«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Алгебра 9 класс номер 83: Номер задания №83 — ГДЗ по Алгебре 9 класс: Макарычев Ю.Н.

Содержание

Страница не найдена

Новости

9 апр

Доступ к интернету будет обеспечен во всех российских школах к концу 2021 года, заявил вице-премьер России Дмитрий Чернышенко.

8 апр

Вице-премьер России Татьяна Голикова на совещании о реализации посланий президента России Владимира Путина Федеральному собранию прокомментировала случаи отравления в школах.

8 апр

В Щёлковском городском округе Подмосковья для школьников провели интерактивный урок, который был посвящён раздельному сбору мусора. Детям рассказали о системе «Два бака».

6 апр

Более 60 учащихся из Московской области получили дипломы на Всероссийской олимпиаде школьников.

6 апр

В Пензе возбуждено уголовное дело после того, как 15-летняя школьница во время конфликта на перемене ранила одноклассника ножом, сообщает региональное управление Следственного комитета.

6 апр

Почти 220 тыс. работников школ вакцинировались от коронавируса в России. Об этом сообщил первый замглавы российского Минпросвещения Дмитрий Глушко.

5 апр

Стали известны итоги Всероссийской олимпиады школьников по физике и праву. Представители Москвы завоевали 144 диплома в финалах.

Гдз по алгебре 7 класс номер 83

ГДЗ 83 номер алгебра 7 класс,.Н

Такой объем разнообразной и сложной информации не всегда можно усвоить сразу. На сайте представлены самые актуальные решебники к учебным пособиям , используемым в российских общеобразовательных школах. Уже с первых занятий нужно осваивать новые понятия, так как они закладывают базу для дальнейшего изучения предмета. Семиклассники на уроках узнают о свойствах степени с натуральным или целым показателем, действиях с одночленами и многочленами, формулах сокращенного умножения, изучат линейные уравнения и их системы. Пособие будет чрезвычайно полезно и для школьников, которые не сумели разобраться с правилами выполнения примера в классе: благодаря тому, что в сборнике приводятся не только онлайн-ответы, но и пошаговый алгоритм их расчета. По отдельным примерам приводится несколько вариантов ответа из разных сборников. В седьмом классе привычная ранее математика разделяется на две дисциплины алгебру и геометрию.

Выберите номер задания:


Контрольная работа «Проценты» 9 класс

Контрольная работа «Проценты».

I вариант
1. Найти:
24% от 28800; 10% от 83,4; 34% от 735.
2. Найти число, если 1% от него составляет:
358; 0,485; 29,06; 9,643.
3. Решить задачу:
Из 420 т овощей, хранившихся на базе, 68% составляет картофель. Сколько картофеля на базе?
4. Решить задачу:

На базе хранилось 32т картофеля, что составило 10% всех овощей. Сколько всего тонн овощей хранится на базе?

Контрольная работа «Проценты».

I вариант
1. Найти:
24% от 28800; 10% от 83,4; 34% от 735.
2. Найти число, если 1% от него составляет:
358; 0,485; 29,06; 9,643.

3. Решить задачу:
Из 420 т овощей, хранившихся на базе, 68% составляет картофель. Сколько картофеля на базе?
4. Решить задачу:

На базе хранилось 32т картофеля, что составило 10% всех овощей. Сколько всего тонн овощей хранится на базе?

Контрольная работа «Проценты».

II вариант
1. Найти:
18% от 3600; 105% от 18,7; 22% от 415.
2. Найти число, если 1% от него составляет:
27; 143; 0,2; 1,354.
3. Решить задачу:
На базе было 350 т овощей. Из них 55% – моркови. Сколько тонн моркови было на базе?
4. Решить задачу:

На базе было 35 т моркови, что составило 20% всех овощей. Сколько всего тонн овощей было на базе?

II вариант
1. Найти:
18% от 3600; 105% от 18,7; 22% от 415.
2. Найти число, если 1% от него составляет:
27; 143; 0,2; 1,354.
3. Решить задачу:
На базе было 350 т овощей. Из них 55% – моркови. Сколько тонн моркови было на базе?
4. Решить задачу:

На базе было 35 т моркови, что составило 20% всех овощей. Сколько всего тонн овощей было на базе?

II вариант
1. Найти:
18% от 3600; 105% от 18,7; 22% от 415.
2. Найти число, если 1% от него составляет:
27; 143; 0,2; 1,354.
3. Решить задачу:
На базе было 350 т овощей. Из них 55% – моркови. Сколько тонн моркови было на базе?
4. Решить задачу:

На базе было 35 т моркови, что составило 20% всех овощей. Сколько всего тонн овощей было на базе?

Контрольная работа «Проценты».

III вариант
1. Найти:
5% от 200; 3% от 350; 12% от 400.
2. Найти число, если 1% от него составляет:
5; 12; 3,25; 17,41.
4. Решить задачу:
На базе было 150 т овощей. Из них 70% – картофель. Сколько картофеля было на базе?

Контрольная работа «Проценты».

III вариант
1. Найти:
5% от 200; 3% от 350; 12% от 400.
2. Найти число, если 1% от него составляет:

5; 12; 3,25; 17,41.
4. Решить задачу:
На базе было 150 т овощей. Из них 70% – картофель. Сколько картофеля было на базе?

Контрольная работа «Проценты».

III вариант
1. Найти:
5% от 200; 3% от 350; 12% от 400.
2. Найти число, если 1% от него составляет:
5; 12; 3,25; 17,41.
4. Решить задачу:
На базе было 150 т овощей. Из них 70% – картофель. Сколько картофеля было на базе?

Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Учебник по алгебре для 9 класса общеобразовательных учреждений. Издание рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА 3
1. Функция. Область определения и область значений функции —
2. Свойства функций 12
§ 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН 19
3. Квадратный трехчлен и его корни —
4. Разложение квадратного трехчлена на множители … 24

§ 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК 28
5. Функция у = ах2, ее график и свойства —
6. Графики функций у = ах2 + п и у = а(х — т)2 34
7. Построение графика квадратичной функции 40
§ 4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-й СТЕПЕНИ 46
8. Функция у = хп —
9. Корень л~й степени 51
Для тех, кто хочет знать больше
10. Дробно-линейная функция и ее график 57
11. Степень с рациональным показателем 62
Дополнительные упражнения к главе I 65
Глава II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 72
12. Целое уравнение и его корни —
13. Дробные рациональные уравнения 78
§ 6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 83
14. Решение неравенств второй степени с одной переменной —
15. Решение неравенств методом интервалов 88
Для тех, кто хочет знать больше
16. Некоторые приемы решения целых уравнений 93
Дополнительные упражнения к главе II 98
Глава III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 103
17. Уравнение с двумя переменными и его график —
18. Графический способ решения систем уравнений 109
19. Решение систем уравнений второй степени 112
20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 117
§ 8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 120
21. Неравенства с двумя переменными —
22. Системы неравенств с двумя переменными 125
Для тех, кто хочет знать больше
23. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными 128
Дополнительные упражнения к главе III 132
Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
§ 9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 138
24. Последовательности —
25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 141
26. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии 147
§ 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 153
27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии —
28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 159
Для тех, кто хочет знать больше
29. Метод математической индукции 163
Дополнительные упражнения к главе IV 166
Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 171
30. Примеры комбинаторных задач —
31. Перестановки 176
32. Размещения 179
33. Сочетания 183
§ 12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 187
34. Относительная частота случайного события —
35. Вероятность равновозможных событий 191
Для тех, кто хочет знать больше
36. Сложение и умножение вероятностей 199
Дополнительные упражнения к главе V 205
Упражнения для повторения курса 7—9 клас

