ГДЗ по математике для 6 класса Мерзляк
Математика сложный предмет и, чтобы облегчить процесс обучения помощь ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк просто необходима. Многие попросту не справляются с предметным материалом и в итоге неудовлетворительные результаты учёбы.
В чем полезность решебника по математике 6 класс Мерзляк
Онлайн-сборник содержит максимально понятные и верные ответы, которые помогут:
- правильно сделать домашнее задание;
- понять ход решения сложных задач и уравнений;
- заранее подготовиться к предстоящей самостоятельной;
- дополнительно проработать изученный материал.
Пользоваться ГДЗ довольно-таки просто. Удобная навигация позволяет быстро и без проблем найти нужное задание по номеру упражнения. Это во многом экономит силы и время на поиск необходимой информации. С таким помощником как решебник ученик всегда сможет разобраться во всех нюансах и трудных моментах предметного материала.
Для чего нужна математика
Преподавать математику в учебных заведениях начинают с первого класса и далее год за годом ребята совершенствуют свои навыки и умения вплоть до окончания школы. Важность дисциплины неоспорима. Она развивает умственные способности такие как дедукция, анализ, умение прогнозировать, а также улучшает абстрактное мышление и тренирует память. Учебный курс шестого класса познакомит учеников с основами алгебры. Их ждёт насыщенная и довольно сложная программа и без ГДЗ по математике 6 класс Авторы: Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якир М.С. будет не просто её усвоить. Шестиклассникам предстоит изучить сложные темы. Кроме этого школьников ждёт большое количество практических уроков, где они смогут закрепить полученные теоретические знания.
Краткое описание учебника
По мнению экспертов одним из эффективных базовых изданий является учебник по математике за 6 класс авторы Мерзляк, Полонский. Он содержит хорошо структурированный материал, подробные инструкции по решению наиболее сложных упражнений, а также сноски с важными формулами и определениями способствуют лучшему усвоению. Работая с пособием ученики в полном объёме приобретут навыки и умения математического характера, которые соответствуют учебным требованиям.
ГДЗ к учебнику по математике 6 класс Мерзляк для Российских школ можно посмотреть здесь.
Математика 6 клас Мерзляк Полонський Якір 2014
Математика. Підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів.
• Автор: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір
• Видавництво: «Гімназія»
• Рік видання: 2014
• Сторінок: 400
• Формат файлу: pdf
Любі шестикласники!
У цьому навчальному році, подорожуючи дивовижною країною знань, ви продовжите вивчення математики. Ми сподіваємося, що підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе дізнатися багато нового й цікавого.
Ознайомтесь, будь ласка, з будовою цієї книжки. Її поділено на 4 параграфи, кожний з яких складається з пунктів. Усього в підручнику 47 пунктів, кожен з них починається з викладу теоретичного матеріалу. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано іншим шрифтом. Так у книзі виділено слова, що означають математичні терміни, правила та найважливіші математичні твердження. Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. їх можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.
До кожного пункту підібрано завдання для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і важкі задачі (зокрема ті, що позначено зірочкою (*)).
Кожний пункт завершується особливою задачею, яку ми назвали «Задача від Мудрої Сови». Для її розв’язання потрібно виявити винахідливість і кмітливість.
Рубрика «Коли зроблено уроки» допоможе вам поглибити свої знання про важливі математичні об’єкти— числа й фігури. Сподіваємося, що це зацікавить вас.
У кінці підручника ви знайдете три розмальовки. Виконуючи домашні завдання, зафарбовуйте номери розв’язаних задач. На розмальовці І наведено номери завдань для домашньої роботи, які в підручнику позначено знаком на розмальовці II — тих, які позначено знаком *, на розмальовці Ш — тих, які позначено знаком **. Наприкінці навчального року ви побачите, як виросла «споруда» ваших знань.
Дерзайте! Бажаємо успіху!
