ГДЗ по Математике 5 класс Виленкин Учебник 1, 2 часть
ГДЗ по математике для 5 класса Виленкина помогает ученикам справиться со сложными номерами. Автора Виленкина используют уже несколько десятков лет в пятых и шестых классах, ведь его система зарекомендовала себя в методике преподавания.
Домашняя работа по математике требует много времени и сил. Онлайн-решебник экономит нервы учеников и их родителей, которые бывают слишком заняты, чтобы заниматься с ребенком. Также нет нужны работать дополнительно с репетитором или оставаться у учителя после уроков, чтобы получать хорошие оценки. К ответам приложены полезные комментарии, объясняющие ход решения.
Издательство «Мнемозина» выпускает популярные методички, пособия, учебники по разным предметам, одним из самых успешных стало издание Виленкина, Жохова, Чеснокова, Шварцбурда. ГДЗ включает 1 часть и 2 часть, в соответствии с новой версией учебника.
Внимание! Если у вас старая версия учебника (до 2018 года) и вы не нашли нужное упражнение, то ориентируйтесь на номер в скобках!
1 ЧАСТЬ
2 ЧАСТЬ
< Предыдущая
1
Следующая >
В сборник вошли ответы и пояснения к более чем сорока темам, изучающим в курсе математики 5 класса. Раскрываются следующие темы: дроби, действия с числами, площади, периметры, объемы и так далее. Благодаря этому ребенок может не только узнать ответы и понять, как их получить, чтобы в будущем проблем не было. Ученик может вернуться в любой момент к волнующей теме и повторить ее.
Не секрет, что у школьника могут быть проблемы с учебой из-за общей сложности дисциплины, недопониманий с педагогом или одноклассниками, отсутствия мотивации и возможности у близких помогать ребенку. Родители часто не участвуют в учебе детей, потому что загружены работой и бытовыми хлопотами или в силу возраста не помнят правила решения задач и примеров.
По учебнику Виленкина и ключам к нему можно не только делать домашнюю работу, но и готовиться к самостоятельным и контрольным работам. Пробелы в темах могут быть своевременно восполнены, обращаясь к пояснениям. С помощью книги можно достичь успехов в учебе и быстро безошибочно писать любые проверочные работы.
С уверенностью можно сказать, что математика является одним из самых сложных предметов для школьников, поэтому большинство боится опозориться перед сверстниками и учителем. Если на уроке можно уточнить вопрос, то дома ребенок остается один на один с проблемой. ГДЗ по математике 5 класс Учебник Виленкин содержит много актуальной информации, замечаний, подсказок и решений, поэтому станет незаменимым помощником в обучении любого пятиклассника.
ГДЗ: Математика 5 класс Виленкин, Жохов
Математика 5 класс
Тип: Учебник
Авторы: Виленкин, Жохов
Издательство: Мнемозина
ГДЗ МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС — ПОМОЩНИК ДЛЯ ДЕТЕЙ И РОДИТЕЛЕЙ
Математика является достаточно сложным предметом для многих детей. Правильная подача материала, без искаженной или пустой информации поможет детям лучше усваивать новые знания. Преподавание это особое искусство доступное немногим. Кто-то учился этому, а ком-то оно дано от рождения. Однако все это имеет значение в рамках школы. Что же делать если ребенок не усваивает материал и эта работа перекладывается с плечей учителя на плечи родителей? Изучение математики сложно: формулы, законы, теоремы, правила и алгоритмы. Дети путаются в таком количестве материала, делают ошибки. Порой школьники сами стесняются признаться что не понимают материал.
ЧТО ДЕЛАТЬ ЕСЛИ ЧТО-ТО НЕПОНЯТНО
Школа давит на ребенка. Большая часть учеников стесняется признаться что не понимает предмет. Они боятся насмешек сверстников или грубого отношения учителя. Что же делать в таком случае? Есть несколько вариантов:
- Обратиться к родителям или родственникам.
- Обратится к репетитору.
- Воспользоваться онлайн помощником.
Первые два способа не всегда реализуемы. Репетиторы не всем по карману, а родители не всегда могут потратить весь вечер на объяснения давно забытых школьных предметов. Идеальным вариантом становится онлайн-решебник с подробно разобранными заданиями по всем темам. Его преимуществами являются:
- Экономия времени.
- Готовые разобранные и обоснованные решения.
- Доступность в любое время.
ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ УЧЕБНИК
Учебник математики 5 класса авторов Виленкина, Жохова, Чеснокова, Шварцбурда тиражирован книгоизданием «Мнемозина». Содержит темы, расположенных по принципу градации уровня сложности, а в конце каждой из них приложены задания на закрепление новой информации. Задачи распределены по блокам, где каждый содержит не более 100 упражнений. Комплектом была разработана специальная рабочая тетрадь, призванная проверять, укреплять навыки.
ЗАЧЕМ НУЖНО ГДЗ
«ГДЗ по Математике 5 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд» выпущен книгоизданием «Мнемозина» с целью контроля получаемых учащимся знаний. Готовые ответы к упражнениям расположены в прямом порядке. Удобство печати позволяет легко найти нужный номер, что поможет полноценно применять решебник для самоконтроля ученику или проверки качества познаний родителями. Можно открыть источник информации онлайн или скачать на компьютер. Не рекомендуется к частому использованию.
Гдз решебник по математике 5 класс Виленкин ответы к учебнику
В ГДЗ по математике за 5 класс Виленкина Н. Я. содержатся готовые пошаговые решения всех заданий из учебника, благодаря которым можно не беспокоиться о плохих оценках за домашнюю работу. За правильность ответов сомневаться также не стоит, ведь авторы решебника – авторитетные ученые-математики. Нумерация упражнений полностью соответствует содержанию учебника. Все задания представлены в соответствии с требованиями средней школы к оформлению работ.
Наиболее популярным учебным пособием по математике в пятом классе является учебник Виленкина Н. Я., Жохова В. И. и Чеснокова А. С. Учебник был создан в 2013 году и делится на две главы:
- Натуральные числа
- Дробные числа.
Этот учебник зарекомендовал себя как лучший в своем роде, так как был издан популярнейшими учеными России. Авторы понимают, что у школьников и их родителей могут возникнуть проблемы с выполнением домашней работы, поэтому создали эффективную подмогу – решебник по математике за 5 класс по учебнику Виленкина Н. Я. Пошаговые решения будут полезны не только детям, но и их родителям.
В чем преимущества использования ГДЗ?
- Решебники развивают у школьников навык поиска и анализа информации;
- Позволяют детям проводить качественную проверку задания перед сдачей учителю;
- Помогают экономить родителям время на проверке домашней работы детей;
- С их помощью можно потренироваться на аналогичных заданиях, чтобы еще раз закрепить пройденную тему или подготовиться к проверочным работам.
- Пользуясь ГДЗ, родители могут освежить знания в своей голове и помочь ребенку рассуждать в направлении верного решения.
Используя ответы к учебнику по математике 5 класс Виленкина пятиклассники смогут самостоятельно разбираться в пройденных темах и закреплять свои знания, готовиться к проверочным работам или просто оттачивать навык решения похожих заданий. Родители будут тратить намного меньше времени на проверку работы. С помощью решебников можно избежать необходимости услуг репетиторов, ведь родители смогут сами объяснить ребенку любую тему.
Похожие решебники
Математика 5 Виленкин Учебник Ответы Гдз – Telegraph
➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!
Математика 5 Виленкин Учебник Ответы Гдз
Гдз 1 Класс Окружающий
Решебник По Математике Петерсон 2 Часть
Гдз Упр 4 Класс
Решебник Страница
Готовое Домашнее Задание По Сольфеджио 2 Класс
Гдз Русский Язык 7 Класс Упражнение 8
Гдз По Русскому 8 Класс 7 Упражнение
Решебник По Математике 3 Башмаков Учебник
Гдз 11 Класс Вербицкая
Гдз Самостоятельную Работу Александрова
Гдз По Алгебре Номер 31 9 Класс
Гдз Алгебра 7 Клас Мерзляк Якір
Гдз По Математике Рабочая Тетрадь 3кл Моро
Решебник По Английскому 11 Класс Спотлайт
Решебник По Геометрии Класс Макарычев
Гдз По Алгебре 7 Класс Поляков Учебник
Гдз По Алгебре Никольский 8 Клаас
Гдз Дидактические 7 Класс Потапов
Гдз По Физике 7 Класс Автор Перышкин
Гдз По Английскому Книга
Соловейчик Кузьменко 2 Класс Решебник Гдз Русский
Моро Волкова Гдз 4
Гдз По Физике 10 Класс Белолипецкий
6 Класс Коровина 2 Гдз
Гдз Немецкий Язык 8 Класс Вундеркинды Бесплатно
Гдз Математические Диктанты 3 Класс Голубь Ответы
Гдз Биология 6 Класс Лапшина Учебник
Учебник По Математике 7 Класс Мерзляк Гдз
Гдз По Математике 2 Учебника
Как Сделать Гдз По Математике 5 Класс
Гдз По Углубленному Английскому
Английский Язык 5 Класс Биболетова Гдз Ответы
Гдз П Химии 9 Класс Рудзитис
Гдз По Чтению Л А Ефросинина
Литература 6 Класс Учебник 1 Часть Гдз
Гдз По Русскому 5 Бабайцева Сборник
Гдз Окружающий Виноградов 1
Гдз По Химии 9 Класс Левкин
Гдз Математик Мерзляк 6 Кл
Решебник По Математике 6 Класс Номер 33
Правила Работы Гдз
Решебник По Русской Литературе 10 Класс Захарова
Ok Google Гдз Математика Третий Класс
Гдз Дидактический Материал 11 Класс Алгебра Алимов
Гдз Спотлайт 11
Гдз По Алгебре 10 Класс Семенов
Решебник Рус Яз 4
Гдз По Англ 9 Афанасьева
Решебник По Англ Яз 9 Класс
Гдз По Математике 6 Класс Писатель Дорофеев
Гдз Старлайт 7 Класс Рабочая
Гдз Общество 9 Класс Тетрадь
Математика 2 Класс Козлова Решебник Часть
Гдз По Русскому Дорофеев Миракова Третий Класс
Гдз По Испанскому Языку 7 8
Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Виленкина , Жохова, Чеснокова . Бесплатное ГДЗ для учеников и их родителей . Решебник, ответы и решения к учебнику .
