Ответы по математике фгос 4 класс: ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть

ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть

---

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

❤️️Ответ к странице 51. Математика 4 класс учебник 1 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.

Решебник — страница 51Готовое домашнее задание

Номер 246.

Рассмотри чертеж. На нем века (столетия) изображены отрезками. Найди точки, показывающие конец четвёртого века, восемнадцатого века, двадцатого века.

Ответ:

Конец четвёртого века на числе 4, конец восемнадцатого века на числе 18, конец двадцатого века на числе 20.

Номер 247.

Сколько лет в 3 веках? в 10 веках? в 19 веках? Сколько веков составляют 600 лет? 1100 лет? 1700 лет? 2000 лет? Который по счёту век наступил в 2001 г. ?

Ответ:

3 в. = 300 л. 10 в. = 1000 л. 19 в. = 1900 л.
600 л. = 6 в. 1100 л. = 11 в. 1700 л. = 17 в. 2000 л. = 20 в В 2001 г. – 21 век.

Номер 248.

Москва основана в 1147 г. В каком веке она основана?

Ответ:

В 1147 г – 12 веке.

Номер 249.

А. С. Пушкин родился в 1799 г., а умер в 1837 г. В каком веке он родился и в каком умер?

Ответ:

Пушкин А. С. – родился в 1799 г. – 18 в. умер в 1837 г. – 19 в.

Номер 250.

1) Рассмотри на полях часть ленты времени, которая относится к двадцатому и двадцать первому векам, узнай, на сколько лет бабушка моложе дедушки, папа старше мамы, сестра моложе брата.
2) Используя ту же ленту времени, покажи, какой сейчас год, в каком году ты родился, в каком году ты пошел в школу.

Ответ:

1) Год рождения бабушки – 1949 г.     Дедушки – 1947 г.     1949 г. − 1947 г. = 2 г.     Бабушка моложе дедушки на 2 года.
    Год рождения папы – 1975 г.     Мамы – 1977 г.     1977 г. − 1975 г. = 2 г.     Папа старше мамы на 2 года.
    Год рождения брата – 2001 г.     Сестры – 2005 г.     2005 г. − 2001 г. = 4 г.     Сестра моложе брата на 4 года.
2) Сейчас 2020 год. Я родился в 2010 году. Пошёл в школу в 2016.

Номер 251.

Начерти прямоугольник со сторонами 1 дм и 1 см. Найди его площадь и периметр.

Ответ:

1 дм = 10 см 10 ∙ 1 = 10 (см) – площадь прямоугольника. (10 + 1) ∙ 2 = 22 (см) – периметр прямоугольника.
Можно оформить так: а = 1 см b = 1 дм S = ? см

2 P = ? см 1 дм = 10 см S = а ∙ b S = 1 ∙ 10 S = 10 см² Р = (а + b) ∙ 2 Р = (1 + 10) ∙ 2 Р = 11 ∙ 2 Р = 22 см Ответ: площадь равна 10 см², периметр равен 22 см.

Номер 252.

Ответ:

Номер 253.

Ответ:

1)

2)

Задание внизу страницы

4 в. = ☐    5 мин = ☐ с.

Ответ:

4 века = 400 лет    5 мин = 300 с

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

Учебник Моро	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111

2 часть

4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127

Ваше сообщение отправлено!

+

Математика 4 класс — Игры плюс ГДЗ

  Последний класс начальной школы, самое время подводить первые итоги для успеваемости и резюмировать насколько хорошо получается осваивать те или иные предметы.

Да, быть может кому-то может показаться уже и поздновато наверстывать упущенное, но как нам кажется, начать сначала не поздно никогда, лишь бы было настоящее желание, стремление, характер и упорство. А да, конечно еще хоть какое-то понимание, интерес и склонность к изучению того, что необходимо пройти…
 Так вот, в нашем случае мы будем осваивать математику за 4 класс, а еще точнее готовые домашние задания, к 1 части тетради для самостоятельной работы за 4 класс, авторы Захарова, Юдина, по программе «Перспективная начальная школа».
 Сами задания не такие уж сложные, поэтому мы думаем если даже у вас и были какие-то пробелы, то пока их еще легко компенсировать! Смотрим ответы, которые станут вашими подсказками и поддержкой в выполнении ДЗ.

