Решебник по математике 4 класса 1 часть чекин: ГДЗ Математика Чекин 4 класс Часть 1

ЗНАЧЕНИЯ

.

Игра с числами

Основные геометрические идеи

Понимание элементарных фигур

Целые числа

Дроби

Десятичные числа

Обработка данных

Измерение

Алгебра

Отношение и пропорция

Симметрия

Практическая геометрия

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены взаимопонимание со своими учениками. В конце концов, что может быть хуже, чем встретить с пустыми лицами после того, как вы прочитали весь урок? Используйте эти стратегии в течение дня, чтобы убедиться, что все на правильном пути. Вот двадцать забавных и простых способов узнать, кто готов к работе, кто почти готов, а кому нужно поговорить один на один.

1. Используйте технологии.

Источник: The Primary Peach

Один из самых быстрых способов проверить, что вы понимаете, — это предложить своим детям запрыгнуть на свое устройство и использовать один из замечательных технических инструментов, таких как Quizlet, Kahoot или формы Google, чтобы показать, что они знают.

2. Задавайте открытые вопросы.

Источник: Ciara O’Neal

Если вы задаете вопросы типа «да/нет» для проверки понимания, некоторые учащиеся могут по умолчанию ответить «да», потому что они не хотят признавать, что они еще не достигли цели. Задавание открытых вопросов требует немного больше размышлений и помогает понять, где они на самом деле.

3. Попросите учащихся ответить физически.

Источник изображения: YouTube

Это может быть веселым завершением урока, и ученикам это нравится! Попросите учащихся сделать что-нибудь, например, положить руки на голову, если да, или встать на одну ногу, если нет. Или задайте вопрос и попросите учащихся хлопнуть один раз, если ответ верный, и помахать руками, если ответ неверный. Используйте свое воображение и меняйте его каждый раз.

4. Используйте эмодзи.

Источник: Научи и стреляй

Подготовьте карточки, чтобы оставить их на партах учащихся, как показано выше. Позвольте учащимся прикрепить свои клипы, чтобы показать свой уровень понимания.

5. Задавайте вопросы «на лету».

Почаще останавливайтесь, чтобы задать вопросы во время урока. Посмотрите, могут ли учащиеся устанавливать связи, определять слова, отвечать на вопросы и объяснять понятия. Сделайте это естественной частью вашего процесса, чтобы ваши ученики знали, что они приходят, и обращали на них внимание.

6. Используйте галочки.

Источник: Класс миссис Битти

Возьмите страницу из книги The Daily Five и поставьте эти галочки, чтобы ваши ученики не забывали проверять понимание во время чтения.

7. Покажите свои большие пальцы.

Источник: Shutterstock

Иногда все, что нужно, — это быстро поднять или опустить большой палец (или даже отвести большой палец в сторону), чтобы убедиться, что все ваши ученики все еще согласны. Часто останавливайтесь, чтобы проверить, и пусть ваши ученики держат их высоко, чтобы вы могли принять во внимание.

8. Используйте билеты на выход.

Источник: Mr. Elementary Math

Загрузите этот симпатичный бесплатный продукт, чтобы создать эти билеты на выход. Студенты могут написать вопрос дня вверху и сдать свои ответы на выходе.

9. Flash-доски.

Источник изображения: Pinterest

Задайте один быстрый вопрос, который показывает, что учащиеся не отстают, и попросите их написать свои ответы на отдельных досках. Сделайте быструю зачистку, прежде чем они положат их вниз. Соберите всех учеников, которым все еще нужно больше, и повторите обучение.

10. Оцените его четырьмя пальцами.

Источник: Лакомые кусочки первого класса миссис Уилер. Объедините учащихся, показавших 3 или 4 балла, с учащимися, получившими 1 или 2 балла.

11. Выполните экспресс-запись.

Источник: Sly Flourish

Задайте всего один вопрос, и пусть учащиеся быстро набросают абзац на каталожной карточке, чтобы показать, что они понимают. Попросите их поделиться своим ответом с партнером или собрать карточки для повторения на следующий день.

12. Напишите свое имя на знаке остановки.

Источник: Musings From the Middle School

Этот блогер-учитель просит учащихся проверить понимание, написав свое имя на стикере, а затем прикрепив его к светофору соответствующего цвета. Затем она группирует студентов, нуждающихся в переобучении, и консультирует студентов, готовых двигаться дальше.

13. Задайте им вопрос Да/Нет.

Проверьте понимание, попросив учащихся подсветить красный лист цветной бумаги в знак «нет» (им нужно немного больше пояснений) или зеленый лист цветной бумаги в знак «да» (они поняли и готовы двигаться дальше). В качестве альтернативы можно заламинировать квадраты красной и зеленой плотной бумаги и приклеить их спиной к спине на большие палочки от эскимо, чтобы ваши ученики могли показать им ракетки.

14. Проведите самооценку.

Источник: Not So Wimpy Teacher

Загрузите этот бесплатный ресурс и распечатайте стопку карточек для самооценки разных цветов по разным предметам. Раздайте их как выходные билеты, чтобы спланировать следующий период урока.

15. Нарисуйте Т-образную диаграмму.

Попросите учащихся назвать пять (или любое другое количество, которое вы считаете достаточным) то, чему они научились на уроке. Попросите их составить Т-таблицу и в левой части написать факт или мнение, а в правой — привести доказательства, подтверждающие их факт или мнение.

16. Выполните быструю сортировку.

Источник: The Science Penguin

Задайте один вопрос, который, по вашему мнению, показывает понимание концепции, которую вы преподаете. Попросите учащихся записать свои ответы на карточках и собрать их. Рассортируйте карточки по стопкам: «Понятно», «Почти готово» и «Требуется повторное обучение». Разделите учащихся на группы на основе их ответов и продолжайте обучение.

17. Выберите карту, любую карту.

Источник: Upper Elementary Snapshots

Распечатайте эти бесплатные карточки, заламинируйте их и соедините их кольцом или завязками. Дайте по одному экземпляру каждому учащемуся, чтобы он оставил его на своем столе. Когда придет время проверить понимание, учащиеся могут просто перевернуть соответствующую карточку, а вы можете выполнить быструю проверку по цвету, чтобы увидеть, кому все еще нужна помощь.

18. Покажите мини-флипчарты.

Источник: The Elementary Math Maniac

Сделайте свой собственный или, если вы не хитрый человек, купите 12 таких настольных флипчартов за 16,49 долларов в магазине Really Great Stuff.

19. Используйте структуры совместного обучения.

Источник: Гонщики 4-го класса

Этот учитель/блогер использует структуры совместного обучения для проверки понимания в веселой и увлекательной форме.

20. См. эту таблицу.

Источник: Mia MacMeekin

Эта удивительная инфографика показывает все виды творческих способов проверки понимания. Распечатайте копию и покажите ее в классе для вдохновения.