pick_matematika_6_merzlyak.pdf HOT 10.03.2018 19:34:00 15 MB 1 469
Математика 6 класс Мерзляк 2019
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230
231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
261 262 263 264 265 266 267 268 269 270
271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
281 282 283 284 285 286 287 288 289 290
291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
301 302 303 304 305 306 307 308 309 310
311 312 313 314 315 316 317 318 319 320
321 322 323 324 325 326 327 328 329 330
331 332 333 334 335 336 337 338 339 340
341 342 343 344 345 346 347 348 349 350
351 352 353 354 355 356 357 358 359 360
361 362 363 364 365 366 367 368 369 370
371 372 373 374 375 376 377 378 379 380
381 382 383 384 385 386 387 388 389 390
401 402 403 404 405 406 407 408 409 410
411 412 413 414 415 416 417 418 419 420
421 422 423 424 425 426 427 428 429 430
431 432 433 434 435 436 437 438 439 440
441 442 443 444 445 446 447 448 449 450
451 452 453 454 455 456 457 458 459 460
461 462 463 464 465 466 467 468 469 470
471 472 473 474 475 476 477 478 479 480
481 482 483 484 485 486 487 488 489 490
491 492 493 494 495 496 497 498 499 500
501 502 503 504 505 506 507 508 509 510
511 512 513 514 515 516 517 518 519 520
521 522 523 524 525 526 527 528 529 530
531 532 533 534 535 536 537 538 539 540
541 542 543 544 545 546 547 548 549 550
551 552 553 554 555 556 557 558 559 560
561 562 563 564 565 566 567 568 569 570
571 572 573 574 575 576 577 578 579 580
581 582 583 584 585 586 587 588 589 590
591 592 593 594 595 596 597 598 599 600
601 602 603 604 605 606 607 608 609 610
611 612 613 614 615 616 617 618 619 620
621 622 623 624 625 626 627 628 629 630
631 632 633 634 635 636 637 638 639 640
641 642 643 644 645 646 647 648 649 650
651 652 653 654 655 656 657 658 659 660
661 662 663 664 665 666 667 668 669 670
671 672 673 674 675 676 677 678 679 680
681 682 683 684 685 686 687 688 689 690
691 692 693 694 695 696 697 698 699 700
701 702 703 704 705 706 707 708 709 710
711 712 713 714 715 716 717 718 719 720
721 722 723 724 725 726 727 728 729 730
731 732 733 734 735 736 737 738 739 740
741 742 743 744 745 746 747 748 749 750
751 752 753 754 755 756 757 758 759 760
761 762 763 764 765 766 767 768 769 770
771 772 773 774 775 776 777 778 779 780
781 782 783 784 785 786 787 788 789 790
791 792 793 794 795 796 797 798 799 800
801 802 803 804 805 806 807 808 809 810
811 812 813 814 815 816 817 818 819 820
821 822 823 824 825 826 827 828 829 830
831 832 833 834 835 836 837 838 839 840
841 842 843 844 845 846 847 848 849 850
851 852 853 854 855 856 857 858 859 860
861 862 863 864 865 866 867 868 869 870
871 872 873 874 875 876 877 878 879 880
881 882 883 884 885 886 887 888 889 890
891 892 893 894 895 896 897 898 899 900
901 902 903 904 905 906 907 908 909 910
911 912 913 914 915 916 917 918 919 920
921 922 923 924 925 926 927 928 929 930
931 932 933 934 935 936 937 938 939 940
941 942 943 944 945 946 947 948 949 950
951 952 953 954 955 956 957 958 959 960
961 962 963 964 965 966 967 968 969 970
971 972 973 974 975 976 977 978 979 980
981 982 983 984 985 986 987 988 989 990
991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000
1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010
1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020
1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030
1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040
1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050
1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060
1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070
1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080
1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090
1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100
1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110
1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120
1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130
1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139 1140
1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150
1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160
1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169 1170
1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180
1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189 1190
1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200
1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210
1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1219 1220
1221 1222 1223 1224 1225 1226 1227 1228 1229 1230
1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240
1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248 1249 1250
1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260
1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270
1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280
1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290
1291 1292 1293 1294 1295 1296 1297 1298 1299 1300
1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308 1309 1310
1311 1312 1313 1314 1315 1316 1317 1318 1319 1320
1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329 1330
1331 1332 1333 1334 1335 1336 1337 1338 1339 1340
1341 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 1349 1350
1351 1352 1353 1354 1355 1356 1357 1358 1359 1360
1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369 1370
1371 1372 1373 1374 1375 1376 1377 1378 1379 1380
1381 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390
1391 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399 1400
1401 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 1409 1410
1411 1412 1413 1414 1415 1416 1417 1418 1419 1420
1421 1422 1423 1424 1425 1426 1427 1428 1429 1430
1431 1432 1433 1434 1435 1436 1437 1438 1439 1440
1441 1442 1443 1444 1445 1446
Эфиопский Учебник математики для 12 классов [PDF]
Эфиопский Учебник математики для 12 классов [PDF]. Загрузите бесплатный PDF-файл для учебника по математике для 12 класса, предоставленный Министерством образования Эфиопии (MOE).
Учебник математики для 12 классов состоит из 9 разделов для студентов естественных и социальных наук. Предметы математики в 12 классе относятся к общим курсам, поэтому у учеников из другой группы этот предмет также является общим.После каждого раздела в книге есть Ключевые термины, Резюме и Упражнения для повторения.