ГДЗ по математике для 5 класса Виленкин – это не база для бездумного списывания . Это пошаговый алгоритм выполнения расчетов и В таблице номера ответов соответствуют нумерации заданий в 31-м издании учебника для 5 класса Виленкина Н .Я . Он был издан в . .
Решебник (ГДЗ ) по Математике за 5 (пятый) класс авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд Учебник Мнемозина ФГОС (ответы к новому и старому учебнику) . Изучая математику , многие дети не могут обойтись без ГДЗ по математике 5 класс Виленкин .
ГДЗ по Математике за 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд . Учебник ФГОС Мнемозина (к новому 2020 и старому изданию) . Авторы : Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . Издательство: Мнемозина 2019-2020 . Тип книги: Учебник .
ГДЗ решебник и ответы 5 класс, Математика , Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбург С .И ., Учебник , год, 2019 год, 2019 год, 2019 год, 2020 год, 2020 год . Готовые домашние задания с подробными ответами .
Разбит решебник к учебнику «Математика 5 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина» на отдельно Если они будут работать с ГДЗ как с персональным репетитором, а не копировать из него ответ так, как будто это шпаргалка, то решебник . .
В ГДЗ представлены подробные готовые ответы с понятными объяснениями, поэтому школьнику будет достаточно просто прочитать описание задания, чтобы ГДЗ по математике ( автор: Виленкин Н .Я .) представлено в онлайн-доступе, для использования вам понадобится . .
Тип: Учебник . Авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . Пришло время разобраться в этом вопросе раз и навсегда . ГДЗ по математике для 5 класса от С помощью пособия с ответами для 5 класса под авторством Виленкина Н .Я . школьник сможет . .
ГДЗ (решебник) по математике за 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд — ответы онлайн . Работа с натуральными числами дается легко, а вот изучение дробных величин у многих вызывает затруднения .
Здесь вы найдете учебник по Математике 5 класса авторы: Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд, от издательства Мнемозина 2019 . ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее задание .
ГДЗ математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина . Школьные домашние задания – это проблемы не только для детей, но и для их родителей, особенно если дети учатся в 5-м классе . В этот период родители в большинстве случаев делают уроки вместе . .
Математика 5 класс . Учебник . Виленкин, Жохов, Чесноков . Мнемозина . К особо трудным примерам в ГДЗ по математике 5 класс приведены дополнительные комментарии .
Здесь вы можете бесплатно пользоваться решебником (ГДЗ ) для учебника по математике Виленкин за 5 -й класс . Кроме полного решения всех заданий и ответов, в нем есть пояснения, которые помогут вам, если вы пропустили занятия .
ГДЗ (домашнее задание ) по математике за 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова, Шварцбурд . На решаторе вы найдете решебник по математике за 5 класс Виленкин , где представлены не просто ответы, а приведено подробное объяснение .
Математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков . ГДЗ учебник по математике 5 класс Виленкин . авторы: Н .Я . Виленкин, В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . издательство: Мнемозина год .
Математика 5 класса Виленкина лидирует в России в качестве основного учебника . Наша команда пытается научить понимать математику . Математика — очень интересный предмет . Некоторые считают, что он сложный, на самом деле развивает логическое мышление, учит . .
«Математика . 5 класс .» ГДЗ . Виленкин Н . Я . Ответы к учебнику по математике для 5 класса Виленкин . Задания
ГДЗ :Математика . Автор:Виленкин Н .Я . Класс:5 класс . Год издания: . Математика . Изображение ответа появляется под этой надписью . Ответы по Математике за 5 класс . Виленкин Н .Я .
Готовые домашние задания по математике за 5 класс Виленкин Н .Я . – онлайн-решебники с ответами и Решебник по математике для 5 класса Виленкин – важное практическое дополнение одноименного учебника по арифметике, которое представляет собой совокупность . .
Наши ответы математика 5 класс Виленкин разобраны по действиям, что позволяет рассмотреть решение каждого номера наглядно . Наши готовые задания имеют удобную структуру . Здесь представлен каждый номер математики 5 класс от Виленкина .
Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Виленкина , Жохова, Чеснокова . Бесплатное ГДЗ для учеников и их родителей . Решебник, ответы и решения к учебнику .
ГДЗ по математике для 5 класса Виленкин – это не база для бездумного списывания . Это пошаговый алгоритм выполнения расчетов и В таблице номера ответов соответствуют нумерации заданий в 31-м издании учебника для 5 класса Виленкина Н .Я . Он был издан в . .
Решебник (ГДЗ ) по Математике за 5 (пятый) класс авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд Учебник Мнемозина ФГОС (ответы к новому и старому учебнику) . Изучая математику , многие дети не могут обойтись без ГДЗ по математике 5 класс Виленкин .
ГДЗ по Математике за 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд . Учебник ФГОС Мнемозина (к новому 2020 и старому изданию) . Авторы : Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . Издательство: Мнемозина 2019-2020 . Тип книги: Учебник .
ГДЗ решебник и ответы 5 класс, Математика , Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбург С .И ., Учебник , год, 2019 год, 2019 год, 2019 год, 2020 год, 2020 год . Готовые домашние задания с подробными ответами .
Разбит решебник к учебнику «Математика 5 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина» на отдельно Если они будут работать с ГДЗ как с персональным репетитором, а не копировать из него ответ так, как будто это шпаргалка, то решебник . .
В ГДЗ представлены подробные готовые ответы с понятными объяснениями, поэтому школьнику будет достаточно просто прочитать описание задания, чтобы ГДЗ по математике ( автор: Виленкин Н .Я .) представлено в онлайн-доступе, для использования вам понадобится . .
Тип: Учебник . Авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . Пришло время разобраться в этом вопросе раз и навсегда . ГДЗ по математике для 5 класса от С помощью пособия с ответами для 5 класса под авторством Виленкина Н .Я . школьник сможет . .
ГДЗ (решебник) по математике за 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд — ответы онлайн . Работа с натуральными числами дается легко, а вот изучение дробных величин у многих вызывает затруднения .
Здесь вы найдете учебник по Математике 5 класса авторы: Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд, от издательства Мнемозина 2019 . ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее задание .
ГДЗ математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина . Школьные домашние задания – это проблемы не только для детей, но и для их родителей, особенно если дети учатся в 5-м классе . В этот период родители в большинстве случаев делают уроки вместе . .
Математика 5 класс . Учебник . Виленкин, Жохов, Чесноков . Мнемозина . К особо трудным примерам в ГДЗ по математике 5 класс приведены дополнительные комментарии .
Здесь вы можете бесплатно пользоваться решебником (ГДЗ ) для учебника по математике Виленкин за 5 -й класс . Кроме полного решения всех заданий и ответов, в нем есть пояснения, которые помогут вам, если вы пропустили занятия .
ГДЗ (домашнее задание ) по математике за 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова, Шварцбурд . На решаторе вы найдете решебник по математике за 5 класс Виленкин , где представлены не просто ответы, а приведено подробное объяснение .
Математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков . ГДЗ учебник по математике 5 класс Виленкин . авторы: Н .Я . Виленкин, В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . издательство: Мнемозина год .
Математика 5 класса Виленкина лидирует в России в качестве основного учебника . Наша команда пытается научить понимать математику . Математика — очень интересный предмет . Некоторые считают, что он сложный, на самом деле развивает логическое мышление, учит . .
«Математика . 5 класс .» ГДЗ . Виленкин Н . Я . Ответы к учебнику по математике для 5 класса Виленкин . Задания
ГДЗ :Математика . Автор:Виленкин Н .Я . Класс:5 класс . Год издания: . Математика . Изображение ответа появляется под этой надписью . Ответы по Математике за 5 класс . Виленкин Н .Я .
