ГДЗ по математике 4 класс тетрадь для контрольных работ Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.
ГДЗ по математике 4 класс тетрадь для контрольных работ Рудницкая, Юдачева — пособие, которое очень пригодится ребятам на завершающих ступенях обучения в младшей школе. Материалы готовых домашних заданий обеспечат ребятам возможность быстро обнаруживать и ликвидировать недостаточное усвоение информации, в сжатые сроки подготавливаться к самостоятельным и контрольным работам, оперативно проверять правильность выполнения упражнений, заданных на дом.
Школьники, которые стали четвероклассниками гораздо серьезнее относятся к обучению, чем ребята, обучающиеся в младших классах. Они более внимательны и усидчивы, ведь сейчас следует соответствовать статусу учеников, переходящих в старшую школу. Очень важно напомнить ребятам о необходимости усвоения нового материала по всем предметным областям, поскольку начальная школа закладывает базу знаний, необходимую для дальнейшего усвоения материала.
Описание книги с гдз по математике 4 класс тетрадь для кр Рудницкая
Детям в этом учебном году предстоит познакомиться с большим количеством тематик, некоторые из них будут принципиально новыми, другие коррелируют с пройденными разделами. Так программа учебника, предложит ребятам изучить:
- Основные правила умножения и деления чисел, состоящих из трех знаков.
- Понятие многозначных чисел.
- Различные единицы измерения.
- Что такое лучи, углы, треугольники и четырехугольники.
- Правила умножения и деления чисел, оканчивающихся на ноль.
- Принципами решения уравнений.
Дополнительно ученики будут совершать различные операции с многозначными числами. А окончание учебного года будет ознаменовано повторением всего пройденного материала. ГДЗ по математике 4 класс тетрадь для контрольных работ Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. позволит ребятам быстро сверять верные ответы, а также разбираться в принципах решения задач, вызвавших затруднения.
ГДЗ решебник по математике 4 класс Рудницкая, Юдачева
ГДЗ и решебники.
-
1 класс
- Английский язык
- Информатика
- Литература
- Математика
- Окружающий мир
- Русский язык
-
2 класс
- Английский язык
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Немецкий язык
- Окружающий мир
- Русский язык
-
3 класс
- Английский язык
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Окружающий мир
- Русский язык
-
4 класс
- Английский язык
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Немецкий язык
- Окружающий мир
- Русский язык
-
5 класс
- Английский язык
- Биология
- География
- Информатика
- История
- Математика
- Немецкий язык
- Обществознание
- Окружающий мир
- Русский язык
- Физика
-
6 класс
- Английский язык
- Биология
- География
- Информатика
- История
- Математика
- Немецкий язык
- Обществознание
- Русский язык
- Физика
- Химия
-
7 класс
- Алгебра
- Английский язык
- Биология
- География
- Геометрия
- Информатика
- История
- Литература
- Немецкий язык
- Обществознание
- Русский язык
- Физика
- Химия
-
8 класс
- Алгебра
- Английский язык
- Биология
- География
- Геометрия
- Информатика
- История
- Литература
- Немецкий язык
- Обществознание
- Русский язык
- Физика
- Химия
-
9 класс
- Алгебра
- Английский язык
- Биология
- География
- Геометрия
- История
- Литература
- Немецкий язык
- Обществознание
- Русский язык
- Физика
- Химия
-
10 класс
- Алгебра
- Английский язык
- Биология
- География
- Геометрия
- Немецкий язык
- Русский язык
- Физика
- Химия
-
11 класс
- Алгебра
- Английский язык
- Биология
- География
- Геометрия
- Немецкий язык
- Русский язык
- Физика
- Химия
ГДЗ по Математике для 4 класса В.
Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева часть 1, 2 ФГОС
ГДЗ от Путина
Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева часть 1, 2 ФГОС- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Французский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- Испанский язык
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- 1 класс
занятий: математика 4 класс
4 класс
Подпрограммы
Перейти к содержанию Приборная доскаАвторизоваться
Панель приборов
Календарь
Входящие
История
Помогите
- Мой Dashboard
- Класс 4
- Страницы
- Процедуры
- Home
- Routines
- Closure
- Resource Bank
- Grade 3 Course
- Grade 4 G / T
- Grade 5 Course
- Grade 4 Curriculum Community
- Grade 4 Grace Family and Community
- Collaborations
- Google Drive
упражнений по математике для 4 класса
Веселые игры для математической практики
Это упражнение поможет детям заниматься математикой в увлекательной игровой форме.
