Рудницкая учебник по математике 4 класс 1 часть: ГДЗ по математике 4 класс Рудницкая, Юдачёва часть 1, 2

ГДЗ по Математике за 4 класс В. Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева

Классы

Все предметы

org/Breadcrumb»>
• Готовые домашние задания
• 4 класс
• Математика
• Рудницкая

Книга NCERT для класса 11 по математике

Insights into NCERT Books for Class 11 Maths

Математика — важный предмет, которому ученики преподают с первых дней учебы. Важно четко понимать основы предмета, поскольку успех на продвинутом уровне зависит от базовых концепций.

Программа в формате PDF для 11-го класса по математике является довольно исчерпывающей и включает в себя все темы, включенные в экзамен CBSE.Если вы ищете удобный учебный материал, вы можете скачать книгу NCERT по математике 11 класса с нашего сайта. Вы также можете решить вопросы, приведенные в этих книгах NCERT по математике для 11 класса в конце каждой главы.

Глава 1: Наборы

Первая глава книги NCERT по математике класса 11 включает: (1) Наборы и их представление, (2) Пустое множество, (3) Конечные и бесконечные множества, (4) Равные множества, (5) ) Подмножества, (6) Набор мощности, (7) Универсальный набор, (8) Диаграммы Венна, (9) Операции над множествами и (10) Дополнение набора.

Как объясняется в книге по математике NCERT Класс 11, нулевой или пустой набор относится к такому набору, который не содержит элементов. Обозначение ∅ представляет собой пустой набор. В случае конечного и бесконечного множества эти термины не требуют пояснений. Набор будет считаться конечным, если есть начальная и конечная точки, которые имеют ограниченное количество элементов.

С другой стороны, когда количество элементов неограничено, это представляет собой бесконечное множество. Кроме того, вы можете увидеть в PDF-файле книги Class 11 Math NCERT, что подмножество по существу является частью другого набора.Например, набор Y будет подмножеством набора X, если все элементы набора Y составляют элементы набора X.

Глава 2: Взаимосвязи и функции

Глава включает: (1) декартово произведение наборов, (2) Отношения и (3) Функции.

Декартово произведение множеств, как описано в книге PDF по NCERT Maths Class 11, является перекрестным произведением двух множеств, скажем, X и Y, отмеченное как XxY — это множество всех упорядоченных пар. Отсюда следует, что XxY ≠ YxX. Если либо X, либо Y является нулевым набором, XxY также будет пустым набором, то есть X x Y = φ.

Отношения и функции — это, по сути, упорядоченная пара, содержащая набор входов и выходов, представляющих взаимосвязь между двумя значениями. Отношение — это заданный набор входов и выходов, при этом отношение одного выхода к каждому входу составляет функцию.

Глава 3: Тригонометрические функции

Эта глава книги NCERT по математике класса 11 включает: (1) углы, (2) тригонометрические функции, (3) тригонометрические функции суммы и разности двух углов и (4) тригонометрические уравнения. .

Объяснение углов, меры градуса, меры радиана, отношения между радианами и действительными числами, отношения между градусом и радианом и т. Д. Можно найти в главе 3 книги NCERT для математического класса 11. Действительные функции, относящиеся к углу Прямоугольный треугольник с соотношением длин сторон известен как тригонометрические функции.

Основными тригонометрическими функциями являются синус, косинус и тангенс. Другие производные тригонометрические функции включают косеканс, секанс и котангенс.В главе тригонометрические уравнения представлены как уравнения тригонометрических функций переменной.

Глава 4: Принцип математической индукции

Эта глава включает: (1) мотивацию и (2) принцип математической индукции.

Глава 4 книги PDF по математике NCERT Class 11 объясняет принцип математической индукции как метод доказательства различных математических утверждений, записанных в терминах n, которое является положительным целым числом. В основном это включает дедуктивное рассуждение, когда нужно будет выяснить правдивость данного утверждения.Мотивация в этом контексте относится к математической индукции.

Глава 5: Комплексные числа и квадратные уравнения

Глава 5 книги NCERT по математике 11 класса включает: (1) комплексные числа, (2) алгебру комплексных чисел, (3) модуль и сопряжение комплексного числа , (4) плоскость Аргана и полярное представление, и (5) квадратные уравнения.

Как обсуждалось в PDF-файле учебника математики для 11 класса, число, которое выражается в форме (a + bi) [a и b = действительные числа], а значение i является решением x2 = -1.Действительные числа не могут удовлетворять этому уравнению. Следовательно, это называется мнимым числом. Однако комплексное число может быть чисто вещественным, если его мнимая составляющая равна 0. Стандартная форма квадратного уравнения — ax2 + bx + c = 0. График формулы квадратичной функции представляет собой параболу, а a, b, c в квадратичной уравнение — это числа, не равные нулю.

