Контрольная работа по алгебре номер: Контрольные работы по алгебре 7 класс Макарычев за весь год с решениями

Алгебра Мордкович Контрольная работа 5

28 декабря, 2021 admin

ГДЗ Алгебра 9 класс Мордкович. Контрольная работу № 5 с решениями и ответами на 4 варианта. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям. Контрольная работа проверяет освоение знаний учащимися следующих тем учебника в соответствии с тематическим планированием:

§ 15. Числовые последовательности.
§ 16. Арифметическая прогрессия.
§ 17. Геометрическая прогрессия.

Алгебра 9 класс (Мордкович) Контрольная работа № 5

К-5 Вариант 1 (задания)

К-5 Вариант 2 (транскрипт заданий)

К-5 Вариант 3 (транскрипт заданий)

К-5 Вариант 4 (транскрипт заданий)

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 5

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 3

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре для УМК Мордкович

 

Алгебра 9 класс (Мордкович)

Контрольная работа № 5

К-5 Вариант 1 (задания)

К-5 Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Найдите девятый член геометрической прогрессии 3; 6; 12; ….
2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии 30; 28; 26; ….
3. Является ли число 242 членом арифметической прогрессии а_n = 7n + 4?
4. Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
5. Найдите все значения х, при которых значения выражений х – 4; √6х; х + 12 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

К-5 Вариант 3 (транскрипт заданий)

1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 56; 50; 44; … .
2. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии –3; 6; –12; … .
3. Является ли число –1215 членом геометрической прогрессии b_n = –5 • 3ⁿ?
4. Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно –28. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
5. Найдите все значения х, при которых значения выражений 8х² + 3; 3х + 2; 9 – 10х² являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

К-5 Вариант 4 (транскрипт заданий)

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии 18; 6; 2; ….
2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии –44; –38; –32; ….
3. Является ли число –192 членом арифметической прогрессии а_n = 6 – 11n?
4. Сумма восьмого и шестого членов арифметической прогрессии равна 16, а произведение второго и двенадцатого равно –36. Найдите разность и первый член прогрессии.
5. Найдите все значения х, при которых значения выражений х – 4; √7х; x + 6 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

---

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 5

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии –30; –28; –26; ….
ОТВЕТ: 24.
РЕШЕНИЕ:

№ 2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 2; 8; 32; ….
ОТВЕТ: 682.
РЕШЕНИЕ:

№ 3. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии b_n = 3 • 2ⁿ ?
ОТВЕТ: является.
РЕШЕНИЕ:

№ 4. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
ОТВЕТ: а₁ = 1;  d = 3.
РЕШЕНИЕ:

№ 5. Найдите все значения х, при которых значения выражений –9х² +1; x + 2; 15 + 7x² являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
ОТВЕТ: 2 и (–3).
РЕШЕНИЕ:

---

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2

Смотреть ответы на Вариант 2

 

---

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 3

Смотреть ответы на Вариант 3

 

---

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 4

Смотреть ответы на Вариант 4

 

 

---

Вы смотрели: ГДЗ Алгебра 9 класс для УМК Мордкович. Решения и ответы на Контрольную работу № 5 (авт.Александрова).

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре для УМК Мордкович

(с) Цитаты из пособия «Лидия Александрова: Контрольные работы к учебнику Мордковича Алгебра 9 класс» указаны в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.

Алгебра_ГДЗответы

Колледж Алгебра – CLEP | College Board

Экзамен по алгебре в колледже охватывает материал, который обычно преподается в рамках односеместрового курса алгебры в колледже. Почти половина теста состоит из рутинных задач, требующих базовых алгебраических навыков; оставшаяся часть включает в себя решение нестандартных задач, в которых испытуемые должны продемонстрировать свое понимание концепций. Тест включает вопросы по основным алгебраическим операциям; линейные и квадратные уравнения, неравенства и графики; алгебраические, экспоненциальные и логарифмические функции; и разные другие темы.

Предполагается, что испытуемые знакомы с изучаемой в настоящее время алгебраической лексикой, символами и обозначениями. Тест уделяет мало внимания арифметическим вычислениям. Однако во время экзамена будет доступен научный онлайн-калькулятор (неграфический).