Дети очень хорошо относятся к играм. От дошкольного учреждения / детского сада до 6-го класса уровни математических игр. Есть игры по темам:
- Игры для практики сложение, вычитание, геометрия, сравнение, алгебра, формы, время, дроби, десятичные числа, последовательность, деление, метрическая система, логарифмы, отношения, вероятность, умножение и многое другое >>
Среди прочего, игры включают в себя: игры на запоминание, ходьбу по доске, бросок учителя, En Garde Duel, баскетбол, пенальти и многое другое.
Рабочие листы по математике и печатные формыЭти рабочие листы представляют собой упражнения в формате PDF высочайшего качества для печати. Письмо укрепляет изученную математику. Эти рабочие листы от дошкольных учреждений, детских садов до 6 классов уровней математики. Среди прочего рассматриваются следующие темы:
- Рабочие листы для практики сложения, вычитания, геометрии, сравнения, алгебры, форм, времени, дробей, десятичных знаков, последовательности, деления, метрической системы, логарифмов, соотношений, вероятности, умножения и т. Д. >>>
Д. >>> Видеоуроки по математике
Вы когда-нибудь задумывались, как преподавать математику детям в качестве учителя или родителей? Просто позвольте им посмотреть наши ярко представленные видео.Эти видео охватывают ряд математических тем и просто преподают урок. Хорошо то, что это видео, а это значит, что их можно смотреть снова и снова. У нас даже есть совместимые с ipod видео по этим темам: уроков для обучения сложению, вычитанию, геометрии, сравнению, алгебре, формам, времени, дробям, десятичным дробям, последовательности, делению, метрической системе, логарифмам, отношениям, вероятности, умножению и многому другому >> >
Математические викторины и онлайн-тесты
Математические викторины онлайн — Сложение, вычитание, геометрия, сравнение, алгебра, формы, время, дроби, десятичные дроби, последовательность, деление, метрическая система, логарифмы, отношения, вероятность, умножение
Эти викторины варьируются от математических викторин с несколькими вариантами ответов, викторин для заполнения пробелов, упражнений на сопоставление, викторин с графикой и т.
д.
Общее содержание веб-сайта:
Этот сайт посвящен следующему: математика, математика, для детей, детей, математические задания для детей, математика для детей, математика в детском саду, элементарная математика, математика для первого класса, математические игры, рабочие листы, распечатки, упражнения, дети дошкольного возраста, бесплатные онлайн-упражнения, бесплатно, загрузки, PDF-файл для печати, сложение, вычитание, геометрия, формы, положение, дроби, умножение, деление, арифметика, алгебра и т. д.
занятия по математике для детей, математика для детей, математические игры и упражнения, рабочие листы по математике, печатные формы, онлайн, интерактивные, викторины, для детского сада, дошкольного, первого класса, математическая практика, для учителей и родителей, учите своих детей математике, помогайте детям учить математику
Mathematics-4 — M-4 Учебные материалы
Все время популярные учебные материалы
Тип: Note
Рейтинг: 3
Note for Mathematics-4 — M-4 Авторы vtu rangers
By vtu rangers 74.
4K Views Тип: Note Рейтинг: 3 Написано вручную 231 Страниц12 Тем VTU
Note for Mathematics-4 — M-4
Type: Note
Рейтинг: 4
Notes for Mathematics-4 — M-4 от Nihar Ranjan Rout
By NIhar Ranjan Rout 9000 Разработчик На32,4K просмотров Тип: Примечание Рейтинг: 4Рукописные 172 страницы9 Темы
Заметки по математике-4 — M-4, Нихар Ранджан Роут
Тип: Примечание
Рейтинг: 4
Примечание по математике-4 — M-4 Автор Animesh Dutta
Автор Animesh DuttaСтудент по телефону
16.3000 просмотров Тип: Примечание Рейтинг: 4 Написано вручную108 страниц25 ТемKIIT
Заметки по математике-4 — MATH-IV
Тип: Примечание
Рейтинг: 4
Примечание по математике-4 — M-4 Рану Сингх
Рану Сингх11,8 ViewsType: NoteRating: 4Handwritten127 Pages7 Topics
Notes for Mathematics-4 — M-4 by Ranu Singh
Type: Note
Рейтинг: 3
Note for Mathematics-4 — M-4 By vtu rangers
By vtu rangers 8,3 тыс.