Какие ваши любимые способы проверки понимания? Поделитесь в комментариях ниже. Кроме того, 15 способов узнать, что ваши ученики не понимают.

Кроме того, не забудьте подписаться на нашу рассылку, чтобы получать больше отличных идей!

Go Math Class 7 Ключ к ответу Глава 11 Анализ и сравнение данных – Go Math Ответ к

Go Math 7 класс Ключ к ответу Глава 11 Анализ и сравнение данных помогает учащимся получить самые высокие оценки на экзаменах. Таким образом, все учащиеся 7-го класса могут обратиться и скачать ключ к ответу на вопросы по математике, глава 11 «Анализ и сравнение данных». Мы предоставили краткое объяснение для вашего лучшего понимания. С помощью этой главы 11 «Анализ и сравнение данных по математике» вы можете получить хорошие оценки на экзаменах.

У каждого студента есть возможность научиться анализировать и сравнивать данные. Получите решения с пошаговым объяснением из нашего ключа ответов Go Math для 7-го класса, главы 11 «Анализ и сравнение данных». Итак, прежде чем приступить к подготовке, просмотрите темы, приведенные ниже.

Глава 11 – Урок: 1

• Практика под руководством – Страница № 338
• Независимая практика – Страница № 339
• Страница № 340

Глава 11 – Урок: 2

• Практика под руководством – Страница № 344
• Независимая практика – Страница № 345
• Страница № 346

Глава 11 – Урок: 3

• Практика под руководством – Страница № 350
• Независимая практика – Страница № 351
• Страница № 352

Глава 11. Сравнение данных, отображаемых на точечных диаграммах

• 11.1 Сравнение данных, отображаемых на точечных диаграммах — стр. № 353
• Выбранный ответ — страница № 354УПРАЖНЕНИЯ — страница № 356
• УПРАЖНЕНИЯ — Страница № 357
• Страница № 358
• Выбранный ответ – Страница № 359
• Страница № 360
• Управляемая практика – Страница № 371

Управляемая практика – страница № 338

Точечные диаграммы показывают количество миль, проходимых в неделю для двух разных классов. Для 1–5 используйте показанные точечные диаграммы.

Вопрос 1.
Сравните формы точечных диаграмм.

Ответ: В классе A точечный график сгруппирован вокруг двух областей, а в классе B точечный график сгруппирован посередине.

Вопрос 2.
Сравните центры точечных графиков.

Ответ: В классе A данные сосредоточены на расстоянии около 4 миль и 13 миль, а в классе B данные сосредоточены на расстоянии около 7 миль.

Вопрос 3.
Сравните разброс точечных графиков.

Ответ: В классе A разброс точечной диаграммы составляет от 4 до 14 миль, а в классе B — от 3 до 9 миль.

Вопрос 4.
Вычислите медианы точечных диаграмм.

Ответ: Медиана или точечные диаграммы для классов A и B равны 6.

Объяснение: Для класса A медиана равна 4,4,4,4,4,5,5,5,6,6,12, 13,13,13,13,14,14
= 6.
Для класса B медиана равна 3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,7,7,7,7,7 ,8,8,9
= (6+6)/2
= 12/2
= 6.

Вопрос 5.
Вычислите диапазоны точечных диаграмм.

Ответ: Диапазон точечной диаграммы для класса A равен 10, а для класса B равен 6.

Объяснение: для класса A диапазон равен 14-4=10.
Для класса B диапазон равен 9-3=6.

Основной вопрос Проверка

Вопрос 6.
Что медианы и диапазоны двухточечных графиков говорят вам о данных?

Ответ: Медиана точечных графиков говорит о том, что значения каждого точечного графика центрированы, и мы можем узнать, какой из точечных графиков имеет большее значение. Диапазон точечной диаграммы говорит о разбросе каждого значения на каждом графике. Чем меньше диапазон, тем ближе будут значения.

Независимая практика – № страницы 339

Точечный график показывает количество букв в написании за 12 месяцев. Используйте точечный график для 7–10.

Вопрос 7.
Опишите форму точечной диаграммы.

Ответ: Число 8 немного увеличилось.

Вопрос 8.
Опишите центр точечной диаграммы.

Ответ: Центр точечной диаграммы равен 6.

Вопрос 9.
Опишите распространение точечной диаграммы.

Ответ: Разброс точечной диаграммы от 3 до 9

Вопрос 10.
Вычислите среднее значение, медиану и диапазон данных на точечной диаграмме.

Ответ:
Среднее значение точечной диаграммы равно 6,17.
Медиана точечной диаграммы равна 6,5.
Диапазон точечной диаграммы равен 6.

Объяснение: 3,4,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9
Среднее значение точечной диаграммы равно \(\frac{ 3+4+4+5+5+6+7+7+8+8+8+9}{12}
= \frac{74}{12}\)
= 6,17.
Медина точечного графика равна \(\frac{6+7}{2}
= \frac{13}{2}\)
= 6,5.
Диапазон точечной диаграммы: 9-3=6.

Точечные диаграммы показывают среднее количество дождливых дней в месяц для двух городов.

Вопрос 11.
Сравните формы точечных диаграмм.

Ответ: Максимальное количество дней с дождем в Монтгомери превышает 8 дней, а в Линчбурге количество дней с дождем составляет 12 дней или меньше.

Вопрос 12.
Сравните центры точечных графиков.

Ответ: В Монтгомери центр точечной диаграммы находится около 9дней. А в Линчбурге центр точечного графика находится около 10 дней.

Вопрос 13.
Сравните разброс точечных графиков.

Ответ: В Монтгомери разброс точечного графика составляет от 1 до 12 дней, а выброс равен 1. А в Линчберге разброс графика данных составляет от 8 до 12 дней.

Вопрос 14.
Что говорят вам точечные графики о двух городах в отношении среднего месячного количества осадков?

Ответ: Поскольку центр Линчберга больше, чем центр Монтгомери, среднемесячное количество осадков в Линчберге больше, чем среднемесячное количество осадков в Монтгомери.

Номер страницы 340

Точечные диаграммы показывают размеры обуви двух разных групп людей.

Вопрос 15.
Сравните формы точечных диаграмм.

Ответ: В группе А в основном размеры обуви меньше 9. А в группе В все размеры обуви 11,5 и меньше.

Вопрос 16.
Сравните медианы точечных графиков.

Ответ:
Медиана группы А равна 8.
Медиана группы А равна 9,5.

Объяснение: 6.5,7,7,7.5,7.5,7.5,8,8,8,8,8,8.5,8.5,9,13
Медиана группы A равна 8.
8,5,9,9,9,9,9,5,9,5,9,5,9,5,10,10,10,5,10,5,10,5,11,5
Медиана группы B равна 9,5.

Вопрос 17.
Сравните диапазоны точечных диаграмм (с выбросами и без них).

Ответ:
Диапазон с выбросом равен 13-6,5= 6,5.
Диапазон без выбросов составляет 9-6,5= 2,5.
Диапазон 11,5-8,5= 3.