Эфиопский Учебник математики для 12 классов
Изучение математики во втором цикле среднего образования (12 классы) должно способствовать превращению учащихся в хороших, уравновешенных и образованных людей и членов общества. На этом цикле они должны приобрести необходимые математические знания и развить навыки и компетенции, необходимые для их дальнейшего обучения.
Содержание
Блок 1: Последовательности и серии
- 1.1 Последовательности
- 1.2 Арифметические последовательности и геометрические последовательности
- 1.3 Сигма-запись и частичные суммы
- 1.4 Infinities серии
- 1.5 Приложения арифметических прогрессий и геометрических прогрессий
Раздел 2: Введение в ограничения и непрерывность
- 2.1 Пределы последовательностей чисел
- 2.2 Ограничения функций
- 2.3 Непрерывность функции
- 2.4 Упражнения по применению лимитов
Раздел 3 Введение в дифференциальное исчисление
- 3.1 Введение в производные инструменты
- 3.2 Производные некоторых функций
- 3.3 Производные комбинаций и композиции функций
Раздел 4 Применение дифференциального исчисления
- 4.1 Предельные значения функций
- 4.2 Задачи минимизации и максимизации
- 4.3 Скорость изменения
Раздел 5 Введение в интегральное исчисление
- 5.1 Интеграция как процесс обратного дифференцирования
- 5.2 Методы интеграции
- 5.3 Определенные интегралы, площадь и основная теорема исчисления
- 5.4 Приложения интегрального исчисления
Раздел 6 Трехмерная геометрия и векторы в пространстве (для студентов естественных наук)
- 6.1 Координатные оси и координатные плоскости в пространстве
- 6.2 Координаты точки в пространстве
- 6.3 Расстояние между двумя точками в пространстве
- 6.4 Средняя точка отрезка в пространстве
- 6.5 Уравнение сферы
- 6,6 Векторы в пространстве
Раздел 7 Математические доказательства (для студентов естественных наук)
- 7.1 Ревизия по логике
- 7.2 Разные виды доказательств
- 7.3 Принцип и применение математической индукции
Раздел 8 Дополнительная статистика (для студентов-обществоведов)
- 8.1 Методы отбора проб
- 8.2 Представление данных
- 8.3 Построение и интерпретация графиков
- 8.4 Меры центральной тенденции и меры изменчивости
- 8.5 Анализ частотного распределения
- 8.6 Использование кривых накопленной частоты
Раздел 9 «Приложения по математике для бизнеса и потребителей» (для студентов, изучающих общественные науки)
- 9.1 Заявки на покупку
- 9,2 Увеличение в процентах и уменьшение в процентах
- 9.3 Расходы на недвижимость
- 9.4 Заработная плата
Скачать Эфиопский учебник математики для 12 класса [PDF]
Учебник математики в 12 классах следует понимать как единство передачи знаний, развития способностей и навыков, а также формирования убеждений, взглядов и привычек. Таким образом, дидактико-методическая концепция должна способствовать реализации всех этих сторон учебного процесса и учитывать специфику учебника по математике
NCERT Class 6 PDF
Какие главы включены в учебник математики NCERT для 6 класса?
Всего в учебнике по математике 6-го класса NCERT 14 глав.Включает уроки арифметики, алгебры, а также геометрии. Главы: «Знание наших чисел», «Целые числа», «Игра с числами», «Основы геометрии», «Понимание элементарных форм», «Целые числа, дроби, десятичные дроби», «Обработка данных», «Измерение», «Алгебра», «Соотношение и пропорции», «Симметрия» и «Практическая геометрия». Каждая глава 6-й книги NCERT Maths содержит некоторые математические задачи. Более того, ответы на эти вопросы также даны в книге.
В учебнике математики для 6-го класса NCERT есть также урок под названием «Brain Teasers».В нем есть несколько каверзных вопросов, относящихся к главам. Решение этих сумм позволяет учащимся лучше понимать темы.
Краткое обсуждение глав, включенных в книгу NCERT по математике для класса 6
Глава 1: Знание наших чисел
Глава 1 в этой книге NCERT многое учит о числах. Студенты учатся сравнивать числа и находить большее. Точно так же их также просят найти меньшие числа. Эта глава в 6-й книге NCERT по математике также учит студентов создавать различные числа с указанными цифрами, располагая и переставляя их.Они также изучают Международную систему счисления. Расширение чисел также объясняется в этом уроке. Их также просят написать цифры предоставленных развернутых форм.
Студенты также узнают о таких единицах, как килограммы, сантиметры, миллиметры, миллиграммы и т. Д. В нем также рассказывается, как раскрывать квадратные скобки. К концу этого урока студенты также выучивают римские цифры.