Просмотров Тип: Примечание Рейтинг: 3199 страниц14 тем VTU
Примечание по математике-4 — M-4
Тип: Примечание
Рейтинг: 3
Примечание по математике-4 — M-4 Аюш Саксена
Аюш СаксенаСтудент Телефон
4.7K ViewsType: NoteRating: 3Handwritten178 Pages11 TopicsKIIT
Notes for Mathematics-4 — M-4 10
Type: Video
Rating: 4
Bhaktishree Sathpathy
By Bhaktishree SathpathyVideoRatingType:
VideoRatingType 4 (Видео)
Тип: PYQ
Рейтинг: 3
Экзаменационные вопросы по математике-4 — M-4 — BPUT 4-й семестр 2016, Аюш Агравал
Автор: Verified Writer2.1K просмотров Тип: PYQ Рейтинг: 34-й семестр — 2016 BPUT
Вопросы к экзамену за предыдущий год pyq по математике-4 — M-4 — BPUT 2016 4 семестр, Аюш Агравал
Тип: Note
Рейтинг: 4
Примечание по математике-4 — M-4 Автор Shweta Saha
By Shweta SahaСтудент
1.7K просмотров Тип: Примечание Рейтинг: 4 Рукописные 134 страницы 10 темKIIT
Примечание для продвинутой инженерной математики — AEM
Тип: PYQ
Рейтинг: 0
Экзаменационные вопросы по математике-4 — M-4 — BPUT 2014 4-й семестр Аюш Агравал
Writer1,1K Просмотров Тип: PYQ Рейтинг: 4 семестр — 2014BPUT
Вопросы экзамена за предыдущий год pyq для математики-4 — M-4 — BPUT 2014 4 семестр Аюш Агравал
Тип: PYQ
Рейтинг: 0
Вопросы экзамена Математика-4 — M-4 — BPUT 2013, 4-й семестр, Анкит Кумар, Ханни,
, Проверенный писатель 1.
0K ПросмотровТип: PYQРейтинг: 04-й семестр — 2013BPUT
Вопросы экзамена за предыдущий год pyq по математике-4 — M-4 — BPUT 4-й семестр 2013, Анкет Кумар Хэнни
Тип: PYQ
Рейтинг: 2
Вопросы экзамена за предыдущий год для Математика-4 — M-4 2018 — bput by Bput Toppers
By Bput Toppers958 ViewsType: PYQRating: 24th Semester — 2018BPUT
Предыдущий год Вопросы математики-4 — M-4 BPUT — bput, B.Tech, CIVIL, 2018, 4-й семестр
Тип: Другой
Рейтинг: 5
Примечание по математике-4 — M-4 Сону Кумар
Сону Кумар812 Просмотры Тип: Другое Рейтинг: 5Рукописные 44 страницы
Примечание по математике-4 — M-4
Тип: Note
Рейтинг: 5
Note for Mathematics-4 — M-4 By BEDABRATA BORA
By BEDABRATA BORAStudent at
770 ViewsType: NoteRating: 5Handwritten142 Pages Note7 Topics 9-0005000 4 — М-4
Ты pe: Note
Рейтинг: 5
Примечание по математике-4 — M-4 Шриниваса Рао Нилам
Шриниваса Рао Нилам668 Просмотры
Тип: Note
Рейтинг: 2
Note for Mathematics-4 — M-4 Автор Ratiranjan Baral
By Ratiranjan BaralStudent at
556 ViewsType: NoteRating: 2291 Pages4 Topics VSSUT
ЗДЕСЬ, ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ МОДУЛЬ 2,3 и 4.
