«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Номер 49 алгебра 9 класс: Номер задания №49 — ГДЗ по Алгебре 9 класс: Макарычев Ю.Н.

Содержание

ГДЗ Алгебра 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Близится выпускной экзамен и степень стресса повышается, а значит многим ученикам пригодится ГДЗ по алгебре для 9 класса Макарычева. Весомый блок задач на ОГЭ составляет именно алгебра. Благодаря правильному решению этих заданий можно получить высокую отметку. Учебник полостью соответствует требованиям ФГОС, поэтому программа затрагивает все темы, которые школьник может встретить на экзамене.

Хорошая успеваемость, в свою очередь, также играет большую роль под конец девятого года обучения, потому что именно средний балл аттестата влияет на возможность выбора профильного класса или учебного заведения среднего профессионального образования. Если выбор школьника падает на техническую специальность, то учебник по алгебре для 9 класса Макарычева поможет хорошо подготовиться к предстоящему этапу обучения.

Выберите номер упражнения

< Предыдущая

1

Следующая >

За год школьникам предстоит изучить важные разделы учебного курса:

  1. тригонометрия и графики;
  2. рациональные и иррациональные уравнения;
  3. системы уравнений и неравенств;
  4. прогрессия.

Решебник по алгебре авторов Макарычева, Миндюка, Нешкова и Суворова позволит делать работу над ошибками во время выполнения домашней работы. Такая двухэтапная подготовка с использованием ответов поможет школьнику найти свои слабые стороны и самостоятельно их проработать благодаря подробным решениям в ГДЗ. Каждый номер подготавливался опытными педагогами и математиками.

Если какие-то темы были пропущены по причине болезни, их можно будет изучить собственными силами, не прибегая к помощи одноклассников и репетиторов.

Онлайн-формат решебника делает его использование максимально удобным и доступным в любое время. Для того, чтобы сравнить свое решение с готовыми ответами, необходим только смартфон и доступ в интернет. Если раньше все решебники были в формате книг, которые отяжеляли и без того переполненный рюкзак, то теперь такая проблема исчерпана.

Контрольная работа по алгебре 9 класс углубленное изучение

Контрольная работа №8

Вариант 1.

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,4,7,8,9? Сколько из них нечетные?

2.Вычислите:

3. Сколькими способами можно обозначить вершины шестиугольника буквами A,B,C,D,E,F.

4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 будет равен 6.

5. Случайным образом выбирают решение неравенства |x+5|<10. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства

6. На пробном экзамене по математике учащиеся получили следующие баллы по 100 бальной шкале: 49,45,46,60,58,49,47,48,49,60,50,49,45,46,58,47,60,49,52,51,50,49.

а) Постройте график распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

Контрольная работа №8

Вариант 2.

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,4,5,8,9? Сколько из них четные?

2.Вычислите:

3. Сколькими способами можно обозначить вершины девятиугольника буквами A,B,C,D,E,F,G,X,Y.

4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 8 будет равен 1.

5. Случайным образом выбирают решение неравенства |x+7|≤9. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства

6. На пробном экзамене по математике учащиеся получили следующие баллы по 100 бальной шкале: 50,46,46,61,57,48,47,48,61,60,50,49,43,49,65,46,61,49,53,55,52,57.

а) Постройте график распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

Контрольная работа №8

Вариант 3.

1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,5,6,8 при условии что цифры в числе не повторяются? Сколько из нечетных?

2.Вычислите:

3. В девятом классе в среду необходимо поставить в расписание следующие предметы: информатика, алгебра, история, физика, биология, литература, геометрия. Причем на информатику ко второму уроку приходит только первая подгруппа, а на последний урок остается только вторая подгруппа, остальные предметы расставляются в произвольном порядке. Сколькими способами можно составить расписание на этот день?

4. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 24.

5. Случайным образом выбирают решение неравенства . Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства

6. Во время медосмотра, были внесены данные веса учеников некоторого класса: 39,40,42,43,42,45,50,42,39,43,43,42,41,44,39,44,41,39,40,42,39,43.

а) Постройте график распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

Контрольная работа №8

Вариант 4.

1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,7,9 при условии что цифры в числе не повторяются? Сколько из четных?

2.Вычислите:

3. Команда девятиклассников в количестве 9 человек принимала участие в соревнованиях по мини-футболу. Перед началом матча они построились на поле следующим образом: вратарь, капитан, а остальные игроки в произвольном порядке. Сколько существует способов построения команды?

4. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 16.

5. Случайным образом выбирают решение неравенства |x+10|<6. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства

6. На пробном экзамене по математике учащиеся получили следующие баллы по 100 бальной шкале: 51,47,48,62,51,48,47,48,49,62,50,47,45,46,59,44,60,48,51,51,55,48.

а) Постройте график распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

Контрольная работа №8

Вариант 5.

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,2,5,6,7,9? Сколько из них нечетные?

2.Вычислите:

3. Команда девятиклассников в количестве 8 человек принимала участие в соревнованиях по мини-футболу. Перед началом матча они построились на поле следующим образом: капитан, а остальные игроки в произвольном порядке. Сколько существует способов построения команды?

4. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 20.

5. Случайным образом выбирают решение неравенства |x+6|≤6. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства

6. Во время медосмотра, были внесены данные веса учеников некоторого класса: 40,41,43,43,44,45,52,41,38,42,44,39,40,41,42,43,38,39,41,44,39,45.

а) Постройте график распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

Контрольные работы по алгебре 9 класс (Макарычев Ю.Н.) | Материал по алгебре (9 класс) на тему:

Контрольная работа №9 (итоговая)                9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

  1. Сократите дробь .
  2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.
  3. Решите уравнение х2 – 10х + 25 = 0.
  4. Сравните 56,78 ∙ 106 и 5,687 ∙ 107.
  5. Решите систему уравнений:
  6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х значения у не меньше – 40.
  7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна 20. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
  8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.
  9. Сократите дробь .
  10. Решите неравенство

Контрольная работа №9 (итоговая)                9 класс (Макарычев)

Вариант 2

  1. Сократите дробь .
  2. Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.
  3. Решите уравнение х2 – 14х + 49 = 0.
  4. Сравните 4,567 ∙ 109 и 45,76 ∙ 108.
  5. Решите систему уравнений:
  6. Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не больше – 49.
  7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
  8. Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
  9. Сократите дробь .
  10. Решите неравенство

Контрольная работа №9 (итоговая)                9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

  1. Сократите дробь .
  2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.
  3. Решите уравнение х2 – 10х + 25 = 0.
  4. Сравните 56,78 ∙ 106 и 5,687 ∙ 107.
  5. Решите систему уравнений:
  6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х значения у не меньше – 40.
  7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна 20. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
  8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.
  9. Сократите дробь .
  10. Решите неравенство

Контрольная работа №9 (итоговая)                9 класс (Макарычев)

Вариант 2

  1. Сократите дробь .
  2. Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.
  3. Решите уравнение х2 – 14х + 49 = 0.
  4. Сравните 4,567 ∙ 109 и 45,76 ∙ 108.
  5. Решите систему уравнений:
  6. Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не больше – 49.
  7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
  8. Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
  9. Сократите дробь .
  10. Решите неравенство

Факультет математики и компьютерных наук

Гранты

Сотрудники факультета ведут активную научно-исследовательскую работу. Участвуют в работе над научными грантами Минобразования и РФФИ. Под руководством Е.А. Семенчина были осуществлены научно-исследовательские работы по 7 грантам. Преподаватели факультета регулярно представляют свои результаты на конференциях различного уровня (международные, всероссийские, академические чтения и т.д.).

По инициативе С.П. Грушевского в КубГУ в 2008 году было открыто отделение Научно - методического совета по математике Министерства образования и науки РФ, которое поучило статус Отделения НМС по математике Южного Федерального округа. Это общественно - государственный орган, при правильной организации работы НМС, как показывает опыт, оказывал существенное влияние на качество математического образования в вузах и школах регионов, проводя экспертизу учебников, учебных пособий и учебных программ, разрабатывая учебную литературу, организуя разработку учебников и учебных пособий, устанавливая деловые контакты с издательствами и совместно добиваясь издания хорошей учебной литературы. Региональные НМС проводили тематические конференции разного уровня, школьные и студенческие олимпиады, организуя семинары для учителей математики. Математики Кубанского университета многое сделали в этом направлении.

