«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

8 класс макарычев номер 21: Номер задания №21 — ГДЗ по Алгебре 8 класс: Макарычев Ю.Н.

Содержание

8 Класс Алгебра Макарычев ГДЗ Номер 21 – Telegraph


>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<

8 Класс Алгебра Макарычев ГДЗ Номер 21

ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 8 класс , решебник Ю .Н . Макарычев Углубленный уровень, онлайн решения на GDZ .RU .
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер задания №21 по учебнику Алгебра . 8 класс . учебник для общеобразовательных организаций Ю . Н . Макарычев, Н . Г . Миндюк, К . И . Нешков, С . Б . Суворова - Просвещение, -2019 

Решение задания номер 21 .  ГДЗ по английскому языку 10 класс Spotlight Афанасьева . ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев - онлайн решебник . 

ФГОС Макарычев , Миндюк, Нешков Просвещение > Задание : 21 . Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст . 1274 п . 1  ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение . 

Номер № 21 из решебника ГДЗ на учебник по Алгебре 8 класса от авторов Ю . Н . Макарычев , Н .Г . Миндюк, К .И . Нешков, С .Б . Суворова . Готовое домашнее задание актуально на -2019 годы . 

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю .Н .Макарычев , Н .Г .Миндюк, К .И .Нешков, С .Б .Суворова . авторы: Ю .Н .Макарычев, Н .Г .Миндюк, К .И .Нешков, С .Б .Суворова . издательство: "Просвещение"  

Видео решение к номеру 21 по алгебре за 8 класс , авторов Ю .Н . Макарычев , Н .Г . Миндюк, К .И . Нешков, С .Б . Суворова . Более подробное гдз к этому заданию можно . .
Разбор задания №21 по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк .  Задача №21 , ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Макарычева бесплатно . 

ГДЗ (готовые домашние задания ), решебник онлайн по алгебре за 8 класс авторов Макарычев , Миндюк задание (номер ) 21 - вариант решения упражнения 21 . 

Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 8 (восьмой ) класс - готовый ответ номер - 21 . Авторы учебника: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова . Издательство: Просвещение . 

➜ Ответ к заданию №21 — готовое решение к учебнику по алгебре 8 класс (упражнение 21) .   Ответы к учебнику по алгебре за 8 класс Макарычев , Миндюк, Нешков, Суворова — номер 21 . Общая оценка 

8 класс Алгебра Решебник Задание . Упр .21 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс по алгебре . 

В 8 классе математические науки изучаются основательно . Алгебра - одна из них . Знания, полученные за этот учебный год, станут основой для  Решить с ним любое задание будет намного проще, ведь решебники содержат не просто готовые ответы, но и пояснения, а также . . 

Математический словарь . Главная ГДЗ ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев 1997-2001 г онлайн . 21 . 

Смотри решения других разделов Алгебра 8 класс (Макарычев ): Все Задания . Описание задания 21 . Рекомендуем воспользоваться нашим решебником по алгебре 8 класс (Макарычев ) для быстрого и эффективного решения задания . 

ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 8 класс , решебник Ю .Н . Макарычев Углубленный уровень, онлайн решения на GDZ .RU .
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер задания №21 по учебнику Алгебра . 8 класс . учебник для общеобразовательных организаций Ю . Н . Макарычев, Н . Г . Миндюк, К . И . Нешков, С . Б . Суворова - Просвещение, -2019 

Решение задания номер 21 .  ГДЗ по английскому языку 10 класс Spotlight Афанасьева . ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев - онлайн решебник . 

ФГОС Макарычев , Миндюк, Нешков Просвещение > Задание : 21 . Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст . 1274 п . 1  ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение . 

Номер № 21 из решебника ГДЗ на учебник по Алгебре 8 класса от авторов Ю .Н . Макарычев , Н .Г . Миндюк, К .И . Нешков, С .Б . Суворова . Готовое домашнее задание актуально на -2019 годы . 

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю .Н .Макарычев , Н .Г .Миндюк, К .И .Нешков, С .Б .Суворова . авторы: Ю .Н .Макарычев, Н .Г .Миндюк, К .И .Нешков, С .Б .Суворова . издательство: "Просвещение"  

Видео решение к номеру 21 по алгебре за 8 класс , авторов Ю . Н . Макарычев , Н .Г . Миндюк, К .И . Нешков, С .Б . Суворова . Более подробное гдз к этому заданию можно . .
Разбор задания №21 по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк .  Задача №21 , ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Макарычева бесплатно . 

ГДЗ (готовые домашние задания ), решебник онлайн по алгебре за 8 класс авторов Макарычев , Миндюк задание (номер ) 21 - вариант решения упражнения 21 . 

Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 8 (восьмой ) класс - готовый ответ номер - 21 . Авторы учебника: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова . Издательство: Просвещение . 

➜ Ответ к заданию №21 — готовое решение к учебнику по алгебре 8 класс (упражнение 21) .  Ответы к учебнику по алгебре за 8 класс Макарычев , Миндюк, Нешков, Суворова — номер 21 . Общая оценка 

8 класс Алгебра Решебник Задание . Упр .21 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс по алгебре . 

В 8 классе математические науки изучаются основательно . Алгебра - одна из них . Знания, полученные за этот учебный год, станут основой для  Решить с ним любое задание будет намного проще, ведь решебники содержат не просто готовые ответы, но и пояснения, а также .

Математический словарь . Главная ГДЗ ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев 1997-2001 г онлайн . 21 . 

Смотри решения других разделов Алгебра 8 класс (Макарычев ): Все Задания . Описание задания 21 . Рекомендуем воспользоваться нашим решебником по алгебре 8 класс (Макарычев ) для быстрого и эффективного решения задания . 

