Задача по математике решение 5 класс: Задачи по математике 5 класс

Математика 5 класс. Задачи на движение | План-конспект урока по математике (5 класс):

Слайд 1

целеполагание Задачное множество Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Дж . Пойа

Слайд 2

Проверяем порядок действий Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Выполните действия: Повторение №1 7470 : 18 = 415 1 а) (7470 : 18 – 319 ) – (103 ∙ 20 – 24 ∙ 45) : 28 415 – 319 = 96 2 103 ∙ 20 = 2060 3 24 ∙ 45 = 1080 4 2060 – 1080 = 980 5 980 : 28 = 35 6 96 – 35 = 61 7

Слайд 3

Проверяем Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых: Повторение №2 в) 2 ∙ 10 3 + 8 ∙ 10 2 + 7 ∙ 10 + 3 = 2873 ?

Слайд 4

Обсуждаем Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. От железнодорожной станции до поселка 72 км. От станции и из поселка одновременно и навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один из них едет со скоростью 13 км/ч, другой – 11 км/ч. Через сколько часов велосипедисты встретятся, если будут ехать без остановок? ЗАДАЧА №3 72 : (13 + 11) = 3 (ч) ? . . 13 км/ч 11 км/ч . 72 км с п

Слайд 5

Обсуждаем Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один шел со скоростью 4 км/ч, другой – со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? ЗАДАЧА №4 28 – (4 ∙ 3 + 5 ∙ 3 )= 1 (км) ? . . 4 км/ч 5 км/ч . 28 км с1 с2 . 3 ч 3 ч

Слайд 6

Расстояние между шариками Скорость черного Скорость белого Время 2 м/с 3 м/с 4с 30 м 4 м/с 2 м/с 27 м 4 м/с 3 с Математическая разминка Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. 1) Черный и белый шарики покатились одновременно в противоположных направлениях из одной точки. Какие величины должны стоять в пустых клетках таблицы? 20 м ? 5 с ? 5 м/с ?

Слайд 7

Разбираем задачу Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут они за 1 ч до встречи? За 2 ч до встречи? Задача №5 (60 + 80) ∙ 1 = 140 км з а 1 ч до встречи . . 60 км/ч 80 км/ч . 1 ч п1 п2 . . (60 + 80) ∙ 2 = 280 км з а 2 ч до встречи

Слайд 8

Отправляемся в плавание по реке целеполагание Попробуйте сформулировать тему урока ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ

Слайд 9

Движение по реке Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи . В задачах на движение по реке приходится различать скорость движения по течению и скорость движения против течения.

Слайд 10

Движение по реке Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи . Пусть собственная скорость лодки (скорость в стоячей воде) равна 7 км/ч, а скорость течения реки – 2 км/ч. Тогда скорость лодки по течению, складывается из ее собственной скорости и скорости течения : 7 + 2 = 9 (км/ч) А скорость лодки против течения реки получается вычитанием из собственной скорости лодки скорости течения реки: 7 – 2 = 5 км/ч.

Слайд 11

Скорость катера по течению реки равна 15 + 3 = (18 км/ч) За 2 часа он проплыл по течению 18 ∙ 2 = 36 (км) Скорость катера против течения реки равна 15 – 3 = ( 12 км/ч ) поэтому время, которое катер затратил на обратный путь, равно 36 : 12 = 3 (ч) Решим задачу Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи . Катер плывет от одной пристани до другой вниз по течению реки 2 ч. Какое расстояние проплыл катер, если его собственная скорость равна 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч? За какое время катер проплыл обратный путь, плывя против течения?

Слайд 12

Движение по реке практикум б) На путь из пункта А в пункт В теплоход затратил 1 ч 40 мин, а на обратный путь – 2 ч. В каком направлении течет река? УЧЕБНИК У: № 291 Река течет в направлении от А к В, т. к. время движения от А к В меньше чем от В к А. ответ в) Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров река отнесет плот за 1 ч? За 5 ч? За 1 ч на 2км, за 5ч – на 10 км. ответ

Слайд 13

Работаем устно практикум Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Задача №6 По течению – 20 км/ч. Против течения – 16 км/ч. ответ 1) С какой скоростью будет двигаться катер по течению реки? Против течения реки? По течению – 40 км. Против течения – 48 км. ответ 2) Какой путь пройдет катер по течению реки за 2 ч? Против течения реки за 3 ч?