В 2017 сотрудниками кафедры математического и компьютерного моделирования факультета математики и компьютерных наук были выведены новые соотношения для описания динамики интерфейсов с неидеальным контактом или при наличии стохастических и периодических распределений микродефектов различных форм. Полученные граничные условия и константы позволяют эффективно и достаточно просто описывать более широкий класс повреждений, чем позволяют традиционные подходы, при этом учитывая степень поврежденности и упругие свойств контактирующих сред. Кроме того, на кафедре продолжают работу над математическими моделями для описания волновой динамики периодических упругих композитов, называемых в научной литературе акустическими метаматериалами или фононными кристаллами, которые относительно недавно стали предметом пристального изучения, однако они уже начинают находить важные приложения и всё указывает на то, что они имеют большие перспективы в будущем, так как относятся к материалам, которые позволяют управлять потоками упругой энергии. Были исследованы эффекты влияния на фильтрационные и блокирующие свойства фононных кристаллов функционально-градиентных прослоек, а также внутренних и интерфейсных локализованных и распределенных повреждений. Были выявлены и проанализированы резонансные эффекты в фононных кристаллах с разрезами, а также предложена расширенная классификация запрещённых и разрешённых зон в упругих и пьезоэлектрических периодических композитах. Исследования 2017 года были поддержаны стипендией Президента РФ молодым ученым и аспирантам, осуществляющим перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики по направлению «Стратегические информационные технологии, включая вопросы создания суперкомпьютеров и разработки программного обеспечения», а также двумя грантами Российского фонда фундаментальных исследований (совместно с администрацией Краснодарского края и Государственным фондом естественных наук Китая.

В 2016 - 2018 году под руководством д.т.н. Ю.М. Вишнякова было выполнено три гранта РФФИ «Разработка и исследование вычислительной теории семантической интерпретации текстов научно - технического стиля», результаты которых были опубликованы в различных изданиях, входящих в индексы Scopus (WoS), РИНЦ, а также в журналах и изданиях, которые входят в перечень ВАК.

В 2018 – 2019г.г. по договору с МБОУ СОШ №89 г. Краснодар С.П. Грушевский являлся научным руководителем грантового проекта «Межшкольное сетевое взаимодействие в развитии одаренных школьников в предметной области «Математика и информатика», проводимого в рамках государственной программы Российской Федерации «Развитие образования» направление «Цифровая образовательная среда и электронное обучение в образовательной организации». В рамках данного проекта кафедра отвечала за научно-методическое сопровождение, проведение обучающих вебинаров для педагогов.

Под руководством С.П. Грушевского на кафедре информационных образовательных технологий в течение 2018г.- 2020г. выполнялись работы по проекту №18-413-230033 р_а «Конструирование  интерактивной обучающей среды по математике для общего и высшего образования как основы создания регионального кластера педагогических инноваций» (грант РФФИ и Министерства образования, науки и молодежной политики Краснодарского края).

В настоящий момент ведется работа в рамках продолжающихся проектов при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, в том числе проект совместно с Немецким научно-исследовательским обществом (Deutsche Forschungsgemeinschaft). В 2019 году совместно с профессором И. Мюллер (Бохумский университет прикладных наук, г. Бохум, ФРГ) был выполнен проект «Uncertainty Quantification to enable a Model-Assisted Probability of Detection for Acousto Ultrasonic-based SHM», поддержанный German-Russian Interdisciplinary Science Center.

Факультет является базовым для работы отделения в Южном Федеральном округе научно-методического совета по математике Министерства науки и высшего образования РФ.

Конференции

На базе факультета с 2010 года издается «Вестник студенческого научного общества факультета математики и компьютерных наук», освещающий жизнь факультета и достижения его обучающихся и сотрудников.

В 2012 году в работе Школы-семинара «НеЗаТеГиУс и турбулентность» (НЕлинейные ЗАдачиТЕорииГИдродинамическойУСтойчивости), которая была организована в 1987 году академиками Г. И. Петровым и В. И. Арнольдом, приняли участие наши студенты: Г. Ганченко, А. Куцепалов, А. Петров и Н. Парамонов, выступив с научными докладами, научным руководителем которых является Е.А. Демехин – доктор ф.-м. н., профессор. Работы наших студентов были отмечены оргкомитетом и удостоены почётных грамот лауреатов конкурса молодых учёных.

На форуме Международная конференция «Образование, наука и экономика в вузах и школах. Интеграция в международное образовательное пространство» (март 2014 г., Цахкадзор, Армения), где было около сотни учёных, Россия была представлена единственным студентом. Это был студент математического факультета Кубанского государственного университета – А.В. Колчанов, который выступил с докладом «К истории развития юношеский математических школ и мотивации изучения математики школьниками» под руководством С.П. Грушевского.

С 5 по 6 ноября 2016 года в г. Казани на базе Казанского федерального университета (КФУ)  прошла V-я Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии в образовании и науке» (ИТОН – 2016). Конференция была посвящена вопросам практического использования информационных технологий в образовании и фундаментальных исследованиях. В рамках конференции так же работал 6-й Международный научный семинар «Нелинейные модели в механике, статистике, теории поля и космологии» – GRACOS-16 и 6-я международная школа «Математическое моделирование фундаментальных объектов и явлений в системах компьютерной математики». Кубанский государственный университет представляли студентки ФМиКН Н.В. Потапова, А.А.  Большакова под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора А.В. Рожкова. Наши студентки выступали в секции Дистанционного образования соответственно с докладами: "Дистанционное образование, как электронный документооборот", "Электронная подпись - обучающие и тестирующие комплексы". За свою работу студентки были награждены сертификатами участника и дипломами 1 степени.

29 сентября 2017 года на базе Кубанского государственного университета сотрудники факультета математики и компьютерных наук организовали, и успешно провели научно-практическую межвузовскую конференцию под названием «Преподавание математики и информатики в школе и вузе». Организатором выступила кафедра информационных образовательных технологий факультета математики и компьютерных наук КубГУ. Руководитель конференции – С.П. Грушевский, д-р. пед. наук, профессор, заведующий кафедрой информационных образовательных технологий, декан факультета математики и компьютерных наук КубГУ. Конференция была проведена в очно-заочной форме с участием магистрантов и аспирантов КубГУ; учителей лицеев, гимназий и школ; преподавателей ВУЗов.

Международная школа-конференция “Комплексный анализ и его приложения”, посвященная 90-летию со дня рождения известного математика, профессора Игоря Петровича Митюка (06.01.1928 – 28.09.1995) проходила со 2 по 9 июня 2018 года на базе Геленджикского филиала Кубанского государственного университета.

ИИнициатором проведения конференции выступила кафедра теории функций Кубанского государственного университета, основателем которой и первым заведующим кафедрой был И.П. Митюк. Организация конференции была поддержана Математическим институтом им. В.А. Стеклова РАН, Петрозаводским государственным университетом. Проект организации конференции получил грант Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-01-20023 г, руководитель проекта ученик И.П. Митюка, доцент кафедры теории функций Б.Е. Левицкий). Программный комитет конференции возглавил ученик И.П. Митюка, выпускник аспирантуры КубГУ, член-корреспондент РАН, профессор Дальневосточного федерального университета В.Н. Дубинин (Институт прикладной математики ДВО РАН). В состав программного комитета дали согласие войти ведущие математики нашей страны, активно работающие в различных направлениях комплексного анализа, а также ряд известных зарубежных ученых.

XII Международная школа-конференция по теории групп, посвященная 65-летию А.А. Махнева, проходила на базе Филиала КубГУ в г. Геленджик с 14 по 20 мая 2018 г.

Предыдущие школы-конференции проходили: 1-я Шушенское – 1978, 2-я Байкал – 1980, 3-я Приэльбрусье – 1982, 4-я Миасс –1984, 5-я Ярославль – 1988, 6-я Приэльбрусье – 2006, 7-я Челябинская обл.– 2008, 8-я Приэльбрусье – 2010, 9-я Владикавказ – 2012,10-я Нальчик – 2014, 11-я Красноярск – 2016. Организаторы школы-конференции – Кубанский государственный университет и Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН.

