Учебник муравина по математике 5 класс: Книга: «Математика. 5 класс. Учебник» — Муравин, Муравина. Купить книгу, читать рецензии | ISBN 978-5-358-21255-8

ГДЗ Решебник Математика 5 класс Учебник «Дрофа» Муравин, Муравина.

Математика 5 классУчебникМуравин, Муравина«Дрофа»

Математика занимательная, но сложная наука. В 5 классе программа по предмету предполагает не только простые арифметические действия, но и основы алгебры и геометрии. Разобраться со всеми тонкостями дисциплины пятикласснику поможет учебник «Математика 5 класс Муравин, Муравина» издательства «Дрофа».

Структура пособия

Авторы учебника постарались максимально упростить процесс изучения новой информации. Поэтому весь материал изложен от простых тем к более сложным. За год пятиклассники освоят:

• натуральные числа и действия с ними;
• выражения числовые и буквенные;
• доли и дроби;
• действия с обычными и десятичными дробями.

Отдельный раздел посвящен пройденному материалу. Каждая тема может вызвать определенные сложности у школьника и не всегда с ними можно справиться на уроке. Поэтому зачастую приходится самостоятельно искать решения, штудируя учебники и дополнительные материалы, затрачивая при этом уйму времени. В таких ситуациях «ГДЗ по Математике 5 класс Муравин» придутся как нельзя кстати.

Как составлен решебник

Для простоты использования решебник по структуре полностью повторяет разделы основного учебника. При этом в нем собраны решения всех задач, включая контрольные вопросы и задания завершающие каждый раздел. Открыв онлайн-пособие, можно сверить свой ответ или разобраться в ходе решения каждого примера. Подробные комментарии позволят понять логику применения правил и формул.

Зачем использовать ГДЗ

«ГДЗ по математике 5 класс Муравин» помогут пятиклассникам:

• самостоятельно проверить правильность своих решений;
• разобраться в особо сложных задачах пошагово и запомнить алгоритмы решений;
• правильно оформить и записать готовую работу.

Онлайн ГДЗ – это бесплатный помощник, который всегда под рукой. С ним без труда можно получить знания и навыки необходимые для успешной учебы.

Упражнения

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894895896897898899900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933934935936937938939940941942943944945946947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975

Задачи для летнего досуга

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Контрольные вопросы и задания §1

123

Контрольные вопросы и задания §2

123

Контрольные вопросы и задания §3

123

Контрольные вопросы и задания §4

123

Контрольные вопросы и задания §5

123

Контрольные вопросы и задания §6

1234

Контрольные вопросы и задания §7

12

Контрольные вопросы и задания §8

123

Контрольные вопросы и задания §9

123

Контрольные вопросы и задания §10

12

Контрольные вопросы и задания §11

123

Контрольные вопросы и задания §12

123

Контрольные вопросы и задания §13

123

Контрольные вопросы и задания §14

1234

Контрольные вопросы и задания §15

123

Контрольные вопросы и задания §16

12345

Контрольные вопросы и задания §17

12

Контрольные вопросы и задания §18

123

Контрольные вопросы и задания §19

123

Контрольные вопросы и задания §20

1234

Контрольные вопросы и задания §21

1234

Контрольные вопросы и задания §22

123

Контрольные вопросы и задания §23

123

Контрольные вопросы и задания §24

1234

Контрольные вопросы и задания §25

123

Контрольные вопросы и задания §26

123

Контрольные вопросы и задания §27

123

Контрольные вопросы и задания §28

123

Контрольные вопросы и задания §29

123

Контрольные вопросы и задания §30

123

Похожие ГДЗ Математика 5 класс

Математика 5 классРабочая тетрадьМуравин, Муравина«Дрофа»

Упражнения: 1

Предыдущее

Следующее

Условие

Решение

Предыдущее

Следующее

Поиск материала «Математика, 5 класс, Муравин Г.

К., Муравина О.В., 2006» для чтения, скачивания и покупки

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

1. Математика 5 класс — Муравин Г.К, Муравина О.В.

   Математика 5 класс — Муравин Г.К, Муравина О.В. Учебник входит в линию учебно-методических комплексов по математике для 1 -11 классов. Теоретический материал учебника представлен в виде блоков, в которые включены разнообразные и интересные задачи, дифференцированные по уровню сложности. К большинству задач даны ответы, к трудным задачам — советы и решения.

   11klasov.net

2. Учебник Математика 5 класс Муравин Муравина

   г. К- Мурании, О. В. Муравима ГЭС МАТЕМАТИКА ■»’ ирофа I Электронное приложение ВЕРТИКАЛЬ • www. drofa.ru г. к. Муравип, О. В. Муравина гос МАТЕМАТИКА Учебник Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 5-е издание, стереотипное еертикАЛь Москва ■** орофа 2014 5 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72 М91 Муравин, Г. К. М91 Математика. 5 кл.: учебник / Г. К. Муравии, О. В. Муравииа.

   uchebnik-skachatj-besplatno.com

3. Купить эту книгу

4. Канцтовары

   Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради. Ранцы, рюкзаки, сумки. И многое другое.

   my-shop.ru

6. Учебник Математика 5 класс Муравин Муравина

   г. К- Мурании, О. В. Муравима ГЭС МАТЕМАТИКА ■»’ ирофа I Электронное приложение ВЕРТИКАЛЬ • www.drofa.ru г. к. Муравип, О. В. Муравина гос МАТЕМАТИКА Учебник Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 5-е издание, стереотипное еертикАЛь Москва ■** орофа 2014 5 УДК 373. 167.1:51 ББК 22.1я72 М91 Муравин, Г. К. М91 Математика. 5 кл.: учебник / Г. К. Муравии, О. В. Муравииа.

   uchebniki-shkola.com

7. Математика 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 частях — Муравин…

   В 2 частях — Муравин Г.К, Муравина О.В. Математика 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 частях — Муравин Г.К, Муравина О.В. В тетради продублирована часть заданий из учебника, что даёт возможность не переписывать текст задания и работать с таблицами и чертежами, не перерисовывая их.

