Математика учебник 2 часть 4 класс: ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть

Содержание

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 16

Числа от 1 до 1000

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями

Ответы к стр. 16

Учимся решать задачи: выполнять схематические чертежи, сравнивать задачи и их решения.

61. Реши задачи, сравни решения.
1) Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч, а второй − со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние между поселками.

2) Из двух поселков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шел со скоростью 12 км/ч, а второй со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?

3) Из двух поселков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шел второй лыжник?

1-я задача
1) 12 • 3 = 36 (км) − прошел первый лыжник
2) 14 • 3 = 42 (км) − прошел второй лыжник
3) 36 + 42 = 78 (км)
О т в е т: расстояние между поселками 78 км.

2-я задача
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) − скорость сближения лыжников
2) 78 : 26 = 3 (ч)
О т в е т: время лыжников в пути до встречи 3 часа.

3-я задача
1) 78 : 3 = 26 (км/ч) − скорость сближения лыжников
2) 26 − 14 = 14 (км/ч)
О т в е т: скорость второго лыжника 14 км/ч.

В первом случае мы искали расстояние между поселками, умножив скорости лыжников на время в пути до встречи и сложив результаты. Во втором — время лыжников до встречи, сложив скорости лыжников и разделив расстояние между поселками на этот результат. А в третьем — скорость второго лыжника, разделив расстояние между городами на время в пути и отняв от этого результат скорость первого лыжника.

62. Составь и реши три похожие задачи про пешеходов, которые шли навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч и встретились через 2 ч.

1-я задача.
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 2 ч. Первый пешеход шел со скоростью 4 км/ч, а второй − со скоростью 5 км/ч. Найди расстояние между поселками.

1) 4 • 2 = 8 (км) − прошел первый пешеход
2) 5 • 2 = 10 (км) − прошел второй пешеход
3) 8 + 10 = 18 (км)
О т в е т: расстояние между поселками 18 км.

2-я задача.
Из двух поселков, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Первый из них шел со скоростью 4 км/ч, а второй со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов пешеходы встретились?

1) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов
2) 18 : 9 = 2 (ч)
О т в е т: пешеходы встретились через 2 часа.

3-я задача
Из двух поселков, находящихся на расстоянии 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч. Первый пешеход шел со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

1) 18 : 2 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов
2) 9 − 4 = 5 (км/ч)
О т в е т: скорость второго пешехода 5 км/ч.

63. (Устно.) 600 : 3 + 7 • 5 40 • (16 − 8) • 2
600 : (3 + 7) • 5 40 • (16 − 8 • 2)

600 : 3 + 7 • 5 = 200 + 35 = 235
600 : (3 + 7) • 5 = 600 : 10 • 5 = 60 • 5 = 300
40 • (16 − 8) • 2 = 40 • 8 • 2 = 320 • 2 = 640
40 • (16 − 8 • 2) = 40 • (16 − 16) = 40 • 0 = 0

64. 8070 • 600 5010 − 15900 : 100 + 786

_×8070
600
4842000

5010 − 15900 : 100 + 786 = 5010 − 159 + 786 = 4851 + 786 = 5637
_ 5010 ₊4851
159 786
4851 5637

9800 • 30 30200 − 7020 : 10 • 3 + 68

_×9800
30
294000

30200 − 7020 : 10 • 3 + 68 = 30200 — 702 • 3 + 68 = 28094 + 68 = 28162
_×702 ₊30200
3 2106
2106 28094

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
ЦЕПОЧКА

Ответы по математике. Учебник. 4 класс. Часть 2. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.

Математика. 4 класс

ГДЗ ДҮТ ДУЖ решебники Математика Учебник. Часть 2 Акпаева 4 класс 2020 Русский язык обучения

5. Умножение и деление. Культурное наследие

Урок 41. Умножение и деление числа на произведение

12345678910

Урок 42. Устные приёмы умножения и деления чисел, оканчивающихся нолями

12345678910

Урок 43. Письменное умножение многозначных чисел, оканчивающихся нолями

134567891011

Урок 44. Письменное деление многозначных чисел, оканчивающихся нолями

1345678910

Урок 45. Закрепление

1234567891011

Урок 46. Письменное умножение на двузначное число

1356789101112

Урок 47.

Письменное деление многозначных чисел на двузначное число (1)

12345678910

Урок 48. Письменное деление многозначных чисел на двузначное число с остатком

123456789

Урок 49. Письменное деление многозначных чисел на двузначное число (2)

134567891011

Урок 50. Письменное деление многозначных чисел на двузначное число с нолём в частном

13567891011

Урок 51. Письменное деление многозначных чисел на двузначное число (3)

123456789

Урок 52. Письменное деление многозначных чисел

12345678910

Урок 53. Алгоритм умножения на трёхзначное число

134567891011

Урок 54. Алгоритм умножения на трёхзначное число

134567891011

Урок 55. Алгоритм деления на трёхзначное число (1)

123456789

Урок 56.

Алгоритм деления на трёхзначное число (2)

1234567891011

Урок 57. Алгоритм деления на трёхзначное число (3)

45678910

Урок 58. Алгоритм деления на трёхзначное число (4)

1234567891011

Урок 59. Алгоритм умножения и деления на трёхзначное число (2)

12345678910

Урок 60. Обобщение изученного

12345678

Урок 61. Проверь себя

12345

6. Решение задач

Урок 62. Производительность (1)

123456789

Урок 63. Производительность (2)

12345678910

Урок 64. Производительность. Совместная работа

123456789

Урок 65. Совместная работа

12345678910

Урок 66.

Задачи на пропорциональное деление

23456789

Урок 67. Пропорциональное деление

12345678910

Урок 68. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям (1)

12345678

Урок 69. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям (2)

1234567891011

Урок 70. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям (3)

1234567891011

Урок 71. Задачи на встречное движение (1)

12345678

Урок 72. Задачи на встречное движение (2)

123456789

Урок 73. Задачи на встречное движение (3)

123567

Урок 74. Задачи на движение в противоположных направлениях (1)

123456789

Урок 75. Задачи на движение в противоположных направлениях (2)

123456789

Урок 76.