Сайт конференции http://group.imm.uran.ru. Всего в работе конференции приняло участие более 80 человек, из них 40 человек очно. Из 40 участников около 20 – это профессора из крупнейших университетов России и мира: университета г. Майнца (Германия), университета Вандербильда (США), МГУ (Москва), Сибирского, Уральского и Крымского федеральных университетов, национальных исследовательских университетов НГУ (Новосибирск) и ЮУрГУ (Челябинск), Ярославского университета и др. Было прочитано около 30 докладов, из них половина пленарных. Все пленарные доклады опубликованы в журнале “Труды Института математики и механики УрО РАН”.

В состав оргкомитета конференции вошли следующие сотрудники факультета математики и компьютерных наук:  декан факультета  С.П. Грушевский, профессор кафедры функционального анализа и алгебры КубГУ А.В. Рожков. (заместитель председателя оргкомитета),  заместители декана А.В. Бочаров, М.И.  Дроботенко, Г.Н. Титов; зав. кафедрой функционального анализа и алгебры В.Ю. Барсукова, преподаватель кафедры информационных образовательных технологий Н.В. Потапова.

В августе 2018 года профессор Е.А. Щербаков выступил с докладом на одном из крупнейших событий четырехлетия в области математики, на Математическом конгрессе в г. Рио-де-Жанейро.

29-30 сентября 2019 года в КубГУ была проведена Всероссийская научная конференция, посвящённая 80-летию профессора В.Г. Лежнева под руководством В.А. Лазарева, участниками которой стали 35 человек. По итогам конференции был издан сборник научных трудов.

Конкурсы, олимпиады

Участие команды КубГУ на протяжении трех лет в международной командной студенческой олимпиаде по математике 2, 4, 5-th Team International Internet Mathematical Olympiad (Championship), организованной Ариэльским университетом (Израиль) принесла нашему университету 4 медали (2 золотые, серебряную и бронзовую).  

В 2017 году на базе кафедры вычислительной математики и информатики была подготовлена команда студентов для участия во всероссийском марафоне программирования «ХАКАТОН 4D». Команда заняла первое место среди участников г. Краснодара и четвертое место в Российском рейтинге команд в номинации «Интеллектуальная обработка данных». Команду подготовил к.т.н., доцент каф. вычислительной математики и информатики Р.Ю. Вишняков По результатам работы доцента каф. вычислительной математики и информатики Р.Ю. Вишнякова и студента А.П. Шимохина над задачами идентификации и классификации объектов на основе нейросетевых алгоритмов были сформулированы задачи к проекту «Разработка системы распознавания объектов и их классификации на основе алгоритмов компьютерного зрения и нейросетевого анализа в системах видеонаблюдения нового поколения» для участия в программе УМНИК, проводимой Фондом содействия инновациям. По итогам отбора инновационных проектов студент А.П. Шимохин получил грант на реализацию представленного проекта.

25 апреля 2018 года в Краснодаре на базе гимназии № 23 был проведён муниципальный конкурс «Устная олимпиада по геометрии». Основными целями и задачами олимпиады являются развитие интереса учащихся общеобразовательных учреждений к дополнительным занятиям по математике, активизация и повышение интереса учащихся к урочной и внеурочной деятельности, создание необходимых условий для выявления одаренных детей, развитие грамотной, доказательной речи при обучении математике и другим дисциплинам. Членами жюри данного конкурса, уже второй год подряд, становятся студенты факультета математики и компьютерных наук КубГУ.

30 апреля 2018 года в Кубанском государственном университете на факультете математики и компьютерных наук состоялся заключительный этап Муниципального фестиваля юных математиков. Подобный Фестиваль проводился уже второй год, форма проведения –   математический  бой  –   второй  по популярности вид  математических  соревнований  после  классических  олимпиад. Организатором мероприятия традиционно выступает факультет математики и компьютерных наук Кубанского госуниверситета совместно с Краснодарским научно-методическим центром и МБОУ СОШ №89 МО г. Краснодар (в рамках реализации  краевой инновационной площадки, научно-методическое руководство которой, осуществляет факультет).

С 1 по 20 февраля 2018 года студентами факультета математики и компьютерных наук под руководством А.В. Колчанова (куратора олимпиады по линии студенчества) совместно с педагогическим коллективом школы № 89 города Краснодара была проведена Межрегиональная интернет-олимпиада по математике «Созвездие талантов». Данный проект реализуется в рамках краевой инновационной площадки и за три года существования объединил более 800 учащихся из различных регионов России, стран дальнего и ближнего зарубежья.

В апреле 2019 года команда ФМиКН ФГБОУ ВО «КубГУ» приняла участие во Всероссийской студенческой олимпиаде (ВСО) по математике, проводимой ФГАОУ ВО  «Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова». Проведение олимпиады преследовало следующие цели:

  • пропаганда научных знаний и развитие у студентов интереса к научной деятельности;
  • совершенствование базовой подготовки обучающихся;
  • активизация работы спецкурсов, кружков, студенческих научных обществ;
  • создание оптимальных условий для развития одаренных и талантливых студентов, их дальнейшего интеллектуального роста и профессиональной ориентации.

В результате команда в составе И. Журавлёва, Г. Химшиашвили, А. Лупановой, С. Кошка была награждена дипломом II степени в командном зачёте.

Под руководством Р.Ю. Вишнякова, к.т.н. в 2017-2020 году было подготовлено и выполняется 2 НИР; магистрант А.П. Шимохин, студентка 3-го курса С.Н. Ерыгина  успешно защитили проекты и получили финансирование от Фонда содействия инновациям по программе УМНИК. Организовано обучение (стажировки) для заинтересованных студентов в отделе «системы искусственного интеллекта» Концерна «Калашников».

В рамках совместной проектной научно-образовательной деятельности, осуществляемой студентами и сотрудниками Кубанского государственного университета на основе соглашения о сотрудничестве вуза с Акционерным обществом «Концерн «Калашников», каждый год проводится конкурс на соискание стипендии Концерна «Калашников» и победители конкурса получают возможность воплотить свои проекты в жизнь на самом современном оборудовании и под руководством опытных консультантов-наставников.

В результате работы над реальными проектами в составе профессиональных групп, студенты получают не только теоретические, но и практические знания и навыки работы над реальными задачами.

Результаты практических работ публикуются в различных изданиях, входящих в индексы Scopus (WoS), РИНЦ, а также в журналах и изданиях, которые входят в перечень ВАК.

С 14 января 2020 года два раза в месяц под руководством доктора физ.- мат. наук М.В. Голуба проводится механико-математический семинар на базе кафедры теории функций совместно с институтом математики, механики и информатики.

Получены благодарности за организацию учебной работы с опорной школой в г. Сочи, которой занимались студенты нашего факультета под руководством доктора пед. наук В.А. Лазарева.

В 2020 году получен грант «Создание центра инженерно-математического и цифрового образования на базе МБОУ СОШ № 89 г. Краснодар», проводимый в рамках «Кадры для цифровой экономики» национальной программы «Цифровая экономика» государственной программы Российской Федерации «Развитие образования».

Достижения внеучебной деятельности

Студентка ФМиКН 5-го курса направления подготовки «Педагогическое образование» Светлана Остапенко является лауреатом порядка двухста конкурсов как российских так и международных. В ноябре 2018 году стала победителем регионального этапа «Студент года-2018», получила возможность отправиться на Всероссийский этап конкурса «Студент года-2018» в г. Казань, в номинации «Творческая личность года». В апреле 2019 года стала Мисс Кубанский государственный университет.

Также  С. Остапенко (Дубова)   является солисткой студии эстрадно-джазового вокала МКДЦ. На «Этажах-2018» заняла 1 место в номинации академический вокал, 1 место в номинации эстрадный дуэт, в составе студии эстрадно-джазового вокала взяла гран-при. На «Российской Студенческой весне - 2017» в г. Тула, она заняла 2 место в номинации академический вокал и 1 место в номинации эстрадно-джазовый ансамбль. В 2019 году являлась участницей региональной программы от Краснодарского края на Российской студенческой весне в городе Пермь, представленной впервые за 27 лет.

Студент 2-го курса магистратуры по направлению математика и компьютерные науки Гарий Степанян является лауреатом большого количества вокальных конкурсов различного уровня, а также лауреатом 3 степени  «Российской Студенческой весны - 2017»  в номинации джаз (соло).

В Ростове-на-Дону с 14 по 16 февраля 2017 года прошла Всероссийская школа студенческого самоуправления "Лидер 21 века". В этом году география участников снова расширила свои границы и достигла отметки 50. Кубанский государственный университет представляла студентка 5 курса ФМиКН, председатель Координационного совета волонтерского движения ОСО КубГУ Наталья Потапова.