Объяснение: Выброс в группе A равен 13
Диапазон с выбросом 13-6,5= 6,5.
Диапазон без выбросов равен 9-6,5= 2,5.
В группе B нет выбросов, поэтому диапазон составляет 11,5–8,5 = 3.

Вопрос 18.
Сделайте предположение
Предложите возможное объяснение результатов точечных диаграмм.

Ответ: Группа A — девочки, группа B — мальчики. Потому что у мальчиков ноги больше, чем у девочек.

Г.О.Т.

Сосредоточьтесь на мышлении высшего порядка

Вопрос 19.
Анализ взаимосвязей
Могут ли два точечных графика иметь одинаковую медиану и диапазон, но совершенно разные формы? Обоснуйте свой ответ примерами.

Ответ: Да, можно иметь одну и ту же медиану и диапазон с разными формами.

Объяснение: Да, можно иметь одну и ту же медиану и диапазон с разными формами. Медиана и диапазон изображения ниже составляют
данных изображения 1 — 1,2,2,3,3,3,4,4,5.
Медиана изображения 1 равна 3.
Данные изображения 2 равны – 2,2,2,2,3,3,4,4,5,5,6.
Медиана изображения 2 равна 3.
Диапазон изображения 1 равен 5-1= 4.
Диапазон изображения 2 равен 6-2= 4.

Вопрос 20.
Подведение итогов
На какое значение больше всего влияет выброс, медиана или диапазон? Объяснять. Можно ли увидеть эти эффекты на точечной диаграмме?

Ответ: От выброса больше всего зависит диапазон. Выброс увеличивает диапазон, так как медианные значения находятся посередине, поэтому выброс в основном не влияет на медиану. Да, на точечной диаграмме мы можем видеть и диапазон, и медиану.

Практика под руководством – страница № 344

Для 1–3 используйте ящичковую диаграмму, созданную Терренсом для результатов его тестов по математике. Найдите каждое значение.

Вопрос 1.
Минимум = _____ ; Максимум = _____

Ответ:
Минимум = 72.
Максимум = 88.

Объяснение: Минимальное значение — это наименьшее значение на блочной диаграмме, поэтому минимальное значение равно 72, а максимальное значение — это наибольшее значение на диаграмме. 88

Вопрос 2.
Медиана = _____

Ответ:
Медиана 79.

Объяснение:
Данные 72,75,79,85,88
Медиана 79.

Вопрос 3.
Диапазон = _____ ; IQR = _____

Ответ:
Диапазон равен 16.
IQR равен 10.

Объяснение:
Диапазон составляет 88-72= 16
IQR представляет собой разницу между верхними и нижними квартилями, поэтому 85-75= 10

Для 4–7 используйте диаграммы, показывающие распределение роста хоккеистов и волейболистов.

Вопрос 4.
Какая группа имеет больший медианный рост?
_____

Ответ:
Наибольший средний рост у волейболистов ростом 74 дюйма

Объяснение:
Данные хоккеистов 64,66,70,76,78.
Медиана роста хоккеистов 70 дюймов.
Данные волейболистов: 67,68,74,78,85
Медиана роста волейболистов 74 дюйма.

Вопрос 5.
В какой группе самый низкий игрок?
_____

Ответ:
У хоккеистов самый низкий игрок ростом 64 дюйма.

Объяснение:
Минимальный рост хоккеистов 64 дюйма.
Минимальный рост волейболистов 67 дюймов.

Вопрос 6.
Какая группа имеет межквартильный размах около 10?
_____

Ответ: IQR для хоккеистов и волейболистов равен 10.

Объяснение:
IQR для хоккеистов равен 76-66= 10.
IQR для волейболистов равен 78-68= 10.

Вопрос 7.
Какую информацию вы можете использовать для сравнения двух блочных диаграмм?

Ответ: Для сравнения двух диаграмм мы можем использовать минимальное, максимальное значения, ////////медиану, диапазон и IQR.

Независимая практика — страница № 345

Для 8–11 используйте диаграммы расстояний, пройденных двумя игрушечными машинками, которые прыгнули с пандуса.

Вопрос 8.
Сравните минимум, максимум и медиану коробчатых диаграмм.

Ответ:
Данные автомобиля А: 165 170 180 195 210.
Данные автомобиля B: 160 175 185 200 205.
Минимальное значение автомобиля А равно 165.
Минимальное значение автомобиля В равно 165.
Максимальное значение автомобиля А равно 210.
Максимальное значение автомобиля B равно 205.
Медиана автомобиля A равна 180.
Медиана автомобиля B равна 185.

Пояснение:
Данные автомобиля A равны 165 170 180 195 210.
Данные автомобиля B: 160 175 185 200 205.
Минимальное значение автомобиля А равно 165.
Минимальное значение автомобиля В равно 165.
Максимальное значение автомобиля А равно 210.
Максимальное значение автомобиля В равно 205.
Медиана автомобиля А составляет 180.
Медиана для автомобиля B равна 185.

Вопрос 9.
Сравните диапазоны и межквартильные диапазоны данных на диаграммах.

Ответ:
Пробег автомобиля A равен 45.
Пробег автомобиля B равен 45.
IQR автомобиля A равен 25.
IQR автомобиля B равен 25.

Объяснение:
Пробег автомобиля A 210-165= 45.
Диапазон автомобиля B: 205-160= ​​45.
IQR автомобиля A: 195-170= 25.
IQR автомобиля B: 200-175= 25.

Вопрос 10
Что говорят вам диаграммы о расстоянии прыжка двух автомобилей?

Ответ: Блочная диаграмма показывает минимальное и максимальное расстояние прыжка, среднее расстояние прыжка и разброс расстояния прыжка.

Вопрос 11.
Критическое мышление
Что говорят вам усы о двух наборах данных?

Ответ: Усы говорят о разбросе максимальных и минимальных значений нижних и верхних 25% данных.

Для 12–14 используйте диаграммы, чтобы сравнить стоимость аренды автомобилей в двух разных городах.

Вопрос 12.
В каком городе Вы могли бы потратить наименьшую сумму денег на аренду автомобиля? Величайший?
______

Ответ: Меньше и больше всего тратит город Б.

Объяснение:
Набор данных города А: 425, 450, 475, 550, 600 долларов.
Набор данных города Б: 400, 425, 450, 475, 625 долларов.
Минимальная стоимость города А составляет 425 долларов США, а максимальная — 600 долларов США.
Минимальная стоимость City B составляет 400 долларов США, а максимальная — 625 долларов США.
Меньше и больше всего тратит город Б.

Вопрос 13.
В каком городе медианная цена выше? Насколько выше?
______

Ответ: Более высокая медианная цена в городе А с 475 долларами и на 50 долларов выше.

Объяснение:
Медиана города А составляет 475 долларов, а медиана города Б — 450 долларов.
Таким образом, разница составляет 475-425 долларов США = 50 долларов США.

