ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Полонский учебник
Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Просвещение, Вентана-граф
ГДЗ к учебнику по математике за 5 класс авторов Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. из серии Алгоритм успеха. Содержит ответы с пояснениями к 1222 упражнениям, устным и проверочным заданиям, вопросам к параграфам и итоговым работам.
Учебное пособие с полными пошаговыми решениями задач позволяет повысить успеваемость и быстро подготовиться к важным проверочным работам. Решебник подойдет для использования родителями, учителями и самими учениками. Сборник заданий представлен в онлайн-формате. Благодаря этому удобно просматривать задания и находить правильные ответы.
Кому полезно ГДЗ Мерзляка Полонского за 5 классПособие по новому (редакция издательства Просвещение от 2021 года) и старому (первая редакция издательства Вентана-Граф от 2016 года) учебникам Мерзляка по математике предназначено в первую очередь для родителей школьников 5-х классов.
С его помощью можно проконтролировать выполнение домашнего задания. Когда нет времени глубоко разбираться в теме и нужно узнать, верно ли ребенок усвоил материал, проще посмотреть готовые способы решения и ответы.
Учителя математики нередко пользуются решебниками, чтобы сократить время рутинной работы по проверке домашних заданий. Каждый номер вопроса соответствует номеру из учебника. Это позволяет легко находить нужную информацию и использовать ее для подготовки к уроку.
Школьники тоже могут использовать сборник готовых заданий в ряде случаев:
- нужно нагнать школьную программу после отсутствия занятий в школе;
- возникла необходимость быстро подготовиться к контрольной;
- хочется проверить, насколько верным было то или иное решение задачи.
В любом случае, при использовании решебника можно повысить успеваемость и сократить время подготовки домашних заданий.
Во время домашней подготовки учебное пособие помогает быстрее усваивать учебный материал. Это обусловлено удобством восприятия информации:
- На сайте представлена онлайн-версия решебника, в которой легко найти нужный ответ по номеру.
- Интерфейс учебного пособия приятно воспринимается людьми разных возрастов.
- К каждому ответу прилагается понятное и простое объяснение решения задачи.
Организовать работу с решебником можно по принципу проверки готового ДЗ. При таком подходе ученик не просто списывает готовые ответы, а учится находить логичные объяснения и глубже разбирается в теме.
Что содержит сборник готовых домашних заданий по математике для 5 класса МерзлякВ сборнике готовых решений для учебника 5 класса по математике авторов Мерзляк, Полонский, Якир представлены все темы:
- Натуральные числа. В рамках этого раздела ученики проходят понятия как десятичная запись чисел, отрезок и его длина, плоскость и прямая линия.
- Сложение и вычитание натуральных чисел. Также на этапе изучения этого материала школьники знакомятся с видами углов, треугольниками и многоугольниками.
- Умножение и деление натуральных чисел. В число разделов входит деление с остатком, степен числа и площадь прямоугольника.
- Обыкновенные дроби. Понятие дроби, сравнение дробей, правильные и неправильные дроби, сложение и вычитание дробей, смешанные числа.
- Десятичные дроби. Сравнение, сложение, вычитание, деление и умножение десятичных дробей, округление чисел, среднее арифметическое, проценты.
Пособие с готовыми ответами может быть полезным всем участникам учебного процесса. При использовании такого сборника можно экономить время на подготовке домашних заданий, лучше проходить тесты, повышать успеваемость ученика. Удобная форма решебника в виде онлайн-портала позволяет хорошо ориентироваться в программе математики за 5 класс.
«Степень числа» 5 класс (А.Г.
