 301  302  303  304  305  306  307  308  309  310 

 311  312  313  314  315  316  317  318  319  320 

 321  322  323  324  325  326  327  328  329  330 

 331  332  333  334  335  336  337  338  339  340 

 341  342  343  344  345  346  347  348  349  350 

 351  352  353  354  355  356  357  358  359  360 

 361  362  363  364  365  366  367  368  369  370 

 371  372  373  374  375  376  377  378  379  380 

 381  382  383  384  385  386  387  388  389  390 

 391  392  393  394  395  396  397  398  399  400 

 401  402  403  404  405  406  407  408  409  410 

 411  412  413  414  415  416  417  418  419  420 

 421  422  423  424  425  426  427  428  429  430 

 431  432  433  434  435  436  437  438  439  440 

 441  442  443  444  445  446  447  448  449  450 

 451  452  453  454  455  456  457  458  459  460 

 461  462  463  464  465  466  467  468  469  470 

 471  472  473  474  475  476  477  478  479  480 

 481  482  483  484  485  486  487  488  489  490 

 491  492  493  494  495  496  497  498  499  500 

 501  502  503  504  505  506  507  508  509  510 

 511  512  513  514  515  516  517  518  519  520 

 521  522  523  524  525  526  527  528  529  530 

 531  532  533  534  535  536  537  538  539  540 

 541  542  543  544  545  546  547  548  549  550 

 551  552  553  554  555  556  557  558  559  560 

 561  562  563  564  565  566  567  568  569  570 

 571  572  573  574  575  576  577  578  579  580 

 581  582  583  584  585  586  587  588  589  590 

 591  592  593  594  595  596  597  598  599  600 

 601  602  603  604  605  606  607  608  609  610 

 611  612  613  614  615  616  617  618  619  620 

 621  622  623  624  625  626  627  628  629  630 

 631  632  633  634  635  636  637  638  639  640 

 641  642  643  644  645  646  647  648  649  650 

 651  652  653  654  655  656  657  658  659  660 

 661  662  663  664  665  666  667  668  669  670 

 671  672  673  674  675  676  677  678  679  680 

 681  682  683  684  685  686  687  688  689  690 

 691  692  693  694  695  696  697  698  699  700 

 701  702  703  704  705  706  707  708  709  710 

 711  712  713  714  715  716  717  718  719  720 

 721  722  723  724  725  726  727  728  729  730 

 731  732  733  734  735  736  737  738  739  740 

 741  742  743  744  745  746  747  748  749  750 

 751  752  753  754  755  756  757  758  759  760 

 761  762  763  764  765  766  767  768  769  770 

 771  772  773  774  775  776  777  778  779  780 

 781  782  783  784  785  786  787  788  789  790 

 791  792  793  794  795  796  797  798  799  800 

 801  802  803  804  805  806  807  808  809  810 

 811  812  813  814  815  816  817  818  819  820 

 821  822  823  824  825  826  827  828  829  830 

 831  832  833  834  835  836  837  838  839  840 

 841  842  843  844  845  846  847  848  849  850 

 851  852  853  854  855  856  857  858  859  860 

 861  862  863  864  865  866  867  868  869  870 

 871  872  873  874  875  876  877  878  879  880 

 881  882  883  884  885  886  887  888  889  890 

 891  892  893  894  895  896  897  898  899  900 

 901  902  903  904  905  906  907  908  909  910 

 911  912  913  914  915  916  917  918  919  920 

 921  922  923  924  925  926  927  928  929  930 

 931  932  933  934  935  936  937  938  939  940 

 941  942  943  944  945  946  947  948  949  950 

 951  952  953  954  955  956  957  958  959  960 

 961  962  963  964  965  966  967  968  969  970 

 971  972  973  974  975  976  977  978  979  980 

 981  982  983  984  985  986  987  988  989  990 

 991  992  993  994  995  996  997  998  999  1000 

 1001  1002  1003  1004  1005  1006  1007  1008  1009  1010 

 1011  1012  1013  1014  1015  1016  1017  1018  1019  1020 

 1021  1022  1023  1024  1025  1026  1027  1028  1029  1030 

 1031  1032  1033  1034  1035  1036  1037  1038  1039  1040 

 1041  1042  1043  1044  1045  1046  1047  1048  1049  1050 

 1051  1052  1053  1054  1055  1056  1057  1058  1059  1060 

 1061  1062  1063  1064  1065  1066  1067  1068  1069  1070 