Вопрос 14.
Сделайте предположение
В каком городе вероятность случайного выбора автомобиля, арендованного менее чем за 450 долларов, выше? Почему?
______

Ответ: 450 соответствует первому квартилю города А, что означает, что 25% автомобилей стоят менее 450 долларов. 450 соответствует среднему значению для города Б, что означает, что 50 % автомобилей стоят менее 450 долларов США. Таким образом, в городе Б, скорее всего, случайным образом будет выбран автомобиль стоимостью менее 450 долларов.

Страница № 346

Вопрос 15.
Обобщите
Посмотрите на диаграммы для 12–14 на предыдущей странице. Что говорят вам диаграммы о стоимости аренды автомобилей в этих двух городах?

Ответ: Город A имеет меньший радиус действия, чем город B, но его IQR больше. А город Б имеет 4 ключевых значения города А, что означает, что аренда автомобиля в городе Б дешевле.

H.O.T.

Сосредоточьтесь на мышлении высшего порядка

Вопрос 16.
Сделайте выводы
Два графика имеют одинаковые медианы и одинаковые длинные усы. Если на одной блочной диаграмме прямоугольник длиннее, чем на другой, что это говорит вам о разнице между наборами данных?

Ответ: Если два графика имеют одинаковую медиану и одинаковую длину усов, и один блок длиннее другого, это означает, что блок с большим блоком имеет больший диапазон и IQR.

Вопрос 17.
Обмен математическими идеями
Что можно узнать о наборе данных из ящичковой диаграммы? Чем эта информация отличается от точечной диаграммы?

Ответ: Мы можем узнать о минимальном и максимальном значениях, медиане, диапазоне, IQR и диапазоне 25% данных.
, а график данных содержит все значения данных. чего нет у коробочного сюжета.

Вопрос 18.
Анализ взаимосвязей
В математике центральной тенденцией является тенденция значений данных группироваться вокруг некоторого центрального значения. Что мера изменчивости говорит вам о центральной тенденции набора данных? Объяснять.

Ответ: Если диапазон и IQR малы, значения группируются вокруг некоторых центральных значений.

Практика с гидом – страница № 350

В таблицах показано количество миль, пройденных учащимися двух классов. Используйте таблицы в 1-2.

Вопрос 1.
Какое среднее значение для каждого класса? Что такое среднее абсолютное отклонение?
Класс 1 означает: __________
Класс 2 означает: __________
Класс 1 MAD: __________
Класс 2 MAD: __________

Ответ:
Класс 1 означает: 6
Класс 2 означает: 11
Класс 1 MAD: 3,067
Класс 2 MAD : 3,067

Объяснение:
Среднее значение класса 1 равно \(\frac{12+6+1+10+1+2+3+10+3+8+3+9+8+6+8}{6}
= \frac{90}{15}\)
= 6
Среднее значение класса 2 равно \(\frac{11+14+11+13+6+7+8+6+8+13+8+15+ 13+17+15}{15}
= \frac{165}{15}\)
= 11
Среднее абсолютное отклонение класса 1 равно
|12-6| = 6
|6-6| = 0
|1-6| = 5
|10-6| = 4
|1-6| = 5
|2-6| = 4
|3-6| = 3
|10-6| = 4
|3-6| = 3
|8-6| = 2
|3-6| = 3
|9-6| = 3
|8-6| = 2
|6-6| = 0
|8-6| = 2
Среднее абсолютное отклонение класса 1 равно \(\frac{6+0+5+4+5+4+3+4+3+2+3+3+2+0+2}{15}
= \frac{46}{15}\)
= 3,067

Среднее абсолютное отклонение класса 2 равно
|11-11| = 0
|14-11| = 3
|11-11| = 0
|13-11| = 2
|6-11| = 5
|7-11| = 4
|8-11| = 3
|6-11| = 5
|8-11| = 3
|13-11| = 2
|8-11| = 3
|15-11| = 4
|13-11| = 2
|17-11| = 6
|15-11| = 4
Среднее абсолютное отклонение класса 2 равно \(\frac{0+3+0+2+5+4+3+5+3+2+3+4+2+6+4}{15}
= \frac{46}{15}\)
= 3,067

Вопрос 2.
Разница средних примерно в _____ раз превышает средние абсолютные отклонения.
_____

Ответ: 3, 1.67.

Объяснение: Разница средних равна 11-6=5, а разница средних примерно в 3 раза превышает средние абсолютные отклонения, поэтому
5/3= 1,67.

Вопрос 3.
Марк взял 10 случайных выборок из 10 учеников из двух школ. Он спросил, сколько минут они тратят в день на дорогу в школу и обратно. В таблицах показаны медианы и средние значения выборок. Сравните время в пути, используя распределения медиан и средних значений.

Ответ:

Регистрация основного вопроса

Вопрос 4.
Почему полезно использовать несколько случайных выборок при сравнительном анализе двух совокупностей?

Ответ. Важно использовать множественные случайные выборки, чтобы можно было получить больше интерференций о популяциях. Чем больше образцов мы используем, тем более убедительные аргументы вы можете привести в отношении дистрибутивов.

Независимая практика – стр. № 351

Джози записала среднемесячные температуры для двух городов штата, в котором она живет. Используйте данные для 5–7.

Вопрос 5.
Каково среднее значение среднемесячной температуры для города 1? Чему равно среднее абсолютное отклонение среднемесячных температур?
Среднее значение: __________
MAD: __________

Ответ:
Среднее значение: 50 °F.
MAD: 13 °F.

Объяснение:
Среднее значение для города 1 равно \(\frac{23+38+39+48+55+56+71+86+57+53+43+31}{12}
= \frac{600}{12}\)
= 50 °F.
|23-50|= 27
|38-50|= 12
|39-50|= 11
|48-50|= 2
|55-50|= 5
|56-50|= 6
| 71-50|= 21
|86-50|= 36
|57-50|= 7
|53-50|= 3
|43-50|= 7
|31-50|= 19
Среднее абсолютное отклонение равно \(\frac{27+12+11+2+5+6+21+36+7+3+7+19}{12}
= \frac{156}{12}\)
= 13 ° Ф.

