Схема к задаче по математике 4 класс петерсон: ГДЗ по математике 4 класс Петерсон часть 1, 2, 3

Стандартов для математической практики | Инициатива Common Core State Standards

Стандарты математической практики описывают различные виды знаний, которые преподаватели математики на всех уровнях должны стремиться развивать у своих учеников.Эти практики опираются на важные «процессы и навыки», которые имеют давнюю важность в математическом образовании. Первыми из них являются стандарты процесса NCTM решения проблем, обоснования и доказательства, коммуникации, представления и связей. Вторые — это направления математической подготовки, указанные в отчете Национального исследовательского совета Adding It Up : адаптивное мышление, стратегическая компетенция, концептуальное понимание (понимание математических концепций, операций и отношений), беглость процедур (умение гибко выполнять процедуры, точно, эффективно и уместно) и продуктивному расположению (привычная склонность рассматривать математику как разумную, полезную и стоящую, в сочетании с верой в усердие и собственную эффективность).

Стандарты в этой области:

CCSS.Math.Practice.MP1 Разбирайтесь в проблемах и настойчиво их решайте.

Студенты со знанием математики начинают с объяснения себе значения проблемы и поиска точек входа для ее решения. Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они строят предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто предпринимают попытки решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют частные случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы получить представление о ее решении.Они контролируют и оценивают свой прогресс и при необходимости меняют курс. Студенты старшего возраста могут, в зависимости от контекста задачи, преобразовывать алгебраические выражения или изменять окно просмотра на графическом калькуляторе, чтобы получить необходимую информацию. Математически опытные студенты могут объяснять соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или рисовать диаграммы важных функций и взаимосвязей, графических данных и искать закономерности или тенденции. Учащиеся младшего возраста могут полагаться на использование конкретных предметов или изображений, чтобы помочь осмыслить и решить проблему.Математически опытные студенты проверяют свои ответы на задачи, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Они могут понимать подходы других к решению сложных проблем и определять соответствия между разными подходами.

CCSS.Math.Practice.MP2 Размышляйте абстрактно и количественно.

Студенты со знанием математики понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Они привносят две взаимодополняющие способности для решения проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать — абстрагироваться от данной ситуации и представлять ее символически и манипулировать репрезентативными символами, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на своих референтов. — и возможность контекстуализировать , останавливаться по мере необходимости во время процесса манипуляции, чтобы исследовать референты для задействованных символов.Количественное мышление подразумевает привычку создавать связное представление о проблеме; с учетом задействованных единиц; внимание к значению количеств, а не только к тому, как их вычислить; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.

CCSS.Math.Practice.MP3 Создавайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.

Студенты со знанием математики понимают и используют заявленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.Они делают предположения и строят логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они могут анализировать ситуации, разбивая их на случаи, а также распознавать и использовать контрпримеры. Они оправдывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, учитывающие контекст, из которого данные возникли. Математически опытные студенты также могут сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и — если в аргументе есть изъян — объяснять, что это такое.Учащиеся начальной школы могут строить аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не принимаются формально до более поздних классов. Позже студенты учатся определять области, к которым применим аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.

CCSS. Математика. Практика.Модель MP4 с математикой.

Учащиеся со знанием математики могут применять полученные знания для решения задач, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. В младших классах это может быть так же просто, как написать дополнительное уравнение для описания ситуации. В средних классах ученик может применять пропорциональное рассуждение для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старшей школе ученик может использовать геометрию для решения задачи проектирования или использовать функцию, чтобы описать, как одна интересующая величина зависит от другой.Математически опытные студенты, которые могут применять то, что они знают, комфортно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что они могут потребовать пересмотра позже. Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения, используя такие инструменты, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически проанализировать эти отношения, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не служит своей цели.

CCSS.Math.Practice.MP5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.

Студенты со знанием математики рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные студенты в достаточной мере знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, старшеклассники со знанием математики анализируют графики функций и решений, полученные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценки и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математическими знаниями в различных классах могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.

CCSS.Math.Practice.MP6 Внимание к точности.

Учащиеся со знанием математики стараются точно общаться с другими. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждениях с другими и в собственных рассуждениях. Они заявляют значение выбранных символов, в том числе используют знак равенства последовательно и надлежащим образом. Они осторожны при указании единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие количеству в проблеме.Они производят точные и эффективные вычисления, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К моменту поступления в среднюю школу они научились проверять утверждения и четко использовать определения.