ГДЗ По Русскому 4 Класс Решебник
Волкова ГДЗ 4 Класс 1 Часть
ГДЗ По Геометрии Рабочая Тетрадь Глазкова
ГДЗ По Алгебре Дидактические Материалы Суворова
Решебник По Алгебре 7 Класс Часть 2
ГДЗ Математика 5 Класс Виленкин Шварцбург
Тетрадь Литературы Решебник
Физика Гольдфарб 10 Класс Решебник
ГДЗ Английский Язык 3 Класс Быкова Поспелова
ГДЗ 9 Класс Литература Чертов 1 Часть
ГДЗ По Физике 10 Класс Дмитриева
Решебник По Математик 6 Класс Мерзляк
ГДЗ По Английскому 8 Класс Макарычев Учебник
ГДЗ Английский Язык 3 Класс Учебник Перспектива
Решебник По Математике Автор
ГДЗ По Геометрии 7 9 Класс Дорофеев
Решебник По Английскому Языку 4 Дули
ГДЗ По Русскому Языку Класс Ладыженский
ГДЗ Spotlight 3 Workbook Английский Язык
ГДЗ Рабочая Тетрадь По Русскому Языку 4
ГДЗ По Математике Самостоятельные Работы Ершова Голобородько
ГДЗ По Русскому Языку 8 Класс Леканта
ГДЗ По М 4 Класс Моро
ГДЗ По Истории Всеобщей 7 Класс Ведюшкин
ГДЗ По Литературному Чтению 3 Класс Граф
ГДЗ Путина Окружающий Мир 2 Класс
ГДЗ Перышкин Сборник 7 9

ГДЗ По Математике 3 Класс Учебник 1
Решебник Лишенко 4 Класс
ГДЗ По Немецкому Просвещение
ГДЗ Математика Мордкович Десятый Одиннадцатый Класс
ГДЗ По Химии 10 Класс 2020 Года
ГДЗ Рейнбоу Инглиш 6 Класс Тетрадь
Русский Язык 3 Нечаева ГДЗ
Синий Решебник По Математике 5 Класс Чесноков
Решебник По Математике 3 4 Класс
ГДЗ По Русскому 9 Класс Пичугов 2020
ГДЗ По Английскому Языку 10 Класс Тимофеева
ГДЗ 10 Класс Базовый Уровень
ГДЗ По Математике 6 Класс Потапов Решетников
ГДЗ По Матем 6 Класс От Путина
Чтение Работа С Текстом 1 Класс Решебник
Математика 6 Класс Мерзляк ГДЗ Номер 36
Решебник По Географии 7 Класс Учебник Климанова
ГДЗ По Русскому Языку Пятой Класс
ГДЗ По Математике 1 Класс Итина
ГДЗ Дидактический Математика 5 Чесноков
Решебник По Математик 5 Класс Никольский
ГДЗ Аверин 5 Класс
ГДЗ Литературное Чтение 3 Класс Учебник Кубасова

ГДЗ По Русскому Языку Лидман Пименова

Гдз По Русскому Языку Байкова Рабочая

Учебник По Русскому 7 Класс Ладыженская Гдз

Колягин Учебник 7 Гдз

Решебник По Английскому Языку Биболетова


Урок 21.

функция у = √х и её график - Алгебра - 8 класс
Конспект

Пусть тело массой два килограмма движется со скоростью v. Тогда зависимость его кинетической энергии от скорости будет выражаться формулой .

Наоборот, для каждого значения кинетической энергии можно указать единственное значение скорости, с которой будет двигаться тело.

Зависимость скорости от значения кинетической энергии будет выражаться формулой .

В выражениях и  – одни и те же переменные. Только в случае первой формулы v – это независимая переменная, или аргумент, а EК – это зависимая переменная, или функция.

В случае второй формулы наоборот: EК – это независимая переменная, или аргумент, а v – это зависимая переменная, или функция.

Заменим v и EК на привычные нам х и у и получим такие формулы:

С функцией y = x2, её свойствами и графиком вы уже знакомы. График функции – это парабола, а в нашем случае её правая ветвь – для неотрицательных значений 

х. Самостоятельно ответьте на вопрос, почему заданным условиям соответствует только правая ветвь параболы, иными словами – почему функция рассматривается только для неотрицательных х.

Рассмотрим подробно , её основные свойства и график.

Областью определения функции является множество неотрицательных чисел. Это объясняется тем, что выражение имеет смысл только для неотрицательных значений х.

Функция является непрерывной на всей своей области определения.

Построим график функции , предварительно составив таблицу значений.

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 1 1,4 1,7 2 2,2 2,4 2,6 2,8
3

Значения у для х, не являющихся квадратами целых чисел, вычислим на калькуляторе и округлим до десятых.

Поскольку функция является непрерывной, соединим полученные точки непрерывной линией.

При х = 0 значение у = 0. Значит точка с координатами (0; 0) принадлежит графику функции .

Графиком функции так же, как и функции y = x2 при неотрицательных х, является парабола, а точнее ветвь параболы.

Графики функций y = x2 и  симметричны относительно прямой у = х.

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

7.385 pushrods

7.385 pushrods

The names lq4 and ls1 and what not are just the names of the rpo codes for the motors you can find in the glove box sticker. The lq4 is a truck motor like the lr4 (4.8), lm7 (5.3), and the lq9 (6.0).

Shaft or pedestal style rockerarms should be used in conjunction with this series of pushrod because we do not case harden the tube for guide plate us. Variety of tips available Click here to see our tip...

Alternative (cross code) number: CA7C6618 7C-6618 7C6618. Weight: 4 pounds 2 kg. Buy RETAINER GP-PUSHROD 7C6618 Caterpillar genuine, new aftermarket tractor parts with delivery MARINE...

Crystal Math Labs. The CML group for W385 provides XP tracking. Current top gains are shown here. CML also provides unofficial f2p hiscores for regular, ironman , hardcore ironman and ultimate ironman.

When put into the calculator I posted in the above thread, it gives me a pushrod length of 7.400. How is this possible you may ask. Well the stock pushrod length is actually 7.385. So an aftermarket pushrod (7.400 length) is already .015 longer. Heres another way to do it: Stock base 1.55 - (your measurement)= Difference

Comp Cams Push Rod Length Checkerhttp://amzn.to/2Bsx1zVARP Head Bolts (pre-04 - with the 2 shorter outer bolts) 134-3609http://amzn.to/2iOI6QIHere's how to m...

The Drag Racing List Top Alcohol/Injected Nitro Funny Cars www.draglist.com RANK ET MPH DRIVER ENTRY ENG MODEL CLAS ST YEAR 1 5.519 261.47 Jay Payne Valvoline BAE 04 Camaro TAFC CA 2004 2 5.529 261.02 Frank Manzo Kendall GT-1 BAE 03 Avenger TAFC NJ 2004 3 5.531 259.71 Cy Chesterman Coca Cola BNR 97 Trans Am TAFC IA 2003 4 5.536 260.13 Paul Lee Haas BAE 00 Firebird TAFC NJ 2004 5 5.549 259.06 ...