Мерзляк) | Презентация к уроку по математике (5 класс) по теме:Слайд 1
Степень числа 5 класс учитель: Елена Владимировна Куслина МБОУ СОШ № 206 Новосибирск, 2018
Слайд 2
5+5+5+5+5+5 = 10+10+10+10 = 7+7+7+7+7+7 = 2+2+2+2+2+2+2 = 30+30+30 = 34+34+34+34 = 9+9+9+9+9+9+9+9+9 = Замените действие сложение умножением
Слайд 3
5 6 = 30 10 4 = 40 7 6 = 42 2 7 = 14 30 3 = 90 34 4 = 136 9 9 = 81 Проверьте себя
Слайд 4
5 5 5 = 3 3 3 = 10 10 10 = 2 2 2 2 2 = 4 4 4 = 50 50 = 7 7 7 = Запишите задания! Существует ли действие, которым можно заменить умножение одинаковых множителей ??? Чтобы это узнать, прочитайте § 20 учебника
Слайд 5
400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей 5 · 5 · 5 · 5 = 5 4 Запись 5 4 читают « пять в четвёртой степени»
Слайд 6
Потренируемся! 7 ⁵ «семь в пятой степени» 9⁴ «девять в четвёртой степени» 8³ «восемь в кубе» 6 ¹ «шесть в первой степени или просто шесть» 5 ² «пять в квадрате» 10 ⁸ «десять в восьмой степени»
Слайд 7
Почему «квадрат» и «куб»? S = 3 ∙ 3 = 3² = 9 см² V = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2³ = 8 см³ 3 см 2 см Скоро узнаете ответ на этот вопрос
Слайд 8
Составьте конспект по основным понятиям и правилам темы, проговорите вслух 3 раза! Расскажите соседу по парте! Объединившись в группы по 4 человека, ответьте на вопросы в конце параграфа и замените умножение степенью числа (слайд №4)
Слайд 9
Показатель степени Основание степени 5 4 Выражение 5 4 называют степенью Ничего не упустили?
Слайд 10
Свойства степени Первая степень любого числа равна самому числу: Вторую степень числа называют «квадратом»: Третью степень числа называют «кубом»:
Слайд 11
Степень – действие III ступени 2 ступень 1 ступень 3 ступень степень
Слайд 12
5 ³ 3 ³ 10 ³ 2 ⁵ 4 ³ 50 ² 7 ³ Проверь себя
Слайд 13
Устно отвечаем по цепочке по рядам «Кто быстрее» № 548, № 549, № 550 (страница учебника 136) Работаем с таблицей квадратов и кубов натуральных чисел на форзаце учебника Фронтальная работа
Слайд 14
Самостоятельная работа Применим навыки работы с таблицами и новые знания о степени и порядке действий в вычислительных примерах со степенями выполняя № 552 (нечётные номера примеров) Взаимопроверка №552
Слайд 15
Самостоятельная работа № 551 № 553 (чётные номера примеров) № 554 коллективное обсуждение способа вычисления значения выражения, выполнение номера по заданному правильному алгоритму
Слайд 16
Физкультминутка для глаз
Слайд 17
Запомни простую истину! Почему называется: КВАДРАТ и КУБ числа! Найдите площадь квадрата со стороной 9 см Найдите объем куба со стороной 3 см
Слайд 18
Вычислите устно (работаем в группах) 3² 4³ 10² 10³ 0³ 1² 10¹ 4² + 8
Слайд 19
Проверьте себя (работаем в группах) 3²=3 3=9 4³= 4 4 4=64 10²= 10 10=100 10³=10 10 10=1000 0³=0 0 0=0 1²=1 1=1 10¹=10 4² + 8=4 4+8=24 3
Слайд 20
Контроль знаний (выполните задания под копирку, оригинал сдайте учителю, а копию оставляете у себя для самопроверки) Задание №1 Ответьте письменно на вопросы Когда произведение чисел можно записать короче? Приведите свои примеры Что такое квадрат числа? Приведите свои примеры Что такое куб числа? Приведите свои примеры
Слайд 21
5 4 6 5 7 8 Что означают записи ? Назовите основание и показатель степени.
Задание №2
Слайд 22
Расставьте порядок действий и вычислите: 3² ; 4 ³; 6 ²; 7 ³; 0 ²; 1²; 8 ¹ 3²+1 7³-100:2 4) 10²+ 10²-2*100 5) (5² + 12-4 ¹):11 6) 5*2³ Задание №3
Слайд 23
Какое наибольшее число можно написать тремя 5 и знаками действий? 5+5 5 ? 55 5 ? Задание №4* Творческое
Слайд 24
Итого : Сегодня на уроке мы повторили… Сегодня на уроке мы узнали…. Сегодня на уроке мы научились… Что запомнили? Что вызвало затруднения?