CCSS.Math.Practice.MP7 Ищите и используйте структуру.

Студенты, разбирающиеся в математике, внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что три и семь больше равны семи и еще трем, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон у них есть.Позже учащиеся увидят, что 7 × 8 равно хорошо запоминающимся 7 × 5 + 7 × 3, чтобы подготовиться к изучению свойства распределения. В выражении x ² + 9 x + 14 ученики старшего возраста могут видеть 14 как 2 × 7 и 9 как 2 + 7. Они осознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегия проведения вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы. Они могут видеть сложные вещи, такие как некоторые алгебраические выражения, как отдельные объекты или состоящие из нескольких объектов.Например, они могут видеть 5-3 ( x — y ) ² как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и использовать это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и y .

CCSS.Math.Practice.MP8 Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.

Студенты со знанием математики замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. Ученики старших классов могут заметить, когда делят 25 на 11, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и приходят к выводу, что у них есть повторяющаяся десятичная дробь.Уделяя внимание вычислению наклона, поскольку они неоднократно проверяют, находятся ли точки на прямой, проходящей через (1, 2) с наклоном 3, ученики средней школы могут абстрагироваться от уравнения ( y — 2) / ( x — 1) = 3. Обратите внимание на закономерность в том, как условия отменяются при раскрытии ( x — 1) ( x + 1), ( x — 1) ( x ² + x + 1), и ( x — 1) ( x ³ + x 2 + x + 1) может привести их к общей формуле для суммы геометрического ряда.Работая над решением задачи, ученики с математическими знаниями следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают разумность своих промежуточных результатов.

Соединение стандартов математической практики со стандартами математического содержания

Стандарты математической практики описывают способы, с помощью которых развивающиеся студенты, практикующие математическую дисциплину, должны все больше заниматься предметом по мере того, как они растут в математической зрелости и опыте на протяжении младших, средних и старших классов школы.Разработчики учебных программ, оценок и повышения квалификации должны уделять внимание необходимости увязать математические практики с математическим содержанием в преподавании математики.

Стандарты математического содержания представляют собой сбалансированное сочетание процедуры и понимания. Ожидания, начинающиеся со слова «понять», часто являются особенно хорошей возможностью связать практики с содержанием. Студенты, которым не хватает понимания темы, могут слишком сильно полагаться на процедуры.Без гибкой основы для работы они с меньшей вероятностью будут рассматривать аналогичные проблемы, связно представлять проблемы, обосновывать выводы, применять математику в практических ситуациях, осознанно использовать технологии для работы с математикой, точно объяснять математику другим ученикам, сделайте шаг назад, чтобы получить обзор, или отклонитесь от известной процедуры, чтобы найти ярлык. Короче говоря, непонимание фактически мешает студенту заниматься математической практикой.

В этом отношении те стандарты содержания, которые устанавливают ожидания понимания, являются потенциальными «точками пересечения» между Стандартами математического содержания и Стандартами математической практики.Эти точки пересечения призваны соотносить с центральными и генеративными концепциями школьной программы математики, которые в наибольшей степени заслуживают времени, ресурсов, инновационной энергии и концентрации, необходимых для качественного улучшения учебной программы, обучения, оценивания, профессионального развития и достижений учащихся математика.

Mathwire.com | Решение проблем

Mathwire.com Темы

Эти задачи предназначены для учащихся детского сада.

• Задачи с узорами: визуальные узоры, требующие от учащихся рисовать то, что будет дальше. & nbsp Учителя должны попросить учащихся объяснить, откуда они знают, что будет дальше, чтобы у учащихся развивалась способность объяснять свое мышление.
• Задачи о животных просят учащихся решать задачи о домашних и животных.
• Образцы фигур: образцы фигур, которые заставляют учащихся рисовать то, что будет дальше. & nbsp Учителя должны попросить учащихся объяснить, откуда они знают, что будет дальше, чтобы у учащихся развивалась способность объяснять свое мышление.
• Проблемы с едой: учащиеся решают задачи, связанные с едой, рисуя, чтобы выяснить, сколько всего было съедено печенья, пиццы, кексов.
• В задачах «Зимние забавы» используются снеговики, санки и варежки, чтобы вовлекать детей в решение задач.
• Практические задания по математике для детского сада
• Задания по математике для учеников K-8

Эти задачи предназначены для учащихся 1-2 классов:

• Наибольшая сумма — это задание ученикам расставить заданные цифры, чтобы получить наибольшую сумму.
• Самая маленькая сумма предлагает учащимся расположить заданные цифры, чтобы получить наименьшую сумму.
• Наибольшая разница — бросает вызов учащимся, чтобы расположить указанные цифры так, чтобы получить наибольшую разницу.
• Наименьшая разница предлагает учащимся расположить указанные цифры так, чтобы разница была наименьшей.
• Bean Bags оценивает понимание учащимися числовых значений с использованием длинных чисел и кубов с основанием десять.
• Дни рождения требует, чтобы учащиеся интерпретировали данные в виде гистограммы.
• Class Gardens измеряет понимание учащимися территории и периметра.
• Справедливая игра оценивает понимание учащимися вероятности в играх со спиннером.
• Четно-нечетная игра требует, чтобы учащиеся интерпретировали данные в таблице подсчета.
• Pet Survey требует, чтобы учащиеся использовали данные в таблице частот для построения гистограммы и ответов на вопросы о ней.
• Практические задания по математике для 1 класса
• Практические задания по математике для 2 класса
• Информационный бюллетень Math Stars: решение задач для талантливых студентов-математиков
• Задания по математике для учеников K-8

Эти задачи предназначены для учащихся 3-4 классов:

• Pattern Block Fraction Design требует, чтобы учащиеся заполняли форму узорами, чтобы создать дизайн, отвечающий определенным требованиям.& nbsp Учащиеся также должны написать дробь, описывающую часть общего дизайна, представленную каждым блоком с различным цветовым узором.
• Spinner Game представляет студентам таблицу частоты вращений и требует, чтобы студенты создали гистограмму результатов и нарисовали счетчик, который даст эти результаты. & nbsp Учащиеся должны обосновать предложенный счетчик, объяснив, как он соответствует данным.
• Fraction Game имитирует игру Fraction War, но учащиеся должны нарисовать представление каждой фракции и объяснить, кто выиграл, на основе рисунков.
• Узорчатая симметрия блоков заставляет учащихся использовать узорные блоки для заполнения формы так, чтобы дизайн имел вертикальную или горизонтальную линию симметрии.
• Симметрия блока шаблона: учащиеся должны создать дизайн блока шаблона, чтобы удовлетворить заданные условия, включая симметрию линии и количество различных используемых частей блока шаблона.
• Pattern Block Design (Grade 3) требует, чтобы учащиеся создали дизайн, соответствующий указанным критериям.
• Pattern Block Design (4 класс) требует, чтобы учащиеся создали дизайн, соответствующий заданным критериям.
• Координатная геометрия (4 класс) требует, чтобы учащиеся нанесли указанные точки, соединили точки, чтобы сформировать фигуру, а затем ответили на геометрические вопросы о фигуре.
• Field Trip (4 класс) требует от учащихся решить реальную задачу о разделении и решить, как поступить с оставшейся частью.
• Марш муравьев оценивает понимание учащимися концепции умножения как массивов.
• Third Grade Parade также оценивает понимание учащимися концепции умножения как массивов.
• Garage Sale — это выкройка на основе домино.
• TV Survey — пример проблемы анализа данных с вопросами, разработанными для каждого уровня Таксономии Блума.
• Самая большая трехзначная сумма предлагает учащимся расположить заданные цифры, чтобы получить наибольшую сумму, и объяснить свои рассуждения.
• Наименьшее трехзначное различие предлагает учащимся расположить заданные цифры так, чтобы получить наименьшее различие, и объяснить свои рассуждения.
• High-Number Toss — 1 предназначен для измерения понимания учащимися значения разряда, используемого в одноименной математической игре на каждый день. & nbsp Учащиеся должны быть знакомы с игрой, чтобы успешно решить задачу.
• High-Number Toss — 2 предназначен для измерения понимания учащимися разрядов, используемых в одноименной математической игре на каждый день. & nbsp Для успешного решения задачи учащиеся должны быть знакомы с игрой.
• Назови это число — 1 предназначено для измерения понимания учащимися разрядных значений, используемых в одноименной математической игре на каждый день.& nbsp Для успешного решения задачи учащиеся должны быть знакомы с игрой.
• Назови это число — 2 предназначено для измерения понимания учащимися разряда, используемого в одноименной математической игре на каждый день. & nbsp Для успешного решения задачи учащиеся должны быть знакомы с игрой.
• Любимые оболочки — это проблема с шаблоном, которую можно решить с помощью изображения или таблицы ввода / вывода.
• Площадь и периметр — 1 был разработан для оценки понимания учащимися разницы между площадью и периметром.
• Площадь и периметр — 2 был разработан для оценки понимания учащимися разницы между площадью и периметром.
Исследование формы
• было разработано, чтобы помочь учащимся развить идею о том, что две фигуры с одинаковым периметром не обязательно имеют одинаковую площадь и наоборот.
• Осенний парад
• Marathon Training — это шаблонная задача, которая побуждает учащихся использовать таблицу ввода-вывода для организации данных и решения.
• Сбор тыквы — еще одна проблема с шаблоном, которую можно решить с помощью рисунка или таблицы ввода / вывода. предоставлено Шеннон Коллиер, Школа Джозефа К. Карузо, Кинсбург, Нью-Джерси
• Baseball Season — это шаблонная задача, которую можно легко решить с помощью таблицы значений.
• Anthony’s Allowance предоставляет дополнительную практику.
• Cheerleader Competition был разработан для оценки понимания учащимися умножения как массива.
• Открытые математические задачи из Интернет-института Франклина предлагает ежемесячные задачи по теории чисел; Геометрия; Измерение; Паттерны, алгебра и функции; Данные, статистика и вероятность. & nbsp На сайте предлагается три разных уровня сложности для каждого направления.
• Практические задания по математике для 3 класса
• Опись по математике 3-го класса: Интернет-школа
• Практические задания по математике для 4 класса
• Информационный бюллетень Math Stars: решение задач для талантливых студентов-математиков
• Задания по математике для учеников K-8

