Решение задач по математике онлайн бесплатно 5 класс: Геометрия, математика

Авторские права © ООО «Математическая площадка 2021» • Все права защищены.

Задач по математике — Практика по математике для детей — Math Blaster

Исследования показали, что ученики, которые решают математические задачи , часто имеют более высокие оценки по математике.Слишком часто родители и учителя думают, что ученики не обладают способностями к математике, тогда как проблема на самом деле заключается в отсутствии математической практики .

Используйте наши забавные рабочие листы и ресурсы, чтобы заинтересовать детей и помочь им научиться лучше решать математические задачи:

Дополнительные математические задачи

Практические задачи по математике

К счастью для родителей и учителей, существует множество веб-сайтов, на которых можно найти математические задачи для дополнительной математической практики. Эти проблемы обычно классифицируются в зависимости от возрастной группы, для которой они предназначены, или типа проблемы.Например, для учащихся начальной и средней школы существует математических задач 1-го класса, математических задач 2-го класса, математических задач 3-го класса, математических задач 4-го класса, математических задач 5-го класса, математических задач 6-го класса и математических задач 7-го класса . Существуют также математические задачи, классифицируемые как задачи сложения, задачи вычитания, задачи умножения и задачи деления.

Важность практических задач по математике

Дети получат большую пользу от использования математических задач для отработки своих математических навыков.Улучшение математических навыков, в свою очередь, повысит уверенность ребенка в себе и заставит его хорошо относиться к математике. Развитие позитивного отношения к математике поможет им освоить новые навыки и концепции и в дальнейшем будет способствовать совершенствованию ребенка в этом предмете. Вот почему многие родители любят давать своим детям дополнительную практику по математике дома с помощью бесплатных математических задач в Интернете.

Задачи по математике со словами

Математические задачи со словом требуют большего мастерства, чем простые математические задачи.Это связано с тем, что математические задачи со словами требуют навыков чтения и понимания в дополнение к базовым математическим навыкам. Кроме того, для решения математических задач со словами дети должны понимать взаимосвязь между математическими уравнениями и простыми повседневными ситуациями. Поэтому математические задачи со словами — хороший способ подчеркнуть важность математики в повседневной жизни. Выполнение задач по математике со словами помогает детям овладеть навыками, необходимыми для ответов на такие вопросы.

онлайн-тестов по математике

Эта большая коллекция онлайн-тестов по математике предоставляет учащимся, родителям и учителям различные тесты для разных классов. и потребности в обучении.

Тесты по математике для детского сада
Знайте названия чисел и последовательность счета. Подсчитайте, чтобы определить количество предметов. Определите и опишите формы.

Тесты по математике для 1-го класса
Понять значение места. Сложите и вычтите в пределах 20. Назовите и запишите время. Размышляйте с формами и их атрибутами.

Тесты по математике для 2-го класса
Развивайте беглость с помощью сложения и вычитания. Работайте с равными группами предметов, чтобы получить основу для умножения.

Тесты по математике для 3-го класса
Решайте задачи с умножением и делением в пределах 100. Решайте задачи, связанные с четырьмя операциями. Описывать и анализировать двухмерные формы.

Тесты по математике для 4-го класса
Для решения задач используйте четыре операции с целыми числами. Ознакомьтесь с факторами и мультипликаторами. Используйте понимание разрядов и свойства операций для выполнения многозначной арифметики. Постройте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.

Тесты по математике для 5-го класса
Выполняйте операции с многозначными целыми числами и десятичными дробями. Используйте эквивалентные дроби, складывайте и вычитайте дроби. Преобразуйте подобные единицы измерения.

Тесты по математике для шестого класса
Используйте рассуждение о соотношении для решения проблем. Складывайте, вычитайте, умножайте и делите дроби. Быстро вычисляйте многозначные числа и находите общие и кратные множители. Обдумывайте и решайте уравнения и неравенства с одной переменной.

Предварительные тесты по алгебре
Используйте порядок операций для вычисления числовых выражений. График целых чисел на числовой прямой Складывайте, вычитайте, умножайте и делите рациональные числа. Используйте правила делимости, чтобы определить, является ли число множителем другого числа. Решите и изобразите уравнения и неравенства.