Вопрос 6.
Какова разница между каждой среднемесячной температурой для города 1 и соответствующей температурой для города 2?
_______ °F

Ответ: Разница между каждой среднемесячной температурой в городе 1 и соответствующей температурой в городе 2 составляет 15 °F

Пояснение:
|23-8|= 15
|38-23|= 15
|39-24|= 15
|48-33|= 15
|55-40|= 15
|56-41|= 15
|71-56|= 15
|86-71|= 15
|57 -42|= 15
|53-38|= 15
|43-28|= 15
|31-16|=  15
Разница между каждой среднемесячной температурой для города 1 и соответствующей температурой для города 2 составляет 15 ° Ф

Вопрос 7.
Сделайте выводы
Основываясь на ваших ответах на упражнения 5 и 6, как вы думаете, каково среднемесячное значение температуры для города 2? Как вы думаете, каково среднее абсолютное отклонение среднемесячных температур для города 2? Дайте свои ответы, фактически не вычисляя среднее значение и среднее абсолютное отклонение. Объясните свои рассуждения.
Среднее = __________ °F
MAD __________ °F

Ответ:
Среднее =35 °F
MAD = 13°F

Объяснение: Поскольку все значения для города 2 на 15 ниже значений для города 1, среднее города 2 будет на 50 меньше, чем среднее значение города 1. Это означает, что 50-15 = 35. Все значения города 2 отклоняются от среднего значения так же, как и значения города 1, что означает, что среднее абсолютное отклонение равно 13

Вопрос 8.
В чем разница средних кратных средних абсолютных отклонений?
_______ (MAD)

Ответ: 1.15.

Объяснение:
(50-35)/13
= 15/13
= 1,15.
Разница средних как кратная средним абсолютным отклонениям 1. 15.

Вопрос 9.
Сделайте предположение
На диаграммах показаны распределения средних весов 10 выборок по 10 футболистов из каждой из двух лиг, A и B. Что вы можете сказать о каком-либо сравнении весов двух совокупностей? ? Объяснять.

Ответ: Поскольку обе лиги сильно различаются, поскольку диапазоны и IQR очень велики. Средние половины полностью перекрываются. Различия и перекрытия в распределениях затрудняют какое-либо убедительное сравнение.

Номер страницы 352

Вопрос 10.
Обоснование рассуждений
Статистические показатели показаны для возраста учителей средних и старших классов в двух штатах.
Состояние A: средний возраст учителей средних школ = 38, средний возраст учителей старших классов = 48, среднее абсолютное отклонение для обоих = 6,
Состояние B: средний возраст учителей средней школы = 42 года, средний возраст учителей средней школы = 50 лет, среднее абсолютное отклонение для обоих = 4
В каком состоянии разница в возрасте между членами двух групп более значительна? Поддержите свой ответ.
_____________

Ответ: В государстве Б разница в возрасте между членами двух групп более значительна.

Объяснение:
Для состояния A разница в среднем, кратная среднему абсолютному отклонению, составляет (48-38)/6
= 10/6
= 1,67.
Таким образом, для государства B (50–42)/4
= 8/4
= 2.
Поскольку кратное в государстве B больше, разница в возрасте между членами двух групп более значительна.

Вопрос 11.
Анализ отношений
В таблицах показан рост в дюймах всех взрослых внуков двух групп бабушек и дедушек, Смитов и Томпсонов. Какова разница в медианах как кратных диапазонам?

______ x диапазон

Ответ: Разница в медиане составляет 1,75.

Объяснение:
Смит: 64,65,65,66,66,67,68,68,69,70.
Медиана равна (66+67)/2
= 133/2
= 66,5.
Диапазон 70-64= 6.
Томпсон: 74,75,75,76,77,77,78,79,79,80.
Медиана равна (77+77)/2
= (154)/2
= 77.
Диапазон 80-74= 6.
Разница в медиане составляет (77-66,5)/6
= 10,5/ 6
= 1,75.

Г.О.Т.

Фокус на мышлении высшего порядка

Вопрос 12.
Критическое мышление
Джилл взяла много образцов из 10 бросков стандартного числового кубика. Какими разумными основаниями она могла бы ожидать медиану медиан выборок? Почему?
Медиана медиан: ______

Ответ:
Медиана медиан: 3.5.

Объяснение: Возможный результат числового куба: 1,2,3,4,5,6. Таким образом, медиана равна
= (3+4)/2
= 7/2
= 3,5
. Медиана медиан должна быть близка к медиане популяций, поэтому она также будет около 3,5.

Вопрос 13.
Анализ взаимоотношений
Элли и Рамон проводят опросы, чтобы сравнить среднее количество часов в месяц, которое мужчины и женщины проводят за покупками. Элли планирует взять множество выборок размера 10 из обеих популяций и сравнить распределения медиан и средних значений. Рамон сделает то же самое, но будет использовать размер выборки в 100 человек. Чьи результаты, вероятно, дадут более надежные выводы? Объяснять.
_____________

Ответ: Чем больше размер выборки, тем меньше должна быть вариабельность в распределениях медиан и средних. И Рамон, скорее всего, сделает более надежные выводы, поскольку он будет использовать гораздо больший размер выборки.

Вопрос 14.
Контрпримеры
Сет считает, что всегда можно сравнить две совокупности числовых значений, найдя разницу в средних значениях совокупностей как произведение средних абсолютных отклонений. Опишите ситуацию, объясняющую, почему Сет не прав.

Ответ: Чтобы сравнить две совокупности, найдя разницу в средних значениях совокупностей, кратную средним абсолютным отклонениям, средние абсолютные отклонения обеих совокупностей должны быть примерно одинаковыми. Итак, если средние абсолютные отклонения значительно различаются, например, 5 и 10, и мы не можем сравнивать популяции таким образом.

11.1 Сравнение данных, отображаемых на точечных диаграммах — стр.

На двух точечных диаграммах показано количество миль, пройденных 14 учащимися в начале и в конце учебного года. Сравните каждую меру для двух точечных графиков. Используйте данные для 1–3.

Вопрос 1.
Означает
Начало: _________
Окончание: _________

Ответ:
Среднее
Начало: 7,5 миль.
Конец: 8,2 мили.

Объяснение:
Данные на начало учебного года 5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,10.
Среднее значение равно \(\frac{5+6+6+7+7+7+7+8+8+8+8+9+9+10}{14}
= \frac{105}{14} \)
= 7,5 мили.
Данные на конец учебного года 6,6,7,7,8,8,8,8,9,9,9,10,10,10.
Среднее значение равно \(\frac{6+6+7+7+8+8+8+8+9+9+9+10+10+10}{14}
= \frac{115}{14} \)
= 8,2 мили.

Вопрос 2.
Медиана
Начало: _________
Конец: _________

Ответ:
Медиана
Начало: 7,5 миль.
Конец: 8 миль.

Объяснение:
Медиана начала учебного года равна
= (7+8)/2
= 15/2
= 7,5 миль.
Медиана на конец учебного года составляет
= (8+8)/2
= 16/2
= 8 миль.

Вопрос 3.
Диапазоны
Начало: _________
Конец: _________

Ответ:
Диапазоны
Начало: 5 миль.
Конец: 4 мили.

Объяснение:
Расстояние до начала учебного года составляет 10-5=5 миль.
Расстояние до конца учебного года составляет 10-6=4 мили.

11.2 Сравнение данных, отображаемых на диаграммах

На диаграммах показаны длины полетов двух моделей самолетов в дюймах. Используйте данные для 4–5.

Вопрос 4.
Что имеет большую медианную длину полета?
_____________

Ответ:
Наибольшая медианная длина полета — это самолет А, который составляет 210 дюймов. A, который составляет 210 дюймов.