Nov 07, 2018 · Longer pushrods were used and different lengths on intake and exhaust sides 7.450" and 7.400". Stock pushrods measured 7.385" I checked piston to valve clearance and have .100"+ on both sides, the exhaust valve being a tick closer than the intake valve. But plenty for safety.

Base pmu solide

9-7 385-76020-1 Main Switch 1 1 メインスイッチキー、 ( No. 301 ) ... 2-8 353-64223-1 Clutch Push Rod 1 スチールボール、 3/8 2-9 965002-0803 Steel ... IMO it is better to shim under the pivot mounting bolt to lessen preload if you refuse to replace pushrods. To the OP, my suggestion would be (if you didn't find a plug connection problem) to try a 7.385 pushrod.

Caraneal yorkies

L98 l77 l76 or ls1 ls2 camshaft kit. Gm motorsport Street racer cam. 231/243 @113, sounds better than a vcm 710. Psi valve springs. Trend pushrods. Arp cam bolts. Water pump gaskets. All parts brand new. Can post Australia wide. Call or message zero four 02 309 251.

+7 385 236-41-17.

Push Rod Gasket Set. Timing Cover Gasket Set. Timing Cover Seal. Valve Cover Gasket Set. Carburetor Mounting Gasket ... 6.938 (3) 7.385 (1) 7.406 (1) 7.460 (1) ... 9-7 385-76020-1 Main Switch 1 1 メインスイッチキー、 ( No. 301 ) ... 2-8 353-64223-1 Clutch Push Rod 1 スチールボール、 3/8 2-9 965002-0803 Steel ...

Ihss w4 form 2020

Nov 07, 2018 · Longer pushrods were used and different lengths on intake and exhaust sides 7.450" and 7.400". Stock pushrods measured 7.385" I checked piston to valve clearance and have .100"+ on both sides, the exhaust valve being a tick closer than the intake valve. But plenty for safety.

Naruto Shippuuden 385 [ Bg Subs ] Hd. Яко е!

Макарычев 7 класс - > Алгебра 7 класс Макарычев задача № 385. Подробное решение задачи по алгебре № 385.Pushrod design is common to the Gen III engine, and they measure 7.385-inches long. Fuel Injection System: sequential port-fuel injection is utilized on all Gen IV engines. Port-fuel injection ...

Iracing linux

9-7 385-76020-1 Main Switch 1 1 メインスイッチキー、 ( No. 301 ) ... 2-8 353-64223-1 Clutch Push Rod 1 スチールボール、 3/8 2-9 965002-0803 Steel ...

тел.: Реклама (7-385-2) 27-18-18, Редакция (7-385-2) 59-44-66, (7-385-2) 59-33-66 [email protected]

Push rod stroke [mm] ... 392 395 Replacement Unacceptable Acceptable/ Arm b 387.7 385.7 Replacement Unacceptable c ... 4.4 out of 5 Customer Rating. Pushrods with Clevis: Mini AeroScout. Item No. HBZ5710. 4.4 out of 5 Customer Rating.

The great gatsby chapter 1 quotes

Ассортимент. Мы поставляем оригинальные и неоригинальные детали от ведущих производителей из ОА,

INDUSTRIAL LADDERSPAGES 133-141PROTECTIVE BARRIERSPAGES 142-166TABLE OF CONTENTS142-144 144-145146-147 147-152 153-154155Safety Railing Guidance Barriers Guard Rail SystemsBollardsMachinery & Rack GuardsBarricades156156-158159-161 161-162 163-165166Triple Elbow GuardsColumn & Pipe GuardsRack GuardsCorner Protectors GatesWarning SirensDRUM HANDLING EQUIPMENTPAGES 167-202186188-189 190-192 194 ...

After all, the pushrod V-8 is one of the oldest engine designs in the business-Ford started building Typically, a pushrod engine makes lots of torque at low RPMs, while an overhead-cam engine-like...These heat-treated pushrods are designed to be used on 289/302 Ford blocks using 302/351W heads. Edelbrock 9655 Push Rod, Hardened Steel, 6.385 Inch, Ford 289,302.

2005 kz sportsmen toy hauler specs

The Lazer Pushrods, 36" by Dubro Products is built for optimal functionality and high performance flying. Shop RC plane accessories and more remote control products at Tower Hobbies.

1)385,7:0,19=2030 2)2030-30=2000 3)35,7х3,29=117,453 4)117,453+2,547=120 5)2000х0,2=400 6)400-120=280 Ответ: 280.

Apr 18, 2012 · This is the length you measured to zero lash without any lifter preload. Now let’s say you want to have 0.006" lifter preload, you add that to the measured number and you end up with 7.385" pushrods. Now repeat for the exhaust valve to verify the length. 4.4 out of 5 Customer Rating. Pushrods with Clevis: Mini AeroScout. Item No. HBZ5710. 4.4 out of 5 Customer Rating.

Natsuiro matsuri real identity

The standard pushrod is 7.385, we just call them 7.4 if you have a hydraulic street style cam fitted you generally use 7.450 which is .050 longer because of the smaller base circle on the cam. If your measurements are right I would guess there has been material cut off the heads.