Слайд 25
Самокоррекция , работа над ошибками, самооценка деятельности на уроке по десятибалльной шкале Как я усвоил материал ? Прочно 9-10 баллов Частично 7-8 баллов Мало что понял, надо еще поработать 4-6 баллов Как я работал ? Сам справился со всеми заданиями 9-10 баллов Допускал ошибки 7-8 баллов Сделал много ошибок 4-6 баллов
Слайд 26
Домашнее задание: № 553 (чётные номера примеров) или Написать небольшое сообщение на тему: Квадраты и кубы чисел в жизни. (библиотека, интернет, помощь родителей) Или* (забегая вперёд) Начертить квадрат со стороной 4 см и рассчитать его площадь, применяя знания о степени числа ; начертить куб и обозначив длину ребра каким-нибудь числом, вычислить объём куба
Что такое задача производительности? (Часть 1) | by Defined Learning
Задание на выступление – это любая учебная деятельность или оценка, которая требует от учащихся выполнения , чтобы продемонстрировать свои знания, понимание и мастерство.
Задания на производительность дают ощутимый продукт и/или результаты, которые служат свидетельством обучения. В отличие от элемента с выбранным ответом (например, множественный выбор или сопоставление), в котором учащимся предлагается выбрать из заданных альтернатив, задание на производительность представляет собой ситуацию, которая требует от учащихся применить свои знания в контексте.
Задания на исполнение обычно используются в определенных дисциплинах, таких как изобразительное и исполнительское искусство, физическое воспитание и профессиональные технологии, где представление является естественным фокусом обучения. Однако такие задания можно (и нужно) использовать в каждой предметной области и во всех классах.
Характеристики исполнительских заданий
Хотя любое действие учащегося может считаться исполнительским заданием (например, завязывание шнурков или рисование картинки), полезно различать применение конкретных и дискретных навыков (например, ведение мяча в мяч).
баскетбол) от реальной игры в контексте (например, игра в баскетбол, в которой дриблинг является одним из многих прикладных навыков). Таким образом, когда я использую термин задачи на исполнение, я имею в виду более сложные и аутентичные действия.
Вот семь основных характеристик заданий на выполнение:
- Задания на выполнение требуют применения знаний и навыков, а не только припоминания или узнавания.
Другими словами, учащийся должен фактически использовать свои знания для выполнения . Эти задачи обычно дают материальный продукт (например, графическое изображение, сообщение в блоге) или исполнение (например, устную презентацию, дебаты), которые служат доказательством их понимания и мастерства.
2. Задания на производительность являются открытыми и обычно не дают единого правильного ответа.
В отличие от заданий с выборочным или кратким сконструированным ответом, которые ищут «правильный» ответ, рабочие задания не имеют конца.
Таким образом, могут быть разные ответы на задачу, которые по-прежнему соответствуют критериям успеха. Эти задачи также открыты с точки зрения процесса; т. е. обычно не существует единственного способа выполнения задачи.
3. Задания на исполнение создают новые и аутентичные контексты для исполнения.
Эти задания представляют собой реалистичные условия и ограничения для учащихся. Например, задача по математике ставит перед учащимися невиданную ранее проблему, которую нельзя решить, просто «подставив» числа в заученный алгоритм. В подлинном задании учащиеся должны учитывать цели, аудиторию, препятствия и варианты для достижения успешного продукта или производительности. У аутентичных задач есть побочное преимущество — они сообщают учащимся цель и актуальность, помогая учащимся увидеть причину, по которой они прилагают усилия при подготовке к ним.
4. Задания на выполнение обеспечивают доказательство понимания посредством переноса.
Понимание проявляется, когда учащиеся могут перенести свое обучение на новые и «беспорядочные» ситуации.
Обратите внимание, что не все выступления требуют переноса. Например, игра на музыкальном инструменте по нотам или пошаговое выполнение научной лаборатории требуют минимального переноса. Напротив, насыщенные задания на производительность являются открытыми и вызывают «мышление более высокого порядка» и вдумчивое применение знаний и навыков в контексте, а не выполнение по сценарию или по шаблону.
