Купить New Millennium Biology (Science) 10 CBSE 2022-23 с заданиями серии 20/20
₹ 464 ₹ 515
10,00% скидка
Включая все налоги
Гарантированная доставка
100% безопасный платеж
Гарантия лучшей сделки
Количество
В корзину Купить сейчас| Автор: | нет данных |
|---|---|
| Издатель: | Торговая корпорация С. Динеш |
| Язык: | Английский |
| Тип переплета: | Бумажная обложка |
| Плата: | CBSE |
| Класс: | Класс 10 |
| Тема: | Биология |
| ISBN13: | 9789391360399 |
| Артикул: | БК 0106188 |
Задачи тысячелетия — объяснение, типы и часто задаваемые вопросы
Задачи семи тысячелетий являются наиболее известными и важными нерешенными задачами в математике.
Частный некоммерческий фонд Clay Mathematics Institute, занимающийся математическими исследованиями, в 2000 году бросил вызов математическому сообществу, решив эти уникальные семь задач, и за решение каждой из семи задач была установлена награда в размере 1 000 000 долларов США. Из семи задач, поставленных на премию «Миллениум», одна решена, а остальные шесть представляют собой большую часть текущих исследований.
На рубеже веков выбор времени для объявления Задачи премии тысячелетия стал данью уважения известному выступлению знаменитого Давида Гильберта на Международном конгрессе математиков в 1900 году в Париже. 23 нерешенные проблемы, поставленные Гильбертом, изучались бесчисленным количеством математиков 20-го века, что привело не только к решению некоторых из этих сложных проблем, но также привело к развитию новых идей, а также к новым темам исследований. Некоторые проблемы Гильберта до сих пор остаются открытыми, а именно знаменитая гипотеза Римана.
Эти семь задач охватывают разнообразную группу тем, которые включают теоретическую информатику, а также физику, а также темы чисто математических областей, таких как теория чисел, алгебраическая геометрия, а также темы топологии.
7 Задачи премии тысячелетия
1. Янга-Миллса и массовый разрыв
Компьютерное моделирование, а также различные эксперименты предполагают существование «массового разрыва» в решении квантовых версий уравнений Янга-Миллса. Но никаких доказательств этого свойства не известно. Известно, что теория Янга-Миллса представляет собой теорию квантовой физики, которая представляет собой обобщение работы Максвелла об электромагнитных взаимодействиях как для сильных, так и для слабых ядерных взаимодействий. Это ключевой компонент Стандартной модели физики элементарных частиц. Утверждается, что эта Стандартная модель обеспечивает основу для объяснения электромагнитных и ядерных сил, а также для классификации субатомных частиц.
В частности, успешное применение теории в экспериментах, а также в упрощенных моделях связано с «массовым разрывом», который можно формально определить как разницу между энергией по умолчанию в вакууме, а также энергией в следующем наименьшем энергетическое состояние.
Так что эта величина также известна как масса легчайшей частицы в теории. Решение «Проблемы тысячелетия» будет включать набор формальных аксиом, характеризующих теорию, а также покажет, что она внутренне логически непротиворечива.
2. Гипотеза Римана
Теорема о простых числах определяет среднее распределение простых чисел. Тогда как гипотеза Римана в основном описывает отклонение от среднего. Он был сформулирован в статье Римана 1859 года, в которой утверждается, что все «неочевидные» нули дзета-функции являются комплексными числами с действительной частью 1/2.
3. P vs NP Проблема
Если легко проверить правильность решения проблемы, можете ли вы сказать, что решить проблему также легко? Говорят, что это точная суть вопроса NP против вопроса P. Типичной для NP-проблем является задача о гамильтоновом пути: предположим, есть N городов, которые нужно посетить, как можно это сделать, не посещая город дважды? Если вы дадите мне решение, я легко проверю правильность задачи, но найти решение сложно.
4. Уравнение Навье-Стокса
Уравнение Навье-Стокса называется уравнением, которое управляет потоками жидкостей, таких как вода и воздух. Однако нет доказательств для самых основных вопросов, которые можно задать: существуют ли решения и являются ли они уникальными? Зачем требовать доказательства? Потому что доказательство дает не только уверенность, но и доказательство дает понимание.
5. Гипотеза Ходжа
Гипотеза Ходжа, ответ на которую определяет, какая часть топологии множества решений системы алгебраических уравнений может быть определена в терминах дальнейших алгебраических уравнений. Гипотеза Ходжа проявляется в некоторых частных случаях, например, когда размерность множества решений меньше четырех. Но в четвертом измерении это неизвестно.
Эта гипотеза также известна как утверждение о геометрических фигурах, вырезанных полиномиальными уравнениями над комплексными числами. Они также известны как комплексные алгебраические многообразия.