Identify a metal from a gas lab

Eso always show health bar

Propane tank gauge sticking

Indifference kills the narcissist

How to get a copy of birth certificate

Stick and go self adhesive wall tiles

What is the fine for speeding in a school zone in florida

C struct assignment vs memcpy

How much is amazon prime for students uk

How to take configuration backup of cisco router

Nikon d5200 video specs

Factors affecting projectile motion

Coinex login

How much is a 2009 bass tracker boat worth

Great depression causes quiz brainpop answers

Cmsc 433 umd github

Macbook air 2015 thermal paste

How to install a hook and eye latch on a screen door

Whatsapp web espiar sin codigo

Modlite plh v2

Ford sync applink bluetooth

Venn diagram worksheet doc

UB CSE 704/711 - Алгоритмы аппроксимации на основе LP / SDP

.
Даты Тема Преподаватель
Неделя 1, пн 31 августа Введение в линейный Алгоритмы программирования и аппроксимации Атри Рудра
Неделя 1, среда, 02 сентября Двойственность, дополнительная Вялость, лемма Фаркаша
Неделя 2, пн, сентябрь 07 Труда день! Хунг Нпо
Неделя 2, An обзор построения алгоритма аппроксимации через Vertex Cover; маленький подробнее о LP и характеристике экстремальных точечных решений.Полуцелость вершинного покрытия. Как сдавать двойную программу.
Неделя 3, пн, 14 сентября LP / ILP и полная унимодульность. Maxflow / mincut.
Неделя 3, Всего унимодульность. Эллипсоидный метод, разделение оракул
Неделя 4, пн 21 сентября Округление и рандомизированное округление. Примеры: вырезать проблемы, покрывающие проблемы, проблемы выполнимости.
Неделя 4, среда 23 сентября Итеративный округление
Неделя 5, пн, 28 сентября Йом Кипур!
Неделя 5, Итеративный округление
Неделя 6, пн 05 октября Primal-двойной
6 неделя, Primal-двойной
Неделя 7, пн 12 октября Primal-Dual.(Свами бумага, может быть.)
7 неделя, Более сложный методы округления. Метрическая врезка
Неделя 8, понедельник 19 октября Стив Уутармо: Анупам Гупта и Кунал Талвар, «Приближение уникальных игр», SODA 2006.
Swapnoneel Рой: Л. Лау, М. Сингх. Приближение минимальных ограниченных степеней остовных деревьев к одному из Оптимально. STOC 2007.
Студент Презентации
Неделя 8, Лей Сюй: Роберт Д.Карр, Сантош Вемпала: рандомизированное мета-окружение. Случайная структура. Алгоритмы 20 (3): 343-352 (2002). (также появлялся в STOC'00)
Бранислав Стойкович: Джайн и Вазирани, Алгоритмы аппроксимации метрического местоположения объекта и k-медианные задачи с использованием прямо-дуальной схемы и лагранжиана релаксация. ACM 48, 2, 274–296, 2001.
Неделя 9, пн 26 октября Xi Ван: Дорит Хохбаум, Н. Мегиддо, Дж. Наор и А. Тамир "Тайт" Границы и алгоритмы 2-приближения для целочисленных программ с двумя Переменные на неравенство, Математическое программирование, 62 (1993)

Неделя 9 Кришна Рамкумар: Бансал, Н., Хандекар, Р., и Нагараджан, В. 2008. Добавка гарантии для направленного проектирования сетей с ограничениями по степени. STOC 2008.
Арун Рамачандрамурти: Чунг и Свами, Алгоритмы приближения для целеустремленных Проблемы максимизации прибыли без зависти при ограниченном предложении, Труды FOCS 2008, страницы 35-44.
Неделя 10, пн, 02 ноября Тхань-Нхан Нгуен: Л. Лау, М. Сингх Аддитивное приближение для ограниченного Степень выживаемости Сетевой дизайн. STOC 2008
Натан Рассел: Лави & Swamy, правдивый и почти оптимальный Разработка механизмов с помощью линейного программирования, Труды FOCS 2005, страницы 595-604.
неделя 10, ср Атри Рудра
Неделя 11, пн, ноябрь 09
Неделя 11, ср
Неделя 12, пн 16 ноября
неделя 12, ср
Неделя 13, пн 23 ноября Thanh-Nhan Нгуен: "Первичные двойные алгоритмы для SDP: A комбинаторный, прямодвойственный подход к решению СДП ».Санджив Арора, Satyen Kale. Proc. ACM STOC 2007.
Натан Рассел: «Почти оптимальные алгоритмы для уникальных игр», Моисей Чарикар, Константин Макарычев, Юрий Макарычев, STOC 2006
Студент Презентации
Неделя 13, ср Осенний перерыв!
Неделя 14, пн 30 ноября Кришна Рамкумар: Рагхавендра Прасад. * Оптимальные алгоритмы и Результаты неприближаемости для каждого CSP? * STOC 2008.
Arun Рамачандрамурти: Быстрая реализация некоторых алгоритмов на основе SDP: O (\ sqrt {log n}) приближение
к SPARSEST CUT за время O (n2).Санджив Арора, Элад Хазан и Сатьен Кале. Proc. Основы компьютерных наук IEEE, 2004.
неделя 14, ср Си Ван: Евклидово искажение и разреженная резка (С. Арора, Дж. Р. Ли и А. Наор) Журнал Американского математического общества, 21 (1): 1-21, 2008. [STOC 2005]
неделя 15, пн, декабрь 07 Лей Сюй: "Почти оптимальные алгоритмы для максимального ограничения Удовлетворение Проблемы," Моисей Чарикар, Константин Макарычев, Юрий Макарычев, SODA 2007
Бранислав Стойкович: Лука Тревизан Аппроксимационные алгоритмы для уникальных игр Proc.46-го заседания IEEE FOCS, 2005 г.
Неделя 15, среда, 9 декабря Стив Uutarmo: Уникальные игры с расширением графов ограничений Легкий Санджив Арора, Субхаш Хот, Александра Колла, Дэвид Стойер, Мадхур Тулсиани и Нишит Вишной. Proc. ACM STOC 2008.
Swapnoneel Рой: Как обойти любого CSP - Прасад Рагхавендра, Дэйвид Steurer FOCS 2009

Сборка ДНК для считывания данных из хранилища нанопор

Последовательная сборка Гибсона для извлечения файлов из хранилища ДНК

Общий выход и качество цикла секвенирования нанопор зависят от размера молекулы ДНК, которая должна быть секвенирована.Молекулы ДНК перемещаются через пору со скоростью 450 оснований в секунду, в то время как порой может потребоваться от 2 до 4 секунд, чтобы захватить и занять следующую молекулу ДНК. Следовательно, короткие молекулы ДНК со временем приводят к увеличению количества незанятых пор, что увеличивает скорость утилизации электролита над мембраной. Это приводит к более быстрой потере полярности и снижению производительности секвенирования и общей пропускной способности. По оценкам ONT, оптимальный размер ДНК для максимального увеличения результатов секвенирования составляет около 8 килобайт, а минимальный размер - 200 оснований.Ниже 200 баз обнаружение событий и вызов базовых станций невозможны. Следовательно, основанная на ПЦР стратегия произвольного доступа для секвенирования файлов, закодированных в ДНК-олигонуклеотидах размером 150 п.н., привела бы к очень низкому результату секвенирования и ограниченным возможностям декодирования.