Экзамен содержит примерно 60 вопросов, на которые нужно ответить за 90 минут. Некоторые из них являются предварительными вопросами, которые не будут оцениваться.

Научный калькулятор

Научный (неграфический) калькулятор TI-30XS MultiView™ интегрирован в экзаменационное программное обеспечение и доступен учащимся в течение всего времени тестирования.

Чтобы использовать калькулятор во время экзамена, учащиеся должны выбрать значок Calculator . Информация о том, как использовать калькулятор, доступна на значке Справка на вкладке Калькулятор .

Учащиеся должны знать, как и когда правильно использовать калькулятор. Посетите ETS, чтобы узнать больше и попрактиковаться в использовании научного калькулятора.

Вопросы к экзамену по алгебре в колледже требуют, чтобы испытуемые продемонстрировали следующие способности в приблизительно указанных пропорциях:

• Решение рутинных, простых задач (около 50% экзамена)
• Решение нестандартных задач, требующих понимания концепций и применения навыков и концепций (около 50% экзамена)

Предмет экзамена по алгебре в колледже составлен из следующих тем. Проценты в скобках указывают приблизительный процент экзаменационных вопросов по данной теме.

Получите дополнительную информацию о научном калькуляторе и загрузите пробную версию.

Онлайн-калькулятор будет полезен учащимся при выполнении вычислений (например, арифметических, возведения в степень, корней и логарифмов).

Алгебраические операции (25%)

• Операции с показателями
• Разложение на множители и расширение многочленов
• Операции с алгебраическими выражениями
• Абсолютное значение
• Свойства логарифмов

Уравнения и неравенства (25%)

• Линейные уравнения и неравенства
• Квадратные уравнения и неравенства
• Уравнения и неравенства для абсолютных значений
• Системы уравнений и неравенств
• Экспоненциальные и логарифмические уравнения

Функции и их свойства* (30%)

• Определение, интерпретация и представление/моделирование (графическое, численное, символическое и вербальное)
• Домен и диапазон
• Оценка функций
• Алгебра функций
• Графы и их свойства (включая пересечения, симметрию и преобразования)
• Обратные функции

Системы счисления и операции (20%)

• Действительные числа
• Комплексные числа
• Последовательности и серии
• Факториалы и биномиальная теорема

*Каждый тест может содержать различные функции, в том числе линейные, полиномиальные (степень ≤ 5), рациональные, абсолютные, степенные, экспоненциальные, логарифмические и кусочно-определенные.

Рекомендация ACE по алгебре для колледжей

Оценка выдачи кредитов	50
Семестровые часы	3

Примечание: Каждое учреждение оставляет за собой право устанавливать свою собственную политику предоставления кредитов, которая может отличаться от политики Американского совета по образованию (ACE). Свяжитесь с вашим колледжем, чтобы узнать количество баллов, необходимых для получения кредита, и количество предоставляемых кредитных часов.

CLEP Руководство по сдаче экзамена по алгебре в колледже

Экзамен по алгебре в колледже охватывает материал, который обычно преподается в рамках односеместрового курса алгебры в колледже.

• ПДФ
• 10,00 $

Официальное учебное пособие CLEP 2022

В этом учебном пособии содержатся практические вопросы для всех 34 экзаменов CLEP. Идеальный ресурс для сдачи более одного экзамена. Предлагается только College Board. Исправление: ключ к ответу на вопрос № 47 в Экзаменационном руководстве по принципам микроэкономики неверен. Правильный ответ А.

• Книга
• 24,99 $

Кредитные рекомендации ACE

Рекомендации по выдаче кредитов от Американского совета по образованию.

Зарегистрируйтесь за $90.00

Добавить в корзину

Товар добавлен в вашу корзину.

Колледж Алгебра

• Экзамен
• 90,00 $

Касса

Добавление учебных пособий

CLEP Руководство по сдаче экзамена по алгебре в колледже

Экзамен по алгебре в колледже охватывает материал, который обычно преподается в рамках односеместрового курса алгебры в колледже.

