Гдз по математике 5 класс виленкин 66 номер: Задача 66 - по математике 5 класс решебник ответы гдз

Содержание

Номер (задание) 66 — гдз по математике 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Условие / глава 1 / § 1 / тема 2 / 66

66. Начертите отрезок ВС и отметьте на нём точки М и N так, чтобы точка М лежала между точками В и N. Запишите все получившиеся отрезки с концами В, М, N и С. Сравните отрезки: а) ВМ и ВС; б) NC и МС.

Решебник №1 / глава 1 / § 1 / тема 2 / 66

Видеорешение / глава 1 / § 1 / тема 2 / 66

Решебник №2 / глава 1 / § 1 / тема 2 / 66

Решебник №3 / глава 1 / § 1 / тема 2 / 66

Страница 84 №550-556 ГДЗ к учебнику «Математика» 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

!Задание № 550.

Выполните деление с остатком:
а) 139 169 на 45;
б) 168 627 на 54;
в) 157 996 на 322;
г) 135 725 на 297.

Решение

a) 139169 = 45 * 3092 + 29
б) 168627 = 54 − 3122 + 39
в) 157996 = 322 * 490 + 216
г) 135725 = 297 * 456 + 293

Задание № 551. Используя рисунок, составьте и решите уравнение:

Решение уравнений

а) у + 74 = 172
у = 172 − 74
у = 98
б) х + х + 18 = 66
2х = 66 − 18 = 48
х = 48 : 2
х = 24

в) 86 + 35z = 331
35z = 331 − 86 = 245
z = 245 : 35
z = 7
г) 2m − 45 = 127
2m = 172
m = 172 : 2
m = 86
д) 120 + 3 − 97 = 233
3р − 97 = 233 − 120
3р = 113 + 97
3р = 210
р = 210 : 3
р = 70

Задание № 552. По железной дороге нужно перевезти 750 т зерна. Сколько для этого потребуется вагонов, вмещающих каждый по 60 т зерна? В скольких вагонах, вмещающих по 40 т, можно перевезти это же зерно?

Решение задачи

750 = 60 * 12 + 30, значит для перевозки 750 т зерна потребуется 13 вагонов вместимостью по 60 т. Так как 12 − неполное частное и нужен ещё вагон чтобы увезти остаток в 30 т, итого 12 + 1 = 13 вагонов.
Если вагон вмещает 40 т, то 750 = 40 * 18 + 30, аналогично рассуждая получаем, что потребуется 18 + 1 = 19 вагонов.
Ответ: 13 и 19 вагонов.

Задание № 553. Найдите делимое, если:
а) неполное частное 18, делитель 47, а остаток 22;
б) неполное частное 103, делитель 58, а остаток 33;
в) неполное частное 0, делитель 65, а остаток 33.

Решение

a) 47 * 18 + 22 = 846 + 22 = 868
б) 58 * 103 + 33 = 5974 + 33 = 6007
в) 65 * 0 + 33 = 0 + 33 = 33

Задание № 554. Каждому выпускнику школы решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 114 гвоздик. Когда в каждый букет добавили ещё по 2 гвоздики, то в нём оказалось 5 цветков. Сколько выпускников было в школе?

Решение

114 : (5 − 2) = 114 : 3 = 38 (в.)
Ответ: 38 выпускников было в школе.

Задание № 555. Запишите выражение:
а) разность 8m + 6 и 2n + 5;
б) сумма 9а − 6 и 116 − 3;

в) произведение 3y и 5х + 11;
г) частное 7z − 1 и z + 3.

Решение

a) (8m + 6) − (2n + 5)
б) (9a − 6) + (11b − 3)
в) 3у * (5x + 11)
г) (7z − 1) : (z + 3)

Задание № 556. Выполните действия:
а) 130 536 : 444 − 5829 : 87 + 58 606;
б) 14 * (3600 * 18 − 239 200 : 46).

Решение

a) 130 536 : 444 − 5829 : 87 + 58 606 = 294 − 67 + 58606 = 58833
б) 14 * (3600 * 18 − 239 200 : 46) = 14 * (64 800 − 5200) = 14 * 59 600 = 834 400

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 15

Натуральные числа

Натуральные числа и шкалы
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Ответы к стр. 15

59. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7, если в записи числа цифры не будут повторяться? Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее?

Можно составить 6 чисел: 357, 375, 573, 537, 735, 753. Наиболььшее число 753, наименьшее — 357.

60. Длина Волги 3530 км. Днепр на 1330 км короче Волги, а Урал длиннее Днепра на 228 км. Какова длина реки Урал? На сколько километров Волга длиннее Урала?

Р е ш е н и е:
1) 3530 — 1330 = 2200 (км) — длина Днепра
2) 2200 + 228 = 2428 (км) — длина Урала
3) 3530 — 2428 = 1102 (км)
О т в е т: длина Урала 2428 км, на 1102 км.

61. Лыжник за 5 ч прошёл 75 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы с той же скоростью пройти 60 км?

Р е ш е н и е:
1) 75 : 5 = 15 (км/ч) — скорость лыжника
2) 60 : 15 = 4 (ч)
О т в е т: потребуется 4 часа.

62. Автобус шёл 2 ч со скоростью 45 км/ч и 3 ч со скоростью 60 км/ч. Какой путь прошёл автобус за эти 5 ч?

1) 45 • 2 = 90 (км)
2) 60 • 3 = 180 (км)
3) 90 + 180 = 270 (км)
О т в е т: автобус прошёл 270 км.

63. Решите задачу:
1) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше.

Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
2) Скорость теплохода 45 км/ч, а скорость электровоза на 90 км/ч больше. Во сколько раз скорость теплохода меньше скорости электровоза?

1) 95 — 76 = 19 (км/ч) — скорость велосипедиста
2) 95 : 19 = 5 (раз)
О т в е т: в 5 раз.

