Контрольные работы по математике за 5 класс, УМК Виленкин (с ответами по паролю)
Виленкин — один из старых, известных многим, авторов учебников математики. Учебники довольно логично построены, материал не поверхностный, но и не слишком углубленный, то что нужно в пятом классе и ничего более. А чтобы проверить усвоенные учениками знания, обязательно нужно проводить самостоятельные и контрольные работы по математике. Вот такие работы к учебнику Виленкина за пятый класс мы и предлагаем вашему вниманию.
Контрольная работа №1 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Найдите сумму:
а) 3000000+5000+7
б) 654+765
2. Выполните действия:
(60+40):2 – 30:5
3. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >
а) 63001 * 63002
б) 41527 * 42326
4. Задача. От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч., а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч.
На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов.
Вариант 2
1. Найдите сумму:
а) 2000000+7000+300+2
б) 763+448
2. Выполните действия:
(70-50)∙5:20+55
3. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >
а) 20850 * 20860
б) 31255 * 32254
4. Задача. Игорь живет на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до райцентра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и насколько часов.
Контрольная работа №1 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Найдите сумму: а) 3000000+5000+7=3005004 б) 654+765=1419
2. Выполните действия: (60+40):2 – 30:5=100:2-6 = 50-6 = 44
3. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или > а) 63001 < 63002 б) 41527 < 42326
4.
1) 84:12=7 (ч.) ехал из лагеря в город.
2) 84:14=6 (ч.) ехал из города в лагерь.
3) 7-6=1 (ч.) на 1 час дольше ехал из лагеря в город.
Ответ: на 1 час дольше ехал из лагеря в город.
Вариант 2
1. Найдите сумму: а) 2000000+7000+300+2=2007300 б) 763+448=1211
2. Выполните действия: (70-50)∙5:20+55=20*5:20+55=5+55=60
3. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или > а) 20850 < 20860 б) 31255 < 32254
4. Задача. Игорь живет на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до
райцентра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той
же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч.
1) 48:16=3
(ч.) ехал дома до райцентра.
2) 48:12=4
(ч.) ехал от райцентра до дома.
3) 4-3=1 (ч.) на 1 час дольше ехал от райцентра до дома.
Ответ: на 1 час дольше ехал от райцентра до дома.
Контрольная работа №2 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Выполнить действия:
а) (829-239)*75
б) 8991:111:3
2. Задача. Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?
3. Вычислить:
4 кг – 80 гр
4.
а) На сколько число 59345 больше числа 53568?
б) На сколько число 59345 меньше числа 69965?
5. Задача. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.
Вариант 2
1.
Выполнить действия:
а) 2000 – (859+1085):243
б) 3969:(305 – 158)
2. Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 часов со скоростью 12 км/ч, во — второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. С какой же скоростью ехали туристы во – второй день?
3. Вычислить:
2 кг – 60 гр
4.
а) на сколько число 38954 больше числа 22359
б) На сколько число 38954 меньше числа 48234.
5. Задача. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.
Контрольная работа №2 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Выполнить действия: а) (829-239)*75=590*75=44250
*590
75
+ 2950
4130
44250
б) 8991:111:3=81:3=27
2. Задача. Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза
меньше.
На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра
прямоугольника?
1) 36:3=12 (см) периметр прямоугольника.
2) 36-12=24 (см) на столько периметр треугольника больше периметра
прямоугольника.
Ответ: на 24 см периметр треугольника больше периметра прямоугольника.
3. Вычислить: 4кг – 80г = 3 кг 920 г
4. а) На сколько число 59345 больше числа 53568?
-59345
53568
5777
б) На сколько число 59345 меньше числа 69965?
-69965
59345
10620
5. Задача. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 2100 дм.
2100 дм = 21000 см = 21м
1) 21:14=1,5 (м) между соседними кустами
Ответ: 1,5 метра между соседними кустами.
Вариант 2
1.
Выполнить действия:
а) 2000 – (859+1085):243=2000-1944:243=2000-8=1992
б) 3969:(305 – 158)=3969:147=27
2. Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 часов со скоростью 12 км/ч, во — второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. С какой же скоростью ехали туристы во – второй день?
1) 6*12=72 (км) проехали туристы в 1 день.
Ответ: 18 км/ч скорость туристов во второй день.
3. Вычислить: 2кг – 60г = 1 кг 940г
4. а) на сколько число 38954 больше числа 22359.
— 38954
22359
16595
б) На сколько число 38954 меньше числа 48234.
-48234
38954
9280
5. Задача. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми
двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между
крайними деревьями 380 м.
380:19=20 (м) между соседними деревьями.
Ответ: 20 метров.
Контрольная работа №3 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 21+х=56
б) у-89=90
2. Найти значение выражения:
260+в – 160, если в=93
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий
а) 5+1977+1515
б) 863 – (163+387)
4. Решить задачу с помощью уравнения.
В автобусе было 78 пассажиров. После того, как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке.
5.
На отрезке MN =19, отметили точку К такую, что МК=15 и точку F такую, что FN=13. Найти длину отрезка KF.
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) х+32=68
б) 76 – у=24
2. Найти значение выражения:
340+к – 240, если к=87
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий
а) 7231+1437+563
б) (964+479) – 264
4. Решить задачу с помощью уравнения.
В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию.
5.
На отрезке DE=25 отметили точку L такую, что DL=19, и точку Р такую, что РЕ=17. Найдите длину отрезка LP.
Контрольная работа №3 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 21+х=56
х=56-21
х=35
б) у-89=90
у=90+89
у=179
2. Найти значение выражения:
260+ в – 160, если в = 93
260+93-160=193
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий а) 5 + 1977 + 1515 = 1520 + 1977 = 34197 б) 863 – (163 + 387) = 700 + 387 = 1087
4. Решить задачу с помощью уравнения.
В автобусе было 78 пассажиров. После того, как на остановке из него несколько
человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из
автобуса на остановке.
78 — х = 59
78 — 59 = х
х = 19
Ответ: 19 человек
5. На отрезке MN = 19 мм, отметили точку К такую, что МК=15 мм и точку F такую, что FN=13 мм. Найти длину отрезка KF.
1) 19 — 15 = 4 (мм) длина отрезка KN.
2) 19 — 13 = 6 (мм) длина отрезка MF
3) 19 — (4 + 6) = 10 (мм) длина отрезка
KF.
Ответ: 10 мм.
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) х+32=68
х=68-32
х = 36
б) 76 – у = 24
76 — 24 = y
y = 52
2. Найти значение выражения:
340 + к – 240, если к = 87
340 + 87 — 240 = 187
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий
а) 7231 + 1437 + 563 = 7231 + 2000 = 9 231
б) (964 + 479) – 264 = 964 — 264 + 479 = 700 + 469 = 1 169
4. Решить задачу с помощью уравнения.
В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на
экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на
экскурсию.
97 — x = 78
x = 97 — 78
x = 19
Ответ: 19 человек.
5. На отрезке DE = 25 мм отметили точку L такую, что DL = 19 мм, и точку Р такую, что РЕ = 17 мм. Найдите длину отрезка LP.
1) 25 — 19 = 6 (мм) длина LE.
2) 25 — 17 = 8 (мм) длина DP.
3) 25 — (6+8) = 9 (мм) длина LP
Ответ: 9 мм
Контрольная работа №4 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) 58∙196
б) 405∙208
в) 36490:178
2. Решите уравнение
а) х∙14=112
б) 133:у=19
в) m:15=90
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий.
а) 4∙289∙25
б) 50∙97∙20
4. Задача. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 8. Он получил 50.
Какое число задумал Коля?
5. Вычислите корень уравнения и сделайте проверку:
х+х – 20=х+5
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) 67∙189
б) 306∙805
в) 38130:186
2. Решите уравнение
а) х∙13=182
б) 187:у=17
в) n:14=98
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий.