   11klasov.net

8. Учебник Муравина по математике Муравинава 5 класс

   Год публикации (выпуска): 2014. Формат книги: pdf. Размер книги (учебника): 62 МБ. Количество страниц: 323. Автор (-ы) книги, решебника, учебника: О.В. Муравина, Г.К. Муравин. Предмет (категория): математика. Клаcс: 5. Язык: русский. Учебник Муравина создан для работы на уроках по математике с учениками 5-го класса. Структура тетради — это большой объем задач по всем темам 5 класса. Основное направление — представление материала в виде блоков, в которые уже включены разнообразные задачи.

   gdz-online.ws

9. Учебник
   Математика 5 класс Муравин 2014. Скачать бесплатно

   Математика. 5 класс. Авторы: Муравин Г.К, Муравина О.В. Язык: Русский. Издательство: Дрофа.

   Большая часть учебников имеет также и онлайн версию. Для устройств с ОС Android используйте читалку EBookDroid — PDF & DJVU Reader ее бесплатно можно скачать в Play Маркет. Как читать DJVU на iPad: с помощью бесплатной программы Book Reader Lite или Stanza.

   11book.ru

10. Учебник по математике 5 класс Муравин Муравина читать онлайн

    Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника 5 класса по математике — Муравин Муравина. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2014-2015-2016 года — создано по стандартам ФГОС.

    uchebnik-tetrad.com

11. Математика — 5, Муравина О.В. | Образовательная социальная сеть

    Презентации и другой материал к урокам математики к учебнику О.В. Муравиной.

    Скачать

    Шеврин Л.Н., Гейн А. Г., Коряков И.О. Математика: учебник – собеседник для 5 кл ./

    5 класс. Решение текстовых задач арифметическими способами 24.10 Классная работа.

    nsportal.ru

12. Читать онлайн учебник по математике за 5 класс Муравин…

    Читать онлайн учебник по математике за 5 класс Муравин Муравина. В данной книге содержится бесплатный учебный материал, необходимый для изучения предмета в школе. Для просмотра нажмите по нужным номерам страниц.

    uchebnik-i-tetrad.com

13. Онлайн Учебник Математика 5 класс Муравин Муравина…

    Чтобы читать и смотреть Учебник Математика 5 класс Муравин Муравина, нажмите на нужные страницы. Появятся изображения с бесплатными учебными материалами.

    rabochaya-tetrad-i-uchebnik.com

14. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс

    Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Файлы. Абитуриентам и школьникам. Математика.

    — М.: Дрофа, 2014. — 320 с. Учебник входит в линию учебно-методических комплексов по математике для 1-11 классов. Теоретический материал учебника представлен в виде блоков, в которые включены разнообразные и интересные задачи, дифференцированные по уровню сложности.

    www.studmed.ru

15. Название: Математика. 5 класс. Учебник Автор: Муравин…

    5 класс. Учебник Автор: Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство: Дрофа Год: 2014 / 3-е изд.

    Название: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений Автор: Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство: Дрофа Год: 2013 Страниц: 253 Формат: pdf Размер: 33 Мб Качество: хорошее Язык: русский Учебник по…

    bookskeeper.ru

16. Мегарешеба — ГДЗ по Математике за 5 класс Муравин…

    Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Математике за 5 класс Муравин Г.К., Муравина О.В. . Ответы сделаны к книге 2016 года от Дрофа ФГОС.

    megaresheba.net

17. ГДЗ: Математика 5 класс Муравин, Муравина — Учебник

    Качественное образование детей невозможно без грамотно составленного учебного плана, особенно, когда это касается математики . Не менее важно отслеживать правильное исполнение упражнений для контроля получаемых знаний. Учебник по математике для 5 класса. Учебное пособие от авторов Муравина К. К. и Муравиной О. В. напечатано книгоиздательством «Дрофа» и содержит структурированную информацию, разделенную на две главы, подзаголовки, а также предисловие от составителей.

    gdzbezmoroki.com

18. ГДЗ по математике 5 класс Муравин, Муравина — ответы из…
    Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Муравина, Муравиной. Решение было проверенно учителями.

    pomogalka.me

19. Материалы для чтения и скачивания | Для учителей математики

    Развитие познавательных УУД на уроках математики в 5-6 классах средствами УМК О. В. Муравиной и Г. К. Муравина. Провела: М. В. Демидова, учитель математики МОУ ИРМО «Оёкская СОШ», победитель конкурса «Учитель года – 2015» Иркутского района.

    Конструирование продуктивного взаимодействия учителя и учащихся на уроках математики в условиях ФГОС в 5-11 классах (на примере УМК Г.К. Муравина, О.В. Муравиной).

    www.muravin2007.narod.ru

20. Математика 5 класс — Муравин Г.К, Муравина О.В. » Читать или…

    Математика 5 класс — Муравин Г.К, Муравина О.В.: Учебник входит в линию учебно-методических комплексов по математике для 1 -11 классов. Теоретический материал учебника представлен в виде блоков, в которые включены разнообразные и интересные задачи, дифференцированные по уровню сложности.

