ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
- Год: 2020.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
❤️️Ответ к странице 18. Математика 4 класс учебник 1 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.
Решебник — страница 18Готовое домашнее задание
Номер 1.
Ответ:
Номер 2.
Ответ:
Номер 3.
Сравни числа.
Ответ:
796 < 800 312 < 320 1000 > 999
Номер 4.
Ответ:
Номер 5.
Вычисли и проверь деление умножением.
Ответ:
Номер 6.
Ответ:
Номер 7.
Ответ:
Номер 8.
Запиши выражения и найди их значения.
1) Сумму чисел 960 и 40 уменьшить в 10 раз.
2) Частное чисел 500 и 100 увеличить на 25.
Ответ:
Номер 9.
На поездку в магазин и обратно мальчик затратил 1 ч 10 мин. Туда он ехал на велосипеде 25 мин, в магазине пробыл 15 мин. Сколько минут мальчик ехал обратно?
Ответ:
1 ч 10 мин = 70 мин
1) 25 + 15 = 40 (мин) – время, которое мальчик ехал и пробыл в магазине.
2) 70 − 40 = 30 (мин)
Ответ: 30 минут он ехал обратно.
Номер 10.
Из 28 м ткани сшили 7 одинаковых платьев. Сколько потребуется ткани, чтобы сшить 12 таких платьев? Сколько таких платьев можно сшить из 60 м ткани?
Ответ:
1) 28 : 7 = 4 (м) – для пошива одного платья.
2) 4 ∙ 12 = 48 (м) – для пошива 12 платьев.
3) 60 : 4 = 15 (пл.) – можно сшить из 60 м ткани.
Ответ: 48 м; 15 платьев.
Номер 11.
1) Выпиши названия всех многоугольников.
2) Найди периметр и площадь квадрата ABCD.
3) Сравни площадь прямоугольника AMKD и площадь треугольника ABC.
Ответ:
1) Четырехугольники: ABCD, AMKD, AOKD, MBCO, MBCK. Треугольники: ABC, ACD, COK, AMO. 2) Длина стороны квадрата ABCD равна 2 см. Периметр 2 ∙ 4 = 8 см. Площадь квадрата 2 ∙ 2 = 4 см². 3) Площадь прямоугольника AMKD равна площади треугольника АВС, так как их площади составляют половину площади квадрата ABCD.
Задание на полях страницы
Продолжи ряды чисел:
456 466 476 486 … … … …
540 530 520 510 … … … …
Ответ:
Продолжение: … 496, 506, 516, 526. … 500, 490, 480, 470.
Рейтинг
Выберите другую страницу
1 часть
Учебник Моро | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
---|
2 часть
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 |
---|
ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
- Год: 2020.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
❤️️Ответ к странице 14. Математика 4 класс учебник 1 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.
Решебник — страница 14Готовое домашнее задание
Рассмотри первый пример и закончи объяснение:
Ответ:
Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3; можно продолжать деление. Делю единицы: 1 дес. и 5 ед. – это 15 единиц. Делю 15 на 3. В частном будет 5 единиц. Умножаю 5 ∙ 3 = 15. Вычитаю 15 − 15 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено. Ответ: 95.
Номер 68.
Объясни, как разделили 128 на 4.
Ответ:
128 : 4 = 32 Делю сотни: сотен 1, но 1 сотню нельзя разделить, чтобы получились сотни. Делю десятки: 1 сотня и 2 десятка – это 12 десятков. Разделю 12 на 4. В частном будет 3 десятка. Умножаю 3 ∙ 4 = 12. Вычитаю 12 − 12 = 0. Осталось разделить 8 единиц на 4. будет 2 единицы. Умножаю 2 ∙ 4 = 8. Вычитаю 8 − 8 = 0. Деление закончилось. Ответ: 32.
Номер 69.
Выполни деление и проверь умножением:
Ответ:
Номер 70.
В 4 одинаковые канистры помещается 80 л бензина. Сколько литров бензина поместится в 3 такие канистры? Сколько потребуется таких канистр для 100 л бензина?
Ответ:
1) 80 : 4 = 20 (л) – в одной канистре.
2) 20 ∙ 3 = 60 (л) – в трёх канистрах.
3) 100 : 20 = 5 (к.) – потребуется.
Ответ: 60 л; 5 канистр.
Номер 71.
На дорогу от посёлка до города на грузовой машине требуется 48 л бензина. Хватит ли для поездки в город и обратно 100 л бензина? 90 л бензина?
Ответ:
1) 48 ∙ 2 = 96 (л) – бензина нужно для поездки туда и обратно. 2) 100 л > 96 л – да, хватит. 3) 90 л < 96 л – нет, не хватит. Ответ: 100 л бензина хватит, а 90 л не хватит.
Номер 72.
Ответ:
Номер 73.
Поставь скобки так, чтобы выражение стало равно числу 2, 50, 180, 474:
Ответ:
53 − (3 ∙ 9 + 4 ∙ 6) = 2 (53 − 3 ∙ 9) + 4 ∙ 6 = 50 (53 − 3 ∙ 9 + 4) ∙ 6 = 180 (53 − 3) ∙ 9 + 4 ∙ 6 = 474
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
Задание на полях страницы
Ребус.
Ответ:
Рейтинг
Выберите другую страницу
1 часть
Учебник Моро | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
---|
2 часть
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 |
---|
ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
- Год: 2020.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
❤️️Ответ к странице 4. Математика 4 класс учебник 1 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.
Решебник — страница 4Готовое домашнее задание
Номер 1.
Надо сосчитать большое количество пуговиц. Например, 6 сотен, 5 десятков и 5 отдельных пуговиц. Сколько это всего пуговиц?
Ответ:
655 (шестьсот пятьдесят пять)
Номер 2.
1) Назови и запиши числа, которые содержат:
9 дес. 9 ед. 9 сот. 0 дес. 9 ед.
9 дес. 0 ед. 9 сот. 0 дес. 0 ед.
9 сот. 9 дес. 9 ед. 9 сот. 9 дес. 0 ед.
2) Какое число называют при счёте перед каждым из этих чисел и после него?
Ответ:
1) 99 – девяносто девять
90 – девяносто
999 – девятьсот девяносто девять
909 – девятьсот девять
900 – девятьсот
990 – девятьсот девяносто
2)
Номер 3.
1) Прочитай числа, записанные в таблице. На каком месте, считая справа налево, пишут единицы? десятки? сотни?
2) Сколько единиц каждого разряда в числе 672? 206? 840? 400? 590?
Ответ:
1) 672 – шестьсот семьдесят два.
206 – двести шесть.
Единицы пишут на первом месте, десятки – на втором, сотни – на третьем.
2) 672: 2 единицы, 7 десятков, 6 сотен.
206: 6 единиц, 0 десятков, 2 сотни.
840: 0 единиц, 4 десятка, 8 сотен.
400: 0 единиц, 0 десятков, 4 сотни.
590: 0 единиц, 9 десятков, 5 сотен.
Рейтинг
Выберите другую страницу
1 часть
Учебник Моро | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
---|
2 часть
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 |
---|
ГДЗ Математика 4 класс Моро, Бантова Учебник 1, 2 часть
Приложение для Android
Курс подготовки к ОГЭ
Курс подготовки к ЕГЭ
Авторы: Моро М. И.,Бельтюкова Г.В., Бантова М.А.
Издательство: Просвещение
Тип: Учебник
С каждым годом уровень сложности школьных предметов повышается, поэтому многим ребятам очень пригодится ГДЗ по математике для 4 класса Моро, Бантовой. Именно после этого года обучения многие учебные заведения проводят первые экзамены, которые направлены на выявление способностей у школьников к тем или иным учебным дисциплинам.
Уже в 4 классе можно понять, кто из школьников обладает склонностью к точным наукам, а кто сильнее в гуманитарных. Если ребенок относится ко второй группе, то решебник облегчит ему жизнь. Перед глазами всегда будут типовые решения задач, на которые можно ориентироваться при самостоятельной подготовке. Наличие готовых заданий сильно облегчит учебный процесс ребенку, так что он сможет развивать свой талант в той сфере, которая ему нравится.
НАВИГАЦИЯ 1 ЧАСТЬ
Часть 1: Выберите номер | Выберите номер «Что узнали. Чему научились» | Выберите номер «Вопросы для повторения» | Выберите номер «Странички для любознательных» | Выберите номер «Проверим себя и оценим свои достижения» | Выберите задание «Тексты для контрольных работ» | Выберите номер «Задачи расчеты» | Выберите номер «Задания на полях» | Выберите номер «Задания внизу страницы» | Выберите страницу
НАВИГАЦИЯ 2 ЧАСТЬ
Часть 2: Выберите номер | Выберите номер «Что узнали. Чему научились» | Выберите номер «Вопросы для повторения» | Выберите номер «Странички для любознательных» | Выберите номер «Проверим себя и оценим свои достижения» | Выберите задание «Тексты для контрольных работ» | Выберите номер «Наши проекты» | Выберите номер «Итоговое повторение всего изученного» | Выберите номер «Материал для расширения и углубления знаний»| Выберите номер «Задания на полях» | Выберите номер «Задания внизу страницы» | Выберите страницу
ЧАСТЬ 1
Выберите номер
1234567891112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436
Что узнали. Чему научились
Номера на страницах 18-19
123456789101112131415
Номера на страницах 34-35
1234567891011121314151617
Номера на страницах 53-55
12345678910111213141516171819202122232425262728
Номера на страницах 69-73
123456789101112131415161718192021222324252627
Номера на страницах 91-95
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
Вопросы для повторения
Вопросы на странице 19
Выберите номер
1234
Вопросы на странице 35
1234567
Вопросы на странице 55
123
Вопросы на странице 73
123456
Вопросы на странице 95
12345678
Странички для любознательных
Страница 20
Выберите номер
123456789101112
Страница 31
123
Страница 70
1234
Проверим себя и оценим свои достижения
Тест на странице 58
Вариант 1
Выберите номер
12345678910
Тест на странице 59
Вариант 2
12345678910
Тест на странице 74
Вариант 1
12345678910
Тест на странице 75
Вариант 2
12345678910
Тест на странице 96
Вариант 1
123456789
Тест на странице 97
Вариант 2
123456789
Тексты для контрольных работ
Задания базового уровня
12345678
Задания повышенного уровня сложности
123456789
Задачи расчеты
Страница 71
Выберите номер
12
Задания на полях
Выберите номер страницы
591013141518192224252728303435363742434852535560626364666869727879828384858687889194
Задания внизу страницы
57891011121314152324252627282937384042444546474849505160616263646566677677787980818283848586878889
Выберите страницу учебника
4567891011121314151617181920222324252627282930313435363738394041424344454647484950515253545556-57585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899
ЧАСТЬ 2
Выберите номер
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322
Что узнали. Чему научились
Номера на страницах 20-23
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132
Номера на страницах 35-37
12345678910111213141516171819202122232425262728
Номера на страницах 54-56
12345678910111213141516171819202122232425
Номера на страницах 67-71
12345678910111213141516171819202122232425
Номера на страницах 82-85
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637
Вопросы для повторения
Вопросы на странице 23
Выберите номер
12
Вопросы на странице 37
12
Вопросы на странице 56
12
Странички для любознательных
Страница 9
Выберите номер
123
Страницы 10-11
1234
Страницы 18-19
123456
Страница 24
123456789101112
Страницы 52-53
12345
Страницы 68-69
123456
Страницы 78-79
1234567
Страницы 80-81
1234567891011121314
Страница 103
1234567891011121314
Проверим себя и оценим свои достижения
Тест на странице 38
Вариант 1
Выберите номер
12345678910
Тест на странице 39
Вариант 2
12345678910
Тексты для контрольных работ
Задания базового уровня
12345678
Задания повышенного уровня сложности
123456789
Наши проекты
Страницы 40-41
Выберите номер
123456
Итоговое повторение всего изученного
Нумерация
Страницы 87-88
Выберите номер
1234567891011121314151617181920212223242526272829
Выражения и уравнения
Страница 89
12345678
Сложение и вычитание
Страницы 90-91
12345678910111213141516
Умножение и деление
Страницы 92-93
12345678910111213141516171819
Правила о порядке выполнения действий
Страница 94
1234567
Величины
Страница 95
123456
Геометрические фигуры
Страницы 96-97
123456789101112
Задачи
Страницы 97-102
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839
Материал для расширения и углубления знаний
Доли
Страницы 104-105
Выберите номер
123
Единицы площади – ар и гектар
Страницы 105-107
1234567891011121314
Диагонали треугольника
Страницы 108-109
1234
Куб
Страница 110
12
Прямоугольный параллелепипед
Страница 111
12
Пирамида, конус
Страница 112
12
Цилиндр, шар
Страница 113
1234
Задания на полях
Выберите номер страницы
451213141516172021222325262728293031323334353637424446474849515455565758596061626364656667707273747576778283848687909192959899100101102110111
Задания внизу страницы
456712131415161725262728293031323342434445464748495051575859606162636465727374757677
Выберите страницу учебника
4567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818284858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115
Если же именно такие предметы как математика являются у ребенка любимыми, то это однозначно стоит развивать и поддерживать. В таком случае наличие решебника в открытом доступе тоже может сильно помочь школьнику.