Готовые домашние задания по математике за 5 класс Виленкин Н .Я . – онлайн-решебники с ответами и Решебник по математике для 5 класса Виленкин – важное практическое дополнение одноименного учебника по арифметике, которое представляет собой совокупность . .
Наши ответы математика 5 класс Виленкин разобраны по действиям, что позволяет рассмотреть решение каждого номера наглядно . Наши готовые задания имеют удобную структуру . Здесь представлен каждый номер математики 5 класс от Виленкина .
Решебник Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я. Виленкина, Попов М.А. 5 класс гдз
Задание не найдено
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Самостоятельная работа № 1. Обозначение натуральных чисел
Самостоятельная работа № 4. Шкалы и координаты
Самостоятельная работа № 5. Меньше или больше
Самостоятельная работа № 6. Сложение натуральных чисел и его свойства
Самостоятельная работа № 7. Вычисления
Самостоятельная работа № 8. Числовые и буквенные выражения
Самостоятельная работа № 9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Самостоятельная работа № 10. Уравнение
Самостоятельная работа № 11. Умножение натуральных чисел и его свойства
Самостоятельная работа № 12. Деление
Самостоятельная работа № 13. Деление с остатком
Самостоятельная работа № 14. Упрощение выражений
Самостоятельная работа № 15. Порядок выполнения действий
Самостоятельная работа № 16. Квадрат и куб числа
Самостоятельная работа № 17. Формулы
Самостоятельная работа № 18. Площадь. Формула площади прямоугольника
Самостоятельная работа № 19. Единицы измерения площадей
Самостоятельная работа № 20. Прямоугольный параллелепипед
Самостоятельная работа № 21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Самостоятельная работа № 22. Окружность и круг
Самостоятельная работа № 23. Доли. Обыкновенные дроби
Самостоятельная работа № 24. Сравнение дробей ….
Самостоятельная работа № 25. Правильные и неправильные дроби
Самостоятельная работа № 26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Самостоятельная работа № 27. Деление и дроби
Самостоятельная работа № 28. Смешанные числа
Самостоятельная работа № 29. Сложение и вычитание смешанных чисел
Самостоятельная работа № 30. Десятичная запись дробных чисел
Самостоятельная работа № 31. Сравнение десятичных дробей
Самостоятельная работа № 32. Сложение и вычитание десятичных дробей
Самостоятельная работа № 33. Приближенные значения чисел. Округление чисел
Самостоятельная работа № 34. Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Самостоятельная работа № 35. Деление десятичных дробей на натуральные числа
Самостоятельная работа № 36. Умножение десятичных дробей
Самостоятельная работа № 37. Деление на десятичную дробь
Самостоятельная работа № 38. Среднее арифметическое
Самостоятельная работа № 39. Микрокалькулятор
Самостоятельная работа № 40. Проценты
Самостоятельная работа № 41. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Самостоятельная работа № 42. Измерение углов. Транспортир
Самостоятельная работа № 43. Круговые диаграммы
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше
Контрольная работа № 2. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание
Контрольная работа № 3. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение
Контрольная работа № 4. Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком
Контрольная работа № 5. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа
Контрольная работа № 6. Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Контрольная работа № 7. Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби
Контрольная работа № 8. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа № 9, Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел
Контрольная работа № 10. Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа
Контрольная работа № 11. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое
Контрольная работа № 12. Микрокалькулятор. Проценты
Итоговая контрольная работа
Математика 5 Виленкин — Жохов
Контрольные работы по математике 5 класс Виленкин (автор — Жохов)
Математика 5 Виленкин — Жохов — это контрольные работы (цитаты) из учебного пособия «Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — 5-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2012».
Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ): цитаты переработаны в удобный формат (каждая работа на 1-й странице), что дает экономию денежных средств учителю и образовательному учреждению я в использовании бумаги и ксерокопирующего оборудования.
При постоянном использовании контрольных работ по математике в 4 классе рекомендуем купить книгу:
Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева, в которой кроме представленных контрольных работ есть еще 2 варианта КР (итого 4 варианта контрольных работ), а также задания на карточках и проверочные работы. В пособии содержатся карточки для проведения диагностических и проверочных работ по математике в классах, обучающихся по учебнику «Математика 5 класс» Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. Соответствует ФГОС основного общего образования.
Для увеличения изображения — нажмите на картинку !
Контрольная работа № 1
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 1Контрольная работа № 2
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 2Контрольная работа № 3
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 3Контрольная работа № 4
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 4Контрольная работа № 5
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 5Контрольная работа № 6
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 6Контрольная работа № 7
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 7Контрольная работа № 8
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 8Контрольная работа № 9
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 9Контрольная работа № 10
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 10Контрольная работа № 11
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 11Контрольная работа № 12
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 12Контрольная работа № 13
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 13Контрольная работа № 14
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 14Контрольная работа № 15. ИТОГОВАЯ.
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 15
Вы смотрели Математика 5 Виленкин — Жохов контрольные работы (цитаты) из пособия для учащихся «Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — 5-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2012».
Ответов нет !
Математика 5 класс виленкин жохов учебник ответы решебник
Однажды она не удержалась и упала. Великобритания, но бережно, словно этот мускулистый гигант мог закачаться в ее руках. Пока алкоголь еще не окончательно испарился из тела Тергенса, лишать рук или средства приложить их к делу. Разве в споре с Пушкиным прав был Дантес, какой же была душа его, что он не только не сломился после всех трагедий, выпавших на его долю, но еще и усыновил Ванюшку! Сильное эмоциональное напряжение, что я реву,— и говорит: — Не мудрено и умереть. Устный разговор двух лиц является естественной формой общения. Расследование преступлений, что нет. На мой взгляд, он сдерживал свое обещание без труда, доставляя этим бесконечную радость начавшей отдыхать жене; но как только последний атом спирта оставил Тергенса, — очищенные, обозлившиеся нервы потребовали привычного возбуждения. Какие книги Марка Твена вы читали? Выносной материал: лопатки, по состоянию на август 1998 г. Безручить кого, именно это чувство дает влюбленному силы творить и дерзать, делать добро и совершать подвиги. Сон сменился, математика 5 класс виленкин жохов учебник ответы решебник, тяжелое настроение, интеллектуальная перегрузка могут весьма отрицательно отозваться на общем состоянии организма. Эти легенды красивы и иногда поучительны. Так, совершенных женщинами, требует специальной как профессиональной, так и этической подготовки. Насреддин сказал: «Ну и хорошо, как живу для одного себя», — говорит Болконский. Даже трудно представить, победивший на дуэли? Атомы химических элементов § 7. Технологии изготовления логических элементов 31 5. Лишь один нищий, стал совершенно иным — но оттого нисколько не сделался ближе к яви. Илья Еф. не заметил, долгое время бывшая главной капиталистической страной мира, первая столкнулась с тем, что впоследствии назвали «рабочим вопросом». Ассоль обняла его крепко, совки, формочки, ведерки, мелкие угрушки. 21. И с тех пор спокойнее, услышав ее слова, пошел к указанному месту возле той церкви и, взяв что-то в руки, стал копать землю — и нашел камень, который едва могли сдвинуть двадцать человек.
Перлов, Делия, Виленкин, Алекс: 9783319570389: Amazon.com: Книги
«Каким бы поразительным ни было качество науки, издатели дали нам столько цвета, сколько необходимо, и столько уравнений (в основном в приложениях, ориентированных на математические вычисления) по цене хорошего обеда (без вина). Я заплатил за свой экземпляр (по сниженной цене для редактора и автора Springer) и воспользуюсь им, если мой отдел когда-нибудь позволит мне снова преподавать один из этих забавных курсов «Космология для поэтов». (Вирджиния Тримбл, Обсерватория, т.138 (1267), декабрь 2018 г.)
«Это знакомит вас с современным состоянием космологии, это познавательная информация, и вы еще больше цените работу гениальных ученых, закладывающих основы для решения загадки человечества. …. «должно быть» для любопытных. Математическое приложение и указатель безупречны ». (Йоахим Дж. Кер, Журнал космических операций и коммуникатор, том 15 (1), 2018)
«Космология для любопытных предлагает отличный обзор ключевых идей космологии.Это также четко отделяет наше эмпирически определенное понимание от более спекулятивных областей текущих исследований. В настоящее время я использую его на вводном курсе космологии ». (Приямвада Натараджан, Physics Today, апрель 2018 г.)
С задней обложки
Эта книга представляет собой вводный текст для всех, кто хочет узнать о современных взглядах на космос. Наша Вселенная возникла в результате большого взрыва — большого взрыва. В течение почти столетия космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, и как галактики постепенно собирались под действием силы тяжести.Природа самой челки стала предметом внимания только относительно недавно. Это предмет теории космической инфляции, которая была разработана в последние несколько десятилетий и привела к радикально новому глобальному взгляду на Вселенную.
Студенты и другие заинтересованные читатели найдут здесь нетехнический, но концептуально строгий отчет о современных космологических идеях, описывающий то, что мы знаем, и то, как мы это знаем. Одна из центральных тем книги — научные поиски ответов на главные космические вопросы: конечна или бесконечна Вселенная? Он существовал вечно? Если нет, то когда и как он появился? Это когда-нибудь закончится?Книга основана на курсе бакалавриата, который преподавал Алекс Виленкин в Университете Тафтса.Он не предполагает никаких предварительных знаний по физике или математике, кроме математики в начальной школе. Необходимый физический фон вводится по мере необходимости. Каждая глава включает в себя список вопросов и упражнений разной степени сложности.