а) 25∙197∙4
б) 50∙23∙40
4. Задача. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. Получила 60. Какое число задумала Света?
5. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:
у+у – 25=у+10
Контрольная работа №4 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Найдите значение выражения: а) 58∙196
* 196
58
+ 1568
980
11368
б) 405∙208
*405
208
+3240
810
84240
в) 36490:178
-36490|178
356 |205
-890
890
0
2.
Решите уравнение
а) х∙14=112
х = 112 : 14
х= 8
б) 133:у=19
у = 133 * 19
у = 2527
в) m:15=90
m = 90 * 15
m = 1350
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий.
а) 4∙289∙25 = 289 * 100 = 28 900
б) 50∙97∙20 = 97 * 1000 = 97 000
4. Задача. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 8. Он получил 50. Какое число задумал Коля?
х — задуманное число.
х * 3 — 8 = 50
х * 3 = 50 — 8
х = 42 : 3
х = 14
5. Вычислите корень уравнения и сделайте проверку: х + х – 20 = х + 5
х + х — х = 20 + 5
х = 25
Вариант 2
1. Найдите значение выражения: а) 67∙189
*189
67
+1323
1134
12663
б) 306∙805
*306
805
+1530
2448
246330
в) 38130:186
-38130|186
372 |205
-930
930
0
2.
Решите уравнение
а) х∙13=182
х = 182 : 13
х = 14
б) 187:у=17
у = 187 : 17
у = 11
в) n:14=98
n = 98 * 14
n = 1372
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий.
а) 25∙197∙4 = 197 *100 = 19 700
б) 50∙23∙40 = 2000 * 23 = 46 000
4. Задача. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. Получила 60. Какое число задумала Света?
х — задуманное число
х * 4 + 8 = 60
х * 4 = 60 — 8
х = 52 : 4
х = 13
5. Вычислите корень уравнения и сделайте проверку: у + у – 25 = у + 10
у + у — у = 25 + 10
у = 35
Контрольная работа №5 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) 684∙397 — 584∙397
б) 39∙58 – 9720:27+33
в) 23 + 32
2.
Решите уравнение:
а) 7у – 39=717
б) х+3х=76
3. Упростите выражение:
а) 24а+16+13а
б) 25∙m∙16
4. Задача. В книге напечатаны 2 сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 стр. Сколько страниц занимает каждая сказка?
5. Имеет ли корни уравнение:
х2=х:х
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) 798∙349-798∙249
б) 57∙38-8640:24+66
в) 52+33
2. Решите уравнение:
а) 8х+14=870
б) 5у-у=68
3. Упростите выражение:
а) 37к+13+22к
б) 50∙n∙12
4. Задача. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?
5. Имеет ли корни уравнение:
у3=у∙у
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) 684∙397 — 584∙397 = (684 — 584 ) * 397 = 39 700
б) 39 ∙ 58 – 9720 : 27 + 33 = 1935
1) 39 * 58 = 2262
2) 9720 : 27 = 360
3) 2262 — 360 = 1902
4) 1902 + 33 = 1935
в) 23 + 32 = 55
2.
Решите уравнение:
а) 7у – 39 = 717
7у = 717 + 39
7у = 756
у = 108
б) х + 3х = 76
4 * х = 76
х = 76 : 4
х = 19
3. Упростите выражение:
а) 24а + 16 + 13а = 37а + 16
б) 25∙m∙16 = 400m
4. Задача. В книге напечатаны 2 сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 стр. Сколько страниц занимает каждая сказка?
Решение:
х — страниц перва сказка.
4х — вторая сказка
Составляем уравнение
х + 4 х = 30
х = 30 : 5
х = 6
5. Имеет ли корни уравнение:
х2=х:х
Имеет при х = 0 или 1.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) 798∙349-798∙249 = 798 (349 — 249) = 79 800
б) 57∙38-8640:24+66 = 1872
1) 57 * 38 = 2166
2) 8640 : 24 = 360
3) 2166 — 360 = 1806
4) 1806 + 66 = 1872
в) 52 + 33 = 85
2. Решите уравнение:
а) 8х+14=870
8х = 870 — 14
х = 856 : 8
х = 107
б) 5у-у=68
4у = 68
у = 68 : 4
у = 22
3.
Упростите выражение:
а) 37к+13+22к = 59к + 13
б) 50∙n∙12 = 62n
4. Задача. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?
x — в первой корзине
6х — во второй корзине
х + 6х = 98
7х = 98
х = 14
5. Имеет ли корни уравнение:
у3=у∙у
Имеет при у = 0 или 1.
Контрольная работа №6 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Вычислите:
а) (53+132):21
б) 180∙94-47700:45+4946
2. Задача. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.
3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.
4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите:
а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч,
б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч
5.
Задача. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого равно 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если ребро уменьшить вдвое?
Вариант 2
1. Вычислите:
а) (63+122):15
б) 86∙170-5793+72800:35
2. Задача. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.
3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.
4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите:
а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 часа, если её скорость 18 км/ч
б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего 150 км.
5. Задача. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объем этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если его ребро увеличить вдвое?
В РАБОТЕ
Контрольная работа №7 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1.
Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки А( 3/8 ), М( 1/2 ), К( 7/8 ), Т( 1/4 ), Р ( 11/8 )
2. Сравните числа:
а) 5/13 и 7/13, б) 11/15 и 8/15, в) 1 и 7/6, г) 8/9 и 5/4
3. Сложите 3/5 числа 30 и 2/7 числа 14.
4. Какую часть составляют:
а) 9 см2 от квадратного дециметра,
б) 17 дм3 от кубического метра,
в) 13 кг от 2 ц?
5. Задача. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет 3/16 его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.
Вариант 2
1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки В( 5/12 ), С( 1/2 ), Е( 1/3 ), О( 3/4 ), Н( 17/12 )
2. Сравните числа:
а) 6/11 и 3/11, б) 11/17 и 12/17, в) 1 и 3/8, г) 6/7 и 5/3
3. Сложите 2/9 числа 18 и 2/5 числа 40.
4. Какую часть составляют:
а) 7 дм2 от квадратного метра,
б) 19 см3 от кубического дециметра,
в) 9 ц от 4 т?
5.
Задача. Длина прямоугольника составляет 5/16 его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.
В РАБОТЕ
Контрольная работа №8 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Выполните действия:
а) 10/11 — 4/11 + 3/11 б) 4 5/9 + 3 8/9
в) 6 — 2 3/8 г) 5 6/13 — 1 11/13
2. Задача. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 часа прошел 14 км. С какой скоростью он шел?
3. Задача. В гараже 45 автомобилей. Из них 5/9 — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже.
4. Решите уравнение:
а) 5 6/7 — х = 3 2/7 б) у + 4 8/11 = 10 7/11
5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 7/8?
Вариант 2
1. Выполните действия:
а) 12/13 — 5/13 + 4/13 б) 5 — 2 3/8
в) 5 7/11 + 1 9/11 г) 6 5/11 — 4 9/11
2.
Задача. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?
3. Задача. В классе 40 учеников. Из них 5/8 занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников класса занимаются спортом?
4. Решите уравнение:
а) х + 2 5/13 = 4 11/13 б) 6 3/7 — у = 3 5/7
5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 5/6?
В РАБОТЕ
Контрольная работа №9 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Сравните числа: 7,195 и 12,1; 8,276 и 8,3; 0,76 и 0,7598
2. Выполните действия:
а) 12,3 + 5,26 в) 79,1-6,08
б) 0,48 + 0,057 г) 5-1,63
3. Округлите:
а) 3,18; 30,625; 257,51; 0,28 до единиц
б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых
4. Задача. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения реки 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.
5. Запишите четыре значения m, при которых верно неравенство 0,71<m<0,74.
Вариант 2
1. Сравните числа: 8,2 и 6,984; 7,6 и 7,596; 0,6387 и 0,64
2. Выполните действия:
а) 15,4+3,18 в) 86,3 – 5,07
в) 0,068+0,39 г) 7 – 2,78
3. Округлите:
а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц
б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых.