Категория: Математика 4 класс

  Еще одна из программ начальной школы по математике » Начальная школа 21 века». Именно о ней мы поговорим, а еще точнее о готовых домашних заданиях (ГДЗ) к первой части рабочей тетради на печатной основе за четвёртый класс, авторы Рудницкая В.

Н., Юдачёва Т.В..
 Первоначально необходимо о важности получения именно знаний, а не простого списывания, а потом перейдем к самим ответам. Итак, не стоит упускать самое малейшее, так именно это возможно станет самым важным. Это значит, что просто списывание не даст вам понимания, оно лишь возможно позволит получить хорошую отметку, а это не одно и то же. Поэтому используйте наши ответы для сверки и самопроверки и не более! Ну в самых крайних случаях можно списать, но не часто, а в виде исключения.

Категория: Математика 4 класс

  Итак, на данной страничке сайта «ИГРЫ+» можно будет найти ответы к учебнику «Математика» за 4 класс. Часть 1 (первое полугодие), автора Чекин А.Л. Учебная программа «Перспективная начальная школа». Сам по себе учебник позиционируется как перспективный, о чем говорит его название, вернее название программы, как должного уровня. Однако мы оцениваем данный учебник как весьма «слабенький», то есть задания в нем простенькие, не особо интересные, а значит прогресса особого от детей изучающих математику по такой программе ждать не стоит. Видимо слово перспективы здесь означает только наличие этих перспектив и ничего более, а это печально…
 В общем, нам хочется верить, что у вас классные учителя, которые помогут преподносить материал альтернативно и дополнительно, что поможет вам в учебе по математике. Однако статья в первую очередь посвящена этому учебнику, еще точнее ответам к нему. Поэтому переходим к этим самым ГДЗ.

Категория: Математика 4 класс

 Весьма популярная программа по математике Гармония, именно ей и будет посвящена статья нашего сайта. А еще точнее учебнику по математике4 класс, 2 часть, автора  Н.Б. Истомина. Учебник одобрен для использования в школах ФГОС, это означает одно, что такая программа и такой учебник много у кого есть из учащихся в наших школах.
 Мы же следуя логике того, что наш сайт для тех, кто ищет ответы на готовые домашние задания ГДЗ, хотим представить вашему вниманию ответы к этому самому учебнику математики! Сейчас буквально пару слов скажем о том, что будет пройдено в этом учебнике, что изучено, а после уже представим вам и сами ответы.
 Давайте по порядку обо всем этом.

Категория: Математика 4 класс

 

 Популярнейшее и востребованное учебное издание, для многих школьников начальной школы, это учебник по математике авторов Дорофеева и Бука, по программе «Перспектива». Учебник состоит из двух частей, в нашем случае речь пойдет о второй части, то есть о втором полугодии.
 Учебник уже был представлен на нашем сайте, но в предыдущем издании. В этот раз, здесь собраны ответы для учебника с 2019 года издания. Учебник претерпел незначительные изменения, так его обложка стала белой, на ней появился медведь на велосипеде с шариками, а задания в самом учебнике стали располагаться иногда по-другому, на других страницах. Все это учтено в нашей версии статьи, и мы со своей стороны предлагаем вам актуальную версию.

Категория: Математика 4 класс

 «Юным умникам и умницам», автора Холодовой, вв одят в четвертом классе повсеместно. Эти задания направлены на развитие логики, которой у современных детей маловато. Если по таким тетрадям дети занимаются с 1 класс, то к четвертому ума значительно прибавится. Задания не простые, не справляются даже родители, так что у некоторых из них спрашивать совета нет смысла, сразу смотрите в ГДЗ на Игры плюс. 

Категория: Математика 4 класс

 Чтобы проверить знания ученика, учитель задает контрольную работу по пройденной теме. Вы думаете, учитель сам  придумывает задания для контрольной работы? Нет, эти задания придуманы задолго до него и по разным программам они разные, но соответствуют учебникам.  А это значит, что есть ли у вас учебник Моро, то и контрольные по математике будут по этому учебнику. Задания будут такие же, как в учебнике, только с другими цифрами и в других формулировках. 

Категория: Математика 4 класс

 Математика — царица наук. Изучаем ее уже четвертый год, в голове знаний должно порядком прибавиться. Математику нужно не только учить, но и понимать. Вот уже у вас в руках вторая часть учебника и на носу второе полугодие. И снова с вам мы — ГДЗ на ИгрыПлюс. На этой страничке для вас готовые домашние задания к учебнику математики по программе перспективная начальная школа за 4 класс, 2 часть учебника. Задания разобраны подробно, все ответы правильные.