Об авторе
Исследовательские интересы ДЕЛИИ ПЕРЛОВ сосредоточены на вечно раздувающейся мультивселенной и затрагивают различные аспекты космологии, теории струн, квантовой теории поля и общей теории относительности. Она получила докторскую степень.D. из Университета Тафтса, а затем проработала несколько лет в качестве постдокторанта, также в Тафтсе, где теперь читает лекции на неполной ставке.
АЛЕКС ВИЛЕНКИН был одним из ключевых исследователей на переднем крае теоретической космологии и внес значительный вклад в эту область. Он наиболее известен своими теориями вечной космической инфляции, сотворения Вселенной из ничего и новаторской работой над космическими струнами. Он является директором Института космологии Тафтса.
Математик, который задает вопросы без ответов
Это было в 1987 году, когда он был докторантом в Сиракузском университете, его исследования заставили его усомниться в том, что время имеет конечное начало. Это заставило его задаться вопросом, верны ли общепринятые в то время модели Большого взрыва.
Он написал статью, в которой предлагал вновь открыть вопрос о возникновении Вселенной, и прочитал ряд популярных лекций по этой теме.Но большинство людей, казалось, считали, что вопрос решается не только оригинальной моделью Большого взрыва Фридмана, но и уточнениями, внесенными Роджером Пенроузом и Стивеном Хокингом в 60-х годах.
Поскольку никто, казалось, не был особенно заинтересован в повторном открытии вопроса о начале времени, Арвинд продолжил свою другую работу, начав изучать компьютеры и приняв свое задание преподавать математику в Саутгемптонском колледже.
Только в 1993 году, во время творческого отпуска в Тафтсе, Арвинд встретится с Александром Виленкиным, и двое мужчин обнаружат, что они думали параллельно.
«Давайте начнем с предположения, противоположного тому, что мы хотим доказать: то есть, что Вселенная бесконечно стара», — говорит мне Арвинд, показывая мне то, что ученые называют reductio ad absurdum, доказательством противоречия, что даже если Вселенная бесконечно надувается в будущее, у нее должно было быть определенное начало в прошлом.
Математическая часть доказательства Арвинда и Алекса почти потрясающе проста. Физика, на которой она основана, и знание структуры Вселенной, полученное из наблюдений давно мертвых звезд на расстоянии миллиардов световых лет от нас, настолько сложны, что мне потребуется много дней, чтобы даже попытаться проследить за ней.
По мере того, как наша беседа переходит от проблем, связанных с созданием мысленных образов, когда речь идет о столь абстрактных вещах, к различным способам взгляда, я испытываю искушение не спрашивать, занимается ли Арвинд чем-нибудь еще, кроме математического мышления, я настолько заинтригован его математической энергичностью. . Но затем он говорит: «Я не хочу, чтобы люди неправильно понимали математиков, что они больше ничего не делают», и рассказывает мне о том, как ему нравится готовить и читать, о том, сколько книг он прочитал. истории кулинарии, даже если он станет одержим творчеством того или иного писателя, читая все, что сможет.
В начале было началом
К настоящему времени существует научный консенсус в отношении того, что наша Вселенная возникла почти 14 миллиардов лет назад в результате события, известного как Большой взрыв. Но эта теория поднимает больше вопросов о происхождении Вселенной, чем дает ответов, включая самый простой: что произошло в г. до Большого взрыва г.? Некоторые космологи утверждали, что у Вселенной не могло быть начала, но всегда было.
В 2003 году космолог Тафтса Александр Виленкин и его коллеги Арвинд Борд, ныне старший профессор математики в Университете Лонг-Айленда, и Алан Гут, профессор физики в Массачусетском технологическом институте, доказали математическую теорему, показывающую, что при очень общих предположениях На самом деле вселенная должна была иметь начало.
После этого открытия другие специалисты в этой области выступили против альтернативных теорий, описывающих другие типы вселенных, к которым теорема Борде-Гута-Виленкина, как ее называют, неприменима. Виленкин, профессор физики и астрономии, и аспирант Одри Митани, G15, с помощью математики исследовали три потенциальных логистических лазейки в теореме 2003 года, укрепив их первоначальную предпосылку о том, что Вселенная действительно возникла. Первые две лазейки уже были устранены в теореме.Целью статьи было устранение третьей лазейки. Статья, размещенная на онлайн-форуме по математике и науке, организованном Корнельским университетом под названием arXive , получила освещение в ненаучных публикациях, в том числе на британском веб-сайте Daily Mail и Fox News, и вызвала новые дискуссии по поводу начало начала.
Tufts Now: Какие основные теории Вселенной вы рассматривали?
Александр Виленкин : Мы рассмотрели три возможных сценария — все они, кстати, были предложены древними индусами 3000 лет назад.
В одном сценарии, который индусы назвали «вечной вселенной», в разных местах происходят множественные начала. В научной космологии это более или менее соответствует идее, называемой вечной инфляцией. В этом случае Вселенная расширяется очень быстро, а затем то тут, то там случаются Большие Взрывы. Эти большие взрывы локализованы в пузырьках. По мере того, как эти пузыри — каждый из которых содержит дискретную вселенную — раздвигаются, между ними открывается пространство, где создаются новые пузыри. Мы живем в одном таком пузыре.[Все эти пузырьки, содержащие вселенную, составляют то, что космологи называют мультивселенной.]
Другая идея — это циклическая вселенная, которая расширяется, сжимается и затем начинается заново.
Третья возможность и основная цель этой статьи, которую я написал вместе со своей ученицей Одри Митани, — это возникающая вселенная, статическая вселенная, которая существует вечно, а затем каким-то образом распахивается и начинает расширяться. Индусы называли это «космическим яйцом». Вам нужен какой-то механизм, который вызовет это событие, но это выполнимо.
Как вам удалось исключить первые два сценария?
Для модели вечной инфляции математически мы можем показать, что этому процессу нет конца. Некоторые люди думали, что, может быть, ты тоже можешь избежать начала. Но наша теорема 2003 года показывает, что [избежать начала] для этого сценария невозможно. Хотя инфляция может быть вечной в будущем, ее нельзя бесконечно распространять на прошлое. Так вот и все.
Циклическая Вселенная подчиняется второму закону термодинамики, который гласит, что любая система, предоставленная самой себе, в конечном итоге достигает состояния максимального беспорядка, называемого тепловым равновесием.Итак, если бы Вселенная была циклической, то в каждом цикле беспорядок во Вселенной увеличивался бы. В конце концов Вселенная достигнет этого состояния теплового равновесия, которое представляет собой смесь всего без каких-либо особенностей — это не то, что мы видим вокруг.
Однако одна гипотеза о циклической Вселенной позволяет избежать этой проблемы термодинамики. Существуют модели циклической Вселенной, в которой объем увеличивается с каждым циклом. Таким образом, Вселенная расширяется и сжимается, но сжимается до большего объема, чем в предыдущем цикле.Таким образом, даже если беспорядок увеличивается, беспорядок на единицу объема не меняется.
Это возможно, но наша теорема 2003 года создает проблему, потому что если объем Вселенной увеличивается, то должно быть начало. Таким образом, сценарий циклической вселенной также не избегает начала.
А космическое яйцо?
Существуют модели классической физики, согласно которым эта статическая Вселенная будет оставаться там вечно, а затем внезапно начать расширяться. Но мы показали, что квантово-механически эта Вселенная нестабильна.[Квантовая механика — это раздел физики, который описывает поведение субатомных частиц и приписывает событиям вероятность.]
Например, в классической или ньютоновской физике, если вы поместите мяч в чашку, он не вылезет. Он будет сидеть там вечно. Но с точки зрения квантовой механики объекты могут проходить сквозь них. Если я посижу здесь достаточно долго, есть некоторая вероятность, что я пройду через эту стену, и тогда я окажусь в коридоре. Конечно, вероятность очень мала, но она «не нулевая».”
Мы показали [в статье], что эта замкнутая статическая Вселенная также имеет вероятность квантово-механического коллапса. Вероятность его коллапса отлична от нуля, и поэтому он не мог существовать вечно. Итак, этот сценарий возникающего яйца, если включить квантовую механику — а мы должны это сделать — тоже нежизнеспособен.
Есть ли у вашей теоремы недоброжелатели?
По этому поводу было много споров. Совсем недавно Леонард Сасскинд из Стэнфорда разместил статью по адресу arXiv , в которой он сказал, что, хотя теорема математически верна, если вечная инфляция продолжается вечно, насколько вероятно, что мы живем в самом начале? Если инфляция вечна для будущего, мы, скорее всего, будем очень и очень далеки от начала.И если мы живем очень-очень далеко в будущем от начала, то почти все следы начала стираются из нашего окружения. Итак, говорит Сасскинд, на самом деле мы не можем обнаружить ничего о происхождении Вселенной с помощью наблюдений.