4. Задача. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.
5. Запишите четыре значения n, при которых верно неравенство 0,65<n<0,68.
В РАБОТЕ
Контрольная работа №10 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 4,35∙18 г) 53,3:26
б) 6,25∙108 д) 6:24
в) 126,385∙10 е) 126,385:100
2. Решить уравнение:
7у+2,6=27,8
3. Найдите значение выражения
90-16,2:9+0,08
4. Задача. На автомобиль погрузили 6 контейнеров и 8 одинаковых ящиков по 0,28т каждый. Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4т?
5.
Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?
Вариант 2
1. Вычислите:
а) 3,85∙24; г) 35,7:34
б) 4,75∙116; д) 7:28
в) 234,166∙100 е) 234,166:10
2. Решить уравнение:
6х+3,8=20,6
3. Найдите значение выражения
40-23,2:8+0,07
4. Задача. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?
5. Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом — вправо через две цифры?
В РАБОТЕ
Контрольная работа №11 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Выполните действия:
а) 0,872∙6,3 г) 30,42:7,8
б) 1,6∙7,625 д) 0,702:0,065
в) 0,045∙0,1 е) 0,026:0,01
2.
Найдите среднее арифметическое чисел 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.
3. Найдите значение выражения 296,2 – 2,7∙6,6 + 6:0,15.
4. Задача. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.
5. Задача. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найти среднее арифметическое всех этих девяти чисел.
Вариант 2
1. Выполните действия:
а) 0,964∙7,4 г) 25,23:8,7
б) 2,4∙7,375 д) 0,0918:0,0085
в) 0,72∙0,01 е) 0,39:0,1
2. Найдите среднее арифметическое чисел 63; 40,63; 70,4; 67,97
3. Найдите значение выражения 398,6 – 3,8∙7,7 + 3:0,06
4. Задача. Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и ещё 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
5. Задача. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.
В РАБОТЕ
Контрольная работа №12 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1.
Задача. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35% поля. Какую площадь занимают посевы гороха?
2. Найдите значение выражения 201 – (176,4:16,8+9,68)∙2,5.
3. Задача. В библиотеке 12% всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?
4. Решите уравнение 12+8,3х+1,5х = 95,3
5. Задача. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?
Вариант 2
1. Задача. В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?
2. Найдите значение выражения (299,3:14,6 – 9,62)∙3,5+72,2
3. Задача. За день вспахали 18% поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?
4. Решите уравнение 6,7у+13+3,1у=86,5
5. Задача. Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем ещё 30% оставшихся. После этого осталось 105р. Сколько было денег первоначально?
В РАБОТЕ
Контрольная работа №13 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1.
Постройте углы, если:
а) <ВМЕ = 68° б) <СКР = 115°
2. Начертите треугольник AKN такой, чтобы <A = 120°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.
4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.
5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что <ВКМ =38°. Какой может быть градусная мера угла DKM?
Вариант 2
1. Постройте углы, если:
а) <ADF = 110° б) <HON = 73°
2. Начертите треугольник BCF такой, чтобы <В = 105°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла РАС.
4. Развернутый угол ВОЕ разделен лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ.
Найдите градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ.
5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что <BNP = 26°. Какой может быть градусная мера угла MNP?
В РАБОТЕ
Контрольная работа №14 за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Вычислите: 2,66:3,8 – 0,81∙0,12 + 0,0372
2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65% фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось.
3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см.
4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?
5. Постройте углы МОК и КОС, если <МОК = 110°, <КОС = 46°. Какой может быть градусная мера угла СОМ?
Вариант 2
1. Вычислите: 7,8∙0,26 – 2,32:2,9 + 0,672.
2. В цистерне 850 л молока. 48% молока разлили в бидоны. Сколько литров молока осталось в цистерне?
3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.
4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.
5. Постройте углы AND и NDB, если <ADN = 34°, <NDB = 120°. Какой может быть градусная мера угла ADB?
Вариант 1
1. Вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81 ∙ 0,12 + 0,0372 = 0,6628
1) 2,66 : 3,8 = 0,7
2) 0,81 * 0,12 = 0,0972
3) 0,7 — 0,0972 = 0,6028
4) 0,6028 + 0,0372 = 0,6628
2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65% фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось.
1) 240 : 100 = 2,4 (кг) фруктов это 1 процент от всех фруктов.
2) 2,4 * 65 = 156 (кг) фруктов продали.
3) 240 — 156 = 84 (кг) осталось.
Ответ: 84 кг
3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см.
1) 3,5 * 1.6 = 5,6 (дм2) площадь одной стороны.
2) 25,2 : 5,6 = 4,5 (дм) высота прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 4,5 дм.
4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?
1) 24,5 * 0,4 = 9,8 (км) проплыл теплоход по озеру.
2) 24,5 — 1,3 = 23,2 (км/ч) скорость теплохода по реке, против течения реки.
3) 23,2 * 3,5 = 81,2 (км) проплыл теплоход по реке, против течения реки.
4) 81,2 + 9,8 = 91 (км) проплыл параход.
Ответ: 91 км.
5. Постройте углы МОК и КОС, если <МОК = 110°, <КОС = 46°. Какой может быть градусная мера угла СОМ?
Строим в тетради с помощью транспортира. COM может быть: 110° — 46° = 64° или 180° — 110° — 46° = 24°
Вариант 2
1.
Вычислите: 7,8 ∙ 0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672 = 1,9
1) 7,8 ∙ 0,26 = 2.028
2) 2,32 : 2,9 = 0,8
3) 2,028 — 0,8 = 1.228
4) 1,228 + 0,672 = 1,9
2. В цистерне 850 л молока. 48% молока разлили в бидоны. Сколько литров молока осталось в цистерне?
1) 850 : 100 = 8,5 (л) 1 процент от 850 литров.
2) 8,5 * 48 = 408 (л) разлили в бидоны.
3) 850 — 408 = 442 (л)молока осталось в цистерне.
Ответ: 442 л
3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.
1) 2.25 * 0.8 = 1,8 (м2) площадь одной из сторон прямоугольного параллелепипеда.
2) 1,35 : 1,8 = 0,75 (м) высота прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 0,75 м.
4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.
1) 16.5 + 2,1 = 18.
6 (км/ч) скорость по течению реки.
2) 18,6 * 3,5 = 65.1 (км) проплыл по течению реки.
3) 16.5 * 0,6 = 9,9 (км) проплыл по озеру.
4) 9,9 + 65,1 = 75 (км) проплыл катер.
Ответ: 75 км.
5. Постройте углы AND и NDB, если <ADN = 34°, <NDB = 120°. Какой может быть градусная мера угла ADB?
Строим в тетради с помощью транспортира. ADB может быть: 120° — 34° = 86° или 180° — 120° — 34° = 26°
Итоговая контрольная работа за 5 класс (Виленкин)
Вариант 1
1. Вычислите: 8,45 + (346 – 83,6):12,8
2. Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина вдвое больше.
3. Катер шел 3ч против течения реки и 2ч по течению. Какой путь прошел катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч?
4. Начертите треугольник АОВ, в котором угол АОВ равен 75°.
5. В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников.
Сколько учеников получили на экзамене пятерки?
Вариант 2
1. Вычислите 6,35 + (359 – 63,8):14,4.
2. Длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника.
3. Собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. Скорость течения реки 1,2 км/ч. Лодка шла 2ч против течения и 2ч по течению реки. Какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?
4. Начертите треугольник ВСК, в котором угол ВСК равен 110°.
5. Площадь поля 120 га. Тракторист вспахал 70% поля. Сколько гектаров земли вспахал тракторист?
Вариант 1
1. Вычислите: 8,45 + (346 – 83,6):12,8 = 20.45
1) 346 — 83.6 = 262.4
2) 262.4 : 12.8 = 20,5
3) 8.45 + 20.5 = 28.45
2. Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина вдвое больше.