 1071  1072  1073  1074  1075  1076  1077  1078  1079  1080 

 1081  1082  1083  1084  1085  1086  1087  1088  1089  1090 

 1091  1092  1093  1094  1095  1096  1097  1098  1099  1100 

 1101  1102  1103  1104  1105  1106  1107  1108  1109  1110 

 1111  1112  1113  1114  1115  1116  1117  1118  1119  1120 

 1121  1122  1123  1124  1125  1126  1127  1128  1129  1130 

 1131  1132  1133  1134  1135  1136  1137  1138  1139  1140 

 1141  1142  1143  1144  1145  1146  1147  1148  1149  1150 

 1151  1152  1153  1154  1155  1156  1157  1158  1159  1160 

 1161  1162  1163  1164  1165  1166  1167  1168  1169  1170 

 1171  1172  1173  1174  1175  1176  1177  1178  1179  1180 

 1181  1182  1183  1184  1185  1186  1187  1188  1189  1190 

 1191  1192  1193  1194  1195  1196  1197  1198  1199  1200 

 1201  1202  1203  1204  1205  1206  1207  1208  1209  1210 

 1211  1212  1213  1214  1215  1216  1217  1218  1219  1220 

 1221  1222  1223  1224  1225  1226  1227  1228  1229  1230 

 1231  1232  1233  1234  1235  1236  1237  1238  1239  1240 

 1241  1242  1243  1244  1245  1246  1247  1248  1249  1250 

 1251  1252  1253  1254  1255  1256  1257  1258  1259  1260 

 1261  1262  1263  1264  1265  1266  1267  1268  1269  1270 

 1271  1272  1273  1274  1275  1276  1277  1278  1279  1280 

 1281  1282  1283  1284  1285  1286  1287  1288  1289  1290 

 1291  1292  1293  1294  1295  1296  1297  1298  1299  1300 

 1301  1302  1303  1304  1305  1306  1307  1308  1309  1310 

 1311  1312  1313  1314  1315  1316  1317  1318  1319  1320 

 1321  1322  1323  1324  1325  1326  1327  1328  1329  1330 

 1331  1332  1333  1334  1335  1336  1337  1338  1339  1340 

 1341  1342  1343  1344  1345  1346  1347  1348  1349  1350 

 1351  1352  1353  1354  1355  1356  1357  1358  1359  1360 

 1361  1362  1363  1364  1365  1366  1367  1368  1369  1370 

 1371  1372  1373  1374  1375  1376  1377  1378  1379  1380 

 1381  1382  1383  1384  1385  1386  1387  1388  1389  1390 

 1391  1392  1393  1394  1395  1396  1397  1398  1399  1400 

 1401  1402  1403  1404  1405  1406  1407  1408  1409  1410 

 1411  1412  1413  1414  1415  1416  1417  1418  1419  1420 

 1421  1422  1423  1424  1425  1426  1427  1428  1429  1430 

 1431  1432  1433  1434  1435  1436  1437  1438  1439  1440 

 1441  1442  1443  1444  1445  1446 

Эфиопский Учебник математики для 12 классов [PDF]

Эфиопский Учебник математики для 12 классов [PDF]. Загрузите бесплатный PDF-файл для учебника по математике для 12 класса, предоставленный Министерством образования Эфиопии (MOE).

Учебник математики для 12 классов состоит из 9 разделов для студентов естественных и социальных наук. Предметы математики в 12 классе относятся к общим курсам, поэтому у учеников из другой группы этот предмет также является общим.После каждого раздела в книге есть Ключевые термины, Резюме и Упражнения для повторения.

Эфиопский Учебник математики для 12 классов

Изучение математики во втором цикле среднего образования (12 классы) должно способствовать превращению учащихся в хороших, уравновешенных и образованных людей и членов общества. На этом цикле они должны приобрести необходимые математические знания и развить навыки и компетенции, необходимые для их дальнейшего обучения.

Содержание

Блок 1: Последовательности и серии

  • 1.1 Последовательности
  • 1.2 Арифметические последовательности и геометрические последовательности
  • 1.3 Сигма-запись и частичные суммы
  • 1.4 Infinities серии
  • 1.5 Приложения арифметических прогрессий и геометрических прогрессий

Раздел 2: Введение в ограничения и непрерывность

  • 2.1 Пределы последовательностей чисел
  • 2.2 Ограничения функций
  • 2.3 Непрерывность функции
  • 2.4 Упражнения по применению лимитов

Раздел 3 Введение в дифференциальное исчисление

  • 3.1 Введение в производные инструменты
  • 3.2 Производные некоторых функций
  • 3.3 Производные комбинаций и композиции функций

Раздел 4 Применение дифференциального исчисления

  • 4.1 Предельные значения функций
  • 4.2 Задачи минимизации и максимизации
  • 4.3 Скорость изменения