1) 45 + 90 = 135 (км/ч) — скорость электровоза
2) 135 : 45 = 3 (раза)
О т в е т: в 3 раза.

64. Выполните действия:
1) (2786 + 886) : 8; 3) (2012 — 968) : 12; 5) 38 • 43 — 134;
2) (3967 + 965) : 9; 4) (2213 — 897) : 14; 6) 47 • 26 — 122.

1) (2786 + 886) : 8 = 3672 : 8 = 459;
2) (3967 + 965) : 9 = 4932 : 9 = 548;

3) (2012 — 968) : 12 = 1044 : 12 = 87;
4) (2213 — 897) : 14 = 1316 : 14 = 94;
5) 38 • 43 — 134 = 1634 — 134 = 1500;
6) 47 • 26 — 122 = 1222 — 122 = 1100.

65. Отметьте в тетради пять точек: А, М, К, Т и О. Соедините точку О отрезками с каждой из остальных точек и запишите все получившиеся отрезки. Измерьте отрезки ОА, ОМ, ОК и ОТ.

Получились отрезки ОА, ОМ, ОК и ОТ.
ОА = 3 см, ОМ = 4 см 5 мм, ОК = 1 см и ОТ = 4 см.

66. Начертите отрезок ВС и отметьте на нём точки М и N так, чтобы точка М лежала между точками В и N. Запишите все получившиеся отрезки с концами В, М, N и

С. Сравните отрезки:
а) ВМ и ВС; б) NC и МС.

Получились отрезки BC, BM, MN, NC, BN, MC.
а) BM < BC;
б) NC < MC.

67. Сколько дециметров в одном километре? Сколько сантиметров в одном километре?

1 км = 1000 м = 10 000 дм, 1 км = 1000 м = 100 000 см.

68. Выразите:
а) в метрах: 15 км; 2 км 500 м; 6 км 90 м;
б) в километрах и метрах: 1840 м; 7035 м;
в) в сантиметрах: 3 дм 8 см; 1 м 68 см; 7 м 5 см; 70 мм; 980 мм;
г) в сантиметрах и миллиметрах: 65 мм; 92 мм; 548 мм.

а) 15 км = 15 000 м; 2 км 500 м = 2500 м; 6 км 90 м = 6090 м;
б) 1840 м = 1 км 840 м; 7035 м = 7 км 35 м;
в) 3 дм 8 см = 38 см; 1 м 68 см = 168 см; 7 м 5 см = 705 см; 70 мм = 7 см; 980 мм = 98 см;

г) 65 мм = 6 см 5 мм; 92 мм = 9 см 2 мм; 548 мм = 54 см 8 мм.

69. Начертите шестиугольник, обозначьте его вершины, измерьте его стороны и запишите результаты измерений.

AB = BC = CD = DN = NM = MA = 2 см.

70. Для приготовления каши бабушка из килограммового пакета крупы трижды брала по 220 г крупы. Сколько крупы осталось в пакете?

Р е ш е н и е:
1) 220 + 220 + 220 = 660 (г) — взяла бабушка
2) 1000 — 660 = 340 (г)
О т в е т: осталось 340 г крупы.

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И

Математика. 5 класс

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 15

Оцените и поделитесь с друзьями!

Гдз решебник по математике 5 класс Виленкин ответы к учебнику

В ГДЗ по математике за 5 класс Виленкина Н. Я. содержатся готовые пошаговые решения всех заданий из учебника, благодаря которым можно не беспокоиться о плохих оценках за домашнюю работу. За правильность ответов сомневаться также не стоит, ведь авторы решебника – авторитетные ученые-математики. Нумерация упражнений полностью соответствует содержанию учебника. Все задания представлены в соответствии с требованиями средней школы к оформлению работ.