Категория: Математика 4 класс

 Домашние работы по математике всегда вызывают много вопросов по поводу того, правильно ли сделано задание. Конечно,  можно свериться с калькулятором, но что делать, если не уверен в самом процессе решения? Заглянуть в ГДЗ на ИгрыПлюс. В этом разделе сайта ответы на домашние задания ко 2-й части учебника математики Дорофеева по программе перспектива за 4 класс. Учебник до 2019 года издания, так что, если у вас другой учебник с белой обложкой, то ищите у нас ГДЗ по математике за 4 класс и выбирайте там свой учебник, а так же рабочие тетради.

Категория: Математика 4 класс

Итак, пора отставить в сторону развлечения и приняться за домашку по математике. Ведь нельзя же все время играть… Вернее можно, но ни к чему хорошему это не приведет. Иногда необходимо немного и напрячь свою голову. Ведь писать и считать в наших реалиях должен каждый! Вот чтобы и вас не «оставить за бортом» того самого корабля, который принимает на свою палубу лишь образованных, а иногда впоследствии и вознаграждает их за эти знания, мы и предлагаем вам обратиться к готовым домашним работам по математике.

Категория: Математика 4 класс

Уроки математики для живого образования: уровень 4 (мягкая обложка)

Написано Анджела О’Делл и Кирстен Карлсон

• Делиться

доллар США $42,99 Предварительный заказ Распродажа Новый

Количество:

Получите к Рождеству
при заказе в следующем

21 Дней 15 Часы 34 Минуты 42 Секунды

с эконом перевозки.

Добавить в список желаний

• Формат: Мягкая обложка
• Размеры: 8,5 x 11 дюймов
• Длина: 350 страниц
• Марка: 4
• Издатель: Мастер Книги
• Опубликовано: 2016
• Артикул: 10-1-687
• ISBN: 97808264

На уровне 4 учащиеся изучат новые концепции дробей, метрические единицы измерения, базовую геометрию, усреднение и многое другое!

Перейти к полному описанию

Подробнее

Студенты любят математику

Уроки математики для жизни Образовательный уровень 4 обучает математическим понятиям с помощью увлекательных историй из реальной жизни и практического применения. На уровне 4 лето, проведенное в Перу, принесло много перемен Чарли, Шарлотте и их растущей семье! Ваш ученик присоединяется к ним, когда они осматривают новые достопримечательности во время семейной поездки, изучают роль математики в их приключениях, развивают важные черты характера, применяют навыки критического мышления и узнают, как математические понятия взаимодействуют с окружающим миром.

Уроки математики для жизни Образовательный уровень 4 преподает через:

• Короткие уроки с рассказами
• Применение в реальной жизни
• Практические занятия
• Увлекательные полноцветные рабочие листы

Учись умнее

Учащиеся лучше усваивают материал и запоминают больше, когда они активно изучают материал и активно применяют концепции в повседневной жизни — Уроки математики для жизни Образование вовлекает вашего ученика в увлекательные истории и учит его применять математические концепции в повседневных жизненных ситуациях, позволяя вашему ученику учиться умнее, а не усерднее!

Реальная жизнь, настоящая математика

Математика — это живой предмет, который встречается в повседневной жизни! В курсе «Уроки математики для живого образования» 4-го уровня учащихся изучают математические понятия, такие как дроби, метрические единицы измерения, базовую геометрию и усреднение, с помощью захватывающих реальных историй и приложений.

Уникальный подход к обучению

Сочетание рассказов, копирования, устного рассказа и практического опыта воплощает концепции в жизнь, приглашает учащегося исследовать окружающий мир и дает этому математическому курсу Шарлотту Мейсон вкус.

На уроках математики для живого образования, уровень 4 ваш ученик узнает:

• Новые понятия дробей
• Умножение с переносом чисел 11 и 12
• Измерение
• Деление с остатками
• Десятичные числа
• Геометрия
• и многое другое!

