Где за 6 класс по математике: ГДЗ по математике 6 класс, решебник с ответами

Основные правила математики 6 класс(кратко).

Основные правила математики 6 класс(кратко).

Содержание

• Делимость натуральных чисел
• Простые и составные числа
• Признаки делимости натуральных чисел
  
• Основное свойство дроби
• Сокращение дробей
• Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
• Целые числа. Рациональные числа
• Модуль числа
• Сложение и вычитание дробей
• Сложение и вычитание рациональных чисел
• Умножение. Свойства умножения
  
• Умножение обыкновенных дробей
• Умножение рациональных чисел

• Деление обыкновенных дробей
• Деление рациональных чисел
• Нахождение дроби от числа
• Нахождение числа по его дроби
• Степень числа
• Числовые и буквенные выражения
• Приведение подобных слагаемых
• Раскрытие скобок
• Свойства уравнений
• Отношения
• Пропорции
• Основное свойство пропорции
• Процентное отношение двух чисел
• Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Делимость натуральных чисел

Если натуральное число делится нацело на натуральное чис­ло , то число   называют кратным числа , число — делителем числа

. Для любого натурального числа   каждое из чисел

a · 1, a · 2, a · 3,…

является кратным числа .

Наименьшим делителем любого натурального числа  является число , а наибольшим — само число .

Среди чисел, кратных , наибольшего нет, а наименьшее есть — это само число .

Если каждое из чисел и делится нацело на число ,то и сумма также делится нацело на число .

Если число  делится нацело на число ,  а число не делится на­цело на число , то сумма также не делится нацело на число .

Простые и составные числа

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два разных делителя: единицу и само это число. Натуральное число, имеющее более двух делителей, называют составным.

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, то есть разложить на простые множители.

Если наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми.

Признаки делимости натуральных чисел

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится нацело на 10.

Если запись натурального числа оканчивается любой цифрой, отличной от 0, то это число не делится нацело на 10.

Если натуральное число разделить на 10, то остаток равен числу, записанному последней цифрой этого числа.

Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число делится нацело на 2.

Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой, то это число не делится нацело на 2.

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится нацело на 5.

Если запись натурального числа оканчивается любой цифрой, отличной от цифр 0 и 5, то это число не делится нацело на 5.

Если сумма цифр натурального числа делится нацело на 9, то и само число делится нацело на 9.

Если сумма цифр натурального числа не делится нацело на 9, то и само число не делится нацело на 9.

Если сумма цифр натурального числа делится нацело на 3, то и само число делится нацело на 3.

Если сумма цифр натурального числа не делится нацело на 3, то и само число не делится нацело на 3.

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель данной дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получим дробь, равную данной:

ab = a · nb · n

Если числитель и знаменатель данной дроби разделить на их общий делитель (или на одно и то же натуральное число), то получим дробь, равную данной:

a : nb : n = ab 

Сокращение дробей

Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от 1, называют сокращением дроби.

Дробь, числитель и знаменатель которой — взаимно простые числа, называют несократимой.

Если сократить дробь на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, то получим несократимую дробь.

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:

• найти наименьший общий знаменатель данных дробей;
• найти дополнительные множители для каждой из дробей, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей;
• умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее до­полнительный множитель.

Целые числа. Рациональные числа

Все натуральные числа, противоположные им числа и число 0 называют целыми числами.
Натуральные числа называют целыми положительными числами. Числа -1, -2, -3, … называют целыми отрицательными числами.
Объединив натуральные числа с целыми отрицательными и нулем, получим целые числа.
Объединив целые числа с дробными, получим рациональные числа.

Модуль числа

Модулем числа  называют расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой.
Модуль числа обозначают так:

a

(читают: «модуль a»).
Модуль положительного числа равен этому числу; модуль отри­цательного числа равен числу, противоположному данному;

a = a, a≥0—a, a<0

Модуль числа принимает только неотрицательные значения. Модули противоположных чисел равны:

a = —a

Сложение и вычитание дробей

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.
Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменате­лями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычи­таемого, а знаменатель оставить тот же.
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а потом применить пра­вило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных чисел

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

• найти модули слагаемых;
• из большего модуля вычесть меньший модуль;
• перед полученным числом поставить знак слагаемого с боль­шим модулем.

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

• найти модули слагаемых;
• сложить модули слагаемых;
• перед полученным числом поставить знак «-».

Сумма двух противоположных чисел равна нулю:

—a+a=0 или a—a=0

Для любого рационального числа

a+0 = 0+a = a

Чтобы найти разность двух чисел можно

к уменьшаемому при­бавить число, противоположное вычитаемому.

Умножение. Свойства умножения

Произведением числа на натуральное число не равное 1, называют сумму, состоящую из слагаемых, каждое из которых равно а:

a · b = a +a +a+…+a⏟b

Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно второму множителю:

m · 1 = 1 · m = m

Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю:

m · 0 = 0 · m = 0

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Умножение обыкновенных дробей

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения:

ab·n=a·nb

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей:

ab · cd = a · cb · d

Чтобы умножить смешанные числа, надо сначала записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Умножение рациональных чисел

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».

Чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули.

Для любого рационального числа :

a · (—1) = —a

Если произведение •   — положительное, то числа и имеют одинаковые знаки;

Если произведение • — отрицательное, то числа и имеют раз­ные знаки.

Деление обыкновенных дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю:

ab : cd = ab · dc

Деление рациональных чисел

Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо мо­дуль делимого разделить на модуль делителя и перед полученным числом поставить знак «-».
Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо модуль делимого разделить на модуль делителя.

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти проценты от числа, можно представить проценты в виде дроби и умножить число на эту дробь.

Нахождение числа по его дроби

Чтобы найти число по его процентам, можно представить про­центы в виде дроби и разделить значение процентов на эту дробь.
[ads2]

Степень числа

Степенью числа с натуральным показателем , большим , на­зывают произведение множителей, каждый из которых равен :

an=a · a · a ·…·a⏟n

Число  при этом называют основанием степени.

Степенью числа с показателем называют само число

a1=a

Вторую степень числа называют также квадратом числа. Напри­мер, запись читают: « в квадрате». Третью степень называют кубом числа, а запись читают: « в кубе».

Если в числовое выражение входит степень, то сначала выпол­няют возведение в степень, а затем производят другие действия.

Числовые и буквенные выражения

Запись, составленную из чисел, знаков арифметических действий и скобок, называют числовым выражением. Запись, составленную из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок, называют буквенным выражением.

Приведение подобных слагаемых

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффици­енты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Раскрытие скобок

Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, изменить на противоположные.
Если перед скобками стоит знак « + », то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений.

Свойства уравнений

• Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
• Если данное уравнение не имеет корней, то, прибавив к обе­им его частям одно и то же число, получим уравнение, тоже не имеющее корней.
• Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то по­лучим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
• Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Отношения

• Частное двух чисел и , не равных нулю, еще называют от­ношением чисел и , или отношением числа к числу .
• Отношение положительных чисел и показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет число .
• Отношение не изменится, если его члены умножить или раз­делить на одно и то же число, не равное нулю.

Пропорции

Равенство двух отношений называют пропорцией. В буквенном виде пропорцию можно записать так:

a : b =c : d или ab = cd

Числа и называют крайними членами пропорции, а чис­ла и — средними членами пропорции.

Основное свойство пропорции

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:

ab = cd ⇒ ad = bc

Если , , и числа, не равные нулю, и • = • , то отношения

ab  и cd

могут образовывать пропорцию

ab = cd

Процентное отношение двух чисел

Процентное отношение двух чисел — это их отношение, вы­раженное в процентах. Оно показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отно­шение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Если величины и обратно пропорциональны, то их соответ­ствующие значения удовлетворяют равенству

y = kx

,  где  — число, постоянное для данных величин.

Данная информация составлена на базе УМК  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир

Математика 6 класс темы уроков

Готовимся к школе

В математике 6 класса темы уроков посвящают характерным чертам делимости, делению, умножению, вычитанию и сложению рациональных и натуральных чисел и дробей с различными знаменателями. Изучают положительные и отрицательные числа, а также операции с ними. Заканчивают исследованием координат на плоскости. Кроме того, посвящают время на изучение круга и шара. 6 класс – последний год для математики, поэтому он является подготовкой к алгебре и геометрии.

Делимость чисел

В первую очередь проходят признаки делимости, делители и кратные. Эти знания помогут при решении последующих сложных задач. Можно выделить такие этапы изучения материала:

• • • Делители, множители и кратные
    • Нечётные и чётные числа
    • Простые и составные числа.
    • Разложение на простые множители и отличия различных способов
    • Главная теорема арифметики. Деление на 0 и 10, деление нуля
    • Характерные черты делимости на 10, на 5 и на 2
    • Характерные черты делимости на 9 и на 3
    • Использование нескольких признаков делимости
    • Наибольший общий делитель
    • Наименьшее общее кратное

Вычитание и сложение дробей с отличающимися знаменателями

Данный раздел поможет вспомнить дроби, а также правила их применения. В темы уроков по математике за 6 класс обязательно включены следующие курсы:

• • • Главное качество дроби. Формулировка и примеры
    • Сокращение дробей. Характерные черты сократимости и несократимости
    • Сведение дробей к одному знаменателю
    • Дополнительный множитель
    • Наименьший общий знаменатель
    • Сопоставление дробей с отличающимися знаменателями
    • Вычитание и сложение дробей с отличающимися знаменателями. Сопоставление дробей
    • Вычитание и сложение смешанных чисел

Деление и умножение обыкновенных дробей

Это довольно трудная тема, так что нужно уделить ей особое внимание. Проходят деление и умножение обыкновенных дробей:

• • • Умножение простых дробей и смешанных чисел
    • Произведение дроби на дробь
    • Нахождение числа по его дроби
    • Распределительная теория её использование при операциях со смешанными дробями
    • Обоюдно противоположные числа и методы их поиска
    • Деление дробей, натуральных и смешанных чисел
    • Три способа поиска числа по его дроби
    • Дробные выражения и методы их упрощения

Отношения и пропорции

Эти понятия помогут составить базовые представления о реальном мире, дадут навыки для изучения окружающих предметов.

В ходе уроков выясняются основные понятия геометрии:

• • • Отношения. Поиск корреляции двух чисел без точного значения величин
    • Пропорции и математические действия с ними
    • Корреляции между размерами и их виды
    • Прямые и обратные пропорциональные зависимости
    • Изменение площадей и объёмов
    • Масштаб, его виды и применение
    • Шар и сфера, их математические особенности
    • Длина окружности. Площадь круга

Положительные и отрицательные числа

Это один из фундаментальных разделов, который необходим для последующего изучения науки. В математике 6 класса в темы уроков входит исследование положительных и отрицательных чисел:

• • • Координаты на прямой и плоскости
    • Определение позиции точки
    • Отрицательные числа. Противоположные числа. Ноль. Знак минус
    • Модуль числа и его определение. Модуль переменной величины
    • Сопоставление чисел и их порядок
    • Изменение величин

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сначала рассматривают сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел:

• • • Сложение чисел с помощью координатной прямой
    • Сложение отрицательных чисел
    • Сложение чисел с противоположными знаками
    • Вычитание двух отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Позже изучается умножение и деление положительных и отрицательных чисел:

• • • Умножение положительных и отрицательных чисел
    • Умножение чисел с противоположными знаками
    • Деление чисел с противоположными знаками
    • Рациональные числа. Замкнутость их множеств в арифметических операциях
    • Изменение периодической дроби
    • Характеристика операций с рациональными числами

Решение уравнений

Наиболее важным результатом является умение применять полученные знания на практике, использовать формулы из разных разделов математики. В этом классе много времени уделяется решению уравнений:

• • • Устранение скобок с плюсом и минусом перед ними
    • Коэффициент. Определение и задачи
    • Приведение подобных слагаемых и упрощение выражений

Координаты на плоскости

Данный раздел научит проводить классификацию, сформирует понимание о статистике и некоторых закономерностях окружающего мира, а также даст математические инструменты наглядности. В темы уроков по математике за 6 класс входит изучение:

• • • Параллельных и перпендикулярных прямых, их особенности и вопросы, связанные с ними
    • Координатной плоскости, главных определений, координат точки
    • Столбчатых и круговых диаграмм
    • Графиков, правил построения и применения

Заключение

На этом этапе вы получите многие практические навыки и знания для будущей работы по специальности. Кроме того, многие уроки направлены на развитие логического аппарата и критического мышления. Вы научитесь создавать математические алгоритмы и находить различные пути решения задач. На данном этапе математика даёт знания, необходимые для изучения других школьных предметов.

Олимпиада по математике 6 класс

 

Бесплатные онлайн-олимпиады по математике для 6 классов

Если учащийся 6 класса хочет проверить свои знания по математике на деле, а учитель математики отправляет на олимпиаду другого школьника, не стоит расстраиваться. Выход есть! Переходите на педагогический ресурс, проводите регистрацию и проверяйте свои знания по математике за 6 класс в режиме онлайн тестирования.

Портал дает возможность всем желающим поучаствовать в викторинах, тестированиях, онлайн-олимпиадах по математике для 6 класса совершенно бесплатно. В разделах вы найдете множество интересных вопросов, задач, решений, разделенных по уровню сложности.

Особенности тестирования в онлайн-режиме

Наиболее существенным фактором в пользу онлайн-тестирования является то, что ученики 6 класса имеют возможность проверить свои силы и знания по математике за 6 класс. По итоговым баллам ребенок сможет оценить свои успехи или получить стимул к совершенствованию своих познаний в математике. Среди основных преимуществ прохождения тестов и викторин в онлайн-режиме можно выделить следующие:

• Доступность — достаточно важный аспект для учащегося, так как он будет меньше нервничать и сможет пройти задания по математике для 6 класса в любой день, когда ему будет это удобно.
• Ответы на олимпиадные задания оцениваются роботом, что минимизирует риск постороннего вмешательства и предвзятого отношения к участнику, число баллов будет известно только вам.
• Если итог за задания пройденного тестирования вас устроит, можно заказать сертификат, который будет доставлен по указанному адресу за умеренную плату в любой регион России. Этим вы докажете, что владеете математикой за 6 класс.
• Возможность проведения работы над ошибками. Учащийся сможет оценить задания по математике, проанализировать олимпиадные задачи и сделать работу над ошибками, сверив ответы и решения задач.
• Регистрация школьников проста, а количество участников не ограничено.
• Проходить состязания можно и два и три раза. Неважно, сколько вам лет, — главное желание.

