Математика питерсона 4 класс решебник: ГДЗ по Математике для 4 класса Учебник Петерсон

— Учитель 6 класса

«Для учителей очень важно общаться друг с другом, а также преподавать новые стратегии учителям, которые не являются новичками в классе. Учителя сразу видят, как эти стратегии можно использовать. в своих классах и как ученики отреагируют на эту информацию».

— Учитель начальных классов

«Что бы ни преподавал Франци, если я могу быть там, я пойду. И я слышал, как несколько учителей на погружении в контент говорили это. Это так ценно, и их должно быть больше учителей, проходящих эти курсы. Все учителя должны иметь возможность участвовать в чем-то подобном».

— 5 -й класс Учитель

Прошлые программы

2020

2019

Число и операции в базе -десятке

2018

Устранение проблем и пропорциональные рассуждения

2017

Выражения и равные

2017

. Полвека успехов учащихся по всей стране

Исключение PISA

Основное исключение из этой схемы сделано в Программе международной оценки учащихся (PISA), которая с 2000 года предоставляется учащимся старших классов в возрасте 15 лет. только в этом тесте как общая тенденция, так и сравнение чтения по математике противоположны тому, что мы наблюдаем во всех других опросах. Успеваемость учащихся в США со временем снижается, при этом оценки по математике падают более резко, чем по чтению. По математике оценки снижаются на 10 процентов стандартного отклонения за десятилетие; при чтении они падают на 2 процента стандартного отклонения за десятилетие. Это находится в резком противоречии с успеваемостью учащихся по Национальной оценке образовательного прогресса (NAEP). Там мы видим большой прирост в 27 процентов от стандартного отклонения за десятилетие по математике среди учащихся средних школ, которые сдают тест в 8-м классе. Кроме того, успеваемость учащихся улучшается на 19процент стандартного отклонения за десятилетие на другом математическом экзамене, Trends in International Math and Science Study (TIMSS).

Мы не можем учесть все различия между тестами, но, по нашему мнению, математика PISA — это не только тест по математике, но и тест на чтение. Цель PISA — измерить подготовку человека к жизни в возрасте 15 лет. Он не требует от испытуемых простого решения математических задач, как это делают NAEP и TIMSS, а вместо этого дает возможность применить математические навыки в реальных ситуациях. Анализ 2018 года показал, что «более двух третей математических заданий PISA не зависят как от математических результатов (теорем), так и от формул». Обзор 2001 года показал, что 97 процентов математических заданий PISA касаются ситуаций из реальной жизни по сравнению с 48 процентами заданий в NAEP и 44 процентами в TIMSS. Другой анализ, сравнивающий экзамены, показал, что вопросы PISA часто содержат больше текста, включая постороннюю информацию, которую учащиеся должны игнорировать, чем вопросы NAEP.

Мы не претендуем на то, чтобы знать, какая программа тестирования проводит лучший экзамен. Но мы совершенно уверены, что PISA проводит совершенно другой математический тест, который требует гораздо более четкого знания, чем другие математические тесты.

Результаты по социальным группам

Каждый тест в нашем исследовании свидетельствует о продвижении вперед к равенству успеваемости учащихся по расовым, этническим и социально-экономическим признакам за последние полвека (см. рис. 2). Медианная скорость успеваемости среднего чернокожего учащегося превышает среднюю скорость среднего белого учащегося примерно на 10 процентов стандартного отклонения за десятилетие как в чтении, так и в математике. За 50 лет это составляет около двух лет обучения, или примерно половину первоначального разрыва в обучении между белыми и черными учащимися. Непропорциональный прирост больше всего приходится на учащихся начальной школы. Они сохраняются в средней школе и, в уменьшенной форме, до конца средней школы.

Мы не думаем, что это связано с огромным улучшением питания и медицинского обслуживания чернокожих детей, потому что успехи в чтении столь же значительны, как и в математике. Это может быть связано с полезными для образования изменениями в доходе семьи, уровне образования родителей и размере семьи в чернокожем сообществе. Могут быть задействованы и другие факторы, такие как десегрегация в школах, законы о гражданских правах, раннее вмешательство, такое как Head Start и другие дошкольные программы, а также компенсационное образование для учащихся с низким доходом. Несмотря на это, история с акциями явно положительна, хотя и не завершена.