Таким образом, мы применили последовательную сборку Гибсона для сборки больших считываний секвенирования из коротких ампликонов с целью обеспечения более высокой пропускной способности секвенирования нанопор (рис. 2а). Гибсон сборка - это изотермический и однократный метод сборки множественных последовательностей ДНК, впервые разработанный Дэниелом Гибсоном и др.al. в 2009 году 19 . С тех пор он стал фундаментальным инструментом для сборки синтетических генных конструкций в молекулярном клонировании и синтетической биологии благодаря своей модульности и простоте использования 20,21,22 . Мы изменили назначение этого инструмента для хранения ДНК, чтобы обеспечить сборку и произвольный доступ к цифровым файлам, закодированным в пулах ДНК, содержащих несколько файлов в миллионах олигонуклеотидов.

Рис. 2

Произвольный доступ и последовательная стратегия Гибсона для хранения ДНК. a Наша последовательная стратегия сборки Гибсона обеспечивает произвольный доступ и конкатенацию любого конкретного файла из пула олигонуклеотидов ДНК.Мы продемонстрировали сборку до 24 фрагментов, выполнив две последовательные сборки из 6 и 4 фрагментов соответственно. b Сначала данный файл амплифицируется с помощью ПЦР с использованием праймеров, специфичных для его адреса (AD1 и AD2) и содержащих перекрывающиеся выступающие последовательности (Xn). Для сборки из трех фрагментов проводят три отдельные реакции ПЦР-амплификации, каждая из которых содержит пары праймеров с разными выступами на основе конструкции последовательной сборки (X1 и X2 *, X2 и X3 * и X3 и X4 *).После амплификации продукты очищают и объединяют с помощью сборки Гибсона. Сборочный продукт может состоять из любой комбинации олигонуклеотидов в данном пуле файлов, разделенных упорядоченными выступами с постоянной направленностью (например, X1-AD1-Payload1-AD2-X2-AD1-Payload2-AD2-X3-AD1-Payload3-AD2- Х4). Затем этот продукт амплифицируют с использованием праймеров, специфичных для концов сборки (X 1 и X 4 *), и его можно использовать в качестве исходного материала для второй сборки. c Распределение размеров при гель-электрофорезе, соответствующее ПЦР-амплификации сборки Гибсона из 6 фрагментов.Ожидаемый размер полосы - 1110 б.п. d Распределение размеров для гель-электрофореза, соответствующее ПЦР-амплификации второй сборки Гибсона из 24 фрагментов. Ожидаемый размер полосы - 4590 б.п. Правильный фрагмент был извлечен из геля и использован для секвенирования нанопор

Наш процесс декодирования начинается с пула синтетической ДНК, содержащего несколько файлов. Каждый файл в пуле олигонуклеотидов состоит из набора олигонуклеотидов из 150 оснований с уникальными 20-нуклеотидными последовательностями на их 5'- и 3'-концах для поиска с произвольным доступом на основе ПЦР (т.е.е., идентификатор файла) и полезную нагрузку из 110 нуклеотидов, кодирующую цифровую информацию. Чтобы амплифицировать конкретный файл, реакции ПЦР проводятся с наборами праймеров, предназначенными для амплификации идентификатора файла, что позволяет производить поиск произвольного доступа (рис. 2b). Чтобы обеспечить сборку, каждый файл амплифицируется с помощью нескольких реакций ПЦР, где каждая реакция ПЦР содержит наборы праймеров с одним и тем же идентификатором файла, но с последовательно перекрывающимися выступами ДНК, так что амплифицированные фрагменты могут быть объединены в сборке Гибсона на более позднем этапе.Следовательно, количество реакций ПЦР зависит от выбранного размера сборки для файла.

Конструирование последовательности выступов выполняли с использованием программного обеспечения термодинамического моделирования нуклеиновых кислот (NUPACK 23 ), чтобы избежать праймеров с самосвязывающимися структурами и перекрестных помех между ортогональными выступами среди других ограничений (дополнительный рисунок 2). Во-первых, мы сгенерировали случайный набор 30-нуклеотидных последовательностей ДНК с содержанием GC от 40% до 60%, избегая при этом 4-нуклеотидных повторов G или C.Впоследствии мы использовали NUPACK для оценки вероятности внутримолекулярной вторичной структуры и выбрали те последовательности с минимальной вторичной структурой. Этот этап отбора был необходим для проведения реакций ПЦР с сопоставимой эффективностью амплификации, что облегчило создание фрагментов сборки. Затем мы оценили наш набор выступающих праймеров на ортогональность, оценив вероятность связывания по всем парам праймеров. Основываясь на этом отображении перекрестных помех, мы выбрали подмножество праймеров, которые демонстрируют минимальные перекрестные помехи между всеми парами.Мы повторили этот процесс для создания выступов для каждого нового собираемого файла, поскольку каждый файл содержал разные последовательности праймеров (дополнительная таблица 1). Мы ожидаем, что выбор подмножества выступающих последовательностей с минимальными перекрестными помехами может привести к более высокой эффективности в процессе сборки. Мы использовали этот метод проектирования последовательности ДНК для создания выступающих последовательностей для каждой сборки файла.

После ПЦР-амплификации каждого файла с соответствующими парами прайминга продукты ПЦР объединяют, очищают с помощью магнитных шариков и объединяют в реакцию сборки Гибсона.Во время реакции Гибсона экзонуклеаза создает одноцепочечные 3'-выступы, которые обеспечивают отжиг фрагментов, которые имеют общую комплементарность на одном конце, в то время как полимераза заполняет пробелы в каждом отожженном фрагменте. Наконец, ДНК-лигаза запечатывает трещины в собранной ДНК. Затем продукт сборки Гибсона амплифицируют с использованием праймеров, соответствующих уникальным выступающим последовательностям, присутствующим на концах продукта сборки. Мы реализовали этот подход для создания сборки из 6 фрагментов для каждого файла.Используя электрофорез в агарозном геле, мы обнаружили, что амплифицированный продукт сборки Гибсона имел ожидаемый размер (1110 пар оснований) с очень небольшими количествами вторичных продуктов (фиг. 2c).