Эти задачи предназначены для учащихся 5–6 классов.

• Bake Sale требует, чтобы студенты работали в обратном направлении, чтобы решить проблему.
• Обезьяний бизнес также требует, чтобы студенты работали задом наперед, чтобы выяснить, сколько кокосов было до того, как каждая обезьяна съела один и взяла треть того, что осталось.
• Reading Challenge требует от учащихся выяснить, какую страницу студент прочитал последней, учитывая только результат двух последних страниц.
• Factor Investigation предлагает студентам перечислить все множители чисел 1-25 и определить числа как обильные, неполные, совершенные, простые.& nbsp Учащиеся могут обращаться к этому списку, играя в Factor Blaster или Factor Game.
• Лист записи «Тринадцать способов» был разработан для студентов, чтобы записать тринадцать способов закрасить диаграмму, чтобы представить 1/2, как указано на веб-сайте PBS Cyberchase, указанном в листе для записи.
• MATH TV: видео для решения проблем предназначены для учащихся средних школ. & nbsp Учащиеся могут выбрать одну из нескольких интерактивных задач со словами, а затем просмотреть видео-решение для каждой.
• Открытые математические задачи из Интернет-института Франклина предлагает ежемесячные задачи по теории чисел; Геометрия; Измерение; Паттерны, алгебра и функции; Данные, статистика и вероятность. & nbsp На сайте предлагается три разных уровня сложности для каждого направления.
• Практические задания по математике для 5 класса
• Опись по математике для 5 класса: Интернет-школа
• Практические задания по математике для 6 класса
• Загадочные и сложные задачи: сезонные задачи по математике для математического класса средней школы
• Миссия на миллион долларов просит студентов решить, какая зарплата является лучшим предложением за один месяц работы: один миллион долларов или один цент в первый день, два цента во второй день, четыре цента в третий день и т. Д.
• Информационный бюллетень Math Stars: решение задач для талантливых студентов-математиков
• Задания по математике для учеников K-8

Эти задачи были разработаны для учащихся 7-8 классов.

• Исследование экспонентов ставит перед учащимися задачу определить различные закономерности в единицах цифр чисел, возведенных в разную степень.
• MATH TV: видео для решения проблем предназначены для учащихся средних школ.& nbsp Учащиеся могут выбрать одну из нескольких интерактивных задач со словами, а затем просмотреть видео-решение для каждой.
• Открытые математические задачи из Интернет-института Франклина предлагает ежемесячные задачи по теории чисел; Геометрия; Измерение; Паттерны, алгебра и функции; Данные, статистика и вероятность. & nbsp На сайте предлагается три разных уровня сложности для каждого направления.
• Практические задания по математике для 7 класса
• Практические задания по математике для 8 класса
• New York Sample 8-й класс открытого ответа
• Нью-Йорк Образцы решений для 8-го класса открытого ответа
• Опись 8-го класса по математике: Интернет-школа
• Загадочные и сложные задачи: сезонные задачи по математике для математического класса средней школы
• Миссия на миллион долларов просит студентов решить, какая зарплата является лучшим предложением за один месяц работы: один миллион долларов или один цент в первый день, два цента во второй день, четыре цента в третий день и т. Д.
• Информационный бюллетень Math Stars: решение задач для талантливых студентов-математиков
• Задания по математике для учеников K-8

Эти ссылки представляют собой общие рубрики решения проблем в различных форматах.