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001011021031041051061071081091101111121131141151161171181191201211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791801811821831841851861871881891901911921931941951961971981992002012022032042052062072082092102112122132142152162172182192202212222232242252262272282292302312322332342352362372382392402412422432442452462472482492502512522532542552562572582592602612622632642652662672682692702712722732742752762772782792802812822832842852862872882892902912922932942952962972982993003013023033043053063073083093103113123133143153163173183193203213223233243253263273283293303313323333343353363373383393403413423433443453463473483493503513523533543553563573583593603613623633643653663673683693703713723733743753763773783793803813823833843853863873883893903913923933943953963973983994004014024034044054064074084094104114124134144154164174184194204214224234244254264274284294304314324334344354364374384394404414424434444454464474484494504514524534544554564574584594604614624634644654664674684694704714724734744754764774784794804814824834844854864874884894904914924934944954964974984995005015025035045055065075085095105115125135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335345355365375385395405415425435445455465475485495505515525535545555565575585595605615625635645655665675685695705715725735745755765775785795805815825835845855865875885895905915925935945955965975985996006016026036046056066076086096106116126136146156166176186196206216226236246256266276286296306316326336346356366376386396406416426436446456466476486496506516526536546556566576586596606616626636646656666676686696706716726736746756766776786796806816826836846856866876886896906916926936946956966976986997007017027037047057067077087097107117127137147157167177187197207217227237247257267277287297307317327337347357367377387397407417427437447457467477487497507517527537547557567577587597607617627637647657667677687697707717727737747757767777787797807817827837847857867877887897907917927937947957967977987998008018028038048058068078088098108118128138148158168178188198208218228238248258268278288298308318328338348358368378388398408418428438448458468478488498508518528538548558568578588598608618628638648658668678688698708718728738748758768778788798808818828838848858868878888898908918928938948958968978988999009019029039049059069079089099109119129139149159169179189199209219229239249259269279289299309319329339349359369379389399409419429439449459469479489499509519529539549559569579589599609619629639649659669679689699709719729739749759769779789799809819829839849859869879889899909919929939949959969979989991000100110021003100410051006100710081009101010111012101310141015101610171018101910201021102210231024102510261027102810291030103110321033103410351036103710381039104010411042104310441045104610471048104910501051105210531054105510561057105810591060106110621063106410651066106710681069107010711072107310741075107610771078107910801081108210831084108510861087108810891090109110921093109410951096109710981099110011011102110311041105110611071108110911101111111211131114111511161117111811191120112111221123112411251126112711281129113011311132113311341135113611371138113911401141114211431144114511461147114811491150115111521153115411551156115711581159116011611162116311641165116611671168116911701171117211731174117511761177117811791180118111821183118411851186118711881189119011911192119311941195119611971198119912001201120212031204120512061207120812091210121112121213121412151216121712181219122012211222122312241225122612271228122912301231123212331234123512361237123812391240124112421243124412451246124712481249125012511252125312541255125612571258125912601261126212631264126512661267126812691270127112721273127412751276127712781279128012811282128312841285128612871288128912901291129212931294129512961297129812991300130113021303130413051306130713081309131013111312131313141315131613171318131913201321132213231324132513261327132813291330133113321333133413351336133713381339134013411342134313441345134613471348134913501351135213531354135513561357135813591360136113621363136413651366136713681369137013711372137313741375137613771378137913801381138213831384138513861387138813891390139113921393139413951396139713981399140014011402140314041405140614071408140914101411141214131414141514161417141814191420142114221423142414251426142714281429143014311432143314341435143614371438143914401441144214431444144514461447144814491450145114521453145414551456145714581459146014611462146314641465146614671468146914701471147214731474147514761477147814791480148114821483148414851486148714881489149014911492149314941495149614971498149915001501150215031504150515061507150815091510151115121513151415151516151715181519152015211522152315241525152615271528152915301531153215331534153515361537153815391540154115421543154415451546154715481549155015511552155315541555155615571558155915601561156215631564156515661567156815691570157115721573157415751576157715781579158015811582158315841585158615871588158915901591159215931594159515961597159815991600160116021603160416051606160716081609161016111612161316141615161616171618161916201621162216231624162516261627162816291630163116321633163416351636163716381639164016411642164316441645164616471648164916501651165216531654165516561657165816591660166116621663166416651666166716681669167016711672167316741675167616771678167916801681168216831684168516861687168816891690169116921693169416951696169716981699170017011702170317041705170617071708170917101711171217131714171517161717171817191720172117221723172417251726172717281729173017311732173317341735173617371738173917401741174217431744174517461747174817491750175117521753175417551756175717581759176017611762176317641765176617671768176917701771177217731774177517761777177817791780178117821783178417851786178717881789179017911792179317941795179617971798179918001801180218031804180518061807180818091810181118121813181418151816181718181819182018211822182318241825182618271828182918301831183218331834183518361837183818391840184118421843184418451846184718481849

5 класс – переломный момент для школьников и их родителей. Начальная школа уже позади, и теперь детям предстоит углубить свои знания по математике. С каждым годом школьная программа становится все более сложной и объёмной. Это сильно сказывается на успеваемости и самочувствии детей. Готовые домашние задания – это отличный способ быть увереннее в своих оценках и экономить время.

Наиболее популярным учебным пособием по математике в пятом классе является учебник Виленкина Н. Я., Жохова В. И. и Чеснокова А. С. Учебник был создан в 2013 году и делится на две главы:

Натуральные числа
Дробные числа.

Этот учебник зарекомендовал себя как лучший в своем роде, так как был издан популярнейшими учеными России. Авторы понимают, что у школьников и их родителей могут возникнуть проблемы с выполнением домашней работы, поэтому создали эффективную подмогу – решебник по математике за 5 класс по учебнику Виленкина Н. Я. Пошаговые решения будут полезны не только детям, но и их родителям.

В чем преимущества использования ГДЗ?

Решебники развивают у школьников навык поиска и анализа информации;
Позволяют детям проводить качественную проверку задания перед сдачей учителю;
Помогают экономить родителям время на проверке домашней работы детей;
С их помощью можно потренироваться на аналогичных заданиях, чтобы еще раз закрепить пройденную тему или подготовиться к проверочным работам.
Пользуясь ГДЗ, родители могут освежить знания в своей голове и помочь ребенку рассуждать в направлении верного решения.

Используя ответы к учебнику по математике 5 класс Виленкина пятиклассники смогут самостоятельно разбираться в пройденных темах и закреплять свои знания, готовиться к проверочным работам или просто оттачивать навык решения похожих заданий. Родители будут тратить намного меньше времени на проверку работы. С помощью решебников можно избежать необходимости услуг репетиторов, ведь родители смогут сами объяснить ребенку любую тему.

ГДЗ Немецкий язык 9 класс Бим, Садомова

Немецкий язык 9 класс

Учебник

Бим, Садомова

Просвещение

Предстоящие ГИА по-разному влияют на подростков. Кто-то воспринимает их спокойно и их ритм жизни не претерпевает никаких изменений. А кто-то готов изводить себя днями и ночами бессмысленными тревогами и волнениями, пытаясь сделать все и сразу. Но вот особого толка от подобного поведения нет, так как хватаясь то за одно, то за другое такие ребята упускают необходимую информацию и не приобретают особых познаний. Поэтому в первую очередь подросткам необходимо успокоиться и понять, что экзамены мало чем отличаются от обычных контрольных, разве что объемом заданий. А вот получить все нужные данные и систематизировать их, а так же хорошо усвоить предмет поможет решебник к учебнику «Немецкий язык 9 класс» Бим, Садомова.