5. Задачи производительности многогранны.
В отличие от традиционных тестовых «элементов», которые обычно оценивают один навык или факт, рабочие задания более сложны. Они включают несколько этапов и, таким образом, могут использоваться для оценки нескольких стандартов или результатов.
6. Рабочие задания могут включать в себя два или более предметов, а также навыки 21-го века.
В более широком мире за пределами школы большинство вопросов и проблем не представляются четко в рамках «бункеров» предметной области. В то время как задания на эффективность, безусловно, могут быть специфичными для содержания (например, математика, естественные науки, социальные науки), они также обеспечивают средство для интеграции двух или более предметов и/или вплетения в навыки и привычки 21-го века.
Одним из естественных способов интеграции предметов является включение компонента чтения, исследования и/или коммуникации (например, письмо, графика, устная или технологическая презентация) в задачи в таких областях содержания, как социальные науки, наука, здоровье, бизнес, здоровье/физическое воспитание. . Такие задания побуждают учащихся рассматривать значимое обучение как интегрированное, а не как нечто, происходящее в отдельных предметах и сегментах.
7. Выполнение открытых заданий оценивается по установленным критериям и рубрикам.
Поскольку эти задания не дают единого ответа, продукты и успеваемость учащихся следует оценивать по соответствующим критериям, соответствующим оцениваемым целям. Четко определенные и согласованные критерии позволяют проводить обоснованную оценку на основе суждений. Более подробные оценочные рубрики, основанные на критериях, используются для профилирования различных уровней понимания и владения языком.
Давайте рассмотрим несколько примеров рабочих заданий, которые отражают эти характеристики:
Ботанический дизайн (старший базовый уровень)
Ваша ландшафтная архитектурная фирма борется за грант на реконструкцию общественного пространства в вашем районе и улучшение его внешний вид и полезность.
Целью гранта является создание общественной зоны, где люди могут собраться, чтобы насладиться собой и местными растениями региона. Грант также направлен на информирование людей о типах деревьев, кустарников и цветов, произрастающих в этом регионе.
Ваша команда будет нести ответственность за выбор общественного места в вашем районе, которое вы можете улучшить для посетителей и членов сообщества. Вам нужно будет исследовать выбранную область, создать масштабный чертеж планировки территории, которую вы планируете реконструировать, предложить новый дизайн, включающий местные растения вашего региона, и подготовить учебные материалы, которые вы включите в дизайн.
Ознакомьтесь с полным заданием производительности из Defined STEM , здесь: Ботаническое задание производительности дизайна. Defined STEM — это онлайн-ресурс, где вы можете найти сотни заданий на выполнение проектов, соответствующих стандартам K-12.
Оценить заявку (старшая начальная/средняя школа)
Компания Pooper Scooper Kitty Litter Company утверждает, что их наполнитель на 40% более впитывающий, чем другие бренды.
Вы являетесь исследователем защиты прав потребителей, которого попросили оценить их заявление. Разработать план проведения расследования. Ваш план должен быть достаточно конкретным, чтобы исследователи лаборатории могли следовать ему для оценки заявления.
Переезд в Южную Америку (средняя школа)
Поскольку они знают, что вы только что закончили модуль по Южной Америке, ваши тетя и дядя попросили вас помочь им решить, где им жить, когда ваша тетя начнет свою новую работу в качестве консультанта в компьютерной компании, работающей по всему региону. Они могут жить в любой точке континента.
Ваша задача состоит в том, чтобы исследовать возможные места для проживания, изучив соответствующие географические, климатические, политические, экономические, исторические и культурные факторы. Затем напишите письмо своим тете и дяде с рекомендацией места, куда им переехать. Обязательно объясните свое решение причинами и доказательствами из вашего исследования.
Расследование места происшествия (средняя школа)
Вы сотрудник правоохранительных органов, которого окружная прокуратура наняла для создания подразделения по расследованию места происшествия. Ваше первое задание состоит в том, чтобы вместе с репортером местной газеты разработать серию информационных материалов, чтобы проинформировать общественность о роли и преимуществах применения криминалистики при расследовании несчастных случаев.