Слайд 14

Работаем устно практикум Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Задача №7 По течению – 4 ч. Против течения – 5 ч. ответ 3) Сколько времени затратит катер, чтобы пройти 80 км по течению реки? Против течения реки?

Слайд 15

Решаем задачу практикум Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какое расстояние проплыл катер за это время, если скорость течения реки 2 км/ч ? УЧЕБНИК № 294 (15 + 2) ∙ 2 + (15 – 2 ) ∙ 3 = 73 (км) решение

Слайд 16

Движение по реке Проверка полученных результатов. Коррекция. . Расстояние между причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч? УЧЕБНИК №297 24 : (10 + 2) + 24 : (10 – 2 ) = 5 (ч) решение

Слайд 17

Движение по реке (для продвинутых) Проверка полученных результатов. Коррекция. . Лодка плывет по течению реки. Скорость течения реки 2 км/ч. В некоторый момент гребец уронил в воду шляпу и, не заметив этого, продолжал плыть дальше. Какое расстояние будет между лодкой и шляпой через 15 мин, если собственная скорость лодки 9 км/ч? Изменится ли ответ, если скорость течения будет другой? Подумай! №8 Шляпа будет плыть по реке со скоростью течения реки. Скорость лодки в стоячей воде равна 9 ∙ 1000/60 = 150 (м/мин). Значит через 15 мин после падения шляпы расстояние между лодкой и шляпой будет равно 150 ∙ 15 = 2250 (м). При изменении скорости реки ответ не изменится. решение

Слайд 18

Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание. Подведем итоги — По каким вопросам ваше мнение не изменилось? — Объясните, почему вы так решили. — По каким вопросам ваше мнение изменилось и почему? Домашнее задание п.3.5, №292, №295

Слайд 19

Проверочная работа Проверка полученных результатов. Коррекция. . 1) Реши задачу: Собственная скорость теплохода равна 20 км/ч, скорость течения реки – 2 км/ч. С какой скоростью теплоход идет по течению реки и с какой – против течения? : 2) Выполни действия : (7470 : 18 – 319 ) – (103 ∙ 20 – 24 ∙ 45) : 28

Задачи «на части» в 5-м классе, на ВПР и итоговых экзаменах

Если вы решили заниматься летом с ребёнком математикой, но с трудом вспоминаете школьную программу, наш блогер Александр Шевкин поможет вам всё наверстать. Сегодня он приводит примеры задач «на части» и объясняет, как их решать.

Задачи «на части» являются классическим типом задач, решаемых как арифметически, так и при помощи уравнения. Такие задачи встречаются в учебниках для пятого класса, в ВПР и на выпускном экзамене.

Для развития мышления и речи детей начинать лучше с арифметического способа решения. Рассмотрим решения двух задач из учебника «Математика, 5» (Просвещение, С. М. Никольский и др.) В первых задачах части упоминаются явно.

Задача 1. Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара следует взять на 6 кг ягод?

Решение: По условию задачи ягод 6 кг, и это количество составляет 2 части, поэтому на каждую часть приходится:

6: 2 = 3 кг.

Сахара надо взять 3 такие же части, то есть:

3 ∙ 3 = 9 кг.

Ответ: 9 кг.

В следующей задаче некоторую величину надо принять за одну или несколько равных частей. При решении таких задач полезно рисовать схематические рисунки, облегчающие решение.

Задача 2. На двух полках стоит 120 книг — на первой полке в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке?

Решение: Если книги, стоящие на второй полке, составляют 1 часть, то на первой полке — 3 такие части. Выполним схематический рисунок.

1) Сколько частей составляют 120 книг?

1 + 3 = 4 (части).

2) Сколько книг приходится на 1 часть?

120: 4 = 30 (книг).

3) Сколько книг приходится на первую полку?

30 ∙ 3 = 90 (книг).

Ответ: 90 и 30 книг.

Следующая задача была предложена на экзамене «Математическая грамотность» (Казахстан). Это аналог нашего ЕГЭ базового уровня для выпускников средней школы.