Основная часть сборника

В пособии имеется около двухсот страниц, на которых расположено четыре основных раздела. Тематические главы снабжены соответствующими упражнениями, а так же дополнительными заданиями. В курс этого года входит несколько проектов, а так же тестовая часть. ГДЗ по немецкому языку 9 класс Бим предоставляет пользователям адаптированный перевод и подробные решения по всем номерам.

Какая от него может быть польза

В преддверии ГИА многие школьники начинают отвлекаться от текущей учебы, потому что им кажется будто подготовка к экзаменам носит более приоритетный характер. Однако учителя так не считают и вполне могут поставить низкие оценки за плохо выполненные задания, что негативно повлияет на успеваемость по предмету. Не стоит так же забывать и том, что в этот период можно упустить важные знания, которые попадутся в итоговом тестировании. Чтобы успевать выполнять все задания и знать на зубок школьную программу, можно использовать решебник к учебнику «Немецкий язык 9 класс» Бим, где представлена актуальная информация по всем позициям. «Просвещение», 2015 г.

Название

Условие

Решение

ГДЗ: Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 5 класс

Тип: Учебник

Авторы: Никольский, Потапов, Решетников

Издательство: Просвещение

Учебный план ведения основных уроков, например, математики, регулярно редактируется и дополняется. Важно, чтобы используемые пособия давали учащимся необходимый уровень знаний в полном объеме. По этой причине учебники и рабочие тетради ежегодно пересматриваются и переиздаются по мере необходимости.

МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ

Изучение математики связано с постоянным изучением большого объема материала. Для закрепления тем, ученикам предлагается выполнять множество однотипных заданий. Так знания эффективно откладываются в голове школьника и не исчезают сразу после написания контрольной работы.

МАТЕМАТИКА СЛОЖНЫЙ ПРЕДМЕТ

Математика является сложной наукой. Для успешного ее изучения школьникам требуется:

Большое количество усердия и терпения.
Постоянное совершенствование знаний.
Логическое мышление.
Усвоение большого количества правил и теорем.

Такие требования в полном объеме выполнимы только для малого процента школьников, что и вызывает сложности и падение успеваемости ученика.

УЛУЧШЕНИЕ УСПЕВАЕМОСТИ

Для улучшения оценок детей родители используют разные способы:

Самообучение.
Репетитор.
Решебник.

Каждый выбирает наиболее удобный для него способ.

КАК ВЫГЛЯДИТ УЧЕБНИК

Учебное пособие «Математика 5 класс Учебник Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин Просвещение» напечатано и выпущено в тираж книгоизданием «Просвещение» в 2012 году. Учебник является доработанным источником информации, одобренным Ведомством Образования РФ. Предисловие от авторов содержит общие сведения о содержании, описывает подразделение на 4 больших раздела: устная работа, задачи высокой сложности, старинные упражнения, номера на построение. Создатели рекомендуют использовать комплекс материалов для закрепления познаний ученика. Проверку исполняемых заданий можно возложить на решебники.

ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ РЕШЕБНИК

Сборник «ГДЗ по Математике 5 класс Никольского, Потапова, Решетникова, Шевкина» под издательством «Просвещение» содержит готовые ответы к каждому упражнению учебника. Номера расположены по прямому порядку. Сверить ответы, выявить «слабые места» в познаниях могут родители или сами дети. При наличии интернета можно использовать онлайн-продукт, что упрощает доступ к информации. Решебник также может быть использован учителями при планировании уроков и проведения проверочных и контрольных работ в классе.

вирусных математических задач из Вьетнама. Вы умнее восьмилетнего ребенка? — Помните свои решения

В прошлом месяце математическая задача из Сингапура стала вирусной, и все захотели узнать ответ на день рождения Шерил.

В этом месяце математическая задача, которую задали ученикам 3-го класса из Вьетнама, стала вирусной. Вы можете это понять?

Задача состоит в том, чтобы разместить числа от 1 до 9, используя каждое число один раз, чтобы составить правильное уравнение. Выражение читается слева направо, обвивая углы, как змея.

Я подготовил видео, в котором объясняется, как можно решить эту проблему логически.

Решение вьетнамской вирусной математической головоломки

Источник: проблема появилась в VN Express (вьетнамский язык), и я прочитал о ней от Алекса Беллоса через The Guardian.

Вот некоторые моменты из видео.

Обновление: газета нашла учителя, задавшего вопрос. Учитель знал, что это сложный вопрос, и не ожидал, что ученики решат его.
.
.

«Все будет хорошо, если ты будешь использовать свой разум для принятия решений, и думать только о своих решениях». С 2007 года я посвятил свою жизнь тому, чтобы разделить радость теории игр и математики. MindYourDecisions теперь имеет более 1000 бесплатных статей без рекламы благодаря поддержке сообщества! Помогите и получите ранний доступ к сообщениям с обещанием на Patreon.

.
.

Сколько всего аранжировок?

Сколько способов вы можете поместить числа от 1 до 9 в пустые поля?

Для первого ящика есть 9 вариантов.Затем есть 8 вариантов для второго поля (поскольку одно число уже израсходовано). Затем есть 7 вариантов для третьего поля (так как были использованы два числа) и так далее, причем каждый последующий ящик имеет на один вариант меньше.

Всего есть 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 9! = 362 880 возможных способов расстановки чисел.

Слишком много возможностей проверить, чтобы найти ответ. Так что вам придется подумать о проблеме логически.

Запишите выражение в строку

Хороший первый шаг — переписать выражение в одной строке.Это упростит понимание уравнения. Я буду использовать косую черту (/) для символа разделения.

_ + 13 x _ / _ + _ + 12 x _ — _ — 11 + _ x _ / _ — 10 = 66

Следующим шагом является рассмотрение порядка операций. Умножение и деление имеют приоритет перед сложением и вычитанием. Таким образом, мы можем добавить эти шаги в скобки, чтобы знать, что нужно сначала оценить их.

