Математика 6 класс виленкин номер 120: Номер №120 - ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я.

Содержание

№ 120 Математика 6 класс Виленкин. Найдите значение выражения – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Помогите посчитать!
Найдите значение выражения: (15,964 : 5,2 — 1,2) • 0,1.

ответы

(15,964 : 5,2 — 1,2) • 0,1 = (3,07 – 1,2) • 0,1 = 1,87 • 0,1 = 0,187.

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения

похожие темы

Психология

3 класс

5 класс

Репетитор

похожие вопросы 5

Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.

Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 — 13,758 (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.

Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.

Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N.

Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.

На каком расстоянии № 776 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

Из города к озеру вышел турист со скоростью 5 км/ч, а через 15 мин вслед за
ним выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч. Через (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классДорофеев Г. В.

16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)… Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Номер 120 — ГДЗ по Математике 6 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд 2020. Часть 2 (решебник)

Номер 120 — ГДЗ по Математике 6 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд 2020. Часть 2 (решебник) — GDZwow

Перейти к содержанию

Search for:

Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Издательство: Мнемозина

Тип: Учебник

Новая версия

ЧАСТЬ 1
Выберите номер упражнения

ЧАСТЬ 2
Выберите номер упражнения

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001011021031041051061071081091101111121131141151161171181191201211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791801811821831841851861871881891901911921931941951961971981992002012022032042052062072082092102112122132142152162172182192202212222232242252262272282292302312322332342352362372382392402412422432442452462472482492502512522532542552562572582592602612622632642652662672682692702712722732742752762772782792802812822832842852862872882892902912922932942952962972982993003013023033043053063073083093103113123133143153163173183193203213223233243253263273283293303313323333343353363373383393403413423433443453463473483493503513523533543553563573583593603613623633643653663673683693703713723733743753763773783793803813823833843853863873883893903913923933943953963973983994004014024034044054064074084094104114124134144154164174184194204214224234244254264274284294304314324334344354364374384394404414424434444454464474484494504514524534544554564574584594604614624634644654664674684694704714724734744754764774784794804814824834844854864874884894904914924934944954964974984995005015025035045055065075085095105115125135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335345355365375385395405415425435445455465475485495505515525535545555565575585595605615625635645655665675685695705715725735745755765775785795805815825835845855865875885895905915925935945955965975985996006016026036046056066076086096106116126136146156166176186196206216226236246256266276286296306316326336346356366376386396406416426436446456466476486496506516526536546556566576586596606616626636646656666676686696706716726736746756766776786796806816826836846856866876886896906916926936946956966976986997007017027037047057068928938948958968978988999009019029039049059069079089099109119129139149159169179189199209219229239249259269279289299309319329339349359369379389399409419429439449459469479489499509519529539549559569579589599609619629639649659669679689699709719729739749759769779789799809819829839849859869879889899909919929939949959969979989991000100110021003100410051006100710081009101010111012101310141015101610171018101910201021102210231024102510261027102810291030103110321033103410351036103710381039104010411042104310441045104610471048104910501051105210531054105510561057105810591060106110621063106410651066106710681069107010711072107310741075107610771078107910801081108210831084108510861087108810891090109110921093109410951096109710981099110011011102110311041105110611071108110911101111111211131114111511161117111811191120112111221123112411251126112711281129113011311132113311341135113611371138113911401141114211431144114511461147114811491150115111521153115411551156115711581159116011611162116311641165116611671168116911701171117211731174117511761177117811791180118111821183118411851186118711881189119011911192119311941195119611971198119912011202120312041205120612071208120912101211121212131214121512161217121812191220122112221223122412251226122712281229123012311232123312341235123612371238123912401241124212431244124512461247124812491250125112521253125412551256125712581259126012611262126312641265126612671268126912701271127212731274127512761277127812791280128112821283128412851286128712881289129012911292129312941295129612971298129913001301130213031304130513061307130813091310131113121313131413151316131713181319132013211322132313241325132613271328132913301331133213331334133513361337133813391340134113421343134413451346134713481349135013511352135313541355135613571358135913601361136213631364136513661367136813691370137113721373137413751376137713781379138013811382138313841385138613871388138913901391139213931394139513961397139813991400140114021403140414051406140714081409141014111412141314141415141614171418141914201421142214231424142514261427142814291430143114321433143414351436143714381439144014411442144314441445144614481449145014511452145314541455145614571458145914601461146214631464146514681469147014711472147314741475147614771478147914801481148214831484148514861487148814891490149114921493149414951496149714981499150015011502150315041505150615071508150915101511151215131514151515161517151815191520152115221523152415251526152715281529153015311532153315341535153615371538153915401541154215431544154515461547154815491550155115521553155415551556155715581559156015611562156315641565156615671568156915701571157215731574157515761577157815791580158115821583158415851586158715881589159015911592159315941595

Adblock
detector

Дополнение для открывания кронштейна.

Расширение скобки

В пятом веке до нашей эры древнегреческий философ Зенон Элейский сформулировал свои знаменитые апории, самой известной из которых является апория «Ахиллес и черепаха». Вот как это звучит:

Допустим, Ахилл бежит в десять раз быстрее черепахи и отстает от нее на тысячу шагов. За время, за которое Ахилл пробегает это расстояние, черепаха проползает сто шагов в том же направлении. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползет еще десять шагов и так далее. Процесс будет продолжаться бесконечно, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Это рассуждение стало логическим шоком для всех последующих поколений. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт… Все они, так или иначе, считали апории Зенона. Потрясение было настолько сильным, что «… дискуссии продолжаются и в настоящее время, научное сообщество еще не успело прийти к единому мнению о сущности парадоксов… математический анализ, теория множеств, новые физические и философские подходы занимались изучением вопроса, ни одно из них не стало общепринятым решением проблемы. .. » [Википедия, «Апории Зенона»]. Все понимают, что их дурят, но никто не понимает, в чем заключается обман.