Олимпиада в режиме онлайн — очень универсальна и практична для тех, кто хочет проверить свои собственные силы в математике для 6 класса. Все задания во Всероссийских и Московских олимпиадах — это критерии формирования рейтинга школ Департаментом образования. Тестирование приучает учеников 6 классов к выносливости, конкурентоспособности, стрессоустойчивости. Дает понимание того, что для получения хороших результатов необходимо много лет трудиться и решать множество задач. В конкурсах могут участвовать не только 6 классы, но и 7 классы и даже 11 классы. 

Получение аттестата

По завершению онлайн-олимпиады на педагогическом ресурсе участник может заказать сертификат, который будет выдан на его имя и подтвердит участие во Всероссийской интернет-олимпиаде по математике для 6 класса. Отметим, что документ имеет силу и его можно показывать учителям, как значимое потверждение знаний. Официально утвержденный образец бланка заполняется информацией об участнике олимпиады, его результатом и закрепляется печатью и подписью. В случае, если через время вам понадобится бланк, он всегда будет доступен онлайн.

Примеры задач и решений, которые могут встретиться на онлайн-олимпиаде по математике:

1. Какое число является наименьшим общим кратным к a и b? Ответ: наименьшим общим кратным a и b является число, которых делиться и a, и b без остатка.
2. Какое число из натуральных чисел? Ответ: имеющее только два делителя называется простым. Например, 2 делится на 2 и на 1.
3. Какие все цифры являются наименьшим общим кратным к a и b? Ответ: наименьшим общим кратным a и b является число, на которое делится и a, и b без остатка.
4. Какая сумма в два раза больше 66? Она равна 132.

 Задания делятся по сложности. Сначала рекомендуем брать подготовительный этап, а затем переходить к более сложным задачам.  

 

Преимущества нашего сервиса

• 1. По ФГОС

  Все мероприятия на нашем портале проводятся строго в соответствии с действующим законодательством и ФГОС

• 2. Быстро

  Результаты олимпиад доступны моментально. Результаты участия в творческом конкурсе или публикации статей – в течение 1 рабочего дня

• 3. Честно

  Участие в любом конкурсе – бесплатное. Вы оплачиваете изготовление документа только когда знаете результат

Участвовать в олимпиаде

На портале «Солнечный Свет»

более

2000

тестов

97%

клиентов

свыше

1000000

участий

На нашем портале свыше 2 000 тестов, олимпиад и викторин

Довольны порталом и становятся постоянными клиентами

Наши олимпиады прошли свыше 1 000 000 раз, суммарно участвовало 300 000 человек

1 шаг

Участие

Пройдите тестирование по выбранной теме

2 шаг

Результат

Довольны результатом? Перейдите в свой личный кабинет

3 шаг

Диплом

Введите данные для оформления диплома победителя

Более 20-ти шаблонов и образцов

для ваших дипломов и свидетельств

Создать диплом

ГДЗ по Математике за 6 класс решебники, ответы онлайн.

ГДЗ по математике за 6 класс – пособие, в котором представлены подробные решения заданий наиболее используемых в образовательном процессе учебников.

В шестом классе программа по математике существенно усложняется. Школьников ждут увлекательные, но такие непростые вычисления задач, уравнений и неравенств с обыкновенными дробями и рациональными числами. Усвоение материала будет успешным не только благодаря сконцентрированной работе в классе, но и регулярному качественному выполнению заданного на дом, что зачастую вызывает множество сложностей. Откуда ждать помощи? Учителя не могут уделять много внеурочного времени неуспевающим учащимся, родители – заняты, приглашать репетиторов – не всегда возможно. Но выход есть. Это онлайн решебник, воспользовавшись которым можно проверить правильность выполненной «домашки», проанализировать предлагаемый алгоритм решений, еще раз повторить уже пройденное или же непонятое.

На нашем сайте представлены актуальные версии решенных заданий, найти которые можно с любой страницы ресурса, воспользовавшись уникальной на сегодняшний день опцией поиска – по номер упражнения или цитаты из его условия. Эта возможность гарантирует точность результата, исключающего любые расхождения между заданиями пособия и учебника. Для своих посетителей мы разработали и успешно внедрили несколько удобных дополнительных сервисов – вычисление столбиком, нахождение площади треугольника и решение квадратных уравнений.

• Гдз по Математике 6 класс Н.Я. Виленкин

• Гдз по Математике 6 класс тетрадь тренажёр Бунимович Е.А.

• Гдз по Математике 6 класс Е. А. Бунимович

• Гдз по Математике 6 класс дидактические материалы А.С. Чесноков

• Гдз по Математике 6 класс Никольский С.М.

• Гдз по Математике 6 класс Зубарева И.И.

• Гдз по Математике 6 класс Л. Г. Петерсон

• Гдз по Математике 6 класс Самостоятельные и контрольные работы А.П. Ершова

• Гдз по Математике 6 класс Муравин Г.К.

• Гдз по Математике 6 класс А.Г. Мерзляк

• Гдз по Математике 6 класс задачник Е. А. Бунимович

• Гдз по Математике 6 класс Г.В. Дорофеев

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Мерзляк А.Г.

• Гдз по Математике 6 класс Истомина Н.Б.

• Гдз по Математике 6 класс дидактические материалы Попов М. А.

• Гдз по Математике 6 класс сборник задач и упражнений Гамбарин В.Г.

• Гдз по Математике 6 класс дидактические материалы Мерзляк А.Г.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь к учебнику Зубарева Ерина Т.М.

• Гдз по Математике 6 класс контрольно-измерительные материалы Попова Л. П.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Истомина Н.Б.

• Гдз по Математике 6 класс тематические тесты Чулков П.В.

• Гдз по Математике 6 класс Виленкин Н.Я.

• Гдз по Математике 6 класс Герасимов В. Д.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Муравин Г.К.

• Гдз по Математике 6 класс тематические тесты Кузнецова Л.В.

• Гдз по Математике 6 класс тетрадь-экзаменатор Арифметика. Геометрия. Кузнецова Л.В.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Потапов М. К.

• Гдз по Математике 6 класс Ткачева М.В.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Бунимович Е.А.

• Гдз по Математике 6 класс контрольные работы Кузнецова Л.В.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Универсальные учебные действия к учебнику Виленкина Ерина Т. М.

• Гдз по Математике 6 класс Башмаков М.И.

• Гдз по Математике 6 класс Козлов В.В.

• Гдз по Математике 6 класс контрольные работы Жохов В.И.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Рудницкая В. Н.

• Гдз по Математике 6 класс дидактические материалы Кузнецова Л.В.

• Гдз по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Козлов В.В.

• Гдз по Математике 5-6 класс задачи на смекалку Шарыгин И. Ф.

• Гдз по Математике 6 класс Алдамуратова Т.А.

• Гдз по Математике 6 класс тесты и самостоятельные работы Козлова С.А.

• Гдз по Математике 6 класс текущий и итоговый контроль Козлов В.В.

• Гдз по Математике 6 класс контрольные работы Козлова С. А.

• Гдз по Математике 6 класс Козлова С.А.

• Гдз по Математике 6 класс математический тренажёр Жохов В.И.

• Гдз по Математике 6 класс тесты Ерина Т.М.

• Гдз по Математике 6 класс подготовка к всероссийским проверочным работам Буцко Е. В.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева М.В.

• Гдз по Математике 6 класс дидактические материалы Потапов М.К.

• Гдз по Математике 5-6 класс тесты Е. Е. Тульчинская

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь к учебнику Виленкина Ерина Т. М.

• Гдз по Математике 6 класс контрольные измерительные материалы Глазков Ю.А.

• Гдз по Математике 6 класс тесты к учебнику Зубаревой В.Н. Рудницкая

• Гдз по Математике 6 класс тесты к учебнику Виленкина В.Н. Рудницкая

• Гдз по Математике 6 класс самостоятельные работы Зубарева И. И.

• Гдз по Математике 6 класс тесты С. Г. Журавлев

• Гдз по Математике 6 класс контрольные работы Ю.П. Дудницын

• Гдз по Математике 6 класс контрольные и самостоятельные работы М. А. Попов

• Гдз по Математике 6 класс контрольные и самостоятельные работы С. Г. Журавлев

• Гдз по Математике 6 класс контрольные работы Зубарева И.И.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Беленкова Е.Ю.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь для контрольных работ Рудницкая В.Н.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь к учебнику Никольского Ерина Т. М.

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Зубарева И.И.

• Гдз по Математике 6 класс Капустина Г.М. Для обучающихся с интеллектуальными нарушениями

• Гдз по Математике 6 класс рабочая тетрадь Перова М.Н. Для обучающихся с интеллектуальными нарушениями

• org/Book»>

  Гдз по Математике 6 класс Виленкин Н.Я.

• Гдз по Математике 6 класс Математические диктанты, Контрольные работы (из Методического пособия) Буцко Е.В.

• Гдз по Математике 6 класс Абылкасымова А.Е.

• Гдз по Математике 6 класс зачётные работы В.А. Ахременкова

• org/Book»>

  Гдз по Математике 6 класс Тетрадь контрольных тестовых работ Г.В. Покатаева

Школьная математика 6 класс | Систематика

для 6 классов

Подтянем математику в школе. Занятия ведут выпускники МГУ и МФТИ.

от 500 ₽

/занятие

Старт сезона. Идёт запись

Записаться на кружок

Пробное занятие

Когда

Круглый год

Идет набор на лето

Продолжительность

Для детей 3-7 классов
занятия по 60 минут

Формат

• Мини группы по 4-10 человек
• Онлайн-занятия с преподавателем
• Один или два раза в неделю по расписанию

Когда

Круглый год

Идет набор на лето

Продолжительность

Для детей 3-7 классов
занятия по 60 минут

Формат

• Мини группы по 4-10 человек
• Онлайн-занятия с преподавателем
• Один или два раза в неделю по расписанию

Что дает курс

Интерес
к математике

Показываем, что математика бывает не скучной, а интересной. Зажигаем математикой даже гуманитариев.

Преодоление страха
перед математикой

Снимаем страх перед сложными задачами. Ребенок понимает, что способен решить даже то, что не проходили в классе.

Навык решения
нестандартных задач

Размышление над «открытыми» и «нерешаемыми» проблемами развивает логику и воображение.

Меньше времени
на домашку

Мы учим думать. Ребенок становится увереннее в своих силах и быстрее справляется с заданиями.

Возможность поступить
в более сильную школу

Умение решать олимпиадные и нестандартные задачи ценится при поступлении в сильные школы и вузы.

Интересные задачи

Интересное объяснение

Спортивный интерес

У меня получается

Интерес к математике у вашего ребенка

Я заметил, что даже пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрежке в университете, но все же превосходящим своих профессоров. Хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и философские лауреаты»

Владимир Арнольд

Академик, в предисловии к своему сборнику олимпиадных задач

Как проходят занятия

1

Открываем доступ к материалам за 6 часов до занятия

При желании задания можно скачать и распечатать

2

Демонстрируем задачи на экране

С помощью графического планшета превращаем экран Zoom в школьную доску

3

Обсуждаем тему в режиме диалога

Направляем мысль, но даем детям самим дойти и разобраться

4

Объясняем принцип решения на примере

Берем типовую задачу и вместе разбираем решение

5

Решаем задачи от простых к сложным

Просим показать ход мысли на экране или написать ответ в чат

6

Уделяем достаточно внимания каждому

Даем высказаться всем по очереди, если что-то непонятно — объясняем лично

7

Вызываем спортивный интерес

Присваиваем бейджи разного уровня за выполненные домашки

Открываем доступ к материалам за 6 часов до занятия

При желании задания можно скачать и распечатать

Демонстрируем задачи на экране

С помощью графического планшета превращаем экран Zoom в школьную доску

Обсуждаем тему в режиме диалога

Направляем мысль, но даем детям самим дойти и разобраться

Объясняем принцип решения на примере

Берем типовую задачу и вместе разбираем решение

Решаем задачи от простых к сложным

Просим показать ход мысли на экране или написать ответ в чат

Уделяем достаточно внимания каждому

Даем высказаться всем по очереди, если что-то непонятно — объясняем лично

Вызываем спортивный интерес

Присваиваем бейджи разного уровня за выполненные домашки

Продуманная
программа

Программа занятий составлена на основе учебников Виленкина, Мерзляка и Никольского. Наша задача — сделать так чтобы у вашего ребёнка не было проблем с математикой в школе. Для этого мы будем двигаться по школьной программе и разбирать все темы.

Успеваемость
под контролем

Все пробелы, которые будут выявляться в процессе, мы будем в обязательном порядке закрывать. Вы будете регулярно получать обратную связь об успеваемости и прогрессе вашего ребёнка

Домашнее
задание

К каждому занятию будет обязательное домашнее задание, которое нужно будет выполнить и сдать, чтобы закрепить тему.

Продуманная
программа

Программа занятий составлена на основе учебников Виленкина, Мерзляка и Никольского. Наша задача — сделать так чтобы у вашего ребёнка не было проблем с математикой в школе. Для этого мы будем двигаться по школьной программе и разбирать все темы.

Успеваемость
под контролем

Все пробелы, которые будут выявляться в процессе, мы будем в обязательном порядке закрывать. Вы будете регулярно получать обратную связь об успеваемости и прогрессе вашего ребёнка

Домашнее
задание

К каждому занятию будет обязательное домашнее задание, которое нужно будет выполнить и сдать, чтобы закрепить тему.

Программа для 6 классов

1

модуль

32

занятия

1

модуль

32

занятия

32 занятия

Почему стоит учиться онлайн

Бережем силы
ребенка для главного

Ребенок учится, а не тратит силы на дорогу, поэтому занятия проходят продуктивнее.

Сохраняем
концентрацию

Занятия в онлайн идут 60 минут — достаточно, чтобы не растерять внимание.

Поддерживаем
общий настрой

Если ребенок устал и начинает баловаться, отключаем звук, чтобы он не отвлекал остальных детей.

Бережем силы
ребенка для главного

Ребенок учится, а не тратит силы на дорогу, поэтому занятия проходят продуктивнее.

Сохраняем
концентрацию

Занятия в онлайн идут 60 минут — достаточно, чтобы не растерять внимание.

Поддерживаем
общий настрой

Если ребенок устал и начинает баловаться, отключаем звук, чтобы он не отвлекал остальных детей.

У нас онлайн работает

Преподаем через интернет больше пяти лет. Знаем тонкости этого формата и обучаем ему всех преподавателей.