Тесты по алгебре
Упростите и оцените алгебраические выражения. Решите и изобразите уравнения и линейные неравенства с одной переменной.Найдите угол наклона и точки пересечения графической линии. Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Тесты по математике для 7-го класса
Складывайте, вычитайте, умножайте и делите рациональные числа. Решайте задачи, используя числовые и алгебраические выражения и уравнения. Решение проблем, связанных с измерением угла, площадью, площадью поверхности и объемом.

Тесты по математике для 8-х классов
Определите иррациональные числа и аппроксимируйте их рациональными числами.Работайте с радикалами и целыми показателями. Поймите связи между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями. Решите линейные уравнения. Определите, оцените и сравните функции.

Тесты геометрии
Определите разные плоские и твердые фигуры. Найдите похожие и совпадающие фигуры. Узнайте о вращении, отражении и перемещении. Найдите недостающие длины сторон одинаковых фигур.Точки графика в координатной плоскости. Найдите периметр и площадь плоских фигур, а также площадь поверхности и объем простых тел. Используйте теорему Пифагора для решения проблем.

Вероятностный тест

GED Math Test

SAT Math Test

Примечание. Онлайн-тесты по математике, представленные на этом веб-сайте, можно использовать бесплатно только в образовательных, некоммерческих целях.

бесплатных заданий по математике для пятиклассников

Ученики пятого класса, возможно, уже запомнили факты умножения в более ранних классах, но к этому моменту они должны понимать, как интерпретировать и решать словесные задачи.Задачи со словами важны в математике, потому что они помогают учащимся развивать мышление в реальном мире, одновременно применять несколько математических концепций и мыслить творчески, отмечает ThinksterMath. Задачи со словами также помогают учителям оценить истинное понимание математики учащимися.

Задачи для пятого класса со словами включают умножение, деление, дроби, средние значения и множество других математических понятий. В разделах №№ 1 и 3 представлены бесплатные рабочие листы, которые студенты могут использовать для отработки навыков решения текстовых задач.В разделах № 2 и 4 приведены соответствующие ключи ответов к этим рабочим листам для упрощения выставления оценок.

Math Word Problems Mix

Распечатать PDF-файл: Смешать математические задачи со словами

Этот рабочий лист представляет собой хорошее сочетание задач, включая вопросы, требующие от студентов демонстрации своих навыков умножения, деления, работы с долларовыми суммами, творческого мышления и нахождения среднего. Помогите своим пятиклассникам понять, что задачи со словами не должны быть пугающими, разрешив им хотя бы одну задачу.

Например, в задаче №1 спрашивается:

«Во время летних каникул ваш брат подрабатывает стрижкой газонов. Он косит шесть газонов в час, и ему нужно косить 21 газон. Сколько времени это у него займет?»

Брат должен быть Суперменом, чтобы косить шесть газонов в час. Тем не менее, поскольку это именно то, что указывает проблема, объясните учащимся, что они должны сначала определить, что они знают и что они хотят определить:

• Твой брат может косить шесть газонов в час.
• Ему нужно покосить 21 газон.

Чтобы решить задачу, объясните учащимся, что они должны записать ее в виде двух дробей:

6 газонов / час = 21 газон / x час

Затем они должны умножиться. Для этого возьмите числитель первой дроби (верхнее число) и умножьте его на знаменатель второй дроби (нижнее число). Затем возьмите числитель второй дроби и умножьте его на знаменатель первой дроби следующим образом:

6x = 21 час

Затем разделите каждую сторону на 6 , чтобы найти x:

6x / 6 = 21 час / 6
x = 3.5 часов

Итак, вашему трудолюбивому брату потребуется всего 3,5 часа, чтобы косить 21 газон. Он быстрый садовник.

Микс задач по математике: решения

Распечатайте PDF: Смешивание задач по математике со словами: решения

В этом рабочем листе представлены решения задач, над которыми учащиеся работали, в печатной форме со слайда № 1. Если вы видите, что учащиеся испытывают затруднения после того, как сдадут свою работу, покажите им, как решить одну или две задачи.

Например, проблема No.6 на самом деле представляет собой простую задачу деления:

«Твоя мама купила тебе годичный купальный билет за 390 долларов. Она делает 12 платежей, сколько денег нужно заплатить за пропуск?»