С точки зрения математики Зенон в своих апориях наглядно продемонстрировал переход от значения к «Этот переход подразумевает применение вместо констант. Насколько я понимаю, математический аппарат для применения переменных единиц измерения либо еще не разработан, либо он не применялся к апориям Зенона. Применение нашей обычной логики приводит нас к ловушка. Мы по инерции мышления применяем постоянные единицы времени к обратным. С физической точки зрения это выглядит как замедление времени до полной остановки в тот момент, когда Ахиллес догоняет черепаху. Если время останавливается, Ахиллес уже не может догнать черепаху.0004

Если включить привычную нам логику, все встанет на свои места. Ахиллес бежит с постоянной скоростью. Каждый последующий отрезок его пути в десять раз короче предыдущего. Соответственно время, затраченное на его преодоление, в десять раз меньше предыдущего. Если применить к этой ситуации понятие «бесконечность», то правильно будет сказать «Ахиллес бесконечно быстро догонит черепаху».

Как избежать этой логической ловушки? Оставайтесь в постоянных единицах времени и не переходите на обратные значения. На языке Зенона это выглядит так:

За то время, которое требуется Ахиллесу, чтобы пробежать тысячу шагов, черепаха проползет сто шагов в том же направлении. За следующий промежуток времени, равный первому, Ахиллес пробежит еще тысячу шагов, а черепаха проползет сто шагов. Теперь Ахиллес опережает черепаху на восемьсот шагов.

Такой подход адекватно описывает реальность без каких-либо логических парадоксов. Но это не полное решение проблемы. Утверждение Эйнштейна о непреодолимости скорости света очень похоже на апорию Зенона «Ахиллес и черепаха». Нам еще предстоит изучить, переосмыслить и решить эту проблему. И решение надо искать не в бесконечно больших числах, а в единицах измерения.

Еще одна интересная апория Зенона повествует о летящей стреле:

Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а так как она покоится в каждый момент времени, то она всегда покоится .

В этой апории логический парадокс преодолевается очень просто — достаточно уточнить, что в каждый момент времени летящая стрела покоится в разных точках пространства, что, собственно, и есть движение. Здесь следует отметить еще один момент. По одной фотографии автомобиля на дороге невозможно определить ни факт его движения, ни расстояние до него. Для определения факта движения автомобиля нужны две фотографии, сделанные из одной точки в разные моменты времени, но их нельзя использовать для определения расстояния. Для определения расстояния до автомобиля нужны две фотографии, сделанные из разных точек пространства одновременно, но по ним нельзя определить факт движения (естественно, для расчетов еще нужны дополнительные данные, тригонометрия вам в помощь). В частности, я хочу отметить, что две точки во времени и две точки в пространстве — это две разные вещи, которые не следует путать, поскольку они предоставляют разные возможности для исследования.

Среда, 4 июля 2018 г.

Очень хорошо различия между множеством и мультимножеством описаны в Википедии. Мы смотрим.

Как видите, «в множестве не может быть двух одинаковых элементов», но если в множестве есть одинаковые элементы, то такое множество называется «мультимножеством». Разумные существа никогда не поймут такой логики абсурда. Это уровень говорящих попугаев и дрессированных обезьян, у которых разум отсутствует от слова «совсем». Математики выступают в роли обычных тренеров, проповедуя нам свои абсурдные идеи.

Когда-то инженеры, строившие мост, находились в лодке под мостом во время испытаний моста. Если мост рухнул, бездарный инженер погиб под обломками своего творения. Если мост выдерживал нагрузку, талантливый инженер строил другие мосты.

Как бы математики ни прикрывались фразой «заметьте, я в доме», а точнее «математика изучает абстрактные понятия», есть одна пуповина, которая неразрывно связывает их с реальностью. Эта пуповина — деньги. Применим математическую теорию множеств к самим математикам.

Мы очень хорошо изучили математику и сейчас сидим за кассой, платим зарплату. Вот математик приходит к нам за своими деньгами. Пересчитываем ему всю сумму и раскладываем у себя на столе в разные стопки, в которые кладем купюры одного номинала. Затем берем по одной банкноте из каждой стопки и отдаем математику его «математический набор зарплаты». Объясняем математикой, что остальные купюры он получит только тогда, когда докажет, что набор без одинаковых элементов не равен набору с одинаковыми элементами. Здесь начинается самое интересное.

Во-первых, сработает логика депутатов: «Вы можете применить это к другим, но не ко мне!» Далее начнутся заверения, что на банкнотах одного номинала разные номера банкнот, а значит, их нельзя считать идентичными элементами. Что ж, считаем зарплату в монетах — цифр на монетах нет. Тут математик судорожно вспомнит физику: разные монеты имеют разное количество грязи, кристаллическая структура и расположение атомов у каждой монеты уникально. ..

А теперь у меня самый интересный вопрос: где та граница, за которой элементы мультимножества превращаются в элементы множества и наоборот? Такой линии не существует — все решают шаманы, наука здесь и близко не стоит.