Так, например, если ребенок заболел и пропустил несколько занятий, он может пропустить важную тему. Готовые решения номеров, подготовленные специалисты с профильным образованием, помогут самостоятельно разобрать пропущенный урок.
Школьники, которые используют решебники, более самостоятельны, чем их сверстники. Это связано с тем, что они сначала самостоятельно решают задачи, а затем проверяют ответы. Следом за проверкой идет работа над ошибками. Благодаря такому подходу отпадает необходимость помощи родителей, которые зачастую полностью выполняют домашние задания за своих детей.
Главное, чтобы использование ГДЗ не превратилось в бездумное списывание. В таком случае польза будет минимальной. Лучшая помощь, которую может оказать родитель, — это объяснить своему ребенку, как правильно использовать готовые решения, чтобы повысить и уровень знаний, и свою успеваемость.
Учебник М. И. Моро, М.А. Бантовой и Г. В. Бельтюковой имеет многоступенчатую структуру:
- 1 часть включает 436 базовых номеров, а также не менее 300 дополнительных заданий разного формата;
- 2 часть включает 322 базовых номера, а также не менее 200 дополнительных заданий;
- в конце учебника отдельный раздел выделен для итогового повторения годового курса.
Более того, для каждой темы в учебнике подготовлены тесты. Именно самостоятельные работы во многом влияют на успеваемость, поэтому ГДЗ на учебник Моро с учебтами может стать ключом к высоким оценкам. Электронный формат решебника позволяет быстро открыть любую страницу.
Учебник выпускается издательством Просвещение и соответствует стандартам ФГОС. Эти два фактора обеспечивают его популярность в российских школах. Также немаловажную роль играет система, выстроенная в учебном пособии. Она позволяет закреплять уже пройденный материал, постепенно добавляя к нему новые темы.
Благодаря ГДЗ уроки математики перестают быть страшными в глазах детей, так что в перспективе это благоприятно сказывается на их интересе к учебе, а значит и на уровне знаний в целом.
Моро. Учебник 1, 2 часть
Часть 1
Задания
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 | 190 | 191 | 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 | 218 | 219 | 220 | 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 230 | 231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 | 240 | 241 | 242 | 243 | 244 | 245 | 246 | 247 | 248 | 249 | 250 | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 | 256 | 257 | 258 | 259 | 260 | 261 | 262 | 263 | 264 | 265 | 266 | 267 | 268 | 269 | 270 | 271 | 272 | 273 | 274 | 275 | 276 | 277 | 278 | 279 | 280 | 281 | 282 | 283 | 284 | 285 | 286 | 287 | 288 | 289 | 290 | 291 | 292 | 293 | 294 | 295 | 296 | 297 | 298 | 299 | 300 | 301 | 302 | 303 | 304 | 305 | 306 | 307 | 308 | 309 | 310 | 311 | 312 | 313 | 314 | 315 | 316 | 317 | 318 | 319 | 320 | 321 | 322 | 323 | 324 | 325 | 326 | 327 | 328 | 329 | 330 | 331 | 332 | 333 | 334 | 335 | 336 | 337 | 338 | 339 | 340 | 341 | 342 | 343 | 344 | 345 | 346 | 347 | 348 | 349 | 350 | 351 | 352 | 353 | 354 | 355 | 356 | 357 | 358 | 359 | 360 | 361 | 362 | 363 | 364 | 365 | 366 | 367 | 368 | 369 | 370 | 371 | 372 | 373 | 374 | 375 | 376 | 377 | 378 | 379 | 380 | 381 | 382 | 383 | 384 | 385 | 386 | 387 | 388 | 389 | 390 | 391 | 392 | 393 | 394 | 395 | 396 | 397 | 398 | 399 | 400 | 401 | 402 | 403 | 404 | 405 | 406 | 407 | 408 | 409 | 410 | 411 | 412 | 413 | 414 | 415 | 416 | 417 | 418 | 419 | 420 | 421 | 422 | 423 | 424 | 425 | 426 | 427 | 428 | 429 | 430 | 431 | 432 | 433 | 434 | 435 | 436 |
Вопросы внизу страницы
5 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 37 | 38 | 40 | 42 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 |
Страница 18.
Что узнали. Чему научились1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Страница 19.
Вопросы для повторения1 | 2 | 3 | 4 |
Страница 20. Странички для любознательных
Страница 31. Странички для любознательных
Страница 34. Что узнали. Чему научились
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
Страница 35.
Вопросы для повторения1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Страница 53. Что узнали. Чему научились
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
Страница 55.
Вопросы для повторенияСтраница 58. Проверим себя — Вариант 1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Страница 59.
Проверим себя — Вариант 21 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Страница 69.
Что узнали. Чему научились1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Страница 70.
Странички для любознательных1 | 2 | 3 | 4 |
Страница 71. Задачи — Расчеты
Страница 72. Что узнали. Чему научились
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
Страница 73.
Вопросы для повторения1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Страница 74. Проверим себя — Вариант 1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Страница 75.
Проверим себя — Вариант 21 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Страница 91.
Что узнали. Чему научились1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
Страница 95.
Вопросы для повторения1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Страница 96. Проверим себя — Вариант 1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Страница 97.
Проверим себя — Вариант 21 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Страница 98.
Задания базового уровня1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Страница 99. Задания повышенного уровня сложности
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Часть 2
Задания
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 | 190 | 191 | 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 | 218 | 219 | 220 | 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 230 | 231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 | 240 | 241 | 242 | 243 | 244 | 245 | 246 | 247 | 248 | 249 | 250 | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 | 256 | 257 | 258 | 259 | 260 | 261 | 262 | 263 | 264 | 265 | 266 | 267 | 268 | 269 | 270 | 271 | 272 | 273 | 274 | 275 | 276 | 277 | 278 | 279 | 280 | 281 | 282 | 283 | 284 | 285 | 286 | 287 | 288 | 289 | 290 | 291 | 292 | 293 | 294 | 295 | 296 | 297 | 298 | 299 | 300 | 301 | 302 | 303 | 304 | 305 | 306 | 307 | 308 | 309 | 310 | 311 | 312 | 313 | 314 | 315 | 316 | 317 | 318 | 319 | 320 | 321 | 322 |
Вопросы внизу страницы
4 | 5 | 6 | 7 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 |
Страница 9.
Задачи — РасчетыСтраница 10. Странички для любознательных
1 | 2 | 3 | 4 |
Страница 18. Странички для любознательных
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Страница 20.
Что узнали. Чему научились1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
Страница 23.
Вопросы для повторенияСтраница 24. Странички для любознательных
Страница 35. Что узнали. Чему научились
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
Страница 37.
Вопросы для повторенияСтраница 38. Проверим себя — Вариант 1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Страница 39.
Проверим себя — Вариант 21 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Страница 40.
Наши проекты1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Страница 53. Странички для любознательных
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Страница 54.
Что узнали. Чему научились1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
Страница 56.
Вопросы для повторенияСтраница 67. Что узнали. Чему научились
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Страница 68.
Задачи — Расчеты1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Страница 70. Что узнали. Чему научились
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
Страница 78.
Странички для любознательных1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Страница 80. Готовимся к олимпиаде
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
Страница 82.
Что узнали. Чему научились1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
Страница 86.
Нумерация1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
Страница 89.
Выражения и уравнения1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Страница 90. Сложение и вычитание
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Страница 92.
Умножение и деление1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
Страница 94.
Правила о порядке выполнения действий1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Страница 95. Величины
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Страница 96.
Геометрические фигуры1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Страница 97.
Задачи1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
Страница 103.
Странички для любознательныхСтраница 104. Доли
Страница 105. Единицы площади — ар и гектар
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
Страница 108.
Диагонали прямоугольника(квадрата). и их свойства1 | 2 | 3 | 4 |
Страница 110. Куб
Страница 111. Прямоугольный параллелепипед
Страница 112. Пирамида
Страница 113. Цилиндр
Страница 113 — Шар
Страница 114. Задачи базового уровня. Проверим себя
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Страница 115.
Задачи повышенного уровня сложности. Проверим себя1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
ГДЗ Математика 4 класс Моро
- Математика 4 класс
- Серия: Школа России.
- Тип пособия: Учебник
- Авторы: Моро
- Издательство: «Просвещение»
- Части: 1, 2
Часть 1. Задания
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436Часть 1. Задачи расчеты
Часть 1. Вопросы для повторения
Часть 1. Задания на повторение
1234Часть 1. Странички для любознательных
стр. 20стр. 31стр. 70Часть 1. Тесты для контрольных работ
стр. 59стр. 74стр. 96стр. 98Часть 1. Что узнали. Чему научились. стр. 18-19
123456789101112131415Часть 1. Что узнали. Чему научились. стр. 34-35
1234567891011121314151617Часть 1. Что узнали. Чему научились. стр. 69-73
123456789101112Часть 1. Что узнали. Чему научились. стр. 91-95
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950Часть 2. Задания
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322Часть 2.
Итоговое повторение всего изученного3756899092949596Часть 2. Задачи
12345789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839Часть 2. Материал для расширения и углубления знаний
2345678114115Часть 2. Странички для любознательных
стр. 9стр. 10стр. 18стр. 24стр. 52стр. 68стр. 78стр. 103Часть 2. Тексты для контрольных работ
стр. 38стр. 114стр. 115Часть 2. Что узнали. Чему научились. стр. 67
12345678910Часть 2. Что узнали. Чему научились. стр. 20-23
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132Часть 2. Что узнали. Чему научились. стр. 35-37
12345678910111213141516171819202122232425262728Часть 2. Что узнали. Чему научились. стр. 54-56
12345678910111213141516171819202122232425Часть 2. Что узнали. Чему научились. стр. 82-85
123456789101112131415161718192021222324252627293031323334353637Часть 2. Нумерация. стр. 86
1234567891011121314151617181920212223242526272829Часть 2.
Готовимся к олимпиаде1234567891011121314Часть 2. Математика вокруг нас
123456Часть 1. Задания: 1
Условие
Решебник №1
Решебник №2
При создании обучающих материалов для школьников авторы с солидным педагогическим опытом всегда учитывают, что привлечь внимание ребенка к математике достаточно сложно. Особенно если речь идет об учениках с ярко выраженным гуманитарным складом ума. Но при верном подходе педагога, желании ученика и терпении всех участников учебного процесса нет ничего невозможного.