По результатам всех конкурсных испытаний Наталья заняла 2 место в номинации "Лучший руководитель студенческого объединения в сфере добровольчества" в РФ.

Лучшим студенческим лидером сообщества «Преактум» 2018 г. признана студентка 4-го курса Елизавета Даллони. Она заняла 1 местов в номинации «Лучший руководитель студенческого клуба» всероссийского конкурса Лидер 21 Века 2018 г. Молодежная организация «Бизнес Полигон», под руководством Даллони Елизавета, заняла призовое место в номинации «Лучшая система подготовки и обучения студенческого актива» всероссийского конкурса Лидер 21 Века 2018 г.

В 2019 году на факультете Математики и компьютерных наук Кубанского Государственного Университета состоялся Открытый шахматный турнир "Кубок Георгия Константиновича Антонюка". С 1970 года и до середины 2000-х Георгий Константинович работал доцентом кафедры Теории функций и в эти годы участвовал (и побеждал) в большинстве шахматных турниров, проходящих в КубГУ и не только, общепризнан лучшим шахматистом КубГУ 70-х годов. Настоящий  Турнир был открыт деканом ФМиКН Грушевским Сергеем Павловичем,  в котором  приняли участие преподаватели, студенты, выпускники  и гости нашего университета.  Первым обладателем переходящего Кубка стал выпускник Матфака 1978 года Владимир Ольхович Владимир. Приз победителю вручили Президент Федерации шахмат города Краснодара Георгий Семенович Купальян, Председатель оргкомитета турнира профессор Виктор Андреевич Лазарев и заместитель декана по воспитательной работе ФМиКН Ольга Григорьвна Боровик. Большую подготовительную работу провели Ярослав Владимирович Корж и члены Студсовета.

 

Збірники завдань ДПА-2013 у основній школі (9 клас) – Освіта.UA

Навчальний предмет

Клас

Форма проведення

Назва збірника

1

Українська мова

9

Диктант за посібником

«Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з української мови. 9 клас»
(укл. Мацько Л. І., Христенок В. Ф., Сидоренко О. М., Мацько О.М.).

2

Українська література

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з української літератури. 9 клас»
(авт. Коваленко Л. Т., Михайлова Н. В.).

3

Світова література

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації зі світової літератури. 9 клас» (авт. Фоміна С. П., Таранік-Ткачук К. В.).

4

Математика (алгебра та геометрія)

9

Письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 9 клас»
(авт. Глобін О. І., Єргіна О. В., Сидоренко П. Б., Комаренко О.В.).

5

Математика для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням російською мовою

9

Письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням російською мовою. 9 клас»
(авт. Глобін О. І., Єргіна О. В., Сидоренко П. Б., Комаренко О.В.).

6

Географія

9

Письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з географії. 9 клас»
(авт. Гладковський Р. В., Довгань А. І., Паламарчук Л. Б., Совенко В. В.).

7

Географія для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням російською мовою

9

Письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з географії для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням російською мовою (російською мовою). 9 клас»
(авт. Гладковський Р. В., Довгань А. І., Паламарчук Л. Б., Совенко В. В.).

8

Біологія

9

Письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з біології. 9 клас» (авт. Костильов О. В., Андерсон О. А.).

9

Біологія для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням російською мовою

9

Письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з біології для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням російською мовою. 9 клас» (авт. Костильов О. В., Андерсон О. А.).

10

Хімія

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з хімії. 9 клас»
(авт. Титаренко Н. В., Лашевська Г. А.).

11

Англійська мова

9

Усна та письмова частини за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з англійської мови. 9 клас»
(авт. Коваленко О. Я., Чепурна О. В., Ворон Г. Л., Шопулко М. Н.).

12

Німецька мова

9

Усна та письмова частини за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з німецької мови. 9 клас»
(авт. Коваленко О. Я., Горбач Л. В., Трінька Г. Ю.).

13

Французька та іспанська мови

9

Усна та письмова частини за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з французької та іспанської мов. 9 клас» (авт. Коваленко О. Я., Клименко Ю. М., Файзуліна Л. М., Костилев А. І., Плієнко В. П.).

14

Історія України

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з історії України. 9 клас»
(авт. Власов В. С.).

15

Всесвітня історія

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації із всесвітньої історії. 9 клас»
(авт. Ладиченко Т. В., Камбалова Я. М.).

16

Правознавство

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з правознавства (практичний курс). 9 клас»
(авт. Ремех Т. О.).

17

Художня культура

 

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з художньої культури. 9 клас»
(авт. Масол Л. М., Гайдамака О. В.).

18

Фізика

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з фізики. 9 клас» (авт. Засєкіна Т. М., Коваль В. С., Сиротюк В. Д., Чернецький І. С.).

19

Інтегрований курс «Література (російська та світова)»

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з інтегрованого курсу «Література (російська та світова)». 9 клас»
(авт. Сімакова Л. А., Снєгірьова В. В.).

20

Російська мова для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням російською мовою

9

Диктант за посібником

«Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з російської мови для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням російською мовою. 9 клас»
(Бикова К. І., Кошкіна Ж. О.).

21

Інформатика

9

Усно за білетами або письмово за посібником чи захист творчих робіт

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з інформатики. 9 клас»» (авт. Морзе Н. В., Вембер В. П., Кузьмінська О. Г., Войцеховський М. О., Проценко Т. Г.).

22

Кримськотатарська мова для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням кримськотатарською мовою

9

Диктант за посібником

«Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з кримськотатарської мови для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням кримськотатарською мовою. 9 клас» (авт. Ганієва Е. С., Яяєва А. М., Нафєєва Л. Б.).

23

Румунська мова для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням румунською мовою

9

Диктант за посібником

«Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з румунської мови для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням румунською мовою. 9 клас»
(авт. Говорнян Л. С., Остафій О. Р.).

24

Молдовська мова для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням молдовською мовою

9

Диктант за посібником

«Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з молдовської мови для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням молдовською мовою. 9 клас»
(авт. Фєтєску Л. І., Кьося В. В.).

25

Угорська мова для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням угорською мовою

9

Диктант за посібником

«Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з угорської мови для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням угорською мовою. 9 клас»
(авт. Браун Є. Л.).

26

Польська мова для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням польською мовою

9

Диктант за посібником

«Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з польської мови для загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням польською мовою. 9 клас»
(авт. Лебедь Р.К.)

27

Болгарська мова для загальноосвітніх навчальних закладів

9

Диктант за посібником

«Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з болгарської мови для загальноосвітніх навчальних закладів. 9 клас»
(авт. Бузіян Н. С., Кара Н. В.).

28

Інтегрований курс «Література (румунська та світова)»

9

Усно за білетами або письмово за посібником

«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з інтегрованого курсу «Література (румунська та світова)». 9 клас»
(авт. Говорнян Л. С., Бурла).

Квадратный корень из 49 - Как найти квадратный корень из 49?

49 - это точное квадратное число, которое можно получить из квадрата 7, а также составное число. Следовательно, квадратный корень из 49 является рациональным числом. В этом уроке мы исследуем понятие квадратного корня из 49. Этот урок также объясняет квадратный корень из 49 в радикальной форме вместе с решенными примерами.

  • Квадратный корень из 49 : √49 = 7
  • Квадрат из 49: 49 2 = 2401

Что такое квадратный корень из 49?

Квадратный корень из 49 получается из числа, квадрат которого дает исходное число.

49 = 7

Ответ, полученный при возведении в квадрат 7, равен 49. Следовательно, 49 - это полный квадрат.

Является ли квадратный корень из 49 рациональным или иррациональным?

Рациональное число - это число, которое может быть выражено в форме p / q, где p и q - целые числа, а q не равно 0. Мы уже обнаружили, что 49 = 7. 7 - целое число и это может быть легко выражено в форме p / q. Число 7 - рациональное число. Итак, квадратный корень из 49 - рациональное число.

Как найти квадратный корень из 49?