Вопрос 5.
Что имеет больший межквартильный размах?
_____________

Ответ: Больший IQR самолета B с 35 дюймами. IQR — Airplane B.

11. 3 Использование статистических показателей для сравнения популяций

Вопрос 6.
Роберта выращивает растения гороха, одни в тени, другие на солнце. Она выбирает по 8 растений каждого типа наугад и записывает их высоту.

Выразите разницу в средних значениях кратным их диапазонам.
______

Ответ: Разница в средних значениях, кратная их диапазонам, составляет 2,4 дюйма.

Объяснение:
Среднее значение высоты растений Shade равно 8+10}{8}
= \frac{80}{8}\)
= 10 дюймов
Диапазон высоты растений Shade составляет 12-7= 5 дюймов.
Среднее значение высоты растений Sun равно \(\ frac{21+24+19+19+22+23+24+24}{8}
= \frac{176}{8}\)
= 22 дюйма
Диапазон высот растений Sun составляет 24-19= 5 дюймов
Разница в средних значениях, кратных их диапазонам, составляет (22-10)/5
= 12/5
= 2,4 дюйма

Основной вопрос

Вопрос 7.
и сравнивать данные для решения реальных проблем?

Ответ: Мы можем использовать и сравнивать данные для решения реальных задач, определяя, является ли один набор большим, чем другой набор с точки зрения значений, средних значений и медиан.

Выбранный ответ – № страницы 354

Вопрос 1.
Какое утверждение о данных верно?

Опции:
а. Разница между медианами примерно в 4 раза превышает диапазон.
б. Разница между медианами примерно в 4 раза больше IQR.
с. Разница между медианами примерно в 2 раза превышает диапазон.
д. Разница между медианами примерно в 2 раза больше IQR.

Ответ: верно b.

Объяснение:
Медиана набора 1 равна 60, а медиана набора 2 равна 76
Диапазон набора 1 составляет 68-55= 13
Диапазон набора 2 составляет 80-65= 15
IQR набора 1 составляет 63-59= 4
IQR набора 2 составляет 77-73= 4
Разница в медианах составляет 76-60= 16. Таким образом, разница между медианами примерно в 4 раза больше IQR.

Вопрос 2.
Какое утверждение является верным, если исходить из приведенных ниже диаграмм?

Опции:
а. Данные по городу А имеют больший диапазон.
б. Данные по городу Б более симметричны.
с. Данные по городу А имеют больший межквартильный размах.
д. Данные по городу B имеют большую медиану.

Ответ: С верно.

Объяснение: Длина прямоугольника для города A намного больше, чем для города B, поэтому IQR для города A больше.

Вопрос 3.
Что такое −3 \(\frac{1}{2}\) в виде десятичной дроби?
Опции:
а. -3,5
б. -3,05
гр. -0,35
д. -0,035

Ответ: а.

Объяснение: −3 \(\frac{1}{2}\)
=  \(\frac{-7}{2}\)
= -3,5.

Вопрос 4.
Какое утверждение является верным, если исходить из приведенных ниже точечных диаграмм?

Опции:
а. Набор А имеет меньший диапазон
б. Набор B имеет большую медиану.
с. Набор A имеет большее среднее значение.
д. Множество B менее симметрично, чем множество A.

Ответ: c — верное утверждение.

Объяснение:
Медиана набора A равна 30, а медиана набора B равна 40, поэтому набор A имеет большее среднее значение.

Мини-задача

Вопрос 5.
Точечные диаграммы показывают длину случайной выборки слов в учебнике для четвертого и седьмого классов.

а. Сравните формы графиков.

Ответ:
Для четвертого класса большая часть слов имеет длину 6 или меньше и с двумя выбросами 9 и 10.
Для седьмого класса большая часть слов имеет длину 8 или меньше, за 5 исключениями.

Вопрос 5.
б. Сравните диапазоны графиков. Объясните, что означает ваш ответ с точки зрения ситуации.

Ответ:
Седьмой класс имеет более широкий диапазон, поэтому он более разнообразен.

Объяснение:
Диапазон для четвертого класса: 10-1=9.
Диапазон для седьмого класса 14-2= 12.
Поскольку седьмой класс имеет более широкий диапазон, он более изменчив.

УПРАЖНЕНИЯ – Страница № 356

Вопрос 1.
Молли использует школьный справочник, чтобы наугад выбрать 25 учеников своей школы для опроса, какие виды спорта люди любят смотреть по телевизору. Она звонит студентам и спрашивает их: «Как вы думаете, баскетбол — лучший вид спорта, который можно смотреть по телевизору?»
а. Опрашивала ли Молли случайную или предвзятую выборку учащихся своей школы?
_____________

Ответ: Да, Молли исследовала случайную выборку. Поскольку она выбрала 25 учеников из школьного каталога всего студенческого населения в своей школе.

Вопрос 1.
б. Был ли вопрос, который она задала, беспристрастным вопросом? Поясните свой ответ.
_____________

Ответ: Нет, вопрос не объективный. Вопрос необъективен, поскольку предполагает, что человек смотрит баскетбол по телевизору.

Вопрос 2.
В Кларксоне 2300 лицензированных собак. Случайная выборка из 50 собак в Кларксоне показала, что 8 из них имеют имплантированные идентификационные микрочипы. У скольких собак в Кларксоне могут быть имплантированы идентификационные микрочипы?
______ собак

Ответ: 368 собак.

Объяснение: Пусть собаки в Кларксоне, у которых есть идентификационные микрочипы, равны X, поэтому
X/2300 = 8/50
X= (8×2300)/50
X= 18 400/50
X= 368.

Вопрос 3
В магазин поступила партия из 500 MP3-плееров. Двадцать пять плееров неисправны, остальные исправны. Графический калькулятор используется для генерации 20 случайных чисел для имитации случайной выборки игроков.
Список из 20 случайно сгенерированных чисел, представляющих MP3-плееры:

а. Пусть числа от 1 до 25 обозначают игроков, которые _____
_____________

Ответ: Поскольку дефектных игроков двадцать пять, пусть числа от 1 до 25 обозначают дефектных игроков.

Вопрос 3.
б. Пусть числа от 26 до 500 обозначают игроков, которые _____
_____________

Ответ: Пусть числа от 26 до 500 обозначают работающих игроков.

Вопрос 3.
c. Сколько игроков в этой выборке, как ожидается, будут дефектными?
______ player

Ответ: Так как в числе 1 и 25 есть 2 числа, то есть 5 и 9, игроки в выборке, как ожидается, будут дефектными.

Вопрос 3.
d. Если 300 плееров будут выбраны случайным образом из партии, сколько из них, исходя из выборки, будет бракованным? Дает ли образец разумный вывод? Объяснять.
______ игроков

Ответ: 30 игроков.