• Exemplars Основная рубрика: Головоломка Рубрика
• Образцы термометра Рубрика
• Образцы Студенческая Рубрика: только слова
• Образцы классической математики Рубрика
• Образцы пересмотренной стандартной рубрики NCTM

Эти ссылки предоставляют дополнительные задания по решению проблем для учащихся всех классов.

• Математические приключения Макса
• Math Maven’s Mysteries
• Задача недели по основам математики
• Aunty Math: математические задачи для детей
• Уголок головоломки AIMS
• Рисунок: математические задачи для всей семьи
• Математические задания
• Ole Miss Проблемы недели
• Примеры задач математической лиги
• Вопросы по математике TIMSS для 4–8 классов
• Задача недели по математике
• Коды и шифры
• Примеры проблем
• Гарвардский проект сбалансированной оценки
• Набор заданий в классе: математика
• Интерактивные задания по математике из Центрального школьного округа
• Примеры вопросов WASL по математике: для классов K-12
• Задания по математике от Центрального школьного округа Арлингтона
• Интернет-школа: инвентаризация математики

Эти ссылки побуждают учащихся развивать логическое мышление и использовать шаблоны для решения этих головоломок и головоломок.

• Ежедневные судоку для детей
• Add ‘Em Up Game
• All Out Game
• Place It: воссоздайте квадрат из кусочков
• Дворец головоломок Эриха
• Master Mind Game
• Приложение Mastermind Game
• Simon Says Game
• Peg Game
• The Set Game Daily Puzzle
• Math Gym Аркада

Эти ссылки ведут на общие сайты по подготовке к тестам, где представлены вопросы в формате с несколькими вариантами ответов, на которые студенты могут ответить в Интернете.

• Стратегии чтения и математики: сборник ссылок для подготовки к экзаменам по языку и математике для Gr. 3-6.
• Практика подготовки к тесту на основе оценки и обучения на основе стандартов Brainchild. & nbsp Выберите «Онлайн-экзамен», затем щелкните соответствующее состояние.
• Математика Houghton Mifflin: Практика подготовки к экзаменам для 1–6 классов. & nbsp На сайте также есть программа «Станьте лучше тестируемым», в которой обсуждаются стратегии сдачи тестов для учащихся 1–6 классов.
• SAT Math Pro: видеоуроки по запросу

% PDF-1.4 % 35 0 объект > endobj xref 35 75 0000000016 00000 н. 0000002271 00000 н. 0000002352 00000 п. 0000002532 00000 н. 0000002877 00000 н. 0000002939 00000 н. 0000003017 00000 н. 0000005286 00000 н. 0000005348 00000 п. 0000005410 00000 н. 0000007604 00000 н. 0000010050 00000 п. 0000010085 00000 п. 0000012570 00000 п. 0000014654 00000 п. 0000015068 00000 п. 0000015495 00000 п. 0000019275 00000 п. 0000019635 00000 п. 0000020008 00000 п. 0000020512 00000 п. 0000025154 00000 п. 0000025481 00000 п. 0000025890 00000 н. 0000026468 00000 н. 0000026530 00000 п. 0000026592 00000 п. 0000027169 00000 н. 0000027687 00000 п. 0000028370 00000 п. 0000029034 00000 п. 0000031397 00000 п. 0000031473 00000 п. 0000031861 00000 п. 0000032055 00000 п. 0000032340 00000 п. 0000032394 00000 п. 0000032904 00000 п. 0000033068 00000 п. 0000033434 00000 п. 0000036017 00000 п. 0000038344 00000 п. 0000039160 00000 п. 0000039556 00000 п. 0000040253 00000 п. 0000040424 00000 п. 0000040775 00000 п. 0000041099 00000 п. 0000043797 00000 п. 0000044544 00000 п. 0000047236 00000 п. 0000047934 00000 п. 0000055576 00000 п. 0000055864 00000 п. 0000058652 00000 п. 0000059482 00000 п. 0000065967 00000 п. 0000066610 00000 п. 0000066676 00000 п. 0000066763 00000 п. 0000066866 00000 п. 0000068770 00000 п. 0000069027 00000 н. 0000069409 00000 п. 0000069566 00000 п. 0000070879 00000 п. 0000071117 00000 п. 0000097410 00000 п. 0000097449 00000 п. 0000110622 00000 н. 0000110661 00000 п. 0000122044 00000 н. 0000122083 00000 н. 0000132858 00000 н. 0000001796 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 109 0 объект > поток xb«PZ Ā