1) 1,9 * 2 = 3,8 (дм) длина прямоугольника.
2) 1,9 * 3,8 = 4,142 (дм2) площадь.
Ответ: 4.142 дм2
3. Катер шел 3ч против течения реки и 2 ч по течению.
Какой путь прошел катер за
эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3
км/ч?
Решение:
каждый час туда и обратно можно представить как выражение:
а + b — (b — a) = 2a, где
а — скорость реки;
b — скорость катера.
В итоге у нас остается один час против течения реки, к которому надо прибавить два значения скорости реки.
1) 18.6 — 1.3 = 17.3 (км) прошел катер за 1 час против течения.
2) 17.3 + 1,3 * 2 = 19.9 (км) катер прошел за 5 часов.
Ответ: 19.9 км
4. Начертите треугольник АОВ, в котором угол АОВ равен 75°.
Самостоятельно. Первым чертим угол именно 75 градусов, а дальше продолжаем построение треугольника!
5. В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятерки?
1) 30 : 100 * 30 = 0,3 * 30 = 9 (уч.) получили 5.
Ответ: 9 учеников.
Вариант 2
1. Вычислите 6,35 + (359 – 63,8) : 14,4 = 26.
85
1) 359 – 63,8 = 295.2
2) 295.2 : 14.4 = 20.5
3) 6.35 + 20.5 = 26.85
2. Длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника.
1) 12.6 : 3 = 4.2 (см) ширина прямоугольника.
2) 12.6 * 4,2 = 52.92 (см2) площадь прямоугольника.
Ответ: 52.92 см2
3. Собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. Скорость течения реки 1,2 км/ч. Лодка шла 2ч против течения и 2ч по течению реки. Какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?
Решение:
каждый час туда и обратно можно представить как выражение:
а + b — (b — a) = 2a, где
а — скорость реки;
b — скорость лодки.
В итоге у нас остается два значения скорости реки умноженное на количество часов.
2 * 1,2 * 2 = 4.8 (км) прошла лодка.
Ответ: 4,8 км.
4. Начертите треугольник ВСК, в котором угол ВСК равен 110°.
Самостоятельно. Первым чертим угол именно 110 градусов, а дальше продолжаем построение треугольника!
5.
Площадь поля 120 га. Тракторист вспахал 70% поля. Сколько гектаров земли
вспахал тракторист?
120 : 100 * 70 = 1.2 * 70 = 84 (га) вспахал тракторист.
Ответ: 84 га.
Контрольная работа 2. вариант — 2 гдз по математике 5 класс Кузнецова, Минаева контрольные работы
Решебники, ГДЗ
- 1 Класс
- Математика
- Русский язык
- Английский язык
- Информатика
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Окружающий мир
- Технология
- 2 Класс
- Математика
Геометрия 11 класс Контрольная 2 с ответами
Контрольная работа по геометрии в 11 классе «Скалярное произведение векторов в пространстве.
Движения» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 14. Геометрия 11 класс Контрольная 2 «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения».
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе
Контрольная работа № 2
«Скалярное произведение векторов
в пространстве. Движения»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.
2. Контрольная работа
I уровень сложности
1 ур.сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)
- Даны векторы а и b, причем а = 6i – 8k, |b| = 1, (а b) = 60°.
Найти:
а) а • b; б) значение m, при котором векторы а и с (4; 1; m) перпендикулярны. - Найдите угол между прямыми АВ и CD, или А (3, –1, 3), В (3, –2, 2), С (2, 2, 3) и D (1, 2, 2).
- Дан правильный тетраэдр DABC с ребром а. При симметрии относительно плоскости АВС точка D перешла в точку D1. Найдите DD1.
Найти:1 ур.сл. Вариант 2
- Даны векторы а и b, причем а = 4j – 3k, |b| = √2, (а b) = 45°. Найдите:
а) а • b; б) значение m, при котором векторы а и с (2, m, 8) перпендикулярны. - Найдите угол между прямыми AB и CD, если A (1, 1, 2), B (0, 1, 1), С (2, –2, 2) и D (2, –3, 1).
- Дан правильный тетраэдр DABC с ребром а. При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А1В1С1. Найдите расстояние между этими плоскостями.
II уровень сложности
2 ур.сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)
- Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m = а + 2 b – с, n = 2а – b, |а| = 2, |b| = 3, (а b) = 60°, с ⊥ а , с ⊥ b.
- Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где M –середина ребра DD1.
- Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром а. При симметрии относительно плоскости CC1D точка B1 перешла в точку B2. Найдите AB2.
2 ур.сл. Вариант 2
- Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m = 2а – b + с, n = а – 2b, |а| = 3, |b| = 2, (a b) = 60°, с ⊥ a , с ⊥ b.
- Дал куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DC1.
- Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром а. При симметрии относительно прямой B1D1 точка D перешла в точку D2. Найдите BD2.
III уровень сложности
3. Рефлексия учебной деятельности (ОТВЕТЫ)
В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.
Ответы на задания I уровня сложности
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1 (I ур.)
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2 (I ур.)
Решения и Ответы на задания II уровня
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1 (II ур.
)
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2 (II ур.)
Решения и Ответы на задания III уровня
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1 (III ур.)
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2 (III ур.)
Вы смотрели: Геометрия 11 класс Контрольная 2. Поурочное планирование по геометрии для 11 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 29. Контрольная работа по геометрии «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» + ОТВЕТЫ.
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе по УМК Атанасян.
Срезовая контрольная работа по математике
Входная срезовая контрольная работа по математике во 2
классе.
Программа «Школа России»
Просмотр содержимого документа
«Срезовая контрольная работа по математике»
СРЕЗОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
2 класс «___»
Программа «Школа России»
Выполнил:_______________________________ ___________________
Вариант 1.
Запиши по порядку числа от 9 до 15.
9, ___, 11, 12, ___,___, 15
Запиши следующие 2 числа последовательности.
2, 4, 6, __ , __
Найди значение выражений:
3 + 6 = 16 – 9 = 5 + 5 – 9 =
4 + 6 = 15 – 8 = 6 + 7 =
Решите задачу:
В автобусе ехало 5 мальчиков, а девочек – на 2 меньше, чем мальчиков. Сколько девочек ехало в автобусе? Сколько всего детей ехало в автобусе?
Поставь знаки , , =
7 –5…4 9… 3+7 1 дм….12 см
Начерти отрезок длиной 1дм 2 см:
Сколько на рисунке многоугольников? Напишите:
О твет
СРЕЗОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
2 класс «___»
Программа «Школа России»
Выполил: _______________________________ _____________________
Вариант 2.
Запиши по порядку числа от 7 до 13.
____, 8, ____, 10,11, ____, 13
Запиши следующие 2 числа последовательности.
1, 3, 5, ___ ,___
Найди значение выражений:
2 + 5 = 17 – 9 = 4 + 6 – 7 =
8 + 2 = 13 – 8 = 3 + 9 =
Решите задачу:
У Пети 7 книг о животных, а книг о путешествиях – на 3 больше, чем о животных. Сколько книг о путешествиях у Пети? Сколько всего книг?
Математика Мерзляк Контрольная 1 | Частная школа. 6 класс
Математика Мерзляк Контрольная 1 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа № 1 по математике 6 класс с ответами (УМК Мерзляк) по теме «Делимость натуральных чисел». Цитаты из учебного пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс» использованы в учебных целях.
Ответы на контрольные работы адресованы родителям.
Контрольная работа № 1 по математике 6 класс
«Делимость натуральных чисел» (УМК Мерзляк)
КР-01. Вариант 1
- Из чисел 378, 576, 893, 4 139 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
- Разложите число 1 056 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 42; 2) 280 и 588.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 3 и 6; 2) 28 и 9; 3) 15 и 20.
- Докажите, что числа 728 и 1 275 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 1 73* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, — на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?