Смотри сюда. Мы подбираем футбольные стадионы с одинаковой площадью поля. Площадь полей одинаковая, значит у нас мультисет. Но если рассматривать названия одних и тех же стадионов, то получается много, потому что названия разные. Как видите, один и тот же набор элементов является одновременно и набором, и мультимножеством. Как правильно? И тут математик-шаман-шуллер достает из рукава козырного туза и начинает нам рассказывать то ли о множестве, то ли о мультимножестве. В любом случае он убедит нас в своей правоте.

Чтобы понять, как современные шаманы оперируют теорией множеств, привязывая ее к реальности, достаточно ответить на один вопрос: чем элементы одного множества отличаются от элементов другого множества? Я вам покажу, без всяких «мыслимых как не единое целое» или «не мыслимых как единое целое».

Воскресенье, 18 марта 2018 г.

Сумма цифр числа — это танец шаманов с бубном, не имеющий никакого отношения к математике. Да, на уроках математики нас учат находить сумму цифр числа и пользоваться ею, но они для этого и шаманы, чтобы учить потомков своим умениям и мудрости, иначе шаманы просто вымрут.

Вам нужны доказательства? Откройте Википедию и попробуйте найти страницу «Сумма цифр числа». Она не существует. В математике нет формулы, по которой можно найти сумму цифр любого числа. Ведь числа — это графические символы, которыми мы пишем числа, а на языке математики задача звучит так: «Найди сумму графических символов, представляющих какое-либо число». Математики не могут решить эту задачу, а вот шаманы элементарно могут.

Давайте разберемся, что и как мы делаем, чтобы найти сумму цифр заданного числа. И так, допустим, у нас есть число 12345. Что нужно сделать, чтобы найти сумму цифр этого числа? Рассмотрим все шаги по порядку.

1. Запишите номер на листе бумаги. Что мы наделали? Мы преобразовали число в числовой графический символ. Это не математическая операция.

2. Разрезаем одну полученную картинку на несколько картинок, содержащих отдельные номера. Вырезание изображения — это не математическая операция.

3. Преобразование отдельных графических символов в числа. Это не математическая операция.

4. Сложите полученные числа. Теперь это математика.

Сумма цифр числа 12345 равна 15. Это «курсы кройки и шитья» от шаманов, используемые математиками. Но это не все.

С точки зрения математики не имеет значения, в какой системе счисления мы записываем число. Так, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа будет разной. В математике система счисления обозначается индексом справа от числа. С большим числом 12345 голову морочить не хочется, считайте число 26 из статьи про . Запишем это число в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления. Мы не будем рассматривать каждый шаг под микроскопом, мы это уже сделали. Посмотрим на результат.

Как видите, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа разная. Этот результат не имеет ничего общего с математикой. Это как нахождение площади прямоугольника в метрах и сантиметрах дало бы вам совершенно разные результаты.

Ноль во всех системах счисления выглядит одинаково и не имеет суммы цифр. Это еще один аргумент в пользу того, что . Вопрос к математикам: как в математике обозначается то, что не является числом? Что, для математиков ничего кроме чисел не существует? Для шаманов я могу это допустить, а для ученых — нет. Реальность — это не только цифры.

Полученный результат следует рассматривать как доказательство того, что системы счисления являются единицами измерения чисел. Ведь мы не можем сравнивать числа с разными единицами измерения. Если одни и те же действия с разными единицами измерения одной и той же величины приводят к разным результатам после их сравнения, то это не имеет никакого отношения к математике.

Что такое настоящая математика? Это когда результат математического действия не зависит от значения числа, используемой единицы измерения и от того, кто выполняет это действие.

Открывает дверь и говорит:

Ой! Это не женский туалет?
— Молодая женщина! Это лаборатория для изучения неопределенной святости душ при вознесении на небо! Нимб сверху и стрелка вверх. Какой еще туалет?

Женщина… Ореол сверху и стрелка вниз — мужчина.

Если у вас перед глазами несколько раз в день мелькает такое произведение дизайнерского искусства,

Тогда неудивительно, что вы вдруг обнаруживаете в своей машине странный значок:

Лично я делаю над собой усилие, чтобы увидеть у какающего человека минус четыре градуса (одна картинка) (композиция из нескольких картинок: знак минус, цифра четыре, обозначение градусов). И я не считаю эту девушку дурой, не знающей физики. Просто у нее дуговой стереотип восприятия графических образов. И математики учат нас этому все время. Вот пример.

1А не «минус четыре градуса» или «один а». Это «какающий человечек» или число «двадцать шесть» в шестнадцатеричной системе счисления. Те люди, которые постоянно работают в этой системе счисления, автоматически воспринимают цифру и букву как один графический символ. 93 + 5x + 1 \)

Сумма нескольких полиномов может быть преобразована (упрощена) в полином стандартной формы.

Иногда члены многочлена необходимо разделить на группы, заключив каждую группу в круглые скобки. Так как круглые скобки противоположны скобкам, то легко сформулировать правил открытия скобок:

Если перед скобками поставить знак +, то термины, заключенные в скобки, записываются теми же знаками. 93 \)

Произведение монома на многочлен тождественно равно сумме произведений этого монома и каждого из членов многочлена.

Этот результат обычно формулируется как правило.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена.

2 \) — это, конечно, не просто квадрат суммы, а квадрат суммы а и б. Однако квадрат суммы а и b встречается не так часто, как правило, вместо букв а и Ь в нем содержатся различные, иногда довольно сложные выражения. 92 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.

