Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. , Илекса , 9785892373265 2018г. 148,00р.
Ершова А.П. , Голобородько В.В.
Осталось всего 5 шт.
148,00р.
Только в магазинах
В наличии в 5 магазинах
Ангарск, ПродаЛитЪ ТЦ МЕГА
Иркутск, ПродаЛитЪ Мир книг
Иркутск, ПродаЛитЪ Оптово-розничный центр на Лыткина
Иркутск, ПродаЛитЪ Торговый комплекс
Посмотреть все магазины
Цена в магазине может отличаться
от цены, указанной на сайте.
Поделиться ссылкой в:
Издательство:Илекса
ISBN:978-5-89237-326-5
Штрих-код:9785892373265
Страниц:208
Тип обложки:Мягкая
Год:2018
НДС:10%
Код:565961
Описание
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса геометрии 10 класса.
Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.
Смотреть все
242,50р.
Алгебра. 8 кл.: Дидактические материалы (2020 г.)
Жохов В.И., Макарычев Ю.Н.
Магазины
766,00р.
Репетитор по биологии для старшеклассников и поступающих в вузы (2022 г.)
Шустанова Татьяна Анатольевна
Магазины
203,00р.Математика. 7-11 классы: Карманный справочник (2022 г.)
Лысенко Ф.
Ф.
Магазины
131,00р.
Математика. 3 класс: Комплексный тренажер (2022 г.)
Барковская Наталья Францевна
Магазины
172,00р.
-20% после регистрации
Математика. 5 класс: Зачетные работы к учебнику Никольского С.М. ФГОС (к новому ФПУ) (2022 г.)
Ахременкова Вера Игоревна
Биология в инфографике (2022 г.)
Мазур О.Ч.
Магазины
122,00р.
Физика. 7-9 кл.: Справочник ФГОС (2018 г.)
Гормцева О.И.
Магазины
419,00р.
-20% после регистрации
Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий: Выпуск 1 Часть 1 (2022 г.)
Ковалева Г.С., Рослова Л.О., Краснянская К.А.
100,00р.3000 примеров по математике. 1 кл.: Считаем и объясняем. Сложение и вычитание (2021 г.)
Узорова Ольга Васильевна
Магазины
555,00р.
Физика. 10 класс: Базовый уровень.
Сборник задач
(2022 г.)Заболотский А.А. Комиссаров В.Ф. Петрова М.А.
Магазины
94,50р.
Тренировочные примеры по математике. 3 кл.: Счет в пределах 1000 ФГОС (2021 г.)
Кузнецова Марта Ивановна
Магазины
179,50р.
Тренажер по математике. 2 класс ФГОС (2021 г.)
Яценко. И.Ф.
Магазины
153,00р.
География. 5-6 класс: Проверочные работы (2020 г.)
Бондарева М.
В. Шидловский И.М.
Магазины
94,50р.
Тренировочные примеры по математике. 1 кл.: Счет от 6 до 10 (ФГОС) (2021 г.)
Кузнецова Марта Ивановна
Магазины
296,50р.
Геометрия. 7-11 кл.: Алгоритмы решения задач (2020 г.)
Виноградова Т.М.
Магазины
322,00р.
Решение задач по химии. 8-11 классы: Решения, методики, советы (2021 г.)
Хомченко И.Г.
Магазины
150,00р.
Математика. 4-й класс (2020 г.)
Сазонова В.А.
Магазины
81,50р.
Запоминаем таблицу умножения (2019 г.)
.
Магазины
118,00р.
Таблица умножения за 3 дня (2021 г.)
Узорова Ольга Васильевна
Магазины
86,00р.
3000 примеров по математике. 1 класс. Супертренинг. Цепочки примеров. Три уровня сложности (2020 г.)
Узорова Ольга Васильевна
Магазины
Самостоятельные и контрольные работы по геометрии в 10-11 классах.
Российская Федерация
Ханты-Мансийский автономный округ — Югра
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №4»
Город Мегион
Утверждено:
приказом директора МБОУ «СОШ№4»
№ 1525/О от 25.09.2012
ГЕОМЕТРИЯ 10,11 КЛАССЫ
Самостоятельные и контрольные работы. Зачёты.