КР-01. Вариант 2
- Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
- Разложите число 1 584 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16.
- Докажите, что числа 945 и 208 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 2 38* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, — на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?
Ответы на контрольную работу
Вернуться к Списку контрольных работ по математике (УМК Мерзляк)
Вы смотрели: Математика Мерзляк Контрольная 1 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа по математике 6 класс с ответами по УМК Мерзляк и др. Цитаты из учебного пособия «Дидактические материалы по математике» использованы в учебных целях.
Ответы на контрольные работы адресованы родителям.
Практические вопросы по математике 1
1. Магазин инструментов дает всем ученикам 10% скидку от первоначальной стоимости инструмента. Во время распродажи со скидкой дополнительно вычитается 15%. Джули, ученица местной средней школы, покупает флейту за 306 долларов. Сколько это стоило изначально?
- 325
- 375
- 400
- 408
- 425
2. Если y (x-1) = z, то x =
- yz
- z / y + 1
- y (z- 1)
- z (y-1)
- 1-zy
3.Какое из следующих значений НЕ равно 34 (58 + 9)?
- 34 * 67
- 58 (34 + 9)
- 34 * 58 + 34 * 9
- 1,972 + 306
- (9 + 58) 34
4. Два угла треугольника составляют 15 ° и 85 °. Какова мера третьего угла?
- 50 °
- 55 °
- 60 °
- 80 °
- 90 °
5. Если 5 унций равны 140 граммам, то 2 фунта фарша равны сколько граммов?
- 863
- 878
- 896
- 915
- 932
6. В каком году большинство детей брали уроки плавания?
В каком году большинство детей брали уроки плавания? - 1990
- 1991
- 1992
- 1994
- 1995
7. В течение какого года произошло наибольшее снижение числа детей, посещающих уроки плавания?
- 1990–1991
- 1991–1992
- 1992–1993
- 1993–1994
- 1994–1995
8. Сколько в среднем детей брали уроки плавания с 1990 по 1995 год?
- 250
- 308
- 385
- 450
- 1850
9.Что из следующего равно 5,93 * 10-2?
- 0,0593
- 0,00593
- 593
- 5930
- 59300
10. На карте 1 дюйм означает 20 миль. Расстояние между двумя городами составляет 6 1/5 дюйма. Сколько миль на самом деле между двумя городами?
- 65 миль
- 84 мили
- 124 миль
- 138 миль
- 145 миль
11. Что из следующего является правильным графиком x> 1, x <4?
- Линия A
- Линия B
- Линия C
- Линия D
- Линия E
12. Сколько кубиков помадки с 3-дюймовым краем можно упаковать в рождественскую банку глубиной 9 дюймов, шириной 12 дюймов и высотой 9 дюймов, при этом крышка все еще может быть закрыта?
Сколько кубиков помадки с 3-дюймовым краем можно упаковать в рождественскую банку глубиной 9 дюймов, шириной 12 дюймов и высотой 9 дюймов, при этом крышка все еще может быть закрыта? - 18
- 24
- 32
- 36
- 43
13. Сара вдвое старше своего младшего брата. Если разница в возрасте 15 лет. Сколько лет ее младшему брату?
- 10
- 15
- 20
- 25
- 30
14.Какая из следующих дробей равна 5 / 6 ?
- 20 / 30
- 15 / 24
- 25 / 30
- 40 / 54 / 54 909 2 Сколько будет стоить облицовка кухонного пола шириной 12 футов и длиной 20 футов, если плитка будет стоить 8,91 доллара за квадратный ярд?
- 224,51
- 237.6
- 246,55
- 271,38
- 282,32
- 6000 долларов
- 8 500 долларов
- 12000 долларов
- 15000 долларов
- 18 500 долларов
- 50 футов
- 75 футов
- 120 футов
- 130 футов
- 150 футов
- 8,1
- 8,3
- 8,6
- 8,9
- 9,0
- 32,48 долл. США
- 64,96 долл. США
- 97,44 долл. США
- 129,92 долл. США
- 194,88 долл. США
- 5
- 10
- 10,000
- 1,000
- 0.1
- 0,01
- 0,001
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 1 / 9
- 0
- 1
- 2
- 3
- 3
- 7
- 8
- 9
- 11
- 1 / 20
- 1 /40
- 1 / 50
- 1 / 400 90/ 400 95 .Найдите пропущенный член в следующей последовательности: 4, 9, 19, __, 79
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 617,80 долл. США
- 620,92 долл. США
- 622,50 долл. США
- 626,38 долл. США
- 633,20 долл. США
- 249 долларов США. 90
- 250,40 долл. США
- 251,32 долл. США
- 253,33 долл. США
- 255,75 долл. США
- 131,10 долл. США
- 144,30 долл. США
- 148,32 долл. США
- 152,22 долл. США
- 153,33 долл. США
- 5 минут
- 10 минут
- 15 минут
- 18 минут
- 20 минут
- 7 / 8
- 5 / 6
- 3 / 4
- 3 / 5
- Хоккейная команда выиграла 6 игр и проиграла 8. Каково отношение выигрышей к количеству игр?
- 6 / 8
- 8 / 6
- 3 / 7
- 8 / 14
- 375 долларов
- 450 долларов
- 480 долларов
- 510 долларов
- 525 долларов
- 16 футов
- 35 футов
- 37 футов
- 40 футов
- 42 футов
- 17 250,00 долл.
- 16 540,44 долл.
- 16 230,34 долл.
- 15 980,55 долл.
- 15 870,88 долл. США
- 3 / 2000
- 2 / 750
- 7 / 4000 370005 5 / 3462 95 95 .6,334 * 10 4 =
- 0,0006334
- 0,06334
- 6334
- 63340
- 633400
- -2
- -2 9
- 0
- 1
- 2
- 60 °
- 70 °
- 80 °
- 90 °
- 120 °
- литров
- стаканов
- кварт
- килограммов
- фунтов
- Кому решить систему линейных уравнений
- Компьютер Графика
- Физика
- Криптография
- График Теория
10-е упражнение по математике Глава 1 Упражнение 1.1
10-е математическое задание Глава 1 Упражнение 1.2
10-я глава 1 по математике, упражнение 1.3
10-я математика, глава 1, упражнение 1.4
- Шаг 1. Примените лемму Евклида о делении к c и d. Итак, мы находим целые числа q и r такие, что c = dq + r, 0 £ r
- Шаг 2: Если r = 0, d — HCF для c и d. Если r ≠ 0, применим лемму о делении к d и r.
- Шаг 3: Продолжайте процесс, пока остаток не станет равен нулю. Делителем на этом этапе будет искомый HCF.
16. В письменном конкурсе победитель, занявший первое место, получает ½ призовых денег. Второй участник, занявший второе место, получает того, что выиграл победитель. Какова общая сумма призовых, если победитель получит 6000 долларов?
В письменном конкурсе победитель, занявший первое место, получает ½ призовых денег. Второй участник, занявший второе место, получает того, что выиграл победитель. Какова общая сумма призовых, если победитель получит 6000 долларов? 17. Вы лежите на расстоянии 120 футов от дерева высотой 50 футов. Вы смотрите на верхушку дерева.Примерно как далеко по прямой от вершины дерева находится ваш слух?
18. Велосипедист едет на велосипеде x расстояние со скоростью 10 миль в час и возвращается по тому же пути со скоростью 8 миль в час. Каков средний тариф велосипедиста за поездку в оба конца в милях в час?
19.Если окантовка стоит 2,32 доллара за 12-дюймовый камень, и вам нужен двойной слой окантовки вокруг вашей клумбы размером 6 ярдов на 1 ярд. Сколько будет стоить окантовка клумбы?
Сколько будет стоить окантовка клумбы? 20. Если 3x = 6x-15, то x + 8 =
21. Количество миллилитров в 1 литре:
22. Стоимость поездки на пароме составляет 5 долларов США за транспортное средство и водителя с дополнительными расходами в размере 50 центов за пассажира. Если за поездку взимается плата в размере 6,50 долларов США, сколько человек было в транспортном средстве?