Эти три тождества позволяют при преобразованиях заменять их левые части на правые и наоборот — правые части на левые. Самое сложное в этом случае — увидеть соответствующие выражения и понять, какие в них заменяются переменные a и b. Давайте рассмотрим несколько примеров использования формул сокращенного умножения.

«Раскрывающие скобки» — Учебник по математике 6 класс (Виленкин)

Краткое описание:

В этом разделе вы узнаете, как открывать скобки в примерах. Для чего это? Все для того же, что и раньше — чтобы вам было все легче и легче считать, чтобы было меньше ошибок, а в идеале (мечта вашей учительницы математики) чтобы решить все вообще без ошибок.

Вы уже знаете, что скобки в математической записи ставятся, если два математических знака идут подряд, если мы хотим показать объединение чисел, их перестановку.

Раскрыть скобки означает избавиться от лишних символов. Например: (-15)+3=-15+3=-12, 18+(-16)=18-16=2. Вы помните распределительное свойство умножения по отношению к сложению? Ведь в том примере мы тоже избавились от скобок для упрощения вычислений. Названное свойство умножения можно применить и к четырем, трем, пяти и более терминам. Например: 15*(3+8+9+6)=15*3+15*8+15*9+15*6=390. Вы замечали, что при раскрытии скобок числа в них не меняют знак, если число перед скобками положительное? Ведь пятнадцать — положительное число. А если решить этот пример: -15*(3+8+9+6)=-15*3+(-15)*8+(-15)*9+(-15)*6=-45+( — 120)+(-135)+(-90)=-45-120-135-90=-390. Перед скобками у нас стояло отрицательное число минус пятнадцать, когда мы раскрывали скобки все числа начинали менять свой знак на другой — противоположный — с плюса на минус.
На основании приведенных примеров можно озвучить два основных правила раскрытия скобок:
1. Если перед скобками стоит положительное число, то после раскрытия скобок все знаки чисел в скобках не меняются, но остаются точно такими же, как и были.

2. Если у вас перед скобками стоит отрицательное число, то после раскрытия скобок знак минус уже не пишется, а знаки всех абсолютных чисел в скобках резко меняются местами.
Например: (13+8)+(9-8)=13+8+9-8=22; (13+8)-(9-8)=13+8-9+8=20. Немного усложним наши примеры: (13+8)+2(9-8)=13+8+2*9-2*8=21+18-16=23. Вы заметили, что раскрывая вторые скобки, мы умножили на 2, но знаки остались прежними. А вот пример: (3+8)-2*(9-8)=3+8-2*9+2*8=11-18+16=9, в этом примере число два отрицательное, это стоит перед скобками со знаком минус, поэтому, раскрывая их, мы поменяли знаки чисел на противоположные (девятка была с плюсом, стала с минусом, восемь была с минусом, стала с плюсом ).

В этой статье мы подробно рассмотрим основные правила такой важной темы курса математики, как раскрытие скобок. Нужно знать правила раскрытия скобок, чтобы правильно решать уравнения, в которых они используются.

Как правильно открывать скобки при сложении

Раскрыть скобки перед знаком «+»

Это самый простой случай, т. к. если перед скобками стоит знак сложения, то при раскрытии скобок знаки внутри них не меняются. Пример:

(9 + 3) + (1 — 6 + 9) = 9 + 3 + 1 — 6 + 9 = 16.

Как открыть скобки перед знаком «-»

В этом случае нужно перепишите все члены без скобок, но при этом поменяйте внутри них все знаки на противоположные. Знаки меняются только у терминов из тех скобок, перед которыми стоял знак «-». Пример:

(9 + 3) — (1 — 6 + 9) = 9 + 3 — 1 + 6 — 9 = 8.

Как открывать скобки при умножении

Перед скобками стоит множитель

В этом случае нужно каждое слагаемое умножить на коэффициент и раскрыть скобки, не меняя знаки. Если у множителя стоит знак «-», то при умножении знаки слагаемых меняются местами. Пример:

3 * (1 — 6 + 9) = 3 * 1 — 3 * 6 + 3 * 9 = 3 — 18 + 27 = 12.

Как открыть две скобки со знаком умножения между ними

В В этом случае вам нужно умножить каждое слагаемое из первых скобок на каждое слагаемое из вторых скобок, а затем сложить результаты. Пример: 92) * 12 = 1728.

Как раскрыть 3 скобки

Существуют уравнения, в которых умножаются сразу 3 скобки. В этом случае необходимо сначала умножить члены первых двух скобок между собой, а затем умножить сумму этого умножения на члены третьей скобки. Пример:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 — 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 — 6) = — 21.

Эти правила открытия скобок в равной степени применяются к как линейные, так и тригонометрические уравнения.

На этом уроке вы узнаете, как преобразовать выражение, содержащее скобки, в выражение, не содержащее скобок. Вы узнаете, как открывать скобки, перед которыми стоит знак плюс и минус. Вспомним, как открывать скобки, используя распределительный закон умножения. Рассмотренные примеры позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

Тема: Решение уравнений

Урок: Раскрытие скобок

Как открыть скобки, перед которыми стоит знак «+». Использование ассоциативного закона сложения.

Если вам нужно прибавить к числу сумму двух чисел, то к этому числу можно прибавить первое слагаемое, а затем второе.

Слева от знака равенства находится выражение со скобками, а справа — выражение без скобок. Это означает, что при переходе от левой части равенства к правой скобки были раскрыты.

Рассмотрим примеры.

Пример 1

Раскрыв скобки, мы изменили порядок операций. Считать стало удобнее.