Чтобы сгенерировать еще более длинные фрагменты, мы выполнили вторую итерацию сборки Гибсона. Первый продукт сборки амплифицировали с помощью ПЦР с использованием праймеров, содержащих второй набор комплементарных выступов в отдельных реакциях ПЦР. Как и в случае первой сборки, продукты ПЦР очищали, объединяли в реакцию сборки Гибсона и амплифицировали с использованием праймеров, соответствующих уникальным последовательностям, присутствующим на концах продукта сборки.Мы реализовали этот подход для создания второй сборки из 4 фрагментов, в результате чего в конечном продукте были получены 24 фрагмента каждого отдельного олигонуклеотида. Используя электрофорез в агарозном геле, мы обнаружили, что амплифицированный второй продукт сборки имел ожидаемый размер (4590 пар оснований). Однако мы также наблюдали значительные количества более коротких фрагментов ДНК, которые, по-видимому, соответствуют меньшим размерам сборки (рис. 2d). Фрагмент правильного размера экстрагировали из геля и использовали в качестве исходного материала для секвенирования нанопор ONT.

Мы реализовали последовательную сборку Гибсона и секвенирование нанопор в трех файлах: изображение космического челнока (Shuttle, 115 килобайт), изображение Земли, полученное с миссии Apollo 17 (Apollo, 1,5 мегабайта), и изображение Леонардо да. Витрувианский человек Винчи (Витрувианский, 132 килобайта). У Витрувианского человека была кодировка, допускающая гомополимеры в последовательности ДНК, в то время как в двух других файлах этого не было. Файл Space-Shuttle и файл Apollo были объединены в сборки из 24 фрагментов, в то время как файл гомополимера был объединен в сборку из 6 фрагментов.В предыдущей публикации нашей группы мы продемонстрировали успешное декодирование всех этих файлов без сборки с использованием платформы секвенирования Illumina 7 .

Последовательная сборка Гибсона позволяет объединять ампликоны ДНК с идентичными праймерными участками в более крупные фрагменты ДНК. Размер сборки определяется количеством фрагментов с уникальными дополнительными выступами на каждом конце. Кроме того, поскольку продукт сборки содержит уникальные последовательности на своем конце, конечный этап амплификации может быть нацелен на предполагаемую сборку.Кроме того, мы продемонстрировали, что этот процесс может быть итеративным: продукт первой сборки может затем стать исходным фрагментом для второй сборки. Несмотря на то, что подготовка образцов является важной, мы обнаружили, что подход является гибким и надежным для сборки олигонуклеотидов из разных файлов.

Объединение полезной нагрузки с использованием OE-PCR

Хотя последовательная сборка Гибсона может объединять несколько олигонуклеотидов, мы обнаружили, что сложно собрать более шести фрагментов в одной реакции.Мы наблюдали, что относительная доля побочных продуктов увеличивалась с увеличением количества попыток фрагментов в сборке. Поскольку все фрагменты в сборке содержат консервативную область идентификатора файла, возможно, что спаривание оснований в этой области привело к образованию этих побочных продуктов. Кроме того, итеративная стратегия сборки Гибсона требует серьезной подготовки образцов, что затрудняет ее применимость в рабочем процессе сквозного хранения ДНК.

В качестве альтернативы сборке Гибсона мы исследовали использование ПЦР с перекрывающимся удлинением (OE-PCR) для сборки нескольких олигонуклеотидов в более крупные фрагменты ДНК (рис.3а и дополнительная таблица 2). В контексте молекулярного клонирования OE-PCR используется как простой подход для вставки фрагментов ДНК в плазмиды или для объединения различных фрагментов генов вместе 24,25 . Чтобы перепрофилировать этот подход для хранения ДНК, наша стратегия сначала разбивает фрагменты ДНК фиксированного размера файла на несколько групп, где каждая группа имеет уникальный передний идентификатор и уникальный задний идентификатор. На первом этапе ПЦР перекрывающиеся последовательности между каждой группой ДНК могут быть созданы с помощью праймеров, содержащих 5'-выступ, комплементарный молекуле, к которой он присоединен (рис.3б). Все амплифицированные группы ДНК смешивают вместе, и группы ДНК с перекрывающимися областями могут быть объединены вместе с помощью ПЦР с N циклами (N равно количеству групп ДНК). Наконец, самые внешние праймеры используются для выборочной амплификации полной длины многократно слитой ДНК.

Рис. 3

Стратегия произвольного доступа и OE-PCR для хранения ДНК a Сначала цифровой файл кодируется с использованием кода Рида – Соломона для повышения устойчивости к ошибкам. Затем бинарные данные разбиваются на полезные данные фиксированного размера и сопоставляются с нуклеотидами ДНК длиной 110 пар оснований с адресной информацией (Addr).Эти фрагменты ДНК разделены на несколько групп, каждой группе присваиваются уникальные праймеры в качестве идентификатора группы (идентификатор передней группы FGID, идентификатор задней группы BGID). b Для извлечения определенного файла каждую группу амплифицируют с праймерами, содержащими выступы, перекрывающиеся с праймерами каждой соседней группы. Впоследствии все группы могут быть объединены и амплифицированы с использованием праймеров, соответствующих концу (например, FGID в группе 1 и BGID в группе 3), чтобы сформировать продукт сборки с использованием ПЦР с удлинением путем перекрывания. c Следы биоанализатора, соответствующие объединению группы 1–2–3 (дорожка 1), группы 4–5–6 (дорожка 2), группы 7–8–9 (дорожка 3) и групп с 1 по 10 (дорожка 4). Мы не обнаружили наблюдаемых побочных продуктов в сборке до 10 групп, демонстрирующих масштабируемость этого подхода

Мы выбрали текстовый файл, соответствующий 365 Foreign Dishes (Dishes, 32 kB), старинной книге, первоначально опубликованной в 1908 году. Мы закодировали этот файл состоит из 2042 олигонуклеотидов и разбит на 10 групп (т.е. каждая группа содержит около 206 олигонуклеотидов, и каждая группа имеет свои собственные уникальные идентификаторы).Мы успешно использовали OE-PCR для сборки 10 фрагментов в длинный фрагмент ДНК без видимых побочных продуктов (рис. 3c). Отсутствие побочных продуктов сократило процесс подготовки образца по сравнению с подходом последовательной сборки Гибсона, поскольку не требовалась гель-очистка. Продукт сборки очищали с использованием магнитных шариков, а затем использовали в качестве исходного материала для секвенирования нанопор ONT.

Секвенирование и декодирование нанопор

Каждый файл был амплифицирован, собран и затем секвенирован в отдельных проточных ячейках нанопор (R9.4 химия). Каждый цикл секвенирования генерировал считывания в течение 48 часов до завершения. Файл Earth-Apollo был секвенирован с использованием двух проточных ячеек MinION для создания достаточного количества считываний для успешного декодирования. Подготовка образцов проводилась в соответствии с инструкциями ONT для секвенирования с использованием химии 1D 2 , и только 1D 2 считываний использовались для декодирования. Мы проанализировали эти чтения, чтобы оценить пропускную способность, качество и потенциал декодирования каждого прогона.