Задачи на движение в противоположных направлениях (3)

12345678910

Урок 77. Задачи на движение

12345678

Урок 78. Проверь себя

12345

Уроки 79-80. Обобщение

12345678910

KSEEB Solutions for Class 8 Maths Karnataka State Syllabus

26 июля 2022 г. 24 июля 2022 г. от KSEEB Solutions

Учителя-эксперты на KSEEBSolutions.com создали решения KSEEB для 8-го класса по математике в формате Pdf для бесплатной загрузки на английском языке и языке каннада 8-го стандарта по решениям для учебников по математике штата Карнатака. , являются частью решений KSEEB для класса 8. Здесь мы предоставили программу KTBS Karnataka State Board для решений учебника по математике для класса 8, основанную на программе NCERT.

Карнатака Государственный совет Syllabus для математических решений класса 8 в английской среде

8 -й класс Математический учебник из Учебного книги Решения Карнатаки штат Новый Syllabus

Kseeb Solutions для математического класса. Глава 1 Рациональные номера

Глава
Глава 1 Рациональные числа Пример 1.2
Глава 1 Рациональные числа InText Вопросы

Учебник по математике для 8-го класса Ответы Учебная программа штата Карнатака Глава 2 Линейные уравнения с одной переменной

Глава 2 Линейные уравнения с одной переменной Пример 2.1
Глава 2 Линейные уравнения с одной переменной Пример 2.2
Глава 2 Линейные уравнения с одной переменной Пример 2.3
Глава 2 Линейные уравнения с одной переменной Пример 2.4
Глава 2 Линейные уравнения с одной переменной Пример 2.5
Глава 2 Линейные уравнения с одной переменной Пример 2.6

KSEEB 8th Maths Solutions Глава 3 Понимание четырехугольников

Глава 3 Понимание четырехугольников Пример 3. 1
Глава 3 Понимание четырехугольников Пример 3.2
Глава 3 Понимание четырехугольников Пример 3.3

Глава 3 Понимание четырехугольников Пример 3.4
Глава 3. Понимание четырехугольников InText Вопросы

Штат Карнатака Класс 8 Решения по математике Глава 4 Практическая геометрия

Глава 4 Практическая геометрия Ex 4.1
Глава 4 Практическая геометрия Ex 4.2
Глава 4 Практическая геометрия Ex 4.3
Глава 4 Практическая геометрия Ex 4.4
Глава 4 Практическая геометрия Ex 4.5
Глава 4 Практическая геометрия InText Вопросы

Программа штата Карнатака, класс 8, математические решения Pdf Глава 5 Обработка данных

Глава 5 Обработка данных Ex 5.1
Глава 5 Обработка данных Ex 5.2
Глава 5 Обработка данных Ex 5.3
Глава 5 Обработка данных Вопросы InText

Программа штата по математике для 8-го класса Решения штата Карнатака Глава 6 Квадратные корни и квадратные корни

Глава 6 Квадратные и квадратные корни Пример 6. 1
Глава 6 Квадратные и квадратные корни Пример 6.2
Глава 6 Квадратные и квадратные корни Пример 6.3
Глава 6 Квадратные и квадратные корни Пример 6.4
Глава 6 Квадратные и квадратные корни InText Вопросы

Karnataka State Class 8 Math Solutions Pdf Глава 7 Глава 7 Куб и кубические корни

Глава 7 Куб и кубические корни Ex 7.1
Глава 7 Куб и кубические корни Пример 7.2
Глава 7 Куб и кубические корни Вопросы InText

8th Standard Math Solutions Syllabus штата Карнатака Глава 8 Сравнение величин

Глава 8 Сравнение величин Ex 8.1
Глава 8 Сравнение величин Пример 8.2
Глава 8 Сравнение величин Пр. 8.3
Глава 8 Сравнение величин InText Вопросы

Учебник по математике для 8-го класса Программа штата Карнатака Решения Глава 9 Алгебраические выражения и тождества

Глава 9 Алгебраические выражения и тождества Пример 9. 1
Глава 9 Алгебраические выражения и тождества Пример 9.2
Глава 9 Алгебраические выражения и тождества Пример 9.3
Глава 9 Алгебраические выражения и тождества Пример 9.4
Глава 9 Алгебраические выражения и тождества Пример 9.5
Глава 9 Алгебраические выражения и тождества InText Вопросы

Математические решения KSEEB для класса 8 Глава 10 Визуализация объемных фигур

Глава 10 Визуализация объемных форм Пример 10.1
Глава 10 Визуализация объемных форм Пример 10.2
Глава 10 Визуализация объемных форм Пример 10.3

Руководство по математике 8-го стандарта штата Карнатака, Pdf Глава 11 Измерение

Глава 11 Измерение Ex 11.1
Глава 11 Измерение Ex 11.2
Глава 11 Измерение Ex 11.3
Глава 11 Измерение Ex 11.4
Глава 11 Измерение InText Вопросы

8th Standard Math Notes Программа штата Карнатака Глава 12 Показатели и степени

Глава 12 Показатели и степени Ex 12. 1
Глава 12 Показатели и степени Пример 12.2
Глава 12 Экспоненты и полномочия InText Вопросы

Учебный план штата Карнатака для 8 класса Руководство по математике Глава 13 Прямые и обратные пропорции

Глава 13 Прямые и обратные пропорции Пример 13.1
Глава 13 Прямые и обратные пропорции Пример 13.2
Глава 13 Прямые и обратные пропорции InText Вопросы

Решение по математике для класса 8 Программа штата Карнатака Глава 14 Глава 14 Факторизация

Глава 14 Факторизация Пример 14.1
Глава 14 Факторизация Пример 14.2
Глава 14 Факторизация Пример 14.3
Глава 14 Факторизация Пример 14.4
Глава 14 Факторизация вопросов InText

Учебник по математике для 8-го класса Ответы Карнатака Глава 15 Введение в графики

Глава 15 Введение в графики Пример 15.1
Глава 15 Введение в графики Пример 15.2
Глава 15 Введение в графики Пример 15. 3
Глава 15 Введение в графы InText Вопросы