Преподаватели онлайн-кружка

У нас преподают замечательные преподаватели. Выпускники (и студенты старших курсов) Мехмата МГУ и МФТИ, ведущие кружков олимпиадной математики с большим опытом, призёры математических олимпиад

Опыт с 2017 года

Бортников Алексей

Образование Институт Робототехника и комплексная автоматизация(РК) МГТУ им. Н.Э. Баумана
Нанотехнологии и микросистемная техника (институт перспективных технологий и индустриального программирования) РТУ МИРЭА

Места преподавания Год преподавания в школе «КодКласс» 2019г.
Введение школьникого кружка по подготовке к ОГЭ и олимпиадам по математике 2017-2019г.
Индивидуальная подготовка к ЕГЭ по математике 2019-2020г.

Места преподавания Работал методистом в ЗФТШ, преподавателем в детской школе программирования «КодКласс», вожатым в лагере «Фоксфорд»

Идёт набор

Расписание для 6 классов

Выберите удобную для вас группу и укажите день недели и время при регистрации

Среда:

19:00

— 20:00

Суббота:

16:00

— 17:00

Воскресенье:

13:30

— 14:30

Стоимость абонементов

По абонементу можно посещать любые кружки и интенсивы Систематики
Для братьев и сестер достаточно одного абонемента

4 занятия

3200 ₽

800 ₽ за занятие

Записаться

8 занятий

6000 ₽

750 ₽ за занятие

Записаться

16 занятий

11200 ₽

700 ₽ за занятие

Записаться

32 занятия

20800 ₽

650 ₽ за занятие

Записаться

150 человек

Прошли курс

50 человек

Занимаются сейчас

8 отзывов читать отзывы →

Купить абонемент

Вы можете использовать один абонемент для разных онлайн-кружков

150 человек

Прошли курс

50 человек

Занимаются сейчас

читать отзывы →

8 отзывов читать отзывы →

Выдаем сертификат

Каждый ученик в конце курса получает именной сертификат — он будет доступен по ссылке на нашем сайте. Также сертификат можно самостоятельно распечатать.

Что понадобится для занятий

Бумага (лучше завести тетрадь для наших занятий)

Карандаша и ластик (желательно)

Ученики о нас

Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы

Курс интересный, поддерживает ученика в течение учебного года. Есть домашние задания, но делать их необязательно, хотя, на мой взгляд, важно.

Достижения:
Занятия помогали в домашней работе по основному школьному предмету, оценки отличные, вышли на 5 в году.

О преподавателе:
Преподаватель Даниил Попов нашёл подход к ребёнку, занимались интересно, объяснял по несколько раз, если было нужно.

читать полностьюсвернуть

Все отлично. Объясняют материал максимально понятно. Ребенок стал понимать математику лучше, изучены новые темы.

 

читать полностьюсвернуть

Даниил Попов объяснял всё доступно и сопровождал играми. Дочка очень полюбила преподавателя.

читать полностьюсвернуть

Отвечаем на частые вопросы

Другие занятия по математике

Курс в записи

Две задачи на неделю от 9 до 99 лет

Видео с теорией, практические задания, проверка преподавателем, видео с разборами заданий

Идёт набор

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 5-7 классов

Курс олимпиадной математики для 5-7 классов

Видео с теорией, практические задания, проверка преподавателем, видео с разборами заданий

Идёт набор

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 5-6 класс продолжающие

Олимпиадная математика 5-6 класс продолжающие

Видео с теорией, практические задания, проверка преподавателем, видео с разборами заданий

Идёт набор

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 5-6 класс начинающие

Олимпиадная математика 5-6 класс начинающие

Видео с теорией, практические задания, проверка преподавателем, видео с разборами заданий

Идёт набор

Курс в записи

Две задачи на неделю от 9 до 99 лет

Две задачи на неделю от 9 до 99 лет

Видео с теорией, практические задания, проверка преподавателем, видео с разборами заданий

Идёт набор

Показать все

Другие занятия для 6 класса

Онлайн занятия

Биология индивидуально с репетитором

Биология индивидуально с репетитором

Готовим к олимпиадам, ЕГЭ, ОГЭ и ДВИ по биологии

для 5-11 классов

Онлайн занятия

Школьная математика с репетитором

Школьная математика с репетитором

Онлайн-репетитор по школьной математике в Zoom

для 1-11 классов

Теоретический материал по математике 6 класс, Виленкин Н.

Я. | Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по математике (6 класс):

Опубликовано 21.01.2021 — 13:09 — Жарикова Руфина Анатольевна

В данной папке содержится теоретический материал по математике за 6 класс, учебник Виленкин Н.Я. для учеников.

Скачать:

Реклама

Подтяните оценки и знания с репетитором Учи.ру

За лето ребенок растерял знания и нахватал плохих оценок? Не беда! Опытные педагоги помогут вспомнить забытое и лучше понять школьную программу. Переходите на сайт и записывайтесь на бесплатный вводный урок с репетитором.

Вводный урок бесплатно, онлайн, 30 минут

Записаться >

Предварительный просмотр:

Делимость чисел

1. Делителем натурального числа «а» называют натуральное число , на которое «а» делится без остатка.
2. Кратным натурального числа «а» называют натуральное число , которое делится без остатка на «а» .
3. Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

Признаки делимости на 10 , на 5 и на 2.

4. Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 , то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой , то оно не делится без остатка на 10.
5. Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5 , то это число делится без остатка на 5. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой , то оно не делится без остатка на 5.
6. Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой , то это число делится без остатка на 2. Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой , то это число нечетно.

Признаки делимости на 3 на 9.

7. Если сумма цифр числа делится на 9 , то и число делится на 9 ; если сумма цифр числа не делится на 9 , то и число не делится на 9 ;
8. Если сумма цифр числа делится на 3 , то и число делится на 3 ; если сумма цифр числа не делится на 3 , то и число не делится на 3 ;

Простые и составные числа

9. Натуральное число называют простым , если оно имеет только два делителя : единицу и само это число.
10. Натуральное число называют составным , если оно имеет более двух делителей.
11. Число 1 имеет только один делитель : само это число .Поэтому его не относят ни к составным , ни простым.
12.  Всякое составное число можно разложить на множители. При любом способе получается одно и то же разложение , если не учитывать порядка записи множителей.

Наибольший общий делитель . Взаимно простые числа.

13. Наибольшее натуральное число , на которое делятся без остатка числа а и б , называют наибольшим общим делителем этих чисел.
14. Натуральные числа называют взаимно простыми , если их наибольший общий делитель равен 1.
15. Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел, надо: 1) состав разложения одного из этих чисел, вычеркнуть те , которые не входят в разложение других чисел; 3) найти произведение оставшихся множителей.

Наименьшее общее кратное (НОК)

16. Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и б называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а и б.
17. Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел , надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители , входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

18. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число , то получится равная ей дробь.
19. Деление числителя и знаменателя на их обший делитель , отличный от единицы , называют сокращение дроби.
20. Наибольшее число , на которое можно сократить дробь , — это НОД ее числителя и знаменателя.
21. Дробь называется несократимой – если числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.
22. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю , надо: 1) найти НОК знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2) разделить НОЗ на знаменатели данных дробей , т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
23. Чтобы сравнить ( сложить , вычесть) дроби с разными знаменателями , надо: 1) привести данные дроби к НОЗ; 2) сравнить ( сложить , вычесть ) полученные дроби.
24. Чтобы сложить смешанные числа , надо: 1) привести дробные части этих чисел к НОЗ; 2) отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.
25. Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел , надо: 1) привести дробные части этих чисел к НОЗ; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь , уменьшив на единицу целую часть;2) отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

26. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число , а знаменатель оставить без изменения.
27. Чтобы умножить смешанное число на натуральное число , можно: 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.
28. Чтобы умножить дробь на дробь ,надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем , а второе – знаменателем.
29. Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел , надо их записать в виде неправильных дробей , а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Нахождение дроби от числа.

30. Чтобы найти дробь от числа , нужно умножить число на эту дробь.

Нахождение числа по его дроби.

31. Чтобы найти число по данному значению его дроби , надо это значение разделить на дробь.

Взаимно обратные числа.

32. Два числа , произведение которых равно единице , называют взаимно обратными.

Деление.

33.  Чтобы разделить одну дробь на другую , надо делимое умножить на число , обратное делителю.

Дробные выражения.

34. Частное двух чисел или выражений , в котором знак деления обозначен чертой , называют дробным выражением. Выражение , стоящее над чертой , называют числителем , а выражение стоящее под чертой – знаменателем дробного выражения.

Отношения и пропорции.

35. Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает , во сколько раз первое число больше второго , или какую часть первое число составляет от второго.
36. Равенство двух отношений называют пропорцией.
37. В пропорции а/в=с/д числа а и д называют крайними членами пропорции , числа в и с –средними членами пропорции.
38. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних .
39. Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции , то пропорция верна. Это свойство называют основным свойством пропорции.
40. Две величины называют прямо пропорциональными , если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая увеличивается ( уменьшается ) во столько же раз.
41. Две величины называют обратно пропорциональными , если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая уменьшается ( увеличивается ) во столько же раз.
42. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Длина окружности и площадь круга.

43. Замкнутая линия все точки которой лежат на одинаковом расстоянии от одной точки «О»,называется окружностью.
44. Ту часть плоскости , которая лежит внутри окружности ( вместе с самой окружностью), называют кругом.
45. Точку «О» называют центром окружности и круга.
46.  Отрезок соединяющий точку окружности с центром называют радиусом. Все радиусы одной окружности равны.
47.  Отрезок соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности называется диаметром. Диаметр состоит из двух радиусов , поэтому диаметр окружности в 2 раза длиннее ее радиуса.
48. Диаметр делит круг на 2 полукруга , а окружность – на 2 полуокружности.
49. Часть окружности между двумя точками называют дугой окружности.
50. Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой П- пи . Формула длины окружности: С=п d или C=2пr. П= 3,1416…..
51. Все точки поверхности шара одинаково удалены от центра шара.
52. Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром ,называют радиусом шара.
53. Отрезок , соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.
54. Диаметр шара равен двум радиусам.
55. Поверхность шара называют сферой.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа.

56. Числа со знаком + называют положительными.
57. Числа со знаком – называют отрицательными.
58. Прямую с выбранными на ней началом отсчета , единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
59. Число, показывающее положение точки на прямой , называют координатой этой точки.
60. Два числа , отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.
61. Натуральные числа , противоположные числа и нуль называют целыми числами.
62. Модулем числа а называют расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
63. Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
64. Противоположные числа имеют равные модули.

Сравнение чисел.

65. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
66. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
67. Нуль больше любого отрицательного числа , но меньше любого положительного числа.
68. На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

69. Любое число от прибавления положительного числа увеличивается , а от прибавления отрицательного числа уменьшается.
70. Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
71. Чтобы сложить два отрицательных числа , надо: а)сложить их модули; б) поставить перед полученным числом знак — .
72. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: а) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; б) поставить перед полученным числом знак того слагаемого , модуль которого больше.
73. Чтобы из данного вычесть другое ,надо к уменьшаемому прибавить число , противоположное вычитаемому: а-б=а+(-б)
74. Любое выражение содержащее лишь знаки сложения и вычитания , можно рассматривать как сумму.
75. Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой ,надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

76. Чтобы перемножить два числа с разными знаками , надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак — .
77. Чтобы перемножить два отрицательных числа , надо перемножить их модули.
78. Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное , надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
79. При делении чисел с разными знаками , надо: а) разделить модуль делимого на модуль делителя; б) поставить перед полученным числом знак — .

Рациональные числа.

80. Число , которое можно записать в виде отношения а/н , где а-целое число , а н-натуральное число , называют рациональным числом.
81. Любое целое число является рациональным.
82. Сумма , разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.
83. Если делитель отличен от нуля , то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.
84. Любое рациональное число можно записать либо в сиде десятичной дроби ( в частности целого числа ) , либо в виде периодической дроби.
85. Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами.
86. Умножение рациональных чисел тоже обладает переместительным и сочетательным свойствами.
87. Произведение может быть равно нулю лишь в том случае , когда хотя бы один из множителей равен нулю.
88. Умножение рациональных чисел обладает распределительным свойством относительно сложения.

Решение уравнений.

89. Если перед скобками стоит знак + , то можно опустить скобки и этот знак + , сохранив знаки слагаемых , стоящих в скобках.Если первое слагаемое записано без знака , то его надо записать со знаком + .
90. Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак — , надо заменить этот знак на + , поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные , а потом раскрыть скобки.

Подобные слагаемые.

91. Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв , то это число называют числовым коэффициентом ( или просто коэффициентом ).
92. Слагаемые , имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
93. Чтобы сложить ( или говорят : привести ) подобные слагаемые , надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Решение уравнений.

94. Корни уравнения не изменяются , если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число , не равное нулю.
95. Корни уравнения не изменяются , если какое –нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую , изменив при этом его знак.
96. Уравнение , которое можно привести к виду ах=в с помощью переноса слагаемых и приведения подобных , называют линейным уравнением с одним неизвестным.

Координаты на плоскости.

97. Две прямые , образующие при пересечении прямые углы , называют перпендикулярными.
98. Отрезки ( или лучи) , лежащие на перпендикулярных прямых , называют перпендикулярными отрезками ( или лучами).
99. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.
100. Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей , то они параллельны.
101. Через каждую точку плоскости , не лежащую на данной прямой , можно провести только одну прямую , параллельную данной прямой.
102. Отрезки ( или лучи) , лежащие на параллельных прямых , называют параллельными отрезками ( или лучами).
103. Системой координат на плоскости называют две перпендикулярные координатные прямые- х и у , которые пересекаются в начале отсчета – точке О. Тока О называется началом координат.
104. Плоскость на которой выбрана система координат , называют координатной плоскостью.
105. Координатную прямую х называют осью абсцисс , а у – осью ординат.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа и примерное планирование учебного материала по математики 5 класс к учебнику Н.Я.Виленкин

Рекомендовано Руководитель кафедры______________       /_Щемерова О.В._/Протокол № _____________________От «___»_____________20_______ Принято На зас…

Примерное поурочное планирование учебного материала по математике в 6 классе по Виленкину Н. Я.

Поурочное планирование по математике для 6 класса составлено на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного. ..

Примерное тематическое планирование учебного материала по математике Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 6 класс. Части 1 и 2. 6 класс

Примерное тематическое планирование учебного материалапо математикеУчебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд.Математика 6 класс. Части 1 и 2.6 класс…

Олимпиада школьников по предмету «Физическая культура» теоретический материал 5-6 класс

Олимпиада школьников по предмету «Физическая культура»Вариант № 2 1.Состояние здоровья человека главным образом обусловлено:…

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике в 6 классе В неделю:5 часов Учебник: Математика,6.Авторы:Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд

….