Калькулятор соотношения

по алгебре

объяснил алгебру, объяснил алгебру метода ящика, перестановку формул ks3, алгебру. Проведите викторины по квадратичным формулам онлайн, Нью-Джерси задайте рабочие листы для подготовки учеников 6-х классов, Рабочий лист среднего среднего диапазона в режиме бесплатного использования, Ускоренные тесты читателя, читерские ответы, уравнения Maple 2 для поиска перехватов, ввод логарифмов TI 83, заключение радикального выражения, калькулятор корня 9-й степени, рабочие листы для построение картинок на координатной плоскости. Графический калькулятор t 82 с использованием онлайн, загрузка интегратора ti-84, математика (периметр), распечатываемый математический тест на многочленах, калькулятор lcm для рациональных выражений, бесплатный тест для 8-го класса и ключи ответов, Нью-Джерси спросить рабочие листы для подготовки к 6-му классу, просто составив алгебраические уравнения с помощью показатели, Пошаговое руководство по использованию графического калькулятора, метод угадывания и проверки для 6-го класса, решение задач для 6-го класса, распечатанные десятичные головоломки.Algebra 1 8-й класс MidTerm, Как я конвертирую квадратные метры моей собственности в линейные? Есть ли у вас пошаговое руководство по преобразованию дробей в проценты? Книга учета затрат + скачать бесплатно, Алгебра Макдугала Литтеля и тригонометрия ответы, как вычитать дроби в простейших формах третьего класса. «рабочие листы» «математика» «алгебрические дроби». Какие шаги для вычисления наибольшего общего делителя?, Сложные картинки для учеников (7-й класс и выше, квадратная головоломка.бесплатная современная химия HRW, глава 9, формула трехчлена, листы элементарных линейных измерений, бесплатная помощь по математике квадратного корня, спасибо. CPM Algebra 1 Руководство для учителей, разница между наименьшим общим множителем и наименьшим общим знаменателем, математическое разложение на квадратичные вычисления, сложные одновременные уравнения, задачи математической шкалы, числовые сетки gcse и формулы. преобразование тысячных в сотые, задачи перестановки седьмого класса, решение Excel седьмого корня, бесплатное обучение по наклону, периодическая таблица элементов на моем примере программы ti-86, асимптоты функций.вероятность обратной загрузки книги, диапазон формул n-битного двоичного десятичного числа. математические задачи, которые можно решить с помощью caculators, изучение алгебры с самого начала, решение задач свободной алгебры. Глава вторая тест для начинающих учителей алгебры издание, NC Science 7th class cliff notes. Плономиал 3 степени, финансы. Образец 6-го класса вводный тест по математике по алгебре, «эмулятор ti84», половина по алгебре. Диаграммы рациональных показателей, преобразование java длинных целых чисел в большие числа, дифференциальное уравнение для манекенов, целочисленное и алгебраическое уравнение выражения, практический тест SOL / 4-й класс, понимание математических манекенов экспоненциальных кривых, нелинейные уравнения, решения домашних заданий по линейной алгебре, Lay, прошлые документы ks3 sats to скачать бесплатно, рабочие листы по механике в 6-м классе, промежуточное решение по алгебре «Думмит и ноги», калькулятор делительных полиномов.рабочий лист упрощенных выражений, код Java для преобразования экспоненты в число, формулы предалгебры, вычисление наибольшего общего множителя, задачи в формулировке одновременных уравнений. решение нелинейных с 3 неизвестными, решение одновременных линейных уравнений в коде C, рабочие листы со свободными квадратными корнями с делением, предалгебра «задачи равномерного движения». алгебра Холта 1, Уравновешивание химических уравнений / средняя школа, вычитание положительных и отрицательных чисел из рабочих листов, Download ti interactive ti82, Единственное исключение — деление не поддерживается; попытки использовать символ / приведут к появлению • калькулятора радикальных уравнений, бесплатных распечатываемых таблиц масштабных коэффициентов, калькулятора алгебры 8-го класса, наибольшего общего множителя 70.тригономические уравнения, свойство квадратного корня, уравнение пирога, уроки, разлагающие на множители вторые тройные многочлены, A = 7, B = 13 и C = 6, затем D = 11,1428571429, 3. кратные / математика, CPM Mathematics 1 2nd edition Algebra answers, cambridge ks2 прошлые статьи , бесплатные листы вопросов по математике ks4. Распределительные листы по алгебре, Алгебратор и загрузка, практические работы по математике. бесплатные австралийские рабочие листы для пятого класса, метод разложения уравнений на множители, решение дробных уравнений путем умножения. пирог в алгебре, онлайн-калькулятор факторинга, алгебраический калькулятор изолировать термин, использование калькулятора casio.игры калькулятор феникс, калькулятор деления и дроби, разница в 2 квадрата, руководство texas ti82, уроки по линейным перестановкам, ti 83 упрощение выражений. вычислить корни уравнения демо. Если мы хотим вычислить обратное, где у нас есть стена высотой 20 футов и мы хотим воспроизвести ее в масштабе 1: 4, мы просто вычисляем: $$ 20 \ cdot 1: 4 = 20 \ cdot \ frac {1} {4} = 5 $$ В масштабной модели 1: X, где X — постоянная величина, все измерения становятся 1 / X — от реального измерения. Алгебра 2 практика 7-5 ответов на листе, наибольшее наименьшее вычисление дробей, Кто изобрел алгебру, упрощение дроби двух переменных, помощь по исключению, однородное решение 1-го порядка, ti 83 факторных трехчлена ИЛИ многочленов, саксонматика.Уравнения полиномов, алгебра 2, практика «полиномиальных дробей», таблица умножения квадратного корня, программы калькулятора TI 81, онлайн-калькулятор алгебры, бесплатные практические вопросы CAT, сеть Петри для поиска квадратного уравнения, бесплатный рабочий лист с промежуточными числами, упражнения по алгебре Гленко 1, бесплатные рабочие листы с полиномами . Задачи по математике для 4-го класса упорядочивают дроби от наименьшей к наибольшей, распечатки уравнений баланса, планы уроков по математике + объединение терминов. бесплатная электронная книга с формулами инженерной математики.калькулятор дифференциальных уравнений, стихи о тригонометрии, разделение многочленов на мономы. радикальное решение задач, бесплатные рабочие листы по алгебре для старших классов, математический тест + первый класс + флорида, формула первого порядка для наименьшего общего кратного, примеры простых вопросов по алгебре, алгебраическое решение одновременных уравнений, решатель уравнений домена и диапазона, бесплатные словарные рабочие листы «SAT English», решатель соотношений, суммы практики математики для 11-летних, Квадратные уравнения — путем факторизации, в контексте и графически.математическая решающая машина, онлайн-калькуляторы с остатками, справочное руководство по тригонометрии для 11-го класса, короткие коды для игр для калькулятора ti-83, комбинации и перестановки PowerPoint для третьего класса, домашнее задание по фракциям и процентным числам, бесплатные рабочие листы по периметру 2-го класса, решение уравнений с использованием файлы для печати matlab, gcse. Как следует преобразовать дробь в десятичную, математические мелочи, пример 3: пример 3: первый член геометрической прогрессии равен 1, а общее отношение равно 5, определяет, сколько членов нужно сложить вместе, чтобы получить сумму 3906.бесплатные вопросы по математике для детей от 11 до 16 лет. бесплатный рабочий лист. Калькулятор наименьшего общего знаменателя, разделение радикальных выражений, поиск переменной в алгебраической формуле, бесплатный онлайн-калькулятор алгебры, учебный рабочий лист для 3-го класса по «построению координат», примеры решения задач с массивами с помощью алгоритмов. шаблоны дробного круга для печати. Бесплатное решение задач по алгебре в колледже, бесплатные рабочие листы по денежной оценке для первого класса. Формула LCM, задачи-рассказы, которые включают в себя рабочие листы с линейными уравнениями, объяснение десятичной системы счисления ks2, программа для решения математических задач ged geometry book, pdf «английский грамматик в использовании», бесплатный онлайн-преподаватель по химии 12 лет.полиномиальный java-код, ответы из учебного пособия по биологии Prentice Hall. ks3 m, разделенное на -m, ПРИМЕНЕНИЕ НА ЛЮБУЮ ЖИЗНЬ В АЛГЕБРЕ, сформулированные задачи по математике для 6 класса, дробные стихотворения. рабочие листы по математике glencoe / mcgraw Hill, книги с ответами на вопросы кумона, неквадратные системы уравнений, математические комбинации онлайн, электронная книга GMAT для чайников. бесплатные рабочие листы для решения математических задач, Как записать вершину из уравнения в стандартную форму, Шаблон ppt для бесплатной математики, A = 11, B = 7, C = 29 и D = 18.4545454545, затем 11: 7 = 29: 18.4545454545 ИСТИНА. онлайн-калькулятор формы перехвата наклона, онлайн-калькулятор с несколькими уравнениями, пользователи Google пришли на эту страницу сегодня, введя следующие ключевые слова: пользователи Google пришли на эту страницу вчера, введя следующие ключевые слова: Тренинг для теста по математике в колледже Вирджиния Бич Вирджиния, Коробка вверху числитель, а внизу — знаменатель. калькулятор, упрощающий уравнения, метод кампаризации для нелинейных систем дифференциальных уравнений, помощь тригономических тождеств.Книга по физике Glencoe + ответы, Расчет двухмерного расхождения, изучение комбинации перестановок, алгебраические викторины для 6-го класса, «математический словарь taks», онлайн-преобразование для преобразования десятичных дробей в дроби, бесплатные головоломки и души, онлайн-логарифмический калькулятор, «математические задачи» + алгебра «+» рабочие листы «+» комбинирование похожих терминов «, обзор алгебры в средней школе для печати, рабочие листы линейных выражений для задач предалгебры, рабочие листы и ответы по полиномам, вычисление третьего квадратного корня на калькуляторе, уравнение для пятого класса.ОБЪЯСНЕНИЕ СИМВОЛОВ АЛГЕБРЫ. Математическая задача о словах gcm, фундаментальная теория арифметики, экзаменационные работы SATS ks3 level 6-8 MATHS, чит с квадратичными функциями, математика + тригонометрия + тождества + рабочие листы + задачи. бесплатный онлайн-тест по математике 8 год. Практика по математике для 3-го класса, вырожденный конический рабочий лист, онлайн-программа для решения уравнений журнала. Макдугал Литтел Алгебра 2 Книга, Как вводить числа: Введите любое целое, десятичное или дробное число. дробная математика для 3-го класса. Как вычислить квадратный корень ks3, упрощение алгебраических выражений, примеры математических мелочей, помощь в домашнем задании по линейным моделям алгебры, основные принципы бухгалтерского учета.умножение десятичных знаков рабочих листов. переходная симметрия ks2. glencoe / mcgraw-hill / рабочие листы. обмануть с помощью ти-83. Калькулятор вычитания рациональных выражений. бесплатная алгебра, рабочий лист линейных уравнений, радикальный калькулятор, примеры перестановок для 3-го класса, тензорная алгебра pdf скачать бесплатно. Учебник по основам бухгалтерского учета в Индии, Бесплатная распечатка параллельных линий и перпендикулярных линий, Руководство оператора pdf — san marcos, ca, образец тестов по ментальной математике KS2, КОД JAVA ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ОБЛАСТИ, Миссисипи или (eoc, «конец курса», «конец курса») или («алгебра II», «алгебра 2», «промежуточная алгебра»), решение без графа, преобразование десятичных чисел в дроби, решатель логарифмических выражений, начало здесь; Наша история; Нанять репетитора; Повысьте уровень владения математикой.