Уроки математики для жизни Уровень образования 4 Включает:

• Удобное ежедневное расписание — экономит ваше время!
• Короткие увлекательные уроки продолжительностью 15-30 минут
• Полноцветные рабочие листы
• Ключ ответа
• Раздел манипуляций

Особенности курса:

• Учебное сочетание историй, копировальной работы, устного рассказа и практического опыта для воплощения концепций в жизнь
• Удобные перфорированные страницы
• Рекомендуется для: 4/8 класс – 10 лет

Содержание

Использование этого курса
Расписание
Урок 1: Обзор всех понятий сложения и вычитания
Урок 2: Обзор стоимости места, оценки и округления
Урок 3: Обзор всех операций умножения
Урок 4: Обзор всего подразделения
Урок 5: Обзор всех дробей и измерений
Урок 6: Обзор всех римских цифр и форм
Урок 7: Новое: понятия дробей (сложение и вычитание, как знаменатели)
Урок 8: Новое: умножение с переносом чисел 11 и 12
Урок 9: Новое: измерения и геометрические понятия
Урок 10: Обзор всех новых концепций
Урок 11: Этапы деления (однозначный делитель, без остатка)
Урок 12: Группировка чисел — Понимание большего умножения
Урок 13: Подробнее о отделе — включая контрольный отдел
Урок 14: Деление с остатком (однозначный делитель)
Урок 15: Метрические единицы измерения
Урок 16: Обзор всех новых концепций
Урок 17: Введение в смешанные числа (сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями)
Урок 18. Знакомство с эквивалентными дробями с помощью изображений
Урок 19: Подробнее об эквивалентных дробях
Урок 20: Умножение больших чисел с переносом
Урок 21: Обзор всех новых концепций
Урок 22: Написание десятичных дробей и дробей
Урок 23: Работа с деньгами с десятичными дробями
Урок 24: Связь между дробями, десятичными знаками и процентами
Урок 25: Геометрия
Урок 26: Больше геометрии
Урок 27: Обзор всех новых концепций
Урок 28: Работа с диаграммами и графиками
Урок 29: Построение диаграмм и графиков
Урок 30: Знакомство с усреднением
Урок 31: Обзор всех сложений и вычитаний
Урок 32: Повторение всех делений и умножений 90 016 Урок 33: Обзор всей геометрии
Урок 34: Обзор всех измерений
Урок 35: Повторение всех понятий дробного числа
Урок 36: Обзор всех десятичных понятий
Манипулятивная секция
Приложение
Руководство по решениям

Другие работы авторов

по

Анджела О’Делл

IV Природа математики

Если в математике «что-то есть», христианин не может избежать следствий универсальных кванторов, которыми насыщено Колоссянам 1:15–20.

Незадолго до вторжения нацистов во Францию ​​многие французы подписался на фонд по посадке розовых кустов перед таблетками на линии Мажино, чтобы облегчить жизнь войскам размещен там; некоторые интерпретировали это как надежду на то, что если Линия Мажино была покрыта розовыми кустами, может быть, война ушла бы. — «Печаль и жалость»1

Истинное образование раскрывает всеславного Бога творения. . .в творчество. — Д-р. Марк Факкема2

Если есть «что-то там» в математике, христианин не может избежать следствия кванторов всеобщности которые насыщают Колоссянам 1:15–20 :

Через Христа все был сотворен на небе и на земле, видимое и невидимое. . . ; все вещи есть создан через Него и для Его . . . через Него держатся все вещи вместе . . . что Он один должен стоять сначала в все . . . через Него Он может примирить с Собой 90 232 все 90 233 вещи. (курсив мой)

1 Коринфянам 8:6 обращает внимание на « один Бог, источник всех вещей и цель нашей жизни. » И с Римлянам 1:20 , узнаем, что « год с момента создания мир Его невидимые атрибуты, Его вечный сила и божественная природа, были явно увиденное, будучи понятым через то, что было сделано . . . »

Компромисс невозможен. В классе в Орегонском университете, математик профессор, полусерьезно повторил: Клише», что, хотя Бог создал целые числа, все остальное было делом рук человека. После занятий он с готовностью признал, что Кронекер никак не мог может быть правильным. Из-за очевидного внутренней солидарности математики и ее «особые» отношения с природой, соглашался он что либо ни одна из математики не берет начало с Богом или все это делает.

Патина секуляризации, которой покрылась математика, должна быть счищена, чтобы просвечивала ее истинная, богоотражающая природа.