23. Что такое 1 / 9 из 9?
24.В кармане у мальчика 3 красных шарика, 4 синих шарика и 4 зеленых шарика. Сколько ему придется вынуть из кармана, чтобы убедиться, что он достал хотя бы по одному каждого цвета?
Сколько ему придется вынуть из кармана, чтобы убедиться, что он достал хотя бы по одному каждого цвета? 25. Какая доля равна 0,20%?
27. Сколько денег позволяло бюджет Джессики на жилье в апреле 2001 г.?
28. Какова была средняя сумма денег, которую бюджет Джессики позволял на покупку одежды в первые шесть месяцев 2001 года?
9029. Если в мае 2001 года Джессика потратила только 20% вместо выделенных 25% средств на еду, сколько она сэкономила?
30. Джонатан может напечатать 20-страничный документ за 40 минут, Сьюзан может напечатать его за 30 минут, а Джек может напечатать за 24 минуты. Сколько времени им потребуется, работая вместе, чтобы напечатать один и тот же документ?
31.Из следующих дробей, которая меньше 2 / 3 ?
Каково отношение выигрышей к количеству игр?34. Если периметр прямоугольного дома равен 25 1 / 3 ярда, а длина 22 фута. Какая ширина?
35.Джимми получил 15% прибыли от продажи лодки специальной конструкции, а первоначальная стоимость лодки составляла 15 000 долларов. Лодка продана за сколько?
36. Недавнее исследование показало, что увеличение массы тела на 10 кг приводит к увеличению сердечных заболеваний на 0,15%. Какая доля равна 0,15%?
38. Если 3x + 5x = -8, то x + 1 =
39. Два угла в треугольнике равны 120 °. Какова мера третьего угла?
40. Какие из следующих единиц подходят для измерения сахара в рецепте печенья?
Ответы и пояснения
1.
C: Уравнение x -0,10 x -0,15 ( x -0,10 x ) = 306, может использоваться для решения проблемы. Решение относительно x дает 0,90 x — 0,15 x + 0,015 x = 306, где x = 400. Таким образом, первоначальная цена составляла 400 долларов.
2. B: Уравнение можно решить, сначала распределив y по выражению, x — 1, в левой части уравнения. Это дает: x y — y = Z .Добавление y к обеим сторонам уравнения дает: x y = Z + y . Наконец, деление обеих частей уравнения на y дает: x = ( Z + y ) / y или x = Z / y +1.
3. B: Эта задача иллюстрирует свойство распределения умножения над сложением. Распределяемый коэффициент не может измениться.
4.
D: Размер третьего угла треугольника равен 180 ° — (15 ° + 85 °) или 80 °.
5. C: Поскольку в 2 фунтах 32 унции (16 унций = 1 фунт), можно записать следующую пропорцию: 5/140 = 32/ x . Решение относительно x дает x = 896. Таким образом, в 2 фунтах мяса содержится 896 граммов.
6. E: Наибольшее количество детей, посещающих уроки плавания в течение одного года, составляло 500 в 1995 году.
7. C: Единственное уменьшение количества детей, посещающих уроки плавания, произошло с 1992 по 1993 год. , с уменьшением на 200 детей.
8. B: Среднее значение может быть записано как (200 + 250 + 400 + 200 + 300 + 500) / 6, что приблизительно равно 308.
9. A: Перемещение десятичной запятой на два разряда слева дает 0,0593.
10. C: Для решения задачи можно использовать следующую пропорцию: 1/20 = 6,2 / x .
Решение относительно x дает x
Aptitude Test 1 — Online Aptitude Test
Оставшееся время:
| Оценки: [XX / XX] | ||
| Всего вопросов | : | [TQ] |
| Количество отвеченных вопросов | : | [AQ] |
| Количество неотвеченных вопросов | : | [UQ] |
Обзор теста: просмотрите ответы и пояснения к этому тесту.
Нагрузочный тест .
..| 1. | Найдите наибольшее число, которое разделит 43, 91 и 183, чтобы в каждом случае оставался одинаковый остаток. |
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант А Пояснение: Требуемый номер = H.К.Ф. из (91 — 43), (183 — 91) и (183 — 43) = H.C.F. из 48, 92 и 140 = 4. Узнайте больше о проблемах: Проблемы с H.C.F и L.C.M Обсудите эту проблему: Обсудите на форуме |
| 2. | Какая из следующих дробей является наибольшей? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант А Пояснение: L.
Дополнительные сведения о проблемах: Проблемы с H. Обсудить проблему: Обсудить на форуме |
СМ. из 8, 16, 40 и 80 = 80.
C.F и L.C.M| 3. | ||||||||||
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант C Пояснение:
Подробнее о задачах: Десятичная дробь Обсудить эту проблему: Обсудить на форуме |
4. | Наименьший идеальный квадрат, который делится на 21, 36 и 66, равен: |
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант А Пояснение: Л.СМ. из 21, 36, 66 = 2772. Теперь, 2772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 Чтобы получился идеальный квадрат, его нужно умножить на 7 x 11. Итак, необходимое число = 2 2 x 3 2 x 7 2 x 11 2 = 213444 Дополнительные сведения о проблемах: Квадратный корень и кубический корень Обсудить проблему: Обсудить на форуме |
| 5. |
| |||||||||||||||||||||||||
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант C Пояснение:
x 2 + y 2 = (2 + 3) 2 + (2-3) 2 = 2 (4 + 3) = 14 Узнайте больше о проблемах на: Квадратный корень и Кубический корень Обсудите эту проблему: Обсудите на форуме |
Направление (для Q. Каждый из приведенных ниже вопросов состоит из вопроса, за которым следуют три утверждения. Вы должны изучить вопрос и утверждения и решить, какое из утверждений является / необходимо для ответа на вопрос. | |||||||||
| 6. |
| ||||||||
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант D Пояснение: II.Пусть нынешний возраст Аруна и его сына составляет 11 x и 6 x лет соответственно. I. 5 лет назад, возраст Аруна = 2 x возраст его сына.
Ясно, что любые два из вышеперечисленных дают текущий возраст Аруна. Правильный ответ (D). Подробнее о проблемах: Проблемы для возрастов Обсудить проблему: Обсудить на форуме | |||||||||
№ 6):
7. | Если A = x % от y и B = y % от x , то что из следующего верно? |
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант E Объяснение: Подробнее о проблемах: Процент Обсудить эту проблему: Обсудить на форуме |
| 8. | Если 20% от a = b , тогда b % от 20 равно: | |||
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант А Пояснение:
Узнайте больше о проблемах: Процент Обсудите эту проблему: Обсудите на форуме |
| 9. | 3 насоса, работающие 8 часов в день, могут опорожнить резервуар за 2 дня. Сколько часов в день должны работать 4 насоса, чтобы опорожнить резервуар за 1 день? | ||||||||||||
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант D Пояснение: Пусть необходимое количество рабочих часов в день будет x . Больше насосов, меньше рабочих часов в день (косвенная доля) Меньше дней, больше рабочих часов в день (косвенная доля)
4 x 1 x 9 10 31 x 9 10 32 = 3 x 2 x 8
x = 12. Узнайте больше о проблемах: Правило цепочки Обсудите эту проблему: Обсудите на форуме |
| 10. | Одна труба может наполнять резервуар в три раза быстрее, чем другая. Если вместе две трубы могут заполнить резервуар за 36 минут, то только более медленная труба сможет заполнить резервуар: | ||||||||||||||||||
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант C Пояснение: Позвольте более медленной трубе заполнить бак за x минут.
x = 144 мин. Узнайте больше о проблемах: Трубопроводы и цистерны Обсудите эту проблему: Обсудите на форуме |
| 11. | Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде составляет 15 км / ч, проходит 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности за 4 часа 30 минут. Скорость ручья (в км / час): | ||||||||||||||
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант Б Пояснение: Пусть скорость потока будет x км / час.Затем Скорость вниз по течению = (15 + x ) км / час, Скорость вверх по течению = (15 — x ) км / час.