Объясните, что для решения этой проблемы вы просто разделите стоимость годичного плавательного пропуска, $ 390 , на количество выплат, 12 , следующим образом:

390 долл. США / 12 = 32,50 долл. США

Таким образом, стоимость каждого ежемесячного платежа, который делает ваша мама, составляет 32,50 доллара.Обязательно поблагодарите маму.

Дополнительные математические задачи со словами

Распечатайте PDF-файл: другие задачи по математике

Этот рабочий лист содержит задачи, которые немного сложнее, чем те, что были в предыдущей печатной форме. Например, проблема №1 гласит:

«Четверо друзей едят личную пиццу. У Джейн осталось 3/4, у Джилл осталось 3/5, у Синди осталось 2/3, а у Джеффа осталось 2/5. У кого осталось больше всего пиццы?»

Объясните, что сначала вам нужно найти наименьший общий знаменатель (ЖКД), нижнее число в каждой дроби, чтобы решить эту проблему.Чтобы найти ЖК-дисплей, сначала умножьте разные знаменатели:

4 х 5 х 3 = 60

Затем умножьте числитель и знаменатель на число, необходимое для каждого, чтобы получить общий знаменатель. (Помните, что любое число, разделенное само по себе, равно единице.) Итак, у вас будет:

• Джейн: 3/4 x 15/15 = 45/60
• Джилл: 3/5 x 12/12 = 36/60
• Синди: 2/3 x 20/20 = 40/60
• Джефф: 2 / 5 х 12/12 = 24/60

У Джейн осталось больше всего пиццы: 45/60, или три четверти.У нее будет много еды сегодня вечером.

Другие задачи с математическими словами: решения

Распечатайте PDF: Больше задач с математическими словами: решения

Если учащиеся все еще не могут найти правильные ответы, пора применить несколько разных стратегий. Вы можете просмотреть все задачи на доске и показать учащимся, как их решать. Как вариант, разбейте студентов на группы — на три или шесть групп, в зависимости от того, сколько у вас студентов.Затем попросите каждую группу решить одну или две задачи, пока вы ходите по комнате, чтобы помочь. Совместная работа может помочь студентам мыслить творчески, когда они обдумывают одну или две проблемы; часто, как группа, они могут прийти к решению, даже если они изо всех сил пытались решить проблемы самостоятельно.

Советы по математике для 5-го класса

Надеетесь помочь своему пятикласснику с математическими навыками? Вот несколько основных советов, которые советуют пятиклассникам.

Подчеркните практическое использование математики

По мере того, как математика, которую они изучают, становится все более сложной и менее явно связанной с их повседневным опытом, у некоторых детей начинает развиваться математическая тревога.Важно, чтобы ваш ребенок занимался математикой и помогал ему понять практическое применение концепций, которые он изучает в школе. Составление бюджета на школьные принадлежности или ежемесячное пособие — это один из способов практиковать сложение и вычитание. Если вы попросите их помочь вам с приготовлением или выпечкой, это покажет им, как работают дроби. Помогать рассчитывать цены при покупке продуктов — тоже хорошая практика.

Сопутствующие товары

Помогите подготовиться к уроку математики

Помогите вашему ребенку снизить стресс по сравнению с математикой, ознакомив его с концепциями, которые он будет изучать в классе.Попросите их учителя составить программу и обращайтесь к ней, чтобы каждый вечер предварительно просматривать материал, который будет рассмотрен на уроке математики на следующий день. Просмотрите эти страницы вместе с ними. Нет необходимости тратить время на выяснение смысла понятий или решение примеров задач, хотя вы можете обратиться к глоссарию для определения незнакомых слов. Даже это небольшое улучшение знаний терминов, которые появятся на следующий день, поможет вашему ребенку более уверенно подходить к математике.

Читайте задачи вслух

Если ваш ребенок борется с математическими задачами, попросите его прочитать каждую задачу вслух медленно и внимательно, чтобы ваш ребенок мог услышать задачу и подумать о том, что ему задают.Это помогает им разобраться в проблеме и придумать стратегии ее решения.

Сохраняйте позитивный настрой в математике

Говорите о математике положительно и поощряйте усилия, а не оценки или способности. Подумайте о том, насколько важно чтение и как нам говорят моделировать такое поведение для наших детей. Нам нужно отнести математику к той же категории. Не сбрасывайте со счетов важность математики, говоря: «Я не математик, я никогда не был хорош в математике». Помогите своему ребенку прочитать книги, в которых есть математика, например «Миллионы кошек» Ванды Гаг или «За миллионом: удивительное математическое путешествие» Дэвида Шварца.