    Читать учебник «Математика 5 класс — Муравин Г.К, Муравина О.В.» онлайн бесплатно на сайте электронных школьных учебников school-textbook.com.

    school-textbook.com

21. Математика 5 класс — Муравин Г. К, Муравина О.В.. Бесплатные…

    Математика 5 класс — Муравин Г.К, Муравина О.В. Cdnpdf.com — учебники, журналы, книги со всего мира — читать и скачать. Ежедневное обновление бесплатных версий. Математика 5 класс — Муравин

    Г.К, Муравина О.В. Учебник входит в линию учебно-методических комплексов по математике для 1 -11 классов. Теоретический материал учебника представлен в виде блоков, в которые включены разнообразные и интересные задачи, дифференцированные по уровню сложности.

    cdnpdf.com

22. ГДЗ Математика 5 класс Муравин, Муравина — Учебник

    Математика 5 класс. Тип пособия: Учебник. Авторы: Муравин, Муравина. Издательство: «Дрофа». Задания из учебника.

    В любом случае, оставаться на определённом уровне нельзя. Нужно постоянно развиваться. И поможет с этим «ГДЗ по Математике 5 класс Муравин, Муравина Дрофа» .

    megashpora.com

23. Учебник Математика 5 класс Муравин Муравина — читать онлайн

    Готовься к домашней работе, читая — Учебник Математика 5 класс Муравин Муравина. Пригодится тем, кто потерял свою книгу.

    uchebniki-rabochie-tetradi.com

24. ГДЗ Учебник по Математике 5 класс Муравин

    ГДЗ решебник Математика 5 класс Муравин Дрофа 2016 ФГОС с ответами онлайн бесплатно!

    gdz.moda

25. ГДЗ по математике 5 класс Муравин, Муравина — учебник…

    РЕШЕБНИК математика 5 класс Муравин. Немало преимуществ от издания получат те школьники, которые учатся хорошо и не нуждаются в дополнительных занятиях.

    Для детей, совсем тяжело воспринимающих точные науки, решебник по математике за 5 класс Муравина дает шанс посмотреть и списать правильные ответы. Тем не менее, использование его в качестве обычной шпаргалки не прибавит полноценных знаний, их приобретение требует вложения сил, труда, усидчивости.

    resh.me

26. «Математика. 5-6 классы. Рабочие программы к линии учебников…

    Рабочие программы по математике для 5-6 классов разработаны в соответствии с учебно-методическим комплексом Г.К.Муравина и др. и предназначена для работы по учебникам, входящим в Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию Министерством образования и науки РФ: Муравин Г.К. Матаматика.5 класс: учебник/ Г.К.Муравин, О.В.Муравина.

    nsportal.ru

27. Рабочая программа по математике, учебники Г.К.Муравина…

    Математика 5 – 9 класс» – М. : Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», — М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования, рабочей программы курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.–

    xn--j1ahfl.xn--p1ai

28. КТП, математика 5 класс, к учебнику Г.К.муравина…

    Выше перечисленные задачи определяют структуру обучения предметной области «Математика» с 5 по 9 класс. Поскольку данная рабочая программа разработана в основном на один учебный год (5 класс), то и следует обозначить конкретные задачи, которые актуальны для решения при обучении математике в 5-м классе: подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества

    nsportal. ru

29. рабочая программа по математике 5 класс(Муравин) | Рабочая…

    Рабочая программа ориентирована на УМК «Математика. 5класс», авторы Г.К. Муравин, О.В. Муравина; – М.: Дрофа, 2014. Учебный план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение всего 2016-2017 учебного года, всего 175 уроков.

    nsportal.ru

30. Методические рекомендации

    В случае затруднений в скачивании обращайтесь к нам через гостевую книгу нашего сайта. Мы предлагаем Вам скачать методические пособия. Математика. 5 класс. Часть 1 Часть 2.

    9 класс. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

    www.muravin2007.narod.ru

31. Рабочая программа по математике. 5 класс. К учебнику…

    Рабочая программа к курсу «Наглядная геометрия». Математика — 5 класс. Поурочное тематическое планирование. УМК «Сфера», авторы: Е.А.Бунимович и др. Рабочая программа по математике для 5 класса.

    Спасибо за рабочую программу. На следующий год взяла 5 класс по учебнику Муравина. Вы преподаете по этому учебнику уже третий год, Вам нравится эта линия?

    www.uchportal.ru

32. ГДЗ по Математике 5 класс Муравин

    Пятиклассники последние года учат исключительно математику – обобщенный раздел науки, который соединяет в себе арифметику и базовые понятия геометрии. У ребят редко возникают проблемы с ее освоением, но их легко можно решить с помощью «ГДЗ по Математике Учебник для 5 класса Муравин Г. К., Муравина О.В. (Дрофа)». Его использование не только поможет школьникам глубоко изучить все сложные темы дисциплины, но и значительно повысит успеваемость.

    xn--c1acj.xn--p1ai

33. Гдз и решебник Математика 5 класс Муравин, Муравина — Учебник

    Учебный курс пятого класса познакомит учеников с дробными числами. Ребята изучат арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Кроме этого они рассмотрят новые понятия, такие как процент, площадь, объём.

    От этого страдают оценки и успеваемость. Избежать этого поможет « ГДЗ по Математике 5 класс Учебник Муравин, Муравина (Дрофа) ». Онлайн-решебник имеет в своём содержании подробные и досконально расписанные ответы абсолютно ко всем номерам упражнений учебного издания.

    spishi.ltd

34. дидактический материал 5 класс. Муравин — Ольга Геннадьевна…

    Просмотров: 24936 Посетителей: 11130 Подробности. Ольга Геннадьевна Усынина. Папка «Методички Муравина».