Ваша команда будет делиться этой информацией с общественностью через различные медиа-ресурсы, принадлежащие газете и управляемые ею.
Ознакомьтесь с полным заданием на выполнение из Defined STEM здесь: Задание на исследование места происшествия
Таким образом, задания на выполнение, подобные этим, можно использовать для вовлечения учащихся в осмысленное обучение. Поскольку сложные задания на выполнение заданий создают аутентичный контекст, отражающий подлинное применение знаний, учащиеся часто мотивированы и вовлечены в такие задачи «реального мира».
При использовании в качестве оценивания задания на успеваемость позволяют учителям оценить понимание учащимися сложных процессов (например, исследование, решение задач и письмо), а не просто измерить отдельные знания. Они хорошо подходят для интеграции предметных областей и связывания знаний о содержании с навыками 21 века, такими как критическое мышление, творчество, сотрудничество, общение и использование технологий. Кроме того, оценка на основе результатов может также выявить привычки ума, такие как точность и настойчивость.
Воспользуйтесь бесплатной пробной версией Defined STEM, чтобы получить доступ к сотням реальных задач по повышению производительности. Для получения полного курса повышения квалификации по задачам производительности для вашей школы или округа см. Performance Task PD с Джеем МакТайем : http://www.performancetask.com Для получения дополнительной информации о разработке и использовании производительности задачи см.
Основное обучение: оценка того, что важнее всего -задача | Название статьи: Что такое задача производительности? | Название веб-сайта: PerformanceTask.com | Дата публикации: 12.04.2015
Подготовка к тестам (для подростков)
Вы только что узнали, что в пятницу у вас будет контрольная по математике — в тот же день, что и ваш большой тест по истории и еженедельная викторина по испанским глаголам. Они сумасшедшие? Как вы будете делать все свое обучение?
Не паникуйте. Есть несколько секретов хорошей учебы. Эти 5 советов по обучению помогут вам уверенно сдавать тесты.
1. Начните учиться в школе
Подготовка к тестам и викторинам фактически начинается задолго до того, как вы узнаете, что вам предстоит сдавать тест. Хорошие методы обучения начинаются в классе, когда вы делаете заметки. Ведение заметок — это способ вспомнить, чему вас учили или о чем вы читали.
Одним из способов ведения заметок является запись фактов, которые учитель упоминает или пишет на доске во время урока.
Если вы что-то упустили, попросите учителя обсудить с вами факты после урока.
Организуйте свои заметки по темам и убедитесь, что их легко читать и просматривать. Это может означать, что вам нужно переписать некоторые заметки дома или в свободное время, пока класс еще свеж в вашей памяти.
К сожалению, в большинстве школ нет классов, на которых учат делать заметки. Когда дело доходит до хороших заметок, может потребоваться некоторое время, чтобы понять, что работает, поэтому не сдавайтесь.
2. Планируйте свое учебное время
Когда вы садитесь за учебу, подумайте, сколько времени вы хотите посвятить каждой теме. Это поможет вам не переутомляться.
Если сегодня понедельник, а в пятницу у вас три контрольных, подсчитайте, сколько времени вам нужно на учебу в этот период. Затем подсчитайте, сколько времени займет изучение каждого предмета. Например, еженедельный тест по испанским глаголам, вероятно, не будет таким интенсивным, как большой тест по истории.
Таким образом, вам не нужно будет выделять столько времени на изучение испанского языка, а если вы будете разбивать его на небольшое количество каждый вечер, это даже лучше.
Еще один метод обучения называется «дробление» — разбиение больших тем на части. Допустим, у вас есть тест по истории Второй мировой войны. Вместо того, чтобы думать об изучении всей Второй мировой войны (что может ошеломить даже эксперта), попробуйте разбить свои учебные сессии на двухгодичные периоды или изучить материал по конкретным сражениям.
Большинство людей могут хорошо концентрироваться в течение примерно 45 минут. После этого вы, вероятно, захотите сделать небольшой перерыв. Если вы обнаружите, что отвлекаетесь и думаете о других вещах во время учебы, верните свое внимание назад. Напомните себе, что когда ваши 45 минут учебы истекут, вы можете сделать 15-минутный перерыв.