Учебный план Совета штата Карнатака по математике для 8 класса Глава 16 Игра с числами

Глава 16 Игра с числами Пример 16.1
Глава 16 Игра с числами Пример 16.2
Глава 16 Игра с числами InText Вопросы

Решения для учебника по математике для 8-го класса Программа штата Карнатака (старая программа)

Решения KSEEB для 8-го класса по математике, глава 1. Игра с числами

Глава 1. Игра с числами Пример 1.1
Глава 1 Игра с числами Пример 1.2
Глава 1 Игра с числами Пример 1.3
Глава 1 Игра с числами Пример 1.4
Глава 1 Игра с числами Пример 1.5
Глава 1 Игра с числами Дополнительные вопросы

Учебник по математике для 8-го класса Ответы Учебная программа штата Карнатака Глава 2 Алгебраические выражения

Глава 2 Алгебраические выражения Пример 2.1
Глава 2 Алгебраические выражения Пример 2. 2
Глава 2 Алгебраические выражения Пример 2.3
Глава 2 Алгебраические выражения Пример 2.4
Глава 2 Дополнительные вопросы по алгебраическим выражениям

KSEEB 8th Maths Solutions Глава 3 Аксиомы, постулаты и теоремы

Глава 3 Аксиомы, постулаты и теоремы Пример 3.1
Глава 3 Аксиомы, постулаты и теоремы Пример 3.2
Глава 3 Аксиомы, постулаты и теоремы Пример 3.3
Глава 3 Аксиомы, постулаты и теоремы Дополнительные вопросы

Штат Карнатака Класс 8 Решения по математике Глава 4 Факторизация

Глава 4 Факторизация Пример 4.1
Глава 4 Факторизация Ex 4.2
Глава 4 Факторизация Дополнительные вопросы

Программа штата Карнатака, класс 8 Решения по математике Pdf Глава 5 Квадраты, квадратные корни, кубы, кубические корни

Глава 5 Квадраты, квадратные корни, кубы, кубические корни Пример 5.1
Глава 5 Квадраты, квадратные корни, кубы, кубические корни Пример 5. 2
Глава 5 Квадраты, квадратные корни, кубы, кубические корни Пример 5.3
Глава 5 Квадраты, квадратные корни, кубы, кубические корни Пример 5.4

Глава 5 Квадраты, квадратные корни, кубы, кубические корни Пример 5.5
Глава 5 Квадраты, квадратные корни, кубы, кубические корни Пример 5.6
Глава 5 Квадраты, квадратные корни, кубы, кубические корни Пример 5.7
Глава 5 Квадраты, квадратные корни, кубы, кубические корни Дополнительные вопросы

Программа 8-го класса по математике штата Карнатака Глава 6 Теоремы о треугольниках

Глава 6 Теоремы о треугольниках Пример 6.1
Глава 6 Теоремы о треугольниках Упр. 6.2
Глава 6 Теоремы о треугольниках Пример 6.3
Глава 6 Теоремы о треугольниках Дополнительные вопросы

Штат Карнатака Класс 8 Решения по математике Pdf Глава 7 Рациональные числа

Глава 7 Рациональные числа Пример 7.1
Глава 7 Рациональные числа Пример 7.
2
Глава 7 Рациональные числа Пример 7.3
Глава 7 Рациональные числа Пример. 7.4
Глава 7 Рациональные числа Дополнительные вопросы

8th Standard Math Solutions Syllabus штата Карнатака Глава 8 Линейные уравнения с одной переменной

Глава 8 Линейные уравнения с одной переменной Ex 8.1
Глава 8 Линейные уравнения с одной переменной Пример 8.2
Глава 8 Линейные уравнения с одной переменной Дополнительные вопросы

Учебник по математике для 8-го класса Karnataka State Syllabus Solutions Глава 9 Коммерческая арифметика

Глава 9 Коммерческая арифметика Ex 9.1
Глава 9 Коммерческая арифметика Ex 9.2
Глава 9 Коммерческая арифметика Ex 9.3
Глава 9 Коммерческая арифметика Ex 9.4
Глава 9 Коммерческая арифметика Ex 9.5
Глава 9 Коммерческая арифметика Ex 9.6
Глава 9 Коммерческая арифметика Дополнительные вопросы

KSEEB Math Solutions for Class 8 Chapter 10 Exponents

Chapter 10 Exponents Ex 10. 1
Глава 10 Показатели Ex 10.2
Глава 10 Показатели Ex 10.3
Глава 10 Показатели Ex 10.4
Глава 10 Показатели Ex 10.5
Глава 10 Показатели Ex 10.6
Глава 10 Показатели Ex 10.7
Глава 10 Экспоненты Дополнительные вопросы

8th Standard Math Guide Syllabus штата Карнатака Pdf Глава 11 Конгруэнтность треугольников

Глава 11 Конгруэнтность треугольников Ex 11.1
Глава 11 Конгруэнтность треугольников Пример 11.2
Глава 11 Конгруэнтность треугольников Пример 11.3
Глава 11 Конгруэнтность треугольников Пример 11.4
Глава 11 Конгруэнтность треугольников Пример 11.5
Глава 11 Конгруэнтность треугольников Пример 11.6
Глава 11 Конгруэнтность треугольников Пр. 11.7
Глава 11 Конгруэнтность треугольников Дополнительные вопросы

8th Standard Math Notes Программа штата Карнатака Глава 12 Построение треугольников

Глава 12 Построение треугольников Ex 12. 1
Глава 12 Построение треугольников Ex 12.2
Глава 12 Построение треугольников Ex 12.3
Глава 12 Построение треугольников Ex 12.4
Глава 12 Построение треугольников Ex 12.5
Глава 12 Построение треугольников Пр 12.6
Глава 12 Построение треугольников Ex 12.7
Глава 12 Построение треугольников Ex 12.8
Глава 12 Построение треугольников Ex 12.9
Глава 12 Построение треугольников Пр. 12.10
Глава 12 Построение треугольников Пр. 12.11
Глава 12 Построение треугольников Ex 12.12
Глава 12 Построение треугольников Дополнительные вопросы