Успеваемость испаноязычных учащихся по математике аналогична: более крутой тренд вверх по сравнению с белыми учащимися.

В целом азиатские учащиеся добиваются самых быстрых результатов по обоим предметам. Азиатские учащиеся продвинулись почти на два года больше по математике и на три года по чтению больше, чем белые учащиеся.

Мы также сравниваем тенденции по социально-экономическому статусу, создавая индекс, основанный на отчетах учащихся об образовании родителей, а также о количестве вещей в доме. Мы сравниваем достижения учащихся из домохозяйств, входящих в 25% самых высоких и 25% самых низких слоев социально-экономического распределения. Для всех учащихся разрыв в успеваемости, основанный на социально-экономическом статусе, сокращается на 3 процента стандартного отклонения за десятилетие как по чтению, так и по математике.

Наибольший прогресс наблюдается в начальной школе, где за 50-летний период разрыв сокращается за счет 1,5 лет обучения математике и трех лет обучения чтению (см. рис. 3). Различия уменьшаются в средней школе и полностью исчезают в старшей школе, где темпы успеваемости учащихся из 25% лучших немного превышают показатели учащихся с самым низким социально-экономическим статусом. Увеличение разрыва между самыми старшими учениками составляет 3 процента стандартного отклонения за десятилетие по математике и 4 процента по чтению.

Рассматривая учащихся с низким и высоким социально-экономическим положением в пределах расовых и этнических групп, мы видим сходные закономерности для чернокожих учащихся по обоим предметам и для испаноязычных учащихся по математике: различия в достижениях по социально-экономическому происхождению исчезают, когда учащиеся проходят тестирование в более молодом возрасте, но расширяется, когда учащиеся проходят тестирование ближе к концу средней школы. Среди азиатских учащихся учащиеся с низким социально-экономическим статусом продолжают добиваться больших успехов, чем учащиеся с высоким социально-экономическим статусом, по обоим предметам на всех возрастных уровнях.

Как насчет разницы в успеваемости учащихся, связанной с доходом? В широко распространенном исследовании 2011 года социолог из Стэнфорда Шон Рирдон обнаружил, что разрыв в доходах и достижениях резко увеличился за последние полвека с лишним. Однако данные, на которых основывается это утверждение, ненадежны, поскольку в своем заключении он опирается на результаты разрозненных тестов, которые не связаны между собой и, следовательно, не обязательно сопоставимы. Чтобы увидеть, подтверждают ли тенденции из связанных опросов выводы Рирдона, мы изучаем тенденции в достижениях по количеству и типу имущества, которое, по словам учащихся, находится у них дома, что является правдоподобным показателем семейного дохода.

В целом данные указывают в направлении, противоположном выводам Рирдона, и результаты качественно аналогичны результатам, наблюдаемым при оценке с помощью социально-экономического индекса. Мы обнаруживаем непропорционально большие успехи учащихся из квартиля с самым низким доходом как в математике, так и в чтении в более молодом возрасте. Разница составляет 5 процентов стандартного отклонения за десятилетие по математике и 6 процентов по чтению. Тем не менее, мы обнаружили, что среди учащихся, протестированных в конце средней школы, учащиеся из наивысшего квартиля распределения доходов добиваются большего прогресса, чем учащиеся из низшего квартиля, на 6 процентов стандартного отклонения по математике и на 9 процентов.процент стандартного отклонения показаний.

Таким образом, выводы о том, увеличился или уменьшился размер разрыва в доходах или в более общем плане социально-экономического разрыва, во многом зависят от того, придается ли большее значение тестам, проводимым для учащихся в более ранних классах, или тенденциям для учащихся, тестируемых по мере их поступления. дойти до конца средней школы. Для некоторых тенденция старшей школы наиболее актуальна, поскольку она измеряет успеваемость учащихся, когда они заканчивают обучение. Для других это наименее информативная тенденция, поскольку она может быть подвержена ошибкам, если некоторые учащиеся более старшего возраста менее серьезно относятся к стандартизированным тестам в последние годы или если рост числа выпускников расширил круг учащихся старшего возраста, участвующих в тесте.