Раздел 5 Введение в интегральное исчисление

  • 5.1 Интеграция как процесс обратного дифференцирования
  • 5.2 Методы интеграции
  • 5.3 Определенные интегралы, площадь и основная теорема исчисления
  • 5.4 Приложения интегрального исчисления

Раздел 6 Трехмерная геометрия и векторы в пространстве (для студентов естественных наук)

  • 6.1 Координатные оси и координатные плоскости в пространстве
  • 6.2 Координаты точки в пространстве
  • 6.3 Расстояние между двумя точками в пространстве
  • 6.4 Средняя точка отрезка в пространстве
  • 6.5 Уравнение сферы
  • 6,6 Векторы в пространстве

Раздел 7 Математические доказательства (для студентов естественных наук)

  • 7.1 Ревизия по логике
  • 7.2 Разные виды доказательств
  • 7.3 Принцип и применение математической индукции

Раздел 8 Дополнительная статистика (для студентов-обществоведов)

  • 8.1 Методы отбора проб
  • 8.2 Представление данных
  • 8.3 Построение и интерпретация графиков
  • 8.4 Меры центральной тенденции и меры изменчивости
  • 8.5 Анализ частотного распределения
  • 8.6 Использование кривых накопленной частоты

Раздел 9 «Приложения по математике для бизнеса и потребителей» (для студентов, изучающих общественные науки)

  • 9.1 Заявки на покупку
  • 9,2 Увеличение в процентах и ​​уменьшение в процентах
  • 9.3 Расходы на недвижимость
  • 9.4 Заработная плата

Скачать Эфиопский учебник математики для 12 класса [PDF]

Учебник математики в 12 классах следует понимать как единство передачи знаний, развития способностей и навыков, а также формирования убеждений, взглядов и привычек. Таким образом, дидактико-методическая концепция должна способствовать реализации всех этих сторон учебного процесса и учитывать специфику учебника по математике

NCERT Class 6 PDF

Какие главы включены в учебник математики NCERT для 6 класса?

Всего в учебнике по математике 6-го класса NCERT 14 глав.Включает уроки арифметики, алгебры, а также геометрии. Главы: «Знание наших чисел», «Целые числа», «Игра с числами», «Основы геометрии», «Понимание элементарных форм», «Целые числа, дроби, десятичные дроби», «Обработка данных», «Измерение», «Алгебра», «Соотношение и пропорции», «Симметрия» и «Практическая геометрия». Каждая глава 6-й книги NCERT Maths содержит некоторые математические задачи. Более того, ответы на эти вопросы также даны в книге.

В учебнике математики для 6-го класса NCERT есть также урок под названием «Brain Teasers».В нем есть несколько каверзных вопросов, относящихся к главам. Решение этих сумм позволяет учащимся лучше понимать темы.

Краткое обсуждение глав, включенных в книгу NCERT по математике для класса 6

Глава 1: Знание наших чисел

Глава 1 в этой книге NCERT многое учит о числах. Студенты учатся сравнивать числа и находить большее. Точно так же их также просят найти меньшие числа. Эта глава в 6-й книге NCERT по математике также учит студентов создавать различные числа с указанными цифрами, располагая и переставляя их.Они также изучают Международную систему счисления. Расширение чисел также объясняется в этом уроке. Их также просят написать цифры предоставленных развернутых форм.

Студенты также узнают о таких единицах, как килограммы, сантиметры, миллиметры, миллиграммы и т. Д. В нем также рассказывается, как раскрывать квадратные скобки. К концу этого урока студенты также выучивают римские цифры.

Глава 2: Целые числа

В этой главе книги NCERT по математике для 6-го класса описываются предшественники и последователи.Он также определяет целые числа и перечисляет их свойства. Сложение, вычитание, умножение и деление числовой прямой подробно обсуждались в этом уроке. Далее в главе 2 учащиеся узнают о следующем:

  • Свойство замыкания

  • Коммутативность сложения и умножения

  • Деление на ноль

  • Ассоциативность сложения и умножения

  • Распределение избыточности сложение

  • Идентификатор для сложения и умножения

Здесь учащихся также учат целым числам.Они узнают, как расположить целые числа в элементарных фигурах, состоящих из точек.

Глава 3: Игра с числами

Третья глава NCERT Maths class 6 PDF учит в игровой манере упорядочивать и понимать числа. Студенты узнают о факторах и мультипликаторах. Далее следует подробное объяснение простых и составных чисел.