_ + (13 x _ / _) + _ + (12 x _) — _ — 11 + (_ x _ / _) — 10 = 66

Что нам теперь делать?

Угадай и проверь!

Я подозревал, что решение будет легко найти, так как оно было отдано ученикам третьего класса. Поэтому мне стало интересно, что произойдет, если я напишу числа от 1 до 9 в порядке возрастания?

1 + (13 x 2/3) + 4 + (12 x 5) — 6 — 11 + (7 x 8/9) — 10 = 52,889…

Это было довольно близко! Что, если я попробую цифры в порядке убывания от 9 до 1?

9 + (13 x 8/7) + 6 + (12 x 5) — 4 — 11 + (3 x 2/1) — 10 = 70,857…

Опять же, это было довольно близко! Так что я подумал, что, может быть, я смогу скорректировать числа и приблизиться к 66.

При делении на 7 мы получим дробь.Поэтому я подумал о том, чтобы поменять местами 4 и 7. Это не сработало сразу, поэтому я подумал о циклическом изменении 8, 7 и 4, поэтому я разделил 4 на 8.

Так как в итоге у меня получилось 1/2, я подумал также о том, чтобы сместить 3, 2 и 1, чтобы я разделил 3 на 2.

Вот что я получил.

9 + (13 x 4/8) + 6 + (12 x 5) — 7-11 + (1 x 3/2) — 10 = 55

Это было целое число, и это хорошо. И это было всего на 11 меньше, чем желаемый результат в 66. Затем я увидел простой способ решить эту проблему: я мог поменять местами 6 и 5. Это точно увеличило бы выражение на -1 + 12 = 11 и дало бы 66.

9 + (13 x 4/8) + 5 + (12 x 6) — 7-11 + (1 x 3/2) — 10 = 66

Итак, это один ответ.

Множество решений

Тогда я задумался над выражением.

9 + (13 x 4/8) + 5 + (12 x 6) — 7-11 + (1 x 3/2) — 10 = 66

Очевидно, что числа 9 и 5 можно поменять местами, поскольку сложение коммутативно , так что это другое решение.

5 + (13 x 4/8) + 9 + (12 x 6) — 7-11 + (1 x 3/2) — 10 = 66

И поскольку умножение коммутативно, числа 1 и 3 могут быть поменял местами.

5 + (13 x 4/8) + 9 + (12 x 6) — 7-11 + (3 x 1/2) — 10 = 66

Мы можем получить четвертое решение, поменяв местами 5 и 9 очередной раз.

9 + (13 x 4/8) + 5 + (12 x 6) — 7-11 + (3 x 1/2) — 10 = 66

Есть и другие ответы на эту загадку. Вот некоторые из них, которые я нашел в Интернете.

5 + (13 x 4/1) + 9 + (12 x 2) — 7-11 + (3 x 8/6) — 10 = 66

5 + (13 x 9/3) + 6 + ( 12 x 2) — 1-11 + (7 x 8/4) — 10 = 66

6 + (13 x 3/1) + 9 + (12 x 2) — 5-11 + (7 x 8/4 ) — 10 = 66

Каждое уравнение также дает 3 дополнительных решения, если вы поменяете местами сложение и умножение.

Сколько всего решений?

Мы знаем, что любое уравнение дает набор из 4 ответов. Следовательно, мы знаем, что общее количество ответов должно быть кратно 4. Если бы кто-то сказал вам, что существует 101 решение, это не имело бы смысла, потому что 101 не кратно 4.

Кто-то утверждал, что нашел 120 решений, грубая сила. Оставьте комментарий, если можете проверить.

Обновление: расчет грубой силы

Я провел расчет грубой силы в Excel (это было не очень хорошей идеей, поскольку Excel ломается, когда у вас много ячеек).В конце концов я сделал это и получил 136 решений. Это будет 34 различных ответа с 4 перестановками (когда мы переворачиваем сложение и умножение).

Вот мой полный список ответов, читаемый слева направо. Например, первый набор чисел

1 2 6 4 7 8 3 5 9

означает

1 + 13 * 2/6 + 4 + 12 * 7-8-11 + 3 * 5 / 9-10 = 66

Итак, вот все 136 решений, которые я получил.