Анализ задач и алгебра решений, Phoenix Arizona issues.edu, бесплатно скачать математику для квадратных футов, как делать предварительную алгебру онлайн бесплатно, рабочие листы для 5-х классов. Радикальное выражение упрощенной формы, умножение целых листов для печати. Калькулятор абсолютного значения квадратного корня, бесплатные книги для определения способностей, пошаговые решения, бесплатное программное обеспечение по алгебре 2, функция отрицательного логарифма TI-84, функция решения Хевисайда на ti 92, вопросник по тамилнаду по математике. Решатель 3 неизвестных уравнений.Рабочие листы 10-го класса по математике. алгебра математика ключевые термины, интегрирующий коэффициент в калькуляторе, ks3 3-6 1a ответы. формула простых чисел c ++. длинное деление для манекенов, рабочие листы ks2, решение функции Дельта / Хевисайда на ti 92, Забавные занятия с квадратным корнем, как писать в форме вершин, простая периодическая таблица элементов ti-86, упражнения и ответы на дробные показатели, вычитание дробей + решение задач например, бесплатный решатель квадратных уравнений, рабочие листы тригонометрического упрощения.вычитание нескольких целых чисел, Промежуточный рабочий лист по алгебре для задач линейного программирования, упражнения по бухгалтерскому учету «9-го класса». Рабочий лист и добавление / вычитание отрицательных чисел. План урока factor a perfect square, matlab grade. изменить дроби на десятичные в matlab, cache: _EmLqtn3e3cJ: www.softmath.com/algebra_stats2/linear-programing-algebric-method-pdf.html примеры линейного программирования, рабочий лист экзамена, калькулятор уравнений стандартной формы, вход + экзамен + математика + множественный + выбор + вопрос + бумага + загрузка, Быстрая викторина по математике для детей.Таблица значений тригонометрических функций, Использование скобок в математике, Листы домашних заданий для печати с ответами, онлайн-решение уравнений. Рабочий лист 8-го класса, ответы макдугласа литтелла по предварительной алгебре, печатные математические игры для первого класса. задачи тригонометрии слова, инструкции по алгебре 2 триг, решение уравнений путем завершения квадрата. Дроби от наименьшего к наибольшему, 2 страницы Prentice Hall Algebra, онлайн t83, бесплатные рабочие листы с корнями, дискретная математика, powerpoints для обучения дробям первоклассников, бесплатные онлайн-тесты IQ для 5-летних, задания по математике для 2 или 3 класса, Ответы на учебник «Физика Гленко, принципы и проблемы», уравнение квадратного полинома, логика «квадратные вопросы», помощь в связях по алгебре, синтетическое деление, рабочий лист для детей с квадратными корнями, листок с ответами на вопросы о способностях, онлайн-урок математики в колледже по алгебре Формула уравнения для печати стало проще, решения алгебры Prentice Hall, читы для экзамена для учащихся Альберты.Онлайн-программа для одновременного решения уравнений, обратное преобразование Лапласа, TI-89, факторизация трехчленов онлайн, примеры вычислений, вычитание отрицательных целых чисел и решение проблем. веб-сайт, который поможет мне делать тригонометрию, геометрические уравнения и извлекать квадратные корни. репетитор по алгебре 2. как упростить радикальное выражение с помощью калькулятора +, преобразовать уравнение разности второго порядка в уравнение первого порядка, Структура и метод Курс 2 помогает математике, решению квадратных уравнений с измерениями, разделению десятичных знаков.Уравнение Leaner, интерактивная справка по предалгебре. В чем разница между наименьшим общим кратным и наименьшим общим знаменателем, бесплатным рабочим листом для печати с перестановками и комбинациями, диаграммой дробей в десятичные дроби, математикой + 6-й класс + печатными листами + алгеброй + графикой, бесплатным целочисленным рабочим листом. Контрольные работы по математике для детей в возрасте 10 лет, таблица тригономических соотношений, как поместить x в ti-83, рабочие листы перестановок и комбинаций для средней школы, квадратное уравнение Ks3, ответы по тригонометрии по алгебре 2, математические рабочие листы, упрощающие выражения с показателями, вычисления объема.Как просто вычислить дроби, решение проблем с суммированием, решение квадратичных вычислений по свойству квадратного корня, программа квадратичных множителей, печатные документы для умножения третьего класса. математика для бизнеса, (MATHS) RATIO ACCESS YR 10 MATHS, рабочий лист пиктограмм, онлайн-радикальный калькулятор, шаг за шагом о том, как выполнить 1. рабочий лист по алгебре, сложение, вычитание, деление, умножение целых чисел. Ключ ответа для Калифорнии G.E.D Test PA. Онлайн-калькулятор формы углового пересечения линейного уравнения, современные учебные пособия по алгебре, удобный калькулятор с ключом экспоненты.Соотношения и пропорции Соотношение — это, по сути, дробь или два числа, выраженные как частное, например 3/4 или 179/2385. решение MATLAB для переменной в суммировании. бесплатные онлайн-листы по трехмерной геометрии 7 класса, вопросы по биостатистике с несколькими вариантами ответов, интегрированные рабочие листы по алгебре, алгебраические тождества. графики, путешествия, преобразование, листы пирога, математика, АЛЬБЕРА С ПИЦЦАЦОМ, поиск вершины для квадратичной фракции, примерный тест по алгебре в средней школе, инженерная математика, ответы на расширяющуюся алгебру по математике.графическое представление листов элементарной практики, добавление дробей алгебры вычисление, рабочие листы сложения и вычитания десятичных знаков, практика glencoe, подготовка 8-го класса по математике, ответы Макдугала по геометрии, A = 28, B = 34 и D = 15, затем C = 12,3529411765. решить систему линейных уравнений с помощью графического калькулятора. Но соотношение также может показывать часть по сравнению со всей партией. решеточное десятичное умножение, «квадратичные последовательности» + решение, калькулятор разложения на множители квадратного уравнения, дробь «числовой таблицы».Факторинг трехчленов с ti-83 +, таблица математических формул. Если вы испытываете трудности с решением какого-либо сложного алгебраического выражения, эта страница поможет вам решить уравнение за секунду. Преобразование измерений + год 7 + веселые рабочие листы, перестановки и комбинации планы уроков 3-го класса, код решения одновременных уравнений, рабочий лист по алгебре, делящий многочлены на одночлены, бесплатный базовый объективный тест по английскому языку MCQ, полиномы в кубе множителей, карточки с уравнениями 1 этап, решение линейных уравнений онлайн, ks4 bitesize, координаты, «шпаргалки по физике» pdf, нелинейное уравнение системы Excel, упрощающий решатель радикалов, бесплатный решатель алгебры, распечатки математики для 3-го класса, калькулятор выражения алгебры, рабочие листы алгебры 2-го класса, калькулятор алгебры.Тестовые работы на способности с ответами, программа, которая решает словесные задачи по алгебре колледжа, Математические уравнения, Бесплатные ответы саксонским издателям, Реальные жизненные ситуации с использованием линейных уравнений, Существуют ли какие-либо приложения квадратных уравнений, которые представляют собой открывающиеся параболы ?, как решить полиномиальное уравнение , калькулятор неявного дифференцирования, ДОБАВЛЕНИЕ ФРАКТОИНОВ. распределительное свойство с использованием переменных рабочих листов, дробь на десятичную дробь, решение уравнений путем умножения их отношения истинно, в противном случае — истинно…. Бесплатные пошаговые решения для ваших читов по алгебре и математике, рабочие листы с линейными уравнениями, калькулятор на множители уравнений, 7 … О радикалах [математика], математика Скотта Форсмана, бесплатная распечатка + график рабочих листов по математике для девятого класса .. ., асимптоты функций в колледже albegra, бесплатные распечатки кумона, математика неравенств, алгебра 9 класса, … форма наклона-пересечения, графики преобразования круговых диаграмм, математика, Excel решить уравнение, бесплатно решить … Лист, решение асимптотов функций рабочие листы 5/6 года, бесплатная печать на подкладке для., Практическая тетрадь Gr.6, ищу листы практики, фундаментальный бухгалтерский учет 11th !, многовариантный интегральный калькулятор, как научить себя в колледже практиковать уравнение интерполяции алгебры в matlab, как … Мономиальный калькулятор, ответы кумона, онлайн алгебра калькулятора отношения 6-го класса; Нанять репетитора; Обновление до теста мастерства по математике., WWW. ЗАГРУЗИТЬ 8-й предварительный урок алгебры оценивает учебный лист по математике в средней школе, год альбукерке. Уравновешивание химического уравнения, квадратная формула, задачи мультипликации 11 HOLT, RINEHART WINSTON !, упрощение радикального выражения в упрощенной форме, бесплатная распечатка параллельных линий и перпендикулярная логическая алгебра воображаемой! Пошаговое руководство о том, как найти скорость роста в уравнениях дробной экспоненты, приложениях линейных уравнений »,…, определение периметра и помощник по алгебре Скотт Фрисман Аддисон, построение тригономических графиков. В файле Excel, простая алгебра, упрощающая рабочий лист, как писать деление умножения! Решение (я) для десятичного онлайн-класса математики по алгебре колледжа, алгебры рабочего листа с наименьшим общим знаменателем … Бесплатные ответы учителей, онлайн-примеры факторизации трехчленов, решение сложной дроби, дюймы. Используя этот веб-сайт, вы соглашаетесь с нашей Политикой использования файлов cookie. Sheet free., alg 2 подготовить учебники по решению некоторых сложных алгебраических выражений уравнения, основам тригонометрии.Комплексная дробь, бесплатный калькулятор тригонометрии, таблица сложения целых чисел ontario, положительные и целые числа., Конические конструкции для калькулятора ti 83, документы на английском языке, таблица ответов по тригонометрии 7-5, … Различные элементы в числителе и поле внизу — это точно так же, как и сокращение дробей … Для 7-х классов бесплатный онлайн-калькулятор интегралов, метод балансировки химических уравнений, процедура упрощения, … Рационализация знаменателя арифметики, математические вопросы объективного типа, бесплатный тест на пригодность, математический наклон, решение корней.Подробный ниже калькулятор соотношения — это особый вид уравнения дроби, бесплатный обзор 3-го класса. Математический тест ks3, математический уклон, бесплатные распечатки для загрузки журнала, задачи алегебры). Плюс хаки, ti89 rom скачать, каждая таблица представляет собой • математический калькулятор, решающий алгебраические дроби |! На страницах ti-83 », система счисления 8 в десятичную », Интегрированная алгебра, … Собственные векторы Ti-89, таблицы треугольников алгебр, бесплатные таблицы умножения калькулятора тригонометрии, современные :. Математика], Скотт Форесман Аддисон. Хранить формулы на ti-89, матрица уравнений практической алгебры пропорций! Практический тест по алгебре пропорций, тест для шестиклассника, математический наклон, шестнадцатеричный преобразователь с использованием графиков,!, Двухшаговые алгебраические уравнения 6-й класс, тензорная алгебра pdf скачать бесплатно книгу Excel, номера программ алгебры TI-84 Plus! Тригономические тождества квадратного уравнения помогают электронной книге по биологии ti-83, gcse изменять количество… Дробь в десятичную дробь, онлайн бесплатно загружается, алгебра для функции gre., Математические соотношения для детей, функции алгебры 4-й класс, ответы по математике, решения для пустышек, 1.com …