Учебный план штата Карнатака для 8-го класса Руководство по математике Глава 13 Статистика

Глава 13 Статистика Пример 13.1
Глава 13 Статистика Пример 13.2
Глава 13 Статистика Пример 13.3
Глава 13 Статистика Дополнительные вопросы

Решение по математике для класса 8 Программа штата Карнатака Глава 14 Введение в графики

Глава 14 Введение в графики Пример 14. 1
Глава 14 Введение в графики Ex 14.2
Глава 14 Введение в графики Дополнительные вопросы

Учебник по математике для 8-го класса Ответы Карнатака Глава 15 Четырехугольники

Глава 15 Четырехугольники Пример 15.1
Глава 15 Четырехугольники Пример 15.2
Глава 15 Четырехугольники Пример 15.3
Глава 15 Четырехугольники Пример 15.4
Глава 15 Четырехугольники Ex 15.5
Глава 15 Четырехугольники Дополнительные вопросы

Учебный план Совета штата Карнатака для 8 класса Математика Глава 16 Измерение

Глава 16 Измерение Ex 16.1
Глава 16 Измерение Ex 16.2
Глава 16 Измерение Дополнительные вопросы

Государственный совет штата Карнатака программа для математических решений в Каннаде

8 -й класс по математическим учебникам в Каннада Среда Карнатака Государственная Syllabus

KSEEB Solutions для математического класса.

Глава 1 Санкхьегалондигина Аата Ex 1.2

Глава 1 Санкхьегалондигина Аата Ex 1.3

Глава 1 Санкхьегалондигина Аата Ex 1.4

Глава 1 Санхьегалондигина Аата Ex 1.5

KSEEB Solutions for Class 8 Math Chapter 2 Bijoktigalu

Chapter 2 Bijoktigalu Ex 2.1
Глава 2 Бийоктигалу Ex 2.2
Глава 2 Бийоктигалу Ex 2.3
Глава 2 Бийоктигалу Ex 2.4

KSEEB Solutions for Class 8 Math Chapter 3 Swayam Siddhagalu, Adhara Pratignegalu Mattu Prameyagalu

Глава 3 Сваям Сиддхагалу, Адхара Пратинегалу Матту Прамеягалу Экс 3.1
Глава 3 Сваям Сиддхагалу, Адхара Пратинегалу Матту Прамеягалу Экс 3.2
Глава 3 Сваям Сиддхагалу, Адхара Пратинегалу Матту Прамеягалу Экс 3.3

KSEEB Solutions for Class 8 Math Chapter 4 Apavartisuvike

Chapter 4 Apavartisuvike Ex 4.1
Глава 4 Приложение Ex 4.2

KSEEB Solutions for Class 8 Math Chapter 5 Varga, Vargamulagalu, Ghana Mattu Ghanamulagalu

Глава 5 Варга, Варгамулагалу, Гана Матту Ганамулагалу Ex 5. 1
Глава 5 Варга, Варгамулагалу, Гана Матту Ганамулагалу Ex 5.2
Глава 5 Варга, Варгамулагалу, Гана Матту Ганамулагалу Ex 5.3
Глава 5 Варга, Варгамулагалу, Гана Матту Ганамулагалу Ex 5.4
Глава 5 Варга, Варгамулагалу, Гана Матту Ганамулагалу Ex 5.5
Глава 5 Варга, Варгамулагалу, Гана Матту Ганамулагалу Ex 5.6
Глава 5 Варга, Варгамулагалу, Гана Матту Ганамулагалу Ex 5.7

KSEEB Solutions for Class 8 Math Chapter 6 Tribhujagala Melina Prameyagalu

Chapter 6 Tribhujagala Melina Prameyagalu Ex 6.1
Глава 6 Трибхуджагала Мелина Прамеягалу Ex 6.2
Глава 6 Трибхуджагала Мелина Прамеягалу Ex 6.3

KSEEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 Bhagalabdha Sankhyegalu

Chapter 7 Bhagalabdha Sankhyegalu Ex 7.1
Глава 7 Бхагалабдха Санкхьегалу Экс 7.2
Глава 7 Бхагалабдха Санкхьегалу Экс 7.3
Глава 7 Бхагалабдха Санкхьегалу Исх. 7.4

KSEEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 Ondu Charaksharavulla Sarala Rekhatmaka Samikaranagalu

Chapter 8 Ondu Charaksharavulla Sarala Rekhatmaka Samikaranagalu Ex 8.1
Глава 8 Онду Чаракшаравулла Сарала Рехатмака Самикаранагалу Ex 8.2

Программа совета штата Карнатака для 8 класса по математике, глава 9, Ваниджа Ганита

Глава 9 Ваниджа Ганита Экс 9.1
Глава 9 Ваниджа Ганита Экс 9.2
Глава 9 Ваниджья Ганита Экс 9.3
Глава 9 Ваниджа Ганита Экс 9.4
Глава 9 Ваниджа Ганита Экс 9.5
Глава 9 Ваниджа Ганита Экс 9.6

Учебный план совета штата Карнатака по математике для 8 класса, глава 10, Гатанкагалу

, глава 10, Гатанкагалу, пример 10.1
Глава 10 Гхатанкагалу Ex 10.2
Глава 10 Гхатанкагалу Ex 10.3
Глава 10 Гхатанкагалу Ex 10.4
Глава 10 Гхатанкагалу Ex 10.5
Глава 10 Гхатанкагалу Ex 10. 6
Глава 10 Гхатанкагалу Ex 10.7

Учебный план Совета штата Карнатака для 8-го класса по математике, глава 11 Трибхуджагала Сарвасамате

Глава 11 Трибхуджагала Сарвасамате Ex 11.1
Глава 11 Трибхуджагала Сарвасамате Экс 11.2
Глава 11 Трибхуджагала Сарвасамате Экс 11.3
Глава 11 Трибхуджагала Сарвасамате Экс 11.4
Глава 11 Трибхуджагала Сарвасамате Ex 11.5
Глава 11 Трибхуджагала Сарвасамате Экс 11.6
Глава 11 Трибхуджагала Сарвасамате Экс 11.7

Учебный план совета штата Карнатака по математике для 8 класса, глава 12 Tribhujagala Rachane

Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.1
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.2
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.3
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.4
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.5
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.6
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12. 7
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.8
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.9
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.10
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.11
Глава 12 Tribhujagala Rachane Ex 12.12

Учебный план Совета штата Карнатака по математике для 8 класса, глава 13, Санкхья Шастра

Глава 13 Санкхья Шастра Ex 13.1
Глава 13 Санкхья Шастра Ex 13.2
Глава 13 Санкхья Шастра Ex 13.3

Совет штата Карнатака Программа для 8 класса Математика Глава 14 Алеха (Накше) Гала Паричая

Глава 14 Алеха (Накше) Гала Паричая Ex 14.1
Глава 14 Алеха(Накше)Гала Паричая Экс 14.2

Учебный план Совета штата Карнатака по математике для 8 класса, глава 15 Чатурбхуджагалу

Глава 15 Чатурбхуджагалу Экс 15.1
Глава 15 Чатурбхуджагалу Пример 15.2
Глава 15 Чатурбхуджагалу Ex 15.3
Глава 15 Чатурбхуджагалу Пример 15. 4
Глава 15 Чатурбхуджагалу Ex 15.5

Учебный план совета штата Карнатака для 8 класса по математике, глава 16, Кшетра Ганита

, Глава 16, Кшетра Ганита, Ex 16.1
Глава 16 Кшетра Ганита Ex 16.2

Мы надеемся, что данные KSEEB Solutions for Class 8 Maths Pdf Free Download in English Medium and Kannada Medium of 8th Std Karnataka Maths Учебник Ответы Руководство по решениям, Учебник Вопросы и ответы, Примечания Pdf, Типовые вопросы с ответами, Учебные материалы помогут вам . Если у вас есть какие-либо вопросы относительно программы KTBS Karnataka State Board для решений для учебников по математике для класса 8, основанных на программе NCERT, оставьте комментарий ниже, и мы свяжемся с вами в ближайшее время.

Решения NCERT для математики 8-го класса

Решения NCERT для математики 8-го класса включают в себя решения задач учебника NCERT, которые подробно объясняются, помогая учащимся легко и эффективно понять концепцию. Если у учащегося возникают сомнения при попытке сложить сумму, он может легко преодолеть их, используя эти решения в качестве справочного материала. Эти математические решения NCERT для 8-го класса подготовлены волшебниками математики, которые находят наилучшие возможные методы для решения конкретного вопроса, позволяя учащимся легко применять концепции к аналогичным типам сумм.

Решения NCERT по математике для 8-го класса чрезвычайно полезны для учащихся, готовящихся к конкурсным экзаменам, таким как олимпиады, и школьным экзаменам, таким как раздельные, полугодовые и выпускные экзамены. Они также позволяют учащимся повторять все понятия, которым их учили в предыдущих классах средней школы. Решения CBSE NCERT для математики 8-го класса помогают учащимся укрепить свои практические навыки и теоретические знания, чтобы они могли применять их на примерах из реальной жизни.

Решения NCERT для математики класса 8 Скачать PDF

Математика класса 8 Решения NCERT просты для понимания, поскольку они созданы для аудитории с разными стилями обучения. Таким образом, учащиеся могут использовать эти решения для структурирования плана урока и обучения в соответствии с ним, чтобы получить наилучшие результаты. Эти решения NCERT для математики 8 класса также доступны для бесплатной загрузки в формате pdf. Вы можете найти ссылки на все pdf-файлы, перечисленные ниже.

Решения NCERT по математике для 8-го класса, главы с 1 по 16

Всегда рекомендуется изучать любую тему, регулярно практикуя сложение. Следовательно, вы должны пересмотреть эти решения NCERT по главам для математики класса 8, чтобы лучше понять предмет. Чтобы улучшить свои знания по различным темам, таким как линейные уравнения, геометрия, обработка данных, экспоненты и т. д., используйте учебник по математике класса 8 NCERT, приведенный ниже.

☛ Загрузить книгу NCERT по математике для 8-го класса

Решения NCERT для математики для 8-го класса, глава 1

Решения NCERT для математики для 8-го класса, глава 1, рациональные числа знакомят юных умов с концепцией рациональных чисел. Учащиеся узнают о различных свойствах, которые можно применить к арифметическим операциям, имея дело с различными классами чисел и представлением числовой строки.

Класс 8 Математика Глава 1 Рациональные числа

Изучаемые темы: Представление чисел на числовой прямой, свойство замыкания, коммутативность, ассоциативность, свойство дистрибутивности, отрицательные числа, обратные числа, мультипликативные и аддитивные тождества.

Всего вопросов: Всего в главе 18 вопросов. 8 очень легкие, 6 немного сложнее и 4 сложные суммы.

Решения NCERT для 8 класса по математике, глава 1 дает учащимся представление о том, как использовать числовую прямую для представления рациональных чисел. Он также учит студентов, как найти рациональное число между двумя заданными рациональными числами.

Решения NCERT по математике для класса 8 Глава 2

Решения по математике для класса 8 NCERT Глава 2 Линейные уравнения с одной переменной знакомит с понятиями линейных уравнений и их решения с использованием простых алгебраических уравнений. В этой главе студенты учатся преобразовывать сумму задачи в математическое линейное уравнение. Учащиеся должны хорошо понимать эту главу, поскольку изученные концепции будут использоваться на следующих занятиях.

Решения NCERT по математике для 8 класса, глава 2 Линейные уравнения составляют основу многих глав, изучаемых в старших классах, поэтому учащиеся могут использовать следующие учебные советы, чтобы улучшить свое понимание темы.

Развитие глубоких знаний по теме путем постоянной практики
Внимательно прочитайте вопрос перед составлением линейного уравнения

Класс 8 Математика Глава 2 Линейные уравнения с одной переменной

Темы: Преобразование выражений между LHS (левая часть) и RHS (правая часть) для решения линейного уравнения, получение выражений из текстовых задач, приведение уравнений к более простой форме — вот некоторые из наиболее важных тем.

Всего вопросов: Линейные уравнения главы 2 с одной переменной содержат 65 хорошо структурированных вопросов, которые можно разделить на 20 простых расчетных сумм, 38 промежуточных уровней и 7 сложных задач.