стр. 2
3. Обучение в зависимости от типа экзамена, который вы сдаете
Многие учителя заранее сообщают учащимся формат экзамена.
Это может помочь вам адаптировать то, как вы учитесь. Например, если вы знаете, что у вас будут вопросы с несколькими вариантами ответов о Второй мировой войне, вы будете знать, что нужно сосредоточиться на изучении фактов и деталей. Но если экзамен будет содержать вопросы для эссе, вам следует подумать о том, какие темы, скорее всего, будут затронуты. Затем придумайте несколько возможных тем для эссе и используйте свои заметки, книги и другие справочные источники, чтобы выяснить, как вы могли бы ответить на вопросы по этим темам.
Во время учебы просматривайте свои заметки и любую специальную информацию из учебника. Если нужно, прочитайте несколько раз и запишите любые фразы или мысли, которые помогут вам запомнить основные идеи или концепции.
Пытаясь запомнить даты, имена или другую фактическую информацию, имейте в виду, что обычно требуется несколько попыток, чтобы что-то вспомнить правильно. Это одна из причин, по которой стоит начать заниматься задолго до экзамена.
Используйте специальные триггеры памяти, которые мог предложить учитель или которые вы придумываете сами.
В случае задач или уравнений по математике или естествознанию, выполните несколько практических задач. Обращайте особое внимание на все, на что учитель делал акцент в классе. (Вот тут-то и пригодится хорошее ведение записей!)
Некоторым людям помогает преподавание того, что они изучают, вслух воображаемому ученику. Или работайте с партнером по учебе и по очереди учите вслух. Другой метод обучения – это создание карточек, в которых кратко изложены некоторые важные факты или концепции. Затем вы можете использовать их для просмотра теста.
стр. 3
4. Не поддавайтесь желанию откладывать на потом
Заманчиво откладывать учебу на последний момент (также известное как прокрастинация). К сожалению, к тому времени, когда учащиеся переходят в старшие классы, происходит так много всего, что обычно нет места для прокрастинации.
Если вы прокрастинатор (а кто иногда им не прокрастинирует?), один из лучших способов преодолеть это — оставаться организованным.
После того, как вы записали в календаре даты тестов и сроков выполнения проекта, их трудно игнорировать. А когда вы садитесь за организацию и планирование своей работы, вы действительно показываете, сколько времени это занимает. Организация усложняет прокрастинацию.
Иногда люди откладывают учебу, потому что чувствуют себя подавленными из-за того, что отстают, или просто чувствуют себя неорганизованными. Не позволяйте этому случиться с вами. Держите свои заметки в порядке, следите за необходимым чтением и следуйте другим советам по обучению, упомянутым ранее, чтобы оставаться сосредоточенным и контролировать ситуацию. Ваши учителя предупредят вас о важных тестах, чтобы у вас было достаточно времени для подготовки к тому типу экзамена, который вы будете сдавать.
Но что, если вы чувствуете себя перегруженным всеми делами, которые вам нужно сделать? Ограничивают ли занятия или внеклассные мероприятия ваше время для надлежащей учебы? Попросите учителей помочь расставить приоритеты.
Возможно, вам придется привлечь людей, ответственных за вашу деятельность, например вашего тренера, учителя музыки или драмы, к выработке решения.
Однако не ждите до последней минуты, чтобы поговорить с учителями, иначе вы просто будете выглядеть прокрастинатором! И не бойтесь просить о помощи. Учителя уважают студентов, которые вдумчивы и заинтересованы в учебе и успеваемости.
5. Начать учебную группу
Иногда может быть полезно обсудить вещи с людьми, которые готовятся к тому же тесту: вы можете убедиться, что ваши записи верны и что вы понимаете предмет. Учебные группы также полезны, потому что вы можете работать вместе, чтобы придумать способы запомнить концепции, а затем проверить друг друга.
Тем не менее, для некоторых людей, которые легко отвлекаются, учебные группы означают катастрофу, потому что они отвлекаются от темы. Когда вы в компании друзей или одноклассников, вы можете проводить больше времени за общением, чем за учебой. Один из способов обеспечить тишину и концентрацию при занятиях в группе — заниматься в библиотеке.