Глава 2: Целые числа
В этой главе книги NCERT по математике для 6-го класса описываются предшественники и последователи.Он также определяет целые числа и перечисляет их свойства. Сложение, вычитание, умножение и деление числовой прямой подробно обсуждались в этом уроке. Далее в главе 2 учащиеся узнают о следующем:
Свойство замыкания
Коммутативность сложения и умножения
Деление на ноль
Ассоциативность сложения и умножения
Распределение избыточности сложение
Идентификатор для сложения и умножения
Здесь учащихся также учат целым числам.Они узнают, как расположить целые числа в элементарных фигурах, состоящих из точек.
Глава 3: Игра с числами
Третья глава NCERT Maths class 6 PDF учит в игровой манере упорядочивать и понимать числа. Студенты узнают о факторах и мультипликаторах. Далее следует подробное объяснение простых и составных чисел.
В этой главе описаны различные тесты, связанные с делимостью чисел. Общие факторы и множители также описаны в 3-й главе.Студенты изучают разложение на простые множители, наибольший общий множитель (HCF), а также наименьшее общее кратное (LCM). От них требуется решить и отработать несколько задач на LCM и HCF, чтобы повысить их точность. В этой главе 11 задач по LCM и HCF.
Глава 4: Базовая геометрия
Глава 4 в классе 6 Книга PDF по математике NCERT полностью посвящена основам геометрии. Учащиеся узнают о точках, которые определяют местоположение. Далее в этой главе приводится краткое описание следующего:
Отрезок линии
Линия
Пересекающиеся линии
Параллельные линии
Луч
После кривых
Таким образом студенты узнают о различных замкнутых геометрических формах.К ним относятся многоугольники, треугольники, четырехугольники, круги и т. Д. Часть этой главы также посвящена углам (которые образуются, когда на геометрической фигуре есть углы). Книга также предлагает студентам выполнить некоторые задания. Эти упражнения помогут им легко понять концепции и геометрические формы.Прямой угол
Прямой угол
Тупой угол
Острый угол
Угол отражения
Правильная фракция
Неправильная фракция
Смешанная фракция
Эквивалентные фракции
Подобные дроби
Правила из геометрии:
Периметр квадрата
Периметр прямоугольника
Правила из арифметики:
- сложение двух числа
Коммутативность умножения двух чисел
Распределимость чисел
Глава 5: Понимание элементарных форм
Урок 5 учебника математики для 6-го класса NCERT учит студентов основам элементарных форм и фигур.В нем показано, как измерять отрезки линии и сравнивать их с помощью линейки или разделителя. В этой главе подробно рассматриваются различные типы углов, например,
Ученики учат измерять углы с транспортиром. Они также учатся измерять угол, образованный двумя стрелками часов.В этой главе также обсуждаются перпендикулярные линии и типы треугольника (равнобедренный, равносторонний, разносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный и т. Д.). Четырехугольники также подробно обсуждались в этой главе. Ближе к концу упоминаются такие формы, как сфера, конус, цилиндр, кубоид, куб, пирамида и т. Д.
Глава 6: Целые числа
Глава 6 в классе 6 Математика NCERT книга PDF раскрывает все подробности о целых числах. Он учит, как мы получаем положительные и отрицательные целые числа при перемещении вправо и влево по целочисленной строке.В этом уроке также рассказывается о представлении целых чисел в числовой строке. После этого ученики узнают, как расположить целые числа в порядке и оценивать меньшие, большие, отрицательные и положительные целые числа.
Глава 6 также включает в себя сложение и вычитание целых чисел с помощью других целых чисел. Каждый раздел этой главы содержит набор примеров (вместе с решениями) и вопросов. Практика этих сумм обеспечивает точность и точность в этой теме.
Глава 7: Дроби
В 7-й главе книги NCERT по математике для 6-го класса изучаются основы дроби.В этом уроке учащимся рассказывают о дробях с помощью фигур и структур. Изучая эти концепции с помощью игр и упражнений, передайте глубокое восприятие дробей. Следующим в этой главе будет урок о представлении дробей на числовой прямой.
Студенты также узнают о различных формах дроби. Это-
Их учат извлекать простейшие формы фракций.Сравнение дробей также является важной частью этой главы. Далее следуют сложение и вычитание различных типов дробей.
Глава 8: Десятичные дроби
Глава 8 в классе 6 по математике Книга PDF NCERT сначала пересматривает базовую концепцию десятичных знаков. Затем объясняются сложные операции, связанные с десятичными знаками. Студенты знакомятся с такими понятиями, как десятые и сотые доли. Эти концепции были объяснены соответствующими примерами. Позже этот урок покажет, как сравнивать и использовать десятичные дроби.Он учит, как преобразовывать дроби в десятичные числа и десятичные дроби в дроби. Сложение и вычитание чисел с десятичными знаками также является частью этого урока. В этой главе всего 6 упражнений.