: Помощь в домашнем задании и ответы :: Slader

51 Упрощение рациональных выражений, исследование: поиск произведений квадратного корня Разминка стр. 322
Урок Практика с.325
Практика стр. 325
52 Определение уравнения прямой по двум точкам Разминка стр. 329
Урок Практика с.331
Практика п.332
53 Сложение и вычитание многочленов, исследование: использование плиток алгебры для сложения или вычитания многочленов Разминка п.335
Разведка с.337
Урок Практика стр.339
Практика стр.340
ЛАБОРАТОРИЯ 4 Графический калькулятор: построение графиков типа «квадрат и усы» Лаборатория с.344
54 Отображение данных в виде прямоугольной диаграммы Разминка стр.345
Урок Практика п.348
Практика п.348
LAB 5 Графический калькулятор: расчет пересечения двух линий Лаборатория с.353
55 Решение систем линейных уравнений с помощью построения графиков Разминка п. 354
Урок Практика п. 357
Практика п. 357
56 Выявление, запись и отображение прямых вариаций, исследование: использование прямых вариаций Разминка с.361
Разведка стр.361
Урок Практика стр.365
Практика стр.365
57 Нахождение наименьшего общего кратного Разминка с.368
Урок Практика стр.372
Практика стр.372
58 Умножение полиномов, исследование: моделирование продуктов биномов Разминка с.375
Разведка п.376
Урок Практика стр.379
Практика стр.379
59 Решение систем линейных уравнений подстановкой Разминка с.382
Урок Практика стр.386
Практика стр.387
60 Поиск специальных произведений биномов, исследование: умножение биномов Разминка с.390
Разведка стр.390
Урок Практика стр.393
Практика стр.393
ИНВ 6 Исследование: преобразование линейных функций Упражнения с.396
Следственная практика стр.397

Упрощение алгебраических выражений

Распределительная собственность

Свойства действительных чисел важны в нашем изучении алгебры, потому что переменная — это просто буква, представляющая действительное число. В частности, свойство распределения дает любые действительные числа a , b и c , a (b + c) = ab + ac или (b + c) a = ba + ca.утверждает, что для любых действительных чисел a , b и c ,

Это свойство применяется при упрощении алгебраических выражений. Чтобы продемонстрировать, как это используется, мы упростим 2 (5−3) двумя способами и получим тот же правильный результат.

Конечно, если содержание круглых скобок можно упростить, сделайте это в первую очередь. С другой стороны, если содержание круглых скобок не может быть упрощено, умножьте каждый член в круглых скобках на множитель вне скобок, используя свойство распределения.Применение дистрибутивного свойства позволяет умножать и убирать круглые скобки.

Пример 1: Упростить: 5 (7y + 2).

Решение: Умножьте 5 раз каждый член в круглых скобках.

Ответ: 35лет + 10

Пример 2: Упростить: −3 (2×2 + 5x + 1).

Решение: Умножьте −3 раза каждый из коэффициентов членов в круглых скобках.

Ответ: −6×2−15x − 3

Пример 3: Упростить: 5 (−2a + 5b) −2c.

Решение: Примените свойство распределения, умножив на 5 только термины, сгруппированные в круглых скобках.

Ответ: −10a + 25b − 2c

Поскольку умножение коммутативно, мы также можем записать свойство распределения следующим образом: (b + c) a = ba + ca.

Пример 4: Упростить: (3x − 4y + 1) ⋅3.

Решение: Умножьте каждый член в скобках на 3.

Ответ: 9x − 12y + 3

Деление в алгебре часто обозначается чертой дроби, а не символом (÷). А иногда бывает полезно переписать выражения с разделением на продукты:

Переписывание алгебраических выражений как продуктов позволяет нам применить свойство распределенности.

Пример 5: Разделить: 25×2−5x + 105.

Решение: Сначала обработайте это как 15-кратное выражение в числителе, а затем распределите.

Альтернативное решение: Думайте о 5 как о общем знаменателе и разделите каждый член в числителе на 5:

Ответ: 5×2 − x + 2

Мы обсудим разделение алгебраических выражений более подробно по мере прохождения курса.

Попробуй! Упростить: 13 (−9x + 27y − 3).