Проконсультируйтесь с онлайн-ресурсами

Ознакомьтесь с рядом онлайн-ресурсов, которые могут помочь вашему 5-класснику на практике, и проанализируйте математические концепции, которые они изучают.

Практика вычислений с использованием десятичных дробей

Свяжите работу с десятичными знаками, которую ваш ребенок выполняет в классе, с реальным миром, поощряя их делать покупки по выгодным ценам. Попросите их разделить стоимость товаров, упакованных оптом, на количество отдельных товаров, чтобы определить стоимость каждого товара. Итак, сколько вы платите за рулон бумажного полотенца или за банку газировки при покупке оптом? Или попросите их подсчитать, сколько вы сэкономите на каждом товаре, если цены со скидкой предполагают оптовые скидки.

Связанные

Практика использования дробей

Помогите своему пятикласснику познакомиться с дробями, попросив их масштабировать рецепты для вашей семьи. Пусть они начнут с того, что уменьшат рецепт вдвое или вдвое. Когда они почувствуют себя комфортно, попросите их преобразовать его на 1 1/2, чтобы рецепт, который должен был накормить семью из четырех человек, работал на семью из шести человек.

Откройте банковский счет

Откройте банковский счет для вашего ребенка. Прежде чем вы это сделаете, обсудите с ними основные концепции банковского дела — проценты, текущие и сберегательные счета, кредитные и дебетовые карты и т. Д.Этот опыт поможет им увлечься экономией и приумножением своих денег.

Выделите математику в спорте

Спорт — это увлекательный и увлекательный способ изучения множества математических понятий, начиная с простого сложения. Любой заядлый фанат бейсбола знает, что игру нельзя по-настоящему оценить без понимания некоторых важных статистических данных, таких как средний результат игрока и его результативность. Если ваш ребенок увлечен спортом, поощряйте его изучать его с помощью математики. .

Играйте в математические игры

Играйте в семейные игры, которые помогают развивать математические навыки. К ним относятся карточные игры, такие как Go Fish, где требуется подсчет и сортировка карт по наборам, или настольные игры, такие как «Монополия».

Чтобы узнать, что ваш пятиклассник будет изучать в классе математики, посетите нашу страницу навыков по математике для пятого класса.

Ресурсы TODAY Parenting Guides были разработаны NBC News Learn с помощью профильных экспертов, в том числе Джойс Эпштейн, директора Центра школьного, семейного и общественного партнерства Университета Джона Хопкинса; Памела Мейсон, директор программы / преподаватель образования, Гарвардская высшая школа образования; Дениз Уолстон, директор отдела математики Совета школ большого города; Нелл Дьюк, профессор Мичиганского университета; Лианна Бейкер, учитель математики на пенсии; Бон Краудер, учитель математики и блогер, MathFour.com; и Робин Шварц, вице-президент Ассоциации учителей математики Нью-Йорка, и соблюдает общепринятые государственные стандарты.

25+ лучших веб-сайтов для решения математических задач и приложений для смартфонов

Нужна помощь с математикой? Если ваши дети сейчас дома из школы, и вы должны помогать им с домашним заданием — или даже помогать им учить — многие из этих онлайн-ресурсов по математике могут оказаться полезными. Большинство этих ресурсов бесплатны в течение года! Посетите эти веб-сайты с решениями математических задач и приложения для смартфонов, которые помогут вашему ученику с домашним заданием по математике.

Эти веб-сайты предлагают ряд математических ресурсов для детей дошкольного и старшего школьного возраста:

Если вам нужно помочь своим детям с домашним заданием по математике или вам нужен ипотечный калькулятор, Math.com предлагает ресурсы по математике для учеников начальных классов и взрослых — практику, обучение, игры, математические калькуляторы и инструменты.

Illuminations — это веб-сайт, разработанный Национальным советом учителей математики (NCTM).Этот веб-сайт предлагает несколько уроков и игр, которые соответствуют стандартам математики для детей от дошкольного до 12-го класса.

Математические ресурсы по IXL варьируются от дошкольного до математического. Но этот сайт хорош не только для математики! Ваш ученик также имеет доступ к урокам языковых искусств, естественных наук, социальных наук и испанского языка.