ЭТО ЖЕ ДЛЯ ВСЕХ ФИЛИАЛОВ. НАПИСАНО ЭР. МАНАСОМ КУМАР САХУ (МЕХАНИЧЕСКИЙ ОТДЕЛЕНИЕ-2016-19 НА Боковой стороне). ОН ТАКЖЕ ОТВЕТСТВЕННЫЙ ТОПЕР. СПАСИБО ЕМУ ЗА ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- >
- »
Gr8 Математика
В этой главе вы научитесь создавать, распознавать, описывать, расширять и делать обобщения о числовых и геометрических образцах. Паттерны позволяют делать прогнозы.Вы также будете работать с различными представлениями шаблонов, такими как блок-схемы и таблицы.
Термин-отношение в последовательности
Переход от одного семестра к другому
Список чисел, образующих шаблон, называется последовательностью . Каждое число в последовательности называется членом последовательности. Первое число — это первый член последовательности.
Запишите следующие три числа в каждой из приведенных ниже последовательностей.Также в каждом случае объясните письменно, как вы вычислили, какие числа должны быть.
- Последовательность A: 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23;
- Последовательность B: 4; 5; 8; 13; 20; 29; 40;
- Последовательность C: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64;
- Последовательность D: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19;
- Последовательность E: 4; 5; 7; 10; 14; 19; 25; 32; 40;
- Последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486;
- Последовательность G: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33;
- Последовательность H: 2; 4; 8; 16; 32; 64;
Числа, следующие друг за другом, считаются последовательными .
Сложение или вычитание того же числа
w3.org/1999/xhtml»>Аманда объясняет, как она придумала, как продолжить последовательность A:
Я посмотрел на первые два числа в последовательности и увидел, что мне нужно 3, чтобы перейти от 2 к 5. Я посмотрел дальше и увидел, что мне также нужно 3, чтобы перейти от 5 к 8. Я проверил это, и это сработало для всех. следующие числа .
Это дало мне правило, которое я мог бы использовать для расширения равенства: прибавляйте 3 к каждому числу, чтобы найти следующее число в шаблоне .
Тамара говорит, что вы также можете найти образец, работая в обратном направлении и каждый раз вычитая 3:
Когда разница между последовательными членами последовательности одинакова, мы говорим, что разница составляет константа .
\ [14 — 3 = 11; 11 — 3 = 8; 8 — 3 = 5; 5–3 = 2 \]
Используйте это правило для вычисления недостающих чисел в последовательности.- 1; 8; 15; ______; ______; ______; ______; ______; …
- 10 020; ______; ______; ______; 9 980; 9 970; ______; 9 940; 9 930; …
- 1,5; 3,0; 4,5; ______; ______; ______; ______; ______; …
- 2,2; 4,0; 5,8; ______; ______; ______; ______; ______; …
- \ (45; \ frac {3} {4}; 46; \ frac {3} {4}; 47; \ frac {1} {2}; 48; \ text {______; ______; ______; ______; ______ ;}
\)…
- ______; 100,49; 100,38; 100,27; ______; ______; 99,94; 99,83; 99,72; …
Входное число | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 12 | № | ||
Введите номер + 7 | 8 | 11 | 15 | 30 |
w3.org/1999/xhtml»> Умножение или деление на одно и то же числоЕще раз взгляните на последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486; …
Пит объясняет, что он понял, как продолжить последовательность F:
Я посмотрел на первые два члена в последовательности и написал \ (2 \ times? = 6 \).
Когда я умножил первое число на 3, я получил второе число: \ (2 \ times 3 = 6 \).
Затем я проверил, смогу ли я найти следующее число, если умножу 6 на 3: \ (6 \ times 3 = 18 \).
Я продолжил проверку таким образом: \ (18 \ times 3 = 54; 54 \ times 3 = 162 \) и так далее.
Это дало мне правило, которое я могу использовать для расширения последовательности , и мое правило было: умножьте каждое число на 3, чтобы вычислить следующее число в последовательности.
Zinhle говорит, что вы также можете найти узор, работая в обратном направлении и каждый раз делясь на 3:
\ [54 \ div 3 = 18; 18 \ div 3 = 6; 6 \ div 3 = 2 \]
Число, на которое мы умножаем, чтобы получить следующий член в последовательности, называется отношением . Если число, на которое мы умножаем, остается неизменным на протяжении всей последовательности, мы говорим, что это постоянное отношение .
- Проверьте, работают ли рассуждения Пита для последовательности H: 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
- Опишите словами правило поиска следующего числа в последовательности. Также запишите следующие пять членов последовательности, если образец продолжается.