Для файла Earth-Apollo размером 1,5 МБ в результате двух прогонов секвенирования было получено в общей сложности 267 152 1D 2 операций чтения для анализа и декодирования.Распределение по размерам считываний нанопор близко соответствовало входной ДНК, экстрагированной из геля, указывая на то, что большинство считываний соответствовало полной сборке (рис. 4а). Мы согласовали каждое чтение с ожидаемой полезной нагрузкой и обнаружили, что в среднем каждое чтение способствовало выравниванию 18, что близко к идеальному максимуму в 24 (рис. 4b). Это привело к 43-кратному охвату секвенированием в среднем для 102 084 эталонных полезных данных (рис. 4c). Для сравнения, для достижения такого же охвата секвенированием без какой-либо сборки потребовалось бы 4,4 млн чтений.Мы обнаружили широкое распределение показателей качества всех чтений секвенирования, анализируя показатель качества Phred, оцененный ONT (рис. 4d). Средний показатель качества Phred за одно чтение составил 15,33, что соответствует расчетной вероятности ошибки в 2,93%. Кроме того, мы оценили общий коэффициент ошибок на основе нашего согласования и обнаружили коэффициент ошибок в 6,87%. Для вставок и удалений мы не обнаружили значительного смещения по базам. Однако частота ошибок замещения была значительно выше между пуринами (A на G и G на A) и пиримидинами (C на T и T на C) (рис.4д). Мы обнаружили схожее распределение ошибок по всем упорядоченным файлам.

Рис. 4

Анализ секвенирования нанопор для файла Apollo размером 1,5 МБ. Две проточные кюветы MinION сгенерировали 267 152 1D 2 чтений 24-фрагментной сборки Гибсона файла Apollo. a Размер базовой пары считываний секвенирования точно совпадает с размером сборки 4590 п.н. b Мы выровняли каждую эталонную последовательность полезной нагрузки с последовательностью чтения. Каждое считывание секвенирования дает в среднем 17.99 выравниваний под разные полезные нагрузки. В идеале каждое чтение должно иметь 24 выравнивания. c Мы обнаружили, что средний охват секвенированием составляет 43x. Без какой-либо сборки такое же количество чтений привело бы к среднему охвату секвенированием в 2,6 раза. d Мы оценили качество необработанного секвенирования путем агрегирования среднего показателя качества Phred при каждом чтении. e На основе считываний, согласованных с полезными нагрузками, мы вычислили средний процент ошибки для каждой базы для вставок, удалений и замен. f Сравнение замен по разным основаниям выявило сильное смещение между пуринами и пиримидинами

Мы выполнили эквивалентный анализ секвенирования для трех других файлов (дополнительные рисунки 3, 4 и 5), а затем попытались декодировать каждый файл с помощью 1D. 2 считывается как входные данные для алгоритма декодера. Поскольку каждое чтение содержит несколько последовательностей полезной нагрузки, мы выполнили несколько последовательных сопоставлений идентификаторов переднего и заднего файлов при каждом чтении, а затем выбрали промежуточную последовательность, которая должна соответствовать последовательностям полезной нагрузки.Процесс декодирования начинается с кластеризации этих последовательностей полезной нагрузки на основе сходства и нахождения консенсуса между последовательностями в каждом кластере для восстановления исходных последовательностей. После достижения консенсуса эти последовательности декодируются обратно в цифровые данные для извлечения исходного файла. Мы использовали алгоритм декодирования из нашей предыдущей работы, но модифицировали алгоритм согласованной последовательности, чтобы лучше использовать данные секвенирования нанопор.

В нашем предыдущем алгоритме декодирования 7,26 согласованная последовательность восстанавливается процессом, в котором указатели на последовательности полезной нагрузки сохраняются и перемещаются слева направо, и на каждом этапе процесса оценивается следующий символ последовательности. посредством множественного голосования.Для последовательностей полезной нагрузки, которые согласуются с множеством, указатель перемещается вправо на 1. Но для последовательностей, которые не согласуются с множеством, алгоритм классифицирует, является ли причина несогласия одиночным удалением, вставкой или заменой. Это делается путем просмотра контекста рассматриваемого символа. Как только это будет оценено, указатели соответственно перемещаются вправо.

Ключевое отличие нашего нового алгоритма от нашей предыдущей реализации состоит в том, что в случаях, когда разногласия не могут быть классифицированы, мы не исключаем соответствующие последовательности полезной нагрузки из дальнейшего рассмотрения.Вместо этого мы помечаем такие последовательности полезной нагрузки как несинхронизированные и пытаемся восстановить их на более поздних этапах. В частности, каждая последовательность, которая не синхронизирована, игнорируется на нескольких следующих шагах алгоритма. Однако после этих шагов мы выполняем поиск совпадения между несколькими последними базами частично построенной консенсусной последовательности и соответственно расположенными короткими подстроками последовательности полезной нагрузки. Если мы обнаруживаем совпадение, мы перемещаем указатель последовательности полезных данных в соответствующее место и удаляем метку рассинхронизации.Это позволяет указателю последовательности полезной нагрузки обходить небольшие группы смежных неправильных баз, функция, которой не было в более раннем алгоритме. Эта модификация консенсусного алгоритма позволяет нам успешно декодировать с заметно меньшим покрытием, поскольку в процессе используется больше информации из чтения последовательности.

Мы успешно декодировали оба негомополимерных файла (файлы Apollo и SpaceShuttle), соединенные с использованием последовательной сборки Гибсона из 24 фрагментов. Мы также успешно декодировали файл 365 Dishes, собранный с использованием стратегии OE-PCR с 10 фрагментами.Путем подвыборки количества считываний, используемых для декодирования, мы обнаружили, что минимальное покрытие 23 ×, 22 × и 27 × было достаточным для декодирования файлов Apollo, Shuttle и 365 Dishes соответственно. Тем не менее, несмотря на охват 166 ×, мы не смогли расшифровать файл Vitruvian Man, который содержал гомополимеры в своей полезной нагрузке. Несмотря на то, что общая частота ошибок была аналогична таковой для негомополимерных файлов, мы обнаружили, что секвенирование нанопор имеет тенденцию недооценивать длину прогонов гомополимера, что приводит к коррелированным ошибкам удаления в последовательностях полезной нагрузки, которые не могут быть исправлены с помощью консенсусного алгоритма.26% всех исходных последовательностей, соответствующих файлу Витрувианского человека, содержали ряд гомополимеров длиной 5 или более. Приблизительно 44% чтений этих запусков содержали ошибку удаления, несмотря на то, что общий уровень удаления составлял всего 3%.