Глава 9: Обработка данных
Глава 9 учебника математики 6-го класса NCERT посвящена сборке, анализу, записи и организации данных. Первая часть этой главы посвящена процессу записи данных. Далее в этом уроке рассматривается концепция организации данных.Глава «Обработка данных» также знакомит студентов с пиктограммой и ее интерпретацией. Они также учатся рисовать пиктограммы.
В главе 9 также обсуждаются гистограммы и их интерпретация. Студентов учат рисовать и точно представлять данные в виде гистограммы.
Глава 10: Измерение
10-й урок математики NCERT class 6 PDF посвящен измерению размеров различных фигур. Глава начинается с концепции периметра, а также с его определения и объяснения.Студенты узнают, как измерять периметр различных фигур, таких как квадрат, прямоугольник и т. Д. Измерение периметра как правильных, так и неправильных форм было представлено в главе 10 книги NCERT по математике для 6-го класса.
Следующее понятие в этой главе — Площадь. Даны формулы измерения площадей квадрата и прямоугольника. После объяснения каждой концепции приводятся несколько примеров. С помощью этих примеров учащиеся могут решить задачи, указанные в следующем упражнении.Измерение — одна из самых важных тем в математике. Таким образом, 10-я глава в этой книге NCERT очень важна для подготовки к экзаменам.
Глава 11: Алгебра
Эта глава в 6-й книге NCERT Maths знакомит студентов с алгеброй, которая является важным разделом математики. Глава начинается с выкройки спичек, чтобы дать краткую информацию об алгебре. Далее в этой главе идет идея переменной. Затем следуют еще несколько шаблонов спичек. Кроме того, он также включает соответствующие примеры переменных.Глава 11 учит использованию переменных в общих правилах. Сюда входят —
В этой главе студенты также узнают о выражениях с переменными и их практическом использовании.Тема Equation также объясняется в этой главе.
Глава 12: Соотношение и пропорции
Отношение — это форма сравнения. В главе 12 книги NCERT по математике 6-го класса объясняется, что такое соотношение и его функция. Были предоставлены различные примеры, чтобы учащиеся понимали основы этой темы.
Последняя часть этой главы посвящена пропорциям. Пропорция — это когда два соотношения оказываются равными. Он используется для приравнивания двух соотношений. В этой же главе учащиеся узнают, как определить стоимость одной единицы с помощью унитарного метода.
Глава 13: Симметрия
В 13 главе учебника NCERT по математике для 6-го класса дети учатся создавать различные симметричные фигуры и узоры. Это включает узоры с чернильными нитями. Он также учит фигуры с двумя линиями симметрии, а также с несколькими линиями симметрии. Здесь студенты также получают информацию об отражениях с точки зрения симметрии. В главе 13 студентам предлагается выполнить определенные интересные действия, которые также помогут им понять симметрию. Увидев рисунки и примеры, представленные в книге, учащиеся должны выполнять задания в своих классах.Это включает бумажное украшение. Глава завершается подробным описанием калейдоскопа и альбома.
Глава 14: Практическая геометрия
Глава 14 учебника по математике для 6-го класса NCERT учит студентов рисовать различные геометрические формы. Они уже узнали об этих формах в предыдущих главах. Здесь они учатся их делать. Во-первых, в главе перечислены инструменты, необходимые для рисования этих фигур. Эти инструменты — линейка, циркуль, делитель, квадраты и транспортир.
В этой главе рассказывается, как нарисовать круг с помощью циркуля, когда указан радиус этого круга. Затем учащихся учат, как построить отрезок прямой заданной длины с помощью циркуля и линейки. Он также учит их рисовать серединные перпендикулярные линии. В этой главе дети также учатся строить углы конкретных измерений. Биссектрисы угла также являются важной частью этой главы.
Какую пользу студенты получают от книг NCERT?
Часто студенты покупают несколько книг, чтобы улучшить свою подготовку к экзаменам.Однако в большинстве случаев это приводит к дальнейшей путанице. Студенты озадачены и не могут выкладываться на экзаменах CBSE.
Книги NCERT, такие как книга 6-го класса по математике, избавляют от необходимости изучать более одной книги. Эти книги содержат подробные инструкции, чтобы у студентов были прояснены все их сомнения. Вот еще несколько причин популярности книг NCERT —
Легкость для понимания — учащимся очень легко учиться и понимать свои уроки из книг NCERT.В главах объясняется, как именно эффективный учитель преподает этому классу. В текстах нет лишнего употребления сложных терминов. Прозрачный подход к книгам NCERT делает их чрезвычайно удобными для студентов.