Глава 6: Линейные неравенства

Глава включает: (1) Неравенства, (2) Алгебраические решения линейных неравенств с одной переменной и их графическое представление, (3) Графическое решение линейных неравенств с двумя переменными и (4) Решение системы линейных неравенств от двух переменных.

Глава 6 в формате PDF NCERT Mathematics Class 11 показывает, что линейное неравенство по сути представляет собой уравнение, но вместо знаков равенства оно имеет символ неравенства. Решение линейного неравенства — это не конкретное значение, а диапазон значений. Что касается алгебраических решений линейных неравенств с одной переменной, различные значения переменной, которые делают неравенство истинным утверждением, являются множеством решений.

Глава 7: Перестановки и комбинации

Седьмая глава книги NCERT по математике 11 класса включает: (1) Фундаментальный принцип подсчета, (2) Перестановки и (3) Комбинации.

Представление коллекции объектов в наборе и подмножестве или другой способ организации данных относится к перестановке и комбинации. Чтобы быть конкретным, перестановка — это выбор данных из кластера. С другой стороны, комбинация — это порядок, в котором представлены такие данные. В главе PDF учебника математики NCERT Class 11 указаны обозначения перестановок и комбинаций. nPr — это перестановка r элементов из группы n элементов. nCr — комбинация r элементов, взятых из n.

Глава 8: Биномиальная теорема

Эта глава включает: (1) биномиальную теорему для положительных интегральных индексов и (2) общие и средние члены.

Биномиальная теорема утверждает, что в случае любого положительного целого числа (n) n-я степень суммы двух чисел x и y выражается как сумма n + 1. Глава 8 11-й книги NCERT Maths PDF включает Треугольник Паскаля для выяснения биномиальной теоремы. Общий член разложения (a + b) n равен Tr + 1 = nCran– r. br.Биномиальные множители включают такие полиномиальные множители, которые имеют только два члена, а квадрат бинома представляет собой сумму квадратов первого члена, квадрата последнего члена и удвоенного произведения двух членов.

Глава 9: Последовательность и серии

Глава включает: (1) последовательности, (2) серии, (3) арифметическую прогрессию, (4) геометрическую прогрессию, (5) взаимосвязь между арифметической и геометрической прогрессией и (6) Сумма условий Специальной серии.

Как подробно описано в главе 9 книги PDF по математике для 11 класса, арифметическая прогрессия составляет такую ​​последовательность чисел, в которой последовательные члены устанавливаются с добавлением постоянной величины с предыдущими членами.С другой стороны, геометрическая прогрессия — это такая последовательность чисел, в которой каждое число образуется из предыдущего путем умножения того же числа на константу. Здесь соотношение двух последовательных членов всегда будет одинаковым.

Глава 10: Прямые линии

Эта глава в книге NCERT по математике класса 11 включает: (1) наклон линии, (2) различные формы уравнения линии, (3) общее уравнение линии, и (4) расстояние точки от линии.

Определение линии и других связанных понятий дано в главе 10 книги NCERT по математике 11 класса.Наклон линии является мерой ее крутизны. Он также характеризует направление линии.

Наклон прямой определяется путем деления разности y-координат двух точек на прямой на разность x-координат двух одинаковых точек. Существуют различные формы уравнений прямой линии — (i) уравнение горизонтальных и вертикальных линий, (ii) уравнение прямой и угловой формы, (iii) уравнение двухточечной формы, (iv) наклон- форма перехвата уравнение линии и (v) форма перехвата.

Глава 11: Конические сечения

Эта глава включает: (1) сечения конуса, (2) круг, (3) параболу, (4) эллипс и (5) гиперболу.

Определение круга в книге PDF по математике для 11 класса — это совокупность всех точек на плоскости, которые остаются на одинаковом расстоянии от точки, закрепленной на плоскости. Фиксированная точка считается центром круга, а радиус — расстоянием от центра до точки в круге.

Парабола — это набор всех точек на плоскости, которые одинаково удалены от обеих, как от фиксированной линии, так и от точки на плоскости, которая является фиксированной.Однако эта точка не находится на линии. Когда у суммы всех точек на плоскости есть сумма, где последняя постоянна между двумя фиксированными точками, это эллипс.

Глава 12: Введение в трехмерную геометрию

В эту главу входят: (1) оси координат и плоскости координат в трехмерном пространстве, (2) координаты точки в пространстве, (3) расстояние между двумя точками и ( 4) Формула сечения.