Навыки по математике несомненно пригодятся ребятам в дальнейшей жизни, даже если они и не собираются поступать в специализированные учебные заведения. Однако даже простой поход в магазин требует от человека навыков счета и умножение. Поэтому, чем внимательнее ученики будут вести себя на уроке, тем проще разберутся в непростой учебной программе.
Большим подспорьем для учащихся и их родителей оказываются ГДЗ. Конечно, если воспринимать это пособие в качестве шпаргалки, то толку от него не будет, ведь учитель быстро обнаружит, что его подопечный просто списывает информацию. А вот ответственный и внимательный подход гарантирует не только получение хороших оценок, но и твердых знаний.
Что представляет собой ГДЗ
Учебник по математике 4 класс разработан авторами Моро, Бантовой, Бельтюковой и выпущен в свет с помощью книгоиздательства «Просвещение» в 2016 году. Учебно-вспомогательное пособие разделено на две части и включает в себя:
- задания различного уровня сложности после каждой темы основного учебника математики;
- обобщенную информацию по каждой главе;
- вопросы на повторение и интересные страницы.
Учебный материал преподносится таким образом, чтобы ученики не испытывали высокую нагрузку, легко воспринимали поступающую информацию независимо от уровня имеющихся у них знаний.
Как использовать решебник
Математика 4 класс Учебник Моро, Бантова, Бельтюкова Школа России (Просвещение) содержит готовые ответы к каждому заданию с подробным описанием хода решения. Таким образом, учащиеся могут сверить полученные вычисления, разобраться, почему решение именно такое. Родители при проверке домашней работы ребенка также могут углубиться в принцип алгоритма, объяснить школьнику непонятные моменты. Сборник доступен к скачиванию или использованию онлайн. При взаимодействии с электронной версией отмечается высокое удобство: каждое упражнение прикреплено к определенному номеру, оформленному ссылкой быстрого перехода.
Преимущества ГДЗ
Четвертый класс завершается сдачей первого в жизни школьников настоящего экзамена: Всероссийских проверочных работ. И математика входит в число обязательных экзаменационных дисциплин наряду с русским языком и окружающим миром. Если во время всего учебного года ученик будет работать с решебником как с персональным репетитором, а не списывать из него ответ так, как будто это шпаргалка, то пособие предоставит ребятам отличные возможности:
- Поддерживать стабильно высокую успеваемость.
- Уверенно выполнять любые контрольные работы.
- Планомерно и без спешки готовиться к участию в ВПР.
Выполнение текущих домашних заданий при помощи решебника занимает минимальное количество времени при максимальном качестве работы.
Почему стоит выбирать ГДЗ
Некоторые родители весьма настороженно относятся к ГДЗ по математике, ведь считают, что дети будут злоупотреблять представленным ресурсом для списывания. И если не проконтролировать школьников, то так оно скорее всего и произойдет. Однако обязанность научить ребенка пользоваться решебником лежит в первую очередь на мамах и папах, но те вместо того, чтобы потратить несколько лишних минут на разъяснение, предпочитают:
- обращаться к услугам репетиторов;
- записывать детей на дополнительные курсы;
- прибегать к помощи бабушек, дедушек, других родственников.
Естественно, все это приносит мало результата. Кроме того, ученики начинают сильнее уставать и у них пропадает даже минимальный интерес к учебе. Как правило, в четвертом классе подобная ситуация может оказаться весьма плачевной для успеваемости, ведь преподаватели не будут делать скидку на то, что школьнику помимо текущих уроков приходится еще делать какие-то дополнительные манипуляции, из-за чего нельзя ни отдохнуть толком, ни выспаться.
Поэтому использование ГДЗ по математике 4 класс Учебник Моро (Просвещение) становится единственным выходом из сложного положения. С помощью данного пособия учащиеся смогут:
- Существенно сократить время на выполнение д/з.
- Лучше разобраться в текущей тематике.
- Восполнить пробелы в знаниях, если они имеются.
Учеба с решебником по математике станет даваться школьникам намного проще, ведь у них всегда будут перед глазами наглядные примеры, что позволит им понять суть даже самой сложной задачи.
Комплексный подход к учебе — залог успеха
В наше время существует множество учебных программ, которые каждая школа выбирает по своему усмотрению. В эти комплексы входят не только учебники, но и рабочие тетради, тесты, проверочные и контрольные работы, и т.д. Использование всех этих справочников дает школьникам полную картину об изучаемых темах. Но учителям часто во время урока не хватает времени на полноценное разъяснение материала, а некоторые из них и вовсе пренебрегают теоретической частью, предпочитая заваливать детей большим количеством практических заданий. Неудивительно, что в итоге ребята не знают даже элементарных вещей.
Использование ГДЗ по математике 4 класс позволит ученикам не только планомерно исследовать тематику учебника, но и работать на опережение, приходя на уроки полностью подготовленными. Таким образом, им не придется тратить много времени на обдумывание очередной заковыристой задачи, или мяться в ответ на вопрос учителя. Правильное использование решебника — залог хорошей успеваемости по предмету. Поэтому стоит потратить несколько лишних минут на тщательное изучение материала, чтобы нужные знания отложились в памяти. Тем более для этого не нужно листать тяжелые бумажные справочники — ГДЗ доступен онлайн.
Книги NCERT для 4-го класса по математике: получить учебник в формате PDF — Embibe
- Написано Prince
- Последнее изменение 17-07-2022
- Автор Принц
- Последнее изменение 17-07-2022
Книги NCERT для 4-го класса по математике : Книги NCERT разработаны самым простым образом, чтобы учащиеся могли легко понять задачи. Учащиеся должны следовать учебникам NCERT по математике для 4 класса, чтобы максимизировать свои баллы по всем предметам. Учащиеся могут загрузить учебники NCERT с официального сайта NCERT или перейти по прямой ссылке, чтобы бесплатно загрузить книгу по математике для 4 класса в формате PDF на этой странице. Книга по математике и решение NCERT по математике для класса 4 доступны на английском и хинди.
Учебный планNCERT по математике для класса 4 включает 14 глав и раздел, посвященный решениям, в конце каждой главы. Эти книги помогают в подготовке к экзаменам NCERT, а также к нескольким конкурсным экзаменам. Кроме того, студенты могут использовать книгу в формате PDF, доступную на этой странице, для подготовки к экзаменам. Продолжайте читать, чтобы узнать больше о книгах NCERT для математики класса 4.
Учащиеся, обучающиеся в 4 классе CBSE, могут проверить и загрузить учебник по математике для 4 класса в формате pdf на английском и хинди по ссылкам, указанным ниже:
Название книги | Ссылка загрузки (ZIP-файл) | ||
Класс 4 Математика (на английском языке) | Скачать: Part-1 . Класс 4 Ганит (на хинди) | Загрузить: Часть-1 Часть-2 | |
Учащиеся могут бесплатно скачать учебник по математике для класса 4 в формате pdf и начать подготовку по нему. Ниже мы предоставили PDF-файлы по главам для книг NCERT по математике для 4-го класса, таких как «Математика для 4-го класса, глава 1» и «Математика для 4-го класса, глава 2». Эти книги NCERT по математике для 4-го класса доступны на двух языках: английском и хинди, поэтому учащиеся могут загрузить математику. закажите pdf на любом языке и начните практиковаться.
Как открыть ZIP-файл?
Если вы загрузили 4-й стандартный учебник по математике и решение NCERT по математике для класса 4 в виде zip-файла, вам потребуется приложение для zip-файла, чтобы открыть их. Вы можете скачать бесплатное программное обеспечение 7-Zip, чтобы распаковать и открыть zip-файл. Кроме того, вы также можете скачать WinRAR, платную программу для открытия zip-файлов.
PDF-файлы по главам на английском языке
Мы предоставили PDF-файлы книги NCERT Class 4 Math по главам на английском языке ниже:
PDF-файлы по главам на хинди
PDF-файлы CBSE по математике класса 4 на хинди, такие как глава 1 по математике для класса 4 и глава 2 по математике для класса 4, представлены в таблице ниже:
.
Как скачать книги NCERT для четвертой математики?
Чтобы загрузить книгу NCERT по математике для класса 4 в формате PDF, учащиеся могут посетить официальный веб-сайт NCERT. Вы также можете проверить решение NCERT по математике класса 4 на Embibe. Учащиеся также могут выполнить приведенные ниже шаги, чтобы загрузить учебники для 4-го стандартного учебника по математике.
- 1-й шаг: Посетите официальный сайт NCERT – ncert.nic.in .
- 2-й шаг: Перейдите на вкладку Публикация и нажмите PDF (I-XII) .
- 3-й шаг: Выберите Класс (Класс IV), Предмет (Математика) и Название книги ( Математическая магия, Ганит Ка Джааду или Риязи Ка Джааду ) из раскрывающихся меню. .
- 4-й шаг: Нажмите кнопку Перейти .
- 5-й шаг: Откроется новая страница. Выберите главу в левой части экрана. Затем нажмите на кнопку загрузки.
- 6-й шаг: Нажмите на вкладку Загрузить полную книгу , если вы хотите сохранить готовую книгу целиком.
Преимущества книг NCERT для математики 4 класса
Всем учащимся 4-го класса школ, входящих в состав CBSE, рекомендуется обращаться к книгам NCERT, чтобы получить хорошие оценки на выпускных экзаменах. Эти книги также полезны, если вы готовитесь к конкурсным экзаменам, таким как Олимпиады . Преимущества книг NCERT:
- Концепции в книгах NCERT объясняются простым языком с соответствующими примерами и диаграммами (где это необходимо).
- С помощью этих книг учащиеся могут всесторонне изучить все основные и фундаментальные понятия.
- Учебники NCERT строго соответствуют рекомендациям, предписанным CBSE.
- Эти учебники содержат многочисленные задачи и вопросы, которые студенты могут использовать на практике.
- Книги NCERT составлены и написаны опытными и известными авторами, обладающими глубоким пониманием тем.
Загрузите учебники NCERT для класса 4 по другим предметам здесь:
Часто задаваемые вопросы о книгах NCERT для математики класса 4
Q.1: Могу ли я скачать учебник NCERT по математике для 4 класса на хинди?
Ответ : Да, вы можете скачать учебник NCERT по математике для 4 класса на языке хинди.
Q.2: Сколько глав в учебнике по математике 4 класса CBSE?
Ответ : В учебнике математики 4 класса CBSE 14 глав.
Q.3: Как я могу скачать учебники по математике для 4 класса с официального сайта NCERT?
Ответ : Пожалуйста, обратитесь к Как скачать учебники NCERT для 4-й математики? раздел этой статьи для получения подробной информации.
Q.4: Что такое Глава 1 учебника по математике 4 класса NCERT?
Ответ : Глава 1 учебника по математике NCERT для 4 класса — «Строительство из кирпичей»
Q. 5: Какова важность учебника по математике NCERT для класса 4?
Ответ : Изучение книг NCERT поможет учащимся следующим образом:
1. Понятия в книгах NCERT объясняются простым языком с соответствующими примерами и диаграммами (где это необходимо).
2. С помощью этих книг учащиеся могут всесторонне усвоить все основные и фундаментальные понятия.
3. Учебники NCERT строго соответствуют рекомендациям, предписанным CBSE.
Бесплатное неограниченное обучение и практика 3D с решениями для каждого вопроса в 4th CBSE
Как выучить высшую математику, не поступая в университет. Часть 1
Меня часто спрашивают по электронной почте, как выучить математику, необходимую для работы в области количественных финансов или науки о данных, если нет возможности поступить в университет . Эта статья является ответом на такие письма. Я хочу обсудить, как вы можете стать математиком-самоучкой, используя только набор относительно недорогих учебников и ресурсов в Интернете. Хотя поддерживать необходимые усилия для выполнения такой задачи вне формальной обстановки далеко не просто, это возможно с помощью доступных сейчас ресурсов (как платных, так и бесплатных).