Теоретическая часть по математике. 5 класс. Виленкин Н.Я.

В данной папке собран весь теоретический материал за 5 класс математики для школьников….

Теоретический материал 7-9 классы

В данной разработке собран весь теоретический материал по геометрии для подготовки и успешной сдачи Гиа по математике в 9 классе. ..

Поделиться:

 

Учебная программа по математике для шестого класса и планы уроков – Time4Learning

Посмотрите наши демонстрации уроков!

Для преподавания математики в 6-м классе вам потребуется обширная учебная программа по математике, которая поможет вам эффективно обучать вашего ребенка, делая изучение математики увлекательным.

Чтобы гарантировать, что ваш ребенок достигает своих учебных целей, важно, чтобы выбранная вами программа по математике для 6-го класса соответствовала всем государственным стандартам и предоставляла множество возможностей для практики. Это поможет вашему ребенку обрести уверенность при освоении новых математических понятий.

Какую математику должен знать шестиклассник?

Основными направлениями математики в программе шестого класса являются чувство чисел и операции, алгебра, геометрия и чувство пространства, измерения, функции и вероятность. Хотя эти математические темы могут вас удивить, они охватывают основы того, что шестиклассник должен изучать по математике.

Учащиеся 6-го класса уже должны знать математические факты, чтобы понять более сложные математические понятия. Вот некоторые из навыков, которыми ваш ребенок уже должен владеть в шестом классе:

• Сравнение и упорядочивание чисел с использованием таблицы стоимостных значений и числовых строк
• Умножение 2-значных чисел на 2-значные и 3-значных чисел на 3-значные
• Определение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного
• Чтение и запись чисел до тысячных в письменной и стандартной форме
• Добавление смешанных номеров с перегруппировкой и без нее
• Измерение прямых, острых, тупых и прямых углов с помощью транспортира
• Написание и вычисление алгебраических выражений

Если вашему учащемуся необходимо повторить математические концепции 5-го класса, вы можете легко получить доступ к этим урокам благодаря нашим гибким параметрам уровня обучения, которые дают вам доступ на один уровень выше и на один ниже уровня по умолчанию для вашего ребенка.

Цели по математике для шестого класса

В начале учебного года вы должны определить для своего ученика цели и задачи по математике в 6-м классе. Ниже приведено общее представление о задачах по математике для 6-го класса, над которыми должен работать ваш ребенок.

• Понимание доалгебраических концепций, таких как использование переменных для упрощения выражений
• Определение десятичного разряда; сравнивать и упорядочивать десятичные числа, используя числовую строку
• Используйте таблицы частот и определите соответствующие интервалы
• Знать, как использовать коэффициенты и ставки для сравнения данных
• Найдите и нанесите точки на график координат, используя упорядоченные пары
• Понимать взаимосвязь между дробями, десятичными знаками и процентами

Математика для шестого класса и последовательность

 Глава 1. «Целые числа»

 Урок 1. Римские и греческие цифры

Учащиеся будут использовать римские и греческие цифры.

 Урок 2. Генерация эквивалентных форм целых чисел

Учащиеся найдут эквивалентные формы для целых чисел.

 Урок 3. Сравнение и упорядочивание целых чисел

Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать целые числа до одного триллиона.

 Урок 4. Округление целых чисел

Учащиеся округляют целые числа до одного триллиона.

 Урок 5. Оценка целых чисел

Учащиеся будут оценивать целые числа при решении задач.

 Урок 6. Сложение и вычитание целых чисел

Учащиеся будут складывать и вычитать целые числа до одного триллиона.

 Урок 7. Умножение и деление целых чисел

Учащиеся будут умножать и делить целые числа до четырех цифр.

 Урок 8. Деление целых чисел

Учащиеся будут делить целые числа так, чтобы делимое не превышало пяти цифр, а делитель не превышал трех цифр.

 Урок 9. Использование стандартного алгоритма для деления 4-значных дивидендов на двузначные делители

Учащиеся будут использовать стандартный алгоритм для деления 4-значных дивидендов на двузначные делители.

 Урок 10: Стратегии решения проблем

Учащиеся будут применять стратегии для решения реальных проблем.

 Глава 2. «Операции с целыми числами»

 Урок 1. Показатель степени и квадратный корень

Учащиеся будут оценивать выражения, используя показатель степени и квадратный корень.

 Урок 2: Порядок действий (GEMDAS)

Учащиеся будут применять порядок действий для решения задач.

 Урок 3. Переменные и выражения

Учащиеся будут использовать переменные для упрощения выражений.

 Урок 4: Свойства сложения и умножения

Учащиеся будут применять свойства сложения и умножения при решении задач.

 Урок 5: Закономерности и последовательности

Учащиеся будут определять закономерности, арифметические и геометрические последовательности.

 Урок 6. Одношаговые уравнения с целыми числами

Учащиеся будут решать одношаговые уравнения, используя только целые числа.

 Урок 7. Периметр

Учащиеся найдут периметр заданных фигур.

 Урок 8. Площадь

Учащиеся определят площадь заданной формы.

 Урок 9: Решение задач

Учащиеся будут использовать метод выбора для вычислений и использовать модели и конкретные объекты для решения реальных задач.

 Глава 3. «Десятичные дроби»

 Урок 1. Генерация эквивалентных форм десятичных дробей

Учащиеся определят десятичное число и запишут число в стандартной, письменной и расширенной форме.

 Урок 2. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей

Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, в том числе с помощью числовой строки.

 Урок 3. Оценка и округление десятичных дробей

Учащиеся будут округлять и оценивать десятичные дроби при выполнении всех четырех операций.

 Урок 4. Сложение и вычитание десятичных дробей

Учащиеся будут складывать и вычитать десятичные дроби, используя деньги.

 Урок 5. Умножение десятичных дробей

Учащиеся будут умножать и округлять десятичные дроби.

 Урок 6. Деление десятичных дробей

Учащиеся будут делить на целые числа и десятичные дроби.

 Урок 7. Научное обозначение

Учащиеся будут сравнивать рациональные числа, используя экспоненциальную запись.

 Урок 8. Одношаговые уравнения с десятичными дробями

Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с десятичными дробями, используя сложение, вычитание, умножение и деление.

 Урок 9: Решение задач

Учащиеся будут использовать стратегии догадок, проверок и обоснования для решения реальных задач.

 Глава 4: «Дроби»

 Урок 1. Знакомство с дробями

Учащиеся узнают графические и числовые представления дробей и смешанных чисел.

 Урок 2. Наименьшее общее кратное

Учащиеся найдут наименьшее общее кратное более чем двух чисел.

 Урок 3. Наименьший общий знаменатель

Учащиеся найдут наименьший общий знаменатель для двух или более дробей.

 Урок 4. Образцы делимости

Учащиеся узнают правила делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10 для наборов чисел.

 Урок 5: Знакомство с простыми и составными числами

Учащиеся будут решать задачи, используя разложение на простые множители. Урок 6. Факторы и НОД

 Урок 7. Упрощение дробей

Учащиеся будут упрощать дроби с помощью разложения на простые множители и наибольшего общего делителя. Учащиеся также покажут остатки от деления в виде упрощенных дробей.

 Урок 8. Равнозначные дроби

Учащиеся найдут эквивалентные дроби, найдя недостающую переменную и применяя понятия, используемые для нахождения эквивалентных дробей для неправильных дробей и смешанных чисел.

 Урок 9: Дроби и десятичные числа

Учащиеся найдут эквивалентные формы для десятичных и дробных чисел, включая повторяющиеся десятичные числа.

 Урок 10. Сравнение и упорядочивание дробей

Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать дроби, в том числе с помощью числовой прямой.

 Урок 11. Вычисление и округление дробей

Учащиеся будут округлять дроби до ближайшей половины и вычислять суммы, разности, произведения и частные.

 Урок 12. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Учащиеся будут складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

 Урок 13. Сложение дробей с разными знаменателями

Учащиеся будут складывать дроби и смешанные числа с разными знаменателями.

 Урок 14. Вычитание дробей с разными знаменателями

Учащиеся будут вычитать дроби и смешанные числа с разными знаменателями.

 Урок 15. Умножение дробей

Учащиеся будут умножать дроби и смешанные числа.

 Урок 16. Деление дробей

Учащиеся будут делить дроби и смешанные числа.

 Урок 17. Деление целых чисел на дроби

Учащиеся будут делить целые числа на дроби.

 Урок 18. Деление дробей на дроби

Учащиеся будут делить дроби на дроби.

 Урок 19. Одношаговые уравнения с дробями

Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с дробями и всеми четырьмя операциями. Урок 1: Понимание противоположностей

 Урок 2. Использование положительных и отрицательных чисел для представления величин в реальном мире

Учащиеся будут использовать положительные и отрицательные числа для обозначения величин в реальном мире.

 Урок 3. Нахождение рациональных чисел на числовой прямой

Учащиеся будут находить рациональные числа на числовой прямой.

 Глава 6: «Абсолютное значение»

 Урок 1: Понимание абсолютного значения

Учащиеся будут работать, чтобы понять абсолютное значение.

 Урок 2. Сравнение абсолютных значений

Учащиеся будут сравнивать абсолютные значения рациональных чисел. Урок 1. Целые числа в реальном мире

 Урок 2. Сравнение и упорядочение целых чисел

Учащиеся будут сравнивать целые и рациональные числа.

 Урок 3. Сравнение рациональных чисел

Учащиеся будут сравнивать рациональные числа, которые представляют реальные ситуации.

 Урок 4. Сложение и вычитание целых чисел

Учащиеся будут складывать и вычитать целые числа.

 Урок 5. Умножение и деление целых чисел

Учащиеся будут умножать и делить целые числа.

 Урок 6. Одношаговые уравнения

Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с целыми числами, включая дроби и десятичные дроби.

 Урок 7. Решение задач

Учащиеся будут использовать дедуктивное или индуктивное рассуждение, процесс исключения или работать в обратном порядке для решения реальных задач.

 Глава 8. «Построение графиков»

 Урок 1. Знакомство с графиками

Учащиеся должны выбрать соответствующее представление и представить данные, обосновав свой выбор.

 Урок 2. Таблицы частот и линейные графики

Учащиеся будут использовать таблицы частот и определять соответствующие интервалы.

 Урок 3. Пиктограммы и диаграммы Венна

Учащиеся будут использовать диаграммы Венна, линейные и линейные графики.

 Урок 4. Гистограммы

При ответе на вопросы учащиеся будут использовать гистограммы и гистограммы.

 Урок 5. Линейные графики и линейные графики

Учащиеся будут читать и интерпретировать линейные графики, двойные линейные графики и линейные графики.

 Урок 6. Двойные гистограммы и двойные линейные диаграммы

Учащиеся будут создавать двойные гистограммы и линейные диаграммы.

 Урок 7. Графики координат (Quad. I)

Учащиеся находят и наносят точки на график координат, используя упорядоченные пары.

 Урок 8. Показатели центральной тенденции

Учащиеся определят выбросы, диапазон, среднее значение, медиану и моду.

 Урок 9: Вводящие в заблуждение графики и статистика

Учащиеся будут работать с честными опросами.

 Урок 10: Графики стеблей и листьев

Учащиеся будут читать и интерпретировать графики стеблей и листьев.

 Урок 11. Ящичные диаграммы и диаграммы с усами

Учащиеся будут читать, интерпретировать и создавать прямоугольные диаграммы и диаграммы с усами.

 Урок 12. Решение задач

Учащиеся составят таблицу, упорядоченный список, нарисуют картинку или будут использовать логику для решения задач. 9Урок 1. Отражение точек по осям

 Урок 2. Поиск точек на координатной плоскости

Учащиеся будут находить и располагать пары рациональных чисел на координатной плоскости.

 Урок 3: графическое отображение точек для решения задач

Учащиеся рисуют точки для решения задач. Урок 1. Метрическая система

 Урок 2: Обычная система

Учащиеся будут использовать правильные инструменты и выполнять преобразования, используя обычную систему измерения.

 Урок 3. Измерение

Учащиеся найдут приближенное измерение с точностью до ближайшей единицы и, используя разумность, определят наилучшую единицу измерения.

 Урок 4: Время и температура

Учащиеся будут оценивать и находить меры времени и прошедшего времени, а также обычную и метрическую температуру.

 Урок 5. Площадь и периметр

Учащиеся найдут площадь и периметр четырехугольника.

 Урок 6. Решение проблем

Учащиеся объяснят процесс решения задач, опишу шаги и решат более простую задачу из реальной жизни. Урок 1: Отношения и пропорции

 Урок 2: Решение пропорций и единиц измерения

Учащиеся будут устанавливать пропорции и решать единицы измерения и задачи, используя геометрические изображения.

 Урок 3. Ставки

Учащиеся будут решать задачи со ставками и простыми процентами.

 Урок 4: Понимание удельных цен

Учащиеся поймут удельные цены и смогут использовать диаграммы для определения удельных цен.

 Урок 5: Проценты

Учащиеся будут показывать эквивалентные формы процентов в дробях и десятичных дробях и решать задачи, которые больше 100%.

 Урок 6. Круговые диаграммы

Учащиеся будут читать и интерпретировать круговые диаграммы, а также определять соответствующие диаграммы с заданными процентными значениями.

 Урок 7. Решение задач на проценты

Учащиеся находят процент от числа, целое число или процент.

 Урок 8. Проценты и реальная жизнь

Учащиеся найдут цену, используя налог с продаж и скидки.

 Урок 9. Решение задач

Учащиеся будут делать прогнозы на основе данных и решать многоступенчатые задачи.

 Глава 12. «Использование соотношений и коэффициентов для сравнения и решения задач»

 Урок 1. Использование таблиц эквивалентных соотношений для решения задач

Учащиеся будут использовать таблицу эквивалентных соотношений для решения задач.

 Урок 2. Использование таблицы для сравнения и построения коэффициентов

Учащиеся будут использовать таблицу для сравнения и построения коэффициентов.

 Урок 3. Выражение отношений и решение целых чисел с помощью процентов

Учащиеся будут выражать отношения и решать целые числа, используя проценты.

 Урок 4. Использование рассуждений о соотношениях для преобразования единиц измерения

Учащиеся будут использовать рассуждения о соотношениях для преобразования единиц измерения.