9 x 2 = 225 x 2 = 25 x = 5 км / час. Объяснение видео: https://youtu.be/lMFnNB3YQOo Дополнительные сведения о проблемах на: Лодки и ручьи Обсудить эту проблему: Обсудить на форуме |
| 12. | Мужчина взял ссуду в банке под 12% годовых. простой интерес. Через 3 года ему пришлось заплатить рупий. 5400 процентов только за период. Основная сумма взятого им займа составляла: | |||||
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант C Пояснение:
Узнайте больше о проблемах на: Simple Interest Обсудите эту проблему: Обсудите на форуме |
13. | Человек прошел по квадратному участку по диагонали. Примерно сколько процентов было сэкономлено, если не ходить по краям? |
Ваш ответ: Вариант (нет ответа) Правильный ответ: Вариант C Пояснение: Пусть сторона квадрата (ABCD) будет x метра. Тогда AB + BC = 2 x метра. AC = 2 x = (1,41 x ) м. Экономия на 2 x метров = (0,59 x ) м. |
Что такое матрица в математике? (Введение, типы и операции с матрицами)
Матрица — важная тема в математике. В этом посте мы обсудим эти моменты.
В 1858 году британский математик Артур Кэли впервые разработал «Теорию матриц». Артур Кэли был также организатором Современной британской школы чистой математики.
В детстве он любил решать сложные математические задачи для удовольствия и блестяще изучал французский, немецкий, итальянский, греческий языки и математику в Тринити-колледже Кембриджа.
Что такое матрица?
Обычно он представляет собой набор информации, хранящейся в упорядоченном виде. Математически он представляет собой набор чисел, переменных или функций, упорядоченных по строкам и столбцам.Матрицы представлены заглавными буквами английского алфавита, например A, B, C …… и т. Д.
Например,
В приведенном выше примере матрица A имеет 3 строки и 3 столбца.
Применение матриц
Матрицы используются в различных отраслях наука, некоторые из ее приложений:
Порядок матрицы
Определяется количеством строк и столбцов в матрице.
Порядок матрицы = количество строк × количество столбцов
В В приведенном выше примере количество строк равно 3, а количество столбцов также равно 3, следовательно,
Порядок матрицы A 3 × 3.
Типы матриц
1. Матрица строк
Если матрица имеет только одну строку, тогда она называется матрицей-строкой. Например,
Это матрица-строка порядка 1 на 3.
2. Матрица столбцов
Если матрица имеет только один столбец, она называется матрицей столбцов.Например,
Это матрица столбцов порядка 3 на 1.
3. Нулевая или нулевая матрица
Если все элементы матрицы равны нулю, то она называется нулевой или нулевая матрица. Например,
Это нулевая матрица порядка 2 на 2. Нулевая или нулевая матрица обозначается «O».
4. Квадратная матрица
В матрице, если количество строк равно количеству столбцов, то она называется квадратной матрицей.Например, если матрица имеет 2 строки и 2 столбца, то она называется квадратной матрицей, как указано ниже
5. Прямоугольная матрица
В матрице, если количество строк не равно количеству столбцов, то это называется прямоугольной матрицей.
Например, если матрица имеет 2 строки и 3 столбца, то она называется прямоугольной матрицей, как указано ниже.
6. Диагональная матрица
Если все элементы квадратной матрицы равны нулю, кроме элементов на главной диагонали, то она называется диагональной матрицей.Однако некоторые элементы главной диагонали могут быть нулевыми, но не все элементы. Например,
7. Скалярная матрица
Если все диагональные элементы диагональной матрицы одинаковы, то она называется скалярной матрицей. Например,
8. Матрица единиц измерения или идентичности
Если каждый диагональный элемент диагональной матрицы равен 1, то он называется единичной матрицей или матрицей идентичности. Например,
9.Негатив матрицы
Отрицательная матрица получается заменой знаков во всех ее записях. Рассмотрим матрицу A и заменим ее на отрицательную матрицу –A as,
, если
, затем
10. Транспонирование матрицы
Транспонирование матрицы Транспонирование матрицы достигается перестановкой всех ее строк на столбцы или столбцов на строки. Обозначается он
или. Например,Если
, затем
11.Симметричная матрица
Квадратная матрица называется симметричной, если она равна ее транспонированной. Например,
Если
, затем
Следовательно, A является симметричным.
Если
, тоСледовательно, B не является симметричным.
12. Кососимметричная матрица
Квадратная матрица называется кососимметричной, если ее транспонирование равно отрицательному значению этой матрицы, то есть
. Например,Если
, затем
Следовательно, матрица A кососимметрична.
Операции с матрицами
Добавление матриц:
Добавление к двум матрицам A и B будет
возможно, если у них одинаковые заказы.
Сложение двух матриц A и B есть
обозначается A + B. Например,
Если
иЗатем,
Вычитание матриц:
Вычитание одной матрицы из другой матрица будет возможна, если у них будут одинаковые заказы. Вычитание двух матрицы A и B обозначим A — B.Например,
Если
иЗатем,
Продукт матриц:
Произведение двух матриц A и B будет быть возможным, если количество столбцов матрицы A равно количеству строк другой Матрицы B. Например,
Если
иЗатем,
РешенияNCERT для математики класса 10 Глава 1 Действительные числа в PDF
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
| Класс: 10 | Математика (английский и хинди средний) |
| Глава 1: | Реальные числа |
10-я математика Глава 1 Решения
Математика 10-го класса Глава 1 NCERT Solutions 2020-21 и учебные материалы, относящиеся к 10-й главе 1 по математике, изменены в соответствии с последней программой CBSE Syllabus 2020-2021.
Студенты UP Board также используют это решение для своих экзаменов. Основная теорема арифметики и лемма Евклида о делении являются основными темами этой главы (Действительные числа). Основная теорема арифметики и лемма Евклида о делении имеют множество приложений как в математике, так и в других областях. NCERT Решения по всем другим темам также доступны в формате PDF.
Изменения в программе CBSE на 2020-2021 гг. В связи с изменением главы 10 по математике
CBSE -virus приведены ниже для класса 10 по математике, глава 1. CBSE выпустила новый учебный план, сократив примерно 30 процентов предыдущего учебного плана. Ознакомьтесь со всеми изменениями, внесенными в Программу обучения математике 10 класса на 2020-2021 годы.
Пересмотренный учебный план CBSE, выпущенный 7 июля 2020 г.
Обновленный учебный план CBSE для класса 10 по математике, глава 1 выглядит следующим образом:
Фундаментальная теорема арифметики — утверждения после анализа ранее выполненной работы и после иллюстрации и мотивации с помощью примеров, Доказательства иррациональности из √2, √3, √5.Десятичное представление рациональных чисел как конечных / непрерывных повторяющихся десятичных знаков.
Раздел удален
Лемма Евклида о делении.
Решения по математике 1.1 и 1.2 для класса 10 в видео
По математике для класса 10, упражнение 1.1 Решения в видео Математика для класса 10, упражнение 1.
2 Решения в видеоКласс 10 по математике Упражнение 1.3 и 1.4 в видео
Класс 10 по математике Упражнение 1.3 Решения на видео Математика для 10 класса. Упражнение 1.4. Решения на видео.Глава 10 по математике 1 Упражнение 1.1 и 1.2. Решение на хинди.
Глава 10 по математике. Упражнение 1. Упражнение. 1.2 Решение на хинди Глава 10 по математике 1 Упражнение 1. 1 и 1.2 Решение на хинди
Глава 10 по математике Упражнение 1.3 Решение на хинди Глава 10 по математике 1 Упражнение 1.4 Решение на хинди
1 и 1.2 Решение на хинди Разница между алгоритмом и леммой.
