Вычисления. Математика 5 класс Зубарева И.И. Параграф 10 , задание 183 – Рамблер/класс
Вычисления. Математика 5 класс Зубарева И.И. Параграф 10 , задание 183 – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
Надо вычислить:
а) 308 37 — 29 ∙ 101 + 253 ∙ 9;
б) (3107 + 287) ∙ 43;
г) (10 000 — 7875) ∙ (10 ∙ 201 — 1785).
ответы
Решение такое:
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
3 класс
Репетитор
Химия
Алгебра
похожие вопросы 5
Решение задач суравнениями. Математика 5 класс.Зубарева И.И.Параграф 10, задание191
ЗАДАЧУ ЗАДАЛИ:
От посёлка Левино до посёлка Новопокровское можно доехать
по шоссе, длина которого 8 км, а можно проехать (Подробнее…)
ГДЗЗубарева И.И.Математика5 класс
Координатная прямая. Математика 5 класс.Зубарева И.И.Параграф 10, задание 191
Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, (Подробнее…)
ГДЗЗубарева И.И.Математика5 класс
Помогите выбрать утверждения.
Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)
ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)… Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.
16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)
ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.
ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…
18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)
ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.
Смешанные числа. Сложение и вычитание
Смешанные числа: определения, примеры
Смешанное число — это число, состоящее из натурального числа и обыкновенной дроби. Пишут в виде .
Где n — целая часть, — дробная часть.
Смешанное число равно сумме своей целой и дробной части. То есть .
Примеры смешанных чисел
Каждое такое смешанное число содержит целую и дробную части.
Чтобы точно определять, какая именно перед вами дробь, запомните:
Дробь виданазывается правильной дробью. В ней числитель всегда меньше знаменателя.
Дробь виданазывается неправильной.
В таких дробях числитель больше знаменателя или равен ему.Дробь виданазывается смешанной дробью/смешанным числом. Такая дробь состоит из целой части (натуральное число) и дробной части.
В таких дробях числитель больше знаменателя или равен ему.Смешанные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить. Давайте узнаем, как именно это делать.
Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Сложение смешанных чисел
Всего мы рассмотрим три типа сложения со смешанными числами. В каждом подпункте приведено необходимое правило и примеры выполнения решений.
Сложение смешанного числа и натурального числа
Запоминаем
Чтобы сложить смешанное число и натуральное число, прибавьте натурально число к целой части смешанного числа, а дробную часть оставьте нетронутой.
Представим первое правило в виде буквенных выражений.
Выполним сложение смешанного числа и натурального числа d.
Известно, что любое смешанное число равное сумме целой и дробной частей.
Это значит, что .
Тогда .
Рассмотрим примеры сложения смешанных чисел с натуральными числами.
Пример 1. Выполните сложение смешанного числа и натурального числа 18.
Как решаем:
Записываем выражение
Согласно правилу, прибавляем к натуральному числу целую часть смешанного числа и вычисляем: .
Ответ: .
Пример 2. Выполните сложение смешанного числа и натурального числа 10.
Как решаем:
Записываем выражение: .
.
Ответ: .
Пример 3.
Выполните сложение смешанного числа и натурального числа 2.
Как решаем:
Записываем выражение:
Ответ: .
Сложение смешанного числа со смешанным числом
Запоминаем
Чтобы сложить смешанное число с другим смешанным числом, сложите сначала целые части этих чисел, а затем — дробные части.
Представим правило в виде буквенных выражений.
Выполним сложение смешанного числа и смешанного числа .
Следуя правилу, запишем выражение в виде: .
Рассмотрим примеры сложения смешанных чисел.
Пример 1. Сложите смешанное число и смешанное число .
Как решаем:
Записываем выражение: .
Согласно правилу, складываем последовательно целые части смешанных чисел, затем складываем дробные части:
Решаем: складываем целые части 2 + 7 = 9.
Чтобы выполнить сложение дробных частей, воспользуемся правилом сложения дробей с разными знаменателями: приведем дроби к наименьшему общему знаменателю и выполним сложение.
.
Наименьшее общее кратное 5 и 15 — 15.
.
Если в результате сложения получилась сократимая дробь, сокращайте, не задумываясь: сокращаем на 3, получим дробь.
.
Ответ: .
Пример 2. Сложите смешанное число и смешанное число .
Как решаем:
Записываем выражение: .
Согласно правилу, складываем последовательно целые части смешанных чисел, затем складываем дробные части: .
Решаем: складываем целые части 13 + 2 = 15.
Складываем дробные части
Наименьшее общее кратное 12 и 20 равно 60.
.
Сокращаем дробь на .
.
Ответ:
Таким же образом можно складывать три, четыре и больше натуральных чисел. Не забывайте сокращать дроби и выделять целые части из неправильных дробей.
Сложение смешанного числа и правильной дроби
Запоминаем
Чтобы выполнить сложение смешанного числа и правильной дроби, прибавьте к дроби дробную часть смешанного числа, а целую часть оставьте без изменений.
Представим правило в виде буквенного выражения.
Если нам нужно сложить смешанное число и правильную дробь , то запишем следующее выражение: .
Рассмотрим примеры сложения смешанных чисел с обыкновенными дробями.
Пример 1. Выполните сложение обыкновенной дроби и смешанного числа
Как решаем:
Записываем выражение:
Согласно правилу, складываем дробь с дробной частью смешанного числа:
.