Пример 2

Пример 3

Обратите внимание, что во всех трех примерах мы просто удалили скобки. Сформулируем правило:

Комментарий.

Если первое слагаемое в скобках беззнаковое, то оно должно быть записано со знаком плюс.

Вы можете следовать пошаговому примеру. Во-первых, добавьте 445 к 889.. Это умственное действие можно выполнить, но это не очень легко. Раскроем скобки и увидим, что измененный порядок операций значительно упростит расчеты.

Если следовать указанному порядку действий, то из 512 нужно сначала вычесть 345, а затем к результату прибавить 1345. Раскрыв скобки, мы изменим порядок действий и значительно упростим расчеты.

Наглядный пример и правило.

Рассмотрим пример: . Вы можете найти значение выражения, сложив 2 и 5, а затем взяв полученное число с обратным знаком. Получаем -7.

С другой стороны, тот же результат можно получить, сложив противоположные числа.

Сформулируем правило:

Пример 1

Пример 2

Правило не меняется, если в скобках не два, а три и более условия.

Пример 3

Комментарий. Знаки меняются местами только перед терминами.

Чтобы раскрыть скобки, в данном случае нужно вспомнить о распределительном свойстве.

Сначала умножьте первую скобку на 2, а вторую на 3.

Перед первой скобкой стоит знак «+», что означает, что знаки нужно оставить без изменений. Второму предшествует знак «-», поэтому все знаки необходимо поменять местами

Библиография

Виленкин Н. Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: 6. — Математика. Мнемозина, 2012.
Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. — Гимназия, 2006.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. — Просвещение, 1989.
Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математики 5-6 класс — ЗШ МИФИ, 2011.
Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Пособие для учащихся 6 классов заочной школы МИФИ. — ЗШ МИФИ, 2011.
Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. Библиотека учителя математики. — Просвещения, 1989.

Онлайн тесты по математике ().
Вы можете скачать указанные в п.1.2. книги ().

Домашнее задание

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. — М.: Мнемозина, 2012. (см. ссылку 1.2)
Домашнее задание: №1254, №1255, №1256 (б,г)
Прочие присвоения: № 1258(с), № 1248

Табличка на дверь

Нахождение целого по его части.

Образцы решения типовых задач на интерес

Правило нахождения числа по его дроби :

Чтобы найти число по этому значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь.

Рассмотрим, как найти число по его дроби, на конкретных примерах.

Примеры.

1) Найдите число, 3/4 которого равно 12.

Чтобы найти число по его дроби, разделите это число на эту дробь. К, нужно умножить заданное число на обратную дробь (то есть на перевернутую дробь). То есть надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. 12 и 3 на 3. Поскольку знаменатель равен единице, ответ — целое число.

2) Найдите число, если 9/10 равно 3/5.

Чтобы найти число для данного значения его дроби, разделите это значение на эту дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, умножьте первую дробь на величину, обратную второй (перевернутую). Чтобы умножить дробь на дробь, умножьте числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Сократите 10 и 5 на 5, 3 и 9 — на 3. В итоге мы получили правильную несократимую дробь, а значит, это и есть окончательный результат.

3) Найдите число, 9/7 которого равны

Чтобы найти число по значению его дроби, разделите это значение на эту дробь. Смешать число и умножить его на обратную вторую (перевернутую дробь). 99 и 9 уменьшите на 9, 7 и 14 — на 7. Так как мы получили неправильную дробь, то необходимо выделить из нее целую часть.

Тема урока: «Нахождение части целого и целого по его части».

Цель урока:

Научитесь находить дробь числа и число по его дроби.
Обобщить понятие обыкновенная дробь и действия с обыкновенными дробями.

Оборудование: Мультимедийный проектор, Power Presentation Point ( Приложение ).

ВО ВРЕМЯ ЗАНЯТИЙ

I. Организационный момент

Учащиеся рассаживаются группами (5-6 человек). Можно предложить провести диагностику своего настроения на этапах урока. Каждому ученику выдается карточка, на которой он выделяет «характер» своего настроения.

II. Обновление знаний

Мы уже знакомы с понятием обыкновенной дроби.
— Что показывает числитель дроби? (На сколько частей было разделено целое).
— Что показывает знаменатель дроби? (Сколько деталей было взято).

— Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы:

Учащимся предлагается воспроизвести его.

III. Вербальный счет. (Лучший счетчик)

Каждой команде предлагается задание на экране. Команды по очереди выполняют задание.

1-я команда

2-я команда

3-я команда

4-я команда

Суммирует, какая команда лучше всех противостоит.

IV. Диктант

Диктант проводится с последующей самопроверкой. Возможно выполнение под копирку, один экземпляр студенты сдают преподавателю для сверки.

1. Вставить вместо х пропущенное число:

2. Сократить дробь:

3. Расставить дроби в порядке убывания:

4. Выполнить действия:

5. На островах живут тихоокеанские черепахи — гиганты. Они настолько велики, что дети могут кататься, сидя на их раковине. Следующее задание поможет нам узнать имя самой большой в мире черепахи.

После прохождения решения учащиеся проверяют ответы.

V. Новый материал

Учитель предлагает решить задачи (на обдумывание дается 5-7 минут)

1. На ветке сидело 12 птиц. Потом они улетели. Сколько птиц улетело?

2. В вашем классе математики за третью четверть 6 человек получили оценку «5». Это соответствует количеству всех учеников в классе. Сколько учеников в классе?