Khan Academy предлагает бесплатное обучение для всех возрастов по математике, естествознанию, экономике, финансам, вычислениям, инженерии, искусству и даже подготовке к экзаменам.

На этих веб-сайтах есть уроки математики, разработанные специально для младших школьников, в основном детей младшего возраста:

Нужны уроки математики для вашего ученика начальной школы? В Cool Math 4 Kids есть игры на сложение, вычитание, умножение, деление и дроби.

Prodigy предлагает бесплатные математические игры для 1–8 классов.

SumDog предлагает занятия по математике, правописанию и грамматике, а также игры для учеников K-8.

Найдите планы уроков, онлайн-игры и даже распечатанные рабочие листы для учеников до 5-го класса по всем предметам — математике, чтению, естествознанию, общественным наукам и письму. Щелкните здесь, чтобы посмотреть математические игры.

Cymath

Если вам нужно проверить ответ на базовое математическое уравнение или даже на предалгебраическое выражение, Cymath — хороший ресурс.

Может быть действительно сложно попытаться помочь своему ученику средней или старшей школы с домашним заданием по математике … эти ресурсы могут помочь избавиться от путаницы в более сложной математике:

Нужна помощь с математикой более высокого уровня? Desmos отображает функции, строит данные, оценивает уравнения, исследует преобразования и многое другое — бесплатно!

Geogebra предлагает бесплатные онлайн-математические инструменты для построения графиков, геометрии, 3D и многого другого.

Cool Math охватывает математические области предварительной алгебры, алгебры и предварительного исчисления

Изучите предварительную алгебру, алгебру 1 и 2 и геометрию бесплатно на сайте Math Planet.

Cliff Notes — это веб-сайт, который подходит для средней и средней школы по математике, но на нем также есть учебные пособия по таким предметам, как история, письмо, языки, естествознание, бухгалтерский учет и другие.

«Искусство решения задач» — отличный ресурс по преалгебре, алгебре, счету и вероятности. Что мне больше всего нравится в этом веб-сайте, так это то, что на каком бы уроке математики вы ни щелкнули, к нему прилагается видео-объяснение. Так что это очень помогает в пошаговом процессе решения проблем. Здесь также есть отличные ресурсы для команд соревнований по математике!

HotMath предназначен для учащихся средних школ и колледжей.

Ищете помощь по математике в средней школе? В MathWarehouse есть видеоролики и примеры по алгебре, геометрии, тригонометрии и исчислению.

Brainpop дает всем БЕСПЛАТНЫЙ доступ во время закрытия школ! Отличный доступ к алгебре, геометрии и другой математике в средней и старшей школе. Есть также вкладки для науки, социальных наук, английского языка, здоровья, инженерии и технологий.

Приложения для вашего смартфона в помощь с математикой:

Математические игры для детей — список ресурсов

Список многочисленных математических игр и других ресурсов для одаренных учеников см. В следующих разделах:

ABCya!
Abcya.com — это созданный учителем веб-сайт, который предоставляет детям веселые и обучающие игры и приложения, которые они могут использовать под руководством их родителей и учителей. Есть множество математических игр.

Alcumus — Искусство решения проблем
Alcumus предлагает учащимся бесплатный индивидуальный опыт обучения, адаптируясь к успеваемости учащихся, чтобы решать соответствующие задачи и уроки. Он специально разработан для того, чтобы обеспечить успешных учащихся сложной учебной программой, соответствующей их способностям.

ALFunStuff.com
Этот веб-сайт позволяет учащимся выбирать между тысячами бесплатных распечатываемых логических головоломок с сетками и обучающими играми, такими как кроссворды, поиск слов, головоломки с кодовыми словами, судоку и многое другое. Большинство бесплатных игр для набора текста доступны на восьми разных языках.

Математика перед сном
С двумя книгами, веб-сайтом, приложением для смартфона и ежедневной математической задачей «Математика перед сном» помогает детям научиться любить математику через ежедневные математические задачи со словами, каждая из которых предлагает несколько способов решения на основе уровень математических навыков пользователя.

Brilliant.org
Это бесплатный веб-сайт по математике и естественным наукам, предназначенный для одаренных студентов со всего мира. Он предлагает персонализированные наборы задач и викторин по математике и физике, а также доступ к международному сообществу более 2 миллионов студентов.