Объяснение:
X/300 = 2/20
X = (2×300)/20
X = 600/20
X = 30.
Мы можем ожидать, что 25 из 500 или 5% из 300 игроков будут дефективными, то есть всего 15 игроков, потому что выборка не дает разумного вывода.

УПРАЖНЕНИЯ — страница № 357

Точечные диаграммы показывают количество часов, которое группа учащихся проводит в Интернете каждую неделю, и сколько часов они тратят на чтение. Сравните точечные графики визуально.

Вопрос 1.
Сравните формы, центры и разброс точечных диаграмм.

Ответ:
Форма:
Время, проведенное в сети. Большинство студентов проводят на 4 часа больше.
Время, потраченное на чтение. Студенты потратили максимум 6 часов.
Центры:,6
Количество часов, проведенных в сети, сосредоточено вокруг 6 часов.
Количество часов, потраченных на чтение, сосредоточено вокруг 5 часов.
Разброс:
Диапазон времени, проведенного в сети: 7-0=7.
Диапазон времени чтения: 6-0=6.

Вопрос 2.
Вычислите медианы точечных диаграмм.
Время онлайн: __________
Время чтения: __________

Ответ:
Время онлайн: 6 часов.
Время чтения: 5 часов.

Объяснение:
Данные о времени онлайн: 0,4,4,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7
Медиана 6 часов.
Данные чтения времени 0,0,0,0,1,1,2,5,5,5,6,6,6,6,6
Медиана 5 часов.

Вопрос 3.
Вычислите диапазоны точечных диаграмм.
Время онлайн: __________
Время чтения: __________

Ответ:
Время онлайн: 7 часов.
Время чтения: 6 часов.

Объяснение:
Диапазон времени онлайн: 7-0= 7.
Диапазон чтения времени: 6-0= 6.

Номер страницы 358

Вопрос 4.
Среднее время (в минутах) a группа студентов тратит на учебу и просмотр телевизора за учебный день.
Учеба: 25, 30, 35, 45, 60, 60, 70, 75
Просмотр телевизора: 0, 35, 35, 45, 50, 50, 70, 75
a. Найдите среднее время для учебы и просмотра телевизора.
Учеба: __________
Просмотр телевизора: __________

Ответ:
Учусь: 50.
Смотрю телевизор: 40.

Объяснение:
Среднее значение для учебы равно \(\frac{25+30+35+45+60+60+0+75}{8}
= \frac{ 400}{8}\)
= 50.
Среднее значение для просмотра телевизора равно \(\frac{0+35+35+45+50+50+70+75}{8}
= \frac{360}{ 8}\)
= 45.

Вопрос 4.
б. Найдите средние абсолютные отклонения (MAD) для каждого набора данных.
Учеба: __________
Просмотр телевизора: __________

Ответ:
Учеба: 16.25
Просмотр телевизора: 16.25

Объяснение:
|25-50|= 25
|30-50|= 20
|35-50|= 15
|45-50|= 5
|60-50|= 10
|60-50|= 10
|70-50|= 20
|75-50|= 25
Среднее абсолютное отклонение равно \(\frac{25+20+15+5+10+10+20+25}{8}
= \ frac{130}{8}\)
= 16,25.
|0-45|= 45
|35-45|= 10
|35-45|= 10
|45-45|= 0
|50-45|= 5
|50-45|= 5
| 70-45|= 25
|75-45|= 30
Среднее абсолютное отклонение равно \(\frac{45+10+10+0+5+5+25+30}{8}
= \frac{130 {8}\)
= 16,25.

Вопрос 4.
c. Найдите разницу средних значений, кратную MAD, с точностью до двух знаков после запятой.
_____

Ответ: 0,31.

Объяснение: (50-45)/16,25 = 5/16,25
= 0,31.

Тема 5. Задания на выполнение

Вопрос 5.
Энтомолог
Энтомолог изучает, как два разных вида цветов привлекают бабочек. Графики в виде коробочек и усов показывают количество бабочек, которые посетили один из двух разных типов цветов в поле. Данные собирались в течение двух недель по одному часу в день.

а. Найдите медиану, диапазон и межквартильный диапазон для каждого набора данных.

Ответ:
Тип A:
Медиана 11,5
Диапазон 4
IQR 3
Тип B:
Медиана 11
Диапазон 10
IQR 2

Тип381: A 90:
Медиана (11+12)/2
= 23/2
= 11,5
Диапазон 13-9= 4
IQR 12-9= 3
Тип B:
Медиана 11
Диапазон 17-7= 10
IQR равен 12-10= 2

Вопрос 5.
б. Какая мера показывает, что цветок типа А имеет более постоянное количество посещений бабочки? Какая мера показывает, что это сделал цветок типа B? Если бы вам пришлось выбрать один цветок, который посещают чаще всего, какой бы вы выбрали? Объясните свои рассуждения.

Ответ: Поскольку тип А имеет меньший диапазон, диапазон создает впечатление, что тип А имеет более постоянное количество посещений бабочек. И у типа B был меньший IQR, IQR создает впечатление, что у типа A более постоянное количество посещений бабочек. Мы бы выбрали тип A, который должен иметь более постоянное количество посещений бабочек и иметь гораздо меньший диапазон. Диапазон четвертого квартиля для типа Bi больше, чем диапазон для всего набора данных типа A.

Выбранный ответ – № страницы 359

Вопрос 1.
Какое утверждение является верным, исходя из приведенных ниже точечных графиков?

Опции:
а. Набор B имеет больший диапазон.
б. Набор B имеет большую медиану.
с. Набор B имеет большее среднее значение.
д. Набор A менее симметричен, чем набор B.

Ответ: a

Объяснение:
Набор A имеет диапазон 60-20= 40
Набор B имеет диапазон 60-10= 50.
Таким образом, набор B имеет больший диапазон.

Вопрос 2.
Какое решение уравнения 7g − 2 = 47?
Опции:
а. г = 5
б. г = 6
с. г = 7
д. g = 8

Ответ: c

Объяснение:
7g-2= 47
7g= 47+2
7g= 49
g= 49/7
g= 7.

Вопрос 3.
Какое утверждение верно? на основе диаграмм ниже?

Опции:
а. Данные для команды B имеют больший диапазон.
б. Данные для команды А более симметричны.
с. Данные для команды B имеют больший межквартильный размах.
д. Данные для команды А имеют большую медиану.

Ответ: c

Объяснение: Ячейка Команды Б намного больше, чем ячейка Команды А, поэтому данные для Команды Б имеют больший межквартильный разброс.

Вопрос 4.
Как лучше выбрать случайную выборку людей из аншлаговой киноаудитории для опроса?
Опции:
а. Опросите всех зрителей, которые посещают туалет во время фильма.
б. Назначьте каждому месту номер, напишите каждый номер на листке бумаги, а затем вытяните несколько листков из шляпы. Осмотрите людей на этих сиденьях.
с. Опросите всех зрителей, которые сидят в первом или последнем ряду сидений в кинотеатре.
д. Перед началом фильма попросите добровольцев принять участие в опросе. Опросите первых двадцать добровольцев.