- 1; 10; 100; 1 000;
- 16; 8; 4; 2;
- 7; -21; 63; -189;
- 3; 12, 48;
- 2 187; -729; 243; -81;
- 1; 10; 100; 1 000;
- Заполните пропущенные выходные и входные номера:
Какое правило между терминами для выходных чисел здесь, \ (+ 6 \ text {или} \ times 6? \)
- Заполните таблицу ниже:
Числа ввода
1
2
3
4
5
12
х
Выходные числа
6
24
36
- Заполните пропущенные выходные и входные номера:
w3.org/1999/xhtml»> Ни сложение, ни умножение на одно и то же число- Снова рассмотрите последовательности от A до H и ответьте на следующие вопросы:
Последовательность A: 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; …
Последовательность B: 4; 5; 8; 13; 20; 29; 40; …
Последовательность C: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
Последовательность D: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; …
Последовательность E: 4; 5; 7; 10; 14; 19; 25; 32; 40; …
Последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486; …
Последовательность G: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; …
Последовательность H: 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
- Какая другая последовательность (последовательности) относится к тому же типу, что и последовательность B? Объясни.
- Чем последовательности B и E отличаются от других последовательностей?
- Какая другая последовательность (последовательности) относится к тому же типу, что и последовательность B? Объясни.
Существуют последовательности, в которых нет ни постоянной разницы, ни постоянного соотношения между последовательными членами, но при этом шаблон все еще существует, как в случае последовательностей B и E.
- Рассмотрим последовательность: 10; 17; 26; 37; 50; …
- Запишите следующие пять чисел в последовательности.
- Эрик заметил, что он может вычислить следующий член в последовательности следующим образом: 10 + 7 = 17; 17 + 9 = 26; 26 + 11 = 37.Используйте метод Эрика, чтобы проверить правильность ваших чисел, о которых идет речь (а) выше.
- Запишите следующие пять чисел в последовательности.
- Какое из приведенных ниже утверждений Эрик может использовать для описания взаимосвязи между числами в последовательности в вопросе 2? Проверьте правило для первых трех членов последовательности, а затем просто напишите «да» или «нет» рядом с каждым утверждением.
- Увеличивать разницу между последовательными терминами на 2 каждый раз
- Увеличивать разницу между последовательными терминами на 1 каждый раз
- Добавьте два больше, чем вы добавили, чтобы получить предыдущий термин
- Увеличивать разницу между последовательными терминами на 2 каждый раз
- Укажите правило для описания взаимосвязи между числами в последовательностях ниже. Используйте свое правило, чтобы указать следующие пять чисел в последовательности.
- 1; 4; 9; 16; 25;
- 2; 13; 26; 41; 58;
- 4; 14; 29; 49; 74;
- 5; 6; 8; 11; 15; 20;
- 1; 4; 9; 16; 25;
Используйте свое правило, чтобы указать следующие пять чисел в последовательности.Отношение позиция-член в последовательности
Использование положения для прогнозов
- Еще раз взгляните на равенства от A до H. Какая последовательность (последовательности) того же типа, что и последовательность A? Объясни.
Последовательность A: 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; …
Последовательность B: 4; 5; 8; 13; 20; 29; 40; …
Последовательность C: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
Последовательность D: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; …
Последовательность E: 4; 5; 7; 10; 14; 19; 25; 32; 40; .
..Последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486; …
Последовательность G: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; …
Последовательность H: 2; 4; 8; 16; 32; 64 ;…
..Сизве размышлял над объяснениями Аманды и Тамары о том, как они разработали правило для последовательности А, и составил таблицу. Он согласен с ними, но говорит, что есть еще одно правило, которое также будет работать. Он объясняет:
В моей таблице показаны термины в последовательности и разница между последовательными терминами:
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | ||||||||||||||||||
А: | 5 | 8 | 11 | 14 | |||||||||||||||||
отличий | +3 | +3 | +3 | +3 | +3 | +3 | +3 | +3 | +3 | ||||||||||||
w3.org/1999/xhtml»> Sizwe считает, что следующее правило также будет работать: Умножьте позицию числа на 3 и прибавьте 2 к ответу.