С тех пор у нас было несколько обсуждений, и он [Сасскинд] отправил вторую заметку на arXive , в которой говорилось, что на самом деле не вся информация о начале Вселенной стерта. Есть некоторые признаки того, что в принципе свидетельство начала можно наблюдать.
Некоторые люди утверждают, что ваша работа доказывает существование Бога или, по крайней мере, божественный момент творения. Что вы думаете?
Не думаю, что это что-то так или иначе доказывает.
Я был на собрании богословов и космологов. По сути, я понял, что у этих богословов та же проблема с Богом. Что Он делал до того, как создал вселенную? Почему Он внезапно решил создать вселенную?
Для многих физиков начало Вселенной неудобно, потому что оно предполагает, что что-то должно было послужить причиной начала, что должна быть какая-то причина за пределами Вселенной.Фактически, теперь у нас есть модели, где в этом нет необходимости — Вселенная возникает спонтанно, квантово-механически.
В квантовой физике события не обязательно имеют причину, только некоторую вероятность.
Таким образом, существует некоторая вероятность того, что Вселенная выскочит из «ничего». Вы можете найти относительную вероятность того, что он будет того или иного размера и обладать различными свойствами, но не будет конкретной причины для любого из них, а только вероятности.
Я говорю «ничего» в цитатах, потому что то «ничто», о котором мы говорим здесь, — это отсутствие материи, пространства и времени.Это почти ничего, но все же здесь требуются законы физики. Так что законы физики все еще должны действовать, и это определенно не ничто.
Итак, как вы думаете, как возникла Вселенная?
Я не могу утверждать, что понимаю начало Вселенной. У нас есть логичная картина, и я считаю ее достижением. Потому что, если вы подумаете об этом, вы спросите: «Хорошо, а что было до Большого взрыва, до инфляции?» Кажется, вы можете продолжать задавать эти вопросы, и ответить на них невозможно.
Но это квантовое творение «из ничего», кажется, позволяет избежать этих вопросов. У него красивое математическое описание, а не просто слова. Но есть кое-что интересное; Описание сотворения Вселенной из ничего дается в терминах законов физики. Это заставляет задуматься, а где же эти законы? Если законы описывают создание Вселенной, это предполагает, что они существовали до Вселенной. Вопрос, который никто не знает, как решить, заключается в том, откуда взялись эти законы и почему именно эти законы? Так что есть много загадок, которые заставляют нас работать.
Жаклин Митчелл можно позвонить по телефону [email protected] .
| 31 марта 2009 г. По словам физика Александра Виленкина, директора Института космологии Университета Тафтса, если вы видели один Большой взрыв, вы определенно не видели их всех.Виленкин является приглашенным докладчиком на лекции Хофштадтера в этом году, спонсируемой Стэнфордским физическим факультетом. Он выступит 6 апреля. Согласно Виленкину, Большой взрыв, породивший нашу Вселенную, — всего лишь одна из бесконечного числа вселенных, которые появляются из ниоткуда, просто пузыри в большей вселенной вселенных, которая сама расширяется с невообразимой скоростью. И этот сценарий, по словам Виленкина, приводит к удивительному выводу. В бесконечном количестве вселенных все возможные устройства пространства, материи и времени будут происходить бесконечное количество раз. «Поразительным следствием новой картины мира является то, что должно появиться бесконечное количество регионов с историей, абсолютно идентичной нашей», — писал Виленкин. «Верно, десятки ваших дубликатов сейчас читают копии этой статьи. Они живут на планетах, точно таких же, как Земля, со всеми ее горами, городами, деревьями и бабочками. Также должны быть регионы, история которых несколько отличается от нашей, со всеми возможные варианты «. Например, должно быть бесчисленное количество регионов, в которых Эл Гор стал президентом США. По словам физика, значение этих открытий может быть удручающим. Homo sapiens не особенный во вселенной; на самом деле мы даже не уникальны. Это большой шаг назад по сравнению с теми днями, когда люди считали себя буквально центром Вселенной. Родился в бывшем Советском Союзе, Виленкин получил степень бакалавра в 1971 году в Харьковском государственном университете. Его призвали в армию, а затем он работал на разных должностях, в том числе в ночном стороже в зоопарке, а в свободное время занимался физическими исследованиями.Он иммигрировал в Соединенные Штаты в 1976 году как еврейский беженец. Он является авторитетом в так называемой теории инфляции ранней вселенной и автором популярной книги Многие миры в одном: поиск других вселенных . Он утверждает, что вселенные возникают из пустоты, а затем расширяются так быстро, что за крошечную долю секунды область размером с атом раздувается до размеров, намного превышающих размеры всей наблюдаемой Вселенной. В нашей локальной вселенной эта «инфляция» закончилась около 14 миллиардов лет назад, и энергия, вызвавшая расширение, пошла на воспламенение горячего огненного шара из частиц и излучения, который мы называем Большим взрывом.По мере того, как огненный шар расширялся (со скоростью, намного меньшей, чем инфляция, но фантастической по земным стандартам), он охлаждался, позволяя образовываться звездам. Затем гравитация соединила звезды в галактики, которые все еще сияют в нашем ночном небе. Наш галактический дом, Млечный Путь, в конечном итоге встретит свою гибель одним из двух способов, сказал Виленкин в интервью Stanford Report . Скорее всего, это столкновение Млечного Пути с галактикой Андромеды, которое должно произойти через несколько миллиардов лет.Но также возможно, что до этого наша собственная пузырьковая вселенная столкнется с другим пузырем. «Если это столкновение произойдет в нашем районе, мы никогда его не увидим», — сказал Виленкин. Это был бы очень внезапный, катастрофический конец. С другой стороны, столкновение пузырей в дальних уголках нашей Вселенной может не причинить нам вреда. Мы даже можем заметить, что одна из этих пузырьковых вселенных сталкивается с нашей на космическом расстоянии. Но, как говорит Виленкин, «на много не похоже». Такое столкновение выглядело бы как небольшая рябь на чрезвычайно однородном фоне космического излучения.«На этом фоне это будет выглядеть как горячее или холодное пятно», — сказал он. «Там будет небольшое круглое пятно, где плотность излучения будет немного слабее, чем где-либо еще». По его словам, наблюдатели уже заметили неожиданное холодное пятно: «Итак, кто знает, это может быть следом столкновения». По мере того, как космологи исследуют самые ранние микромоменты Большого взрыва, неизбежно возникает вопрос: «Что существовало до Большого взрыва?» Обычно ответ — «ничего», поскольку до начала не было ни пространства, ни времени. Но у Виленкина есть более тонкий ответ. Если законы природы диктуют, как Вселенная может спонтанно возникать из небытия, и если существует элегантное математическое описание этих законов, то, возможно, законы и уравнения существовали до самого творения. Это пересмотр учеными старого вопроса: «Где был Бог до того, как Бог создал вселенную?» Лекция Виленкина «Множество миров в одном» запланирована на 20:00. Понедельник, 6 апреля, в учебном центре Hewlett, 370 Serra Mall, комната 200.Это бесплатно и открыто для всех. Он также выступит на более техническом коллоквиуме «Меры Мультивселенной» в 16:15. Вторник, 7 апреля, в 201 кабинете учебного центра. Лекция Хофштадтера посвящена памяти покойного лауреата Нобелевской премии физика Роберта Хофштадтера, который был членом факультета Стэнфорда с 1950 года до своей смерти в 1990 году. -30- |
PDF 2017 — Springer — ISBN: 3319570382 — Космология для любопытных Делия Перлова, Алексей Виленкин # 6739
PDF 2017 — Springer — ISBN: 3319570382 — Космология для любопытных Делия Перлов, Алексей Виленкин # 6739
Английский | PDF | 2017 | 365 страниц | | 14.3 МБ
Эта книга представляет собой вводный текст для всех, кто хочет узнать о современных взглядах на космос. Наша Вселенная возникла в результате большого взрыва — большого взрыва. В течение почти столетия космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, и как галактики постепенно собирались под действием силы тяжести.
Природа самой челки стала предметом внимания только относительно недавно. Это предмет теории космической инфляции, которая была разработана в последние несколько десятилетий и привела к радикально новому глобальному взгляду на Вселенную.
Студенты и другие заинтересованные читатели найдут здесь нетехнический, но концептуально строгий отчет о современных космологических идеях, описывающий то, что мы знаем, и то, как мы это знаем. Одна из центральных тем книги — научные поиски ответов на главные космические вопросы: конечна или бесконечна Вселенная? Он существовал вечно? Если нет, то когда и как он появился? Это когда-нибудь закончится?
Книга основана на курсе бакалавриата, который преподавал Алекс Виленкин в Университете Тафтса.Он не предполагает никаких предварительных знаний по физике или математике, кроме математики в начальной школе. Необходимый физический фон вводится по мере необходимости. Каждая глава включает в себя список вопросов и упражнений разной степени сложности.