В этой главе описаны различные тесты, связанные с делимостью чисел. Общие факторы и множители также описаны в 3-й главе.Студенты изучают разложение на простые множители, наибольший общий множитель (HCF), а также наименьшее общее кратное (LCM). От них требуется решить и отработать несколько задач на LCM и HCF, чтобы повысить их точность. В этой главе 11 задач по LCM и HCF.

Глава 4: Базовая геометрия

Глава 4 в классе 6 Книга PDF по математике NCERT полностью посвящена основам геометрии. Учащиеся узнают о точках, которые определяют местоположение. Далее в этой главе приводится краткое описание следующего:

  • Отрезок линии

  • Линия

  • Пересекающиеся линии

  • Параллельные линии

  • Луч

  • После кривых

  • Таким образом студенты узнают о различных замкнутых геометрических формах.К ним относятся многоугольники, треугольники, четырехугольники, круги и т. Д. Часть этой главы также посвящена углам (которые образуются, когда на геометрической фигуре есть углы). Книга также предлагает студентам выполнить некоторые задания. Эти упражнения помогут им легко понять концепции и геометрические формы.

    Глава 5: Понимание элементарных форм

    Урок 5 учебника математики для 6-го класса NCERT учит студентов основам элементарных форм и фигур.В нем показано, как измерять отрезки линии и сравнивать их с помощью линейки или разделителя. В этой главе подробно рассматриваются различные типы углов, например,

    • Прямой угол

    • Прямой угол

    • Тупой угол

    • Острый угол

    • Угол отражения

    Ученики учат измерять углы с транспортиром. Они также учатся измерять угол, образованный двумя стрелками часов.В этой главе также обсуждаются перпендикулярные линии и типы треугольника (равнобедренный, равносторонний, разносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный и т. Д.). Четырехугольники также подробно обсуждались в этой главе. Ближе к концу упоминаются такие формы, как сфера, конус, цилиндр, кубоид, куб, пирамида и т. Д.

    Глава 6: Целые числа

    Глава 6 в классе 6 Математика NCERT книга PDF раскрывает все подробности о целых числах. Он учит, как мы получаем положительные и отрицательные целые числа при перемещении вправо и влево по целочисленной строке.В этом уроке также рассказывается о представлении целых чисел в числовой строке. После этого ученики узнают, как расположить целые числа в порядке и оценивать меньшие, большие, отрицательные и положительные целые числа.

    Глава 6 также включает в себя сложение и вычитание целых чисел с помощью других целых чисел. Каждый раздел этой главы содержит набор примеров (вместе с решениями) и вопросов. Практика этих сумм обеспечивает точность и точность в этой теме.

    Глава 7: Дроби

    В 7-й главе книги NCERT по математике для 6-го класса изучаются основы дроби.В этом уроке учащимся рассказывают о дробях с помощью фигур и структур. Изучая эти концепции с помощью игр и упражнений, передайте глубокое восприятие дробей. Следующим в этой главе будет урок о представлении дробей на числовой прямой.

    Студенты также узнают о различных формах дроби. Это-

    • Правильная фракция

    • Неправильная фракция

    • Смешанная фракция

    • Эквивалентные фракции

    • Подобные дроби

    Их учат извлекать простейшие формы фракций.Сравнение дробей также является важной частью этой главы. Далее следуют сложение и вычитание различных типов дробей.

    Глава 8: Десятичные дроби

    Глава 8 в классе 6 по математике Книга PDF NCERT сначала пересматривает базовую концепцию десятичных знаков. Затем объясняются сложные операции, связанные с десятичными знаками. Студенты знакомятся с такими понятиями, как десятые и сотые доли. Эти концепции были объяснены соответствующими примерами. Позже этот урок покажет, как сравнивать и использовать десятичные дроби.Он учит, как преобразовывать дроби в десятичные числа и десятичные дроби в дроби. Сложение и вычитание чисел с десятичными знаками также является частью этого урока. В этой главе всего 6 упражнений.

    Глава 9: Обработка данных

    Глава 9 учебника математики 6-го класса NCERT посвящена сборке, анализу, записи и организации данных. Первая часть этой главы посвящена процессу записи данных. Далее в этом уроке рассматривается концепция организации данных.Глава «Обработка данных» также знакомит студентов с пиктограммой и ее интерпретацией. Они также учатся рисовать пиктограммы.

    В главе 9 также обсуждаются гистограммы и их интерпретация. Студентов учат рисовать и точно представлять данные в виде гистограммы.