Алгоритм
Алгоритм представляет собой серию четко определенных шагов, которые дают процедуру для решения типа проблемы.
Лемма
Лемма — это доказанное утверждение, используемое для доказательства другого утверждения.
Математика 10 класса Глава 1 Связанные все страницы
Математика 10 класса Глава 1: Действительные числа
Математика 10 класса Упражнение 1. 1
1 В упражнении 1.1 класса 10 по математике Глава 1, всего пять вопросов. Все вопросы основаны на лемме Евклида о делении и ее приложениях. В вопросах номер 1 мы должны найти HCF, применяя лемму Евклида о делении. В вопросах № 2, 4 и 5 также примените пошаговые алгоритмы деления Евклида для подтверждения вопросов. В вопросе 3 мы должны выяснить максимальное количество столбцов, в которых они могут маршировать, то есть HCF из двух чисел.
Упражнение по математике 10 класс 1.2
В упражнении 1.2 класса 10 по математике, основная теорема арифметики является основной для решения вопросов. Вопросы № 1, 2, 3 основаны на методе факторизации простых чисел LCM и HCF. В вопросе 4 мы можем использовать прямую формулу a × b = LCM × HCF. Вопрос № 6 является важным вопросом с точки зрения экзамена и основан на примере № 5. Вопрос 6 можно решить, взяв общее или прямое решение для каждого числа и показывая, что оно имеет более двух факторов. Наконец, в вопросе 7 мы должны найти число, которое делится как на 12, так и на 18, то есть НОК этих двух чисел.
Класс 10 по математике Упражнение 1.3
В упражнении 1.2 по математике 10 класса всего три вопроса. Мы знаем, что квадратный корень из неполного квадратного числа является иррациональным числом. Здесь мы должны доказать тот же факт с различным набором чисел. В каждом из этих вопросов, прежде всего, мы предполагаем, что данное число является рациональным числом, числитель и знаменатель которого являются взаимно простыми целыми числами. Позже мы получаем ложный результат из-за неправильного предположения, поэтому заключаем, что данное число иррационально.
Упражнение 1.4 по математике 10 класса
Упражнение 1.4 по математике 10 класса посвящено десятичному представлению рациональных чисел. Вопросы упражнения 1.4 основаны на теореме 1.5, теореме 1.6 и теореме 1.7, приведенных в NCERT Book of Class 10 Maths Chapter 1. Используя эти теоремы, мы можем определить, является ли данное рациональное число либо завершающим, либо непрерывным, повторяющимся или не завершающим.
неповторяющийся. Чаще всего вопросы с одной оценкой задаются на экзаменах Совета CBSE или школьных тестах, также из Упражнения 1.4 класса 10 по математике.
Алгоритм деления Евклида
Пошаговый способ найти HCF двух положительных целых чисел, скажем c и d, при c> d.
Что такое алгоритм?
Алгоритм — это серия четко определенных шагов, которая дает процедуру для решения типа проблемы.
Что такое лемма?
Лемма — это доказанное утверждение, используемое для доказательства другого утверждения.
Определите лемму Евклида о делении?
Лемма Евклида о делении:
Для данных положительных целых чисел a и b существуют уникальные целые числа q и r, удовлетворяющие a = bq + r, r = 0 или 0
Что вы понимаете под основной теоремой арифметики?
Основная теорема арифметики:
Каждое составное число может быть выражено (разложено на множители) как произведение простых чисел, и это факторизация уникальна, за исключением порядка, в котором встречаются простые множители.
Другими словами, факторизация натурального числа на простые множители уникальна, за исключением порядка его множителей.
Тесты и задания
Загрузите серию практических тестов с ответами. Уровень 1 Тест 1 содержит основные вопросы для практики главы «Реальные числа». Большинство вопросов Уровня 1 Теста 2 просты для понимания и содержат полезную практику. Ответы на эти серии тестов будут доступны на сайте бесплатно.
Исторические факты о действительных числах
Слово алгоритм произошло от имени персидского математика 9 века аль-Хорезми.Слово «алгебра» происходит от написанной им книги под названием «Хисаб аль-джабр вал-мукабала».
Эквивалентная версия Фундаментальной теоремы арифметики, вероятно, впервые была записана как Предложение 14 Книги IX в «Элементах» Евклида, прежде чем она стала известна как Фундаментальная теорема арифметики.
Однако первое правильное доказательство было дано Карлом Фридрихом Гауссом в его аль-Хорезми.
Карла Фридриха Гаусса часто называют «принцем математиков» и он считается одним из трех величайших математиков всех времен, наряду с Архимедом и Ньютоном.Он внес фундаментальный вклад как в математику, так и в науку.
Докажите, что квадрат целого числа имеет форму 9k или 3k + 1.
Важные вопросы по математике класса 10 Глава 1
Используйте алгоритм деления Евклида, чтобы найти HCF 135 и 225.
135 и 225
Поскольку 225> 135, мы применяем лемму о делении к 225 и 135, чтобы получить
225 = 135 × 1 + 90
Поскольку остаток 90 ≠ 0, мы применяем лемму о делении к 135 и 90, чтобы получить
135 = 90 × 1. + 45
Мы рассматриваем новый делитель 90 и новый остаток 45 и применяем лемму о делении, чтобы получить 90 = 2 × 45 + 0
Поскольку остаток равен нулю, процесс останавливается.n के रूप में है,
इसलिए इसका दशमलव प्रसार सांत होगा।
Покажите, что любое положительное нечетное целое имеет форму 6q + 1, или 6q + 3, или 6q + 5, где q — некоторое целое число.
Пусть a — любое положительное целое число и b = 6.
Тогда, согласно алгоритму Евклида,
a = 6q + r для некоторого целого числа q ≥ 0 и r = 0, 1, 2, 3, 4, 5, потому что 0 ≤ r
Армейский контингент из 616 человек должен маршировать за армейским оркестром из 32 человек на параде. Две группы должны маршировать в одинаковом количестве колонн.Каково максимальное количество колонн, в которых они могут маршировать?
HCF (616, 32) даст максимальное количество колонн, в которых они могут маршировать.
Мы можем использовать алгоритм Евклида, чтобы найти HCF.
616 = 32 × 19 + 8
32 = 8 × 4 + 0
HCF (616, 32) равен 8. Таким образом, они могут двигаться по 8 столбцам в каждой.
3825 को अभाज्य गुणनखंडो के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।
510 और 92 के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM है।
510 और 92
510 = 2 × 3 × 5 × 17
92 = 2 × 2 × 23
HCF = 2
LCM = 2 × 2 × 3 × 5 × 17 × 23 = 23460
दो संख्याओं का गुणनफल = 510 × 92 = 46920
HCF × LCM = 2 × 23460 = 46920
इस प्रकार, दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM
Найдите LCM и HCF для 12, 15 и 21, применив метод простой факторизации.
п अंक 0 पर समाप्त नहीं हो सकती है।
Объясните, почему 7 × 11 × 13 + 13 и 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 являются составными числами.
Числа бывают двух типов — простые и составные. Простые числа можно разделить на 1 и только на себя, тогда как составные числа имеют множители, отличные от 1 и самого себя.
Можно заметить, что:
7 × 11 × 13 + 13 = 13 × (7 × 11 + 1) = 13 × (77 + 1)
= 13 × 78
= 13 × 13 × 6
Данное выражение имеет 6 и 13 в качестве факторов. Следовательно, это составное число.
7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 = 5 × (7 × 6 × 4 × 3 × 2 × 1 + 1)
= 5 × (1008 + 1)
= 5 × 1009
1009 не могут быть подвергнуты дальнейшей факторизации Следовательно, в данном выражении множителями являются 5 и 1009. Следовательно, это составное число.
Круговая дорожка вокруг спортивного поля. Соне требуется 18 минут, чтобы проехать один круг по полю, а Рави — 12 минут. Предположим, они оба начинаются в одной точке и в одно и то же время и идут в одном направлении.