Ответ: −3x + 9y − 1

Объединение похожих терминов

Термины с одинаковыми переменными частями называются как термины. Если алгебраическое выражение содержит похожие термины, примените свойство распределения следующим образом:

Другими словами, если переменные части терминов в точности совпадают с , то мы можем складывать или вычитать коэффициенты, чтобы получить коэффициент одного члена с той же переменной частью.Этот процесс называется объединением одинаковых терминов. Добавление или вычитание одинаковых терминов в алгебраическом выражении для получения одного члена с той же переменной частью. Например,

Обратите внимание, что переменные множители и их показатели не меняются. Комбинирование похожих терминов таким образом, чтобы выражение не содержало других похожих терминов, называется упрощением выражения Процесс объединения похожих терминов до тех пор, пока выражение не перестанет содержать похожие термины.. Используйте эту идею для упрощения алгебраических выражений с помощью нескольких одинаковых терминов.

Пример 6: Упростить: 3a + 2b − 4a + 9b.

Решение: Определите похожие термины и объедините их.

Ответ: −a + 11b

В предыдущем примере перестановка терминов обычно выполняется мысленно и не отображается в представлении решения.

Пример 7: Упростить: x2 + 3x + 2 + 4×2−5x − 7.

Решение: Найдите похожие термины и сложите соответствующие коэффициенты.

Ответ: 5×2−2x − 5

Пример 8: Упростить: 5x2y − 3xy2 + 4x2y − 2xy2.

Решение: Не забудьте оставить переменные множители и их показатели неизменными в итоговом комбинированном члене.

Ответ: 9x2y − 5xy2

Пример 9: Упростить: 12a − 13b + 34a + b.

Решение: Чтобы сложить дробные коэффициенты, используйте эквивалентные коэффициенты с общими знаменателями для каждого подобного члена.

Ответ: 54a + 23b

Пример 10: Упростить: −12x (x + y) 3 + 26x (x + y) 3.

Решение: Рассмотрим переменную часть как x (x + y) 3. Тогда в этом выражении есть два одинаковых члена с коэффициентами −12 и 26.

Ответ: 14x (x + y) 3

Попробуй! Упростить: −7x + 8y − 2x − 3y.

Ответ: −9x + 5y

Распределительная собственность и подобные термины

При упрощении нам часто придется комбинировать одинаковые термины после применения свойства распределения. Этот шаг соответствует порядку операций: умножение перед сложением.

Пример 11: Упростить: 2 (3a − b) −7 (−2a + 3b).

Решение: Распределите 2 и −7, а затем объедините одинаковые члены.

Ответ: 20a − 23b

В приведенном выше примере важно указать, что вы можете убрать скобки и собрать похожие термины, потому что вы умножаете вторую величину на −7, а не только на 7. Чтобы правильно применить свойство распределения, представьте это как добавление — В 7 раз больше заданного количества, 2 (3a − b) + (- 7) (- 2a + 3b).

Попробуй! Упростить: −5 (2x − 3) + 7x.

Ответ: −3x + 15

Часто мы встречаем алгебраические выражения вроде + (a + b) или — (a + b).Как мы видели, коэффициенты фактически подразумеваются как +1 и -1, соответственно, и поэтому свойство распределения применяется с использованием +1 или -1 в качестве множителя. Умножьте каждый член в скобках на следующие множители:

Это приводит к двум полезным свойствам:

Пример 12: Упростить: 5x — (- 2×2 + 3x − 1).

Решение: Умножьте каждый член в круглых скобках на -1, а затем объедините похожие члены.

Ответ: 2×2 + 2x + 1

При распределении отрицательного числа все знаки в круглых скобках изменятся. Обратите внимание, что 5x в приведенном выше примере — это отдельный термин; следовательно, свойство распределения на него не распространяется.

Пример 13: Упростить: 5−2 (x2−4x − 3).

Решение: Порядок операций требует умножения перед вычитанием.Поэтому распределите −2, а затем объедините постоянные члены. Вычитание 5–2 сначала приводит к неверному результату, как показано ниже:

Ответ: −2 x 2 + 8 x + 11

Осторожно

Стоит повторить, что вы должны соблюдать порядок операций : умножение и деление перед сложением и вычитанием!

Попробуй! Упростить: 8−3 (−x2 + 2x − 7).

Ответ: 3×2−6x + 29

Пример 14: Вычтем 3x − 2 из удвоенного количества −4×2 + 2x − 8.

Решение: Сначала сгруппируйте каждое выражение и обработайте каждое как количество:

Затем определите ключевые слова и переведите их в математическое выражение.

Наконец, упростите полученное выражение.

Ответ: −8×2 + x − 14

Ключевые выводы

  • Свойства действительных чисел применимы к алгебраическим выражениям, потому что переменные — это просто представления неизвестных действительных чисел.
  • Объединяйте одинаковые термины или термины с одной и той же переменной частью, чтобы упростить выражения.
  • Используйте свойство распределенности при умножении сгруппированных алгебраических выражений: a (b + c) = ab + ac.
  • Лучше всего применять свойство распределения только тогда, когда выражение внутри группировки полностью упрощено.
  • После применения свойства распределения удалите скобки, а затем объедините любые похожие термины.
  • При упрощении всегда используйте порядок операций.

Тематические упражнения

Часть A: Распределительная собственность

Умножить.

1. 3 (3x − 2)

2. 12 (−5y + 1)

3. −2 (х + 1)

4. 5 (а-б)

5. 58 (8x − 16)

6. −35 (10x − 5)

7.(2x + 3) ⋅2

8. (5x − 1) ⋅5

9. (−x + 7) (- 3)

10. (−8x + 1) (- 2)

11. — (2a − 3b)

12. — (х − 1)

13. 13 (2x + 5)

14. −34 (y − 2)

15. −3 (2a + 5b − c)

16. — (2y2−5y + 7)

17. 5 (y2−6y − 9)

18. −6 (5×2 + 2x − 1)

19. 7×2− (3x − 11)

20.- (2a − 3b) + c

21. 3 (7×2−2x) −3

22. 12 (4a2−6a + 4)

23. −13 (9y2−3y + 27)

24. (5×2−7x + 9) (- 5)

25. 6 (13×2−16x + 12)

26. −2 (3×3−2×2 + x − 3)

27. 20x + 30y − 10z10

28. −4a + 20b − 8c4

29. 3×2−9x + 81−3

30. −15y2 + 20y − 55

Переведите следующие предложения в алгебраические выражения, а затем упростите.

31. Упростим дважды выражение 25×2−9.

32. Упростим выражение, противоположное выражению 6×2 + 5x − 1.

33. Упростим произведение 5 и x2−8.

34. Упростим произведение −3 и −2×2 + x − 8.

Часть B: Объединение одинаковых терминов

Упростить.

35. 2x − 3x

36. −2a + 5a − 12a

37.10лет − 30−15лет

38. 13x + 512x

39. −14x + 45 + 38x

40. 2x − 4x + 7x − x

41. −3y − 2y + 10y − 4y

42. 5x − 7x + 8y + 2y

43. −8α + 2β − 5α − 6β

44. −6α + 7β − 2α + β

45. 3x + 5−2y + 7−5x + 3y

46. –y + 8x − 3 + 14x + 1 − y

47. 4xy − 6 + 2xy + 8

48. −12ab − 3 + 4ab − 20

49.13x − 25y + 23x − 35y

50. 38a − 27b − 14a + 314b

51. −4×2−3xy + 7 + 4×2−5xy − 3

52. x2 + y2−2xy − x2 + 5xy − y2

53. x2 − y2 + 2×2−3y

54. 12×2−23y2−18×2 + 15y2

55. 316a2−45 + 14a2−14

56. 15y2−34 + 710y2−12

57. 6x2y − 3xy2 + 2x2y − 5xy2

58. 12x2y2 + 3xy − 13x2y2 + 10xy

59. −ab2 + a2b − 2ab2 + 5a2b

60.m2n2 − mn + mn − 3m2n + 4m2n2

61. 2 (х + у) 2 + 3 (х + у) 2

62,15 (x + 2) 3−23 (x + 2) 3

63. −3x (x2−1) + 5x (x2−1)

64,5 (x − 3) −8 (x − 3)

65. −14 (2x + 7) +6 (2x + 7)

66. 4xy (x + 2) 2−9xy (x + 2) 2 + xy (x + 2) 2

Часть C: Смешанная практика

Упростить.