• ПДФ
• 10,00 $

Официальное учебное пособие CLEP 2022

В этом учебном пособии содержатся практические вопросы для всех 34 экзаменов CLEP. Идеальный ресурс для сдачи более одного экзамена. Предлагается только College Board. Исправление: ключ к ответу на вопрос № 47 в Экзаменационном руководстве по принципам микроэкономики неверен. Правильный ответ А.

• Книга
• 24,99 $

Товар добавлен в корзину.

Руководство по экзамену по алгебре для колледжа CLEP

• PDF
• 10,00 $

Касса

Товар добавлен в корзину.

Официальное учебное пособие 2022 CLEP

• Книга
• 24,99 $

Касса

Промежуточный практический тест по алгебре

1. Упростите выражение (4

^x +2 ^2x )/(2 ^x )

A 6
B 2 +2 ^x
C 2 × 2 ^x
D 2 ^{x 2 × 2 x
D 2 07 x 2 × 2 x
D 2 . +1}

2. Упростите выражение (2x

² -5x-12)/(2x ² -4x-16).

A (x-6)/2(x-2)
B (x-6)/2(x+2)
C (2x+3)/2(x-2)
D (2x+3) /2(x+2)

3. Предположим, что функция f(x) является квадратичной функцией с корнями в точках x=2-3i и x=2+3i. Найдите f(x).

A f(x)=x ² -4x-5
B f(x)=x ² -4x+13
C f(x)=x ² -6ix-5
D f(x )=x ² -6ix+13

4. Решить неравенство относительно x. Выбрать все, что подходит.

4x ³ +10x ² -24x<0

A x<-4
B -4
C 0
D x>3/2

высота 6 футов. Его высота над землей (в футах) через t секунд после броска определяется функцией h(t)=-16t

² +46т+6. Через какое время (в секундах) бейсбольный мяч упадет на землю?

A 2 секунды
B 5/2 секунды
C 3 секунды
D 4 секунды

6. Решите уравнение для x. Выбрать все, что подходит.

log ₂ (8x-x ² )=4

A x=-8
B x=0
C x=4
D x=8

7.

Рассчитайте среднюю скорость изменения f между х=1 и х=4.
f(x)=x ³ +3x+1

A 6
B 20/3
C 24
D 72

8. Упростите выражение (x

³ -3x ² +2x-6)/(x ² -9).

A 1
B (x-3)/(x+3)
C (x ² +2)/(x-3)
D (x ² +2)/(x+3)

9. Предположим, что угол ? находится в квадранте I и cos ? = 12/13. Найти загар ?.

Загар ? = 1/13
B загар ? = 13
С загар ? = 5/12
D желтовато-коричневый ? = 12/5

10. Какое выражение эквивалентно 6√x+10x?

A 2(3x ^-1 +5x)
B 2(3x ^1/2 +5x)
C 2x(3x ^-1 +5)
D 2x(3x ^1/2 +5)

 

(1) упрощая числитель и знаменатель по отдельности, а затем упрощая результат, или (2) используя свойство дистрибутивности. Для этой задачи мы будем использовать первый метод.

Сначала перепишите 4 ^x  как показатель степени 2, используя свойство (b ^x  ) ^y =b ^xy .

4 ^x =(2 ²  ) ^x =2 ^2x

Then use this to simplify the numerator with the property, b ^x  x  ^y  = b ^x+y .

Наконец, упростите результат, используя b ^x  / b ^y  = b ^x-y

 

2. D

Чтобы упростить выражение, сначала разложите числитель и знаменатель. Методом проб и ошибок числитель можно разложить на два бинома следующим образом.

2x ²  – 5x – 12 = (2x + 3)(x -4 )

Для знаменателя вынесите общий множитель, равный 2. 16
=2(х ²  – 2x -8)
=2(x-4)(x+2)

Таким образом, факторизованная форма выражения имеет вид

Обратите внимание, что имеется общий множитель (x – 4) , который находится и в числителе, и в знаменателе. Следовательно, вы можете еще больше упростить выражение, сократив его.