Если математика является основным языком творение, его природа состоит в том, чтобы открывать Бога, и его цель – прославить Бога; это должно быть десекуляризовано. То есть патина секуляризации с какая математика стала инкрустированной должно быть отшлифовано, чтобы просвечивала его истинная, богоотражающая природа. Почти всегда студенты должны сделать это за них. своим учителем до тех пор, пока идея не укоренится в их умы. На языке христианской школы, этот процесс обычно называют «интеграцией» вера и обучение. Было указано что слово «интеграция» подразумевает, что два отдельные сущности как-то смешаны или женаты, что на самом деле не так. Есть только одна истина, будь то в математике или в другом месте. «Интеграция» точнее описывается как «повторная интерпретация данных в точки зрения христианского мировоззрения»3

Ассоциация христианских школ International увещевает свою конференцию руководители семинаров привести примеры как интегрировать и приуменьшить тот факт, что мы должен интегрироваться с , с чем согласны все. Ищем мерцающую свечу как в огромном, темном, зловещем лесу мы должны , это задача, которая сильно давит на каждую сознательную христианскую школу учитель. Особенно это касается математики, которую называют «самым трудным предметом». интегрировать.» Математика приобрела это репутация, потому что его содержание такое же, независимо от того, кто учит или как зовут нарисовано на фасаде школы. Никакая «переинтерпретация данных» невозможна, что приводит Христианские математики к выводу что «откровение Бога молчит» в математике. Нет никаких оценочных суждений или личностей, которые нужно исследовать, не о чем проповедовать.

По другим предметам разногласия относительно характера дисциплинарного руководства разногласий относительно его содержания, стоимости, и приложение. Различные оценочные суждения заложенные в содержание этих исследований, дают достаточное количество воды для «интеграционной» мельницы. Это невозможно даже для творческого учителя исчерпать богатый потенциал для сравнения, противопоставление, анализ и обсуждение этих различия. Например, что вы считаете «хорошая» литература влияет на содержание вашего Курс английского языка. Даже в науке твой выбор тем будет зависеть от вашего взгляда на происхождение Вселенной.

Что вы думаете о природе человека, и ваши предположения о случайности и шанс, определяют ваше восприятие того, что должны быть включены в содержание исторической исследования. Янки посещают уроки истории в южные школы начинают задаваться вопросом, кто победил гражданская война. В некоторых странах молодые люди выпускник, даже не зная, что есть Гражданская война. Тем не менее, учитывая тему, математика курсы одинаковые во всем мире.

Итак, христианский учитель математики, слушать своих коллег по обществознанию красноречиво описывают контрасты между Христианский и нехристианский взгляд, не только характер дисциплины, но и ее содержание и приложения, иногда чудеса если он или она делает все, что он или она должны быть занимается «интеграцией» математики. Такой Учитель не удовлетворен взглядами заведующая кафедрой математики крупный христианский университет Западного побережья, который рассказал группе христианских учителей, присутствовавших на конференции, «Почти все, что вы можете сделать, это объяснить своему студенты, что в то время как математика это дань уважения нашему человеческому разуму, Бог — это тот, кто дал нам наш разум». Затем он дал им «Кронекеровское клише», которое я цитировал ранее.

Неудивительно, что специалист по математике фигурирует в журнальной рекламе это учреждение невольно свидетельствовало о дихотомическое мировоззрение он получил там. Текст объявления:

В основном я умею решать проблемы. Я узнал много о решении задач как о математике майор в ————. Алгебра, геометрия, исчисление. Они могут не звучать очень увлекательно, но эти уроки учили мне, как атаковать и решать проблемы быстро, логично. Имея христианина профессора действительно изменили ситуацию. [Вы почти слышите, как он добавляет «тоже».] Благодаря их обучению я научился профессиональному навыки и умения. На их примере я узнал о Христианская жизнь. Практическая инструкция. Техники решения проблем. Христианские принципы моей жизни. Я использую их всех сегодня — благодаря —.

Подразумевается, что математика не имеет духовной ценности и годится только для «профессиональных навыков». Христианский воздух, которым он дышал в аудиториях университета составляли духовная «сторона» его образования. Сканирование каталоги большинства христианских колледжей выпускает даже намека на то, что Богу есть чем заняться с математикой.

Следующее из христианского колледжа брошюра, выпущенная на съезде ACSI.