Мы обсудим два метода нахождения квадратного корня из 49

  • Прайм-факторизация
  • Длинное деление

Факторизация на простые множители - это способ выражения числа как произведения его простых множителей.
Разложение 49 на простые множители равно 49 = 7 × 7
. Чтобы найти квадратный корень из 49, мы берем по одному числу из каждой пары одинаковых чисел и умножаем их.
49 = 7 × 7
49 = 7

Квадратный корень из 49 по длинному делению

Значение квадратного корня из 49 методом деления в столбик состоит из следующих шагов:

  • Шаг 1 : Начиная справа, мы объединим цифры в пары, поместив над ними полосу.
  • Шаг 2 : Найдите число, которое при умножении на само дает произведение, меньшее или равное 49. Итак, число равно 7. Положив делитель на 7, мы получим частное как 7, а остаток 0.
  • Шаг 3 : Число 49 представляет собой полный квадрат.

Исследуйте квадратные корни с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

Важные примечания:

  • Квадратный корень - это операция, обратная возведению в квадрат.
  • 49 - это полный квадрат, поскольку ответ, полученный после извлечения квадратного корня, является рациональным числом.
  • Квадратный корень из 49 можно упростить до 7, используя разложение на простые множители 49 или выражая 49 как квадрат 7.

Сложные вопросы:

  • Мы знаем, что (-7) × (-7) = 49. Итак, можем ли мы сказать, что -7 - это квадратный корень из 49?
  • Можете ли вы определить квадратное уравнение с корнями 49 и -49?

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 49

Что такое квадратный корень из 49?

Корень квадратный из 49 равен 7.

Что такое квадрат 7?

Площадь 7 - 49.

Как найти квадратный корень из 49?

Мы можем найти квадратный корень из 49, используя метод разложения на простые множители и деления в столбик.

Является квадратный корень из 49 рациональным или иррациональным?

Квадратный корень из 49 является рациональным.

Является ли квадратный корень из 49 действительным числом?

Да, квадратный корень из 49 является действительным числом.

Иллюстративная математика

Задача

Соотношение количества мальчиков и девочек в школе составляет 4: 5.

  1. Какая доля учащихся - мальчики?

  2. Если мальчиков 120, сколько всего учеников?

IM Комментарий

В некоторых учебниках проводится различие между соотношением, которое, как предполагается, имеет общую единицу для обеих величин, и ставкой, которая определяется как частное двух величин с разными единицами измерения (например, отношение количества миль к количеству часов). В общем ядре такого различия не делается, и, следовательно, две величины в соотношении могут иметь или не иметь общую единицу.Однако, когда есть общая единица, как в этой задаче, можно сложить две величины, а затем найти отношение каждой величины к целому (часто описывается как отношение части-целого).

Подобные задачи помогают установить соответствующие связи между отношениями и дробями. Студенты часто записывают отношения в виде дробей, но на самом деле мы оставляем за собой дроби для представления чисел или количеств, а не отношений между величинами. Например, если мы рассмотрим соотношение $ 4: 5 $ в этой ситуации, то два возможных способа интерпретации $ \ frac45 $ в контексте: скажем,

«Количество мальчиков $ \ frac45 $ количество девочек»

или, скажем,

"Отношение количества мальчиков к количеству девочек $ \ frac45: 1 $.«

Эта вторая интерпретация отражает тот факт, что $ \ frac45 $ - это удельная ставка (которая является числом) для отношения $ 4: 5 $.

Решения

Решение: Использование ленточной диаграммы

На каждых 4 мальчиков в школе приходится 5 девочек и 9 учеников. Значит, $ \ frac49 $ учеников - мальчики. $ \ frac49 $ от общего количества студентов составляет 120 человек: $$ \ frac49 \ times? = 120 $$ Если $ \ frac49 $ 120 студентов, то $ \ frac14 $ 120 составляет $ \ frac19 $ от общего числа студентов.Другими словами, $ \ frac14 \ times 120 = 30 $ - это $ \ frac19 $ общее количество студентов. Тогда 9-кратная эта сумма даст общее количество учеников: $$ 9 \ times 30 = 270 $$ Итак, всего в школе 270 учеников. Обратите внимание, что это эквивалентно поиску ответа на проблему деления: $$ 120 \ div \ frac49 =? $$ Все это очень кратко можно увидеть, используя ленточную диаграмму:

  1. Есть 4 единицы мальчиков и 9 единиц студентов. Таким образом, 4/9 учеников - мальчики.

  2. 4 шт. = 120

    1 единица = 30

    9 шт. = 270

Всего обучается 270 человек.

Решение: Использование таблицы

Мальчики Девочки Все студенты
4 5 9
40 50 90
80 100 180
120 150 270

Учащиеся могут умножить числа в первой строке на 10, чтобы получить вторую строку, а затем удвоить это количество, чтобы получить третью строку.Добавление записей во второй и третьей строках дает четвертую строку, в которой есть решение.

В качестве альтернативы, поскольку $ 120 \ div 4 = 30 $, учащиеся могут просто умножить числа в первой строке на 30, чтобы получить значения в четвертой строке.

  1. В каждой строке мы видим, что доля мальчиков-школьников составляет $ \ frac {4} {9} $.
  2. посмотрев на последнюю строку, мы видим, что общее количество студентов будет $ 4 \ times 30 + 5 \ times 30 = 120 + 150 = 270 $.

Извлечение квадратного корня

Извлечение квадратного корня

Напомним, что квадратное уравнение имеет стандартную форму Любое квадратное уравнение в форме ax2 + bx + c = 0, где a , b и c - действительные числа и a 0. если он равен 0:

, где a , b и c - действительные числа и a 0. Решение такого уравнения называется корневым решением квадратного уравнения в стандартной форме.. Квадратные уравнения могут иметь два действительных решения, одно действительное решение или не иметь реального решения. Если квадратное выражение слева множители, то мы можем решить его путем факторизации. Обзор шагов, используемых для решения с помощью факторинга, следующий:

Шаг 1: Выразите квадратное уравнение в стандартной форме.

Шаг 2: Разложите квадратное выражение на множители.

Шаг 3: Примените свойство нулевого произведения и установите каждый переменный коэффициент равным 0.

Шаг 4: Решите полученные линейные уравнения.

Например, мы можем решить x2−4 = 0, разложив на множители следующим образом:

Двумя решениями являются −2 и 2. Цель этого раздела - разработать альтернативный метод, который можно использовать для простого решения уравнений, где b = 0, давая форму

Уравнение x2−4 = 0 находится в этой форме и может быть решено путем выделения x2 вначале.

Если извлечь квадратный корень из обеих частей этого уравнения, мы получим следующее:

Здесь мы видим, что x = −2 и x = 2 являются решениями полученного уравнения. В общем, это описывает свойство квадратного корня для любого действительного числа k , если x2 = k, то x = ± k .; для любого действительного числа k ,

Обозначение «±» читается как «плюс или минус» и используется как компактное обозначение, обозначающее два решения.Следовательно, утверждение x = ± k указывает, что x = −k или x = k. Применение свойства квадратного корня как средства решения квадратного уравнения называется извлечением корней Применение свойства квадратного корня как средства решения квадратного уравнения.

Пример 1: Решить: x2−25 = 0.

Решение: Начните с выделения квадрата.

Затем примените свойство квадратного корня.

Ответ: Решения - 5 и 5.Чек предоставляется читателю.

Конечно, предыдущий пример можно было бы так же легко решить с помощью факторинга. Тем не менее, он демонстрирует метод, который можно использовать для решения уравнений в этой форме, которые не учитывают факторы.

Пример 2: Решить: x2−5 = 0.

Решение: Обратите внимание, что квадратичное выражение слева не учитывается. Мы можем извлечь корни, если сначала выделим главный член x2.

Примените свойство квадратного корня.

Для полноты проверьте, что эти два действительных решения решают исходное квадратное уравнение. Как правило, проверка не является обязательной.

Ответ: Решения - 5 и 5.

Пример 3: Решить: 4x2-45 = 0.

Решение: Начните с изоляции x2.

Примените свойство квадратного корня, а затем упростите.

Ответ: Решения - 352 и 352.

Иногда квадратные уравнения не имеют реального решения.

Пример 4: Решить: x2 + 9 = 0.

Решение: Начните с изоляции x2.

После применения свойства квадратного корня у нас остается квадратный корень из отрицательного числа. Следовательно, у этого уравнения нет реального решения.

Ответ: Реального решения нет

Обратитесь к этому процессу, чтобы найти уравнения с заданными решениями вида ± k .

Пример 5: Найдите уравнение с решениями −23 и 23.

Решение: Начните с возведения в квадрат обеих частей следующего уравнения:

Наконец, вычтите 12 из обеих частей и представьте уравнение в стандартной форме.