Задача 3. Когда отцу был 31 год, сыну было 8 лет. Сейчас отец в 2 раза старше сына. Сколько лет сыну сейчас?

Решение: Отец старше сына на 31 — 8 = 23 года. Пусть сейчас возраст сына составляет 1 часть, тогда возраст отца — 2 такие же части. Выполним схематический рисунок.

Замечание. Эту задачу преподаватель из ютьюба, обучавший выпускников казахстанских школ, решал при помощи уравнения, приняв за x число лет, прошедших между описанными в задаче событиями.

В заключение задача посложнее.

Задача 4. Для компота купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши 3 части, а сливы 2 части общего веса сухофруктов. Сейчас граммов яблок, груш и слив было в отдельности?

Решение:

1) 4 + 3 + 2 = 9 (частей) — приходится на 1800 г,

2) 1800: 9 = 200 (г) — приходится на 1 часть,

3) 200 ∙ 4 = 800 (г) — было яблок,

4) 200 ∙ 3 = 600 (г) — было груш,

5) 200 ∙ 2 = 400 (г) — было слив.

Ответ: 800, 600 и 400 г.

Отметим, что приём решения задач «на части» может использоваться при решении более сложных составных задач.

Задача 5. На двух полках стояли 36 книг. Когда с первой полки на вторую переставили 3 книги, то книг на второй полке стало в 2 раза больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение: Пусть количество книг на первой полке после перестановки трёх книг составляет 1 часть, тогда на второй полке — 2 части.

1) 1 + 2 = 3 (части) — приходится на 36 книг,

2) 36: 3 = 12 (книг) — приходится на 1 часть (стало на 1-й полке),

3) 36 — 12 = 24 (книг) — стало на 2-й полке.

Вернём три книги на первую полку.

4) 12 + 3 = 15 (книг) — было на первой полке первоначально,

5) 24 — 3 = 21 (книга) — была на второй полке первоначально.

Ответ: 15 и 21 книга.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Ежедневные математические задачи — 5 класс (рабочие листы)

PDF | 6 страницы | Оценки: 5

Набор из 20 вопросов для решения задач, предназначенных для учащихся 5 класса.

Этот набор вопросов для решения задач был разработан в помощь учителям при обучении учащихся решению задач по математике.

Он дает учащимся возможность решить 20 математических задач, определяя важную информацию и способы ее решения с использованием различных методов.

Прилагается лист ответов.

Используйте этот ресурс вместе с Ежедневными задачами по математике PowerPoint:

Учебный ресурс

Ежедневные задачи по математике — 5 класс

Редактируемый шаблон PowerPoint из 44 слайдов для решения задач по математике.

44 страницы

• учебное пособие

  Basketball Mystery Grid — Дополнение к 20

  Потренируйтесь складывать однозначные числа до двадцати с помощью листа раскраски по номерам в баскетбольной тематике.

  1 страница К — 1

• учебное пособие

  Обзор фракций 3-го класса — Дифференцированные рабочие листы

  Ознакомьтесь с такими понятиями, как идентификация дробей, использование моделей дробей, определение доли набора и многое другое с помощью этого набора рабочих листов дифференцированных дробей.

  16 страниц 2 — 3

• учебное пособие

  Половинки и четверти — вырезать и вставить рабочий лист

  Попрактикуйтесь в сортировке объектов, разделенных на половинки и четверти, с помощью этого рабочего листа для вырезания и вставки.

  1 страница 1 — 2

• учебное пособие

  Полосы фракций

  Поощряйте практическое обучение в классе с помощью этого набора распечатываемых дробей.

  2 страницы 3 — 5
• учебное пособие

  Funky Fraction Craft Activity (половинки)

  Используйте это задание, чтобы побудить учащихся раскрашивать, сопоставлять и обсуждать две половины фигуры.

  10 страниц К — 2

• учебное пособие

  Стена эквивалентной дроби — плакат

  Помогите учащимся понять дроби с одинаковым значением, используя таблицу эквивалентных дробей в классе.

  1 страница 3 — 5

• учебное пособие

  2-значное умножение Tarsia Puzzle — Баскетбол

  Потренируйтесь умножать двузначные числа на двузначные с помощью баскетбольной головоломки с изображением тарсии.