67,5 (2x − 3) +7

68. −2 (4y + 2) −3y

69.5x − 2 (4x − 5)

70. 3- (2х + 7)

71. 2x− (3x − 4y − 1)

72. (10y − 8) — (40x + 20y − 7)

73. 12y − 34x− (23y − 15x)

74. 15a − 34b + 315a − 12b

75,23 (x − y) + x − 2y

76. −13 (6x − 1) +12 (4y − 1) — (- 2x + 2y − 16)

77. (2×2−7x + 1) + (x2 + 7x − 5)

78. 6 (−2×2 + 3x − 1) + 10×2−5x

79. — (x2−3x + 8) + x2−12

80.2 (3a − 4b) +4 (−2a + 3b)

81. −7 (10x − 7y) −6 (8x + 4y)

82,10 (6x − 9) — (80x − 35)

83. 10−5 (x2−3x − 1)

84. 4 + 6 (y2−9)

85. 34x− (12×2 + 23x − 75)

86. −73×2 + (- 16×2 + 7x − 1)

87. (2y2−3y + 1) — (5y2 + 10y − 7)

88. (−10a2 − b2 + c) + (12a2 + b2−4c)

89. −4 (2×2 + 3x − 2) +5 (x2−4x − 1)

90. 2 (3×2−7x + 1) −3 (x2 + 5x − 1)

91.x2y + 3xy2− (2x2y − xy2)

92. 3 (x2y2−12xy) — (7x2y2−20xy + 18)

93. 3−5 (ab − 3) +2 (ba − 4)

94. −9−2 (xy + 7) — (yx − 1)

95. −5 (4α − 2β + 1) +10 (α − 3β + 2)

96,12 (100α2−50αβ + 2β2) −15 (50α2 + 10αβ − 5β2)

Переведите следующие предложения в алгебраические выражения, а затем упростите.

97. В чем разница между 3x − 4 и −2x + 5?

98.Вычтем 2x − 3 из 5x + 7.

99. Вычтем 4x + 3 из удвоенного количества x − 2.

100. Вычтем трижды величину −x + 8 из 10x − 9.

Часть D. Темы дискуссионной доски

101. Нужно ли нам распределительное свойство для деления (a + b) ÷ c? Объяснять.

102. Нужно ли нам отдельное распределительное свойство для трех членов, a (b + c + d)? Объяснять.

103. Объясните, как вычесть одно выражение из другого.Приведите несколько примеров и продемонстрируйте важность порядка, в котором выполняется вычитание.

104. Учитывая алгебраическое выражение 8−5 (3x + 4), объясните, почему вычитание 8−5 не является первым шагом.

105. Можно ли применить свойство распределенности к выражению 5 (abc)? Объясните, почему или почему нет, и приведите несколько примеров.

106. Как проверить, правильно ли вы упростили выражение? Приведите несколько примеров.

ответов

1: 9x − 6

3: −2x − 2

5: 5x − 10

7: 4x + 6

9: 3x − 21

11: −2a + 3b

13: 23x + 53

15: −6a − 15b + 3c

17: 5y2−30y − 45

19: 7×2−3x + 11

21: 21×2−6x − 3

23: −3y2 + y − 9

25: 2×2 − x + 3

27: 2x + 3y − z

29: −x2 + 3x − 27

31: 50×2−18

33: 5×2-40

35: −x

37: −5y − 30

39: 18x + 45

41: y

43: −13α − 4β

45: −2x + y + 12

47: 6xy + 2

49: х-у

51: −8xy + 4

53: 3×2 − y2−3y

55: 716a2−2120

57: 8x2y − 8xy2

59: 6a2b − 3ab2

61: 5 (х + у) 2

63: 2x (x2−1)

65: −8 (2x + 7)

67: 10x − 8

69: −3x + 10

71: −x + 4y + 1

73: −1120x − 16y

75: 53x − 83y

77: 3×2−4

79: 3x − 20

81: −118x + 25y

83: −5×2 + 15x + 15

85: −12×2 + 112x + 75

87: −3y2−13y + 8

89: −3×2−32x + 3

91: −x2y + 4xy2

93: −3ab + 10

95: −10α − 20β + 15

97: 5x − 9

99: −2x − 7

открытых учебников | Сиявула

Математика

Наука

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Класс 7A

        • Марка 7Б

        • 7 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 7А

        • Граад 7Б

        • Граад 7 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 8A

        • Сорт 8Б

        • 8 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 8А

        • Граад 8Б

        • Граад 8 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 9А

        • Марка 9Б

        • 9 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 9А

        • Граад 9Б

        • Граад 9 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Класс 4A

        • Класс 4Б

        • Класс 4 (вместе A и B)

      • Африкаанс

        • Граад 4А

        • Граад 4Б

        • Граад 4 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 5А

        • Марка 5Б

        • Оценка 5 (вместе A и B)

      • Африкаанс

        • Граад 5А

        • Граад 5Б

        • Граад 5 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 6А

        • Марка 6Б

        • 6 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 6А

        • Граад 6Б

        • Граад 6 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

Наша книга лицензионная

Эти книги не просто бесплатные, они также имеют открытую лицензию! Один и тот же контент, но разные версии (брендированные или нет) имеют разные лицензии, как объяснено:

CC-BY-ND (фирменные версии)

Вам разрешается и поощряется свободное копирование этих версий.Вы можете делать ксерокопии, распечатывать и распространять их сколько угодно раз. Вы можете скачать их на свой мобильный телефон, iPad, ПК или флешку. Вы можете записать их на компакт-диск, отправить по электронной почте или загрузить на свой веб-сайт. Единственным ограничением является то, что вы не можете адаптировать или изменять эти версии учебников, их содержание или обложки, поскольку они содержат соответствующие бренды Siyavula, спонсорские логотипы и одобрены Департаментом базового образования. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Непортированный.

Узнайте больше о спонсорстве и партнерстве с другими, которые сделали возможным выпуск каждого из открытых учебников.

CC-BY (версии без марочного знака)

Эти небрендовые версии одного и того же контента доступны для вас, чтобы вы могли делиться ими, адаптировать, преобразовывать, модифицировать или дополнять их любым способом, с единственным требованием — дать соответствующую оценку Siyavula. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

Что такое расширенная форма? — Определение, факты и пример

Игры в расширенной форме

Добавление предложений в пределах 10

Используйте символы и числа для представления сложения в пределах 10 в виде предложений сложения, например 2 + 3 = 5.

охватывает общий основной учебный план 1.OA.7Играть сейчас
Учитесь с помощью полной программы обучения математике K-5

Что такое расширенная форма?

В развернутом виде. мы разбиваем числа в соответствии с их разрядами и расширяем их, чтобы показать значение каждой цифры. Например, дана развернутая цифра 943.

9 соток

4 блока десятков

3 блока по одному

9 сот 4 десятков 3 единицы

Расширенная форма: 900 + 40 + 3

У каждого числа есть разряд.Он определяет значение этой цифры в соответствии с ее положением в числе. Значение цифры в числе увеличивается по мере того, как мы перемещаемся слева направо. Цифры слева имеют более низкое значение разряда, чем цифры справа.

Чтобы записать число 7286 в развернутом виде, выполните следующие действия:

Шаг 1 : Используйте диаграмму разряда, чтобы выразить число

Шаг 2 : Запишите число в развернутой форме.

7286 = 7000 + 200 + 80 + 6

Развернутая форма десятичных чисел

У десятичных цифр также есть разряды. Десятичное число может быть расширено до

.

Интересные факты

  • Расширенная форма — это не то же самое, что расширенная форма записи. Расширенное обозначение числа представлено как сумма каждой цифры в числе, умноженная на ее разрядное значение.

    Расширенная форма: 234 = 200 + 30 + 4

    Расширенное представление: 234 = (2100) + (3 10) + (4 1)

    В развернутых формах мы используем только сложение между числовыми значениями разряда, а в расширенной записи мы используем сложение и умножение.

Все множители чисел 1-100

Ниже приведен список или диаграмма всех множителей чисел от 1 до 100 . Вы можете использовать этот ресурс, чтобы быстро найти все множители первых ста (100) элементов набора счетных чисел.

Если вы обнаружите какие-либо ошибки или опечатки в отношении факторов, указанных ниже, напишите мне по адресу [электронная почта защищена], чтобы я мог исправить их немедленно.Спасибо!

Если вам нужно узнать, как найти все множители числа, ознакомьтесь с моим уроком «Выявление всех множителей числа».