Ответ: x2−12 = 0

Попробуй! Решить: 9x2−8 = 0.

Ответ: x = −223 или x = 223

Рассмотрите возможность решения следующего уравнения:

Чтобы решить это уравнение путем факторизации, сначала возведите в квадрат x + 2, а затем представьте его в стандартной форме, равной нулю, путем вычитания 25 из обеих частей.

Фактор

, а затем примените свойство нулевого произведения.

Два решения: −7 и 3.

Когда уравнение имеет такую ​​форму, мы можем получить решения за меньшее количество шагов, извлекая корни.

Пример 6: Решите: (x + 2) 2 = 25.

Решение: Решите, извлекая корни.

На этом этапе разделите «плюс или минус» на два уравнения и упростите каждое по отдельности.

Ответ: Решения −7 и 3.

В дополнение к меньшему количеству шагов этот метод позволяет нам решать уравнения, которые не учитывают множители.

Пример 7: Решите: (3x + 3) 2−27 = 0.

Решение: Начните с выделения квадрата.

Затем извлеките корни и упростите.

Решите относительно x .

Ответ: Решения: −1−3 и −1 + 3.

Пример 8: Решить: 9 (2x − 1) 2−8 = 0.

Решение: Начните с выделения квадратного множителя.

Примените свойство квадратного корня и решите.

Ответ: Решения 3−226 и 3 + 226.

Попробуй! Решите: 3 (x − 5) 2−2 = 0.

Ответ: 15 ± 63

Пример 9: Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если диагональ составляет 2 фута, найдите размеры прямоугольника.

Решение:

Диагональ любого прямоугольника образует два прямоугольных треугольника. Таким образом, применима теорема Пифагора. Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы:

Решить.

Здесь мы получаем два решения, w = −25 и w = 25. Поскольку в задаче требовалась длина прямоугольника, мы игнорируем отрицательный ответ. Кроме того, мы рационализируем знаменатель и представим наши решения без каких-либо радикалов в знаменателе.

Обратно подставьте, чтобы найти длину.

Ответ: Длина прямоугольника составляет 455 футов, а ширина - 255 футов.

Основные выводы

  • Решите уравнения вида ax2 + c = 0, извлекая корни.
  • Извлечение корней включает выделение квадрата и последующее применение свойства квадратного корня. После применения свойства квадратного корня у вас есть два линейных уравнения, каждое из которых можно решить. Обязательно упростите все радикальные выражения и при необходимости рационализируйте знаменатель.

Тематические упражнения

Часть A: извлечение квадратного корня

Решите, разложив на множители, а затем вычислив, извлекая корни.Проверить ответы.

1. x2−36 = 0

2. x2−81 = 0

3. 4y2−9 = 0

4. 9y2−25 = 0

5. (x − 2) 2−1 = 0

6. (x + 1) 2−4 = 0

7. 4 (y − 2) 2−9 = 0

8. 9 (y + 1) 2−4 = 0

9. −3 (t − 1) 2 + 12 = 0

10. −2 (t + 1) 2 + 8 = 0

11. (x − 5) 2−25 = 0

12. (x + 2) 2−4 = 0

Решите, извлекая корни.

13. x2 = 16

14. x2 = 1

15. y2 = 9

16. y2 = 64

17. x2 = 14

18. x2 = 19

19. y2 = 0,25

20. y2 = 0,04

21. x2 = 12

22. x2 = 18

23. 16x2 = 9

24. 4x2 = 25

25. 2t2 = 1

26.3t2 = 2

27. x2−100 = 0

28. x2−121 = 0

29. y2 + 4 = 0

30. y2 + 1 = 0

31. x2−49 = 0

32. x2−925 = 0

33. y2−0.09 = 0

34. y2−0,81 = 0

35. x2−7 = 0

36. x2−2 = 0

37. x2−8 = 0

38. t2−18 = 0

39. x2 + 8 = 0

40.х2 + 125 = 0

41. 16x2−27 = 0

42. 9x2-8 = 0

43. 2y2−3 = 0

44. 5y2−2 = 0

45. 3x2−1 = 0

46. 6x2−3 = 0

47. (x + 7) 2−4 = 0

48. (x + 9) 2−36 = 0

49. (2y − 3) 2-81 = 0

50. (2у + 1) 2−25 = 0

51. (x − 5) 2−20 = 0

52. (x + 1) 2−28 = 0

53.(3t + 2) 2−6 = 0

54. (3т − 5) 2−10 = 0

55,4 (y + 2) 2−3 = 0

56. 9 (y − 7) 2−5 = 0

57,4 (3x + 1) 2−27 = 0

58. 9 (2x − 3) 2−8 = 0

59. 2 (3x − 1) 2 + 3 = 0

60,5 (2x − 1) 2−3 = 0

61,3 (y − 23) 2−32 = 0

62. 2 (3y − 13) 2−52 = 0

Найдите квадратное уравнение стандартной формы со следующими решениями.

63. ± 7

64. ± 13

65. ± 7

66. ± 3

67. ± 35

68. ± 52

69. 1 ± 2

70,2 ± 3

Решите и округлите решения до ближайшей сотой.

71. 9x (x + 2) = 18x + 1

72. x2 = 10 (x2−2) −5

73. (x + 3) (x − 7) = 11−4x

74.(x − 4) (x − 3) = 66−7x

75. (x − 2) 2 = 67−4x

76. (x + 3) 2 = 6x + 59

77. (2x + 1) (x + 3) - (x + 7) = (x + 3) 2

78. (3x − 1) (x + 4) = 2x (x + 6) - (x − 3)

Составьте алгебраическое уравнение и используйте его для решения следующих задач.

79. Если 9 вычесть из четырех квадратов числа, то результат будет 3. Найдите число.

80. Если из квадрата числа вычесть 20, то получится 4.Найдите номер.

81. Если 1 прибавить к троекратному квадрату числа, то получится 2. Найдите число.

82. Если 3 прибавить к двукратному квадрату числа, получится 12. Найдите число.

83. Если квадрат имеет площадь 8 квадратных сантиметров, найдите длину каждой стороны.

84. Если круг имеет площадь 32π квадратных сантиметра, найдите длину радиуса.

85.Объем правого кругового конуса составляет 36π кубических сантиметров при высоте 6 сантиметров. Найдите радиус конуса. (Объем правого кругового конуса равен V = 13πr2h.)

86. Площадь поверхности сферы составляет 75π квадратных сантиметров. Найдите радиус сферы. (Площадь поверхности сферы определяется как SA = 4πr2.)

87. Длина прямоугольника в 6 раз больше его ширины. Если площадь составляет 96 квадратных дюймов, найдите размеры прямоугольника.

88. Основание треугольника вдвое больше его высоты. Если площадь составляет 16 квадратных сантиметров, то найдите длину его основания.

89. Квадрат имеет площадь 36 квадратных единиц. На какую равную величину необходимо увеличить стороны, чтобы получить квадрат с удвоенной заданной площадью?

90. Круг имеет площадь 25π квадратных единиц. На какую величину нужно увеличить радиус, чтобы создать круг с удвоенной заданной площадью?

91.Если стороны квадрата равны 1 единице, то найдите длину диагонали.

92. Если стороны квадрата равны 2 единицам, найдите длину диагонали.

93. Диагональ квадрата составляет 5 дюймов. Найдите длину каждой стороны.

94. Диагональ квадрата составляет 3 дюйма. Найдите длину каждой стороны.

95. Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если диагональ составляет 10 футов, найдите размеры прямоугольника.

96. Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если диагональ составляет 8 футов, найдите размеры прямоугольника.

97. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если диагональ 5 метров, то найдите размеры прямоугольника.

98. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если диагональ составляет 2 фута, найдите размеры прямоугольника.

99. Высота в футах объекта, падающего с 9-футовой лестницы, определяется выражением h (t) = - 16t2 + 9, где t представляет время в секундах после того, как объект был сброшен.Сколько времени нужно, чтобы объект упал на землю? (Подсказка: когда объект ударяется о землю, высота равна 0.)

100. Высота в футах объекта, сброшенного с 20-футовой платформы, определяется выражением h (t) = - 16t2 + 20, где t представляет время в секундах после падения объекта. Сколько времени нужно, чтобы объект упал на землю?

101. Высота в футах объекта, падающего с вершины 144-футового здания, определяется выражением h (t) = - 16t2 + 144, где t измеряется в секундах.