    дидактический материал 5 класс. Муравин. Didakt5.doc Скачать 156 Кб.

    proshkolu.ru

35. Рабочая программа к учебнику Муравина 5 класс

    Рабочая программа по математике к учебнику Муравина 5 класс по ФГОС с поурочным планированием и указанием домашнего задания. Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции духовно-нравственного раз.

    multiurok.ru

На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Математика, 5 класс, Муравин Г.К., Муравина О.В., 2006»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашлось 30 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).

Дата генерации страницы: среда, 28 сентября 2022 г., 21:43:00 GMT

Сайт vpr-klass.com — впр-класс.ком : гдз, решебник, гиа, егэ, решение задач, задания, варианты, подготовка к экзамену, тесты, презентации.

Error in links file

 Сайт vpr-klass.com — впр-класс.ком : гдз, решебник, гиа, егэ, решение задач, задания, варианты, подготовка к экзамену, тесты, презентации. Образовательный сайт vpr-klass.com (впр-класс.ком) — готовые решения задач!

У нас вы найдете много учебных материалов: решебники, ГДЗ, тестовые задания, видео уроки, генераторы задач, решения упражнений гиа и егэ.

 Расскажи друзьям Ищи САЙТ в Яндексе и Google по слову: vpr-klass или впр-класс Сохрани сайт в закладки — нажми Ctrl+D Презентации Детские презентации Презентации по математике Презентации по астрономии Демо-варианты: ЕГЭ Математика Русский язык Физика Обществознание Английский язык Информатика История Биология Химия Литература География ГИА (ОГЭ) Математика Русский язык

Разделы сайта vpr-klass. com (впр-класс) Последние новости ГИА и ЕГЭ 2017. ГИА по математике. ЕГЭ по математике. КДР по математике. Математика 1-4 класс. Математика 5-6 класс. Алгебра и геометрия 7-9 класс. Алгебра и геометрия 10-11 класс. ГДЗ, решебники по математике, алгебре, геометрии. Онлайн калькуляторы по математике. Генераторы случайных примеров и задач по математике. Презентации. Другие школьные предметы. Новое на сайте: Сайт Vpr-klass.com — это учебный-образовательно-познавательный сайт для школьников! Приветствуем на уникальном сайте помощи всем ученикам 1-11 классов. На образовательном ресурсе полно полезной, учебной информации от способов решения заданий по математике до разных генераторов задач по алгебре и онлайн калькуляторов по геометрии, которые облегчат жизнь школьника. В частности, сделан больший уклон на решебники и ГДЗ, ведь правильная домашняя работа — это хорошие оценки и учеба в школе. Также имеется достаточно материалов, которые пригодятся к экзаменам в 9-ых и 11-ых классах. Есть много готовых решенных задач ЕГЭ (ГИА, ОГЭ) и упражнений для отличной самоподготовки к экзаменам. Имеются демонстрационные варианты разных лет и онлайн тесты на основе КИМов для качественной самопроверки знаний. Также есть уникальные генераторы заданий, которые помогут учителям создать карточки для учеников. Есть разделы посвещенные контрольным и самостоятельным и проверочным работам для 3-4-ых и 5-6 классов. Помимо прочего имеются полезные презентации для учителей по разным школьным предметам — биология, обж, информатика, кубановедение, химия и другие. Кроме того есть обучающие видео уроки по математике (ЕГЭ, ГИА, КДР) и информатике (ОГЭ), которые принесут огромную пользу старшеклассникам в подготовке к экзаменам 2018 учебного года.

 Интересно ГИА (ОГЭ) по математике Много разных решений Тесты ГИА онлайн. Видео — ГИА 2013: геометрия Видео — ГИА 2012 Видео — Демо-вариант 2012. Решение Демо-варианта 2013 года (2014 года). Задача №1, Вычислить. Задача №2, Числа и прямая. Задача №3, Сравнение чисел. Задача №4, Уравнения. Задача №5, Графики и формулы. Задача №6, Прогрессии. Задача №7, Упростить выражение. Задача №8, Неравенства, системы неравенств. Задача №9, Задания по геометрии. Генератор вариантов ГИА 2014 ЕГЭ по математике Много разных решений. Онлайн тесты. Видео уроки ЕГЭ по математике. Генератор вариантов ЕГЭ 2014 Книги, справочники Решение демо варианта ЕГЭ по математике 2014 Задания B1, задача. Задания B2, диаграммы. Задания B5, уравнения. Задания B8, производная. Задания B10, вероятность. ОГЭ по информатике Видео уроки

Copyright © 2017 vpr-klass.com | Если какой-либо из материалов нарушает ваши авторские права, просим немедленно связаться с Администрацией!!! Наш e-mail: [email protected] | Правообладателям | sitemap. xml

512 муравьев на улице Салливан

Загрузите или распечатайте этот урок

Урок для второго и третьего классов

Связанная публикация:
Обучение арифметике: уроки расширения разрядного значения, класс 3
Марианн Бернт и Мэриэнн Уикет

Урок для третьеклассников

Мэриэнн Уикетт и Мэрилин Бернс

Этот урок взят из новой книги Мэриэнн Уикетт и Мэрилин Бернс, Преподавание арифметики: уроки расширения разрядного значения, 3 класс (Публикации математических решений, 2005 г.). Понимание детьми значения места является ключом к их успеху в арифметике с большими числами, и эта книга важна для развития их понимания. На этом уроке, основанном на детской книге, дети думают о том, что происходит с величиной чисел, когда они многократно удваиваются, и как удвоение связано со сложением и умножением. Они также применяют свое понимание позиционного значения для решения задач на вычитание.