    Глава 10: Измерение

    10-й урок математики NCERT class 6 PDF посвящен измерению размеров различных фигур. Глава начинается с концепции периметра, а также с его определения и объяснения.Студенты узнают, как измерять периметр различных фигур, таких как квадрат, прямоугольник и т. Д. Измерение периметра как правильных, так и неправильных форм было представлено в главе 10 книги NCERT по математике для 6-го класса.

    Следующее понятие в этой главе — Площадь. Даны формулы измерения площадей квадрата и прямоугольника. После объяснения каждой концепции приводятся несколько примеров. С помощью этих примеров учащиеся могут решить задачи, указанные в следующем упражнении.Измерение — одна из самых важных тем в математике. Таким образом, 10-я глава в этой книге NCERT очень важна для подготовки к экзаменам.

    Глава 11: Алгебра

    Эта глава в 6-й книге NCERT Maths знакомит студентов с алгеброй, которая является важным разделом математики. Глава начинается с выкройки спичек, чтобы дать краткую информацию об алгебре. Далее в этой главе идет идея переменной. Затем следуют еще несколько шаблонов спичек. Кроме того, он также включает соответствующие примеры переменных.Глава 11 учит использованию переменных в общих правилах. Сюда входят —

    1. Правила из геометрии:

    • Периметр квадрата

    • Периметр прямоугольника

    1. Правила из арифметики:

    0
  • сложение двух числа

  • Коммутативность умножения двух чисел

  • Распределимость чисел

В этой главе студенты также узнают о выражениях с переменными и их практическом использовании.Тема Equation также объясняется в этой главе.

Глава 12: Соотношение и пропорции

Отношение — это форма сравнения. В главе 12 книги NCERT по математике 6-го класса объясняется, что такое соотношение и его функция. Были предоставлены различные примеры, чтобы учащиеся понимали основы этой темы.

Последняя часть этой главы посвящена пропорциям. Пропорция — это когда два соотношения оказываются равными. Он используется для приравнивания двух соотношений. В этой же главе учащиеся узнают, как определить стоимость одной единицы с помощью унитарного метода.

Глава 13: Симметрия

В 13 главе учебника NCERT по математике для 6-го класса дети учатся создавать различные симметричные фигуры и узоры. Это включает узоры с чернильными нитями. Он также учит фигуры с двумя линиями симметрии, а также с несколькими линиями симметрии. Здесь студенты также получают информацию об отражениях с точки зрения симметрии. В главе 13 студентам предлагается выполнить определенные интересные действия, которые также помогут им понять симметрию. Увидев рисунки и примеры, представленные в книге, учащиеся должны выполнять задания в своих классах.Это включает бумажное украшение. Глава завершается подробным описанием калейдоскопа и альбома.

Глава 14: Практическая геометрия

Глава 14 учебника по математике для 6-го класса NCERT учит студентов рисовать различные геометрические формы. Они уже узнали об этих формах в предыдущих главах. Здесь они учатся их делать. Во-первых, в главе перечислены инструменты, необходимые для рисования этих фигур. Эти инструменты — линейка, циркуль, делитель, квадраты и транспортир.

В этой главе рассказывается, как нарисовать круг с помощью циркуля, когда указан радиус этого круга. Затем учащихся учат, как построить отрезок прямой заданной длины с помощью циркуля и линейки. Он также учит их рисовать серединные перпендикулярные линии. В этой главе дети также учатся строить углы конкретных измерений. Биссектрисы угла также являются важной частью этой главы.

Какую пользу студенты получают от книг NCERT?

Часто студенты покупают несколько книг, чтобы улучшить свою подготовку к экзаменам.Однако в большинстве случаев это приводит к дальнейшей путанице. Студенты озадачены и не могут выкладываться на экзаменах CBSE.

Книги NCERT, такие как книга 6-го класса по математике, избавляют от необходимости изучать более одной книги. Эти книги содержат подробные инструкции, чтобы у студентов были прояснены все их сомнения. Вот еще несколько причин популярности книг NCERT —

  1. Легкость для понимания — учащимся очень легко учиться и понимать свои уроки из книг NCERT.В главах объясняется, как именно эффективный учитель преподает этому классу. В текстах нет лишнего употребления сложных терминов. Прозрачный подход к книгам NCERT делает их чрезвычайно удобными для студентов.

  2. Интересно и захватывающе. Об этом позаботились в книгах NCERT, чтобы учащиеся не находили свои уроки скучными. Учебники были разработаны и подготовлены таким образом, чтобы учащиеся не теряли интереса. Каждый урок имеет привлекательный тон, будь то учебник по математике NCERT 6 класса или любой другой предметный сборник.