 

3. B

Корнями квадратичной функции f(x) являются значения x, для которых f(x)=0. Квадратичная функция, записанная в виде f(x)=(x-a)(x-b), имеет корни в точках x=a и x=b. Следовательно, чтобы найти f(x), подставьте 2-3i и 2+3i вместо a и b в это уравнение и упростите результат. Обратите внимание, что (2-3i)(2+3i)=4-9я ² =13.

f(x)=(x-a)(x-b)
=[x-(2-3i)][x-(2+3i)]
=x ² -(2-3i)x-(2+ 3i)x+(2-3i)(2+3i)
=x ² -2x+3ix-2x-3ix+13
=x ² -4x+13

 

4. А и С

Чтобы решить, сначала разложите полином. Обратите внимание, что наибольший общий делитель (GCF) терминов равен 2x. Разложите это выражение на множители, а затем методом проб и ошибок разложите полученный трехчлен на множители.

4x ³ +10x ² -24x
=2x(2x ² +5x-12)
=2x(2x-3)(x+4)

Решая для 0, находим, что корни многочлена равны x=0, x=3/2 , и х=-4.

Эти значения делят числовую прямую на четыре интервала. Выберите номер теста из каждого интервала и определите, является ли произведение положительным или отрицательным. Для этой задачи мы будем использовать -5, -1, 1 и 2 в качестве тестовых чисел. Подставьте эти значения в исходный многочлен.

х=-5:
4(-5) ³ +10(-5) ² -24(-5)
=-375+250+120
=-5 

x=-1:
4(-1) ³ +10(-1) ² -24(-1)
=-4+10+24
=30

x=1:
4(1) ³ +10(1) ² -24(1)
=4+10-24
=-10

x=2:
4(2) ³ +10(2) ² -24(2)
=32+40-48
=24

Таким образом, данное неравенство, 4x ³ +10x ² -24x<0, удовлетворяются числами меньше -5 и числами от 0 до 3/2.

 

5. D

Бейсбольный мяч упадет на землю, когда его высота будет равна нулю. В математической записи это произойдет, когда h(t)=0. Следовательно, нам нужно установить данную функцию равной нулю.

h(t)=0
-16t ² +46t+6=0

Теперь решите полученное уравнение. Факторируйте левую часть и используйте свойство нулевого произведения, чтобы найти t.

-2(8t ² -23t-3)=0
-1(8t+1)(t-3)=0
t=-1/8 t=3

Ответ имеет смысл только при t является положительным, поэтому мы можем отбросить отрицательное значение. Таким образом, калькулятор упадет на землю через 3 секунды после того, как его бросят.

 

6. C

nly: Логарифм числа — это показатель степени, в которую необходимо возвести основание, чтобы получить это число. Например, поскольку 2 ³ =8, верно и то, что log_2?8=3. Таким образом, данное уравнение log_2?(8x-x ² )=4 означает, что

8x-x ² = 2 ⁴  

Упростите это уравнение и найдите x.

8x-x ² =16
0=x ² -8x+16
0=(x-4) ²
x=4

Таким образом, решение x=4. Проверьте это значение самостоятельно, подставив его в исходное уравнение, чтобы убедиться, что результат является верным утверждением.

 

7. C

Средняя скорость изменения функции f между x=a и x=b может быть вычислена по формуле

Средняя скорость изменения=(f(b)-f(a)) /(b-a)
Чтобы использовать эту формулу, сначала вычислите f(1) и f(4).

Затем используйте эти значения для расчета средней скорости изменения.

Средняя скорость изменения = (f(4)-f(1))/(4-1)

 

8. D

Чтобы упростить выражение, сначала разложите числитель и знаменатель. Числитель можно разложить на множители следующим образом.

x ³ -3x ² +2x-6
=x ² (x-3)+2(x-3)
=(x ² +2)(x-3)

Для знаменателя разложите по формуле разности квадратов a ² -b ² = (a+b)(a-b).

х ² -9=(x+3)(x-3)

Таким образом, факторизованная форма выражения равна

(x ³ -3x ² +2x-6)/(x ² -9)
= (x ² +2)(x-3)/(x+3)(x-3) 

Обратите внимание, что существует общий множитель (x-3), который находится как в числителе, так и в знаменателе.