Challenge Math Online
Challenge Math предназначена для учащихся старших классов начальной школы, которые стремятся улучшить свои навыки решения задач, логического мышления и аналитических навыков, ищут задачи по математике, выходящие за рамки обычной школьной программы, и готовятся к национальным математическим олимпиадам.

Coolmath
Этот сайт разработан как «парк математических развлечений со множеством математических игр, головоломок и информации».

Любопытная математика
Этот веб-сайт полон забавных и интересных математических фактов, уловок и мелочей.

Cut the Knot
Этот сайт предлагает множество игр, головоломок, фактов и мыслей по математике. Он также предлагает обучение математике, включая разработку учебной программы по математике для K-12.

Рабочие листы папы
На этом веб-сайте есть постоянно растущая коллекция рабочих листов для печати, онлайн-калькуляторов, игр, головоломок и инструментов, таких как таймер и конвертер для классов K-6.Все это совершенно бесплатно.

Education.com — Математические упражнения для детей
Этот веб-сайт предназначен для родителей, которые ищут способы помочь детям овладеть ключевыми математическими навыками с помощью простых практических математических заданий для более сложных игр и головоломок. Используйте поля слева, чтобы сузить поиск по оценкам, или отфильтруйте по определенным категориям, чтобы найти идеальное задание по математике для учеников K-12.

Рисунок This
Этот сайт представляет собой математическую задачу для учеников средней школы, которую они могут выполнять дома со своими семьями, оформленную в виде набора задач, охватывающих алгебру, геометрию, измерения, статистику чисел и вероятность.Новые задачи публикуются каждый месяц.

Загадки — Математические загадки
В этом сборнике вы найдете всевозможные глупые, хитрые и забавные математические загадки для учеников разного возраста и способностей.

Go Рисунок
Удачи, исследуя удивительный мир математики! Это веб-сайт, посвященный элегантной стороне математики, которой уделяется меньше внимания, чем она заслуживает. Математика — это не просто механические вычисления: это аналитическое мышление и творческое решение проблем, и именно это делает ее такой интересной!

Greg Tang Math
Этот веб-сайт предлагает множество книг, игр и программ, предназначенных для того, чтобы помочь детям и взрослым улучшить свои математические способности.

Hooda Math
Hooda Math — это веб-сайт, разработанный учителем математики, который включает игры, учебные пособия и рабочие листы. Каждая игра на HoodaMath.com лично проверяется бывшим учителем математики в государственной школе, а также одобряется тысячами других школьных учителей.

Это бесплатный ресурс по математике, разработанный учителями специально для учащихся и детей всех возрастов. Место, где учащиеся могут практиковать все аспекты математики, включая сложение, вычитание, умножение и деление, в увлекательной и свободной форме с помощью классных математических игр.

Math.com — Puzzle Apps
Математика — это не только числа — математические навыки можно найти в головоломках и играх. Взгляните на эту коллекцию игр со всего мира.

Математика в повседневной жизни
На этом веб-сайте представлены математические концепции, применимые в повседневной жизни.Он включает математику в такие виды деятельности, как украшение дома и приготовление пищи, и исследует универсальный язык, который математика предоставляет в разных странах и культурах.

Math Mistakes
Этот сайт посвящен выявлению и исправлению распространенных математических ошибок. Также включает головоломки и задачи по арифметике, алгебре, геометрии и логике, а также ссылки на другие ресурсы по математике и критическому мышлению.

Math Playground
Это популярный обучающий сайт, наполненный математическими играми, логическими головоломками и разнообразными деятельность по решению проблем.

Scratch (MIT)
Этот веб-сайт предназначен для тех, кто интересуется компьютерным программированием. Детям предоставляется возможность создавать программное обеспечение и моделирование мультфильмов и делиться ими через Интернет.Scratch, разработанный для детей от 8 лет и старше, может быть полезен для обучения математическим и вычислительным идеям.

Тайные жизни чисел
Авторы этого сайта провели эмпирическое исследование, чтобы определить относительную популярность каждого целого числа от нуля до 1 миллиона. Полученная информация демонстрирует необычайное разнообразие паттернов, которые отражают и преломляют нашу культуру, наш разум и наше тело.