Степень бакалавра искусств в области математики предназначена для обеспечения практического применение математических принципов к профессиональной карьере, такой как статистика, исследовательская работа, компьютерное программирование или обучение. Это также соответствовало бы потребностям студента, который хочет продолжить в аспирантуре по математике. Учебная программа по математике майор преследует степень бакалавра наук степень призвана помочь студенту развивать практическое мировоззрение, чтобы он сможет преследовать будущее в области прикладной математики, такой как: промышленная математическое программирование, маркетинг, страховая статистика и финансы. Студенты, изучающие эту специальность, должны Имейте в виду, что некоторые компании предпочитают нанять сотрудников с математикой фон, потому что у специалистов по математике хороший научный словарный запас и им нравится решать проблемы.

Последний пример, также из брошюры, полученной на съезде ACSI, озаглавлен: «Цель математического факультета ———— Колледж.

1. Математический факультет структурирована для поддержки отделов Гео-науки, Биологические науки, Учитель Обучение и домашнее хозяйство.
2. Этот курс обучения предназначен для подготовить учащихся к преподаванию математики на уровне средней школы.
3. Каждый курс хорошо основан на математической теории, но хорошие практические приложения для подготовки студент встречает сложности нашего общества, которое становится все более специализированный с каждым днем.
4. Программа по математике разработана развивать навык логического мышления. Учащийся научится определять проблема, изолировать и обрабатывать ее составные части в надлежащем порядке и прибыть при правильном заключении.

Даже если я не приму во внимание массу свидетельств того, что «обучение-мозга-передаче-знаний» является заблуждением, я все равно в замешательстве. найти христиан, посвящающих свою жизнь изучение, исследование и преподавание дисциплины что, по их мнению, не имеет ничего общего с Богом и полезно только для товар, из которого его практикующие могут сделать Это. Через какую-то брешь в логике математика вырывается из множества всех их мыслей, которое, как говорит Библия, должно быть «приведено в плен к Иисусу Христу».

Я склонен согласиться с Гарольдом Линдселлом. оценка евангелических колледжей:

Количество их преподавателей взяли докторскую работу в трудном и мягкие науки без осознания то, чему они научились в светской университеты влияют на их христианская вера. Многие из этих профессоров учат в классе одному, и верить чему-то другому в церкви в воскресенье утром. Они никогда не сложить два и два. Многие из они не осознают, что существует дихотомия между тем, во что они верят в их сердцах и чему они учат их головы. Но почти неизбежно они были обусловлены таким образом что так называемые «уверенности» в их докторские дисциплины заставляют их тестировать Писание против этих «уверенностей» вместо того, чтобы проверять свои предположения и выводы на библейские откровение.4

Верно, что содержание математики то же самое для атеиста или христианина. Это также верно, что это может означать, что у Бога нет ничего сказать по математике. я пытался показать что последствия этого предположения не соглашайтесь с вещами такими, какие они есть на самом деле. Еще одно вполне логичное объяснение универсальность содержания математики заключается в том, что она все Божьи; это реальная позиция.

Если математика является сущностью, которая всегда существует в разуме Бога, на него никоим образом не повлияет грехопадение. Поскольку человек затронут, его восприятие математики, раскрытой в творении без сомнения искажено и определенно неполно. Тем не менее существует всеобщее согласие на содержание определяющая математика.

Если вы допустите существование «бесконечно-личного Бога-который-есть»,5 этот консенсус, не существует ни в одной другой дисциплине, не может быть объяснено только признавая математику воспринимается человеком почти как математика, открытая Богом в творении. В противном случае Бог совершил массовый обман, действие, которое не в Его характере. «Бог является тонким, — сказал Эйнштейн, — но не злонамеренным». Интересный комментарий к этой идее дан в Откровение 21:17 , в котором говорится, что измерения, используемые людьми, такие же, как и используется ангелами.

Студенты должны усвоить, что внутренняя согласованность и естественное применение математики исключают рациональность предположения о ее гуманистическом происхождении.

Областью спора является природа математике, и именно в этой области Учитель-христианин должен сосредоточить свои усилия на «интеграции». Студенты должны усвоить, что внутренняя согласованность и естественные приложения математики исключают рациональность предполагать его происхождение гуманистическим. Маленький или отсутствие переосмысления содержания математики нужно сделать; учитывая правду о его основу, учащийся приходит к выводу, что он или она «думает мысль Бога после Его», когда он или она занимается математикой. духовное зрение ученика постепенно обновляется, чтобы воспринимать «вечную силу и Божество» Творца, палящее на ядро математики и, в великолепных спектрах, отражается во всех аспектах дисциплины.

