Гдз ершова 10 класс самостоятельные и контрольные работы геометрия: ГДЗ по Геометрии за 10 класс Самостоятельные и контрольные работы Ершова А.П., Голобородько В.В.

Содержание

ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы по Геометрии 10 класс Ершова

В 10 классе ученик приступает к освоению такого раздела в геометрии как стереометрия, где изучают некоторые свойства фигур и величин в пространственных условиях, а так же основные методы решения задач по стереометрии. Целью её изучения является освоение геометрических фактов, формирование пространственных представлений. Геометрические фигуры имеют важное прикладное значение в практической деятельности человека, в частности в технике и архитектуре. Поэтому изучение геометрии в целом имеет большое значение в жизни общества и каждого человека в отдельности. Именно стереометрия вызывает некоторые трудности в её усвоении, особенно когда речь заходит о гипотезах. Оценить знания, навыки и умения, а также вовремя выявить пробелы в знании той или иной темы, поможет использование в учебном процессе ГДЗ по геометрии 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ершова А. П., полностью соответствующие все требованиям федеральному государственному общеобразовательному стандарту полного среднего образования.

Геометрия — одна из древнейших отраслей математики. Считается, что геометрия впервые появилась в работах древнеегипетских ученых Пифагора и его учеников, которые заложили основы учения о пропорциях. Однако они были ещё и мастерами точных вычислений, что позволило им создать математические модели правильных многогранников. Они были первыми мыслителями, которые начали создавать геометрические теории и систематизировать их. В начале нашей эры эти модели использовались в астрономии, медицине и теории музыки, и поэтому можно предположить, что они возникли в результате потребности людей. Дальнейшее развитие геометрия получила в работах П.Ферма, Р.Декарта, И.Ньютона, Г.Лейбница, которые не только выдвинули и обосновали основные положения, но и сформулировали аксиомы. В работе «Математические начала натуральной философии» Ньютон формулирует аксиому прямолинейности, из которой он выводит остальные аксиомы данной геометрии.

Аксиома Декарта состоит в утверждении, что «тело, находящееся в движении, сохраняет состояние покоя». Считается, что геометрия впервые стала предметом рассмотрения в школе только с конца XVII века, однако именно в это время был сформирован и введен в практику важнейший принцип геометрии – принцип наглядности. Принцип наглядности и принцип развивающего обучения тесно связаны между собой. Геометрия включает в себя такие разделы как планиметрия и стереометрия. Планиметрия это раздел, изучающий геометрические фигуры в плоскости. В планиметрии можно выделить три крупных раздела – это прямая и плоскость, многогранники и кривые линии. Прямая и плоскость являются основными объектами изучения геометрии на плоскости. Стереометрия же изучает положение, форму, размеры и свойства различных пространственных фигур. Стереометрия получила свое начало в работах Лобачевского, который доказал, что в трехмерном мире могут существовать только плоские фигуры. Эти гипотезы великого ученого и стали базисом построения геометрии, которая стала основой всех последующих открытий.

Первые законы геометрии Лобачевского были открыты в 1826 году. С тех пор геометрия развивается с учетом новых открытий. Её основные задачи и законы стали другими, и изучение их продолжается.

Особенности изучения стереометрии в 10 классе включает освоение новых геометрических фигур и их свойства, а так же развитие полученных ранее теоретических знаний путем установления и обобщения свойств и признаков геометрических фигур. Усвоение каждым учеником формул для вычисления площадей всех фигур, рассмотренных в предыдущих классах. Основными целями изучения геометрии является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в изучаемых сферах деятельности. Наибольшие трудности в изучении стереометрии доставляет решение задач, связанных с нахождением взаимного расположения прямых и плоскостей в пространственных телах. Это связано с тем, что в школьном курсе геометрии ученик не получает достаточного представления о геометрии плоскостей и прямых в них, и, естественно, не могут понять и правильно сформулировать условия задач.

Наиболее эффективным методом в решении таких задач является метод построение сечений многогранника плоскостью. Материал, изучаемый в 10 классе, включает в себя следующие темы:

аксиома стереометрии и их свойства,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
многогранники,
понятия вектора, равенства векторов,
тела вращения.

Подготовиться к выполнению самостоятельной и контрольной работе можно быстро и наиболее эффективно, если иметь всегда под рукой ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам Ершова. Они представляют собой сборник решений всех вариантов самостоятельных и контрольных работ, которые и помогут разобраться с разного рода заданиями. С его помощью любой старшеклассник сможет:

повторить ранее пройденный материал,
поверить правильность выполненного задания,
разобраться с наиболее сложными заданиями,
провести успешную подготовку к проверочной работе,
повысить качество успеваемости.

Воспользоваться услугами онлайн – решебника можно в любое удобное время и в любом месте, где имеется подключение к Интернету, а так же хоть с компьютера, хоть с любого другого мобильного устройства. Мало кто из родителей хорошо помнит школьную программу по геометрии, поэтому для родителей этот решебник является незаменимым помощником. С его помощью они смогут не только проконтролировать правильность выполнение домашнего задания, но и проверить знания и оценить степень усвоения их ребенком изучаемого материала.

Ответы из решебника

К учебнику Атанасяна

Самостоятельные работы

СР-1. Варианты

3 4 2 1

Варианты»> СР-2. Варианты

1 3 2 4

СР-3. Варианты

4 2 1 3

СР-4. Варианты

1 2 3 4

Варианты»> СР-5. Варианты

1 3 2 4

СР-6. Варианты

2 3 4 1

СР-8. Варианты

4 2 3 1

Варианты»> СР-9. Варианты

2 3 1 4

СР-10. Варианты

3 4 1 2

СР-12. Варианты

1 3 2 4

Варианты»> СР-13. Варианты

2 1 3 4

СР-14. Варианты

4 1 3 2

СР-15. Варианты

4 3 2 1

Варианты»> СР-16. Варианты

3 2 4 1

СР-17. Варианты

1 3 4 2

СР-19. Варианты

3 2 4 1

Варианты»> СР-20. Варианты

3 4 2 1

СР-21. Варианты

1 2 4 3

СР-22. Варианты

4 2 1 3

Варианты»> СР-23. Варианты

1 4 3 2

СР-24. Варианты

3 1 4 2

СР-26. Варианты

2 4 3 1

Варианты»> СР-27. Варианты

3 1 2 4

СР-28. Варианты

1 2 3

Контрольные работы

КР-1. Варианты

4 2 3 1

Варианты»> КР-2. Варианты

2 1 4 3

КР-3. Варианты

4 2 3 1

КР-4. Варианты

3 2 1 4

Варианты»> КР-5. Варианты