а. Сколько времени потребуется, чтобы достичь половины расстояния до земли, 72 фута?

г. Сколько времени потребуется, чтобы добраться до земли?

Округлите до сотых долей секунды.

102. Высота в футах объекта, сброшенного с самолета на высоте 1600 футов, определяется выражением h (t) = - 16t2 + 1,600, где t в секундах.

а. Сколько времени потребуется, чтобы добраться до земли на половину расстояния?

г.Сколько времени потребуется, чтобы добраться до земли?

Округлить до сотых долей секунды .

Часть B: Обсуждение

103. Создайте собственное уравнение, которое можно решить, извлекая корень. Поделитесь им и решением на доске обсуждений.

104. Объясните, почему метод извлечения корней значительно расширяет наши возможности решать квадратные уравнения.

105. Объясните своими словами, как решить, извлекая корни.

106. Выведите формулу диагонали квадрата через его стороны.

Ответы

1: −6, 6

3: −3/2, 3/2

5: 1, 3

7: 1/2, 7/2

9: -1, 3

11: 0, 10

13: ± 4

15: ± 3

17: ± 1/2

19: ± 0.5

21: ± 23

23: ± 3/4

25: ± 22

27: ± 10

29: Реального решения нет

31: ± 2/3

33: ± 0,3

35: ± 7

37: ± 22

39: Реального решения нет

41: ± 334

43: ± 62

45: ± 33

47: −9, −5

49: −3, 6

51: 5 ± 25

53: −2 ± 63

55: −4 ± 32

57: −2 ± 336

59: Реального решения нет

61: 4 ± 326

63: x2−49 = 0

65: x2−7 = 0

67: x2−45 = 0

69: x2−2x − 1 = 0

71: ± 0.33

73: ± 5,66

75: ± 7,94

77: ± 3.61

79: −3 или 3

81: −33 или 33

83:22 сантиметра

85:32 сантиметра

87: Длина: 24 дюйма; ширина: 4 дюйма

89: −6 + 62≈2,49 ед.

91: 2 шт.

93: 522 дюйма

95: Длина: 45 футов; ширина: 25 футов

97: Длина: 3102 метра; ширина: 102 метра

99: 3/4 секунды

101: а.2,12 секунды; б. 0,88 секунды

Задачи на возрастные слова 7.9 - средний уровень

Одно из применений линейных уравнений - это то, что называется возрастными проблемами. При решении возрастных задач обычно сравнивается возраст двух разных людей (или объектов) как сейчас, так и в будущем (или прошлом). Обычно цель этих задач - определить текущий возраст каждого испытуемого. Поскольку в этих задачах может содержаться много информации, можно использовать диаграмму для упорядочивания и решения.Пример такой таблицы ниже.

Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста

Джои на 20 лет младше Бекки. Через два года Бекки будет вдвое старше Джои. Заполните таблицу возрастных задач, но не решайте.

  • Первое предложение говорит нам, что Джоуи на 20 лет моложе Бекки (это текущий возраст)
  • Второе предложение говорит нам о двух вещах:
    1. Изменение возраста для Джои и Бекки на два года плюс
    2. Через два года Бекки будет вдвое старше Джои за два года
Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста (+2)
Джоуи (Дж) Б - 20 В - 20 + 2
В - 18
Бекки (B) B B = 2

Использование этого последнего утверждения дает нам уравнение для решения:

В + 2 = 2 (В - 18)

Кармен на 12 лет старше Дэвида.Пять лет назад их суммарный возраст составлял 28 лет. Сколько им сейчас лет?

  • Первое предложение говорит нам, что Кармен на 12 лет старше Дэвида (это текущий возраст)
  • Второе предложение говорит нам, что изменение возраста как для Кармен, так и для Дэвида произошло пять лет назад (−5)

Заполнение таблицы дает нам:

Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста (−5)
Кармен (К) Д + 12 Д + 12-5
Д + 7
Дэвид (D) D Д - 5

Последнее утверждение дает нам уравнение, которое нужно решить:

Пять лет назад их общая сумма составляла 28 лет

Следовательно, Кармен - возраст Дэвида (13) + 12 лет = 25 лет.

Сумма возрастов Николь и Кристин - 32 года. Через два года Николь будет в три раза старше Кристин. Сколько им сейчас лет?

  • Первое предложение говорит нам, что сумма возрастов Николь (N) и Кристин (K) равна 32. Итак, N + K = 32, что означает, что N = 32 - K или
    K = 32 - N (мы будет использовать эти уравнения, чтобы исключить одну переменную в нашем окончательном уравнении)
  • Второе предложение говорит нам, что возраст Николь и Кристен изменится на два года (+2)

Заполнение таблицы дает нам:

Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста (+2)
Николь (н.) N N + 2
Кристин (К) 32 - Н (32 - н.) + 2
34 - н.

Последнее утверждение дает нам уравнение, которое нужно решить:

Через два года Николь будет в три раза старше Кристин

Если Николь 25 лет, то Кристин 32-25 = 7 лет.

Луизе 26 лет. Ее дочери Кармен 4 года. Через сколько лет Луиза будет вдвое старше своей дочери?

  • Первое предложение говорит нам, что Луизе 26 лет, а ее дочери 4 года
  • Вторая строка сообщает нам, что необходимо рассчитать изменение возраста для Кармен и Луизы ()

Заполнение таблицы дает нам:

Человек или объект Текущий возраст Изменение возраста
Луиза (L)
Дочь (D)

Последнее утверждение дает нам уравнение, которое нужно решить:

Через сколько лет Луиза будет вдвое старше своей дочери?

Через 18 лет Луиза будет вдвое старше своей дочери.

Для вопросов с 1 по 8 напишите уравнение (я), определяющее взаимосвязь.

  1. Рик на 10 лет старше своего брата Джеффа. Через 4 года Рик будет вдвое старше Джеффа.
  2. Отец в 4 раза старше сына. Через 20 лет отец будет вдвое старше сына.
  3. Пэт на 20 лет старше своего сына Джеймса. Через два года Пэт будет вдвое старше Джеймса.
  4. Дайан на 23 года старше своей дочери Эми. Через 6 лет Дайан будет вдвое старше Эми.
  5. Фред на 4 года старше Барни. Пять лет назад их общая сумма составляла 48 лет.
  6. Иоанн в четыре раза старше Марты. Пять лет назад их общая сумма составляла 50 лет.
  7. Тим на 5 лет старше Иоанн. Через шесть лет их возраст составит 79 лет.
  8. Джек вдвое старше Лейси. Через три года их возраст составит 54 года.

Решите вопросы с 9 по 20.

  1. Сумма возрастов Иоанна и Марии составляет 32 года. Четыре года назад Джон был вдвое старше Марии.
  2. Сумма возраста отца и сына составляет 56 лет. Четыре года назад отец был в 3 раза старше сына.
  3. Сумма возрастов деревянной и бронзовой пластин - 20 лет. Четыре года назад бронзовая доска была вдвое моложе деревянной.
  4. Мужчине 36 лет, а его дочери 3. Через сколько лет мужчина будет в 4 раза старше своей дочери?
  5. Возраст Боба вдвое больше, чем Барри. Пять лет назад Боб был в три раза старше Барри.Найдите возраст обоих.
  6. Кувшину 30 лет, а вазе 22 года. Сколько лет назад кувшин был вдвое старше вазы?
  7. Мардж вдвое старше Консуэло. Семь лет назад им было всего 13 лет. Сколько им сейчас лет?
  8. Суммарный возраст Джейсона и Мэнди составляет 35 лет. Десять лет назад Джейсон был вдвое старше Мэнди. Сколько им сейчас лет?
  9. Серебряная монета на 28 лет старше бронзовой. Через 6 лет серебряная монета будет вдвое старше бронзовой.Найдите текущий возраст каждой монеты.
  10. Суммарный возраст Клайда и Венди - 64 года. Через четыре года Венди будет в три раза старше Клайда. Сколько им сейчас лет?
  11. Дивану 12 лет, столу 36 лет. Через сколько лет стол будет вдвое старше дивана?
  12. Отец в три раза старше своего сына, а его дочь на 3 года младше сына. Если сумма всех трех возрастов 3 года назад составляла 63 года, найдите нынешний возраст отца.

Клавиша ответа 7.9

Учебное пособие по алгебре и кодированию

(9 класс Онтарио Math MTh2W) Новый учебный план 2021 г.