Ответ: b

Объяснение:
А не случайно, потому что люди выбираются и опрашиваются в одном месте.
B является случайным, так как могут быть выбраны все члены популяции, и каждый член имеет равные шансы быть выбранным.
C не может предоставить каждому члену населения равные шансы быть выбранным, поскольку количество мест в первом или последнем ряду может быть больше или меньше мест, чем в других рядах.
D не является случайным, поскольку участники сами выбирают участие в опросе.

Вопрос 5.
Найдите изменение в процентах с 84 до 63.
Варианты:
a. 30% уменьшение
б. 30% увеличение
c. 25% уменьшение
d. Увеличение на 25%

Ответ: c

Объяснение:
(84-63)/84 = 21/84
= 0,25
= уменьшение на 25%

Вопрос 6.
В ходе опроса 100 школьников попросили назвать температуру в котором они чувствуют себя наиболее комфортно. На блочной диаграмме ниже показаны результаты для температуры в градусах по Фаренгейту. Какой из них вы могли бы сделать на основе диаграммы ниже?

Опции:
а. Большинство студентов предпочитают температуру ниже 65 градусов.
б. Большинство студентов предпочитают температуру не менее 70 градусов.
с. Почти никто из студентов не предпочитает температуру ниже 75 градусов.
д. Почти никто из студентов не предпочитает температуру выше 65 градусов.

Ответ: б.

Объяснение: Последняя половина данных составляет около 73-85, что означает, что 50% предпочитают температуру выше 73. Это означает, что большинство предпочитает температуру не менее 70 градусов, поскольку более 50% блочной диаграммы составляет 70 градусов. более.

Страница № 360

Вопрос 7.
На приведенных ниже диаграммах показаны данные опроса учащихся младше 14 лет. Их спросили, сколько дней в месяце они читают и рисуют. Основываясь на диаграммах, какое утверждение о студентах является верным?

Опции:
а. Большинство студентов рисуют не менее 12 дней в месяц.
б. Большинство студентов читают менее 12 дней в месяц.
с. Большинство студентов чаще читают, чем рисуют.
д. Большинство студентов чаще рисуют, чем читают.

Ответ: c

Объяснение: Поскольку 4 из 5 ключевых значений для чтения больше, чем соответствующие значения для рисования, это означает, что большинство учащихся читают чаще, чем рисуют.

Вопрос 8.
Что описывает отношение между ∠NOM и ∠JOK на диаграмме?

Опции:
а. смежные углы
b. дополнительные углы
c. дополнительные углы
d. вертикальные углы

Ответ: d

Объяснение: ∠NOM и ∠JOK — вертикальные углы.

Вопрос 9.
В таблицах показано типичное количество минут, затрачиваемых на упражнения каждую неделю для группы учащихся четвертого класса и группы учащихся седьмого класса.

а. Каково среднее количество минут, которое четвероклассники тратят на упражнения? Для семиклассников?
4-й класс: __________
7-й класс: __________

Ответ:
4-й класс: 129
7-й класс: 221

Объяснение:
Среднее значение для четвертого класса равно \(\frac{120+75+30+30+240+ 90+100+180+125+300}{10}
= \frac{1290}{10}\)
= 129
Среднее значение для четвертого класса равно \(\frac{410+145+240+250+125+95+210+190+245+300}{10}
= \frac{2210}{10}\)
= 221

Вопрос 9.
b. Каково среднее абсолютное отклонение каждого набора данных?
4 класс: __________
7 класс: __________

Ответ:
4 класс: 66,6
7 класс: 68

Объяснение:
|120-129|= 9
|75-129|= 81|31|90 = 99
|30-129|= 99
|240-129|=111
|90-129|= 39
|100-129|= 29
|180-129|= 51
|125-129|= 4
|300-129|= 171
Среднее абсолютное отклонение для четвертого класса равно \(\frac{9 +54+99+99+111+39+29+51+4+171}{10}
= \frac{666}{10}\)
= 66,6
|410-221|= 189
|145-221 |= 76
|240-221|= 19
|250-221|= 29
|125-221|= 96
|95-221|= 126
|210-221|= 11
|190-221|= 31
|245-221|= 24
|300-221|= 79
Среднее абсолютное отклонение для четвертого класса равно \(\frac{189+76+19+29+96+126+11+31+24+79{10}
= \frac{680}{10}\)
= 68

Вопрос 9.
c. Сравните два набора данных относительно их мер центра и их мер изменчивости.

Ответ: Центр четвертого класса намного меньше центра 7-го класса. Диапазон намного меньше для четвертого класса, чем для 7-го класса, что означает, что четвероклассники тратят меньше времени на упражнения и имеют меньшую изменчивость в количестве минут, которые они тренируются.

Объяснение:
Данные четвертого класса 30,30,75,90,100,120,125,180,240,300
Median is (100+120)/2
= 220/2
= 110
The range is 300-30= 270
The data of seventh grade is 95,125,145,190,210,240,245,250,300,410
Median is (210+240)/2
= 450/ 2
= 225
Диапазон 410-95= 315.
Центр четвертого класса намного меньше центра 7-го класса. Диапазон намного меньше для четвертого класса, чем для 7-го класса, что означает, что четвероклассники тратят меньше времени на упражнения и имеют меньшую изменчивость в количестве минут, которые они тренируются.

Вопрос 9.
d. Во сколько раз MAD составляет разница между средними с точностью до десятых?
_______

Ответ: Поскольку MAD неодинаковы, мы найдем их среднее значение, а затем найдем разницу среднего и разделим на среднее значение MAD.

Объяснение:
(66,6+68)/2
= 134,6/2
= 67,3
(221-129)/67,3
= 92/67,3
= 1,37

Ответ: 8,5,7,1,3,24,6.

Объяснение:
Так как есть 10 чисел от 1 до 10 и, следовательно, будет 10 возможных исходов. Итак,
Число больше 0 равно 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Четные числа 2,4,6,8,10.
Число хотя бы 2 равно 2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Число, которое не больше 0: так как ни одно из целых чисел от 1 до 10 не больше 0.
Число, которое делится на 3, равно 3,6,9.
Число, которое делится на 5, равно 5,10.
Простые числа 2,3,5,7.
Число, которое меньше самых больших простых чисел, равно 1,2,3,4,5,6, так как 7 является наибольшим простым числом из чисел от 1 до 10.
Чем больше благоприятных исходов соответствует событию, тем более вероятны события случаться. Таким образом, число, не превышающее 0, является наименее вероятным, а число больше 0 — наиболее вероятным.
Число событий от наименее вероятного к наиболее вероятному равно
Число больше 0 равно 8
Четное число равно 5
Число не менее 2 равно 7
Число не более 0:1
Число, которое делится на 3 равно 3
Число, которое делится на 5, равно 2
Простые числа равны 4
Число меньше наибольшего простого числа равно 6.