Мы начнем с обсуждения причин желания изучать высшую математику, будь то карьера, поступление в формальное образование или даже хобби. Затем мы опишем время, необходимое для каждого этапа процесса, от неполной средней школы (эквивалент британского GCSE) до работы в аспирантуре/исследовательском уровне. Затем я представлю различные учебные материалы, доступные для эквивалента курса бакалавриата, как получить к ним доступ и как наилучшим образом их использовать. Наконец, я опишу математическую программу, которая проведет вас через современный четырехлетний курс бакалавриата в британском стиле по математике, применимый в основном к количественным финансам, науке о данных или разработке научного программного обеспечения.
В этой конкретной статье мы рассмотрим первый год бакалавриата. В оставшихся статьях будут обсуждаться последующие годы.
Почему вы хотите изучать математику?
Первый вопрос, который нужно задать себе, — почему вы вообще хотите изучать математику. Это чрезвычайно серьезное предприятие, требующее значительных долгосрочных усилий в течение нескольких лет, поэтому абсолютно необходимо, чтобы существовала сильная основная мотивация, иначе маловероятно, что вы будете заниматься самообучением в течение длительного времени.
Для большинства из вас на этом сайте это потому, что вы хотите получить работу и/или продолжить формальное обучение в области количественных финансов, науки о данных или разработки научного программного обеспечения.
Возможно, вы в начале своей образовательной карьеры решаете, стоит ли проходить официальную университетскую программу по математике. Возможно, вы проработали в технической отрасли 10-15 лет, но ищете новую роль и хотите понять необходимые предварительные материалы для смены карьеры. Вам также может нравиться учиться в свободное время, но вам не хватает структурированного подхода, и вы хотите следовать достаточно прямолинейному пути.
Одной из основных причин желания изучать высшую математику является желание стать «квантом». Однако если единственной причиной вашего желания изучать эти темы является получение работы в этом секторе, особенно в инвестиционном банке или количественном хедж-фонде, я настоятельно рекомендую вам заниматься математикой в формальной обстановке (например, в университете). Это не потому, что самообучение будет менее ценным или научит вас меньшему, чем в формальной обстановке, а потому, что сертификат 9К сожалению, 0107 из ведущего университета — это то, что часто имеет значение для получения интервью, по крайней мере, для тех, кто только начинает свою карьеру.
Альтернативная причина для изучения математики состоит в том, что вы хотите глубже понять, как устроена Вселенная. В конечном счете математика занимается формализацией систем и пониманием пространства, формы и структуры. Это «язык природы», который активно используется во всех количественных науках. Это также увлекательно само по себе. Если вы очень заинтересованы в том, чтобы узнать больше о более глубоких областях математики, но не можете сделать это в формальной обстановке, эта серия статей поможет вам достичь необходимой математической зрелости, если вы готовы приложить усилия.
Обязательство
Хочу подчеркнуть, что изучение математики от уровня младшего школьника до уровня аспирантуры (при желании) потребует огромных временных затрат, порядка 10-15 лет . Ясно, что это ошеломляющее обязательство, и без четкого плана исследования оно, скорее всего, не будет выполнено из-за того простого факта, что «жизнь часто мешает».
Однако есть вероятность, что если вы планируете изучать высшую математику, у вас уже есть формальная квалификация по основам, особенно по математике, которую изучают в младших и старших классах средней школы (GCSE и A-Level для тех из нас, кто живет в Великобритании!). В этом случае вполне вероятно, что вы сможете начать обучение на уровне бакалавриата или, возможно, на уровне старшеклассника.
Даже если у вас есть эквивалентная квалификация по математике уровня A или дополнительной математике уровня A, вам все равно предстоит пройти долгий путь. По моим оценкам, потребуется примерно 3-4 года очного обучения или 6-8 лет заочного обучения, чтобы иметь эквивалентную базу знаний, полученную человеком, который прошел формальное обучение в британской программе бакалавриата по математике. программа до уровня магистра.
Хотя я не думаю, что для того, чтобы стать квантовым специалистом, необходимо иметь последипломное образование, оно полезно и, безусловно, может помочь вам опередить конкурентов. Тем не менее, не стоит откладывать время на обучение в аспирантуре. Это не является абсолютно необходимым и, скорее всего, будет проводиться в формальной обстановке с полной занятостью в любом случае.
Если вас устраивает этот общий уровень приверженности, то широкий путь, которым вы будете следовать, должен выглядеть примерно так:
- GCSE Математика или эквивалент — 1-2 года неполный рабочий день
- A-Level Mathematics/Further Mathematics или эквивалент – 1–3 года на неполный рабочий день
- Эквивалент степени магистра математики (Великобритания) — 3-4 года очной или 6-8 лет неполной занятости
- Последипломное обучение/сертификация/исследования – 1–4 года очной формы обучения или 1–8 лет заочной формы обучения (в зависимости от квалификации/исследовательского проекта)
Как видите, математическое образование на высоком уровне может занять от 3 до примерно 15 лет (или больше!) в зависимости от выбранного вами пути. Следовательно, это не то, что следует предпринимать легкомысленно. Вы должны уделить этому серьезное внимание и убедиться, что отдача (финансовая или иная) от обучения будет стоить серьезных усилий.
Учебные материалы
В наши дни можно учиться, используя смесь свободно доступных видеолекций, конспектов лекций и учебников. Есть те, кто лучше учится, просматривая видео и делая заметки, в то время как другим нравится методично работать по учебнику. Ниже я перечислил то, что считаю наиболее полезными ресурсами.
Учебники
На уровне бакалавриата я большой поклонник серии учебников по математике для бакалавров Springer, которые охватывают почти все основные курсы, которые вы найдете на высшем уровне бакалавриата по математике в Великобритании. Ниже я подробно расскажу о выборе книг для конкретных модулей.
Я также обнаружил, что серия книг «Контуры Шаума» очень полезна, особенно для тех, кто любит учиться, отвечая на вопросы. Хотя они не вдаются в детали, как другие (особенно книги SUMS выше), они помогают закрепить основы, работая над множеством вопросов. Я настоятельно рекомендую их, если вы не видели ни один из материалов раньше.
Конспект лекций
Многие университеты предоставляют общедоступные страницы курсов, которые содержат бесплатные конспекты лекций, часто в формате PDF, набранные в LaTeX или аналогичные. Там, где это уместно, я перечислил свободно доступные конспекты лекций для определенных курсов. Тем не менее, я предпочитаю рекомендовать учебники, поскольку они, как правило, охватывают более широкий набор материалов. Они не являются «выборкой вишен» в том смысле, в каком лектору придется это делать, чтобы вписать материал в семестровые курсы. Несмотря на эту проблему, в Интернете есть несколько очень хороших конспектов лекций.
МООК/YouTube
Появление массовых открытых онлайн-курсов (МООК) коренным образом изменило способ взаимодействия студентов с преподавателями, независимо от того, зачислены они на определенный курс или нет. Лидерами в этой области являются MIT Open Courseware, Coursera и Udacity. Некоторые МООК бесплатны, другие платные. В целом, я считаю, что МООК являются отличным механизмом обучения, поскольку они похожи на то, как студенты учатся в университете на лекциях.
Они предоставляют дополнительные преимущества, такие как возможность приостанавливать видео, перематывать его, взаимодействовать с лекторами на онлайн-порталах, а также легкий доступ к дополнительным материалам. Некоторые считают, что качество МООК не такое хорошее, как в университетах, но я с этим не согласен. В целом, большинство МООК на самом деле представляют собой лекций, снятых в университетских условиях , поэтому я считаю этот пункт несколько спорным.
Есть несколько очень хороших МООК по науке о данных, машинному обучению и количественным финансам. Однако я обнаружил, что не хватает более фундаментальных курсов, и поэтому вы увидите, что я рекомендую учебники для большинства перечисленных здесь курсов. По мере того, как основное внимание будет уделяться количественным финансам (в 3-м и 4-м классах, а также на уровне MFE), я смогу рекомендовать больше МООК в дополнение к традиционным учебникам.
Программа бакалавриата
На этом этапе вашей математической карьеры вы будете знакомы с основами дифференциального и интегрального исчисления, тригонометрическими тождествами, возможно, с некоторой элементарной линейной алгеброй и, возможно, с некоторой элементарной теорией групп, полученными в старшей школе или путем самостоятельного изучения.
Однако при переходе от математики A-Level/старшей школы к математике, изучаемой в типичной британской программе бакалавриата, происходит существенный сдвиг в мышлении. Методы обучения математике на уровне средней школы носят во многом механический характер и не требуют глубокого уровня мышления. В университете математика в основном сводится к формальным системам аксиом и акценту на формальных доказательствах.
Это означает, что мышление смещается от механического решения проблем с использованием «набора инструментов» методов к глубокому размышлению о разрозненных областях математики, которые можно связать для доказательства результатов. Это фундаментальное различие между математикой средней школы и математикой бакалавриата.
На самом деле, именно этот особый способ мышления делает математику столь востребованной в мире количественных финансов.
Самостоятельное изучение математики университетского уровня – непростая задача в любом случае. Требуется значительный уровень дисциплины и усилий, чтобы не только совершить когнитивный переход к математике «теоремы и доказательства», но и сделать это как полный самоучка.
Для тех из вас, кто не может или не хочет проводить формальное обучение в университетской среде и хочет пройти полную программу бакалавриата по математике, я создал комплексный план обучения ниже, чтобы перевести вас с уровня математики средней школы на эквивалент четырехлетний курс бакалавриата магистра математики. Я представил его в формате год за годом, модуль за модулем с большим количеством дополнительных справочных материалов для изучения в вашем собственном темпе.
Поскольку курс на получение степени часто адаптируется к желаниям человека в последние два года, я создал учебный план, который широко отражает темы, которые должен знать будущий квант. Тем не менее, вы, очевидно, можете добавить свои собственные варианты для вашей конкретной ситуации. С этой целью я сделал предложения, где это уместно.
В этой статье основное внимание будет уделено 1-му году программы обучения, а последующие статьи будут охватывать весь год.
Год 1
Первый год обучения математике в бакалавриате в первую очередь связан с изменением вашего мышления с «механического» подхода, преподаваемого в старшей школе/A-Level, на подход «формальных систем», который изучается в университете. Следовательно, гораздо более строгий акцент делается на математических основах, включая формальные описания множеств, карт/функций, непрерывности и симметрии, а также теоремы и доказательства.
Курсы первого года обучения в значительной степени отражают этот переход, при этом особое внимание уделяется следующим основным темам:
- Количество — Теория чисел, мощность
- Структура — Группы, линейная алгебра
- Пространство/геометрия — Тригонометрия, неевклидова геометрия
- Изменить — Исчисление, реальный анализ, дифференциальные уравнения
Вот список курсов для первого года обучения:
- Фундаменты
- Реальный анализ — последовательности и серии
- Линейная алгебра
- Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Геометрия — Евклидова
- Алгебра/теория групп
- Вероятность
- Математические вычисления
Фундаменты
Большинство ведущих курсов бакалавриата в Великобритании имеют модуль «Основы» с тем или иным описанием. Цель курса — предоставить вам подробный обзор природы университетской математики, включая понятия доказательства (такие как доказательство по индукции и доказательство от противного), понятие карты или функции, а также различные такие как инъекция, сюръекция и биекция.
В дополнение к этим темам формально очерчено понятие множества, а также индуцированная операциями структура на таких множествах, приводящая к понятию групп. Эти основные темы и идеи подготовят вас к более глубоким темам анализа, линейной алгебры и дифференциальных уравнений, которые составляют оставшуюся часть программы бакалавриата первого года обучения.