  3. Без ошибок — Книги, публикуемые NCERT, часто проверяются, рецензируются и обновляются. Этим вопросом занимается специальная команда. Они заверяют, что учебники NCERT, читаемые студентами, абсолютно не содержат ошибок. Любые опечатки или фактические ошибки устраняются до выпуска книги на рынок.

  4. Составлено экспертами — учебники и учебные материалы NCERT подготовлены экспертами-предметниками и известными профессорами. Учебные заведения со всей страны вносят свой вклад в разработку книг NCERT.Глубокие знания и идеи экспертов включены в такие книги, как «Математика 6-го класса NCERT».

Студенты, изучающие книги NCERT, могут быть уверены, что они ничего не упускают из своей программы. С помощью книг NCERT они могут идти и получать высокие оценки на экзаменах.

«Веданту» и его помощь студентам CBSE

«Веданту» сегодня полностью изменил определение преподавания с помощью электронного обучения. Платформа открывает академические возможности для студентов CBSE.Благодаря эффективному руководству и технологиям приложение Vedantu помогает студентам ускорить подготовку к экзаменам. Наряду с этим, приложение также предоставляет PDF-файлы и решения для книги по математике 6-го класса NCERT и всех других книг. Студенты могут просто загрузить приложение Vedantu, чтобы получить доступ к своим урокам онлайн. Учителя Веданту тоже прилагают все усилия, чтобы мотивировать и ободрить учеников. Они помогают укрепить уверенность в детях и улучшить их навыки.

Дополнительный учебник по математике IGCSE PDF скачать бесплатно

Эти учебные планы позволяют учащимся расширить математические навыки, знания и понимание, полученные в Кембриджских курсах математики IGCSE или O Level, и использовать навыки в контексте более сложных методов.

Учебные планы содержат только чистую математику, что позволяет учащимся приобрести подходящие основы математики для дальнейшего изучения этого предмета. Предполагается знание содержания программы Cambridge IGCSE или O Level Mathematics (или эквивалентной программы).

Учащиеся, успешно завершившие эти курсы, приобретают навыки на протяжении всей жизни, в том числе:

  • дальнейшее развитие математических концепций и принципов
  • способность решать проблемы, логически представлять решения и интерпретировать результаты.

Эта книга представляет собой попытку охватить в одном томе содержание учебных программ Cambridge O Level Additional Mathematics (4037) и Cambridge IGCSE Additional Mathematics (0606). Книгу можно использовать в качестве подготовки к GCE Advanced Level Mathematics. Книга была одобрена Cambridge Assessment International Education.

Экзамены по дополнительной математике в Кембридже состоят из двух работ. Многие задачи в этом учебнике написаны так, чтобы отражать стиль экзаменационных вопросов.

Книгу можно использовать как схему работы, но предполагается, что учитель выберет порядок тем. Упражнения в книге варьируются от рутинной практики и закрепления основных навыков до довольно сложных упражнений по решению проблем.

Отпечатки этого учебника до 2017 г. включали студенческий компакт-диск, но при любых последующих переизданиях (начиная с 2017 г.) все функции компакт-диска были перенесены в Snowflake — нашу систему онлайн-обучения.

  • для использования с учебными программами Cambridge IGCSE® Additional Mathematics (0606) и Cambridge O Level Additional Mathematics (4037)
  • на основе программ Cambridge O Level Mathematics (4024) или IGCSE International Mathematics (0607)
  • широкий диапазон градуированных упражнений, от рутинной практики и закрепления базовых навыков до более сложных упражнений по решению проблем
  • множество рабочих примеров с пошаговыми инструкциями
  • ответы на каждый вопрос и подробный указатель

Вы можете скачать бесплатный PDF здесь:

Загрузить

Учебники по дискретной математике Список бесплатных учебников

Пытаясь вместе с вами найти несколько простое определение дискретной математики, я пришел к выводу, что эту тему нелегко определить.Несколько определений, казалось, даже провозглашали, что это действительно не область исследования в рамках более широкой темы математики. Дискретная математика изучает объекты, имеющие разные значения.

Дискретная математика обсуждает комбинаторику, теорию чисел и вершинно-реберные графы. На одном из университетских веб-сайтов указано, что курс по исчислению с одной переменной является обязательным условием.

В соответствии с определением Википедии, «дискретное» было охарактеризовано как раздел математики, имеющий дело со счетными множествами (множествами, имеющими ту же мощность, что и подмножества натуральных чисел, включая числа пайков, но не действительные числа).По большей части математики не согласны с определением дискретной математики. Они часто описывают это в терминах того, чем это не является, а не того, что есть. Он исключает такие разделы «непрерывной математики», как исчисление и анализ.