 Глава 13. «Геометрия»

 Урок 1. Основные определения геометрии

Учащиеся будут различать точки, лучи, прямые, отрезки и плоскости.

 Урок 2: Углы

Учащиеся будут измерять и классифицировать углы, решать задачи с неизвестными углами, находить сумму углов в многоугольниках и определять особые углы.

 Урок 3. Классификация линий

Учащиеся будут классифицировать линии как параллельные, перпендикулярные и наклонные.

 Урок 4. Классификация треугольников

Учащиеся определят пропорции подобных треугольников и классифицируют их по сторонам или углам.

 Урок 5. Треугольники

Учащиеся найдут недостающие меры, используя теорему Пифагора.

 Урок 6. Классификация многоугольников

Учащиеся определят название фигуры по сторонам.

 Урок 7: Трехмерные фигуры

Учащиеся определят характеристики трехмерных фигур с помощью граней, ребер и вершин и определят различные виды.

 Урок 8. Классификация четырехугольников

Учащиеся будут классифицировать четырехугольники и находить сечения.

 Урок 9: Геометрические узоры

Учащиеся найдут недостающий член в геометрическом узоре и будут использовать мозаику

 Урок 10: Сходство, Конгруэнтные фигуры, Линии конгруэнтности Учащиеся будут применять концепции

900 подобия и симметрии.

 Урок 11.

Преобразования

Учащиеся определят переносы, повороты и отражения на координатной сетке.

 Урок 12. Площадь

Учащиеся оценят и найдут площади правильных и неправильных фигур. Учащиеся также сравнивают диаметр и радиус.

 Урок 13. Нахождение площади путем составления и разложения фигур

Учащиеся найдут площадь, составив и разложив фигуры.

 Урок 14. Длина окружности

Учащиеся находят площадь и длину окружности.

 Урок 15. Пропорциональное изменение

Учащиеся найдут недостающие стороны у подобных треугольников.

 Урок 16. Площадь поверхности

Учащиеся найдут площадь поверхности.

 Урок 17: Объем

Учащиеся найдут объем призм, кубов и цилиндров.

 Урок 18. Решение задач

Учащиеся будут использовать формулу для решения задачи и связывать математические идеи с другими областями содержания в реальных задачах.

 Глава 14. «Выражения»

 Урок 1. Определение частей алгебраических выражений

Учащиеся будут определять части алгебраических выражений.

 Урок 2. Написание и вычисление выражений

Учащиеся будут писать и вычислять выражения.

 Урок 3. Использование свойства распределения для записи эквивалентных выражений

Учащиеся моделируют и используют свойство распределения для написания эквивалентных выражений.

 Урок 4. Определение эквивалентных выражений

Учащиеся будут определять эквивалентные выражения и объяснять, почему два выражения эквивалентны.

 Урок 5. Практический материал: Написание алгебраических выражений с помощью одной операции

Учащиеся будут писать выражения с помощью одной операции для представления реальных ситуаций.

 Урок 6. Написание реальных алгебраических выражений с несколькими операциями

Учащиеся будут писать выражения с более чем одной операцией для представления реальных ситуаций.

 Глава 15. «Уравнения и неравенства»

 Урок 1. Решение уравнений реального мира

Учащиеся будут решать уравнения реального мира.

 Урок 2. Написание и решение уравнений реального мира

Учащиеся будут писать и решать уравнения для решения реальных задач.

 Урок 3: Написание уравнений с двумя переменными

Учащиеся будут писать уравнения с двумя переменными.

 Урок 4: Написание неравенств

Учащиеся будут писать неравенства для представления математических и реальных задач.

 Урок 5. Графики решений неравенств

Учащиеся представляют решения неравенств на числовых прямых.

 Глава 16: «Функции и вероятность»

 Урок 1: Функции

Учащиеся будут определять отношения функций, решать и интерпретировать на графиках.

 Урок 2. Графики координат

Учащиеся найдут расстояние между двумя точками и точки графика в 4 квадрантах.

 Урок 3. Решение задач

Учащиеся сделают выводы на основе данных и обосновывают обоснованность ответа.

 Урок 4. Введение в теорию вероятности

Учащиеся определят возможные результаты и представят вероятность с помощью соотношений.

 Урок 5: Экспериментальная и теоретическая вероятность

Учащиеся найдут вероятность события.

 Урок 6. Составные события

Учащиеся будут сравнивать события, делать комплименты и перечислять результаты, используя теоретическую вероятность.

 Урок 7. Зависимые и независимые события

Учащиеся определят различия между зависимыми и независимыми событиями.

 Урок 8. Комбинации и перестановки

Учащиеся найдут комбинации и перестановки.

 Урок 9. Решение задач

Учащиеся будут решать задачи, составляя уравнения и упрощая алгебраические выражения.

Почему стоит выбрать программу Time4Learning для шестого класса по математике на дому

Наша учебная программа по математике для 6-го класса может использоваться в качестве основной программы домашнего обучения или в качестве дополнения к другим учебным программам и внеклассным занятиям. Тысячи семей доверяют Time4Learning, чтобы научить всех важнейшим понятиям, которые должны знать учащиеся, и помочь им достичь всех своих целей на год.

Адаптируемая программа

Time4Learning позволяет учащимся работать в разных классах. Например, если ваш ученик находится «на уровне» по словесности, но впереди по математике, он может использовать учебную программу по словесности для шестого класса и предлагаемую учебную программу по математике для седьмого класса.

В качестве альтернативы, если ваш шестиклассник посещает обычную школу или использует другую программу домашнего обучения, учебную программу по математике Time4Learning можно использовать в качестве дополнения, чтобы вернуться на правильный путь. Вы можете использовать планы уроков, чтобы найти определенные темы и концепции, и учащиеся могут работать в своем собственном темпе, пропускать и/или повторять уроки.

Математика 6 класс Математика | GreatSchools.org

В этом году ваш ребенок узнает много нового об отношениях – то есть между числами. Математика шестого класса изучает отношения и пропорции, отрицательные и положительные числа, эквивалентные уравнения и способы изображения трехмерных фигур в двух измерениях. Все это и X отмечают место для предварительной алгебры.

Вот 8 основных навыков, которые ваш ребенок должен освоить в шестом классе по математике:

• Использование соотношений для представления взаимосвязей между различными количествами, размерами и значениями.
• Решение текстовых задач с отношениями путем нанесения их на диаграммы, графики и таблицы.
• Расчет процентов.
• Деление дробей на дроби.
• Понимание отрицательных чисел и их нанесение на числовые линии.
• Нахождение X (недостающего значения) в уравнениях как прелюдия к алгебре.
• Решение реальных математических задач на площадь, площадь поверхности и объем.
• Изучение основ статистики.

Коэффициенты

Коэффициенты нужны не только для того, чтобы похвастаться тем, что одна кофейня в два раза лучше всех остальных. Соотношения описывают отношения между количествами, размерами и значениями, которые можно измерить и отобразить на графике, в таблице или на диаграмме.

Например: На каждый дюйм роста ребенка она прибавляла 1½ фунта.

Шестиклассники учатся использовать отношения для упрощения отношений.

Реклама

Например: рецепт кекса требовал 1 чашку сахара на каждые 2 чашки муки, поэтому соотношение сахара и муки 1:2.

Учащиеся также работают со ставками, которые родственны пропорциям. Если на мойку одной машины уходит 10 минут, то это скорость 6 машин в час. Ставки обозначаются косой чертой 6/1, а соотношения — двоеточием 6:1.

Другой способ описания взаимосвязей — это проценты, которые описываются как доля от 100.

Например: Хэнк купил галлон молока и выпил его кварту. В этом случае галлон равен 100 процентам. Кварта — это ¼ галлона, поэтому Хэнк выпил 25 процентов молока.

Разделяй дроби и властвуй

Шестиклассники переходят от умножения дробей к делению дробей. Они узнают, что для деления дроби требуется умножение. Кто это придумал, да?

Вот как это работает. У Инес есть ² ⁄ ₃ чашек замороженного йогурта, но она хочет съесть только ¹ ⁄ ₂  чашек. Вопрос в том, сколько порций по полстакана содержится в чашке ² ⁄ ₃  или что такое ² ⁄ ₃ ÷ ¹ ⁄ ₂ ? Чтобы разделить фракции, вы переворачиваете делитель (вторая фракция) и умножьте: ² ⁄ ₃ x ² ⁄ ₁ = ⁴ ⁄

4 3 = 1 ¹ ⁄

4 3 ₃ = 1 ¹ ⁄

4 3

4. Подними себе настроение и пойдем дальше.

Десятичные числа, множители и отрицательные числа

Шестиклассник должен уверенно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные десятичные числа, например 43,57 + 0,75 и 238,437 ÷ 35,14.

Дети учатся использовать распределительное свойство для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, меньших или равных 100, и наименьших общих кратных двух целых чисел, меньших или равных 12.

Например: Используя распределительное свойство, 88 + 96 записывается как 8 x (11+12). Почему? Потому что наибольший общий делитель чисел 88 и 96 равен 8. 8 х 11 = 88 и 8 х 12 = 96. (И каждая разбивка дает 184.)

Шестиклассники работают как с положительными, так и с отрицательными числами. Они узнают, что 3 и -3 являются противоположностями и что на числовой прямой -3 находится на таком же расстоянии слева от 0, как 3 справа от 0.

Числовая прямая также показывает, что отрицательные числа имеют относительное значение. для другого. Например, -2 больше, чем -4. Подумайте о термометре. Температура -2 градуса чуть-чуть теплее, чем температура -4 градуса.

Выразите себя с помощью предварительной алгебры

Шестой класс — это год, когда ученики действительно начинают изучать алгебру . Они учатся читать, писать и оценивать алгебраических выражений и уравнений, в которых буква (также называемая переменной) заменяет неизвестное число. Например, они найдут значение X в уравнении X – 32 = 14.

Они будут работать с неизвестными, чтобы решать реальные задачи со словами с одной переменной.

Например: если Стив платит 75 долларов за свитер, который обычно стоит 9 долларов.0, какая скидка в долларах? (90 – y = 75)

Шестиклассники учатся использовать различные математические правила для составления уравнений , которые написаны по-разному, но эквивалентны .

Например: 9x – 3x – 4 эквивалентно 5x + x – 4. Ответ на оба вопроса будет одинаковым независимо от того, какое число вставлено вместо x.

Ваш шестиклассник также узнает разницу между зависимой переменной и независимой переменной . Независимые переменные не изменяются другими факторами. В школе с 20 классными комнатами по-прежнему будет 20 классных комнат, независимо от того, приходят ли новые ученики или уходят нынешние ученики. Но бюджет на содержание 20 учителей в этих классах будет меняться в зависимости от таких факторов, как заработная плата, льготы и рост стоимости жизни.

Геометрия

Помните, когда у вас закончились прямоугольные блоки при строительстве замка, вы сложили вместе два треугольника и надеялись, что один из них не развалится и не разрушит конструкцию? Геометрия в шестом классе немного похожа на эту.

В противоположных процессах, известных как состав и разложение , учащиеся соединяют фигуры и разделяют их, чтобы упростить нахождение площади и объема. Они применяют это для решения реальных математических задач.

Например: Рэй хочет посадить сад на Г-образном участке, и ему нужно знать площадь, чтобы купить нужное количество мульчи. Он использует разложение, чтобы разделить странную фигуру на прямоугольник и квадрат. Теперь он может найти площадь каждой правильной фигуры и сложить их вместе, чтобы найти общую площадь. (8 х 8) + (10 х 24) = 304 квадратных фута.

Шестиклассники учатся находить объем трехмерных фигур с некоторой длиной в дробях, заполняя их единичными кубами. Они также учатся применять формулы объем = длина x ширина x высота (V = lwh) или объем = основание x высота (v = bh), в зависимости от формы объекта.

Ваш ребенок также научится находить площадь поверхности трехмерных фигур, создавая двухмерные фигуры, называемые «сетками», которые показывают сплющенную форму до того, как она будет сложена в коробку или другую форму.

Например:

Это нетто……… Из этого

Три из четырех учителей математики жевают этих стандартов

человек, которые посвящены Статистики , особенно когда они ясны. Шестиклассники узнают, как должны собираться и анализироваться статистические данные, и что они основаны на изменчивости . Например, вопрос о том, как далеко одна девушка из команды по софтболу может бросить мяч, — это не статистический вопрос. Но вопрос о том, как далеко девочки в команде могут бросить мяч, является статистическим, потому что от девушки к девушке вариативность.

Ваш ребенок соберет данные и покажет результаты в числовых рядах. Он сможет объяснить, что было измерено, как это было измерено, использованная единица измерения, медиана, среднее значение, изменчивость, общая закономерность в данных и значительные отклонения от закономерности.

Не отставайте от возрастающих математических навыков вашего ребенка, думая о соотношениях, коэффициентах и ​​других соотношениях чисел в повседневной жизни, например, сколько раз вы просите его вынести мусор, прежде чем он это сделает, или разделив последнюю половину- чашка мороженого на четверти. Трое из пяти родителей будут рады, что сделали это.

Послушайте, что говорит отмеченный наградами учитель средней школы — это главное, что должны знать шестиклассники, когда переходят в седьмой класс.

IXL | Изучайте математику для 6-го класса

IXL | Выучить математику 6 класса

1. 1

   Поместите значения в целые числа

2. 2

   Запись чисел словами: переводим слова в цифры

3. 3

   Запись чисел словами: переводим цифры в слова

4. 4

   Названия слов по буквам для чисел до миллиона

5. 5

   римские цифры

6. 6

   Складывать и вычитать целые числа

7. 7

   Складывать и вычитать целые числа: текстовые задачи

1. 1

   Умножать целые числа

2. 2

   Умножение целых чисел: текстовые задачи

3. 3

   Умножение целых чисел с четырьмя и более цифрами

4. 4

   Умножение чисел, заканчивающихся нулями

5. 5

   Умножение чисел, оканчивающихся на нули: текстовые задачи

6. 6

   Умножение трех и более чисел

7. 7

   Умножение трех и более чисел: текстовые задачи

8. 8

   Оценить продукты

1. 1

   Правила делимости

2. 2

   Образцы деления с нулями

3. 3

   Разделить числа, оканчивающиеся на нули: текстовые задачи

4. 4

   Оцените коэффициенты

5. 5

   Делить целые числа — двузначные делители

6. 6

   Делить целые числа — 3-значные делители

1. 1

   Напишите выражения умножения, используя показатели степени

2. 2

   Оценить показатели

3. 3

   Напишите степени десяти с показателями

4. 4

   Найдите пропущенный показатель или основание

5. 5

   Экспоненты с десятичным основанием

6. 6

   Показатели с дробными основаниями

1. 1

   Преобразование между стандартной и научной нотацией

2. 2

   Сравните числа, записанные в экспоненциальном представлении.