Самостоятельное изучение основ математики может быть сложной задачей, так как зачастую вы впервые сталкиваетесь с концепцией доказательства. Поначалу может показаться запутанным понимание того, как могут быть построены доказательства, но, как и во всем остальном в жизни, можно научиться структурировать доказательства, много читая и практикуясь.
Возможно, лучший способ изучить основы математики — это «чтение у постели больного» или, возможно, более тщательное изучение некоторых наиболее известных учебников. Я сам учился из следующих двух книг, перечисленных ниже в разделе Учебные материалы . Я очень рекомендую их, поскольку они, безусловно, дают хорошее представление о том, что такое университетская математика.
Учебные материалы
- Учебник/~$24 — Основы математики Яна Стюарта и Дэвида Талла
- Учебник/~$35 — Введение в математику: алгебра и анализ (Серия математики для бакалавров Springer) Джеффа Смита
- МООК/бесплатно — Введение в математическое мышление, Кит Девлин
Реальный анализ — последовательности и серии
Реальный анализ — это основной курс математики на первом курсе бакалавриата. Это чрезвычайно важная тема, особенно для квантов, поскольку она формирует основу для более поздних курсов стохастического исчисления и уравнений в частных производных. Тема в основном касается действительных чисел и функций между наборами действительных чисел. Основные обсуждаемые темы включают последовательности, ряды, сходимость, пределы, исчисление и непрерывность.
Основное преимущество изучения реального анализа заключается в том, что он обеспечивает легкое введение в доказательства, используя примеры, которые не так уж незнакомы из математики A-Level (эквивалент средней школы). Таким образом, курсы реального анализа учат не только «мышлению» формирования доказательств, но также вводят более абстрактные понятия, такие как «правильные» определения бесконечности, аксиомы (такие как аксиома полноты) и некоторый хороший опыт манипулирования непрерывными функциями и их производные.
Чтобы самостоятельно изучить настоящий анализ, я бы посоветовал взглянуть на учебник «Числа и функции: шаги в анализе». перечислено ниже. Я использовал это, чтобы изучить реальный анализ, когда я был в университете, и я нашел это чрезвычайно полезным. Книга учит вас, заставляя вас отвечать на большое количество вопросов, а не бросая вам огромное количество текста. Таким образом, вы учитесь, выполняя . В дополнение к этой книге я перечислил еще несколько полезных. Наконец, я перечислил серию плейлистов YouTube из колледжа Харви Мадда профессора Фрэнсиса Су. Качество видео не очень, но содержание очень хорошее.
Учебные материалы
- Учебник/~$62 — Числа и функции: Шаги к анализу Р. П. Бёрна
- Учебник/~$43 — Реальный анализ Джон Хоуи
- Учебник/~$35 — Принципы математического анализа Уолтера Рудина
- YouTube/Free — Реальный анализ: лекции профессора Фрэнсиса Су
Линейная алгебра
Линейная алгебра — один из самых важных, если не самый важный предмет, который необходимо изучить будущему специалисту по квантологии или анализу данных.
В абстрактном смысле линейная алгебра занимается изучением линейных отображений между векторными пространствами. Это учит нас тому, что в некоторых случаях линейные карты и матрицы фактически эквивалентны. Этот последний результат делает его чрезвычайно полезным при работе с матричными уравнениями, которых много в количественных финансах и науке о данных.
Большинство методов статистического машинного обучения основаны на принципах линейной алгебры и исчисления, как и многие количественные теории финансов, такие как ковариационная матрица и модель ценообразования капитальных активов. Следовательно, для потенциальных квантов необходимо хорошо изучить его.
К счастью, линейная алгебра имеет такое широкое применение в математике, физике, технике и естественных науках в целом, что для ее изучения доступно множество отличных ресурсов. Одна из лучших книг, чтобы узнать об этом, написана Гилбертом Странгом, профессором Массачусетского технологического института. В дополнение к его учебнику вы также можете найти набор видеолекций, представленных им на MIT Open Courseware.
Учебные материалы
- Учебник/~$94 — Введение в линейную алгебру, четвертое издание Гилберта Стрэнга
- Учебник/~$50 — Базовая линейная алгебра Т. С. Блит и Э. Ф. Робертсон
- MOOC/Free — MIT Open Courseware Video Lections — Linear Algebra by Gilbert Strang
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Введение
Предмет дифференциальных уравнений пронизывает широкие области количественных финансов. Они являются чрезвычайно важным предметом для изучения будущим количественным специалистом, поскольку стохастические дифференциальные уравнения играют большую роль в теории ценообразования опционов.
Формально дифференциальное уравнение представляет собой отношение между функцией и ее производными. Неформально это уравнения, которые описывают, как скорость изменения функции по отношению к какой-либо другой величине влияет на саму функцию.
Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) являются первым типом, рассматриваемым в университете (а также в A-Level/Highschool). ОДУ — это дифференциальное уравнение, в котором базовая функция имеет одну независимую переменную. Например, ОДУ может представлять скорость изменения прироста населения как функция самого уровня населения.
В качестве кванта необходимо понимать основы ОДУ и способы их решения. Поскольку более сложные дифференциальные уравнения в частных производных (PDE) и стохастические дифференциальные уравнения (SDE) широко используются в количественном анализе и торговле, понимание решения более простых ODE помогает понять решения этих проблем.
Некоторые ОДУ могут быть решены аналитически , то есть с решением в замкнутой форме, с использованием элементарных функций. Однако решение многих ОДУ можно записать только в виде ряда или интегральной зависимости. ОДУ можно решать «численно», на компьютере, приближенными методами. Большая часть количественных финансов включает в себя численное решение дифференциальных уравнений таким образом.
Для ОДУ нет недостатка в учебных материалах, поскольку они являются основным продуктом программы бакалавриата по математике на первом курсе. Я использовал книгу, написанную моим преподавателем в университете, и нашел ее доступной для первого курса бакалавриата (см. Робинсон ниже). Кроме того, есть знаменитый «Boyce & DiPrima» (уже в 10-м издании!), который является основным продуктом многих курсов ODE. Кроме того, на MIT Open CourseWare есть серия бесплатных видеолекций:
Учебные материалы
- Учебник/~$74 — Введение в обыкновенные дифференциальные уравнения Джеймса Робинсона
- Учебник/~$150 (хотя в бывшем обойдётся намного дешевле) — Элементарные дифференциальные уравнения и краевые задачи Уильяма Бойса и Ричарда ДиПрима
- MOOC/бесплатно — Видеолекции MIT Open CourseWare — Дифференциальные уравнения Артура Маттака
Геометрия — Евклидова
Геометрия — одна из самых фундаментальных областей математики. Это абсолютно необходимо для многих областей более глубокой математики, в том числе связанных с количественными финансами. Многие курсы бакалавриата знакомят студентов с евклидовой геометрией на первом курсе, и это также подходящее место для самоучки.
Основным параметром часто является евклидова геометрия в трех измерениях, а именно геометрия «повседневной жизни». Вы узнаете много нового о построении доказательств из изучения геометрии, особенно в отношении проективной геометрии на плоскости и геометрии сферы.
В старших классах (или на выпускных экзаменах в школу!) студентов часто учат треугольной геометрии, и вводный университетский модуль по геометрии формализует эти концепции, в конечном счете, с идеей получить практическое понимание и написание геометрических доказательств.
Евклидова геометрия в конечном итоге приводит к более общим геометриям, таким как сферическая геометрия или гиперболическая геометрия, где, как показано, знакомые результаты евклидовой геометрии не выполняются. Кроме того, что, возможно, более актуально для квантов, хорошее понимание тригонометрии необходимо для более поздних курсов, таких как анализ Фурье, который играет существенную роль в анализе сигналов и анализе временных рядов.
Учебные материалы
Геометрия — сложная тема для введения, поскольку она чрезвычайно широка и охватывает такие разнообразные области математики. Тем не менее, я обнаружил, что следующая книга, входящая в серию «Математика для студентов бакалавриата» Springer, очень полезна:
.- Учебник/~$32 — Геометрия Роджера Фенна
Алгебра — теория групп
Группы — одна из самых важных алгебраических структур в математике. Они обеспечивают основу для изучения более сложных структур, таких как кольца, поля, векторные пространства (о которых мы упоминали выше в линейной алгебре). Они также тесно связаны с идеей математической симметрии.
Хотя можно было бы подумать, что группы являются скорее темой «чистой математики» и, следовательно, менее применимы, на самом деле это не так. Группы находят применение в химии (кристаллизация), физике (симметрия и законы сохранения), а также в криптографии.
Однако имеют ли они отношение к количественному аналитику? Это сложный вопрос. Хотя неясно, как прямое изучение групп и симметрии может применяться в повседневной жизни в мире квантов, изучение групп действительно составляет основу многих более продвинутых математических тем, в частности продвинутого линейного анализа. Алгебра.
Для самоучки, у которой мало времени, я бы сказал, что стоит изучить их на вводном уровне, чтобы «знать об их существовании», так как многие продвинутые количественные методы косвенно ссылаются на них.
Обратите внимание, однако, что один из самых успешных хеджевых фондов в истории, Renaissance Technologies, был основан Джимом Саймонсом, известным математиком, который проделал значительный объем работы над многообразиями (что требует хорошего понимания теории групп). Вчитывайтесь в это, что хотите!
Учебные материалы
В элементарных учебниках по теории групп недостатка нет. Поскольку это такая распространенная тема для первокурсников, многие авторы пытались написать вводные книги. Я нашел следующее полезным:
- Учебник/~$39 — Группы Камиллы Джордан и Дэвида Джордана
- Учебник/~$15 — «Очерк теории групп Шаума», авторы Бенджамин Баумслаг и Брюс Чандлер
- Учебник/~$38 — Группы, кольца и поля (Серия математики для бакалавров Springer) Дэвида Уоллеса
Вероятность
Наряду с линейной алгеброй и действительным анализом (исчисление), вводный курс по теории вероятностей является наиболее важным курсом первого года обучения для кванта. Это относится к количественным трейдерам, количественным аналитикам (оценщикам деривативов), риск-менеджерам (VaR, CVA и т. д.) и исследователям данных. Я не могу не подчеркнуть, насколько важно для практикующего кванта иметь интуитивное понимание вероятностных концепций. Время, потраченное на учебу здесь, принесет дивиденды по сравнению с карьерой в области квантов.
Вводные курсы по теории вероятностей для бакалавров обычно начинаются с обсуждения законов вероятности, включая теорему Байеса, распределения вероятностей, дискретных случайных величин, математических ожиданий, ковариации и непрерывных случайных величин. Это 90 106 всех 90 107 необходимых тем для количественного аналитика.
Вероятностные курсы естественным образом ведут к более продвинутым курсам по (классической) статистике, байесовской статистике, стохастическим процессам, стохастическому анализу, эконометрике и анализу временных рядов.
Учебные материалы
Как и в случае с группами, нет недостатка ни в учебниках по вероятности для студентов бакалавриата, ни в МООК, если на то пошло. Вероятность я узнал прежде всего от Росса (см. ниже), а также от Руководства Шаума (я предпочитаю учиться на практике!). Существует также курс Coursera по теории вероятностей, проводимый Пенсильванским университетом:
.- Учебник/~$162 — Первый курс вероятностей Шелдона Росса
- Учебник/~$13 — Очерк вероятности и статистики Шаума Мюррея Шпигеля, Джейсона Шиллера и Алу Сринивасана
- МООК/бесплатно — Coursera — Вероятность доктора Сантоша Венкатеша из Пенсильванского университета
Математические вычисления
Что такое «математические вычисления»? В широком смысле это математический анализ с использованием компьютерных программ. По сути, это определение кванта! Следовательно, абсолютно необходимо, чтобы вы как можно раньше освоили алгоритмы программирования.