Он определен в главе 12 книги NCERT для математического класса 11 в трехмерной геометрии, оси координат прямоугольной декартовой системы координат по существу являются тремя взаимно перпендикулярными линиями.Оси — это x, y и z соответственно. Плоскости, определяемые парой осей, — это плоскости XY, YZ и ZX. Эти координатные плоскости делят пространство на восемь отдельных частей, называемых октантами. Обозначения точки — (x, 0,0), (0, y, 0), (0,0, z) для оси x, оси y и оси z соответственно.

Глава 13: Пределы и производные

Эта глава включает: (1) интуитивное представление о производных, (2) пределы, (3) пределы тригонометрических функций и (4) производные.

Глава 13 книги PDF для 11-го класса по математике знакомит с исчислением через пределы и производные.Предел — это значение, к которому приближается функция, соответствующая подходу ввода к значению. Под производной понимается мгновенная скорость изменения одной величины на другую.

Определяет изменение суммы в каждый момент времени. Существует неотъемлемое различие между пределами и производными. В то время как предел — это значение функции рядом с входом, производная — это пример предела.

Глава 14: Математические рассуждения

В эту главу входят: (1) утверждения, (2) новые утверждения из старых, (3) специальные слова / фразы, (4) следствия и (5) утверждения.

Математические рассуждения в книге PDF по математике для 11-го класса включает определение приемлемости математического утверждения. Составные операторы получаются путем объединения одного или нескольких операторов с помощью соединительных слов, таких как «или», «и» и т. Д. Операторы, составляющие составной оператор, называются составным оператором. Математически приемлемое утверждение будет содержать только такое утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным.

Глава 15: Статистика

Эта глава включает: (1) меры дисперсии, (2) диапазон, (3) среднее отклонение, (4) дисперсию и стандартное отклонение, и (5) анализ частотных распределений.

Глава 15 NCERT Mathematics Class 11 PDF обсуждает меры разброса разрозненных данных, основанные на наблюдении и центральной тенденции. К различным показателям дисперсии относятся: диапазон, квартильное отклонение, стандартное отклонение и среднее отклонение. Под диапазоном понимается максимальное значение — минимальное значение.

Глава 16: Вероятность

Эта глава включает: (1) случайные эксперименты, (2) событие и (3) аксиоматический подход к вероятности.

Как обсуждалось в книге NCERT для математического класса 11, случайные эксперименты включают такие случаи, когда результат не может быть предсказан раньше результата.Результат относится ко всем возможным результатам конкретного эксперимента. Набор таких результатов составляет пространство выборки. Таким образом, событие — это подмножество выборочного пространства.

Почему книги NCERT предпочитают как студенты, так и учителя?

Учебники, изданные NCERT, пользуются популярностью как у учителей, так и у студентов. Хотя эти книги, по сути, предписываются школами как тексты, как книги NCERT для 11 класса по математике, они также пользуются популярностью среди учащихся за их ясные объяснения и иллюстрации.Есть несколько аспектов, которые делают книги NCERT предпочтительным вариантом.

• Формат: формат учебников NCERT прост и точен. Презентация достаточно проста, чтобы удержать внимание студентов. В то же время это облегчает им понимание содержания, но никоим образом не ставит под угрозу содержание в этом отношении.

• Lucid Пояснение: Темы объясняются просто с соответствующими иллюстрациями в некоторых местах. Это не только облегчает чтение, но и дает учащимся большую ясность в отношении темы через графические изображения.

• Упражнения для простого решения проблем. Каждая глава содержит набор вопросов в конце. Практика их позволяет студентам пересмотреть то, что они изучали в главе, и в то же время понять любые сомнения или затруднения, которые могут у них возникнуть.

• Строгое соблюдение учебной программы: книги NCERT также составляются строго в соответствии с учебной программой, предписанной CBSE. Темы, затронутые таким образом, дают ясное представление о том, что студент должен изучить при подготовке к экзамену по учебной программе.

Добейтесь успеха с Веданту!

Хотя тяжелый труд ничем не заменит, для достижения ваших целей также требуется немного умной работы. Руководство важно для подготовки к экзамену, и Веданту стремится помочь вам в этом! Мы приглашаем опытных предметных экспертов, которые окажут вам всю помощь, которая может вам понадобиться для оптимальной подготовки и получения высоких результатов.

Наши живые занятия также позволят вам прояснить все ваши сомнения. Вы также найдете различные другие ресурсы, такие как книги NCERT для класса 11 по математике на онлайн-платформе вместе с учебными заметками, решениями вопросов и т. Д.по классам и предметам.

Загрузите наше приложение Vedantu сегодня, чтобы испытать лучшее электронное обучение!

Рабочая тетрадь для 4-го класса по математике

Академические стандарты Миннесоты

Соответствие академическим стандартам Миннесоты Классы K-6 G / M-204 Введение Этот документ демонстрирует высокую степень успеха, которого достигают учащиеся при использовании Scott Foresman Addison Wesley