Я могу записать это правило в виде числового предложения: Позиция числа \ (\ bf {\ times 3 + 2} \)
Я использую числовое предложение для проверки: \ ({\ bf1} \ times 3 + 2 = 5; {\ bf2} \ times 3 + 2 = 8; {\ bf3} \ times 3 + 2 = 11 \)
- Что означают цифры, выделенные жирным шрифтом в числовом предложении Сизве?
- Что означает цифра 3 в числовом предложении Сизве?
- Что означают цифры, выделенные жирным шрифтом в числовом предложении Сизве?
- Рассмотрим последовательность 5; 8; 11; 14; …
Примените правило Сизве к последовательности и определите:
- термин номер 7 последовательности
- термин номер 10 последовательности
- сотый член последовательности
- термин номер 7 последовательности
- Рассмотрим последовательность: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; . .
- Используйте объяснение Сизве, чтобы найти правило для этой последовательности.
- Определите 28-й член последовательности.
- Используйте объяснение Сизве, чтобы найти правило для этой последовательности.
.Другие прогнозы
Заполните приведенные ниже таблицы, вычислив недостающие термины.
Позиция в последовательности
1
2
3
4
10
54
Срок
4
7
10
13
Позиция в последовательности
1
2
3
4
8
16
Срок
4
9
14
19
Позиция в последовательности
1
2
3
4
7
30
Срок
3
15
27
- Используйте правило Позиция в последовательности \ (\ times \) (позиция в последовательности + 1) , чтобы заполнить таблицу ниже.
Позиция в последовательности
1
2
3
4
5
6
Срок
2
Исследование и расширение геометрических узоров
Квадратные числа
Завод по производству оконных рам.Тип 1 имеет одно оконное стекло, тип 2 — четыре оконных стекла, тип 3 — девять оконных стекол и так далее.
- Сколько оконных стекол будет у типа 5?
- Сколько оконных стекол будет у типа 6?
- Сколько оконных стекол будет у типа 7?
- Сколько оконных стекол будет у типа 12? Объясни. 2 \)) при обобщении.
В алгебре мы думаем о квадрате как о числе, которое получается путем умножения числа на себя. Таким образом, 1 также является квадратом, потому что \ (1 \ times 1 = 1 \).
Треугольные числа
Тереза использует круги для формирования узора треугольной формы:
- Если продолжить узор, сколько кругов должно быть у Терезы?
- в нижнем ряду рисунка 5?
- во втором ряду снизу рисунка 5?
- в третьем ряду снизу рисунка 5?
- во втором ряду сверху рисунка 5?
- в верхнем ряду рисунка 5?
- на фото 5? Покажи свой расчет.
- в нижнем ряду рисунка 5?
- Сколько кругов нужно Терезе, чтобы образовать треугольник на картинке 7? Покажи расчет.
- Сколько кругов нужно Терезе, чтобы образовать треугольник на картинке 8?
- Заполните таблицу ниже. Покажи всю свою работу.
Номер фотографии
1
2
3
4
5
6
12
15
Количество кругов
1
3
6
10
Более 2 500 лет назад греческие математики уже знали, что числа 3, 6, 10, 15 и т. Д. Могут образовывать треугольный узор.Они представили эти числа точками, которые они расположили таким образом, что они образовали равносторонние треугольники, отсюда и название треугольные числа . Алгебраически мы думаем о них как о суммах последовательных натуральных чисел, начиная с 1.
Давайте вернемся к упражнению с треугольными числами, которое мы проделали в предыдущем разделе.
Итак, мы определили количество кругов в шаблоне путем сложения последовательных натуральных чисел. Если бы нас попросили определить количество кругов на рисунке 200, например, это заняло бы очень много времени.Нам нужно найти более быстрый способ найти любое треугольное число в последовательности.
Рассмотрим расположение ниже.
Мы добавили желтые круги к исходным синим кругам, а затем переставили круги таким образом, чтобы они имели прямоугольную форму.
- На рисунке 2 3 круга в длину и 2 в ширину. Выполните следующие предложения:
- На фото 3 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
- На рисунке 1 ______ кругов в длину и ______ в ширину.
- На фото 4 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
- На фото 5 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
- Сколько кругов будет на картинке:
- 10 кругов в длину и 9 в ширину?
- 7 кругов в длину и 6 кругов в ширину?
- 6 кругов в длину и 5 кругов в ширину?