Для самоучки такой курс может показаться немного ненужным, поскольку он достаточно прост, чтобы научиться программировать из различных источников в Интернете, а также из большого количества учебников. Однако я заявляю, что «обучение программированию» и понимание того, как взять математический алгоритм и превратить его в эффективный компьютерный код, — это совершенно разные наборы навыков.
Одним из ключевых преимуществ получения докторской степени в области научных вычислений является то, что она учит вас, как брать сложные алгоритмы, найденные в статьях, в которых часто не учитываются важные детали, и записывать их в полностью работающие части программного обеспечения. в разумные сроки. Курсы бакалавриата, такие как математические вычисления, часто являются первыми шагами в обучении проведению научных вычислений.
Что же ты на самом деле узнаешь? Обычно преподается смесь MATLAB, Mathematica, Maple, Python, Java или C++, а также более простые алгоритмы, такие как базовое численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, символьные операции, поиск корней, оптимизация и т. д. Все это ключевые навыки для квант.
Учебные материалы
Трудно предложить учебные материалы для такого курса, как математические вычисления, поскольку учебная программа может существенно различаться в разных университетах. Введение в MATLAB или Mathematica часто является хорошим первым шагом, и следующие книги отражают это:
- Учебник/~$36 — Практическое начало Wolfram Mathematica Клиффа Хастингса
- Учебник/~$47 — Matlab — Практическое введение в программирование и решение проблем, 3-е издание, Сторми Аттауэй
Следующие шаги
Первый год обучения в бакалавриате посвящен знакомству студента с новыми идеями, а также формализации старых. Обычно это ситуация «сделай или сломай» для тех, кто учится формально, и часто студенты переходят на другие курсы, такие как физика, информатика или экономика. Это значительный шаг вперед по сравнению со школьной математикой, и его нельзя недооценивать.
Тем не менее, самоучка обладает гораздо большей гибкостью, поскольку «курс» и «модули» могут быть адаптированы к конкретному карьерному пути или хобби-обучению. Будущим специалистам по количественному анализу легко выбрать курсы, такие как «Линейная алгебра», «Дифференциальные уравнения», «Вероятность» и «Реальный анализ» (исчисление), чтобы они соответствовали более конкретным темам, связанным с количественными финансами.
В следующей статье, охватывающей 2-й год, мы рассмотрим более сложные темы в предметных областях, изложенных выше, включая интеграл Римана в реальном анализе, более сложные темы в теории групп, введение в метрические пространства (предшественник топологии) , векторное исчисление и статистика (абсолютно необходимый предмет для практикующего количественного трейдера или риск-менеджера). Мы также впервые познакомимся со стохастическими процессами как предшественником более фундаментального изучения стохастики в стохастическом анализе.
Прочитайте следующую статью из серии: Как выучить высшую математику, не поступая в университет. Часть 2
Связанные статьи
- Как выучить высшую математику, не поступая в университет. Часть 2
- Как выучить высшую математику без поступления в университет — часть 3
- Как выучить высшую математику, не поступая в университет — Часть 4
Решения по математике, часть II, для 10 класса, глава 4 по математике
- Решения для учебников
- Класс 10
- Математика
- геометрические построения
Математика Часть II Решения Решения для 10 класса Математика Глава 4 Геометрические конструкции представлены здесь с простыми пошаговыми объяснениями. Эти решения для геометрических построений чрезвычайно популярны среди учащихся 10 класса по математике. Решения для геометрических построений пригодятся для быстрого выполнения домашних заданий и подготовки к экзаменам. Все вопросы и ответы из Книги решений по математике, часть II, глава 4 по математике для класса 10, предоставляются здесь для вас бесплатно. Вам также понравится безрекламный опыт решения Mathematics Part II Solutions Solutions от Meritnation. Все решения по математике, часть II Решения для класса 10 по математике подготовлены экспертами и на 100% точны.
Страница № 96:
Вопрос 1:
∆ABC ~ ∆LMN. В ∆ABC AB = 5,5 см, BC = 6 см, CA = 4,5 см. Постройте ∆ABC и ∆LMN так, чтобы BCMN=54.
Ответ:
Постройте ∆ABC так, чтобы AB = 5,5 см, BC = 6 см и CA = 4,5 см.
∆ABC и ∆LMN аналогичны.
Следовательно, их соответствующие стороны пропорциональны.
∴ABLM=BCMN=CANL=54
⇒5,5LM=6MN=4,5NL=54
⇒LM=45×5,5=4,4 см, MN=45×6=4,8 см, NL=45×4,5=3,6 см
Теперь постройте ∆LMN так, чтобы LM = 4,4 см, MN = 4,8 см и NL = 3,6 см.
Страница № 96:
Вопрос 2:
∆PQR ~ ∆LTR. В ∆PQR PQ = 4,2 см, QR = 5,4 см, PR = 4,8 см. Постройте ∆PQR и ∆LTR так, чтобы PQLT=34.
Ответ:
Этапы построения :
Шаг 1 : Нарисуйте ∆PQR так, чтобы PQ = 4,2 см, QR = 5,4 см и PR = 4,8 см.
Шаг 2 : Разделите сегмент RQ на 3 равные части. Зафиксируем точку T на луче RQ так, чтобы длина RT была в 4 раза больше каждой равной части отрезка BC.
Шаг 3 : Проведите линию, параллельную стороне PQ, через T. Точка пересечения линии и луча RP — L.
Здесь ∆PQR ~ ∆LTR.
Страница № 96:
Вопрос 3:
∆RST ~ ∆XYZ. В ∆RST RS = 4,5 см, ∠RST = 40°, ST = 5,7 см. Постройте ∆RST и ∆XYZ так, чтобы RSXY=35.
Ответ:
Постройте ∆RST так, чтобы RS = 4,5 см, ∠RST = 40° и ST = 5,7 см.
∆RST и ∆XYZ аналогичны.
Значит, их соответствующие стороны пропорциональны, а соответствующие углы равны.
∴RSXY=STYZ=RTXZ=35
⇒4,5XY=5,7YZ=35
⇒XY=53×4,5=7,5 см, YZ=53×5,7=9,5 см
Также, ∠XYZ =RST =RST = ∠XYZ 40°
Теперь постройте ∆XYZ так, чтобы XY = 7,5 см, ∠XYZ = 40° и YZ = 9,5 см.
Страница № 96:
Вопрос 4:
∆AMT ~ ∆AHE. В ∆AMT AM = 6,3 см, ∠TAM = 50°, AT = 5,6 см. АМА=75. Построить ∆AHE.
Ответ:
Этапы построения :
Шаг 1 : Нарисуйте ∆AMT так, чтобы AM = 6,3 см, ∠TAM = 50°, AT = 5,6 см.
Шаг 2 : Разделите сегмент AM на 7 равных частей.
Шаг 3 : Назовите конечную точку 5-й части отрезка AM как H.
Шаг 4 : Проведите прямую, параллельную стороне TM, через H. Назовите точку, где параллельная линия пересекает AT, как E .
Здесь ∆AMT ~ ∆AHE.
Страница № 98:
Вопрос 1:
Постройте касательную к окружности с центром P и радиусом 3,2 см в любой точке M на ней.
Ответ:
Этапы построения:
Шаг 1 : Нарисуйте круг с центром P и радиусом 3,2 см.
Шаг 2 : Возьмем любую точку М на окружности.
Шаг 3 : Нарисуйте луч PM.
Шаг 4 : Проведите прямую l перпендикулярно лучу PX через точку M.
Здесь прямая l является необходимой касательной к окружности в точке M.
92Стр. Вопрос 2:
Нарисуйте круг радиусом 2,7 см. Проведите касательную к окружности в любой ее точке.
Ответ:
Шаги построения:
Шаг 1 : Нарисуйте круг с центром C и радиусом 2,7 см.
Шаг 2 : Возьмите любую точку P на окружности.
Шаг 3 : Нарисуйте луч CX.
Шаг 4 : Проведите линию l перпендикулярно лучу CX через точку P.
Здесь линия l искомая касательная к окружности в точке P.
Страница № 98:
Вопрос 3:
Нарисуйте окружность радиусом 3,6 см. Проведите касательную к окружности в любой ее точке, не используя центр.
Ответ:
Шаги построения:
Шаг 1 : Нарисуйте круг радиусом 3,6 см. Отметьте на нем любую точку С.
Шаг 2 : Нарисуйте хорду CB и вписанную ∠CAB.
Шаг 3 : С центром A и любым удобным радиусом нарисуйте дугу, пересекающую стороны ∠BAC в точках M и N.
Шаг 4 : Используя тот же радиус и центр C, нарисуйте дугу, пересекающую хорду CB в точке R
Шаг 5 : Взяв радиус, равный d(MN) и центр R, нарисуйте дугу, пересекающую дугу, нарисованную на шаге 4. Предположим, что D — точка пересечения этих дуг. Нарисуйте линию CD.
Здесь линия CD – необходимая касательная к окружности.
Страница № 98:
Вопрос 4:
Нарисуйте окружность радиусом 3,3 см Нарисуйте хорду PQ длиной 6,6 см. Проведите касательные к окружности в точках P и Q. Напишите свое наблюдение относительно касательных.
Ответ:
Шаги построения:
Шаг 1 : Нарисуйте круг радиусом 3,3 см. Отметьте на нем любую точку P.
Шаг 2 : Проведите хорду PQ = 6,6 см (PQ — диаметр окружности).
Шаг 3 : Нарисуйте лучи CX и CY.
Шаг 4 : Линия рисунка L Перпендикулярно лучевой линии CX до точки P.
Шаг 4 : линия рисунка M Перпендикулярный для Cy -Cy до точки Q.
Здесь, линия L. и линия m являются касательными к окружности в точках P и Q соответственно.
Можно заметить, что касательные l и m параллельны друг другу.
Страница № 99:
Вопрос 5:
Нарисуйте окружность радиусом 3,4 см. Проведите в нем хорду MN длиной 5,7 см. построить касательные в точках M и N к окружности.
Ответ:
Этапы построения:
Шаг 1 : Нарисуйте круг радиусом 3,4 см с центром C. Отметьте на нем любую точку M.
Шаг 2 : Нарисуйте хорду MN = 5,7 см и вписанную ∠NOM.
Шаг 3 : С центром O и любым удобным радиусом нарисуйте дугу, пересекающую стороны ∠MPN в точках P и Q.
Шаг 4 : Используя тот же радиус и центр M, нарисуйте дугу, пересекающую хорду MN в точке R. дуга, нарисованная на шаге 4. Предположим, что S — точка пересечения этих дуг. Нарисуйте линию MS.
Шаг 6 : С центром M и любым удобным радиусом нарисуйте дугу, пересекающую стороны ∠OMN в точках T и U.
Шаг 7 : Используя тот же радиус и центр N, нарисуйте дугу, пересекающую хорда MN в точке V.
Шаг 8 : Взяв радиус, равный d(TU) и центр V, нарисуйте дугу, пересекающую дугу, нарисованную на шаге 7. Предположим, что W — точка пересечения этих дуг. Проведите линию СЗ.
Здесь прямые MS и NW — искомые касательные к окружности в точках M и N соответственно.
Страница № 99:
Вопрос 6:
Нарисуйте окружность с центром P и радиусом 3,4 см. Возьмите точку Q на расстоянии 5,5 см от центра. Проведите касательные к окружности из точки Q.
Ответ:
Этапы построения:
Шаг 1 : Постройте круг радиусом 3,4 см с центром P.
Шаг 2 : Возьмите точку Q так, чтобы PQ = 5,5 см
Шаг 3 : Нарисуйте сегмент PQ. Проведите серединный перпендикуляр к отрезку PQ, чтобы получить его середину M.