Решения NCERT, класс 8, математика, глава 3

Решения NCERT, класс 8, математика, глава 3, понимание четырехугольников, включает классификацию многоугольников, типы четырехугольников и их элементов, углы конкретных четырехугольников и свойства специальных параллелограммов.

Математика для 8 класса Глава 3 Понимание четырехугольников

Рассматриваемые темы: Вогнутые, выпуклые многоугольники, вопросы по вычислению внешнего угла и определению длины диагоналей параллелограмма.

Всего вопросов: Всего в главе 3 по математике для 8 класса 31 вопрос о четырехугольниках. 8 сложных задач, 7 легких и 16 среднего уровня.

Решения NCERT для 8-го класса по математике, глава 4

Решения NCERT для 8-го класса по математике, глава 4, практическая геометрия вооружает учащихся инструментами, необходимыми для построения четырехугольников, когда заданы различные ограничения, такие как длины сторон, диагонали или меры углов.

Класс 8 Математика Глава 4 Практическая геометрия

Охваченные темы: Построение четырехугольников, когда даны две диагонали и три стороны, упомянуты три стороны и два угла между ними, а также известны две смежные стороны и три угла — это темы, подпадающие под действие математики класса 8 NCERT. решения.

Всего вопросов: Всего в главе 4 «Практическая геометрия» 7 вопросов. Каждая задача разделена на 3-4 части с простыми, средними и сложными суммами.

После того, как учащиеся закончат практиковать эти решения NCERT для 8-го класса по математике, глава 4, они смогут использовать линейку и циркуль для успешного построения различных четырехугольников, таких как квадраты.

Решения NCERT по математике для класса 8 Глава 5

Решения по математике для класса 8 NCERT Глава 5 Обработка данных учит организовывать данные с использованием графических методов, введения в теорию вероятности и реальных приложений вероятности.

Класс 8 Математика Глава 5 Обработка данных

Охватываемые темы: Математика класса 8 Решения NCERT включают такие темы, как представление данных с помощью пиктограммы, гистограммы, круговой диаграммы, вероятность и способы определения исхода события.

Всего вопросов: Глава 5 Обработка данных содержит в общей сложности 16 задач, которые можно разделить на 3 простых вопроса, 8 средних и 5 сложных задач.

Решения NCERT, класс 8, математика, глава 6

Решения NCERT, класс 8, математика, глава 6, квадраты и квадратные корни помогают учащимся понять, что такое квадраты чисел, их свойства, пифагорейские тройки, введение в квадратные корни и метод деления. чтобы найти квадратный корень.

NCERT Solutions Class 8 Math Chapter 6 Study Tips:

Квадраты и квадратные корни могут быть сложной темой из-за связанных с ними вычислений. Ниже приведены некоторые советы по улучшению ваших навыков решения вопросов.

Регулярные занятия позволяют ученику повысить скорость и точность решения вопросов.
Попробуйте найти закономерности в вопросах, чтобы решить задачу быстрее.

Класс 8 Математика Глава 6 Квадраты и квадратные корни

Охватываемые темы: Идентификация квадрата числа, шаблоны, образованные квадратами, определение квадратных корней с использованием различных методов, совершенный квадрат и нахождение квадратных корней десятичных дробей являются некоторыми важными Темы охватывали.

Всего вопросов: В классе 8 по математике, главе 6, квадратам и квадратным корням рассмотрено 30 вопросов, 10 из которых сложные, 11 легкие и 9 среднего уровня.

Решения NCERT для математики для 8-го класса, глава 7

Решения NCERT для математики для 8-го класса, глава 7, кубы и кубические корни основаны на предыдущей главе и знакомят учащихся с концепцией кубического корня.

Класс 8 Математика Глава 7 Кубы и кубические корни

Изучаемые темы: Идентификация совершенных кубов и определение кубических корней путем разложения на простые множители. Кубы и кубические корни главы 7 содержат 7 вопросов. 3 легкие, такие как суммы верно-ложно, 2 сложные и 2 среднего уровня.

Математика для класса 8 Решения NCERT Глава 8

Математика для класса 8 Решения NCERT Глава 8 для сравнения величин помогают учащимся собрать инструменты, необходимые для расчета соотношения и пропорции величин, процентного увеличения или уменьшения величины, прибыли и убытков, налогообложения и определение процентов ежегодно или раз в полгода.

Важные формулы:

Себестоимость = Цена покупки + Накладные расходы
Скидка = маркированная цена — цена продажи
Налог с продаж = % налога от суммы счета
Годовой сложный процент = P(1 + R/100) ⁿ
Полугодовые начисленные проценты = P(1 + R/200) ²ⁿ

Класс 8 Математика Глава 8 Сравнение величин

Охватываемые темы: Математика класса 8 Решения NCERT охватывают такие темы, как нахождение отношения и пропорции, определение процента, измерение себестоимости, продажной цены, прибыли или убытка, понесенного в результате транзакции и определение соответствующих сложных процентов.

Всего вопросов: Глава 8, посвященная сравнению величин, содержит 29 вопросов. 13 типов длинных ответов, 10 промежуточных и 6 простых сумм.

Решения NCERT для математики 8-го класса, глава 9

Решения NCERT для математики 8-го класса, глава 9, алгебраические выражения и тождества объясняют основные термины, связанные с алгеброй. Учащиеся узнают о различных категориях алгебраических выражений и о том, как выполнять над ними сложение, вычитание и умножение.

Важно Алгебра Формулы :

(a + b) (a — b) = a ² — b ²
(а — б) ² = а ² — 2аб + б ²
(а + b) ² = а ² + 2ab + b ²
(х + а) (х + Ь) = х ² + (а + Ь)х + аб

Класс 8 Математика Глава 9 Алгебраические выражения и тождества

Охваченных тем: Применение арифметических операций к алгебраическим выражениям, умножение различных полиномов и решение вопросов с использованием алгебраических тождеств — основные темы, рассматриваемые в этой главе.