Затем решение проверяется и показывается на слайде.

1 способ: 12: 3 2 = 8 (птицы)

Способ 2: 12 = 8 (птиц)

2 задание. 6:=6=34 (чел.)

Воспитатель обращает внимание на то, что можно выделить два типа заданий:

1. Чтобы найти часть числа , выраженную дробью, нужно это число умножьте на заданную дробь.
2. Чтобы найти число по его частоте и, выраженное в виде дроби, нужно разделить на эту дробь на соответствующее ей число.

Студентам предлагается запомнить это правило прямо в классе и пересказать друг другу в парах.

Учитель акцентирует внимание на следующем: для тех, кто затрудняется определить тип задачи, советую обратить внимание на предлоги что , это … Эти предлоги встречаются в задачах на нахождение чисел по его дроби .

Ви. Закрепление нового материала

На слайде условия шести задач и учащимся предлагается рассортировать их в две колонки по типам.

1. Магазин принял на продажу 156 кг рыбы. 1/3 всей рыбы составлял карп. Сколько кг карпа получил магазин?
2. Проведено 18 опытов, это 2/9 всей серии опытов. Сколько экспериментов нужно провести?
3. Учитель проверил 20 тетрадей. Это составило 4/5 всех тетрадей. Сколько тетрадей должен проверить учитель?
4. Из 72 пятиклассников 3/8 занимаются легкой атлетикой. Сколько школьников занимается этим видом спорта?
5. Для выставки отобрано 30 картин. Это составило 2/3 картин в музее. Сколько картин вошло в экспозицию?
6. 3/4 его длины вырезано из веревки длиной 18 м. Сколько метров веревки осталось?

VII. Конспект урока

Учитель возвращает учащихся к цели урока, предлагает выделить два типа задач на дроби и алгоритмы их решения. Бумаги с диагностикой настроения собираются.

VIII. Домашнее задание: стр. 9.6, № 1050, 1058, 1060.

§ 1 Правила нахождения части из целого и целого в его части

На этом занятии сформулируем правила нахождения части в целое и целое в его части, а также рассмотреть решение задач с использованием этих правил.

Рассмотрим две задачи:

Сколько километров прошли туристы в первый день, если весь туристический маршрут составляет 20 км?

Найдите длину всего пути туристов.

Давайте сравним эти задания — в обоих весь путь взят как единое целое. В первой задаче известно целое число — 20 км, а во второй неизвестное. В первом задании нужно найти часть целого, а во втором — целое по его части. Значение, известное в первой задаче, 20 км, неизвестно во второй задаче, и наоборот, известное во второй задаче — 8 км, в первой нужно найти. Такие задачи называются взаимно обратными, так как в них известные и искомые величины меняются местами.

Рассмотрим первую задачу:

Знаменатель 5 показывает, на сколько частей разделили целое, т.е. если все 20 разделить на 5, то узнаем, сколько километров составляет одна часть, 20:5=4 км . Числитель 2 показывает, что туристы преодолели 2 части пути, поэтому 4 надо умножить на 2, получится 8 км. В первый день туристы прошли 8 км.

Получилось выражение 20: 5∙2 = 8.

Перейдем ко второй задаче.

Следовательно, одна часть будет равна частному 8 и 2, получится 4, знаменатель равен 5, значит всего 5 частей.

4 умножить на 5, получится 20. Ответ: 20 км длина всего пути.

Запишем выражение: 8:2 ∙ 5 = 20

Используя смысл умножения и деления числа на дробь, правила нахождения части целого и целого в его части можно сформулировать следующим образом:

Чтобы найти часть целого, нужно число, соответствующее целому, умножить на дробь, соответствующую этой части;

чтобы найти целое число по его части, нужно число, соответствующее этой части, разделить на соответствующие части дроби.

Соответственно, решение задач теперь можно записать иначе:

для первой задачи 20 ∙ 2/5 = 8 (км),

для второй задачи 8: 2/5 = 20 (км).

Во избежание каких-либо затруднений запишем решение таких задач так:

Всего: весь путь, известно — 20 км.

Ответ: 8 км.

Целое: весь путь неизвестен.

Ответ: 20 км.

§ 2 Алгоритм решения задач на нахождение целого по его части и части целого

Составим алгоритм решения подобных задач.

Сначала разберем условие и вопрос задачи: выясним, что есть целое, известно оно или нет, затем узнаем, как представлена часть целого и что нужно найти.

Если необходимо найти часть целого, то целое умножается на соответствующую этой части дробь, если необходимо найти целое на его часть, то число, соответствующее части, делится на дробь, соответствующая этой части. В результате получаем выражение. Далее найдем значение выражения и запишем ответ, предварительно прочитав еще раз вопрос задачи.

Итак, прежде чем решать подобные задачи, нужно ответить на следующие вопросы:

Какое значение принимается в целом?

Известно ли это значение?

Что нужно найти: часть целого или целое в его части?

Подведем итоги: на этом уроке вы познакомились с правилами нахождения части из целого и целого в его части, а также научились решать задачи по этим правилам.

Список использованной литературы:

Математика. 6 класс: планы уроков по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович // Составитель Л.А. Топилина. Мнемозина, 2009 г..
Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. .. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. — М.: Мнемосина, 2013.
Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворов и др. / Под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгин; Российская академия наук, Российская академия образования, Москва: Просвещение, 2010.
Математика. 6 класс: учеб. для общего образования. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемосина, 2013.
Математика. 6 класс: учебник / Г.К. Муравин, О. В. Муравина. — М.: Дрофа, 2014.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ РЕШЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ ЗАДАЧ

I. НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ЦЕЛОГО

Чтобы найти часть (%) целого, нужно число умножить на часть (проценты переводятся в десятичную).