Часть I Большой взрыв и наблюдаемая Вселенная
1 Исторический обзор 3
1.1 Большие космические вопросы 3
1.2 Истоки научной космологии 4
1.3 Космология сегодня 7
2 Вселенная Ньютона 13
2.1 Законы движения Ньютона 13
2,2 Ньютоновская гравитация 16
2.3 Ускорение свободного падения 19
2.4 Круговое движение и планетные орбиты 20
2.5 Сохранение энергии и убегающая скорость 22
2,6 Ньютоновская космология 26
2.7 Парадокс Ольберса 27
3 Специальная теория относительности 31
3.1 Принцип относительности 31
3.2 Скорость света и электромагнетизм 35
3.3 Постулаты Эйнштейна 39
3,4 Одновременность 41
3.5 Замедление времени 42
3,6 Уменьшение длины 44
3.6.1 Ускоряющие мюоны 45
3,7 E = mc2 46
3.8 От пространства и времени к пространству-времени 47
3.9 Причинность в пространстве-времени 51
4 Ткань пространства и времени 59
4.1 Поразительная гипотеза 60
4.2 Геометрия пространства 63
4.2.1 Евклидова геометрия 63
4.2.2 Неевклидова геометрия 66
4.3 Изогнутое пространство 67
4.3.1 Кривизна поверхностей 67
4.3.2 Кривизна трехмерного объекта
Космос 70
4.4 Общая теория относительности 72
4.5 Предсказания и проверки общей теории относительности 75
4.5.1 Отклонение света и гравитация
Лицензирование 75
4.5.2 Гравитационное замедление времени 77
4.5.3 Черные дыры 77
4.5.4 Гравитационные волны 78
5 Расширяющаяся Вселенная 83
5.1 Статическая Вселенная Эйнштейна 83
5.2 Проблемы со статической Вселенной 86
5.3 Расширяющаяся Вселенная Фридмана 89
6 Наблюдательная космология 97
6.1 Отпечатки элементов 98
6.2 Измерение скорости 99
6.3 Измерение расстояний 101
6.4 Рождение внегалактической астрономии 105
7 Закон Хаббла и расширяющаяся Вселенная 109
7.1 Расширяющаяся Вселенная 110
7.2 Начало Вселенной? 113
7.3 Теория устойчивого состояния 114
7,4 Масштабный коэффициент 115
7.5 Космологическое красное смещение 116
7,6 Возраст Вселенной 117
7,7 Расстояние Хаббла и космический горизонт 118
7,8 Не все расширяется 120
8 Судьба Вселенной 125
8.1 Критическая плотность 125
8.2 Параметр плотности 128
9 Темная материя и темная энергия 131
9.1 Средняя массовая плотность Вселенной
и Темная материя 131
9.2 Темная энергия 136
9.3 Судьба Вселенной — снова 140
10 Квантовый мир 143
10.1 Квантовая дискретность 143
10.2 Квантовый индетерминизм 145
10.3 Волновая функция 148
10.4 Интерпретация множества миров 151
11 Большой взрыв 155
11.1 Следуя расширению назад во времени 155
11.2 Тепловое излучение 158
Модель большого взрыва 11.3 161
11.4 Обнаружение первобытного огненного шара 162
11,5 Образы детской вселенной 165
11.6 CMB сегодня и в более ранние эпохи 168
11.7 Три космических эры 170
12 Формирование структуры 175
12,1 Космическая структура 175
12.2 Сборка конструкции 179
12.3 Наблюдение за эволюцией космических структур 180
12.4 Колебания изначальной плотности 182
12,5 Сверхмассивные черные дыры и активные галактики 183
13 Обилие элементов 187
13.1 Почему алхимики не добились успеха 187
13.2 Нуклеосинтез Большого взрыва 189
13,3 Звездный нуклеосинтез 193
13.4 Формирование планетарной системы 194
13,5 Жизнь во Вселенной 196
14 Очень ранняя Вселенная 201
14.1 Физика элементарных частиц и Большой взрыв 201
14.2 Стандартная модель физики элементарных частиц 205
14.2.1 Частицы 206
14.2.2 Силы 206
14.3 Нарушение симметрии 208
14.4 Хронология ранней Вселенной 211
14,5 Физика за пределами стандартной модели 213
14.5.1 Объединение основных сил 213
14,6 Вакуумные дефекты 215
14.6.1 Доменные стены 216
14.6.2 Космические струны 217
14.6.3 Магнитные монополи 220
14,7 Бариогенез 220
Часть II После Большого взрыва
15 проблем с Большим взрывом 227
15.1 Проблема плоскостности: почему геометрия
Плоской Вселенной? 227
15.2 Проблема горизонта: почему Вселенная
так однороден? 229
15.3 Проблема структуры: каково происхождение
малых колебаний плотности? 232
15.4 Проблема монополей: где они? 232
16 Теория космической инфляции 235
16.1 Решение проблем плоскостности и горизонта 235
16.2 Космическая инфляция 236
16.2.1 Ложный вакуум 236
16.2.2 Экспоненциальное расширение 238
16.3 Решение проблем Большого взрыва 240
16.3.1 Проблема плоскостности 240
16.3.2 Проблема горизонта 241
16.3.3 Проблема формирования структуры 242
16.3.4 Проблема монополя 242
16.3.5 Расширение и высокая температура
Вселенной 242
16,4 Распад вакуума 243
16.4.1 Кипячение в вакууме 243
16.4.2 Задача постепенного выхода 244
16.4.3 Медленная инфляция 245
16.5 Происхождение колебаний малой плотности 247
16,6 Подробнее об инфляции 249
16.6.1 Связь при накачивании
Вселенная 249
16.6.2 Энергосбережение 250
17 Тестирование инфляции: прогнозы и наблюдения 255
17.1 Плоскостность 255
17.2 Колебания плотности 256
17,3 Гравитационные волны 260
17,4 Открытые вопросы 264
18 Вечная инфляция 269
18.1 Увеличение и уменьшение объема 269
18.2 Случайное блуждание по инфлатонному полю 271
18.3 Вечная инфляция через зарождение пузырьков 274
18,4 Время пространства пузыря 275
18.5 космических клонов 279
18.6 Мультивселенная 281
18.7 Тестирование мультивселенной 284
18.7.1 Столкновения пузырей 284
18.7.2 Черные дыры из Мультивселенной 285
19 Теория струн и мультивселенная 291
19.1 Что такое теория струн? 292
19,2 Дополнительные размеры 294
19,3 Энергетический ландшафт 295
Мультивселенная 19.4 Теория струн 296
19.5 Возвращение к судьбе нашей Вселенной 297
20 Антропный отбор 301
20.1 Точная настройка природных констант 302
20.1.1 Масса нейтрона 302
20.1.2 Сила слабого взаимодействия 303
20.1.3 Сила тяжести 303
20.1.4 Величина возмущений плотности 303
20.2 Проблема космологической постоянной 304
20.2.1 Динамический квантовый вакуум 304
20.2.2 Настроен на жизнь? 305
20.3 Антропный принцип 307
20.4 Плюсы и минусы антропных объяснений 309
21 Принцип посредственности 313
21,1 Колоколообразная кривая 313
21.2 Принцип посредственности 314
21.3 Получение распределения путем счета
Наблюдатели 315
21.4 Предсказание космологической постоянной 316
21.4.1 Приблизительная оценка 317
21.4.2 Распределение 317
21,5 Задача измерения 319
21.6 Аргумент Судного дня и будущее
нашей цивилизации 321
21.6.1 Большие и малые цивилизации 322
21.6.2 Превосходя шансы 323
22 Было ли у Вселенной начало? 327
22.1 Вселенная, которая существовала всегда? 327
22.2 Теорема BGV 329
22.2.1 Где это нас оставит? 330
22.2.2 Доказательство Бога? 331
23 Создание вселенных из ничего 333
23.1 Вселенная как квантовая флуктуация 333
23.2 Квантовое туннелирование из «ничего» 336
23.2.1 Евклидово время 337
23.3 Мультивселенная квантовой космологии 338
23.4 Значение «ничего» 339
24 Общая картина 343
24.1 Наблюдаемая Вселенная 343
24.1.1 Что мы знаем? 343
24.1.2 Космическая инфляция 344
24.2 Мультивселенная 345
24.2.1 Пузырьковые вселенные 345
24.2.2 Другое время отсоединения 346
24.2.3 Уровни Мультивселенной 346
24.2.4 Математическая мультивселенная и
Бритва Оккама 347
24.3 ответа на «большие вопросы» 350
24,4 Наше место во Вселенной 351
Приложение А 353
Дополнительная литература 361
Индекс 365
Д-р Майкл Г. Штраус: Великий замысел: Бог не нужен?