Всего вопросов: Глава 9 Алгебраические выражения и тождества содержат 25 хорошо структурированных вопросов, из которых 8 простых задач на тождества, 12 промежуточных и 5 сложных сумм.

Решения NCERT для математики класса 8 Глава 10

Решения NCERT для 8-го класса, глава 10 по математике, визуализация твердых фигур, подготавливают учащихся к развитию способностей, необходимых для определения твердой формы и ее атрибутов. Эта глава очень полезна для предстоящих уроков, таких как измерение. Наиболее важным преимуществом этой главы является то, что она помогает учащимся увеличить свои способности к визуализации и аналитические навыки.

Математика класса 8 Глава 10 Визуализация твердых фигур

Охваченные темы: Математика класса 8 Глава 10 решений NCERT охватывает темы для определения различных характеристик трехмерного объекта, таких как количество граней, а также применение формулы Эйлера, которая дает отношения между гранями, ребрами и вершинами твердотельной формы.

Всего вопросов: Всего в главе 10, посвященной визуализации твердых тел, содержится 15 задач. 10 — простые задачи, 2 — сложные и 3 — задачи среднего уровня.

Математика для класса 8 Решения NCERT Глава 11

Математика для класса 8 Решения NCERT для измерения главы 11 предназначены для помощи учащимся в вычислении площадей различных двумерных и трехмерных форм. Он также включает формулы и методы определения объема основных объемных фигур. Эта глава очень результативная и пробивается на нескольких экзаменах.

NCERT Solutions Class 8 Math Chapter 11 Советы по подготовке:

Измерение — одна из самых важных глав, необходимых для образовательной карьеры учащегося. Это может быть запутанной темой, поэтому учащиеся могут следовать приведенным ниже советам, чтобы улучшить свое обучение.

Развивать навыки визуализации.
Поймите формулы, прежде чем запоминать их.
Попробуйте применить изученные понятия к предметам повседневной жизни, таким как нахождение площади поверхности цилиндрической бутылки с водой.

Математика 8 класса Глава 11 Измерение

Изучаемые темы: Определение площади треугольников, ромбов, прямоугольников, кругов и других специальных фигур, нахождение полной площади поверхности, а также объема кубов, прямоугольных параллелепипедов и цилиндров , являются темами, которые являются частью решений NCERT по математике для 8 класса.

Всего вопросов: Глава 11 включает 34 примерных решения задач. 7 вопросов с короткими ответами, 10 умеренно сложных и 17 сложных сумм, требующих продвинутого мышления со стороны учащегося.

Решения NCERT по математике для класса 8, глава 12

Математика для класса 8, решения NCERT, глава 12 Показатели и степени обеспечивают подробный анализ показателей и их законов, которые можно использовать для упрощения представления очень малых или больших чисел. Экспоненты необходимы, поскольку они значительно сокращают время, затрачиваемое на работу с числом, имеющим колоссальные цифры.

Важные формулы в решениях NCERT Класс 8 Математика Глава 12

a ^m × a ^п = а ^м+п
a ^m ÷ a ⁿ = a ^m-n
(а ^м ) ^н = а ^мн
а ⁰ = 1

Математика класса 8 Глава 12 Показатели и степени

Охваченные темы: Математика класса 8 Глава 12 решений NCERT включает такие темы, как выражение чисел в виде показателей степени и применение законов отрицательной степени.

Всего вопросов: В классе 8 по математике 12 главы 12 показателей и степеней 11 вопросов, из которых 4 основаны на законах показателей, 3 среднего уровня и 2 сложных задач.

Решения NCERT для 8-го класса по математике, глава 13

Решения NCERT для 8-го класса по математике, глава 13 Прямые и обратные пропорции содержат пошаговое объяснение задач, чтобы познакомить учащихся с концепцией пропорций. Это помогает учащимся освоиться в установлении соответствия между двумя связанными величинами.

Класс 8 Математика Глава 13 Прямая и обратная пропорция

Охваченные темы: Различные форматы вопросов о прямой пропорции, определение обратной пропорции и определение значения величин, следующих за этой зависимостью, являются важными темами, охватываемыми математикой класса 8 NCERT решения, глава 13.

Всего вопросов: Глава 13, прямая и обратная пропорция, содержит 21 хорошо структурированную задачу. 5 — простые вопросы для определения отношений, 10 – умеренно сложные и 6 – ответы на длинные суммы.

Решения NCERT для класса 8 по математике, глава 14

Решения NCERT для факторизации по математике для класса 8, глава 14, дают учащимся четкое представление о том, как использовать различные методы факторизации алгебраических выражений, и о шагах, необходимых для разделения различных типов многочленов. Факторизация является неотъемлемой частью математики и, следовательно, является очень важной темой.

Класс 8 Математика Глава 14 Факторизация

Охваченные темы: Факторизация с помощью таких методов, как общие множители, перегруппировка терминов, использование тождеств для решения задач, подпадает под эту главу. Кроме того, в этой главе также рассматриваются деление многочленов и исправление ошибок.

Всего вопросов: Глава 14 факторизации содержит 31 вопрос, которые можно разделить на 13 простых, 8 средних и 10 длинных ответов.

Решения NCERT для класса 8 по математике, глава 15

Решения NCERT для класса 8 по математике, глава 15 Введение в графики — это глава, необходимая для выполнения статистических вычислений. Учащиеся также могут разработать кристально чистые концепции линейных графиков, используя систему координат и их приложения.

Советы по подготовке:

Решения NCERT для 8-го класса, глава 15, введение в графики, дают учащимся наглядное представление данных. Пункты, перечисленные ниже, могут еще больше облегчить процесс изучения этого урока.

Нарисуйте графики и начертите данные.
Прежде чем строить график, поймите взаимосвязь между переменными.

Класс 8 Математика Глава 15 Введение в графики

Охваченные темы: Подробное описание круговых диаграмм, гистограмм, гистограмм и линейных графиков приведено в математических решениях NCERT для класса 8. Другие темы включают линейные графики и способы их применения в повседневных задачах. В главе 15 «Введение в графы» есть 13 сумм. 7 сложных аналитических вопросов, 2 промежуточных и 4 простых задач.