Шаг 4 : Нарисуйте окружность с радиусом PM и центром M.
Шаг 5 : Назовите точку пересечения двух окружностей как A и B.
Шаг 6 : Нарисуйте линию QA и линию QB.
Здесь линии QA и QB касаются окружности из точки Q.
Страница № 99:
Вопрос 7:
Нарисуйте окружность радиусом 4,1 см. Проведите касательные к окружности из точки на расстоянии 7,3 см от центра.
Ответ:
Этапы построения:
Шаг 1 : Постройте круг радиусом 4,1 см с центром P.
Шаг 2 : Возьмите точку Q снаружи круга так, чтобы PQ = 7,3 см
Шаг 3 : Начертите отрезок PQ. Проведите серединный перпендикуляр к отрезку PQ, чтобы получить его середину M.
Шаг 4 : Нарисуйте окружность с радиусом PM и центром M.
Шаг 5 : Назовите точку пересечения двух окружностей как A и B.
Шаг 6 : Нарисуйте линию QA и линию QB.
Здесь прямые QA и QB касаются окружности из точки Q.
Страница № 99:
Вопрос 1:
Выберите правильный вариант ответа на каждый из следующих вопросов.
(1) Количество касательных, которые можно провести к окружности в точке на окружности, равно ………… .
(А) 3 (Б) 2 (В) 1 (Г) 0
(2) Максимальное количество касательных, которые можно провести к окружности из точки, находящейся вне ее, равно . ………….. .
(A) 2 (B) 1 (C) один и только один (D) 0
(3) Если ∆ABC ~ ∆PQR и ABPQ=75, то ……………
(A) ∆ABC больше.
(B) ∆PQR больше.
(C) Оба треугольника будут равны.
(D) Невозможно решить.
Ответ:
(1) Количество касательных, которые можно провести к окружности в точке на окружности, равно 1 .
Следовательно, правильный ответ — вариант (С).
(2) Максимальное количество касательных, которые можно провести к окружности из точки вне ее, равно 2 .
Следовательно, правильный ответ — вариант (А).
(3) Если ∆ABC ~ ∆PQR и ABPQ=75, то ∆ABC больше .
∆ABC и ∆PQR аналогичны. Следовательно, их соответствующие стороны пропорциональны.
ABPQ=BCQR=CARP=75⇒AB=75PQ, BC=75QR, CA=75RP
Здесь стороны ∆ABC в 75 раз больше соответствующих сторон ∆PQR. Таким образом, ∆ABC больше, чем ∆PQR.
Следовательно, правильный ответ — вариант (А).
Страница № 99:
Вопрос 2:
Нарисуйте окружность с центром O и радиусом 3,5 см. Возьмите точку Р на расстоянии 5,7 см от центра. Проведите касательные к окружности из точки P.
Ответ:
Шаги построения:
Шаг 1 : Постройте круг радиусом 3,5 см с центром O.
Шаг 2 : Возьмите точку P так, чтобы OP = 5,7 см
Шаг 3 : Нарисуйте сегмент OP. Проведите перпендикуляр к отрезку OP, чтобы получить его середину M.
Шаг 4 : Нарисуйте окружность с радиусом OM и центром M.
Шаг 5 : Назовите точку пересечения двух окружностей как A и B.
Шаг 6 : Нарисуйте линию PA и линию PB.
Здесь прямые PA и прямые PB являются касательными к окружности из точки P. Возьмем на ней любую точку А и построим касательную в А, не используя центр окружности.
Ответ:
Этапы построения:
Шаг 1 : Нарисуйте окружность любого радиуса и отметьте на ней любую точку А.
Шаг 2 : Нарисуйте хорду AB и вписанную ∠BCA.
Шаг 3 : С центром C и любым удобным радиусом нарисуйте дугу, пересекающую стороны ∠ACB в точках M и N.
Шаг 4 : Используя тот же радиус и центр A, нарисуйте дугу, пересекающую хорда AB в точке O.
Шаг 5 : Взяв радиус, равный d(MN) и центр O, нарисуйте дугу, пересекающую дугу, нарисованную на шаге 4. Предположим, что D — точка пересечения этих дуг. Нарисуйте линию AD.
Здесь линия AD – необходимая касательная к окружности.
Страница № 99:
Вопрос 4:
Нарисуйте круг диаметром 6,4 см. Возьмем точку R на расстоянии равном ее диаметру от центра. Проведите касательные из точки R.
Ответ:
Шаги построения:
Шаг 1 : Постройте круг радиусом = 6,42 = 3,2 см с центром O. R на внешней стороне круга так, что OR = 6,4 см.
Шаг 3 : Нарисуйте сегмент ИЛИ. Проведите перпендикуляр к отрезку OR, чтобы получить его середину M.
Шаг 4 : Нарисуйте окружность с радиусом OM и центром M.
Шаг 5 : Назовите точку пересечения двух окружностей как A и B.
Шаг 6 : Проведите линию RA и линию RB.
Здесь прямые RA и прямые RB касаются окружности из точки R.
Страница № 99:
Вопрос 5:
Начертите окружность с центром P. Начертите дугу AB длиной 100°. Проведите касательные к окружности в точках A и B.
Ответ:
Шаги построения:
Шаг 1 : Нарисуйте окружность с центром P и любым радиусом.
Шаг 2 : Возьмите любую точку A на окружности.
Шаг 3 : Постройте ∠APB = 100° так, чтобы точка B находилась на окружности.
Шаг 4 : Нарисуйте лучи PA и PB.
Шаг 5 : Линия рисунка L Перпендикулярно лучам PX до точки A.
Шаг 6 : линия рисунка M Перпендикулярные из луча Py до точки B.
Здесь, линия L 9017 и линия Здесь, линия l 9017 и линия . 90 106 м 90 107 – искомые касательные к окружности в точках A и B соответственно. Нарисуйте окружность радиусом 3,4 см с центром E. Возьмите точку F на окружности. Возьмем еще одну точку A, такую, что E-F-A и FA = 4,1 см. Проведите касательные к окружности из точки A. Шаг 1 : Постройте круг радиусом 3,4 см с центром E. Шаг 2 : Отметьте точку на круге. Шаг 3 : Возьмите точку A снаружи круга так, что FA = 4,1 см Шаг 3 : Начертите отрезок FA. Проведите серединный перпендикуляр к отрезку EA, чтобы получить его середину M. Шаг 4 : Нарисуйте окружность с радиусом EM и центром M. Шаг 5 : Назовите точку пересечения двух окружностей как X и Y. Шаг 6 : Нарисуйте линию AX и линию AY. Здесь прямые AX и прямые AY касаются окружности из точки A. В ∆ABC AB = 5,1 см, ∠B = 40°, BC = 4,8 см, ACLN=47. Построить ∆ABC и ∆LBN. Этапы построения : Шаг 1 : Нарисуйте ∆ABC так, чтобы AB = 5,1 см, ∠B = 40°, BC = 4,8 см. Шаг 2 : Разделите отрезок BC на 4 равные части. Шаг 3 : Отметьте точку N на луче BC так, чтобы длина BN была равна семикратной длине каждой части отрезка BC. Шаг 4 : Проведите прямую, параллельную стороне AC, через N. Назовите точку, в которой параллельная линия пересекает луч BA, как L. Здесь ∆ABC ~ ∆LBN. Постройте ∆PYQ так, чтобы PY = 6,3 см, YQ = 7,2 см, PQ = 5,8 см. Если YZYQ=65, постройте ∆XYZ аналогично ∆PYQ. Шаг 1 : Нарисуйте ∆PYQ так, чтобы PY = 6,3 см, YQ = 7,2 см и PQ = 5,8 см. Шаг 2 : Разделите отрезок YQ на 5 равных частей. Шаг 3 : Отметьте точку Z на луче YQ так, чтобы длина YZ в шесть раз превышала каждую часть отрезка YQ. Шаг 4 : Проведите линию, параллельную стороне QP, через Z. Назовите точку, в которой параллельная линия пересекает луч YP, как X. Здесь ∆PYQ ~ ∆XYZ. Статистика показывает, что даже при повышенном внимании к концепции «ни один ребенок не остается без внимания» слишком много студентов поступают в колледжи на коррекционном уровне по математике. По сути, такие студенты «тратят» часть своего первого года обучения в колледже на изучение предметов, которые должны были быть усвоены ранее. Если у вас есть склонность к трудностям с арифметикой или алгеброй, наши курсы могут стать ответом на ваше поступление в колледж без необходимости выполнять корректирующую работу. Если вы учитесь в старшей школе и испытываете затруднения при изучении основ математики или курсов более высокого уровня, это, вероятно, связано с тем, что вы не усвоили должным образом арифметику и базовую алгебру. Воспользуйтесь нашими курсами! Наш курс арифметики, разработанный профессором Хербом Гроссом и названный «Врата в математику» (GTM), состоит из 4 компонентов: Для большинства людей, просматривающих лекции легче усвоить, чем чтение традиционного учебника. Наши видеоролики соответствуют материалам учебников. Даже при наличии новых технологий есть люди, которые лучше всего учатся, читая. Если это так, вы можете прочитать учебник, который доступен на нашем сайте в формате pdf. Письменный материал представлен в виде серии связанных иллюстративных примеров. Решение каждого примера вместе с дополнительным комментарием сопровождает каждый пример. Учебник по математике (с иллюстрациями и решениями) Учебное пособие по GTM дает вам возможность проверить, усвоили ли вы то, что видели и/или читали. Учебное пособие по GTM Заключительный компонент нашего курса арифметики — серия слайд-шоу, разработанных Хербом Гроссом и Риком Медейросом, которые можно использовать в качестве альтернативы или дополнения к тексту и видео. Добавляя анимацию к математическим понятиям, они придают обучению уникальное измерение. Презентации PowerPoint Видеозапись лекций была произведена в 1985 году. С тех пор Херб усовершенствовал материал в видео; эти изменения отражены в презентациях Powerpoint. Наш подход к изучению арифметики, хотя и очень логичен и удобен для пользователя, не является «быстрым решением». Если у вас есть терпение и желание изучать арифметику осмысленным способом, который вам будет легко усвоить, тогда этот курс для вас! Теперь вы готовы начать курс, так что… усердно учитесь и получайте удовольствие! Calculus Revisited — это серия видеороликов и сопутствующих ресурсов, которые охватывают материалы, которые обычно содержатся во вводном курсе математического анализа для первокурсников. Серия была впервые выпущена в 1970 году, чтобы люди могли ознакомиться с основами исчисления. Это одинаково ценно для студентов, которые изучают исчисление в первый раз. * Для тех из вас, кто использует только видеолекции, ссылки выше справа приведут вас к спискам воспроизведения видео, которые MIT разместил на YouTube. Формат текста очень похож на формат нашего арифметического текста «Врата в математику». Каждая глава начинается с одного или двух вводных пояснительных абзацев, за которыми следует иллюстративный пример, в котором изложение применяется к решению конкретной проблемы, за которым следует решение с комментариями. В конце каждого раздела главы есть упражнения, а в конце каждой главы есть более обширный набор упражнений. Руководство по решению содержит само решение и дополнительные комментарии ко многим упражнениям. Посмотреть текст и учебное пособие Видеокурс «Игра в алгебру» появился в 1993 году, когда вышли из печати «Алгебра на примере» и текст «Решение для учащихся». Мы получили отзывы, в которых указывалось, что пользователям понравилось как содержание, так и формат текстов; и по этой причине мы хотели найти способ сохранить этот ценный ресурс. Через Департамент общественных колледжей Северной Каролины и Общественный колледж Кейп-Фир в Уилмингтоне, Северная Каролина, мы получили грант Перкинса на разработку серии из 40 видеолекций по основам алгебры. После того, как видео были записаны, мы разработали сопроводительный письменный материал. Часть 1 курса разделена на 24 урока, и каждый урок сопровождается четырьмя презентациями Powerpoint. Часть 2 курса разбита на уроки 25 — 40; сопутствующие Powerpoints еще не доступны. Материал, рассмотренный в части 2, обычно находится во втором курсе алгебры. Поскольку разные учащиеся, скорее всего, будут использовать разные учебники, видео по алгебре не связаны ни с одним учебником, но соответствуют презентациям в виде слайд-шоу. В текстовом разделе предлагается сопоставление видео с текстовыми разделами. Перейти к основному содержанию Штат Иллинойс
университет Первый государственный университет Иллинойса Поиск курсов Кафедра: Математика Описание: Линейные функции, матрицы, системы линейных уравнений, множества и счет, вероятность, статистика и математика финансов. Требуется утвержденный Департаментом графический калькулятор. Не может быть взято в рамках опции P/NP. Не для кредита майор/минор. Кредит Часы работы: 4 Пререквизиты: размещение математики или оценка C или лучше в MAT 119 Общее образование: MAT — Математика IAI Код: IAI M1 906 актуальную информацию о курсе, пожалуйста, проверьте систему регистрации через портал MyIllinoisState. Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 101 (STV 101) Преподаватель: Шарон Мерш WebAssign Распечатанная карта счета/с электронной книгой f/Finite Math
(Обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Edition PublisherCengage MSRP
$75.00 Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Портия Виредуаа Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Портия Виредуаа Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Портия Виредуаа Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Портия Виредуаа Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Портия Виредуаа Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Портия Виредуаа Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 101 (STV 101) Инструктор: Sarah Hassani WebAssign Распечатанная карточка счета/с электронной книгой f/Finite Math
(Обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Edition PublisherCengage MSRP