Интересно и захватывающе. Об этом позаботились в книгах NCERT, чтобы учащиеся не находили свои уроки скучными. Учебники были разработаны и подготовлены таким образом, чтобы учащиеся не теряли интереса. Каждый урок имеет привлекательный тон, будь то учебник по математике NCERT 6 класса или любой другой предметный сборник.
Без ошибок — Книги, публикуемые NCERT, часто проверяются, рецензируются и обновляются. Этим вопросом занимается специальная команда. Они заверяют, что учебники NCERT, читаемые студентами, абсолютно не содержат ошибок. Любые опечатки или фактические ошибки устраняются до выпуска книги на рынок.
Составлено экспертами — учебники и учебные материалы NCERT подготовлены экспертами-предметниками и известными профессорами. Учебные заведения со всей страны вносят свой вклад в разработку книг NCERT.Глубокие знания и идеи экспертов включены в такие книги, как «Математика 6-го класса NCERT».
Студенты, изучающие книги NCERT, могут быть уверены, что они ничего не упускают из своей программы. С помощью книг NCERT они могут идти и получать высокие оценки на экзаменах.
«Веданту» и его помощь студентам CBSE
«Веданту» сегодня полностью изменил определение преподавания с помощью электронного обучения. Платформа открывает академические возможности для студентов CBSE.Благодаря эффективному руководству и технологиям приложение Vedantu помогает студентам ускорить подготовку к экзаменам. Наряду с этим, приложение также предоставляет PDF-файлы и решения для книги по математике 6-го класса NCERT и всех других книг. Студенты могут просто загрузить приложение Vedantu, чтобы получить доступ к своим урокам онлайн. Учителя Веданту тоже прилагают все усилия, чтобы мотивировать и ободрить учеников. Они помогают укрепить уверенность в детях и улучшить их навыки.
Дополнительный учебник по математике IGCSE PDF скачать бесплатно
Эти учебные планы позволяют учащимся расширить математические навыки, знания и понимание, полученные в Кембриджских курсах математики IGCSE или O Level, и использовать навыки в контексте более сложных методов.
Учебные планы содержат только чистую математику, что позволяет учащимся приобрести подходящие основы математики для дальнейшего изучения этого предмета. Предполагается знание содержания программы Cambridge IGCSE или O Level Mathematics (или эквивалентной программы).
Учащиеся, успешно завершившие эти курсы, приобретают навыки на протяжении всей жизни, в том числе:
- дальнейшее развитие математических концепций и принципов
- способность решать проблемы, логически представлять решения и интерпретировать результаты.
Эта книга представляет собой попытку охватить в одном томе содержание учебных программ Cambridge O Level Additional Mathematics (4037) и Cambridge IGCSE Additional Mathematics (0606). Книгу можно использовать в качестве подготовки к GCE Advanced Level Mathematics. Книга была одобрена Cambridge Assessment International Education.
Экзамены по дополнительной математике в Кембридже состоят из двух работ. Многие задачи в этом учебнике написаны так, чтобы отражать стиль экзаменационных вопросов.
Книгу можно использовать как схему работы, но предполагается, что учитель выберет порядок тем. Упражнения в книге варьируются от рутинной практики и закрепления основных навыков до довольно сложных упражнений по решению проблем.
Отпечатки этого учебника до 2017 г. включали студенческий компакт-диск, но при любых последующих переизданиях (начиная с 2017 г.) все функции компакт-диска были перенесены в Snowflake — нашу систему онлайн-обучения.
- для использования с учебными программами Cambridge IGCSE® Additional Mathematics (0606) и Cambridge O Level Additional Mathematics (4037)
- на основе программ Cambridge O Level Mathematics (4024) или IGCSE International Mathematics (0607)
- широкий диапазон градуированных упражнений, от рутинной практики и закрепления базовых навыков до более сложных упражнений по решению проблем
- множество рабочих примеров с пошаговыми инструкциями
- ответы на каждый вопрос и подробный указатель
Вы можете скачать бесплатный PDF здесь:
Загрузить
Учебники по дискретной математике Список бесплатных учебников
Пытаясь вместе с вами найти несколько простое определение дискретной математики, я пришел к выводу, что эту тему нелегко определить.Несколько определений, казалось, даже провозглашали, что это действительно не область исследования в рамках более широкой темы математики. Дискретная математика изучает объекты, имеющие разные значения.
Дискретная математика обсуждает комбинаторику, теорию чисел и вершинно-реберные графы. На одном из университетских веб-сайтов указано, что курс по исчислению с одной переменной является обязательным условием.