ПРИМЕР: В классе 32 ученика. Во время контрольной работы отсутствовали 12,5 % учащихся. Найдите, сколько учеников пропало?
РЕШЕНИЕ 1: Всего в этой задаче всего учащихся (32).
12,5% = 0,125
32 0,125 = 4
РЕШЕНИЕ 2: Пусть x учеников отсутствует, что составляет 12,5%. Если 32 ученика —
общее количество учеников (100%), то
32 ученика — 100%
x учеников — 12,5%

ОТВЕТ: В классе отсутствовали 4 ученика.

II. НАЙТИ ЦЕЛОЕ ПО ЧАСТИ

Чтобы найти целое по его части (%), число должно быть разделено на часть (проценты переведены в десятичную форму).

ПРИМЕР: Коля потратил в парке развлечений 120 крон, что составляет 75% всех его карманных денег. Сколько карманных денег было у Коли до прихода в парк развлечений?
РЕШЕНИЕ 1: В этой задаче нужно найти целое число, если заданная часть и значение известны
этой части.
75% = 0,75
120 : 0,75 = 160

РЕШЕНИЕ 2: Пусть у Коли было x корон, что есть целое, то есть 100%. Если он потратил 120 крон, что составляет 75%, то
120 крон — 75%
x крон — 100%

ОТВЕТ: У Коли было 160 крон.

III. ВЫРАЖЕНИЕ В ПРОЦЕНТАХ ОТ ДВУХ ЧИСЕЛ

ТИПИЧНЫЙ ВОПРОС:
НАСКОЛЬКО % ОТЛИЧАЕТСЯ ОДНО ЗНАЧЕНИЕ ОТ ДРУГОГО?

ПРИМЕР: Прямоугольник имеет ширину 20 м и длину 32 м. Сколько % составляет ширина длины? (Длина является основой для сравнения)
РЕШЕНИЕ 1:

РЕШЕНИЕ 2: В этой задаче длина прямоугольника 32м равна 100%, тогда ширина 20м равна x%. Составим и решим пропорцию:
20 метров — х%
32 метра — 100%

ОТВЕТ: Ширина составляет 62,5% от длины.

Внимание! Обратите внимание, как меняется решение по мере изменения вопроса.

ПРИМЕР: Прямоугольник имеет ширину 20 м и длину 32 м. Каков % длины от ширины? (Ширина является основой для сравнения)
РЕШЕНИЕ 1:

РЕШЕНИЕ 2: В этой задаче ширина прямоугольника 20м равна 100%, тогда длина 32м равна x%. Составим и решим пропорцию:
20 метров — 100%
32 метра — х%

ОТВЕТ: Длина составляет 160% от ширины.

IV. ВЫРАЖЕНИЕ В ПРОЦЕНТАХ ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ

ТИПИЧНЫЙ ВОПРОС:
НАСКОЛЬКО% ИЗМЕНИЛОСЬ (УВЕЛИЧИЛОСЬ, УМЕНЬШИЛСЯ) ИСХОДНОЕ ЗНАЧЕНИЕ?

Чтобы найти изменение значения в %, нужно:
1) найти насколько изменилось значение (без %)
2) разделить полученное значение из п. 1) на значение, которое является базой для сравнения
3) преобразовать результат в % (умножив на 100%)

ПРИМЕР: Цена платья упала с 1250 крон до 1000 крон. Узнай, насколько подешевело платье?
РЕШЕНИЕ 1:

2) База для сравнения здесь 1250 CZK (т.е. то, что было изначально)
3)

ОТВЕТ: Цена платья уменьшилась на 20%.

Внимание! Обратите внимание, как меняется решение по мере изменения вопроса.

ПРИМЕР: Цена платья увеличилась с 1000 крон до 1250 крон. Найдите процент увеличения цены платья?
РЕШЕНИЕ 1:

1) 1250 -1000 = 250 (кр) насколько изменилась цена
2) База для сравнения здесь 1000 крон (т.е. то, что было изначально)
3)
Решение задачи в одном шаг:

РЕШЕНИЕ 2:
1250 -1000 = 250 (cr) насколько изменилась цена
В этой задаче начальная цена 1000 крон равна 100%, тогда изменение цены 250 крон равно x%. Составим и решим пропорцию:
1000 крон — 100%
250 крон — x%

x =
ОТВЕТ: Цена платья увеличилась на 25%.

V. ПОСЛЕДУЮЩЕЕ ИЗМЕНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ (НОМЕРА)

ПРИМЕР: Число было уменьшено на 15%, а затем увеличено на 20%. Найдите процент изменения числа?

Самая распространенная ошибка: число увеличилось на 5%.

РЕШЕНИЕ 1:
1) Хотя исходное число не указано, для простоты решение можно принять равным 100 (т. е. одно целое число или 1)
2) Если число уменьшилось на 15%, то результирующее число будет 85%, или из 100 было бы 85.
3) Теперь полученный результат нужно увеличить на 20%, т.е.
85 – 100%
а новое число х равно 120% (поскольку оно увеличилось на 20%)

х =
4) Таким образом, в результате изменений число 100 (исходное) изменилось и стало 102, значит исходное число увеличилось на 2%

РЕШЕНИЕ 2:
1) Пусть исходное число Х
2) Если число уменьшилось на 15%, то полученное число будет 85% от Х, т.е. 0,85Х.
3) Теперь полученное число нужно увеличить на 20%, т.е.
0,85Х — 100%
и новое число? — 120% (увеличение на 20%)

? =
4) Таким образом, в результате изменений число Х (исходное) является базой для сравнения, а число 1,02Х (получено), (см. IV тип решения задачи), тогда

ОТВЕТ: Количество увеличилось на 2%.