В этом учебном пособии содержатся рабочие листы Strand C: Algebra для нового де-потокового учебного плана по математике 9 класса Онтарио (MTW1W) 2021 года. Эта рабочая тетрадь содержит рабочие листы с пояснениями, листы заданий и практических занятий, викторину, задание на исследование алгебры, задание по написанию кода на JavaScript и завершающий модульный тест.

Темы включают прямую вариацию, частичную вариацию, линейные и нелинейные графики, группировку подобных терминов и свойство распределения.Также включено кодирование для решения алгебраических уравнений с использованием JavaScript. Это упражнение по кодированию учит реальному программированию на JavaScript, который является языком программирования, который используется для создания более 97% всех веб-сайтов. Эта рабочая тетрадь включает в себя проверки, которые объединяют социально-эмоциональные ожидания обучения от новой учебной программы по математике.

Этот модуль можно распечатать для личного обучения или использовать в условиях виртуального обучения. Учителя, желающие использовать эту рабочую тетрадь в Интернете, могут загрузить рабочую тетрадь или отдельные страницы непосредственно на свою виртуальную учебную платформу с помощью цифрового инструмента TPT Easel.Учителя, использующие инструмент Easel, могут собирать выполненные задания в цифровом виде.

Этот ресурс включает:

  • Учебное пособие на 58 страниц для Strand C: Algebra
  • ПОЛНЫЙ ОТВЕТ КЛЮЧ

Оглавление

1. Заголовок страницы

2. Оглавление

. Диаграмма KWL

4. Постановка целей

5. Введение в алгебру

6. Практический пример: Как математика влияет на мозг подростка

7. Практический пример: Как математика влияет на мозг подростка

8.Переменные

9. Распределительные свойства

10. Сложение и вычитание

11. Умножение и деление

12. Двухшаговые уравнения

13. Многоступенчатые уравнения

14. Уравнения с дробями

15. Многоступенчатые. Шаговые вопросы по уравнениям

16. Алгебра-викторина

17. Решение задач с помощью уравнений

18. Решение задач с помощью уравнений

19. Решение задач с помощью уравнений

20.Решение задач с помощью уравнений

21. Прямое изменение

22. Прямое изменение

23. Частичное изменение

24. Графическое отображение алгебраических уравнений, вопросы

25. Расчет наклона

26. Расчет наклона

27. Практика расчета наклона

28. Представление данных с помощью алгебры

29. Представление данных с помощью алгебры

30. Представление данных с помощью алгебры

31. Алгебраическое моделирование

32.Алгебраическое моделирование

33. Характеристики графиков

34. Интерпретация графиков

35. Интерпретация графиков: задачи со словами

36. Интерпретация графиков: задачи со словами

37. Интерпретация графиков: задачи со словами

38. 39. Преобразование линейных функций

40. Преобразование линейных функций

41. Введение в кодирование

42. Решение уравнений с использованием JavaScript

43. Решение уравнений с использованием JavaScript

44.Решение уравнений с использованием JavaScript

45. Решение уравнений с использованием JavaScript

46. Решение уравнений с использованием JavaScript

47. Решение уравнений с использованием JavaScript

48. Кодирование и математическое отражение

49. Обзор исследовательского проекта по алгебре

50. Исследовательский проект Планирование Страница

51. Организатор источников исследования

52. Организатор вопросов исследования

53. Организатор вопросов исследования

54. Рубрика исследовательского проекта

55.Единичный тест по алгебре

56. Единичный тест по алгебре

57. Единичный тест по алгебре

58. Единичный тест по алгебре

59. Отражение алгебры


Перед использованием этого ресурса ознакомьтесь с нашими Условиями использования .

© Copyright Teacher Resource Cabin 2021

Совет покупателю:

Если вы приобрели этот продукт, оставьте отзыв! Мы всегда ищем способы улучшить наш магазин, и ваш вклад очень важен. Вы будете зарабатывать TpT Credits, оставляя оценки и отзывы о своих покупках.На каждый доллар, потраченный на TpT, вы можете заработать 1 кредит. Каждые 20 заработанных кредитов равняются 1 доллару, который вы можете использовать для будущих покупок TpT.

Решения: разделы предалгебры | Математические полезности

долларов США $
Упражнение Проблема Решение
1. Агент берет 150 долларов за концерт, чтобы забронировать рок-группу, плюс 75 долларов в месяц на дорожные расходы. Какова была его ежемесячная плата, если он заказал группе 6 концертов в прошлом месяце? 150 x 6 + 75
= 900 + 75
= 975
Ответ: 975 $
2. Садовник берет 8 долларов за квадратный фут за укладку дерна. Если квадратный сад имеет длину 7 футов с каждой стороны, сколько он будет брать, чтобы положить на него дерн? 8 x 7 2
= 8 x 49
= 392
Ответ: 392
3. Шесть человек в клубе разделят расходы на вечеринку стоимостью 240 долларов. Сколько Кэти заплатит за свою долю вечеринки, если клуб также перечислит ей 8 долларов? 240 ÷ 6 - 8
= 40 - 8
= 32
Ответ: 32
4. Вычислите следующее выражение:

5. Джесси тратит 5 долларов в день на обед. Какое алгебраическое выражение правильно представляет сумму денег, которую он потратит на обед через x дней? 5x
6. Какое алгебраическое выражение правильно представляет эту фразу?
Частное двенадцати и семи чисел, уменьшенное на пять
7. Какое алгебраическое уравнение правильно представляет это предложение?
Число увеличенное на восемь - девятнадцать.
г + 8 = 19
8. Какое алгебраическое уравнение правильно представляет это предложение?
Двадцать пять - это тройное число, уменьшенное на восемь.
25 = 3 нед - 8
9. Какое предложение правильно представляет это алгебраическое уравнение?
15 = 16лет - 3
Ничего из вышеперечисленного.
10. Какое предложение правильно представляет это алгебраическое уравнение?
Частное от трех числа к пяти равно тридцати.

Страница не найдена | Официальный сайт Sta. Rosa Объединенная школа-старшая школа

Страница не найдена | Официальный сайт Sta. Отделение интегрированной школы-старшей школы Роза

Этот веб-сайт принимает Руководство по обеспечению доступности веб-контента (WCAG 2.0) в качестве стандарта доступности для всех связанных с ним веб-разработок и услуг.WCAG 2.0 также является международным стандартом ISO 40500. Это подтверждает его как стабильный технический стандарт, на который можно ссылаться. WCAG 2.0 содержит 12 руководств, организованных по 4 принципам: воспринимаемый, работоспособный, понятный и надежный (сокращенно POUR). Для каждого руководства есть проверяемые критерии успеха. Соответствие этим критериям оценивается по трем уровням: A, AA или AAA. Руководство по пониманию и применению Руководства по обеспечению доступности веб-контента 2.0 доступно по адресу: https://www.w3.org/TR/UNDERSTANDING-WCAG20/. Специальные возможности Комбинация клавиш быстрого доступа Активация Комбинированные клавиши, используемые для каждого браузера.Chrome для Linux нажмите (Alt + Shift + shortcut_key) Chrome для Windows нажмите (Alt + shortcut_key) Для Firefox нажмите (Alt + Shift + shortcut_key) Для Internet Explorer нажмите (Alt + Shift + shortcut_key), затем нажмите (ввод) В Mac OS нажмите (Ctrl + Opt + shortcut_key) Заявление о доступности (комбинация + 0): страница утверждения, на которой будут показаны доступные ключи доступности. Домашняя страница (комбинация + H): клавиша доступа для перенаправления на домашнюю страницу. Основное содержимое (комбинация + R): ярлык для просмотра раздела содержимого текущей страницы.FAQ (комбинация + Q): ярлык для страницы часто задаваемых вопросов. Контакт (комбинация + C): ярлык для страницы контактов или формы запросов. Отзыв (комбинация + K): ярлык для страницы обратной связи. Карта сайта (комбинация + M): ярлык для раздела карты сайта (нижнего колонтитула) на странице. Поиск (комбинация + S): ярлык для страницы поиска. Нажмите esc или нажмите кнопку закрытия, чтобы закрыть это диалоговое окно. ×

Филиппинское стандартное время:

Запрошенная вами страница могла быть перемещена в новое место или удалена с сайта.
Вернитесь на ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ или найдите то, что вы ищете, в поле поиска ниже.

.