3. 3

   Основной или составной

4. 4

   Определите факторы

5. 5

   Найдите все пары множителей числа

6. 6

   простые множители

7. 7

   Простая факторизация с показателями

8. 8

   Наибольший общий делитель

9. 9

   Наибольший общий делитель трех или четырех чисел

10. 10

    Наименьший общий множитель

11. 11

    Наименьшее общее кратное трех или четырех чисел

12. 12

    GCF и LCM: текстовые задачи

13. 13

    Коэффициенты сортировки числовых выражений

14. 14

    Классифицировать рациональные числа с помощью диаграммы

15. 15

    Классифицировать числа

1. 1

   Какое десятичное число изображено?

2. 2

   Десятичные разряды

3. 3

   Названия слов для десятичных чисел

4. 4

   Расположи десятичные числа по порядку

5. 5

   Неравенства с десятичными знаками

6. 6

   Круглые десятичные дроби

7. 7

   Округляем целые числа и десятичные дроби: находим недостающую цифру

8. 8

   Десятичные числовые строки

9. 9

   Повторяющиеся десятичные дроби

1. 1

   Сложение и вычитание десятичных чисел

2. 2

   Сложение и вычитание десятичных дробей: текстовые задачи

3. 3

   Завершите десятичное сложение или вычитание предложения

4. 4

   Оценить суммы и разности десятичных дробей

5. 5

   Карты с десятичными расстояниями

1. 1

   Оценить произведения десятичных чисел

2. 2

   Умножение двух знаков после запятой: куда идет десятичная точка?

3. 3

   Умножение десятичных дробей

4. 4

   Неравенства с десятичным умножением

5. 5

   Разделить десятичные дроби на целые числа

6. 6

   Делим десятичные дроби на целые числа: текстовые задачи

7. 7

   Умножать и делить десятичные дроби на степени десяти

8. 8

   Оцените десятичные частные

9. 9

   Деление с десятичными частными

10. 10

    Неравенства с десятичным делением

11. 11

    Умножение и деление десятичных дробей: текстовые задачи

1. 1

   Дроби на числовых линиях

2. 2

   Понимание дробей: текстовые задачи

3. 3

   Обзор эквивалентных фракций

4. 4

   Запишите дроби в меньших терминах

5. 5

   Наименьший общий знаменатель

6. 6

   Сравнивать и упорядочивать дроби

7. 7

   Сравните дроби: текстовые задачи

8. 8

   Преобразование между неправильными дробями и смешанными числами

9. 9

   Преобразование дробей в десятичные

10. 10

    Преобразование десятичных дробей в дроби

11. 11

    Преобразование между десятичными дробями и дробями

12. 12

    Преобразование между десятичными и смешанными числами

13. 13

    Расположи десятичные дроби и дроби по порядку

14. 14

    Расположите смесь десятичных дробей, дробей и смешанных чисел по порядку

15. 15

    Понять дроби как деление: текстовые задачи

1. 1

   Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

2. 2

   Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями: текстовые задачи

3. 3

   Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

4. г.

   4

   Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями: текстовые задачи

5. 5

   Неравенства со сложением и вычитанием одинаковых и неодинаковых дробей

6. 6

   Складывать и вычитать смешанные числа

7. г.

   7

   Сложение и вычитание смешанных чисел: текстовые задачи

8. 8

   Оценить суммы и разности смешанных чисел

9. 9

   Карты с дробными расстояниями

1. 1

   Умножать дроби на целые числа I

2. 2

   Умножение дробей на целые числа II

3. 3

   Умножение дробей на целые числа: текстовые задачи

4. г.

   4

   Оценка произведений дробей и целых чисел

5. 5

   Умножьте две дроби, используя модели

6. 6

   Умножить две дроби

7. 7

   Умножение дробей: текстовые задачи

8. 8

   Масштабирование целых чисел дробями: обоснуйте свой ответ

9. г.

   9

   Масштабирование по дробям и смешанным числам

10. 10

    Умножение трех и более дробей и целых чисел

11. 11

    Оцените произведения смешанных чисел

12. 12

    Умножение смешанных чисел и целых чисел

13. 13

    Умножение смешанных чисел

14. 14

    Умножение смешанных чисел: текстовые задачи

15. 15

    Умножение трех или более смешанных чисел, дробей и/или целых чисел

1. 1

   Разделите целые числа на единичные дроби, используя модели

2. г.

   2

   Взаимные

3. 3

   Разделить целые числа и единичные дроби

4. •

   Новинка! Разделите целые числа и дроби, используя модели

5. 4

   Делить дроби на целые числа в рецептах

6. 5

   Разделите дроби, используя модели

7. 6

   Разделить дроби

8. 7

   Оценка частных при делении смешанных чисел

9. 8

   Разделите дроби и смешанные числа, используя модели

10. г.

    9

    Разделите дроби и смешанные числа

11. •

    Новинка! Деление дробей и смешанных чисел по моделям: текстовые задачи

12. 10

    Разделить дроби и смешанные числа: текстовые задачи

1. 1

   Понимание целых чисел

2. 2

   Целые числа на числовых линиях

3. 3

   Графические целые числа на горизонтальных и вертикальных числовых линиях

4. 4

   Понимание противоположных целых чисел

5. 5

   Понимание абсолютного значения

6. 6

   Абсолютная величина

7. 7

   Сравнить целые числа

8. 8

   Расположите целые числа по порядку

9. 9

   Целочисленные неравенства с абсолютными значениями

10. 10

    Абсолютное значение и целые числа: текстовые задачи

1. 1

   Сложите целые числа, используя счетчики

2. 2

   Сложите целые числа, используя числовые строки

3. 3

   Добавить целые числа

4. 4

   Вычитание целых чисел с помощью счетчиков

5. 5

   Вычитание целых чисел с использованием числовых строк

6. 6

   Вычесть целые числа

7. 7

   Складывать и вычитать целые числа: найти знак

8. 8

   Складывать и вычитать целые числа: текстовые задачи

9. 9

   Сложение и вычитание целых чисел: таблицы ввода/вывода

10. 10

    Сложите три или более целых числа

11. 11

    Умножение на отрицательное целое число с использованием числовой прямой

12. 12

    Умножить целые числа: найти знак

13. 13

    Умножение целых чисел

14. 14

    Разделить целые числа: найти знак

15. 15

    Разделить целые числа

1. 1

   Сложение, вычитание, умножение или деление двух целых чисел

2. 2

   Сложите, вычтите, умножьте или разделите два целых числа: текстовые задачи

3. 3

   Вычисляйте числовые выражения шаг за шагом

4. 4

   Вычислять числовые выражения, включающие целые числа

5. 5

   Выявление ошибок, связанных с порядком операций

6. 6

   Сложение, вычитание, умножение или деление двух десятичных дробей

7. 7

   Сложите, вычтите, умножьте или разделите два десятичных знака: текстовые задачи

8. 8

   Вычислять числовые выражения, включающие десятичные дроби

9. 9

   Сложение, вычитание, умножение или деление двух дробей

10. 10

    Сложите, вычтите, умножьте или разделите две дроби: текстовые задачи

11. 11

    Оценивать числовые выражения, включающие дроби

12. 12

    Сложение, вычитание, умножение или деление двух целых чисел

13. 13

    Вычислять числовые выражения, включающие целые числа

1. 1

   Рациональные числа на числовых линиях

2. 2

   Рациональные числа: равны или не равны

3. 3

   Сравните и упорядочьте рациональные числа, используя числовые линии

4. 4

   Сравните рациональные числа

5. 5

   Расставь рациональные числа по порядку

6. 6

   Сравнивать и упорядочивать рациональные числа: текстовые задачи

7. 7

   Противоположности рациональных чисел

8. 8

   Абсолютное значение рациональных чисел

9. 9

   Складывать и вычитать рациональные числа

10. 10

    Умножать и делить рациональные числа

11. 11

    Рациональные числа: найти знак

1. 1

   Оценка для решения текстовых задач

2. 2

   Многоступенчатые текстовые задачи

3. 3

   Многоступенчатые текстовые задачи: определите разумные ответы

4. 4

   Проблемы со словами с лишней или отсутствующей информацией

5. 5

   Проблемы со словами на угадывание и проверку

6. 6

   Расстояние/направление к начальной точке

7. 7

   Используйте логические рассуждения, чтобы найти порядок

1. 1

   Напишите соотношение

2. 2

   Запишите соотношение, используя дробь

3. 3

   Напишите соотношение: словесные задачи

4. 4

   Какая модель представляет соотношение?

5. 5

   Определить эквивалентные отношения

6. 6

   Напишите эквивалентное отношение

7. 7

   Таблицы соотношений

8. 8

   Равнозначные соотношения: текстовые задачи

9. 9

   Ставки за единицу

10. 10

    Эквивалентные ставки

11. 11

    Соотношения и нормы: заполните таблицу и постройте график

12. 12

    Используйте ленточные диаграммы для решения задач на соотношение слов

13. 13

    Сравните отношения: текстовые задачи

14. 14

    Сравните оценки: текстовые задачи

15. 15

    Соотношения и ставки: текстовые задачи

16. 16

    Соотношения образуют пропорцию?

17. 17

    Решите пропорцию

18. 18

    Определите пропорциональные отношения из графиков

19. 19

    Определение пропорциональных отношений из таблиц

20. 20

    Определите пропорциональные отношения с помощью графика

21. 21

    Интерпретировать графики пропорциональных отношений

22. 22

    Чертежи в масштабе: текстовые задачи

1. 1

   Какой процент изображен?

2. 2

   Понимание процентов: стрип-модели

3. 3

   Преобразование дробей в проценты с помощью моделей сетки

4. 4

   Преобразование между процентами, дробями и десятичными дробями

5. 5

   Преобразование между процентами, дробями и десятичными знаками: текстовые задачи

6. 6

   Сравнивать проценты друг с другом и с дробями

7. 7

   Сравните проценты и дроби: текстовые задачи

8. 8

   Оценить проценты чисел

9. 9

   Решите процентные задачи, используя сеточные модели

10. 10

    Решайте задачи на проценты с помощью полосовых моделей.

11. 11

    Проценты чисел и денежных сумм

12. 12

    Проценты чисел: текстовые задачи

13. 13

    Проценты чисел: дробные и десятичные проценты

14. 14

    Найдите, сколько процентов составляет одно число от другого

15. 15

    Найти, сколько процентов составляет одно число от другого: текстовые задачи

16. 16

    Найдите сумму, зная часть и процент

17. 17

    Решить процентные задачи

18. 18

    Решение задач на процентное слово

1. 1

   Оцените обычные измерения

2. 2

   Оценка метрических измерений

3. 3

   Преобразование и сравнение обычных единиц

4. 4

   Преобразование, сравнение, добавление и вычитание смешанных обычных единиц

5. 5

   Умножение и деление смешанных обычных единиц

6. 6

   Обычные преобразования единиц с использованием дробей и смешанных чисел

7. 7

   Преобразование и сравнение метрических единиц

8. 8

   Преобразование обычных и метрических единиц с использованием пропорций

9. 9

   Преобразование между обычной и метрической системами

10. 10

    Сравните температуры выше и ниже нуля

11. 11

    Преобразование между градусами Цельсия и Фаренгейта

1. 1

   Найдите количество монет каждого вида.

2. 2

   Складывать и вычитать денежные суммы

3. 3

   Складывать и вычитать суммы денег: текстовые задачи

4. 4

   Умножение денег на целые числа и десятичные дроби

5. 5

   Умножить деньги: словесные задачи

6. 6

   Разделите денежные суммы

7. 7

   Разделить денежные суммы: текстовые задачи

1. 1

   Какой купон лучше?

2. 2

   Цены за единицу

3. 3

   Цены за единицу с дробями и десятичными знаками

4. 4

   Цены за единицу с обычным преобразованием единиц

5. 5

   Цены продажи

6. 6

   Цены продажи: найти первоначальную цену

7. 7

   Проценты — рассчитайте налог, чаевые, наценку и многое другое

8. 8

   Простой интерес

1. 1

   Пройденное время

2. 2

   Единицы времени

3. 3

   Найдите время начала и окончания

1. 1

   Опишите координатную плоскость

2. 2

   Объекты на координатной плоскости

3. 3

   График точек на координатной плоскости

4. 4

   Квадранты

5. 5

   Отразить точку над осью

6. 6

   Координатные плоскости как карты

7. 7

   Расстояние между двумя точками

8. 8

   Следуйте указаниям на координатной плоскости

9. 9

   Площадь и периметр квадратов и прямоугольников на координатной плоскости

1. 1

   Запись переменных выражений: одна операция

2. 2

   Запись переменных выражений: две операции

3. 3

   Напишите переменные выражения: текстовые задачи

4. 4

   Вычислять переменные выражения с целыми числами

5. 5

   Оценка выражений с несколькими переменными

6. 6

   Вычислять переменные выражения с десятичными дробями, дробями и смешанными числами

7. 7

   Оценить переменные выражения: текстовые задачи

8. 8

   Определите термины и коэффициенты

9. 9

   Факторы сортировки переменных выражений

10. 10

    Определите эквивалентные выражения, используя модели полос

11. 11

    Свойства добавления

12. 12

    Свойства умножения

13. 13

    Умножьте, используя распределительное свойство: модели областей

14. 14

    Умножьте, используя распределительное свойство

15. 15

    Факторные числовые выражения с использованием распределительного свойства

16. 16

    Выражения факторных переменных: модели областей

17. 17

    Факторные переменные выражения с использованием распределительного свойства

18. 18

    Решите для переменной, используя свойства умножения

19. 19

    Напишите эквивалентные выражения, используя свойства

20. 20

    Складывать и вычитать похожие термины

21. 21

    Определите эквивалентные выражения I

22. 22

    Определите эквивалентные выражения II

1. 1

   Удовлетворяет ли x уравнению?

2. 2

   Какой x удовлетворяет уравнению?