Решение проблем

Эта функция несколько больше, чем наши обычные функции, но это потому, что она содержит ресурсы, которые помогут вам разработать подход к решению проблем при преподавании и изучении математики.Прочтите статью Линн, в которой обсуждается место решения проблем в новой учебной программе и устанавливается сцена. Во второй статье Дженни предлагает вам практические способы исследования аспектов вашего в классе, а в третьей статье она предлагает три способа помочь детям научиться решать проблемы. Четвертая статья основывается на третьей, обсуждая, что мы подразумеваем под навыками решения проблем и как NRICH может помочь детям развить эти навыки. Прокрутите вниз, чтобы увидеть группы задач с сайта, которые позволят учащимся приобрести определенные навыки.

Является ли решение проблем ключевым в вашей учебной программе? В этой статье для учителей Линн объясняет, почему так должно быть.

Эта статья предлагает вам практические способы исследования аспектов вашей школьной культуры.

Стать уверенным и компетентным в решении проблем — это сложный процесс, требующий ряда навыков и опыта. В этой статье Дженни предполагает, что мы можем поддержать этот процесс тремя основными способами.

В этой статье, написанной для учителей начальных классов, обсуждается, что мы понимаем под «навыками решения проблем», и обращаем внимание на задачи NRICH, которые могут помочь развить определенные навыки.

Все эти более низкие первичные задачи могут быть решены с использованием подхода проб и улучшений.

Все эти первостепенные задачи могут быть решены с использованием подхода проб и усовершенствований.

Задачи для детей KS1, которые сосредоточены на систематической работе.

Задачи для детей KS2, которые сосредоточены на систематической работе.

Задания из этого сборника побуждают детей создавать, распознавать, расширять и объяснять числовые модели.

Каждую из нижних основных задач в этой коллекции можно решить, работая в обратном направлении.

Каждую из верхних основных задач в этой коллекции можно решить, работая в обратном направлении.

Эта функция объединяет задачи, которые дают учащимся возможность рассуждать для разных целей.

Все эти низшие первичные задачи специально используют визуализацию.

Все эти высшие первичные задачи специально основаны на использовании визуализации.

Задания из этого сборника побуждают детей младших классов строить догадки и обобщать.

Задания из этого сборника побуждают детей старших классов строить догадки и обобщать.

практических задач | Математический институт

Эта страница содержит листы с вопросами, которые рассылаются новым студентам многими колледжами до того, как они приедут на учебу в бакалавриате. Эти вопросы являются подходящим связующим материалом для студентов с одним A-level математикой, когда они поступают в университет — материал частично является переработанным, частично новым.Все 11 листов охватывают материалы, относящиеся к курсам математики, математики и статистики и математики и философии; листы 8, 9 и 10 не относятся к степени математики и информатики.

Для каждого листа кратко описан предмет и есть рекомендуемые материалы для чтения; номера глав относятся к четвертому изданию книги Д. В. Джордана и П. Смита «Математические методы», опубликованной Oxford University Press в 2008 г.

• Вопросы:
  • Лист 1: Стандартные функции и методы, PDF
    Литература для чтения: §§ 1.3, 1,6-1,8, 1,10-1,16
  • Лист 2: Дифференциация, PDF
    Литература: Глава 2
  • Лист 3: Дальнейшая дифференциация, PDF
    Литература: §§ 3.1–3.5, 3.9–3.10
  • Лист 4: Приложения дифференциации, PDF
    Литература: §§ 4.1–4.4
  • Лист 5: Серия Тейлора, PDF
    Литература: §§ 5.1-5.4
  • Лист 6: Комплексные числа, PDF
    Чтение: Глава 6
  • Лист 7: Матрицы, PDF
    Литература для чтения: Глава 7
  • Лист 8: Векторы, PDF
    Литература: §§ 9.1-9,4, 9,6
  • Лист 9: Скалярный ‘Точечный’ продукт, PDF
    Литература для чтения: §§ 10.1-10.3, 10.9
  • Лист 10: Векторное произведение «Крест», PDF
    Литература для чтения: §§ 11.