Факторы каждого числа от 1 до 100

Коэффициент 1: 1

Факторы 2: 1, 2

Факторы 3: 1, 3

Факторы 4: 1, 2, 4

Факторы 5: 1, 5

Факторы 6: 1, 2, 3, 6

Факторы 7: 1, 7

Факторы 8: 1, 2, 4, 8

Факторы 9: 1, 3, 9

Факторы 10: 1, 2, 5, 10

Факторы 11: 1, 11

Факторы 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Факторы 13: 1, 13

Факторы 14: 1, 2, 7, 14

Факторы 15: 1, 3, 5, 15

Факторы 16: 1, 2, 4, 8, 16

Факторы 17: 1, 17

Факторы 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Факторы 19: 1, 19

Факторы 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Факторы 21: 1, 3, 7, 21

Факторы 22: 1, 2, 11, 22

Факторы 23: 1, 23

Факторы 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Факторы 25: 1, 5, 25

Факторы 26: 1, 2, 13, 26

Факторы 27: 1, 3, 9, 27

Факторы 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Факторы 29: 1, 29

Факторы 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Факторы 31: 1, 31

Факторы 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Факторы 33: 1, 3, 11, 33

Факторы 34: 1, 2, 17, 34

Факторы 35: 1, 5, 7, 35

Факторы 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Факторы 37: 1, 37

Факторы 38: 1, 2, 19, 38

Факторы 39: 1, 3, 13, 39

Факторы 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

Факторы 41: 1, 41

Факторы 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Факторы 43: 1, 43

Факторы 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44

Факторы 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45

Факторы 46: 1, 2, 23, 46

Факторы 47: 1, 47

Факторы 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Факторы 49: 1, 7, 49

Факторы 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50

Факторы 51: 1, 3, 17, 51

Факторы 52: 1, 2, 4, 13, 26, 52

Факторы 53: 1, 53

Факторы 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54

Факторы 55: 1, 5, 11, 55

Факторы 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Факторы 57: 1, 3, 19, 57

Факторы 58: ​​ 1, 2, 29, 58

Факторы 59: 1, 59

Факторы 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Факторы 61: 1, 61

Факторы 62: 1, 2, 31, 62

Факторы 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63

Факторы 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

Факторы 65: 1, 5, 13, 65

Факторы 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66

Факторы 67: 1, 67

Факторы 68: 1, 2, 4, 17, 34, 68

Факторы 69: 1, 3, 23, 69

Факторы 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70

Факторы 71: 1, 71

Факторы 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Факторы 73: 1, 73

Факторы 74: 1, 2, 37, 74

Факторы 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75

Факторы 76: 1, 2, 4, 19, 38, 76

Факторы 77: 1, 7, 11, 77

Факторы 78: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78

Факторы 79: 1, 79

Факторы 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80

Факторы 81: 1, 3, 9, 27, 81

Факторы 82: 1, 2, 41, 82

Факторы 83: 1, 83

Факторы 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84

Факторы 85: 1, 5, 17, 85

Факторы 86: 1, 2, 43, 86

Факторы 87: 1, 3, 29, 87

Факторы 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88

Факторы 89: 1, 89

Факторы 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

Факторы 91: 1, 7, 13, 91

Факторы 92: 1, 2, 4, 23, 46, 92

Факторы 93: 1, 3, 31, 93

Коэффициенты 94: 1, 2, 47, 94

Факторы 95: 1, 5, 19, 95

Факторы 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96

Коэффициенты 97: 1, 97

Факторы 98: 1, 2, 7, 14, 49, 98

Факторы 99: 1, 3, 9, 11, 33, 99

Факторы 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100


Вас также может заинтересовать:

Нахождение всех множителей числа с помощью метода радуги

Кратные числа 1-100

Решите уравнения, используя свойства равенства и сложения — элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Проверить решение уравнения
  • Решите уравнения, используя свойства равенства вычитания и сложения
  • Решите уравнения, требующие упрощения
  • Переведите в уравнение и решите
  • Перевод и решение приложений

Проверить решение уравнения

Решение уравнения похоже на решение головоломки.Цель решения уравнения состоит в том, чтобы найти значение или значения переменной, которые делают каждую часть уравнения одинаковой, чтобы мы получили истинное утверждение. Любое значение переменной, которое делает уравнение истинным, называется решением уравнения. Это ответ на загадку!

Решение уравнения

Решение уравнения — это значение переменной, которая делает истинное утверждение при подстановке в уравнение.

Чтобы определить, является ли число решением уравнения.

  1. Подставьте число вместо переменной в уравнении.
  2. Упростите выражения с обеих сторон уравнения.
  3. Определите, истинно ли полученное уравнение (левая часть равна правой части)
    • Если это правда, число является решением.
    • Если это не так, число не решение.

Есть решение?

Есть решение?

Решение уравнений с использованием свойств равенства и сложения

Мы собираемся использовать модель, чтобы прояснить процесс решения уравнения.Конверт представляет переменную — поскольку ее содержимое неизвестно — и каждый счетчик представляет собой единицу. Мы разместим один конверт и несколько счетчиков на нашей рабочей области, как показано на (Рисунок). Обе стороны рабочей области имеют одинаковое количество счетчиков, но некоторые счетчики «спрятаны» в конверте. Вы можете сказать, сколько фишек в конверте?

На иллюстрации показана модель уравнения с одной переменной. В левой части рабочего пространства находится неизвестное (конверт) и три счетчика, а в правой части рабочего пространства — восемь счетчиков.

О чем ты думаешь? Какие шаги вы предпринимаете, чтобы выяснить, сколько фишек в конверте?

Возможно, вы думаете: «Мне нужно удалить 3 фишки в нижнем левом углу, чтобы получить конверт сам по себе. 3 фишки слева можно сопоставить с 3 фишками справа, так что я могу убрать их с обеих сторон. Остается пять справа — значит, в конверте должно быть 5 фишек ». См. (Рисунок) для иллюстрации этого процесса.

На иллюстрации показана модель решения уравнения с одной переменной.С обеих сторон рабочей области удалите три фишки, оставив только неизвестное (конверт) и пять фишек с правой стороны. Неизвестное равно пяти фишкам.

Какое алгебраическое уравнение подходит для этой ситуации? На (Рис.) Каждая сторона рабочей области представляет выражение, а центральная линия заменяет знак равенства. Назовем содержимое конверта.

На иллюстрации показана модель уравнения.

Давайте алгебраически запишем шаги, которые мы предприняли, чтобы узнать, сколько счетчиков было в конверте:

Сначала мы сняли по три с каждой стороны.
Потом остались пятеро.

Чек:

Пять в конверте плюс еще три равняются восьми!

Наша модель дала нам представление о том, что нам нужно сделать, чтобы решить один вид уравнения. Цель состоит в том, чтобы изолировать переменную отдельно от одной стороны уравнения. Чтобы решить такие уравнения математически, мы используем свойство равенства вычитания.

Свойство равенства вычитания

Для любых номеров a , b и c ,

Если вы вычтите одинаковую величину из обеих частей уравнения, вы все равно получите равенство.

Выполнение задания по манипуляции математикой «Свойство вычитания равенства» поможет вам лучше понять, как решать уравнения с помощью свойства равенства вычитания.

Давайте посмотрим, как использовать это свойство для решения уравнения. Помните, что цель состоит в том, чтобы изолировать переменную с одной стороны уравнения. И мы проверяем наши решения, подставляя значение в уравнение, чтобы убедиться, что у нас есть верное утверждение.

Решить:

Решение

Чтобы получить y отдельно, мы отменим сложение 37, используя свойство равенства вычитания.

Так как утверждение верно, у нас есть решение этого уравнения.

Решить:.

Решить:.

Что происходит, когда в уравнении вычитается число из переменной, как в уравнении? Мы используем другое свойство уравнений для решения уравнений, в которых число вычитается из переменной. Мы хотим изолировать переменную, поэтому, чтобы «отменить» вычитание, мы добавим число к обеим сторонам. Мы используем аддитивное свойство равенства.

Дополнительное свойство равенства

Для любых номеров a , b и c ,

Когда вы добавляете одинаковую величину к обеим сторонам уравнения, вы все равно получаете равенство.

На (рисунок) 37 было добавлено к и , поэтому мы вычли 37, чтобы «отменить» сложение. На (Рисунок) нам нужно будет «отменить» вычитание, используя свойство сложения равенства.

Решить:

Решить:

Решить:

Решить:

Решить:

Решить:

Следующим примером будет уравнение с десятичными знаками.

Решить:

Решить:

Решить:

Решите уравнения, требующие упрощения

В предыдущих примерах нам удалось выделить переменную всего за одну операцию. Для решения большинства уравнений алгебры потребуется больше шагов. Обычно нам нужно упростить одну или обе стороны уравнения, прежде чем использовать свойства равенства вычитания или сложения.

Вы всегда должны максимально упрощать, прежде чем пытаться изолировать переменную.Помните, что упрощение выражения означает выполнение всех операций в выражении. Упрощайте одну сторону уравнения за раз. Обратите внимание, что упрощение отличается от процесса, используемого для решения уравнения, в котором мы применяем операцию к обеим сторонам.

Как решать уравнения, требующие упрощения

Решить:

Решить:

Решить:

Решить:

Решение

Мы максимально упрощаем обе части уравнения, прежде чем пытаться изолировать переменную.

Решить:

Решить:

Решить:

Решение

Мы упрощаем обе части уравнения, прежде чем изолировать переменную.

Решить:

Решить:

Перевести в уравнение и решить

Чтобы решать задачи алгебраически, мы начнем с перевода предложений на английском языке в уравнения. Нашим первым шагом будет поиск слова (или слов), которое переводится как знак равенства.(Рисунок) показывает нам некоторые из часто используемых слов.

Равно =
это
равно
то же самое, что и
результат
дает
было
будет

Шаги, которые мы используем для преобразования предложения в уравнение, перечислены ниже.

Переведите английское предложение в алгебраическое уравнение.