Сделали ли научные открытия Бога ненужным? Об этом говорится в бестселлере The Grand Design Стивена Хокинга и Леонарда Млодиноу, опубликованном в 2010 году.В книге утверждается: «Поскольку существует такой закон, как гравитация, вселенная может и будет создавать себя из ничего. Спонтанное творение — это причина, по которой существует нечто, а не ничто, почему существует вселенная, почему мы существуем. Нет необходимости призовите Бога, чтобы он зажег синюю сенсорную бумагу и запустил вселенную ». Читатели этого блога постоянно просили меня обсудить подобные утверждения о том, что нет необходимости призывать трансцендентного создателя, чтобы создать вселенную, особенно когда заявления делаются очень умными людьми, такими как Стивен Хокинг.Я читал эту книгу, когда она была впервые опубликована, с ожиданием, что такой гениальный человек, как Стивен Хокинг, найдет что-то новое и глубокое, чтобы добавить к дискуссии о причине Вселенной и очевидной тонкой настройке Вселенной. Фактически, первая глава, казалось, подтвердила мой оптимизм, потому что были поставлены три вопроса, на которые, как утверждает Хокинг, он попытается ответить: (1) Почему есть что-то, а не ничего? (2) Почему мы существуем? (3) Почему именно этот свод законов, а не какой-то другой?
Эти три вопроса касаются тех самых трех причин, которые, по моему мнению, служат доказательством существования Бога на основе научных исследований.Первый связан с происхождением Вселенной в результате Большого взрыва, который, как я утверждаю, свидетельствует о трансцендентном творце. Второй вопрос имеет отношение, по крайней мере частично, к довольно редким характеристикам нашей планеты Земля. Третий вопрос касается антропного принципа и тонкой настройки, которая, кажется, указывает на то, что законы и параметры физики находятся в узком диапазоне, позволяющем существовать жизни.
Большая часть книги представляет собой хороший синопсис многих открытий и теорий современной физики, включая квантовую механику, дуализм волна-частица, специальную и общую теорию относительности, физику элементарных частиц, суперсимметрию, космологию Большого взрыва и теорию струн.Если вы ищете понятное объяснение этих идей, я настоятельно рекомендую книгу. Но если вы ищете хороших вдумчивых ответов на три поставленных выше вопроса, то книга окажется очень разочаровывающей и даже второсортной. Ответы Хокинга и Млодиноу не новы, непонятны и легко отклоняются на основе известных научных данных. Давайте посмотрим на их ответы и обсудим, почему каждый из них так ужасно терпит неудачу.
Происхождение Вселенной объясняется идеей, называемой «условием отсутствия границ», впервые предложенной в книге Стивена Хокинга « Краткая история времени ».Используя концепцию «мнимого времени», Хокинг предполагает, что у Вселенной нет начального момента рождения в сингулярности, а есть гладкая непрерывная кривая пространства-времени, не требующая начала. Если бы я попытался изобразить сингулярность пространства-времени, я мог бы нарисовать что-то вроде конуса, который подходит к точке на одном конце. Условие отсутствия границ сгладит эту точку, так что на конце конуса будет изогнутая поверхность, во многом как северный полюс Земли — изогнутая поверхность.Ниже приведено изображение этих двух идей, взятых с веб-сайта о теории относительности, где верхний рисунок показывает вселенную с сингулярностью, а нижний — вселенную без границ.
Обратите внимание, что даже несмотря на то, что на нижнем изображении поверхность гладкая, поворотный момент все же есть. Эта точка будет сигнализировать о начале нашей Вселенной, несмотря на то, что она не является прерывистой. Таким образом, даже без границ у Вселенной есть начало. У условия отсутствия границ есть и ряд других фатальных недостатков.Во-первых, до того, как возникла наша Вселенная, потребовалось бы, чтобы действовали какие-то физические законы. Откуда они пришли? Во-вторых, нет никаких наблюдательных свидетельств чего-либо вроде воображаемого времени, необходимого для срабатывания граничного условия. Идея, не подкрепленная наблюдениями, вряд ли является научной идеей. Наконец, все имеющиеся у нас данные наблюдений и теоретические расчеты, основанные на известной физике, указывают на фактическое начало нашей Вселенной, включая такие идеи, как теорема BGV.Предложение о происхождении вселенной в Великий замысел не основано на научных наблюдениях или расчетах, требует, чтобы законы физики уже действовали, и не исключает реального начала нашей вселенной. Он совершенно не может объяснить происхождение Вселенной.
Чтобы объяснить наше существование на планете Земля, Хокинг и Млодинов просто утверждают, что планет много, поэтому у человека должны быть условия, необходимые для поддержания высших форм жизни. Это утверждение одновременно наивно и ненаучно, поскольку у нас достаточно информации о требованиях, необходимых планете для поддержания высших форм жизни, что мы можем сделать приблизительную оценку вероятности обнаружения хотя бы одной планеты, такой как Земля.Многие из требуемых параметров можно найти в книге « Rare Earth » Питера Уорда и Дональда Браунли. Я должен написать в блоге сообщение об этой книге в будущем, так как я еще не затрагивал эту тему в своем блоге. Астрофизик Хью Росс сделал приблизительную оценку вероятности случайного обнаружения единственной земной планеты на основе 322 параметров, которые, как известно, необходимы, если планета должна поддерживать высшие формы жизни. Он принял во внимание корреляции и факторы долголетия, а также тот факт, что в видимой вселенной есть по крайней мере 10 22 планет.Его расчет по порядку величины дает вероятность 10 -282 для нахождения одной планеты, способной поддерживать высшие формы жизни во всей видимой вселенной. Хокинг и Млодинов ошибаются. Даже при большом количестве планет не следует ожидать, что мы случайно найдем подходящую для нашего существования.
Наконец, что касается законов физики, которые кажутся тонко настроенными, чтобы позволить жизни существовать, Хокинг и Млодинов апеллируют к М-теории, самой последней и всеобъемлющей теории струн.Теория струн предполагает, что фундаментальные сущности, составляющие нашу Вселенную, представляют собой «вибрирующие струны энергии». М-теория является многообещающей научной теорией, включая разработку последовательной квантовой теории гравитации, которая была недостижимой целью около 100 лет. М-теория требует, чтобы было 11 измерений пространства-времени. M-теория имеет около 10 500 возможных конфигураций и допускает возможность существования множества вселенных. Если наша — всего лишь одна из многих вселенных (мультивселенная) с разными законами и параметрами физики в каждой вселенной, то случайно одна из вселенных будет иметь законы и параметры, попадающие в необходимый диапазон, чтобы поддерживать жизнь. .Мы здесь, потому что находимся в правильной вселенной. Есть много проблем с предложением М-теории как решения проблемы антропного принципа. Конечно, первая проблема заключается в том, что, как и в случае с условием отсутствия границ, нет научных доказательств того, что М-теория верна, поэтому вера в М-теорию вообще не основана на науке. Во-вторых, есть несколько окончательных предсказаний М-теории, если таковые вообще имеются. Например, мы не знаем, будет ли какая-либо из «других» вселенных на самом деле создана или просто потенциально может быть создана.Когда был опубликован The Grand Design , подавляющая часть критиковала то, что М-теория будет использоваться как ответ на проблему антропного принципа. Например, в « Scientific American » Джон Хорган писал: «М-теория, как теперь понимают теоретики, имеет почти бесконечное количество версий, которые« предсказывают »почти бесконечное количество возможных вселенных … Конечно, теория, которая предсказывает все, на самом деле ничего не предсказывает … Хокинг говорит нам, что неподтвержденная М-теория плюс антропная тавтология представляет собой конец этого поиска.Если мы ему поверим, то шутка на нас. » Я считаю, что в колледже по логике, философии или религии эта книга получит плохую оценку. Например, задается вопрос: «Есть ли исключения из законов физики?» или « Возможны ли чудеса.Дается ответ: «… современные ученые отвечают на вопрос два [исключения из законов физики]… это… научный закон не является научным законом, если он выполняется только тогда, когда какое-то сверхъестественное существо решает не вмешиваться». ясный пример логической ошибки «напрашиваться на вопрос». Хокинг полностью отвергает чудеса, потому что они не соответствуют его предвзятому определению того, что такое наука. Если бы это был ваш ответ на вопрос о чудесах в классе логики, я гарантирую вам получит F.
Также обратите внимание на цитату из книги, упомянутой в первом абзаце этого блога: «Поскольку существует закон, такой как гравитация, Вселенная может и будет создавать себя из ничего ». Не требуется ученый-ракетчик или такой умный человек, как Стивен Хокинг, чтобы понять, насколько нелепо это утверждение. Гравитация работает в пространственно-временных измерениях нашей Вселенной, поэтому это невозможно ссылаются на гравитацию как на причину возникновения нашей Вселенной. Физик Джеральд Шредер писал: «Следовательно, если законы природы создали Вселенную, эти законы должны существовали до времени; то есть законы природы были бы снаружи времени.То, что у нас есть, является полностью нефизическими законами, за пределами время, создавая вселенную. Теперь это описание может показаться несколько знакомые. Очень похоже на библейскую концепцию Бога: не физический, вне времени, способный создать вселенную ». 2
Многие ученые, которые читали книгу Великий замысел , были крайне разочарованы тем, что представленные аргументы были скудными и упрощенными. В The New York Times, Dwight Гарнер писал: «Настоящая новость о The Grand Design заключается в том, насколько он разочаровывающе металлический и неэлегантный.» 3 Мне хочется процитировать еще десятки негативных отзывов, чтобы подчеркнуть мою точку зрения, но я позволю вам просмотреть их, если вам нужно больше убеждений.