1 2 6 4 7 8 3 5 9
1 2 6 4 7 8 5 3 9
1 3 2 9 5 6 4 7 8
1 3 2 9 5 6 7 4 8
1 3 2 4 5 8 7 9 6
1 3 2 4 5 8 9 7 6
1 3 4 7 6 5 9 2 8
1 3 4 7 6 5 2 9 8
1 3 6 2 7 9 4 5 8
1 3 6 2 7 9 5 4 8
1 3 9 4 7 8 5 2 6
1 3 9 4 7 8 2 5 6
1 4 8 2 7 9 5 3 6
1 4 8 2 7 9 3 5 6
1 5 2 8 4 7 9 3 6
1 5 2 8 4 7 3 9 6
1 5 2 3 4 8 7 9 6
1 5 2 3 4 8 9 7 6
1 5 3 9 4 2 7 8 6
1 5 3 9 4 2 8 7 6
1 8 3 7 4 5 2 6 9
1 8 3 7 4 5 6 2 9
1 9 6 4 5 8 7 3 2
1 9 6 4 5 8 3 7 2
1 9 6 7 5 2 4 3 8
1 9 6 7 5 2 3 4 8
2 1 4 3 7 9 5 6 8
2 1 4 3 7 9 6 5 8
2 3 6 1 7 9 4 5 8
2 3 6 1 7 9 5 4 8
2 4 8 1 7 9 3 5 6
2 4 8 1 7 9 5 3 6
2 6 9 8 5 1 4 7 3
2 6 9 8 5 1 7 4 3
2 8 6 9 4 1 5 7 3
2 8 6 9 4 1 7 5 3
2 9 6 3 5 1 7 4 8
2 9 6 3 5 1 4 7 8
3 1 4 2 7 9 5 6 8
3 1 4 2 7 9 6 5 8
3 2 8 6 5 1 9 7 4
3 2 8 6 5 1 7 9 4
3 2 1 5 4 7 8 9 6
3 2 1 5 4 7 9 8 6
3 2 4 8 5 1 7 9 6
3 2 4 8 5 1 9 7 6
3 5 2 1 4 8 7 9 6
3 5 2 1 4 8 9 7 6
3 6 4 9 5 8 7 1 2
3 6 4 9 5 8 1 7 2
3 9 2 8 1 5 7 6 4
3 9 2 8 1 5 6 7 4
3 9 6 2 5 1 4 7 8
3 9 6 2 5 1 7 4 8
4 2 6 1 7 8 5 3 9
4 2 6 1 7 8 3 5 9
4 3 9 1 7 8 2 5 6
4 3 9 1 7 8 5 2 6
4 3 2 1 5 8 7 9 6
4 3 2 1 5 8 9 7 6
4 9 6 1 5 8 3 7 2
4 9 6 1 5 8 7 3 2
5 1 2 9 6 7 3 4 8
5 1 2 9 6 7 4 3 8
5 2 1 3 4 7 8 9 6
5 2 1 3 4 7 9 8 6
5 3 1 7 2 6 8 9 4
5 3 1 7 2 6 9 8 4
5 4 8 9 6 7 1 3 2
5 4 8 9 6 7 3 1 2
5 4 1 9 2 7 3 8 6
5 4 1 9 2 7 8 3 6
5 7 2 8 3 9 6 1 4
5 7 2 8 3 9 1 6 4
5 9 3 6 2 1 7 8 4
5 9 3 6 2 1 8 7 4
6 2 8 3 5 1 9 7 4
6 2 8 3 5 1 7 9 4
6 3 1 9 2 5 7 8 4
6 3 1 9 2 5 8 7 4
6 9 3 5 2 1 7 8 4
6 9 3 5 2 1 8 7 4
7 1 4 9 6 5 3 2 8 9 0021 7 1 4 9 6 5 2 3 8
7 2 8 9 6 5 3 1 4
7 2 8 9 6 5 1 3 4
7 3 2 8 5 9 6 1 4
7 3 2 8 5 9 1 6 4
7 3 4 1 6 5 9 2 8
7 3 4 1 6 5 2 9 8
7 3 1 5 2 6 9 8 4
7 3 1 5 2 6 8 9 4
7 5 2 8 4 9 1 3 6
7 5 2 8 4 9 3 1 6
7 6 4 8 5 9 3 1 2
7 6 4 8 5 9 1 3 2
7 8 3 1 4 5 2 6 9
7 8 3 1 4 5 6 2 9
7 9 6 1 5 2 3 4 8
7 9 6 1 5 2 4 3 8
8 2 4 3 5 1 7 9 6
8 2 4 3 5 1 9 7 6
8 3 2 7 5 9 1 6 4
8 3 2 7 5 9 6 1 4
8 5 2 1 4 7 9 3 6
8 5 2 1 4 7 3 9 6
8 5 2 7 4 9 1 3 6
8 5 2 7 4 9 3 1 6
8 6 4 7 5 9 1 3 2
8 6 4 7 5 9 3 1 2
8 6 9 2 5 1 4 7 3
8 6 9 2 5 1 7 4 3
8 7 2 5 3 9 6 1 4
8 7 2 5 3 9 1 6 4
8 9 2 3 1 5 6 7 4
8 9 2 3 1 5 7 6 4
9 1 2 5 6 7 3 4 8
9 1 2 5 6 7 4 3 8
9 1 4 7 6 5 2 3 8
9 1 4 7 6 5 3 2 8
9 2 8 7 6 5 3 1 4
9 2 8 7 6 5 1 3 4
9 3 1 6 2 5 7 8 4
9 3 1 6 2 5 8 7 4
9 3 2 1 5 6 4 7 8
9 3 2 1 5 6 7 4 8
9 4 8 5 6 7 1 3 2
9 4 8 5 6 7 3 1 2
9 4 1 5 2 7 8 3 6
9 4 1 5 2 7 3 8 6
9 5 3 1 4 2 7 8 6
9 5 3 1 4 2 8 7 6
9 6 4 3 5 8 1 7 2
9 6 4 3 5 8 7 1 2
9 8 6 2 4 1 5 7 3
9 8 6 2 4 1 7 5 3

Итак, я думаю, что это все решения.В каждом месте, где я проверял, люди получали разные ответы, поэтому я жду подтверждения.

Shameless Plug

Если вам понравился этот пост, посмотрите мою книгу Math Puzzles Volume 1, которая содержит множество забавных головоломок. Вы можете получить его на Amazon. Он имеет почти 5-звездочный рейтинг.

Сингапурская вирусная математическая задача

В прошлом месяце математическая задача из Сингапура стала вирусной. Это отличный пример математической логической головоломки.

Вот мое видео, объясняющее, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения? Ответ на вирусную математическую задачу

Вы также можете проверить мой пост с ответом на день рождения Шерил.

МОИ КНИГИ

Если вы совершите покупку по этим ссылкам, я могу получить компенсацию за покупки, сделанные на Amazon. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках. Это не влияет на цену, которую вы платите.