Область дискретной математики действительно выросла благодаря развитию компьютерных технологий. Дискретную математику можно использовать для решения реальных задач при исследовании операций.

Вычислительная геометрия, теоретическая информатика, теория графов и комбинаторика — это разделы дискретной математики.А дискретная математика была частью достижений в области криптографии, телекоммуникаций и разработки программного обеспечения для критически важных систем безопасности.


Список бесплатных учебников по дискретной математике

Основы комбинаторики с приложениями

Авторы сценария: Эдвард А. Бендер и С. Гилл Уильямсон (оба из Калифорнийского университета в Сан-Диего)

Два преподавателя из Калифорнийского университета в Сан-Диего объединили свои усилия, чтобы написать этот бесплатный учебник по комбинаторике.Включает упражнения с ключом ответа. Загрузите PDF-файлы каждой главы.

генерацияфункционология

Автор: Герберт С. Уилф (Пенсильванский университет)

Бесплатная загружаемая версия учебника дискретной математики, генерирующего функцию, от ученого из Пенсильванского университета Герберта С. Уилфа.

Списки, решения и графики

Автор: Эдвард С.Бендер (UCSD) и С. Джилл Уильямсон (UCSD)

Бесплатный онлайн-учебник по дискретной математике на второй семестр, написанный двумя профессорами математики Калифорнийского университета в Сан-Диего, который охватывает счет и составление списков, функции, деревья решений и рекурсию, а также основные понятия теории графов

Книга A = B

Авторы: Марко Петковсек (Университет Любляны), Герберт Вильф (Университет Пенсильвании) и Дорон Зейлбергер (Университет Темпл)

Учебник по дискретной математике, составленный тремя ведущими учеными.Рассматривает влияние компьютерных технологий на искусство математики.

Дополнительные материалы по математике IGCSE за последний год (0606)

Предполагается, что вы знаете содержание экзаменов Cambridge IGCSE по математике за последний год (или эквивалентной программы).

Кембриджские материалы IGCSE, не включенные в предметный контент, не будут тестироваться напрямую, но они могут потребоваться в ответ на вопросы по другим темам.

Дополнительные материалы по математике за прошлый год IGCSE требуют, чтобы от студентов не требовалось доказательств результатов, если это специально не указано в программе.

Ожидается, что кандидаты знакомы с научным обозначением для выражения составных единиц, например 5 мс – 1 для 5 метров в секунду.

Функции

  • понимать концепцию функции, области, диапазона (набора изображений), функции «один к одному», обратной функции и композиции функций
  • используйте обозначение f ( x ) = sin x , f: x ↦ lg x , ( x > 0), f –1 ( x ) и f 2 ( x ) [= f (f ( x ))]
  • понимает взаимосвязь между y = f ( x ) и y = | f ( x ) |, где f ( x ) может быть линейным, квадратичным или тригонометрическим.
  • объяснить в аргументах, почему данная функция является функцией или почему у нее нет обратного.
  • найти обратную функцию однозначной и сформировать составные функции
  • Использование схематических графиков, чтобы показать связь между функцией и ее обратной

2 Квадратичные функции

  • найти максимальное или минимальное значение квадратичной функции f: x ax 2 + bx + c любым методом
  • используйте максимальное или минимальное значение f ( x ), чтобы нарисовать график или определить диапазон для данного домена
  • знать среду для f ( x ) = 0, чтобы иметь:

(i) два действительных корня, (ii) два равных корня, (iii) отсутствие реальных источников и соответствующие условия для данной строки

(i) пересекает данную кривую, (ii) является касательной к данной кривой, (iii) не пересекает данную кривую

  • ответить на квадратные уравнения для вещественных корней и найти набор ответов для квадратичных неравенств при выполнении этих дополнительных материалов по математике IGCSE за прошлый год

3 Уравнения, неравенства и графики

  • решить графически или алгебраически уравнения вида | топор + b | = c ( c ⩾ 0) и | топор + b | = | cx + d |
  • решить графически или алгебраически варианты типа

| топор + b | > c ( c ⩾ 0), | топор + b | ⩽ c ( c > 0) и | топор + b | ⩽ ( сх + д )

  • использовать подстановку для формирования и решения квадратного уравнения, чтобы решить связанное уравнение
  • набросок графиков кубических многочленов и их модулей в факторизованной форме

y = k ( x a ) ( x — b ) ( x — c )

  • Решите кубические неравенства в виде k ( x a ) ( x — b ) ( x — c ) ⩽ d графически

4 Индексы и индексы

  • выполнять простые процессы с индексами и с прибавками, а также рационализировать знаменатель.Это важно для прошлогодних заданий по дополнительной математике IGCSE.