$75.00 Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 230 (СТВ 230) Преподаватель: Модзи Разеги Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 230 (СТВ 230) Преподаватель: Модзи Разеги Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 230 (СТВ 230) Преподаватель: Модзи Разеги Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 230 (СТВ 230) Преподаватель: Модзи Разеги Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 230 (СТВ 230) Преподаватель: Модзи Разеги Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 230 (СТВ 230) Преподаватель: Модзи Разеги Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 101 (STV 101) Инструктор: Stephanie Brodnick WebAssign Распечатанная карточка счета/с электронной книгой f/Finite Math
(Обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Edition PublisherCengage MSRP
$75.00 Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 346 (STV 346) Преподаватель: Виктор Байду Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 346 (STV 346) Преподаватель: Виктор Байду Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 346 (STV 346) Преподаватель: Виктор Байду Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 347A (STV 347A) Преподаватель: Виктор Байду Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 131 (STV 131) Преподаватель: Виктор Байду Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 211 (STV 211) Преподаватель: Виктор Байду Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 101 (STV 101) Инструктор: Tiffany Prunty WebAssign Распечатанная карта учета/с электронной книгой f/Finite Math
(Обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Edition PublisherCengage MSRP
$75.00 Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 308 (STV 308) Преподаватель: Вилма Офори Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 308 (STV 308) Преподаватель: Вилма Офори Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 308 (STV 308) Преподаватель: Вилма Офори Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 308 (STV 308) Преподаватель: Вилма Офори Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 308 (STV 308) Преподаватель: Вилма Офори Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 308 (STV 308) Преподаватель: Вилма Офори Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 101 (STV 101) Инструктор: Джина Лефферс WebAssign Распечатанная карта счета/с электронной книгой f/Finite Math
(Обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Edition PublisherCengage MSRP
$75.00 Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 347B (STV 347B) Преподаватель: Джошуа Аннан Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 347B (STV 347B) Преподаватель: Джошуа Аннан Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 347B (STV 347B) Преподаватель: Джошуа Аннан Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 347B (STV 347B) Преподаватель: Джошуа Аннан Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 347B (STV 347B) Преподаватель: Джошуа Аннан Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 347B (STV 347B) Преподаватель: Джошуа Аннан Лаборатория не требует учебников/материалов Даты: 22. 08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 348 (STV 348) Инструктор: Stephanie Brodnick WebAssign Распечатанная карточка счета/с электронной книгой f/Finite Math
(Обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Edition PublisherCengage MSRP
$75.00 Даты: 22.08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 347B (STV 347B) Преподаватель: Тиффани Прунти WebAssign Распечатанная карточка счета/с электронной книгой f/Finite Math
(Обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Edition PublisherCengage MSRP
$75.00 Даты: 22.08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 310 (STV 310) Преподаватель: Линда Виггинс WebAssign Распечатанная карточка счета/с электронной книгой f/Finite Math
(обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Издание PublisherCengage MSRP
$75. 00 Даты: 22.08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 308 (STV 308) Преподаватель: Сара Хассани Распечатанная карта учета WebAssign/с электронной книгой f/Finite Math
(Обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Edition PublisherCengage MSRP
$75.00 Даты: 22.08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 347B (STV 347B) Преподаватель: Тиза Траск Распечатанная карта учета WebAssign/с электронной книгой f/Finite Math
(обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Издание PublisherCengage MSRP
$75.00 Даты: 22.08.2022 — 10.12.2022 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 211 (STV 211) Преподаватель: Джина Лефферс WebAssign Распечатанная карта счета/с электронной книгой f/Finite Math
(Обязательно) ISBN9781337652704 AuthorWaner/Costenoble Edition PublisherCengage MSRP
$75. 00 Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 101 (STV 101) Преподаватель: Будет объявлено позже Учебники не доработаны по разделу. Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Уильямс Холл 123 (WIH 123) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 212 (STV 212) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 352 (STV 352) Преподаватель: Будет объявлено позже Учебники для этой лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 101 (STV 101) Преподаватель: Будет объявлено позже Учебники не доработаны по разделу. Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Уильямс Холл 112 (WIH 112) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Уильямс Холл 112 (WIH 112) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Уильямс Холл 112 (WIH 112) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Уильямс Холл 112 (WIH 112) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 221B (STV 221B) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 233A (STV 233A) Преподаватель: Будет объявлено позже Учебники для этой лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 101 (STV 101) Преподаватель: Будет объявлено позже Учебники не доработаны по разделу. Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 223 (STV 223) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 223 (STV 223) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 223 (STV 223) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 221B (STV 221B) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 310 (STV 310) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 350A (STV 350A) Преподаватель: Будет объявлено позже Учебники для этой лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 120 (СТВ 120) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Спецификация курса: Только специальности Учебники не доработаны для данного раздела. Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 101 (STV 101) Преподаватель: Будет объявлено позже Учебники не доработаны по разделу. Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 121 (СТВ 121) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 308 (STV 308) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 310 (STV 310) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 308 (STV 308) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 347A (STV 347A) Преподаватель: Будет объявлено дополнительно Учебники для данной лаборатории не доработаны Даты: 17.01.2023 — 06.05.2023 Адрес: Адлай Э. Стивенсон Холл 233B (STV 233B) Преподаватель: Будет объявлено позже Учебники для этой лаборатории не доработаны Даты: 17. 01.2023 — 06.05.2023 Местонахождение: Адлай Э. Стивенсон Холл 310 (STV 310) Преподаватель: Будет объявлено позже Учебники не доработаны по разделу. Курс математики бакалавриата, Mathematical Tripos, длится три или четыре года. Учащиеся сдают части IA, IB и II Mathematical Tripos в последующие годы. Они могут, с согласия факультета, продолжить изучение части III математических курсов на четвертом курсе, после чего они имеют право на получение степени бакалавра с отличием и степени магистра математики. Чтобы остаться на четвертый год, учащиеся должны получить первый класс на третьем курсе или продемонстрировать, что они с большей вероятностью, чем нет, получат оценку, эквивалентную первому классу, на четвертом году. Для получения подробной информации о четвертом году см. Магистр математики / Магистр углубленного изучения математики. Примерно через три года после получения права на получение степени бакалавра и без дальнейшего обучения студенты имеют право на получение степени магистра. В первый год (только) есть два варианта: Чистая и Прикладная математика; и математика с физикой. На втором курсе и, особенно, на третьем курсе имеется широкий выбор лекционных курсов, но нет возможности замещать курсы других факультетов. Курсовая работа или непрерывная оценка отсутствуют, за исключением курсов «Вычислительные проекты» (см. ниже). Подробнее о курсе можно прочитать в разделе документации ниже, а также в разделах о лекциях, экзаменах и супервизиях. В Интернете доступны следующие документы: Для каждого курса совет факультета согласовывает программу и количество лекций. Цель лекций состоит в том, чтобы охватить весь материал программы в сжатой и последовательной форме. В отличие от многих университетских курсов (особенно в США), как правило, не существует «книги курса», которая охватывает нужный материал на нужном уровне. Лекции предоставляются факультетом (а не колледжами) и проходят в центральных лекционных залах для частей IA и IB, а также в CMS для части II (третий год). Каждая лекция длится около 50 минут. Все лекции проходят в будний день и в субботу (но не в воскресенье) утром. На первом курсе две лекции в день (т.е. 12 в неделю) в течение 20 недель, и студенты должны посещать все лекции. На втором и третьем курсах лекционная нагрузка примерно одинакова, но из-за выбора лекций расписание отдельных студентов может различаться. Нет стандартного способа чтения лекций: некоторые лекторы пишут исключительно на доске; некоторые используют диапроекторы или дисплеи Powerpoint; некоторые раздают печатные заметки. Метод, используемый отдельными лекторами, зависит от их стиля, а также от типа материала, который они освещают. Супервизия — это название, данное занятиям по обучению в малых группах (учебникам в других местах). Обычно для математики есть два студента и один научный руководитель. Научным руководителем может быть профессор, лектор, исследователь, аспирант или любой другой математик с соответствующей квалификацией. Супервизии организуются колледжами для своих студентов, и многие из них будут проходить в комнатах сотрудников колледжа (которые также часто являются лекторами). Одно решение дается примерно на каждые 6 лекций, поэтому у студентов в среднем две супервизии в неделю. Цель супервизии – убедиться, что студенты усвоили материал лекций. Обычно студенты работают с образцом листа, выданным лектором в течение недели, предшествующей решению, и сдают свою работу за день до супервизии. Супервайзер оценивает работу, которая затем формирует основу для большей части обсуждения в супервизии. Курсы CATAM Computational Projects обеспечивают обучение решению математических задач с использованием вычислительной среды. Акцент делается на развитии математических навыков, а не навыков программирования. Курс «Вычислительные проекты» есть в каждой части IB и части II. Для целей экзамена они учитываются примерно так же, как курс из 16 лекций, и оцениваются с помощью тетрадей и программ, представленных перед экзаменами летом. Курсы не являются обязательными, но почти все студенты проходят их, так как это единственный способ получить оценки за пределами экзаменационной комнаты. Страница № 99:
Вопрос 6:
Ответ:
Этапы построения: Ответ:
Страница № 99:
Вопрос 8:
Ответ:
Этапы построения : Представлено Math as a Second Language Inc.
Арифметика
— Врата в математику 1. Видеозаписи лекций
2.
Пути к учебнику по математике 3. Учебное пособие по GTM
4. Презентации PowerPoint
Calculus Revisited
(MIT OCW) Страницы класса MIT OpenCourseWare Видео на YouTube * Алгебра на примере
(текст + решения) Игра в алгебру
40 уроков MAT 120 — Конечная математика | Поиск курсов
Осень 2022
Лабораторные секции
Лабораторные секции
Лабораторные секции
Лабораторные секции
Лабораторные секции
Весна 2023
Лабораторные секции
Лабораторные секции
Лабораторные секции
Лабораторные секции
Бакалавриат по математике: Информация о курсе | Математика бакалавриата
Обзор
Документация
Лекции
Супервизия
Вычислительные проекты (CATAM)
Экзамены