(ссылки для США и других стран)
https: // mindyourdecisions.com / blog / my-books

Помните о своих решениях — это сборник из 5 книг:

(1) The Joy of Game Theory: An Introduction to Strategic Thinking
(2) 40 Paradoxes in Logic, Probability, and Game Теория
(3) Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость
(4) Лучшие уловки с умственной математикой
(5) Умножать числа, рисуя линии

Радость от теории игр показывает, как вы можете использовать математика, чтобы обойти своих конкурентов.(рейтинг 4,2 / 5 звезд в 177 отзывах)

40 Парадоксов в теории логики, вероятностей и игр содержит наводящие на размышления и противоречащие интуиции результаты. (рейтинг 4/5 звезд в 27 обзорах)

Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость — это руководство, в котором объясняется, как мы склонны к предвзятости при принятии решений, и предлагаются методы для принятия разумных решений. (рейтинг 3,8 / 5 звезд в 15 отзывах)

Лучшие уловки в области ментальной математики учит, как можно выглядеть гением математики, решая задачи в уме (оценка 4.3/5 звезд в 47 обзорах)

Умножение чисел на рисование линий Эта книга представляет собой справочное руководство для моего видео, которое набрало более 1 миллиона просмотров по геометрическому методу умножения чисел. (рейтинг 4,4 / 5 звезд в 21 обзоре)

Mind Your Puzzles — это сборник из трех книг «Математические головоломки», тома 1, 2 и 3. Темы головоломок включают математические предметы, включая геометрию, вероятность и т. д. логика и теория игр.

Math Puzzles Volume 1 содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач счета, геометрии, вероятности и теории игр.Том 1 получил оценку 4,6 / 5 звезд в 39 отзывах.

Math Puzzles Volume 2 — это продолжение книги с более серьезными задачами. (рейтинг 4.2 / 5 звезд в 19 отзывах)

Math Puzzles Volume 3 — третья в серии. (рейтинг 4,2 / 5 звезд по 15 отзывам)

KINDLE UNLIMITED

Учителя и студенты со всего мира часто пишут мне о книгах. Поскольку образование может иметь такое огромное влияние, я стараюсь сделать электронные книги доступными как можно шире по как можно более низкой цене.

В настоящее время вы можете читать большинство моих электронных книг с помощью программы Amazon Kindle Unlimited. Включив подписку, вы получите доступ к миллионам электронных книг. Вам не нужно устройство Kindle: вы можете установить приложение Kindle на любой смартфон / планшет / компьютер и т. Д. Ниже я собрал ссылки на программы в некоторых странах. Пожалуйста, проверьте свой местный веб-сайт Amazon, чтобы узнать о доступности и условиях программы.

США, список моих книг (США)
Великобритания, список моих книг (Великобритания)
Канада, результаты книги (CA)
Германия, список моих книг (DE)
Франция, список моих книг (FR)
Индия , список моих книг (IN)
Австралия, результаты книги (AU)
Италия, список моих книг (IT)
Испания, список моих книг (ES)
Япония, список моих книг (JP)
Бразилия, книга results (BR)
Mexico, book results (MX)

MERCHANDISE

Купите кружку, футболку и другие товары на официальном сайте: Mind Your Decisions at Teespring .

Сможете ли вы решить задачу по математике для 5-го класса из Китая? (Для выявления талантливых студентов) — Помните о своих решениях

Спасибо Биллу из Нью-Йорка за сегодняшнюю проблему! Вот слегка отредактированная версия электронного письма, которое он мне прислал:

Привет, Преш:

Я получил эту задачу от учителя китайской математики. Его использовали для выявления одаренных детей на соревнования.

ABCD — параллелограмм. На диаграмме (см. Ниже) области желтых областей равны 8, 10, 72 и 79. Найдите площадь красного треугольника.Диаграмма не в масштабе.

Предварительные требования по математике:
1. Основы арифметики.
2. Площадь параллелограмма и площадь треугольника

Мне сказали, что несколько китайских пятиклассников решили ее менее чем за одну минуту. Ну да ладно, мне потребовалось почти десять.

Билл из Нью-Йорка

Я потратил на эту проблему более 20 минут и не добился никакого прогресса — это меня поставило в тупик! Я запросил решение, и Билл предоставил его мне. Это было потрясающе элегантно!

Сможете разобраться? Посмотрите видео, чтобы узнать о решении.

Сможете ли вы решить задачу по математике для 5-го класса из Китая? (Для выявления талантливых студентов)

Или продолжайте читать.
.
.

.
.

.
.
.
.
M
I
N
D
.
Y
O
U
R
.
D
E
C
I
S
I
O
N
S
.
P
U
Z
Z
L
E
.
.
.
.
Ответ на математическую задачу для 5-го класса из Китая

Оказывается, задачу можно решить с помощью простых вычислений. Площадь красного треугольника:

79 + 10 — 72 — 8 = 9

Вау! Но почему этот расчет работает? Несмотря на то, что я не решил проблему, мне было очень интересно изучить метод, чтобы проверить решение и улучшить свои навыки решения проблем.

Билл объяснил, что главное — определять треугольники, площадь которых составляет половину параллелограмма.

Площадь треугольника равна (основание × высота) / 2, а площадь параллелограмма (основание × высота).

Треугольник, основание которого равно одной стороне параллелограмма, а высота достигает противоположной стороны параллелограмма, имеет ровно половину площади параллелограмма. То же самое верно и для пары треугольников, если пара треугольников охватывает одну сторону и если их высота достигает противоположной стороны.

Давайте сначала обозначим неизвестные области буквами a , b , c , d , e и f . И давайте обозначим желаемую область буквой x .

Сначала рассмотрим два треугольника ниже, стороны которых вместе перекрывают верхнюю сторону (длину) параллелограмма. Поскольку оба этих треугольника касаются нижней стороны параллелограмма, каждый треугольник имеет ту же высоту по вертикали, что и параллелограмм между его нижней и верхней сторонами.