  2 страницы 4 — 5

• учебное пособие

  Баскетбол: я шпион. Лист с заданием

  Поиграйте со счетом и раскрашиванием баскетбольного листа для детского сада.

  1 страница ПК — К

• учебное пособие

  Эквивалентные дроби — обучающая слайд-колода

  Научите своих учащихся, как находить эквивалентные дроби, используя числовую прямую, заштрихованные модели или таблицу дробей с помощью этого обучающего набора слайдов.

  24 страницы 3 — 5

• учебное пособие

  Таблица эквивалентных фракций — дифференцированные рабочие листы

  Используйте стенку дроби, чтобы найти эквивалентные дроби и сравнить дроби с помощью этого набора дифференцированных рабочих листов.

  15 страниц 3 — 5

5 способов включить занятия по решению математических задач в свой класс

Используйте это БЕСПЛАТНОЕ руководство по ресурсам, чтобы спланировать свое ежедневное расписание по математике, узнать больше о семинаре по математике и получить рекомендуемые ресурсы, которые облегчат жизнь вашего учителя.

Хватай сейчас

Вы ищете задания по решению математических задач, которые не слишком просты и не слишком сложны, но в самый раз? У меня есть кое-что для вас и ваших учеников.

Решать и объяснять задачи по решению задач — это открытые математические задачи, которые создают для ваших детей нужное количество задач. Вот еще немного о них.

Открытые задачи по решению математических задач:

• продвигать несколько путей решения и/или несколько решений
• улучшить навыки критического мышления и математического мышления
• расширить возможности для развития настойчивости
• предоставить возможности обосновать выбор ответов
• улучшить навыки письменного и устного общения детей

Что делает их такими замечательными?

• Все стандартные базовые стандарты охватываются для вашего уровня обучения
• Более 180 качественных вопросов, которые являются строгими, но интересными
• Они СУПЕР просты в составлении
• Предоставляют возможности для содержательных математических дискуссий
• Идеально подходит для развития мышления роста
• Легко выявляйте неправильные представления учащихся, чтобы вы могли оказать помощь
• Очень универсальный (ознакомьтесь с различными способами их использования ниже)

Вы можете узнать более подробную информацию для вашего уровня обучения, нажав на кнопки ниже.

Я уверен, что вы действительно хотите знать, как вы можете использовать их со своими детьми. Ознакомьтесь с 5 лучшими идеями о том, как использовать задачи «Решить и объяснить решение проблем» в классе.

Как и когда я могу их использовать?

Карточки с задачами «Решай и объясни» очень универсальны. Вы можете использовать их для:

• Математические центры  – это мой любимый способ их использования! В зависимости от вашего уровня обучения существует как минимум два (Kinder — 2-й) или три (3-5-й) типа заданий на стандарт Common Core. И каждый тип задачи имеет 6 различных вопросов. Распечатайте каждый из различных типов заданий на бумаге разного цвета. Затем позвольте учащимся выбрать один вопрос из каждого типа задач, который они хотят решить.

• Задача дня  – используйте их в качестве подсказки к ежедневному математическому журналу. Распечатайте лист записи и спроецируйте одну из задач на доску или стену. Учащиеся решают задачу, а затем вклеивают ее в свои спиральные или сочинительные тетради.

• Занятия для первоклассников  -Больше не нужно думать, что делать дальше! Создайте тетрадь для первоклассников, куда учащиеся могут взять задание и лист для записей. Поместите карточки в защитную пленку и сделайте копии карточки «Проверка деятельности досрочного финишера», чтобы ваши дети могли заполнить ее ДО того, как они вытащат карточку для работы. Мы хотим убедиться, что дети не торопятся с первым заданием, прежде чем перейти к более раннему занятию.

• Еженедельные задачи по математике  – Дети ОБОЖАЮТ задачи! Дайте учащимся копии одной из задач для домашнего задания. Затем дайте им неделю, чтобы завершить его. Поскольку многие вопросы имеют несколько решений, и учащиеся должны объяснить, как они получили свои ответы, в конце недели вы можете провести насыщенное групповое обсуждение (даже с учащимися детского сада и 1-го класса).