5 Факторов многочленов

  • В экзаменах IGCSE по дополнительной математике за прошлый год кандидатам необходимо знать и использовать остальные и факторные формулы
  • открыть особенности многочленов
  • ответить на кубические уравнения и вопросы

6 одновременных уравнений

  • решить простые одновременные вычисления с двумя неизвестными путем удаления или замены

7 Логарифмическая и экспоненциальная функции

  • знать простые владения и графики логарифмических и экспоненциальных функций, включая ln x и e x (расширения серий не требуются) и графики k e nx + a и k l n ( ax + b ), где n , k , a и b являются целыми числами
  • знать и использовать правила логарифмов (с изменениями основы логарифмов)
  • разрешает эквиваленты формы a x = b

8 графиков прямой кривой

  • понять уравнение прямолинейного графика в виде y = mx + c
  • изменяет заданные отношения, включая y = ax n и y = Ab x , на форму прямой кривой и, следовательно, определяет неизвестные константы путем вычисления градиента или пересечения преобразованного графика
  • решить вопросы, соединяющие середину и длину отрезка
  • знать и использовать условие того, что две прямые должны быть подобны или перпендикулярны, включая нахождение уравнения серединных перпендикуляров.Дополнительные материалы по математике за прошлый год IGCSE предоставят графические документы.

9 Круговая мера

  • решать задачи, связанные с длиной дуги и площадью сектора круга, включая информацию о данных и использование радианов

10 Тригонометрия

  • знать шесть тригонометрических функций углов любой величины (синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс) при выполнении этого IGCSE Additional Mathematics Past Year Papers
  • понимать амплитуду и периодичность, а также взаимосвязь между графиками связанных тригонометрических функций, например.г. sin x и sin 2 x
  • нарисуйте и используйте графики

y = a sin bx + c

y = a cos bx + c

y = a tan bx + c

где a — положительное целое число, b — простая дробь или целое число (дроби будут иметь знаменатель только 2, 3, 4, 6 или 8), а c — целое число

  • практика отношений

sin 2 A + cos 2 A = 1

сек 2 A = 1 + загар 2 A , cosec2 A = 1 + детская кроватка 2 A

  • разрешает простые тригонометрические уравнения, включающие шесть тригонометрических функций и вышеуказанные отношения (не включая общее решение тригонометрических уравнений)
  • демонстрируют простые тригонометрические тождества при выполнении дополнительных заданий по математике за прошлый год IGCSE.

11 Перестановки и комбинации

  • распознавать и различать случай перестановки и случай комбинации
  • знать и использовать обозначение n ! (с 0! = 1), а выражения для перестановок и смесей из n элементов взяты r за раз
  • отвечает на простые задачи по расположению и выбору (случаи с повторением объектов, или с объектами, расположенными по кругу, или включающими как перестановки, так и комбинации, опускаются)

12 серии

  • используйте биномиальную теорему для разложения ( a + b ) n для положительного целого числа n. Знание высшего члена и свойств факторов не требуется
  • признать, что арифметика и геометрическая эволюция будут использоваться в этих докладах IGCSE по дополнительной математике за прошлый год.
  • использует формулы для n -го члена и для суммы первых n членов для решения задач, связанных с арифметическими или геометрическими вычислениями
  • используют условие сходимости геометрической прогрессии и метод суммирования до бесконечности сходящегося геометрического движения

14 Дифференциация и интеграция

  • понять идею производной функции
  • использовать производные стандартных функций x n (для любого рационального n ), sin x , cos x , tan x , e x , ln x , вместе с постоянными кратными, суммами и составными функциями этих
  • Контрастные произведения и частные функций
  • применяет дифференцирование к градиентам, касательным и нормалям, стационарным точкам, связанным скоростям изменения, небольшим приращениям и приближениям, а также практическим задачам максимума и минимума
  • использовать первую и вторую производные тесты для различения максимумов и минимумов, будет тщательно исследовано в этих прошлогодних статьях IGCSE Additional Mathematics
  • понимает интеграцию как обратный процесс дифференциации при выполнении этих прошлогодних документов по дополнительной математике IGCSE
  • интегрируют функции вида ( ax + b ) n для любого рационального n , sin ( ax + b ), cos ( ax + b ), e топор + b
  • Оцените определенные интегралы и примените интегрирование для оценки плоских площадей
  • применяет дифференциацию и интеграцию к задачам кинематики, которые включают дислокацию, скорость и ускорение частицы, движущейся по прямой линии с переменным или фиксированным ускорением, и использование графиков x – t и v – t
.

Добавить комментарий