Складываем дроби .
Наименьшее общее кратное 5 и 20 равно 20.
, сокращаем на 5, получается .
.
Ответ: .
Пример 2. Выполните сложение правильной дроби и смешанного числа .
Как решаем:
Записываем выражение: .
Следуя правилу, складываем дробь с дробной частью смешанного числа:
.
Складываем дроби .
Наименьшее общее кратное 4 и 2 равно 4.
.
.
Ответ: .
Чтобы выполнить сложение смешанного числа и неправильной обыкновенной дроби, выделите целую часть из неправильной дроби и выполните сложение смешанных чисел.
Вычитание смешанных чисел
Рассмотрим три типа вычитания со смешанными числами.
В каждом подпункте вы найдете правила и решение примеров с разбором.
Вычитание одного смешанного числа из другого
Запоминаем
Любое смешанное число можно представить в виде суммы целой и дробной части.
Это значит, что .
Исходя из значения дробных частей, вычитание можно выполнять тремя способами.
Если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого , то выполняем вычитание целой части вычитаемого из целой части уменьшаемого, затем выполняем вычитание дробных частей. Вот так:
.
Пример. Выполните вычитание .
Как решаем:
Чтобы решить пример, нужно выяснить, какая из дробных частей больше:
или .
Чтобы сравнить две дроби, приведем их к общему знаменателю — 8:
.
По правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, чей числитель больше.
Это значит, что .
.
Следуя правилу, выполняем вычитание .
Вычитаем дробные части .
НОК = 8
.
.
Ответ: .
Запоминаем
Если дробные части смешанных чисел равны, то есть , то разность этих смешанных чисел будет равна разности их целых частей.
при .
Пример. Выполните вычитание:
Как решаем:
Дробные части смешанных чисел равны. Это значит, что .
Следуя правилу, выполним вычитание:
.
Ответ: .
Запоминаем
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого , то вычитание выполняется вот так .
Пример. Найдите значение разности смешанных чисел и
Как решаем:
Запишем выражение
Сначала выясним, как из дробных частей больше.
Для этого приведем их к НОЗ.
НОК 5 и 15 = 15.
Следуя правилу, решаем:
.
Представим число 21 в виде смешанной дроби и выполним вычитание дроби из натурального числа:
Ответ: .
Вычитание смешанного числа из натурального числа
Запоминаем
Чтобы из целого числа вычесть смешанное число, сначала отнимите от натурального числа целую часть смешанного числа, а затем отнимите от этой разности дробную часть смешанного числа.
Представим правило в виде буквенного выражения: .
Пример. Отнимите от натурального числа 15 смешанное число
Как решаем:
Запишем выражение: .
Следуя правилу, выполним вычитание целой части смешанного числа из натурального числа:
Ответ:
Умножение смешанных чисел
Давайте разберемся как выполнять умножение в примерах, где есть смешанные числа.
Умножение смешанного числа на смешанное число
Запоминаем
Чтобы умножить одно смешанное число на другое, нужно перевести оба смешанных числа в неправильные дроби, а затем выполнить умножение по правилу умножения дробей.
Пример. Выполните умножение смешанного числа и
Как решаем:
Запишем выражение
Следуя правилу, переведем смешанные числа в неправильные дроби.
Выполним умножение: .
Из полученной неправильной дроби выделяем целую часть .
Ответ: .
Умножение смешанного числа на обыкновенную дробь
Запоминаем
Чтобы выполнить умножение смешанного числа и обыкновенной дроби, представьте смешанное число в виде неправильной дроби и выполните умножение дробей.
Пример. Умножьте смешанное число на обыкновенную дробь
Как решаем:
Запишем выражение
Представим смешанное число в виде неправильной дроби.
.
Выполним умножение дробей
Выделим из полученной неправильной дроби целую часть
Ответ: .
Умножение целого числа на дробь
Запоминаем
Чтобы умножить целое число на дробь, просто умножьте это число на числитель дроби.
Пример. Выполните умножение числа 7 на обыкновенную дробь
Как решаем:
Запишем выражение:
Выделим из получившейся неправильной дроби целую часть .
Ответ:
Деление смешанных чисел
Вы уже рассмотрели три типа арифметических действий со смешанными числами. Осталось разобраться, как выполнять деление в примерах, где есть смешанные числа. Давай научимся это делать.
Деление смешанного числа на смешанное число
Запоминаем
Чтобы разделить одно смешанное число на другое, переведите оба числа в неправильные дроби и выполните деление, следуя правилу деления дробей.
Пример. Найдите результат деления смешанного числа на смешанное число
Как решаем:
Запишем выражение:
Следуя правилу, переведем оба смешанных числа в неправильные дроби.
Пользуясь правилом деления дробей, находим частное:
Ответ: .
Деление смешанного числа на целое число
Запоминаем
Чтобы разделить смешанное число на целое число, переведите смешанное число в неправильную дробь и выполните деление.
Пример. Разделите смешанное число на натуральное число 15
Как решаем:
Запишем выражение
Следуя правилу, переведем смешанное число в неправильную дробь
Выполним деление
Ответ: .
Деление целого числа на смешанное число
Запоминаем
Чтобы разделить целое число на смешанное число, переведите смешанное число в неправильную дробь и выполните деление.