- 20 кругов в длину и 19 в ширину?
- 10 кругов в длину и 9 в ширину?
Предположим, мы хотим иметь более быстрый метод определения количества кругов на рисунке 15.Мы знаем, что рисунок 15 состоит из 16 кругов в длину и 15 кругов в ширину. Это дает в общей сложности \ (15 \ раз 16 = 240 \) кругов. Но мы должны компенсировать тот факт, что желтых кругов изначально не было, уменьшив вдвое общее количество кругов. Другими словами, исходная фигура имеет \ (240 \ div 2 = 120 \) кругов.
- Используйте рассуждение выше, чтобы вычислить количество кругов в:
- фото 20
- фото 35
- фото 20
w3.org/1999/xhtml»> Различные способы описания узоровТ-образные номера
Рисунок ниже сделан из квадраты.
- Сколько квадратов будет в шаблоне 5?
- Сколько квадратов будет
там быть в шаблоне 15?
- Заполните таблицу.
Номер шаблона
1
2
3
4
5
6
20
Количество квадратов
1
4
7
10
- Сколько квадратов будет в шаблоне 5?
Ниже приведены три различных метода или плана расчета количества квадратов для шаблона 20.
Внимательно изучите каждую.План A:
Чтобы превратить 1 квадрат в 4 квадрата, вам нужно добавить 3 квадрата. Чтобы перейти от 4 квадратов к 7 квадратам, нужно сложить 3 квадрата. Чтобы получить от 7 квадратов до 10 квадратов, вам нужно добавить 3 квадрата. Так что продолжайте добавлять по 3 квадрата для каждого шаблона до шаблона 20.
План B:
Умножьте номер образца на 3 и вычтите 2. Таким образом, образец 20 будет иметь \ (20 \ умножить на 3–2 \) квадратов.
План C:
Число квадратов в шаблоне 5 равно 13. Таким образом, в шаблоне 20 будет \ (13 \ times 4 = 52 \) квадратов, потому что \ (20 = 5 \ times 4 \).
- Какой метод или план (A, B или C) даст правильный ответ? Объяснить, почему.
- Какой из вышеперечисленных тарифных планов вы использовали? Объяснить, почему?
- Можно ли использовать эту блок-схему для расчета количества квадратов?
- Какой метод или план (A, B или C) даст правильный ответ? Объяснить, почему.
… и некоторые другие формы
- Ниже приведены три цифры. Нарисуйте следующую фигуру в выкройке плитки.
- Если продолжить узор, сколько плиток будет на 17-м рисунке? Ответьте на этот вопрос, проанализировав происходящее.
- Тато решает, что ему легче увидеть узор, когда плитки переставлены, как показано здесь:
Используйте метод Тато, чтобы определить количество плиток на 23-м рисунке.
- Заполните приведенную ниже блок-схему, написав соответствующие операторы, чтобы ее можно было использовать для расчета количества плиток в любой фигуре узора.
- Сколько плиток будет на 50-й фигуре, если продолжить узор?
- Если продолжить узор, сколько плиток будет на 17-м рисунке? Ответьте на этот вопрос, проанализировав происходящее.
- Запишите следующие четыре члена в каждой последовательности. Также объясните в каждом случае, как вы определились с терминами.
- 2; 4; 8; 14; 22; 32; 44;
- 2; 6; 18; 54; 162;
- 1; 7; 13; 19; 25;
- 2; 4; 8; 14; 22; 32; 44;
- Заполните приведенную ниже таблицу, вычислив недостающие термины.
Позиция в последовательность
1
2
3
4
5
7
10
Срок
3
10
17
- Напишите правило для вычисления члена по позиции в последовательности в словах.
- Заполните приведенную ниже таблицу, вычислив недостающие термины.
- Рассмотрим стеки ниже.
- Сколько кубиков будет в стопке 5?
- Заполните таблицу.
Номер стека
1
2
3
4
5
6
10
Количество кубиков
1
8
27
- Запишите правило для вычисления количества кубиков для любого числа стопки.
- Сколько кубиков будет в стопке 5?
- Если продолжить узор, сколько кругов должно быть у Терезы?
2 \)) при обобщении.
Покажи всю свою работу.
Внимательно изучите каждую.
Также объясните в каждом случае, как вы определились с терминами.