Студенты собрались вокруг меня, болтая о книге, которую я держал в руках, 512 муравьев на Салливан-стрит, Кэрол А. Лоси (Scholastic, 1997). Я расставил их по местам и прочитал вслух первые два разворота книги, в которых рассказывается об одном муравье, уходящем с крошкой, и о двух муравьях, съедающих часть сливы. Я попросила детей предсказать, сколько муравьев будет брать еду из корзины для пикника на следующей странице. Некоторые студенты думали, что это будут три муравья, заявляя, что может быть закономерность, которая каждый раз увеличивается на одного муравья. Другие думали, что муравьев будет четыре, что предполагает схему удвоения. Некоторые сделали случайные предположения, думая, что в количестве муравьев нет никакой закономерности.

Я продолжил читать, и мы узнали, что дальше четыре муравья убегают с жареным чипсом. Я записал на доске:

Кол-во Муравьев

1

2

4

Как я поделился своими руками, помахал ученикам, записал, помахал руками. Я позвонил Джесси.

Джесси сказала: «Это схема удвоения. Один плюс один равняется двум. Два рядом. Два плюс два равняется четыре. А четыре – это следующее число. Я думаю, что следующее число после этого будет восемь, потому что четыре плюс четыре равняется восьми».

Я добавил идею Джесси в список:

Номер ANT

1

2 = 1 + 1

4 = 2 + 2

I Прочитал Следующий спред. Следующими появляются восемь муравьев, на этот раз уносящих полоску бекона. Я сказал: «Похоже, что здесь есть схема удвоения. Как мы можем показать шаблон удвоения с помощью умножения?»

«Удвоение — это как умножение на два», — ответила Карена.

Чтобы убедиться, что Карена понимает связь между удвоением и умножением на два, я подтолкнул ее локтем: «Было бы полезно, если бы вы могли объяснить, как вы думаете, и привести пример».

Карена объяснила: «Знак времени означает группы. А удвоение означает два чего-то. Таким образом, вместо одного плюс один вы можете представить это как две группы по одному. Вы бы написали это с помощью двойки, затем знака времени, а затем единицы. Это равно двум, как один плюс один равно двум».

Я указал на 2 + 2 = 4 и спросил студентов: «Как мне записать это как предложение умножения?»

Кристофер ответил: «Два раза два равно четырем. Есть две двойки, так что это две группы по два или два, два раза».

С помощью студентов запись вскоре выглядела следующим образом:

1

2 = 1 + 1 = 2 x 1

4 = 2 + 2 = 2 x 2

8 = 4 + 4 = 2 x 4

Дети продолжали предсказывать следующее количество муравьев. Я проверил, прочитав рассказ, и продолжил записывать на доске. Когда мы дошли до тридцати двух муравьев, я спросил: «Если бы я хотел разделить муравьев на группы по десять человек, могу ли я? Останутся ли у меня муравьи?»

Карли сказала: «Муравьи останутся, но я не знаю почему».

Я сказал: «Поднимите большой палец вверх, если согласны с тем, что муравьи останутся, если мы разобьем тридцать два муравья на группы по десять человек. Отведите большой палец в сторону, если вы не уверены, и опустите его, если считаете, что муравьев больше не останется». Все большие пальцы были подняты вверх. Я сказал: «Поднимите руку, если хотите объяснить, почему останутся муравьи».

Олина поделилась: «Если в группе ровно десять человек, число заканчивается нулем. Как десять имеет одну группу из десяти и заканчивается нулем. Двадцать состоит из двух групп по десять и заканчивается нулем. Тридцать два не оканчивается на ноль. У него три группы по десять и два оставшихся муравья».

Тобиас сказал: «Вы можете использовать умножение. Трижды десять равно тридцати, а четырежды десять равно сорока. Тридцать два пропускают. Я согласен с Олиной; останется два муравья».

Я продолжил читать историю, и мы вместе закончили диаграмму, на которой начали показывать закономерности удвоения как сложением, так и умножением на два.

Количество муравьев

1

2 = 1 + 1 = 2 x 1

4 = 2 + 2 = 2 x 2

8 = 4 + 4 = 2 x 4

16 = 8 + 8 = 2 x 8

32 = 16 + 16 = 2 x 16

64 = 32 + 32 = 2 x 32

128 = 64 + 64 = 2 x 64

256 = 128 + 128 = 2 202020202 128

512 = 256 + 256 = 2 х 256

Вычитание с перегруппировкой

Тогда я спросил: «Помните историю, когда тридцать два муравья тянули крыло и ногу? Что, если для этой работы им понадобилось бы пятьдесят муравьев? Сколько еще муравьев им понадобится?»

Когда большинство студентов подняли руки, я позвонил Адаме. Она сказала: «Вам нужно восемнадцать. Задача может быть пятьдесят минус тридцать два, но все, что вам нужно сделать, это начать с тридцати двух и сосчитать до пятидесяти. Тридцать два плюс десять равно сорок два; тогда восемь единиц составляют пятьдесят. Пятьдесят минус тридцать два равно восемнадцати».

I Записано на плате:

Adama 50 — 32 =

32 + 10 = 42

42 + 8 = 50

50 — 32 = 18

Роберт сказал, « Вы можете начать с тридцати двух и добавить восемь единиц, чтобы получить сорок, а затем одну группу из десяти, чтобы получить пятьдесят. Восемь и десять равняются восемнадцати, поэтому тридцать два плюс восемнадцать равно пятидесяти.

Я записал:

Роберто 32 + 8 = 40

40 + 10 = 50

10 + 8 = 18

У Тины была другая стратегия, и я тоже записал ее.

Вторая задача на вычитание

Затем я написал на доске: На соседнем пикнике 64 муравья хотят унести огромный укропный рассол. Хотя муравьи стараются изо всех сил, они не могут сдвинуть рассол. Они решают, что 100 муравьев могут справиться с этой работой. Сколько еще муравьев нужно ?