3. 3

   Напишите уравнение из слов

4. 4

   Определение выражений и уравнений

5. 5

   Моделируйте и решайте уравнения, используя плитки алгебры

6. 6

   Моделируйте и решайте уравнения с помощью диаграмм

7. 7

   Напишите и решите уравнения, которые представляют диаграммы

8. 8

   Решите одношаговые уравнения сложения и вычитания с целыми числами

9. 9

   Решите одношаговые уравнения умножения и деления с целыми числами

10. 10

    Решите одношаговые уравнения с целыми числами

11. 11

    Решите одношаговые уравнения сложения и вычитания с десятичными дробями и дробями

12. 12

    Решите одношаговые уравнения умножения и деления с десятичными дробями и дробями

13. 13

    Решайте одношаговые уравнения на сложение и вычитание: текстовые задачи

14. 14

    Решите одношаговые уравнения умножения и деления: текстовые задачи

15. 15

    Напишите одношаговое уравнение: текстовые задачи

16. 16

    Решите одношаговые уравнения: текстовые задачи

17. 17

    Какая текстовая задача соответствует одношаговому уравнению?

18. 18

    Решите одношаговые уравнения с целыми числами

19. 19

    Решите уравнения, содержащие одинаковые члены

20. 20

    Решите двухшаговые уравнения

1. 1

   Решения неравенства

2. 2

   Графические неравенства на числовых линиях

3. 3

   Запишите неравенства из числовых линий

4. 4

   Напишите и начертите неравенства: текстовые задачи

5. 5

   Решите одношаговые неравенства

6. 6

   Графические решения одношаговых неравенств

7. 7

   Одношаговые неравенства: текстовые задачи

1. 1

   Удовлетворяет ли (x, y) уравнению?

2. 2

   Определите независимые и зависимые переменные в таблицах и графиках

3. 3

   Напишите уравнение по графику, используя таблицу

4. 4

   Определите независимые и зависимые переменные: текстовые задачи

5. 5

   Найдите значение, используя уравнения с двумя переменными

6. 6

   Найдите значение, используя уравнения с двумя переменными: текстовые задачи

7. 7

   Решайте текстовые задачи, находя уравнения с двумя переменными

8. 8

   Заполните таблицу для связи с двумя переменными

9. 9

   Напишите уравнение с двумя переменными по таблице

10. 10

    Напишите уравнение с двумя переменными

11. 11

    Определить график уравнения

12. 12

    Заполните таблицу и начертите уравнение с двумя переменными

13. 13

    График уравнения с двумя переменными

14. 14

    Интерпретировать график: текстовые задачи

1. 1

   Идентифицировать и классифицировать полигоны

2. 2

   Измерение и классификация углов

3. 3

   Оценка угловых измерений

4. 4

   Классифицировать треугольники

5. 5

   Неравенство треугольника

6. 6

   Определить трапеции

7. 7

   Классифицировать четырехугольники

8. 8

   Графические треугольники и четырехугольники

9. 9

   Найдите недостающие углы в треугольниках

10. 10

    Найдите недостающие углы в специальных треугольниках

11. 11

    Найдите недостающие углы в четырехугольниках

12. 12

    Сумма углов в многоугольниках

13. 13

    Линии, отрезки и лучи

14. 14

    Назовите углы

15. 15

    Дополнительные и дополнительные углы

16. 16

    Назовите дополнительные, дополнительные, вертикальные, смежные и конгруэнтные углы.

17. 17

    Найдите меры дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углов.

1. 1

   Линейная симметрия

2. 2

   Вращательная симметрия

3. 3

   Вращательная симметрия: величина вращения

4. 4

   Отражение, вращение и перевод

5. 5

   Подобные и конгруэнтные фигуры

6. 6

   Найдите длины сторон подобных фигур

1. 1

   Определить многогранники

2. 2

   Какая фигура описывается?

3. 3

   Сетки трехмерных фигур

4. 4

   Вид спереди, сбоку и сверху

1. 1

   Периметр

2. 2

   Площадь прямоугольников и квадратов

3. 3

   Понимание площади параллелограмма

4. 4

   Площадь параллелограммов

5. 5

   Понимание площади треугольника.

6. 6

   Площадь треугольников

7. 7

   Понимание площади трапеции.

8. 8

   Площадь трапеций

9. 9

   Площадь ромбов

10. 10

    Площадь четырехугольников

11. 11

    Площадь сложных фигур

12. 12

    Площадь сложных фигур с треугольниками

13. 13

    Площадь между двумя прямоугольниками

14. 14

    Площадь между двумя треугольниками

15. 15

    Прямоугольники: связь между периметром и площадью

16. 16

    Сравните площадь и периметр двух фигур

17. 17

    Площадь четырехугольников и треугольников: текстовые задачи

18. 18

    Объем кубов и прямоугольных призм

19. 19

    Объем кубов и прямоугольных призм с дробными длинами сторон

20. 20

    Объем кубов и прямоугольных призм: текстовые задачи

21. 21

    Площадь поверхности кубов и прямоугольных призм

22. 22

    Объем треугольных призм

23. 23

    Площадь поверхности треугольных призм

24. 24

    Площадь поверхности пирамид

25. 25

    Соотнесите объем и площадь поверхности

1. 1

   Интерпретировать пиктограммы

2. 2

   Создание пиктограмм

3. 3

   Интерпретировать линейные графики

4. 4

   Создание линейных графиков

5. 5

   Создание и интерпретация линейных графиков с дробями

6. 6

   Создание частотных диаграмм

7. 7

   Интерпретировать категориальные данные

8. 8

   Создание таблиц относительной частоты

9. 9

   Интерпретация гистограмм

10. 10

    Создание гистограмм

11. 11

    Создание процентных гистограмм

12. 12

    Интерпретация двойных гистограмм

13. 13

    Создание двойных гистограмм

14. 14

    Интерпретация гистограмм

15. 15

    Создание гистограмм

16. 16

    Интерпретация круговых диаграмм

17. 17

    Интерпретировать линейные графики

18. 18

    Создание линейных графиков

19. 19

    Интерпретация двухлинейных графиков

20. 20

    Создание двухлинейных графиков

21. 21

    Интерпретация сюжетов «стебель-листья»

22. 22

    Создание участков стебля и листьев

23. 23

    Коробчатые графики

1. 1

   Определение статистических вопросов

2. 2

   Вычислить среднее значение, медиану, моду и диапазон

3. 3

   Интерпретируйте диаграммы и графики, чтобы найти среднее значение, медиану, моду и диапазон

4. 4

   Среднее значение, медиана, мода и диапазон: найдите пропущенное число

5. 5

   Изменения среднего, медианы, режима и диапазона

6. 6

   Рассчитать среднее абсолютное отклонение

7. 7

   Вычислить квартили и межквартильный диапазон

8. 8

   Определите выброс

9. 9

   Определите выброс и опишите эффект от его удаления.

10. 10

    Интерпретация мер центра и изменчивости

11. 11

    Описывать распределения на линейных графиках

12. 12

    Выявление репрезентативных, случайных и необъективных выборок

1. 1

   Принцип подсчета

2. 2

   Вероятность одного события

3. 3

   Делать предсказания

4. 4

   Вероятность простых событий и противоположных событий

1. 1

   Сравните текущие счета

2. 2

   Проверить регистры

3. 3

   Дебетовые карты и кредитные карты

4. 4

   Кредитные отчеты

5. 5

   Плата за колледж

6. 6

   Род занятий, образование и доход

Смысл числа

1. простые множители
2. Факторы
3. Наибольший общий делитель
4. Мультипликаторы
5. Наименьший общий множитель
6. Абсолютная величина
7. Целые числа
8. Аддитивные инверсии
9. Сравнение рациональных чисел

Подразделение

1. Оценка частных
2. Частичные частные
3. Районный модельный отдел
4. Деление на однозначные числа
5. Деление на двузначные числа
6. Длинное деление

Показатели и степени числа 10

1. Экспоненты
2. Степени 10

Недвижимость и смешанные операции

1. Распределительная собственность
2. Порядок операций
3. ПЕМДАС

Дроби

1. Наименьший общий знаменатель
2. Простейшая форма
3. Деление дробей и смешанных чисел
4. Деление дробей на целые числа
5. Деление целых чисел на дроби
6. Взаимные

Десятичные числа

1. Добавление десятичных знаков
2. Вычитание десятичных знаков
3. Умножение десятичных дробей на степени 10
4. Умножение десятичных дробей на целые числа
5. Умножение десятичных дробей
6. Деление десятичных дробей на степени 10
7. Деление десятичных дробей на целые числа
8. Разделение десятичных дробей

Проценты, соотношения и ставки

1. Проценты
2. Преобразование между дробями, десятичными знаками и процентами
3. Соотношения
4. Ставки за единицу
5. Пропорции

Алгебра

1. Выражения и уравнения
2. Написание алгебраических выражений
3. Оценка выражений
4. Эквивалентные выражения
5. Упрощение выражений
6. Расширение выражений
7. Факторные выражения
8. Решение уравнений
9. Независимые и зависимые переменные
10. Неравенства на числовой прямой

Координатная плоскость

1. Координатная плоскость

Геометрия

1. Площадь треугольников
2. Площадь параллелограммов
3. Площадь ромбов
4. Площадь трапеций
5. Площадь сложных фигур
6. сети
7. Что такое площадь поверхности?
8. Формулы площади поверхности
9. Формулы объема
10. Объем прямоугольных призм
11. Объем призм

Измерение

1. Преобразование метрических единиц
2. Преобразование обычных единиц

Данные и графики

1. Среднее значение, медиана, мода и диапазон
2. Среднее абсолютное отклонение
3. Межквартильный диапазон
4. Коробка и графики с усами
5. Точечные графики
6. Гистограммы
7. Таблицы частот
8. Статистические вопросы

Математика 6 класс | Fishtank Learning

Краткое содержание курса

---

Что такое математика в 6-м классе?

В шестом классе учащиеся изучают ключевые понятия по мере продвижения к алгебре средней школы. Соотношения и пропорции появляются как новая область изучения, где учащиеся исследуют и рассуждают о соотношениях и пропорциях для решения проблем. Шестиклассники также впервые исследуют отрицательные числа и завершат изучение рациональной системы счисления, прежде чем работать со всеми рациональными числами в седьмом классе. Работа с числовыми выражениями распространяется и на алгебраические выражения, что настраивает учащихся на решение одношаговых уравнений и неравенств. Студенты также продолжат изучение площади и объема геометрических фигур и узнают, как можно использовать статистику для лучшего понимания данных о нашем мире.

Как мы заказывали блоки?

Учащиеся шестого класса начинают учебный год с раздела по пропорциям. В модуле  1, Понимание и представление соотношений , учащиеся имеют возможность изучить совершенно новую для них концепцию, опираясь при этом на навыки рассуждения относительно мультипликативных сравнений, изученные в предыдущих классах. Студенты изучают как конкретные, так и абстрактные представления, в том числе двойные числовые строки и таблицы, которые они смогут использовать в течение года.

В главе , Раздел 2, Единицы измерения и проценты , учащиеся продолжают изучение соотношений, распространяя эту концепцию на коэффициенты и проценты. Учащиеся используют представления, которые они изучили в Разделе 1, для решения более сложных задач на соотношение, скорость и проценты. Позже в Разделе 6 учащиеся вернутся к решению задач на проценты, когда будут изучать решение уравнений.

В заданиях , Раздел 3, Вычисление многозначных и дробных чисел и , Раздел 4, Рациональные числа , учащиеся сосредотачиваются на системе счисления, бегло оттачивая навыки, которые они развили в предыдущих классах, применяя понимание к новым вычислениям с помощью дроби и расширить свое понимание мира чисел, включив в него отрицательные значения. Включение этих модулей в данный момент в году дает возможность исправить любые связанные навыки и концепции предыдущего уровня на раннем этапе, а также дает время для развития и интеграции этих навыков в будущие модули.

Блок 5, Численные и алгебраические выражения и Блок 6, Уравнения и неравенства , готовят учащихся к будущей работе с более сложными уравнениями в седьмом и восьмом классах. Учащиеся опираются на свою работу с системой счисления из Модуля 3, чтобы поддержать свою работу с числовыми выражениями и решением уравнений. В Разделе 6 учащиеся возвращаются к концепциям отношений из первых двух блоков, представляя отношения в координатной плоскости и с помощью уравнений. Учащиеся также применяют свои навыки работы с уравнениями в задачах на проценты в качестве еще одного метода решения задач.

Изучая Раздел 7, Геометрия , учащиеся узнают, как составление и разложение незнакомых фигур на знакомые может расширить их возможности нахождения площади и объема. Учащиеся опираются на знания и навыки, полученные в основной работе класса, пройденной в предыдущих единицах года, чтобы определять размеры, понимать формулы и представлять двумерные фигуры в координатной плоскости. В Unit 8, Statistics , последнем блоке года, учащиеся знакомятся с изучением статистики. Они узнают, как представлять наборы данных и как можно использовать различные измерения набора данных для анализа информации и ответа на статистический вопрос. Изучая числа в статистическом контексте, учащиеся могут расширить и укрепить свое понимание системы счисления.

Обратите внимание, что этот курс следует Основам учебной программы штата Массачусетс 2017 года, которые включают Общие базовые стандарты по математике.

Карта стандартов

Направляющая для стимуляции

Обзор материалов курса

Откройте для себя возможности Fishtank Plus

Откройте для себя дополнительные ресурсы и функции, которые сделают вашу подготовку к уроку проще и эффективнее.

Единицы

---

Раздел 1

18 уроков

Понимание и представление соотношений

Учащиеся знакомятся с концепцией соотношений, изучают язык соотношений для описания связи между двумя или более величинами и различными стратегиями решения проблем с соотношениями.

Просмотр блока 1

Модуль 2

14 уроков

Единицы измерения и проценты

Учащиеся изучают коэффициенты и проценты, определяя коэффициенты, связанные с отношением, определяя процент как отношение к 100 и применяя стратегии для решения задач на коэффициенты и проценты.

Просмотр блока 2

Блок 3

17 уроков

Вычисление многозначных чисел и дробей

Учащиеся расширяют свои знания об умножении и делении, чтобы делить дроби на дроби, и развивают свободное владение целыми числами и десятичными операциями.

Блок просмотра 3

Раздел 4

13 уроков

Рациональные числа

Учащиеся знакомятся с целыми и рациональными числами, расширяют числовой ряд, чтобы включить отрицательные значения, понимают порядок рациональных чисел и интерпретируют их в контексте.

Просмотр блока 4

Блок 5

12 уроков

Численные и алгебраические выражения

Учащиеся углубляются в область выражений и уравнений, используя переменные для представления неизвестных или изменяющихся величин и используя свойства операций для исследования эквивалентных выражений.

Блок просмотра 5

Блок 6

14 уроков

Уравнения и неравенства

Учащиеся узнают, как использовать уравнения и неравенства для моделирования взаимосвязей между величинами, и исследуют значение наличия решения уравнения или неравенства.