Тема урока: Нахождение целого по его части.

Задача : развивать навык устного счета, развивать логическое мышление,

развивать умение работать самостоятельно и в группе,

воспитывать интерес к математике, воспитывать чувство дружбы и

взаимопонимания, воспитывать любовь к родному краю.

Во время занятий.

1. Организационный момент. (Слайд №1, 2)

Раздается долгожданный звонок

Урок начинается.

2. Устный счет.

Давайте подумаем!

а) Люда и Надя купили в буфете булочку, а Лена забыла взять с собой деньги. Тогда Люда и Надя дали Лене по 1/2 буханки. У кого больше роллов? (Лене достался целый батон, а Люде и Наде по половинке) (Слайд №3)

б) У ежика 3 целых яблока, 10 половинок, 8 четвертинок. Сколько яблок у ежика? (У ежика 10 яблок) (Слайд №4)

в) Улитка движется по вертикальному столбу высотой 6 м. Днем она поднимается на 4 м, а ночью опускается на 3 м. За сколько дней улитка доберется до вершины? (3 дня) (Слайд №5)

г) Сколько сантиметров:

1/4 м, 3/5 м, 6/10м. (25 см, 60 см, 60 см)

Сколько метров:

1/5 км, 4/5 км, 7/10 км. (200м, 800м, 700м) (Горка №6)

e) Какая часть сегмента AB является сегментом SD. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок CD равен 5см (А

(Слайд №7)

3.Работа с новой темой.

а) 1/8 отрезка АВ — 8 мм. Нарисуйте отрезок АВ.

8 * 8 = 64 мм = 6 см 4 мм (слайд номер 8)

д) Торт стоит 160 руб. Его разрезали на 4 части. Сколько будет стоить 1/4 часть. Ты и двое твоих друзей пришли в кафе. Сколько денег вы заплатите, если каждый съест один кусок торта?

Решение (160 : 4 = 40 (р.) Стоимость 1 шт, 40 * 3 = 120 (р.) Необходимо оплатить (Слайд № 9, 10)

Физминутка (Слайд №11)

в) М. Д. 1/2 часа, 1/3 часа, 1/4 часа, 1/10 часа. (30мин, 20мин, 15мин, 6мин) (Слайд №12)

г) Решение задачи

Длина реки Дон в Воронежской области 530 км. Это 1/3 всей длины реки Дон. Найдите длину реки Дон.

Решение: (530 * 3 = 1590 (км) длины реки Дон) (Слайд №13, 14)

Береза живет 240 лет. Это составляет 1/5 жизни голубой ели. Сколько лет живет ель голубая.

240 * 5 = 1200 (л) ф — ель голубая живет (Слайд № 15, 16, 17 )

Физминутка (Слайд №18)

4. Закрепление изученного.

Задача № 227. (Слайд № 19)

Купил 5 мотков электропровода по 56 метров. Израсходовано 2/7 всей проволоки. Сколько метров провода осталось?

Решение: (56*5=280м — всего проводов, 280:7*2=80м — израсходовано, 280-80=200(м) — проводов осталось)

5) Обзор прошлого

а ) Задача № 231. (самостоятельная работа) (Слайд № 20)

Лимоны раскладывали в корзины по 100 шт. Сколько лимонов было, если было заполнено 15 корзин и осталось еще 30 лимонов?

Решение: (100*15+30=1530(л) — было)

б) Деление с остатком. №229 (чек) (Слайд №21)

76: 8 = 9 (остальные 4) 8 * 9 + 4 = 76,

54: 11 = 4 (остальные 10) 4 * 11 + 10 = 54

612: 7 = 87 (остальные 3) 87 * 7 + 3 = 612

793: 6 = 132 (остальные 1) 132 * 6 + 1 = 793

939: 4 = 234 (остальные 3) 234 * 4 + 3 = 939

в) Задача № 228. (Слайд №22)

За 3 часа работы бульдозер выровнял 234 квадратных метра дороги. сколько квадратных метров дороги выровняет бульдозер за 10 часов, если он будет работать с такой же производительностью?

Решение: (234:3=78- за 1 час, 78*10=780- за 10 часов)

6. Групповая работа по рангам

Решение задачи (по карточкам)

6 конфет составляют 1/7 всех конфет. Сколько конфет?

8 конфет составляют 1/3 всех конфет. Сколько конфет?

3 конфеты составляют 1/8 всех конфет.

№ 120 Математика 6 класс Виленкин. Найдите значение выражения – Рамблер/класс

Номер 120 — ГДЗ по Математике 6 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд 2020. Часть 2 (решебник)

Дополнение для открывания кронштейна.

Среда, 4 июля 2018 г.

Воскресенье, 18 марта 2018 г.

Как правильно открывать скобки при сложении

Раскрыть скобки перед знаком «+»

Как открыть скобки перед знаком «-»

Как открывать скобки при умножении

Перед скобками стоит множитель

Как открыть две скобки со знаком умножения между ними

Как раскрыть 3 скобки

Нахождение целого по его части.

Добавить комментарий Отменить ответ