Я вручил каждому ученику лист бумаги и объяснил: «Мне интересно знать, что каждый из вас думает и понимает, поэтому, пожалуйста, выполняйте свою работу».

Пока ученики работали, я ходил по классу, внимательно наблюдая. Моя цель состояла в том, чтобы получить более четкое представление о том, какие стратегии использовали студенты и какие неправильные представления у них могли быть. Мне также было интересно посмотреть, какие ученики имели доступ к задаче, а какие нет, и какие ученики будут использовать свое понимание разрядного значения

, а какие будут полагаться на стандартный алгоритм или другие средства вычисления. Меня также интересовало, кто из учеников решит задачу на вычитание, а кто на сложение.

Роберто написал задачу как задачу на вычитание: 100 – 64. Его письменное объяснение гласило: Я прибавляю 64 к 100, и мне потребовалось 36 пальцев. Это 3 десятка и 6 единиц. 36.

Кеара использовала вычитание и свое знание разрядного значения для решения задачи. Хотя она вычитала, она не использовала стандартный алгоритм. Она сначала вычитала десятки, а потом единицы. (См. рис. 1.)

Рис. 1. Кеара использовала свои знания о позиционном значении, чтобы успешно решить задачу.

Сначала Адама решил задачу с помощью сложения; затем она использовала стандартный алгоритм в качестве проверки. (См. рис. 2.)

Джесси считала от шестидесяти четырех, используя метки, сгруппированные по десяткам, чтобы помочь ей найти ответ. (См. рис. 3.)

Тобиас начал с 64 и считал по десяткам, пока не дошел до 104, всего четыре десятка или сорок. Затем он отсчитал четыре назад от 104, чтобы получить 100. Наконец, он вычел четыре из четырех десятков или сорока, чтобы получить тридцать шесть. (См. рис. 4.)

Рисунок 2. Адама рассчитывал использовать десятки и единицы, чтобы найти решение.

Рисунок 3. Джесси использовала подсчеты и добавляла группы десятков и единиц, чтобы помочь ей решить задачу.

Рисунок 4. Тобиас успешно решил проблему.

Некоторым ученикам нужна была помощь, и чтобы оказать им помощь, я дал остальным решить третью задачу. Я написал на доске:

512 муравьев нашли арбуз. Чтобы его унести, нужно 1000 муравьев. Сколько еще муравьев нужно?

Затем я собрал Джену, Джейд и Рэйчел, чтобы помочь им, пока остальные приступили к работе.

Из электронного информационного бюллетеня, выпуск № 20, зима 2005–2006 гг.

Поделиться:

Сто голодных муравьев | Математические решения

Загрузите или распечатайте этот урок

Урок для второго и третьего класса

Мэрилин Бернс

Этот урок взят из книги Мэрилин Бернс Обучение арифметике: уроки введения в умножение, 3 класс (Публикации Math Solutions Publications, 2001 г. ), пересмотренная версия раздела «Математика всеми средствами: умножение, 3 класс », который она написала в 1991 г. В этой книге представлены пять совершенно новых уроков для всего класса плюс пять новых уроков в разделе «Дополнительные занятия». Кроме того, в уроки включены четыре детские книги, ни одна из которых не вошла в предыдущую книгу.

«Сто голодных муравьев » Элинор Дж. Пинцес представляет собой увлекательный контекст, помогающий детям связать умножение с прямоугольными массивами и подумать о сотенных множителях. В этой детской книге сто муравьев спешат гуськом в один длинный ряд на пикник. Чувствуя себя голодным и обеспокоенным тем, что их продвижение идет слишком медленно, самый маленький муравей предлагает им перестроиться в два ряда по пятьдесят муравьев в каждом. Муравьи спешат в новую формацию, но вскоре после этого самый маленький муравей снова останавливает их, все еще беспокоясь, что их продвижение слишком медленное и вся еда закончится до того, как они прибудут. Таким образом, муравьи перестраиваются в четыре ряда по двадцать пять в каждом. Все еще неудовлетворенный, самый маленький муравей заставляет их перестроиться еще дважды, один раз в пять рядов по двадцать муравьев в каждом и, наконец, в десять рядов по десять муравьев в каждом. Но вся эта реорганизация напрасна — муравьи прибывают слишком поздно, чтобы есть вообще!

После того, как я прочитал вслух «Сто голодных муравьев» , Томас сказал: «У самого маленького муравья не было такой хорошей идеи».

«Он слишком часто их останавливал», — добавил Серджио.

«Мне понравилось, как они все погнались за ним в конце», — сказала Джессика.

После того, как все дети, которые хотели прокомментировать, получили возможность, я сказал: «Давайте поговорим о том, как реорганизовались муравьи. Когда самый маленький муравей прервал их в первый раз, во сколько рядов они попали?»

Аарон ответил: «Два ряда, и в них было пятьдесят муравьев».

Я нарисовал на доске точки, изображающие действие в рассказе, сначала нарисовав один ряд из ста точек, а затем два ряда по пятьдесят точек в каждом. Я написал рядом с тем, что нарисовал:

1 х 100 = 100

2 х 50 = 100

«Кто может объяснить, почему мои предложения умножения описывают, как муравьи появились и что произошло, когда они реорганизовались?» Я попросил.

Джей сказал: «Когда они начали, все муравьи были в одном ряду, так что один раз сто».

Алисия сказала: «Два раза по пятьдесят — это две строки по пятьдесят, и они так и сделали».

«Тогда что же произошло в рассказе?» Я попросил.

— Самый маленький муравей снова их остановил, и они выстроились в четыре ряда, — сказала Салли.