В соответствии с определением Википедии, «дискретное» было охарактеризовано как раздел математики, имеющий дело со счетными множествами (множествами, имеющими ту же мощность, что и подмножества натуральных чисел, включая числа пайков, но не действительные числа).По большей части математики не согласны с определением дискретной математики. Они часто описывают это в терминах того, чем это не является, а не того, что есть. Он исключает такие разделы «непрерывной математики», как исчисление и анализ.
Область дискретной математики действительно выросла благодаря развитию компьютерных технологий. Дискретную математику можно использовать для решения реальных задач при исследовании операций.
Вычислительная геометрия, теоретическая информатика, теория графов и комбинаторика — это разделы дискретной математики.А дискретная математика была частью достижений в области криптографии, телекоммуникаций и разработки программного обеспечения для критически важных систем безопасности.
Список бесплатных учебников по дискретной математике
Основы комбинаторики с приложениями
Авторы сценария: Эдвард А. Бендер и С. Гилл Уильямсон (оба из Калифорнийского университета в Сан-Диего)
Два преподавателя из Калифорнийского университета в Сан-Диего объединили свои усилия, чтобы написать этот бесплатный учебник по комбинаторике.Включает упражнения с ключом ответа. Загрузите PDF-файлы каждой главы.
генерацияфункционология
Автор: Герберт С. Уилф (Пенсильванский университет)
Бесплатная загружаемая версия учебника дискретной математики, генерирующего функцию, от ученого из Пенсильванского университета Герберта С. Уилфа.
Списки, решения и графики
Автор: Эдвард С.Бендер (UCSD) и С. Джилл Уильямсон (UCSD)
Бесплатный онлайн-учебник по дискретной математике на второй семестр, написанный двумя профессорами математики Калифорнийского университета в Сан-Диего, который охватывает счет и составление списков, функции, деревья решений и рекурсию, а также основные понятия теории графов
Книга A = B
Авторы: Марко Петковсек (Университет Любляны), Герберт Вильф (Университет Пенсильвании) и Дорон Зейлбергер (Университет Темпл)
Учебник по дискретной математике, составленный тремя ведущими учеными.Рассматривает влияние компьютерных технологий на искусство математики.
Дополнительные материалы по математике IGCSE за последний год (0606)
Предполагается, что вы знаете содержание экзаменов Cambridge IGCSE по математике за последний год (или эквивалентной программы).
Кембриджские материалы IGCSE, не включенные в предметный контент, не будут тестироваться напрямую, но они могут потребоваться в ответ на вопросы по другим темам.
Дополнительные материалы по математике за прошлый год IGCSE требуют, чтобы от студентов не требовалось доказательств результатов, если это специально не указано в программе.
Ожидается, что кандидаты знакомы с научным обозначением для выражения составных единиц, например 5 мс – 1 для 5 метров в секунду.
Функции
- понимать концепцию функции, области, диапазона (набора изображений), функции «один к одному», обратной функции и композиции функций
- используйте обозначение f ( x ) = sin x , f: x ↦ lg x , ( x > 0), f –1 ( x ) и f 2 ( x ) [= f (f ( x ))]
- понимает взаимосвязь между y = f ( x ) и y = | f ( x ) |, где f ( x ) может быть линейным, квадратичным или тригонометрическим.
- объяснить в аргументах, почему данная функция является функцией или почему у нее нет обратного.
- найти обратную функцию однозначной и сформировать составные функции
- Использование схематических графиков, чтобы показать связь между функцией и ее обратной
2 Квадратичные функции
- найти максимальное или минимальное значение квадратичной функции f: x ↦ ax 2 + bx + c любым методом
- используйте максимальное или минимальное значение f ( x ), чтобы нарисовать график или определить диапазон для данного домена
- знать среду для f ( x ) = 0, чтобы иметь:
(i) два действительных корня, (ii) два равных корня, (iii) отсутствие реальных источников и соответствующие условия для данной строки
(i) пересекает данную кривую, (ii) является касательной к данной кривой, (iii) не пересекает данную кривую
- ответить на квадратные уравнения для вещественных корней и найти набор ответов для квадратичных неравенств при выполнении этих дополнительных материалов по математике IGCSE за прошлый год
3 Уравнения, неравенства и графики
- решить графически или алгебраически уравнения вида | топор + b | = c ( c ⩾ 0) и | топор + b | = | cx + d |
- решить графически или алгебраически варианты типа
| топор + b | > c ( c ⩾ 0), | топор + b | ⩽ c ( c > 0) и | топор + b | ⩽ ( сх + д )
- использовать подстановку для формирования и решения квадратного уравнения, чтобы решить связанное уравнение
- набросок графиков кубических многочленов и их модулей в факторизованной форме
y = k ( x — a ) ( x — b ) ( x — c )
- Решите кубические неравенства в виде k ( x — a ) ( x — b ) ( x — c ) ⩽ d графически
4 Индексы и индексы
- выполнять простые процессы с индексами и с прибавками, а также рационализировать знаменатель.Это важно для прошлогодних заданий по дополнительной математике IGCSE.