Но стоит еще раз упомянуть, что PISA выделяется как исключение. Это единственный тест, который показывает гораздо большие успехи для старшеклассников США из семей с самым низким социально-экономическим квартилем, чем для тех, кто находится в самом высоком. В математике успеваемость наиболее успешных 15-летних учащихся снижалась каждое десятилетие не менее чем на 20% стандартного отклонения по математике и на 14% по чтению. Между тем, учащиеся из нижнего квартиля продемонстрировали заметный прирост в 4% от стандартного отклонения по математике и 15% по чтению. Это равносильно сокращению разрыва в социально-экономических достижениях за счет полного года обучения каждое последующее десятилетие. Если верить PISA, мы находимся на пути к равенству результатов достижений.

Новейшая история

Критические оценки американских школ имеют долгую историю. Но критика стала еще острее после принятия федерального закона «Ни одного отстающего ребенка» от 2001 года, который требовал ежегодного тестирования и отчетов о результатах, а также устанавливал крайние сроки для улучшения. За последние два десятилетия общественное мнение широко разделилось между теми, кто говорит, что закон повысил успеваемость учащихся, и теми, кто утверждает, что он ухудшил положение.

Мы разделили выборку на учащихся, родившихся до и после 19 лет.90, чтобы определить, были ли увеличения средних результатов тестов больше или меньше после того, как закон был принят. У учащихся, родившихся в период с 1991 по 2007 год, баллы по чтению росли на 8 процентов от стандартного отклонения больше за десятилетие по сравнению с учениками, родившимися между 1954 и 1990 годами. чем их предшественники.

Почему прогресс в математике замедлился, когда прогресс в чтении ускорился? Первую половину вопроса объяснить легче, чем вторую. Тенденции в достижениях по математике, как мы видели, чувствительны к изменениям способности к подвижному мышлению. Факторы, которые способствуют широкому росту этого типа интеллекта, такие как лучшее питание и снижение уязвимости к загрязнениям окружающей среды, возможно, менялись быстрее 30, 40 и 50 лет назад по сравнению с прошлыми двумя десятилетиями. Но почему же тогда оценки по чтению росли быстрее? Оказали ли школы, работающие в рамках программы «Ни одного отстающего ребенка», более положительное влияние на показатели чтения? Или семьи более способны помочь своим детям читать? Или оба? Наши данные не могут сказать.

Недавнее закрытие школ в ответ на пандемию Covid-19, по-видимому, оказало негативное влияние на обучение целого поколения учащихся и усугубило разрыв в успеваемости. Это напоминает аналогичные неудачи в образовании, связанные с закрытием школ во время войн и забастовок, сокращением учебного времени из-за сокращения бюджета (см. «Сокращение школьной недели», исследование , , лето 2021 г.) и массовыми прогулами во время погодных явлений (см. «В защиту снега»). дней», исследование , , лето 2015 г.). Действительно, Питшниг и Ворачек обнаруживают замедление интеллектуального роста во время Второй мировой войны, что, вероятно, является побочным продуктом как закрытия школ, так и сбоев экономического и социального прогресса во всем мире.

Но в целом семьи и школы сыграли ключевую роль в сокращении разрыва в успеваемости в зависимости от расы, этнической принадлежности и социально-экономического статуса с течением времени. Они также, возможно, способствовали более быстрому прогрессу в чтении среди учащихся, родившихся после 1990 года. Уровень образования родителей и семейный доход, которые являются сильными коррелятами успеваемости учащихся, выросли в этот более поздний период. Кроме того, школьные реформы — десегрегация, меры подотчетности, более справедливое финансирование, улучшенные услуги для учащихся, изучающих английский язык, и выбор школы — оказали наибольшее влияние на более поздние когорты учащихся.

Тем не менее, фокус исследования на семьях и школах может отвлечь внимание от более широких социальных сил, которые могут быть не менее важными. Например, снижение успеваемости по математике у тех, кто родился позже 1990 года, может быть связано с уменьшением отдачи от улучшения здоровья и питания в развитых индустриальных обществах.