«Поднимите руку, если помните, сколько муравьев было в каждом ряду, когда было четыре

ряда», — сказал я. После того, как больше половины детей подняли руки, я сказал: «Давайте тихо произнесем ответ вместе».

«Двадцать пять», — хором сказали они. Я нарисовал точки, чтобы проиллюстрировать эту конфигурацию.

«Какое предложение с умножением я могу написать рядом с тем, что я нарисовал?» Я попросил.

Рауль сказал: «Вы пишете «четыре раза по двадцать пять».

«Вы можете закончить предложение?» Я спросил его.

Рауль кивнул. «Вы пишете «равно ста». Я написал на доске рядом с четырьмя рядами точек:

4 x 25 = 100

Я указал на ряды точек, которые нарисовал на доске, и сказал: «Самый маленький муравей организовал сотню муравьев сначала в два ряда, а затем в четыре ряда. Почему он не попросил их встать в три ряда?» Я подождал несколько минут, пока дети подумают, а затем позвал Салли.

«Может быть, он просто пропустил это, чтобы двигаться быстрее», — сказала она.

У Мареи была другая идея. «Если бы они выстроились в очередь, их было бы нечетное число, поэтому у вас не было бы равных групп».

«Когда муравьи были в четырех группах, их было по двадцать пять в каждой, а это значит, что в каждой группе было нечетное число», — сказал я.

«Это было нормально, потому что они были равны», — пояснила Мареа. «Они не были бы равны с тремя строками». Мареа использовала «нечетный» в значении «не равный», обычное употребление этого слова в том смысле, в каком мы используем «четный» в значении «одинаковый».

Джей сказал: «Тридцать три раза по три будет девяносто девять, значит, останется один муравей. У него не будет группы, поэтому он не работает». Я написал на доске:

33 х 3 = 99

(33 х 3) + 1 = 100

Лидия сказала: «Дополнительный муравей может быть лидером впереди».

Келли сказала: «Или вы могли бы иметь ряд из тридцати трех, еще один ряд из тридцати трех и ряд из тридцати четырех». Я записал:

33 + 33 + 34 = 100

Рути добавила: «Это два тридцать три и тридцать четыре». Я написал:

(2 x 33) + 34 = 100

«А что если самый маленький муравей захочет, чтобы в каждом из трех рядов было одинаковое количество муравьев?» Я попросил.

— Это не сработает, — сказал Питер.

«Ты не можешь этого сделать», — добавила Грета.

«Так что же произошло в этой истории дальше?» Я попросил.

— Он разделил их на пять групп, — сказала Джессика. Я нарисовал на доске массив точек размером 5 на 20.

«Вы должны написать «пять раз двадцать равно сто», — сказала мне Келли. Я написал на доске:

5 х 20 = 100

«А потом?» Я попросил.

— Они разделились на десять групп по десять человек, — ответил Питер. «Это десять раз десять». Я нарисовал точки на доске и записал предложение.

«Почему самый маленький муравей не предложил собраться в шесть групп?» Я попросил. — Или семь, восемь или девять групп? Некоторым детям было ясно, что равных групп быть не может, но другие не были уверены. Некоторым детям не хватало чувства числа, чтобы знать, как думать о сотне группами по шесть, семь, восемь или девять человек. Кроме того, трудно визуализировать группировку по сотне. Вместо того чтобы углубляться в этот вопрос, я переключился на меньшую проблему, которая, как мне казалось, будет доступна для всех детей.

«Предположим, что на пикник идут только десять муравьев, — сказал я. Я остановился, чтобы нарисовать ряд из десяти точек и записать рядом с ним 1 x 10 = 10.

Затем я спросил: «Могут ли муравьи перестроиться в два ряда и иметь одинаковое количество муравьев в каждом?»

— В каждом будет по пять штук, — сказал Томас.

— Это два раза по пять, — сказал Аарон. Я записал на доске, смоделировав два ряда так, как вскоре попрошу их организовать листы для другой задачи.

«А как насчет трех рядов?» — спросил я, добавляя 3 к моему списку на доске. Большинство детей знали, что

это не сработает, но немногие из них могли назвать причину.

— Три, три и три — девять, — сказала Лидия, — и еще одна лишняя не подходит.

— Трижды три равно девять, — сказала Рути.

«Вам нужно десять, и вы не можете их получить». Джей сказал: «Я знаю, что сто можно превратить в десятки, как это сделали муравьи. Но сотня не может превратиться в тройку, так что я не думаю, что и десятка пойдет в тройку». Я зачеркнул 3 и написал не будет работать и предложение (3 x 3) + 1 = 10 рядом с ним.

«А что вы думаете о четырех рядах для десяти муравьев?» — спросил я Джея.

— Работает на сто, — медленно сказал он, подумав. Через мгновение он добавил:

«Нет, за десять не получится».

Я повернулся к классу и спросил: «Согласны ли вы с Джеем в том, что нельзя расположить десять муравьев в четыре равных ряда?»

«Теперь есть два статиста», сказала Джессика.

Я нарисовал два ряда по четыре муравья в каждом. «Это заботится о восьми муравьях, — сказал я, — и, как сказала Джессика, есть еще два дополнительных». Я нарисовал лишние две точки и записал:

(4 х 2) + 2 = 10

Продолжаю беседу с детьми об организации муравьев в пять, шесть, семь, восемь, девять и десять рядов. Каждый раз я рисовал набор точек и записывал предложение, описывающее то, что я нарисовал.

Я тогда дал индивидуальное задание. «Теперь исследуйте, как двенадцать муравьев могут быть реорганизованы в разное количество рядов, в каждом из которых будет одинаковое количество муравьев». Я попросила детей организовать свою работу так, как я показала на доске для десяти муравьев (см. рис. 1 и 2).