(к учебнику Геометрия. 10-11 классы.)
Автор-составитель: Магомедов Иосиф Маграмович
учитель математики высшей
квалификационной категории
ГЕОМЕТРИЯ 10-11 КЛАССЫ (Атанасян Л.С., )
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ЗАЧЁТЫ.
10 КЛАСС
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1. 1 (20 МИН)
Вариант 1
1.Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2. а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются.
б) Вычислите площадь четырехугольника, если АС, АС=10см, ВД=12 см.
Самостоятельная работа № 1.1 (20 мин)
Вариант 2
1.Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2.а)Дан прямоугольник АВСД, О – точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А,В, и О лежат в плоскости . Докажите, что точки С и Д также лежат в плоскости .
Б)Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8 см, ∠ АОВ = 600.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1.2
ВАРИАНТ 1
1.Дан треугольник АВС, ЕАВ, КВС, ВЕ:ВА = ВК:ВС = 2:5. Через прямую АС проходит плоскость , не совпадающая с плоскостью треугольника АВС.
а) Докажите, что ЕКα.
б) Найдите длину отрезка АС, если ЕК = 4 см.
ВАРИАНТ 2
1.Дан треугольник АВС, МАВ, КВС, ВМ : МА = 3 : 4. Через прямую МК проходит плоскость , параллельная прямой АС.
а) Докажите, что ВС:ВК = 7:3.
б) Найдите длину отрезка МК, если АС = 14 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1.1
ВАРИАНТ 1
1. Основание АД трапеции АВСД лежит в плоскости . Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках Е и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение прямых EF и AB?
б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если ∠АВС = 1500? Ответ обоснуйте.
2.Дан пространственный четырехугольник АВСД, в котором диагонали АС и ВД равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а)Выполните рисунок к задаче.
б)Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.
3. Углы с сонаправленными сторонами ( определение, теорема). Угол между прямыми.
Контрольная работа № 1.1
ВАРИАНТ 2
1.Треугольники АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АД, точка К – середина ДС.
а)Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?
б)Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если ∠АВС = 400 и ∠ВСА = 800? Ответ обоснуйте.
2.Дан пространственный четырехугольник АВСД, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, ЕСД, КДА, ДЕ:ЕС = 1:2, ДК:КА = 1:2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что четырехугольник МNЕК – трапеция.
3.Скрещивающиеся прямые (определение, признак, теорема – п.7).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1.2
ВАРИАНТ 1
1.Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях и . Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2.Чкрез точку О, лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости и в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3:4.
3.Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M,N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и ДД1.
Вариант 2
1.Прямые а и в лежат в пересекающихся плоскостях и . Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2.Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые а и в. Прямая а пересекает плоскости и в точках А1 и А2 соответственно, прямая в – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3:5.
3. Изобразите тетраэдр ДАВС и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки М и N, являющиеся серединами ребер ДС и ВС, и точку, такую, что КДА, АК:КД = 1:3.
ЗАЧЁТ № 1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Карточка 1
1.Сформулируйте аксиомы А1,А2,А3 стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом.
2.Докажите, что через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
3.Плоскость пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1. Известно, что ВС, АВ:В1В = 5:3, АС = 15 см. Найдите АС1.
Карточка 2
1.Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.
2.Докажите, что если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
3.Каждое ребро тетраэдра ДАВС равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки В,С и середину ребра АД. Вычислите периметр сечения.
Карточка 3
1.Сформулируйие определение скрещивающихся прямых. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых.
2.Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
3.Постройте сечение параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точки А, С и М, где м – середина ребра А1Д1.
Карточка 4
1.Сформулируйте определение параллельных плоскостей. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности двух плоскостей.
2.Докажите, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
3.АВСД А1В1С1Д1 – куб, ребро которого 4 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки А, Д1 и М, где М – середина ребра ВС. Вычислите периметр сечения.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2.1
ВАРИАНТ 1
1. Дано: АВ, М и К – произвольные точки плоскости . Докажите, что АВМК.