5 Факторов многочленов
- В экзаменах IGCSE по дополнительной математике за прошлый год кандидатам необходимо знать и использовать остальные и факторные формулы
- открыть особенности многочленов
- ответить на кубические уравнения и вопросы
6 одновременных уравнений
- решить простые одновременные вычисления с двумя неизвестными путем удаления или замены
7 Логарифмическая и экспоненциальная функции
- знать простые владения и графики логарифмических и экспоненциальных функций, включая ln x и e x (расширения серий не требуются) и графики k e nx + a и k l n ( ax + b ), где n , k , a и b являются целыми числами
- знать и использовать правила логарифмов (с изменениями основы логарифмов)
- разрешает эквиваленты формы a x = b
8 графиков прямой кривой
- понять уравнение прямолинейного графика в виде y = mx + c
- изменяет заданные отношения, включая y = ax n и y = Ab x , на форму прямой кривой и, следовательно, определяет неизвестные константы путем вычисления градиента или пересечения преобразованного графика
- решить вопросы, соединяющие середину и длину отрезка
- знать и использовать условие того, что две прямые должны быть подобны или перпендикулярны, включая нахождение уравнения серединных перпендикуляров.Дополнительные материалы по математике за прошлый год IGCSE предоставят графические документы.
9 Круговая мера
- решать задачи, связанные с длиной дуги и площадью сектора круга, включая информацию о данных и использование радианов
10 Тригонометрия
- знать шесть тригонометрических функций углов любой величины (синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс) при выполнении этого IGCSE Additional Mathematics Past Year Papers
- понимать амплитуду и периодичность, а также взаимосвязь между графиками связанных тригонометрических функций, например.г. sin x и sin 2 x
- нарисуйте и используйте графики
y = a sin bx + c
y = a cos bx + c
y = a tan bx + c
где a — положительное целое число, b — простая дробь или целое число (дроби будут иметь знаменатель только 2, 3, 4, 6 или 8), а c — целое число
- практика отношений
sin 2 A + cos 2 A = 1
сек 2 A = 1 + загар 2 A , cosec2 A = 1 + детская кроватка 2 A
- разрешает простые тригонометрические уравнения, включающие шесть тригонометрических функций и вышеуказанные отношения (не включая общее решение тригонометрических уравнений)
- демонстрируют простые тригонометрические тождества при выполнении дополнительных заданий по математике за прошлый год IGCSE.
11 Перестановки и комбинации
- распознавать и различать случай перестановки и случай комбинации
- знать и использовать обозначение n ! (с 0! = 1), а выражения для перестановок и смесей из n элементов взяты r за раз
- отвечает на простые задачи по расположению и выбору (случаи с повторением объектов, или с объектами, расположенными по кругу, или включающими как перестановки, так и комбинации, опускаются)
12 серии
- используйте биномиальную теорему для разложения ( a + b ) n для положительного целого числа n. Знание высшего члена и свойств факторов не требуется
- признать, что арифметика и геометрическая эволюция будут использоваться в этих докладах IGCSE по дополнительной математике за прошлый год.
- использует формулы для n -го члена и для суммы первых n членов для решения задач, связанных с арифметическими или геометрическими вычислениями
- используют условие сходимости геометрической прогрессии и метод суммирования до бесконечности сходящегося геометрического движения
14 Дифференциация и интеграция
- понять идею производной функции
- использовать производные стандартных функций x n (для любого рационального n ), sin x , cos x , tan x , e x , ln x , вместе с постоянными кратными, суммами и составными функциями этих
- Контрастные произведения и частные функций
- применяет дифференцирование к градиентам, касательным и нормалям, стационарным точкам, связанным скоростям изменения, небольшим приращениям и приближениям, а также практическим задачам максимума и минимума
- использовать первую и вторую производные тесты для различения максимумов и минимумов, будет тщательно исследовано в этих прошлогодних статьях IGCSE Additional Mathematics
- понимает интеграцию как обратный процесс дифференциации при выполнении этих прошлогодних документов по дополнительной математике IGCSE
- интегрируют функции вида ( ax + b ) n для любого рационального n , sin ( ax + b ), cos ( ax + b ), e топор + b
- Оцените определенные интегралы и примените интегрирование для оценки плоских площадей
- применяет дифференциацию и интеграцию к задачам кинематики, которые включают дислокацию, скорость и ускорение частицы, движущейся по прямой линии с переменным или фиксированным ускорением, и использование графиков x – t и v – t