Это правда, что мелодия природы песней можно наслаждаться, не зная лежащую в его основе математическую структуру. если ты имеют право просматривать творение через микроскоп или телескоп, чтобы услышать звук ветра или грома, чтобы держать утку или ребенок, вы начинаете ценить красота и сила в природе7 будь ты познакомился с «Теоремой о среднем значении» или нет. Но лирика «музыки сфер» явно математика, знание из которых раскрывает не только перспективы красоты и сила, о которой раньше не подозревали, но и приказ, симметрия и бесконечность, которая ошеломляет и восхищает смотрящего.

Красота, сила, порядок, симметрия, бесконечность — хотя эти характеристики математики доступны каждому, христианину видит их в правильном свете как отражения атрибутов Бога. Итак, есть чего-то для покончить с содержанием, в конце концов; учитель периодически выделяет эти качества для студентов и напоминает им, что они созерцая лучи славы Божией.

Вскоре возникает заблуждение, одно такое распространено в христианских кругах, что это заманило в ловушку даже великий математик Леонард Эйлер. Для Эйлера уравнение (a + b ⁿ ) / n = x было достаточно доказательство того, что «Бог все-таки существует»8. это должно быть ожидали, что в своем энтузиазме студенты начинают думать, что они доказали что Бог есть источник математики. Они должны быть показана их отправная точка — предположение что Бог существует, от чего они ожидают видеть намеки на Его славу, отраженные от математика. Их ожидания сбываются. И почти так же приятно найти, что предпосылки имеют реалистичные последствия, поскольку это нужно для того, чтобы «доказать» что-то. Эйлер исправить, утверждал бы: «Бог существует, поэтому (a + b ⁿ ) / n = x».

Чтобы не стыдиться сначала веру, учащиеся нуждаются в напоминаниях о том, что единственный люди, не действующие на основе первоначальной веры те, кто населяет различные кладбища мира. Люди верят, потом понимают, а не наоборот. Так что пока такие авторы, как Ланселот Хогбен, ошибаются в подразумевают, что математика лишена духовного значение, они правильно высмеивают глупость использования математики, чтобы «доказать» «папу Лев X был Зверем Апокалипсиса»9или же «сотворение мира из ничего божественное провидение».10

Христиане нагрузили евклидову геометрию бременем, которое она никогда не должна была нести, практически ставя существование Бога в зависимость от «самоочевидных истин» геометрии.

Мышление, запряженное телегой, также было тем, что нанес сокрушительный удар по вере когда появились неевклидовы геометрии. обнаруженный. Христиане загрузили евклидову геометрия с бременем, для которого она никогда не предназначалась медведь, практически делая существование Бога зависит от «самоочевидных истин» геометрия.

Дэвис и Херш ссылаются на два других «ошеломляющих сюрприза» — открытие заполнения пространства кривые и непрерывные, нигде не дифференцируемые кривые, которые

выявил уязвимость одного твердое основание — геометрическая интуиция, — на котором математика думали отдохнуть. Потеря определенности в геометрии была философски невыносимо, потому что это означало потерю всякой достоверности в человеческом знании. Геометрия служила со времен Платона как высший образец возможность уверенности в человеке знания.11

Повторяю, что эта потеря уверенности была только кажущаяся потеря . Неевклидово геометрии, кватернионы и индивидуализм кривые, упомянутые Дэвисом и Хершем, были как кусочки пазла, которые мы складываем в сторону, пока головоломка не «догонит» их. И догнать это удалось.

Христианский учитель, справедливо начав с предположения о том, что математика исходит от Бога и, следовательно, обладает природой, отражающей Его славу, имеет свобода и ответственность указывать свидетельство Божьей руки в содержание из математика. Например, идея множества является одним из великих объединяющих направлений в математике, и бесконечных множества драматически отражают бесконечность Творца.

В частности, учитель обращает внимание учащихся на интервал на числе строка между 0 и .00001. Этот интервал имеет середина x ₁ , сегмент между 0 и x ₁ имеет середина x ₂ и так далее. Эти х _i форма бесконечное множество, а являются лишь «немногими» рациональными числа от 0 до .00001. Даже если все из рациональные числа в этом интервале могут быть помечены, останется бесконечно много иррационалов тоже обитают там, заполняя «дыры» между рациональными. И этот сегмент, который содержит эти бесконечности бесконечных множеств только микроскопический обрыв числовой линии, который сама простирается до бесконечности. Когда вы пытаетесь чтобы отвлечься от ошеломляющего множества чисел, которые Бог дал нам, вы приходите заново к осознанию того, что есть «больше, чем человек» в математике.