Решения NCERT для 8-го класса, математика, глава 16

Решения NCERT, 8-й класс, математика, глава 16 Игра с числами дает учащимся увлекательный способ изучения атрибутов чисел. Эта глава помогает учащимся определить делимость чисел, перечисляя определенные указатели и приемы, которые можно использовать для увеличения скорости вычислений.

Математика для класса 8 Глава 16 Игра с числами

Охваченные темы: Общая форма чисел, создание интересных игр путем перестановки цифр и формирование чисел на основе нескольких ограничений являются темами в Решения NCERT для класса 8 по математике . В эту главу также включены тесты на делимость на 10, 9, 3, 5 и 2. В главе 16 игра с числами содержит 14 сумм. 5 — простые задачи, основанные на играх, 7 — среднего уровня, основанные на тестах на делимость, и 2 — сложные.

Решения NCERT по математике для класса 8 Важные формулы

Формулы — это выражения, которые определяют отношения между двумя или более величинами. Они построены с использованием некоторых логических правил и помогают учащимся сократить время, затрачиваемое на решение вопросов. Учащиеся должны хорошо понимать концепцию математических формул, прежде чем запоминать их. Некоторые из жизненно важных формул, включенных в решения NCERT для математики класса 8, приведены ниже:

TSA of Solid Shapes

Прямоугольник = 2(lb + bh +lh)
Куб = 6а ²
Правый круговой конус = πr (l + r)

LSA/CSA твердых форм

Куб = 2(l + b)
Куб = 4a ²
Правый круговой конус = πrl

Объем

Прямоугольный параллелепипед = lbh
Куб = ³
Правый круговой конус = ⅓ × πr ² ч

Алгебра

(x + a)(x + b) = x ² + (a + b)x + ab
(х — а)(х — Ь) = х ² — (а + Ь)х + аб
(х — а)(х + Ь) = х ² + (б — а)х — аб

Важность решений NCERT для математики 8-го класса

Решения NCERT для 8-го класса чрезвычайно полезны для учащихся CBSE, поскольку они обеспечивают пошаговый и подробный анализ всех сумм NCERT. Есть несколько преимуществ использования этих хорошо подобранных математических решений NCERT класса 8, некоторые из которых перечислены ниже.

Формирование ясного понятия: Когда учащиеся решают сумму, у них неизбежно возникают сомнения, и они не могут двигаться дальше. Подробное объяснение математических решений NCERT для 8 класса помогает учащимся понять основные концепции и улучшить работу в проблемных областях. Кроме того, они дают шаги в простом формате, чтобы избежать путаницы. Таким образом, эти решения помогают построить надежную математическую основу.
Организованное обучение: Эти математические решения NCERT для 8-го класса помогают учащимся составить расписание, в котором они могут хорошо освоить всю учебную программу в установленные сроки. Кроме того, это также дает им достаточно времени, чтобы пересмотреть все вопросы. Решения дают учащимся краткий обзор того, как решать проблемы. В дни экзаменов учащиеся могут быстро просмотреть решения, помогающие им вспомнить, как пытаться отвечать на различные категории вопросов.
Подготовка к экзамену: Решения NCERT для 8 класса по математике дают учащимся представление о том, как решать вопрос с большим мастерством и эффективностью. Они дают учащимся советы и рекомендации, которые можно использовать для получения максимально возможной оценки.

Часто задаваемые вопросы о решениях NCERT для математики класса 8

Почему важны решения NCERT для математики класса 8?

NCERT Решения по математике для 8 класса очень важны, поскольку они дают учащимся возможность перепроверить свои ответы на вопросы упражнений. Эти Решения NCERT по математике для 8 класса говорят сами за себя и предоставляют учащимся подробное описание шагов, которые им необходимо выполнить, чтобы получить правильный ответ, используя наиболее эффективный метод.

Нужно ли мне практиковать все вопросы, представленные в решениях NCERT по математике для класса 8?

Школьные экзамены CBSE основаны на программе учебников NCERT, поэтому учащимся становится жизненно важно практиковать все вопросы, решаемые в решениях NCERT по математике для 8 класса. Регулярная проверка и добросовестные усилия будут иметь большое значение для получения хороших оценок на любом экзамене, будь то школьный тест или конкурсная работа.

Нужно ли делать заметки при обращении к решениям NCERT по математике класса 8?

Всегда рекомендуется делать заметки во время изучения математики класса 8 NCERT Solutions, поскольку они служат руководством для учащихся при пересмотре этих сумм. В дополнение к этому, заметки помогают учащимся с первого взгляда вспомнить понятия, используемые в задаче. Это значительно сокращает время, затрачиваемое на рассмотрение проблемы во время экзамена.

Как решения NCERT для математики 8-го класса способствуют решению задач у учащихся?

Решения NCERT для математики 8 класса объясняют, как расшифровать вопрос, разбив его на более мелкие части. Используя эти методы, учащиеся могут не только развить мышление для решения проблем, но и повысить свою математическую сообразительность.

Каковы наилучшие способы изучения понятий, описанных в NCERT Solutions Class 8th Maths?

Лучший способ изучить любую концепцию, описанную в математике класса 8 решений NCERT, — это попрактиковаться. Первым шагом является создание прочной концептуальной основы этой темы путем тщательного изучения теории. Следующим шагом является решение множества задач на одном и том же, пока ученик не обретет уверенность в работе с ним. Таким образом, он может легко сдать экзамены, не волнуясь.

Сколько глав в Решениях NCERT по математике для 8 класса?

Есть 16 глав в решениях NCERT по математике для 8 класса . Такие темы, как измерение, графики, факторизация, показатели и т. д., закладывают основу для более высоких классов. Поскольку математика — это предмет, в котором все темы взаимосвязаны, важно хорошо разбираться во всех этих главах, чтобы избежать путаницы в старших классах.

Каковы важные формулы в решениях NCERT для математики класса 8?

Формулы, представленные в решениях NCERT для математики для 8-го класса, основанные на измерении и алгебраических выражениях, жизненно важны для знаний учащегося. Однако необходимо придавать равное значение и другим формулам, потому что, если их не изучить, они могут вызвать пробел в образовательном путешествии учащегося.