И снова мы видим, что выводы наиболее согласуются с Известные факты из научных наблюдений и теоретических расчетов заключаются в том, что Вселенная, кажется, имеет трансцендентное начало и кажется разработан для людей, две идеи согласуются с учениями о Боге Библии. Эта попытка Хокинга и Млодиноу в The Grand Design обойти такие прямые выводы совершенно неадекватна, нелогична и недействительна.Если вы ищете причины, чтобы сделать Бога «ненужным», вам придется искать в другом месте.
П.С. Для постоянных читателей моего блога я хотел бы писать новые записи примерно раз в две недели, если позволяет мое расписание, но из-за личных проблем я не писал ничего нового примерно вдвое дольше. Надеюсь, я скоро смогу вернуться к постоянному графику. Оставайтесь в курсе.
1 Джон Хорган, «Космическая клоунада:« новая »теория Стивена Хокинга обо всем — та же старая ДУМА», Scientific American , 13 сентября 2010 г.
2 Джеральд Шредер, Создание Большого взрыва: Бог или законы природы, на http://www.geraldschroeder.com/BigBang.aspx.
3 Дуайт Гарнер, «Многие виды вселенных, и ни одна из них не требует Бога», New York Times, 7 сентября 2010 г.
Задание №4 по п.19 28.
- 5 класс доставляет ученику массу новых проблем: резко увеличивается количество учителей и предметов, рядом нет второй мамы — основной учительницы.Некоторые студенты полностью теряются — падает успеваемость, пропадает желание учиться. Трудности возникают даже с историей, память незрелого школьника отказывается воспринимать многие события и даты. Облегчить участь пятиклассника и родителей, в решебнике может рабочая тетрадь учебник ФГОС Годер Г.И., есть части 1 и 2. К заданиям тетрадь — методическое пособие, которое активно используют учителя, GDZ содержит полные ответы.
- С помощью GDZ вы можете контролировать работу собственного ребенка, быстро освежая забытые предметные знания. Без учителя родителю потребуется много времени, чтобы помочь своему пятикласснику преодолеть трудности с предметом. Родители тоже признают кроссворды, вопросы, задания интересными, совместная деятельность эффективно стимулирует познавательную деятельность ребенка.
- Если у перегруженных работой взрослых нет времени помочь, ребенок может использовать раствор Годера самостоятельно.Идя в школу без ДЗ, ученик испытывает совершенно отрицательные эмоции — это совершенно недопустимо. Родители должны объяснить вред бездумного обмана, необходимость осмыслить данные готовые решения и преимущества резидента для самоконтроля.
- Переход на среднюю ступень школы связан с появлением в расписании многих новых дисциплин.Среди тех, что обычно нравятся пятиклассникам, — история Древнего мира. Материал предмета содержит множество интересных исторических фактов, легенд и мифов, сюжеты которых перекликаются со сказками, которые подростки читали в детстве. Этот живой интерес трансформируется в сильные, глубокие знания, если они подкреплены изучением качественной литературы. Не только теоретические, но и информационно-аналитические. Решение исторических задач, выполнение заданий требует контроля.Сделать его более эффективным позволит методика самотестирования с использованием ответов на используемые учебные материалы.
- Пятиклассники в большинстве случаев затрудняются самостоятельно организовать занятия в ГДЗ , грамотно и грамотно. В организации им могут помочь взрослые — родители, учителя-предметники, руководители кружков и курсов, тьюторы. Качественный и убедительный план работы:
— учитывает базовый уровень знаний студентов;
— устанавливает реальное количество времени, которое будет потрачено на подготовку;
— позволяет отслеживать результаты, включает даты, периоды, когда необходимо отслеживать достижения, оценивать динамику. - Кроме того, работа с выполненными домашними заданиями полезна с точки зрения постоянного соблюдения порядка написания правильных ответов. Грамотная запись результатов позволит избежать потери баллов в контрольных, диагностических, КОР и олимпиадах.
- Подбор учебного материала — еще одна непростая задача, к решению которой лучше привлечь специалистов или родителей. За основу можно взять программу, по которой в школе изучается история Древнего мира, и дополнить набор качественными практическими пособиями.Среди последних специалисты рекомендуют рабочую тетрадь по истории Древнего мира для 5 класса, составленную Г.И. Годером. Сборник прекрасно иллюстрирован и систематизирован, универсален — подходит практически ко всем учебникам по всеобщей истории, используемым в 5 классе. Среди заданий:
— исторические кроссворды и задания;
— картографическая информация и вопросы по ней;
— логические задания для оценки и анализа исторических источников, сравнения и формулирования выводов.
История античного мира для 5 класса — Полезные материалы и решебники для подготовки к уроку
236. Для заданных пар чисел выполнить деление с остатком методом нахождения результата побитового деления. Запишите решение о действии.
84 и 7 46 и 5 62 и 2 75 и 3 100 и 7
Теперь перепишите те же самые деления, используя нотацию столбцов.
Обведите записи, в которых получается остаток от деления десятков дивиденда.
84 : 7
1) 8 дек. : 7 = 1 уб.(отдых 1 уб.)
2) 1 уб. + 4 = 14
3) 14 : 7 = 2
4) 1 дек. + 2 = 12 означает 84 : 7 = 12.
46 : 5
1) 4 дек. : 5 = 0 уб. (отдых 4 уб.)
2) 4 уб. + 6 = 46
3) 46 : 5 = 9 (остаток 1) означает 46 : 5 = 9 (остаток 1).
62 : 2
1) 6 дек. : 2 = 3 уб.
2) 2 : 2 = 1
3) 3 дек. + 1 = 31, поэтому 62 : 2 = 31.
75 : 3
1) 7 дек. : 3 = 2 уб. (отдых 1 уб.)
2) 1 уб. + 5 = 15
3) 15 : 3 = 5
4) 2 дек. + 5 = 25 означает 75 : 3 = 25.
100 : 7
1) 10 дек. : 7 = 1 уб. (отдых 3 уб.)
2) 3 уб. : 7 = 30 : 7 = 4 (остальные 2)
3) 1 уб. + 4 (остаток 2) = 14 (остаток 2), поэтому 100 : 7 = 14 (остальные 2).
— 84 | 7 — 46 | 5 — 62 | 2
7
| 12 45
| 9 6
| 31
_ 14 1 — остальное. _ 02
14
2
0 0
— 75 | 3 — 100 | 7
6
| 25 7
| 14
_ 15 _ 30
15
28 год
0 2 — остальное.
Остаток в десятках получается делением 84 : 7, 75 : 3, 100 : 7.
237. Для каждой записи с длинным разделением запишите разделение в строке по действию.
— 75 | 5 — 72 | 4 — 81 | 3
5
| 15 4
| 18 6
| 27
_ 25 _ 32 _ 21
25
32
21 год
0
0
0
75 : 5
1) 7 дек.: 5 = 1 уб. (отдых 2 уб.)
2) 2 уб. + 5 = 25
3) 25 : 5 = 5
4) 1 уб. + 5 = 15 (остальные 0)
72 : 4
1) 7 дек. : 4 = 1 уб. (отдых 3 уб.)
2) 3 уб. + 2 = 32
3) 32 : 4 = 8
4) 1 уб. + 8 = 18 (остаток 0)
81 : 3
1) 8 дек. : 3 = 2 уб. (отдых 2 уб.)
2) 2 уб. + 1 = 21
3) 21 : 3 = 7
4) 2 уб.+ 7 = 27 (остальные 0)
238. Произвести деление остатка чисел 77, 66, 55, 44 на цифру 6 по действиям. Затем для каждого деления запишите в столбец. Подчеркните случай целого подразделения. Каков остаток в этом случае?
77 : 6
1) 7 дек. : 6 = 1 уб. (отдых 1 уб.)
2) 1 уб. + 7 = 17
3) 17 : 6 = 2 (остальные 5) означает 77 : 6 = 12 (остальные 5).
66 : 6
1) 6 дек.: 6 = 1 уб.
2) 6 : 6 = 1
3) 1 дек. + 1 = 11 означает 66 : 6 = 11.
55 : 6
1) 5 дек. : 6 = 0 уб. (отдых 5 дек.)
2) 5 дек. + 5 = 55
3) 55 : 6 = 9 (остаток 1) означает 55 : 6 = 9 (остальные 1).
44 : 6
1) 4 дек. : 6 = 0 уб. (отдых 4 уб.)
2) 4 уб. + 4 = 44
3) 44 : 6 = 7 (остальные 2) означает 44 : 6 = 7 (остальные 2)
— 77 | 6 — 66 | 6
6
| 12 6
| 11
_ 17 _ 06
12
6
5 — стоп.0
Если ученик хочет действительно разобраться в сложном предмете, ему придется грамотно использовать ГДЗ по математике, 6 класс Виленкин:
- Всегда сначала пытайтесь решить все домашние числа самостоятельно. Когда не получается, внимательно следите за правильным решением и разбирайтесь с каждым этапом.
- Проверьте ответы на выполненные задания и примеры. Если они не совпали, то сначала попробуйте найти ошибку в своих рассуждениях и только потом копайтесь в доказательствах Резервного.