Рисунок 1. В документе Питера показано, что он записал, что 2, умноженные на все числа от 7 до 11, дадут более 12 муравьев.

Рисунок 2. Томас нарисовал массивы для больших чисел, как и Питер, но он также использовал вычитание, чтобы показать количество лишних муравьев в каждом.

---

Связанная публикация:
Преподавание арифметики: уроки введения в умножение, 3 класс
Мэрилин Бернс0003

Поделиться:

100 Голодные муравьи: Математика и литература

На этой неделе воспитатели детского сада и учителя 1-го класса запланировали вместе с Эрин, специалистом по чтению, и мной занятие по детской книге. Это планирование было продолжением нашей предыдущей встречи о математизации. Мы сразу приступили к планированию, поделившись книгами, которые каждый принес, и обсудив идеи по математике и словесности, которые могли возникнуть в каждой из них. Я составил список книг, которыми учителя поделились здесь.

Мы выбрали книгу «Сто голодных муравьев» и запланировали занятие для класса детского сада. Мы решили, что учитель прочитает рассказ и заметит/заинтересуется за день до занятия. Мы думали, что два последовательных чтения могут привести к тому, что некоторые студенты потеряют концентрацию, и мы потеряем их внимание. Основываясь на совете Эллисон Хинтц, мы хотели, чтобы студенты слушали и наслаждались историей при первом прочтении. Вот пример из одного класса:

Студенты заметили так много замечательных задач и решений, причин и следствий, иллюстраций и математических идей.

На следующий день учитель снова посетил то, что заметили ученики, и сосредоточил их внимание на всех замечаниях о муравьях. Она сказала студентам, что собирается прочитать историю еще раз, но на этот раз она хотела, чтобы они сосредоточились на том, что происходит с муравьями на протяжении всей истории. Мы решили дать каждому студенту планшет и чистый лист бумаги, чтобы записывать свои мысли.

За это время мы заметили несколько замечательных вещей..

• Некоторые студенты любят много писать!

• Попробовав нарисовать первые 100 муравьев, ученики придумали другие наглядные способы показать свое мышление. Мне нравится относительный размер каждой из линий в них!

• У многих учеников были уникальные способы записи чисел. Вот тот, который особенно бросился мне в глаза из-за пробелов:

Студенты поделились своими записями в конце чтения, и было здорово услышать, как многие студенты сказали, что они начали рассказ, пытаясь нарисовать всех муравьев, но перешли на что-то более быстрое, потому что 10o — это много!

Поделившись информацией, мы спросили студентов: «Что могло бы случиться, если бы у них было 12 или 24 муравья?» Мы гасим манипуляторов и отпускаем их! Столько классных вещей!

 

—> 

В следующий раз, когда я буду выполнять это задание, мне бы хотелось, чтобы они сами выбирали количество муравьев.

Как раз когда я говорил Эрин, что вижу, что эта книга используется в старших классах начальной школы, рассматривая обобщения об умножении, я нашел несколько замечательных постов Мэрилин Бернс об этой книге для старших классов начальной и средней школы:

• http://www.mathsolutions.com/documents/0-941355-41-1_l2.pdf
• http://www.mathsolutions.com/documents/0-941355-63-2_l4.pdf

Очень рад сделать это сегодня в классе 1-го класса!

Нравится:

Нравится Загрузка…

Эта запись была опубликована в 1-й класс, детский сад, учебные лаборатории, математика и литература, без категории 6 мая 2016 г. автором mathmindsblog.

Следите за блогом по электронной почте

Введите свой адрес электронной почты, чтобы следить за этим блогом и получать уведомления о новых сообщениях по электронной почте.

Адрес электронной почты:

Искать на этом сайте по ключевому слову…

Поиск:

Поиск на сайте по категориям…

Поиск на сайте по категориям… Выберите категорию ) Область (2) Оценка (4) Ведение блога (1) Хоровой подсчет (3) Круги (1) Бельевая веревка (4) Сотрудничество (4) Сравнение дробей (4) Коучинг по содержанию (2) Координатная сетка (2) Подсчет коллекций (4) Палочки Кюизенера (2) Данные (1) Десятичное деление (4) Десятичное умножение (5) Десятичные числа (34) Деление (4) Точечные изображения (7) Равные группы (2) Дробное деление (1) Дроби (32) Обобщения (4) Геометрия (20) Выставление оценок (1) Иллюстративная математика (5) Целые числа (1) Интент-разговор (2) Исследования (4) iPad (5) Журналы (4) Детский сад (16) Учебные лаборатории (7) Заявления (10) Установление связей ( 4) Придание смысла разговорам о числах   (1)Математика  (47)Математика и литература  (4)Математические практики  (5)Измерения и данные  (8)Мышление  (5)Minecraft  (2)Умножение  (10)умножение дробей  (7)Примечание/ Чудо  (6)Числовая строка  (5)n числовые подпрограммы  (8)Разговоры о числах  (28)Бесчисленные задачи на истории  (2)Образцы  (5)Проценты  (1)Периметр и площадь  (4)Пи-день  (1)Разрядное значение  (2)Профессиональное развитие  (19))Профессиональное развитие  (1)Быстрые изображения  (1)RTI  (3)Школьный климат  (2)Стандарты и CCSSMashup  (1)Вычитание  (8)Системы и структуры  (2)Тезисы для обсуждения  (7)Тайм-аут учителя  (1)Обучающий канал ( 1)Технология  (8)Тестирование  (1)Правда или ложь  (4)Без категории  (170)Какой вариант не подходит? (3)

Подпишитесь на меня в Твиттере

• NCTMing с этой замечательной группой! @ShelbiCole1 @math_marni @Foizym #nctm22 https://t.