Просмотр блока 6

Блок 7

17 уроков

Геометрия

Учащиеся изучают измерения геометрических фигур в двух и трех измерениях, находят площадь, площадь поверхности и объем в математических и реальных задачах.

Блок просмотра 7

Блок 8

13 уроков

Статистика

Студенты получают первый опыт работы со статистикой в ​​этом разделе, определяя статистический вопрос и исследуя ключевые концепции мер центра и мер изменчивости.

View Unit 8

Учебный план курса математики для 6-го класса средней школы

Поиск онлайн-курсов и запросов об онлайн-обучении

Например: диплом средней школы, онлайн-курсы школы и международный диплом

org/BreadcrumbList»>
1. Домашняя страница
2. —
3. 6 Mathematic Grade Краткое содержание курса

Чтобы соответствовать общим базовым стандартам по математике для 6-го класса, этот курс фокусируется на четырех важнейших областях.

Во-первых, учащиеся научатся связывать понятия отношения и скорости с умножением и делением. Если они могут рассматривать отношения и коэффициенты как происходящие из пар строк или столбцов и расширяющие их, связь с умножением и делением позволяет учащимся расширить свои навыки.

Во-вторых, учащиеся завершат свое понимание деления дробей и системы рациональных чисел, включая отрицательные числа. Они поймут порядок и абсолютное значение рациональных чисел и расположение точек в четырех квадрантах координатной плоскости.

В-третьих, учащиеся научатся писать и понимать выражения и уравнения. Студенты смогут писать уравнения и выражения, описывающие данную ситуацию. Они понимают, что решения уравнения — это переменные, которые делают уравнение верным. Учащиеся учатся решать простые одношаговые уравнения и могут создавать таблицы для описания отношений между значениями.

В-четвертых, учащиеся начнут понимать статистику. Они поймут, что распределение данных может не иметь определенного центра и что разные методы измерения могут давать разные значения. Учащиеся узнают, как использовать и вычислять среднее значение и медиану группы чисел. Они узнают, как измерение изменчивости помогает описать набор данных.

1- Введение

• Введение
• Описание курса
• Предварительный тест
• Назначение: предварительный тест
• MLA форматирование MSWORD 2007
• Обновления документации MLA
• MLA цитирование
• MLA Информирующие источники

2-10013

• СПОРИВАЛИНГА100 СВОЙСТВА
• СВОЙСТВО СЛАДИВНЫЕ СЛОВОВ
• СВОЙСТВА
• СВОЙСТВА
• СВОРИ. : Графический органайзер для решения проблем
• Назначение: Решение проблем
• Назначение: Графический органайзер для решения проблем
• Экспоненты
• Назначение: Экспоненты
• Квадраты и квадратные корни
• Рабочий лист: Квадраты и квадратные корни
• Порядок действий
• Раздаточный материал: Порядок действий Таблица KWL
• Раздаточный материал: Порядок действий Рабочий лист
• Задание: Порядок действий 9001 Схема KWL операций
• Абсолютное значение
• Раздаточный материал: Рабочий лист абсолютного значения
• Тест: Абсолютное значение
• Задание: Абсолютное значение
• Сравнить и упорядочить целые числа
• Worksheet: Compare & Order Integers
• Adding & Subtracting Integers
• Worksheet: Adding & Subtracting Integers
• Multiplying & Dividing Integers
• Worksheet: Multiplying & Dividing Integers

3- Decimals

• Compare & Order Decimals
• Рабочий лист: Сравнение и порядок десятичных дробей
• Оценка с десятичными дробями
• Раздаточный материал: Расчет с десятичными дробями Рабочий лист
• Присвоение: оценка с десятичками
• Добавление и вычитание десятичных декораций
• Назначение: Добавление десятичных дел
• Назначение: Вычитание децималов
• Умножение десятичных дел
• Назначение: Умножение децималов
• Divimals
• . Задача
• Задание: День рождения Задача

4- Введение в дроби

• Факторы
• Викторина: Факторы
• Прайс -факторизация
• Раздаточный материал: Рабочий лист Prime Factureнизированного фактора
• Назначение: Прайс -фактор
• Наибольший общий фактор
• Рабочий лист: Наибольшие общие факторы
• Фракции
• Раздача: Фракционирование
• .
• Задание: Лабиринт дробей
• Рабочий лист: Смешанные числа и неправильные дроби
• Тест: Эквивалентные дроби
• Упрощение дробей
• Рабочий лист: упрощение фракций
• Преобразование фракций в десятичные дску
• Разделитель: фракции к десятичным детьм
• Назначение: Фракции к десятичным.

  5- Операции с дробями

  • Сложение и вычитание дробей, часть 1
  • Раздаточный материал: сложение и вычитание дробей, часть 1 Рабочий лист
  • Задание: Сложение и вычитание дробей, часть 1
  • Наименьшее общее кратное
  • Рабочий лист: Наименьшее кратное
  • Сложение и вычитание дробей, часть 2
  • Раздаточный материал: Сложение и вычитание дробей, часть 2 Рабочий лист
  • Задание: Сложение и вычитание дробей. Вычитание дробей, часть 2
  • Сложение и вычитание смешанных чисел
  • Раздаточный материал: Сложение смешанных чисел, рабочий лист
  • Раздаточный материал: Вычитание смешанных чисел, рабочий лист
  • Задание: Сложение смешанных чисел
  • Присвоение: вычитание смешанных чисел
  • Умножение фракций
  • Раздаточный материал: Умножение фракций Рабочий лист
  • Назначение: Умножение фракции
  • Назначение: Фракция A -рецепта
  • Разделение
  • Работа.

  6- Алгебра

  • Свойства
  • Эссе: Свойства
  • Тест: Свойства
  • Выражения
  • Раздаточный материал: Рабочий лист выражений
  • Назначение: Экспрессии
  • Введение в уравнения
  • Рабочий лист: Уравнения
  • Уравнения. Уравнения со сложением и вычитанием
  • Решение уравнений: умножение
  • Раздаточный материал: Рабочий лист цепочки уравнений
  • Рабочий лист: Уравнения с умножением
  • Назначение: Уравнение цепочки
  • Средний тест
  • Назначение: средний тест

  7- Соотношения и пропорции

  • . Соотношения
  • Задание: Написание соотношений
  • Соотношения
  • Рабочий лист: Соотношения
  • Пропорции
  • Раздаточный материал: Решение пропорций Рабочий лист
  • Рабочий лист: пропорции
  • Назначение: Решение пропорций
  • Измерение: Метрическая система
  • Рабочий лист: Метрическая система
  • Измерение: обычные единицы
  . — Проценты
  • Проценты
  • Раздаточный материал: Нахождение процентов Рабочий лист
  • Задание: Нахождение процентов
  • Тест: Проценты
  9
  • Задание: изучение дробей, десятичных знаков и процентов
  • Оценка в процентах
  • Рабочий лист: Оценка в процентах
  • Сравните и упорядочите дроби, десятичные дроби и проценты
  • Раздаточный материал: Сравните и упорядочьте рабочий лист FDP
  • Назначение: Сравнение и заказ FDP

  9- Геометрия

  • Углы
  • Раздаточный материал: Угл. Треугольники
  • Раздаточный материал: Графический органайзер треугольников
  • Назначение: Треугольники
  • Назначение: Графический органайзер треугольников
  • Четырехугольники
  • Раздаточный материал: четырехугольник Графический организатор
  • Назначение: четырехугольник Графический организатор
  • Рабочий лист: четырехугольника
  • Круги
  • Назначение: Части круга
  • Рабочий лист
  • . Периметр
  • Координатная геометрия
  • Раздаточный материал: Рисунок в координатной плоскости
  • Раздаточный материал: Рабочий лист координатной плоскости
  • Назначение: Арт в плоскости координат
  • Назначение: Координатная плоскость

  10- Область и том

  • Область: Параллелограммы
  • Раздача: Область Параллелограммы.
  • Раздаточный материал: Рабочий лист площади треугольников и трапеций
  • Задание: Площадь треугольников и трапеций
  • Трехмерные тела
  • Раздаточный материал: Рабочий лист 9 трехмерных тел0016
  • Назначение: 3D Solids
  • Сетки и площадь поверхности
  • Рабочий лист: Площадь поверхности кубиков
  • Рабочий лист поверхности прямоугольных призмов
  • Объем: Призмы
  • Разделение: громкость
  • .
  • Volume: Pyramids
  • Раздаточный материал: Volume of Pyramids Worksheet
  • Задание: Volume of Pyramids

  11- Статистика

  • Показатели центральной тенденции
  • Раздаточный материал: измерения центрального рабочего листа тенденции
  • Назначение: меры центральной тенденции
  • Графики линии
  • Назначение: линейные графики
  • Стволовые и листовые графики
  • . Графики
  • Круговые диаграммы
  • Назначение: Круговые диаграммы
  • Использование графиков для прогнозирования
  • Назначение: Использование графиков для прогнозирования
  • Использование данных для прогнозирования
  • Задание: Использование данных для прогнозирования
  • Использование выборки для прогнозирования
  • Задание: Использование выборки для прогнозирования
  • Последующее тестирование
  • Задание: Последующее тестирование
  • Раздаточный материал: Статистический проект Рубрика
  • Раздаточный материал: Статистический проект Рубрика
  • Задание: Статистический проект

  12- Обзор курса

  • Раздаточный материал: Обзор курса
  • Задание: Обзор курса

  Аккредитация и членство в Академии Forest Trail

  Предыдущий

  Следующий

  Что говорят Студенты

  ГОТОВЫ ПРИСОЕДИНЯТЬСЯ?

  Присоединяйтесь к Академии Forest Trail сегодня и начните учиться в удобное для вас время и в своем собственном темпе.

  НАЧНИТЕ СЕГОДНЯ.

  ‎iTooch 6 класс | Математика в App Store

  Описание

  iTooch 6th Grade Math содержит более 1590 упражнений и представляет собой новый увлекательный способ практиковать и изучать математику для шестиклассников.

  Это, безусловно, самая большая коллекция образовательных мероприятий, основанных на Национальных основных стандартах США в App Store.

  Используемые более чем 4 000 000 пользователей приложения iTooch предоставляют комплексные решения для обучения, которые помогают родителям, учителям и учащимся определять и удовлетворять потребности в обучении в увлекательной и мотивирующей форме.

  == СООТВЕТСТВУЕТ УЧАСТИЮ В ПРОГРАММЕ ОБЪЕМНЫХ ЗАКУПОК APPLE ==
  Математические материалы iTooch для 6-го класса можно оценить перед покупкой, загрузив приложение iTooch для средних школ, которое предоставляет бесплатный доступ к выдержке того же контента.

  == УНИКАЛЬНЫЙ НАБОР ФУНКЦИЙ ==
  ‣ Понятный, простой и красочный интерфейс, позволяющий детям учиться с удовольствием
  ‣ Синтез речи для помощи юным пользователям в чтении и понимании текста
  ‣ Многопользовательское управление
  ‣ Регулировка размера шрифта
  ‣ Встроенный калькулятор
  ‣ Виртуальная доска
  ‣ Резюме урока, прикрепленное к каждой главе
  ‣ Обратная связь в приложении для отправки предложений автору

  == РОДИТЕЛИ И ДЕТИ ЛЮБЯТ НАШИ ПРИЛОЖЕНИЯ ==
  ‣ «В этом приложении есть все, что я искал. Несколько типов вопросов, включая десятичные точки и задачи со словами. Возможность проверить обучение. через 2 часа!»

  ‣ «Мой сын учится дома, а также ходит в чартерную школу. Эта программа позволяет легко дополнять его школьные занятия, не покупая много книг и не распечатывая рабочие листы. Я рекомендую ее всем родителям, которые привержены образованию своих детей».

  == ЧТО СКАЗАЛ УЧИТЕЛЬ ==
  ‣ «Я только что скачал ваши приложения. Вау. Они потрясающие. Я использую iPad в классе уже больше года, и я должен сказать, что это одно из лучших приложения, которые я видел уже давно».

  ‣ «Потрясающее приложение, которое охватывает множество концептуальных вопросов. Это приложение сочетает в себе простой подход к содержанию, но в то же время предоставляет пользователю захватывающий опыт обучения. Восхитительный талисман и держит детей в задании с множеством поощрение, и при необходимости доступно краткое изложение урока».

  == НАШЕ ПРИЛОЖЕНИЕ СОДЕРЖИТ ==
  ‣ 3 темы: числа и операции, алгебраические структуры, анализ данных, графики, геометрия
  ‣ 50 глав на заголовок с уроками, примерами и рисунками.
  ‣ 1590 вопросов на заголовок с подсказками и подробными пояснениями
  ‣ 545 оригинальных изображений
  ‣ iTooch 6th Grade Math — безусловно, самый полный образовательный инструмент в App Store для учащихся 6-го класса.

  Откройте для себя наши приложения для 1-го, 2-го, 3-го, 4-го, 5-го, 6-го, 7-го и 8-го классов, чтобы практиковаться в словесности, математике и естественных науках. Приложения iTooch соответствуют стандартам США National Common Core для K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7 и K8.

  == КОНТАКТ ==
  ‣ Facebook: http://facebook.com/itoochapps
  ‣ Twitter: @itooch
  ‣ Сайт: http://edupad.com

  18 декабря 2019 г.

  Версия 6.7.2

  В этой версии устранены проблемы совместимости, приводившие к сбою приложения на некоторых устройствах с iOS13

  Рейтинги и обзоры

  5 оценок

  Вау! Какое отличное обучающее приложение! Благодарю вас!

  Это просто, весело и идеально. Мой племянник, который идет в 6-й класс, скачал это приложение и с самого первого дня просматривал его! Конечно, пока я шевелился в недоумении, что я действительно помню, как проходил через это, когда я был в 6-м классе. ITooch, продолжайте в том же духе, и эй — у вас есть классы с 1 по 5? Позвольте мне пойти и посмотреть, если это так, я покупаю свои приложения сегодня!!!! Я просто обожаю это!

  Моя дочь ЛЮБИТ ЭТО

  Моя дочь посещает онлайн-академию, и мы использовали это, чтобы держать ее в курсе своих предметов, и теперь ее средняя оценка — B+ СПАСИБО!!!

  Превосходно!

  В школе я действительно не учился, поэтому уже через 1-2 минуты я стал лучше

  Разработчик, eduPad Inc., не предоставил Apple подробностей о своей политике конфиденциальности и обработке данных.