Гениальная аранжировка Георга Кантора приведенных ниже рациональных чисел приносит понимание того, что означает «бесконечный», но часть эффекта теряется, потому что набор не ограничено сверху.

Однако при изучении интеграции как область под кривой, вы получаете динамичную, почти кинематографическое отображение прямоугольников в закрытом область становится меньше и многочисленнее; можно почти «увидеть» предельное насыщение области возникают, когда существует бесконечно много прямоугольники. Еще большее осознание значение бесконечности растет, когда вы выводите фактические формулы интегрирования для элементарных функции, используя суммирование и предельные теоремы и принцип математической индукции. Отраженная бесконечность Творца есть больше нигде на земле не видно.

При решении системы уравнений или неравенства, вы видите силу Бога Кто разработал процесс, который эффективно просеивает бесконечные наборы и быстро находит решений или указывает на то, что их не существует. Главный рутинными задачами в алгебре являются факторизация, отмена и комбинируя. Какое отношение они имеют к Богу? Эти процессы используются для упрощения выражений. похожи на редактирование рукописи, за исключением того, что правила редактирования математики точны. Напоминаем учащимся, что математика язык творения; они редактируют его на приблизиться как можно ближе к Его первоначальному слову. Как я показал ранее, математики признать, что есть один «лучший» способ.

Давление Как «интегрировать» силу некоторые христианские учителя на предметный урок подход. Библейское использование объекта уроки демонстрируют их общую полезность, но мы должны понимать, что, поскольку объект является никогда урок , этот метод не может быть использован десекуляризовать тему. Объект является отправной точкой или иллюстрацией урока , но они остаются отдельными субъектами. Итак, когда математика используется для иллюстрации библейской истины, ничто не узнал об отношении математики к Бог, что было целью учителя в первое место. При таком подходе дихотомия между светским и духовным, которое существует в акцентируется внимание учителя, а не излечены предполагаемой «интеграцией».

Некоторые примеры наглядных уроков, которые использовались на уроках математики в христианских школах:

Векторы

Христианам нужно больше, чем просто величины, они также нуждаются в направлении в их жизни.

Свойство замены

Смерть Христа за нас.

Общий коэффициент

У христиан Иисус Христос.

Индивидуальная переписка

Христос имеет уникальное место для каждого христианина.

Абсолютное значение

Бог имеет абсолютные значения который не может быть изменен только из-за ситуации.

Хотя в слове «урок» используется одно и то же слово который называет математический «объект», это очевидно, что вменяется совершенно иной смысл. Никакой «интеграции» не было достигнуто.

Лица, выражающие проблемы, определения или теоремы в том, что Шеффер называет «слова о Боге» также не «интеграция». Вот пример:

Чтобы проиллюстрировать, как отрицательные и положительные знаки влияют на частное двух целых чисел, пусть «+» представляет предложение, «это правда» также как истинное утверждение «Христос жив». Тогда пусть «–» представляют собой предложение «это неверно», а также ложное утверждение «Христос никогда не жил». операцию деления можно представить слово «тот». Внимательно изучите комбинации предложений и утверждений, а также следующие выводы:

A. Это правда, что Христос жив.		Это верное утверждение.
+ ÷ +	=	+
B. Ложь, что Христос жив.		Это ложное утверждение.
– ÷ +	=	–
C. Это правда, что Христос никогда не жил.		Это ложное утверждение.
+ ÷ –	=	–
D. Это ложь, что Христос никогда не жил.		Это верное утверждение.
– ÷ –	=	+

Можно сделать вывод, что учитель, использующий этот подход, на самом деле не считают, что правило знаков для деления имеет ничего общего с Богом, и пытается для устранения недостатка. Я был в ACSI семинаре и был разочарован (ужас?) чтобы услышать следующее используется в качестве примера «интеграции математики».

Закон природы: 4+4=8.

Закон Бога: Убийство ведет к наказанию.

Вывод: Как 4+4=8, так и убийство приводит к наказанию.

То, что кажется «интеграцией», на самом деле является дихотомией.