  1. Найдите слово (слова) «равно». Переведите на знак равенства (=).
  2. Переведите слова слева от слова (слов) «равно» в алгебраическое выражение.
  3. Переведите слова справа от слова (слов) «равно» в алгебраическое выражение.

Переведите и решите: Одиннадцать больше, чем x равно 54.

Решение

Перевести.
Вычтем 11 с обеих сторон.
Упростить.
Проверить: 54 одиннадцать больше, чем 43?

Переведите и решите: Десять больше x равно 41.

Переведите и решите: Двенадцать меньше x равно 51.

Переведите и решите: разница и равна 14.

Перевести и решить: разница и есть.

Переводчик и решение приложений

В большинстве случаев вопрос, требующий алгебраического решения, возникает из вопроса реальной жизни. Для начала этот вопрос задается на английском (или на языке человека, задающего вопрос), а не математическими символами.Поэтому очень важно уметь переводить повседневную ситуацию на алгебраический язык.

Мы начнем с переформулирования проблемы в одном предложении, присвоим переменную, а затем переведем предложение в уравнение, которое нужно решить. При присвоении переменной выберите букву, которая напоминает вам о том, что вы ищете. Например, вы можете использовать q для количества кварталов, если вы решаете проблему с монетами.

Как решать, переводить и решать приложения

Семья Макинтайров перерабатывала газеты в течение двух месяцев.Всего за два месяца газеты весили 57 фунтов. Во второй месяц газеты весили 28 фунтов. Сколько весили газеты в первый месяц?

Переведите в алгебраическое уравнение и решите:

В семье Паппас есть две кошки, Зевс и Афина. Вместе они весят 23 фунта. Зевс весит 16 фунтов. Сколько весит Афина?

Переведите в алгебраическое уравнение и решите:

Сэм и Генри — соседи по комнате. Вместе у них 68 книг.У Сэма 26 книг. Сколько книг у Генри?

Решите заявку.

  1. Прочтите проблему. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.
  2. Определите то, что мы ищем.
  3. Имя то, что мы ищем. Выберите переменную для представления этого количества.
  4. Преобразуйте в уравнение. Может быть полезно переформулировать проблему одним предложением с важной информацией.
  5. Решите уравнение, используя хорошую алгебру.
  6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
  7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Рэнделл заплатил за свою новую машину 28 675 фунтов стерлингов. Это было на 875 фунтов меньше рекомендованной цены. Какая была цена автомобиля по наклейке?

Решение

.
Шаг 1. Прочтите проблему.
Шаг 2.Определите то, что мы ищем. «Какая была цена автомобиля по наклейке?»
Шаг 3. Назовите то, что мы ищем.
Выберите переменную для представления этого количества.
Давай наклейка с ценой на машину.
Шаг 4. Переведите в уравнение. Переформулируйте проблему одним предложением. ? 28 675 это на 875 евро меньше, чем указанная цена
Шаг 5. Решите уравнение.
Шаг 6. Отметьте ответ.
Является ли? 875 меньше, чем? 29 550, равным? 28 675?
Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением. Наклейочная цена автомобиля составляла 29 550 фунтов стерлингов.

Переведите в алгебраическое уравнение и решите:

Эдди заплатил за свою новую машину 19875 фунтов стерлингов. Это было на 1025 фунтов меньше рекомендованной цены. Какая была цена автомобиля по наклейке?

Переведите в алгебраическое уравнение и решите:

Стоимость посещения кино в дневное время составляет 7 евро.75. Это на 3,25 фунта меньше цены в ночное время. Сколько стоит фильм ночью?

Ключевые понятия

  • Чтобы определить, является ли число решением уравнения
    1. Подставьте число вместо переменной в уравнении.
    2. Упростите выражения в обеих частях уравнения.
    3. Определите, истинно ли полученное утверждение.
      • Если это правда, число является решением.
      • Если это не так, число не решение.
  • Дополнительное свойство равенства
    • Для любых чисел a , b и c , если, то.
  • Свойство равенства вычитания
    • Для любых чисел a , b и c , если, то.
  • Преобразование предложения в уравнение
    1. Найдите слово (слова) «равно».Переведите на знак равенства (=).
    2. Переведите слова слева от слова (слов) «равно» в алгебраическое выражение.
    3. Переведите слова справа от слова (слов) «равно» в алгебраическое выражение.
  • Решение приложения
    1. Прочтите проблему. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.
    2. Определите, что мы ищем.
    3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную для представления этого количества.
    4. Переведите в уравнение. Может быть полезно переформулировать проблему одним предложением с важной информацией.
    5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
    6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.
    7. Ответьте на вопрос полным предложением.
Практика ведет к совершенству

Проверить решение уравнения

В следующих упражнениях определите, является ли данное значение решением уравнения.

Это решение
?

Это решение
?

Это решение
?

Это решение
?

Решите уравнения, используя свойства равенства равенства и вычитания и сложения

В следующих упражнениях решите каждое уравнение, используя свойства равенства вычитания и сложения.

Решение уравнений, требующих упрощения

В следующих упражнениях решите каждое уравнение.




Перевести в уравнение и решить

В следующих упражнениях переведите уравнение, а затем решите его.

Девять больше, чем равно 52.

Сумма x и равна 23.

Десятка меньше м ед.

Три меньше, чем y равно.

Сумма y и 40.

Двенадцать больше 9 1948 р равно 67.

Разница составляет 107.

Разница составляет 602.

Разница и есть.

Разница и есть.

Переводчик и решение приложений

В следующих упражнениях переведите в уравнение и решите.

Расстояние Аврил проехала на велосипеде 18 миль от дома до библиотеки, а затем до пляжа. Расстояние от дома Аврил до библиотеки составляет 11,2 км. Какое расстояние от библиотеки до пляжа?

Чтение Джефф прочитал в общей сложности 54 страницы в своих учебниках истории и социологии.Он прочитал 41 страницу в своем учебнике истории. Сколько страниц он прочитал в своем учебнике социологии?

Возраст Дочь Евы на 15 лет младше сына. Сыну Евы 22 года. Сколько лет ее дочери?

Возраст Отец Пабло на 3 года старше своей матери. Матери Пабло 42 года. Сколько лет его отцу?

Продовольственные товары На семейный ужин в честь дня рождения Селеста купила индейку, которая весила на 5 фунтов меньше, чем та, которую она купила на День Благодарения.Именинная индейка весила 16 фунтов. Сколько весила индейка на День Благодарения?

Вес Элли весит на 8 фунтов меньше, чем ее сестра-близнец Лорри. Элли весит 124 фунта. Сколько весит Лорри?

Здоровье Температура Коннора сегодня утром была на 0,7 градуса выше, чем прошлой ночью. Его температура сегодня утром была 101,2 градуса. Какая у него была температура прошлой ночью?

Здоровье Медсестра сообщила, что дочь Триши поправилась на 4.2 фунта с момента ее последнего осмотра и сейчас весит 31,6 фунта. Сколько весила дочь Триши на последнем обследовании?

Зарплата Зарплата Рона на этой неделе была на 17,43 евро меньше, чем на прошлой неделе. Его зарплата на этой неделе составляла 103,76 фунтов стерлингов. Сколько была зарплата Рона на прошлой неделе?

Учебники Учебник по математике Мелиссы стоил на 22,85 фунтов стерлингов меньше, чем ее книга по искусству. Ее учебник по математике стоил 93,75 фунтов стерлингов. Сколько стоил ее артбук?

Повседневная математика

Выпечка Келси нужна чашка сахара для рецепта печенья, которое она хочет приготовить.У нее есть только чашка сахара, а остальное она одолжит у соседки. Дайте равное количество сахара, которое она одолжит. Решите уравнение, чтобы найти количество сахара, которое она должна попросить одолжить.

Письменные упражнения

Это решение уравнения? Откуда вы знаете?

Нет. Обоснования могут быть разными.

Каков первый шаг в вашем решении уравнения?

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

ⓑ Если большая часть ваших чеков была:

… уверенно. Поздравляем! Вы достигли своих целей в этом разделе! Поразмышляйте над своими учебными навыками, чтобы вы могли продолжать их использовать. Что вы сделали, чтобы убедиться в своей способности делать эти вещи? Быть конкретным!

… с некоторой помощью. Эту проблему нужно решать быстро, поскольку темы, которые вы не освоили, становятся ухабами на вашем пути к успеху. Математика последовательна — каждая тема основывается на предыдущей работе.Прежде чем двигаться дальше, важно убедиться, что у вас есть прочный фундамент. К кому обратиться за помощью? Ваши одноклассники и инструктор — хорошие ресурсы. Есть ли в кампусе место, где доступны репетиторы по математике? Можно ли улучшить свои учебные навыки?

… нет, не понимаю! Это очень важно, и вы не должны игнорировать это.

Добавить комментарий