2.Треугольник АВС правильный, точка О – его центр. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости АВС.
А) Докажите, что МА = МВ = МС.
Б)Найдите МА, если АВ = 6 см, МО = 2 см.
ВАРИАНТ 2
1.Дано: прямая МА перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. Докажите, что МАВС.
2.Четырехугольник АВСД – квадрат, точка О – его центр. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости квадрата.
А)Докажите, что МА = МВ = МС = МД.
Б)Найдите МА, если АВ = 4 см, ОМ = 1 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2.1
ВАРИАНТ 1
1.Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба;
б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2.Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 600. Через сторону АВ проведена плоскость на расстоянии а/2 от точки D.
а)найдите расстояние от точки С до плоскости .
б)Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DАВМ, М.
в)найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью .
ВАРИАНТ 2
1.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равен 2 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:
А)измерения параллелепипеда;
Б)синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
2.Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость на расстоянии а/2 от точки В.
А)Найдите расстояние от точки С до плоскости .
Б)покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, М.
В)найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью .
ЗАЧЕТ № 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
Карточка 1
1.Сформулируйте определение перпендикулярности прямой и плоскости. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.
2.Решите одну из задач: 131 или 216.
Карточка 2
1.Докажите теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
2.Решите одну из задач: 143 или 213.
Карточка 3
1.Докажите теорему о трех перпендикулярах.
2.Решите одну из задач: 150 или 212.
Карточка 4
1.Сформулируйте определение перпендикулярности двух плоскостей. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей.
2.Решите одну из задач: 157 или 206.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3.1
ВАРИАНТ 1
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 450. Найдите:
А)диагональ призмы;
Б)угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;
В)площадь боковой поверхности призмы;
В)площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
ВАРИАНАТ 2
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 300. Найдите:
А)сторону основания призмы;
Б)угол между диагональю призмы и плоскостью основания;
В)площадь боковой поверхности призмы;
Г)площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3.2
ВАРИАНТ 1
Высота правильной треугольной пирамиды равна а, радиус окружности, описанной около её основания, 2а. Найдите:
а) апофему пирамиды;
б) угол между боковой гранью и основанием;
в) площадь боковой поверхности;
г)плоский угол при вершине пирамиды.
ВАРИАНТ 2
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а, высота пирамиды равна а. Найдите:
а) сторону основания пирамиды;
б) угол между боковой гранью и основанием;
в) площадь поверхности пирамиды;
г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3.1
ВАРИАНТ 1
1.Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол 300. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 600. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите:
А) высоту ромба;
Б) высоту параллелепипеда;
В) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
Г) площадь поверхности параллелепипеда.
ВАРИАНТ 2
1.Основанием пирамиды МАВСД является квадрат АВСД, ребро МД перпендикулярно к плоскости основания, АД = ДМ = а. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 является параллелограмм АВСД, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 450. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
А)меньшую высоту параллелограмма;
Б)угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
В) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
ГЕОМЕТРИЯ. 11 КЛАСС.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 (НА 20 МИН)
I вариант
1. Найдите координаты вектора , если А (5; -1; 3), В (2; -2; 4).
2. Даны векторы . Найдите
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку A(1; -2; — 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.
II вариант
1. Найдите координаты вектора , если C(6; 3; -2), D(2; 4; -5).
2. Даны векторы Найдите
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В(- 2; — 3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
I вариант
1.Вычислите скалярное произведение векторов и , если
2.Дан куб ABCDA1B1 C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где М — середина ребра DD1.
3.Задача № 518 (а) из учебника.
II вариант
Вычислите скалярное произведение векторов и , если
Дан куб ABCDA1B1 C1D1. Найдите угол между прямыми АС и DC1.
Задача № 518 (б) из учебника.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
I вариант
1. Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
II вариант
1. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а Образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
I вариант
1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.
2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.
П вариант
1, Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.
2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол
равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
I вариант
1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
II вариант
1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.