Таким образом, эти два треугольника имеют общую площадь, равную 1/2 площади параллелограмма. Их площадь:

Верхние треугольники = ( x + a ) + (72 + b + 8) = (площадь параллелограмма) / 2

Теперь рассмотрим треугольник с основанием в левой части ( width) параллелограмма, который касается правой ширины параллелограмма. Поскольку этот треугольник касается двух противоположных сторон параллелограмма, треугольник имеет такое же расстояние по горизонтали, что и параллелограмм между его левой и правой сторонами.

Следовательно, этот треугольник также имеет площадь, равную 1/2 площади параллелограмма, а его площадь равна:

Левый треугольник = a + 79 + b + 10 = (площадь параллелограмма ) / 2

Поскольку оба уравнения равны половине площади параллелограмма, мы можем установить эти площади равными друг другу.

( x + a ) + (72 + b + 8) = a + 79 + b + 10

Мы можем отменить условия a и b с обеих сторон а затем решите относительно x .

x + 72 + 8 = 79 + 10

x = 79 + 10 — 72-8 = 9

И как по волшебству мы нашли решение!

Эквивалентный метод: нижние треугольники и прямоугольный треугольник

Есть еще один способ разделения фигур, который работает так же удобно.

Сначала рассмотрим два треугольника, стороны которых вместе составляют нижнюю сторону (длину) параллелограмма. Поскольку оба этих треугольника касаются верхней стороны параллелограмма, каждый треугольник имеет такую же высоту по вертикали, что и параллелограмм между его нижней и верхней сторонами.

Таким образом, эти два треугольника имеют общую площадь, равную 1/2 площади параллелограмма. Их площадь:

Нижние треугольники = ( c + 79 + e ) + ( d + 10 + f ) = (площадь параллелограмма) / 2

Теперь рассмотрим треугольники, стороны которых охватывают правую сторону параллелограмма и коснитесь левой стороны параллелограмма. Поскольку эти треугольники касаются двух противоположных сторон параллелограмма, каждый треугольник имеет такое же расстояние по горизонтали, что и параллелограмм между его левой и правой сторонами.

Таким образом, эти треугольники также имеют площадь, равную 1/2 площади параллелограмма, а их совокупные площади равны:

Правые треугольники = ( x + c + 72 + d ) + ( e + 8 + f ) = (площадь параллелограмма) / 2

( c + 79 + e ) + ( d + 10 + f ) = ( x + c + 72 + d ) + ( e + 8 + f )

Мы можем отменить условия c , e , d и f с обеих сторон, а затем решить для x .

79 + 10 = x + 72 + 8

x = 79 + 10 — 72 — 8 = 9

И снова, как по волшебству, мы нашли площадь красного треугольника!

МОИ КНИГИ

(ссылки для США и других стран)
https://mindyourdecisions.com/blog/my-books

Mind Your Decisions — это сборник из 5 книг:

(1) The Joy of Game Theory: An Introduction to Strategic Мышление
(2) 40 парадоксов в теории логики, вероятностей и игр
(3) Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость
(4) Лучшие уловки мысленной математики
(5) Умножать числа, рисуя линии

Радость теории игр показывает, как с помощью математики можно перехитрить своих конкурентов.(рейтинг 4,2 / 5 звезд в 177 отзывах)

Math Puzzles Volume 2 — это продолжение книги с более серьезными задачами. (рейтинг 4.2 / 5 звезд в 19 отзывах)

Math Puzzles Volume 3 — третья в серии. (рейтинг 4,2 / 5 звезд по 15 отзывам)

KINDLE UNLIMITED

MERCHANDISE

Купите кружку, футболку и другие товары на официальном сайте: Mind Your Decisions at Teespring .

Страница веб-сайта по умолчанию

Страница веб-сайта по умолчанию ИЗВИНИТЕ! Если вы являетесь владельцем этого веб-сайта, обратитесь к своему хостинг-провайдеру.

Возможно, вы попали на эту страницу потому, что:

IP-адрес изменился.IP-адрес этого домена мог быть недавно изменен. Проверьте настройки DNS, чтобы убедиться, что домен настроен правильно. Изменения DNS вступят в силу в течение 8–24 часов. Возможно, удастся восстановить доступ к этому сайту, выполнив эти инструкции по очистке кеша DNS.
Произошла неверная конфигурация сервера.
Вы должны убедиться, что ваш хостинг-провайдер имеет правильный IP-адрес, настроенный для ваших настроек Apache и записей DNS. Чтобы новые настройки вступили в силу, может потребоваться перезапуск Apache.
Возможно, сайт переехал на другой сервер.
URL-адрес этого домена мог быть изменен, или провайдер хостинга мог переместить учетную запись на другой сервер.

Номер (задание) 66 — гдз по математике 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Страница 84 №550-556 ГДЗ к учебнику «Математика» 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Решение

Решение уравнений

Решение задачи

Решение

Решение

Решение

Решение

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 15

Натуральные числа

Гдз решебник по математике 5 класс Виленкин ответы к учебнику

Похожие решебники

ГДЗ Немецкий язык 9 класс Бим, Садомова

Основная часть сборника

Какая от него может быть польза

Похожие ГДЗ Немецкий язык 9 класс

Название

Условие

Решение

ГДЗ: Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ

МАТЕМАТИКА СЛОЖНЫЙ ПРЕДМЕТ

УЛУЧШЕНИЕ УСПЕВАЕМОСТИ

КАК ВЫГЛЯДИТ УЧЕБНИК

ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ РЕШЕБНИК

вирусных математических задач из Вьетнама. Вы умнее восьмилетнего ребенка? — Помните свои решения

МОИ КНИГИ

KINDLE UNLIMITED

MERCHANDISE

Сможете ли вы решить задачу по математике для 5-го класса из Китая? (Для выявления талантливых студентов) — Помните о своих решениях

МОИ КНИГИ

KINDLE UNLIMITED

MERCHANDISE

Страница веб-сайта по умолчанию

Добавить комментарий Отменить ответ