Мы обнаружили, что увеличение размера входящей ДНК привело к значительному повышению производительности секвенирования. Чтобы оценить это улучшение, мы количественно оцениваем производительность секвенирования по пяти циклам секвенирования эквивалентного качества. При сравнении прогонов секвенирования на основе размера входного фрагмента ДНК мы обнаружили умеренное уменьшение количества прочтений по мере увеличения размера фрагмента (рис.5а). Однако мы обнаружили 7-кратное увеличение производительности секвенирования во всем диапазоне размеров фрагментов, который мы оценили (от 600 до 4700 пар оснований) (рис. 5b). Это увеличение производительности секвенирования было необходимо для успешного декодирования файла размером 1,5 МБ при секвенировании с использованием только двух проточных кювет MinION.

Рис. 5

Сравнение прогонов секвенирования нанопор с разными размерами фрагментов ДНК. Мы сравнили пять циклов секвенирования нанопор с эквивалентным качеством секвенирования, чтобы понять, как размер входной ДНК влияет на производительность секвенирования. a Количество 1D 2 считываний секвенирования, сгенерированных в различных прогонах секвенирования. Мы обнаружили умеренное уменьшение количества 1D 2 прочтений по мере увеличения размера входной ДНК. b 1D 2 Результат секвенирования (количество оснований), полученный в различных прогонах секвенирования. Мы обнаружили, что большие размеры сборки приводят к более высокому результату секвенирования и большему охвату

Стандартный вид стандартного типа сценария урока

Урок по сценарию

Алгебра 8 класс.

Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н. Миндюк, К. И. Небков, С. Б. Суворов.

Учитель: Г. Whip

Тип урока: Ons

Тематический урок: «Стандартный номер»

Основные цели:

1) для формирования знаний о типовом бланке;

2) формировать умение строить алгоритмы на примере алгоритма записи в стандартном виде;

3) формировать умение применять алгоритм при представлении чисел в стандартном виде и действий с ними;

Оборудование.

Демонстрационный материал:

Если a a ≠ 0. и п. - целое отрицательное число, тогда

Оборудование: Урок по техническому оснащению - компьютер, проектор для демонстрационной презентации, экран. Компьютерная презентация в MicrosoftPowerPoint.

ВО ВРЕМЯ КЛАССОВ

Здравствуйте, ребята! Над какой темой вы работали на прошлых уроках? Сегодня на уроке вы продолжите работу с темой «Степень с целым числом» и узнаете что-то новое.Готовы открыть новые знания?

Чем ты всегда начинаешь работать на уроке? (Из устной работы.)

Какие задачи вы выполняете при устной работе? (Задания на повторение.)

А с какой целью повторение в начале урока? (...)

Молодец! Итак, каков следующий шаг в работе? (Устная работа.)

2. Актуализация знаний и фиксация трудностей в пробном учебном действии

Сделайте задания (проверьте на экране).Если вы правильно выполнили задания, то у вас должно получиться слово - стандарт.
Что такое стандарт? Где вы встретили это слово? Что это значит? Стандарт
(от англ. - стандарт ) Образец, эталон, модель, с которой сравниваются, сравниваются такие объекты, процессы. (Универсальный энциклопедический словарь). Тем, когда говорят о стандарте, людям легче представить, о чем мы говорим

В окружающем мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами.

- Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимает много места, много времени проводит, сложно запоминать.)
- Как вы думаете, какой выход из этой ситуации? (Запишите числа в градусах.)

Мы уже знаем вместе с вами, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.

Запишите массу Земли, используя градусы числа по-разному. 598 10. 25 G. Теперь запишите массу атома водорода.17 10–20 можно ли записать эти числа в других градусах? Пытаться! 59,8 10 26 , 5,98 10 27 ; 0, 598 10 28 год ; 5980 10 24 .
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;

- Все результаты верны.

Запишите массу Земли и массу атома водорода в стандартной форме. Что это за задача для вас?

- У кого нет ответа? Что не смог?

- У кого есть ответ? Обосновать ответ.

3.Обнаружение места и причины затруднений

- Какая задача стояла перед вами?

- Некоторые не смогли, другие не смогли доказать. Так что у нас были трудности.

- Давайте разбираться, что это такое.

4. Выход из трудностей

Какую цель вы ставите перед собой? (Узнайте способ записи чисел в стандартной форме и научитесь пользоваться этим способом)

- Слово предмета урока.

Какие средства можно использовать, чтобы узнать что-то новое? (Вы можете использовать учебник, справочник.)

- Откройте, пожалуйста, учебники на странице 211

Возможный вариант плана:

2) Найдите определение стандартного типа числа.

3) подумайте, какие знаки имеют множители

в определении.

4) сделать вывод, что число может быть α .

5) проанализировать, что такое andn. .

6) сделать алгоритм записи числа

в стандартном видео

5.Реализация построенного проекта

Расположите правильные шаги алгоритма в каждой таблице.

    Введите это число α команду так, чтобы одна цифра была отлична от нуля во всей части.

    Определите порядок номера п. .

Если N> 0, то ≥ 10, если N = 0, то 1≤ (Если порядок положительный, то число больше 10, если отрицательное меньше 1, а если ноль равен нулю, то число находится в интервале от 1 до 10)

- В стандартной форме можно записывать любое положительное число !!!
Почему? (по определению.Поскольку первое число множителя принадлежит интервалу из)

Записка о новой политике: Синдром посредственности в России: внутренние и международные перспективы

Многие эксперты считают, что Россия - нормальная страна со средним уровнем социально-экономического развития. Другими словами, если сравнивать страны со студентами, Россия - это ученик третьего класса: не среди лучших в классе, как Финляндия или Сингапур, ни среди худших, как Зимбабве. Это средняя посредственность, как в Аргентине.

Хотя такие оценки России за последнее десятилетие вряд ли уникальны, они были встречены весьма шокирующим приемом среди образованных россиян. На протяжении многих поколений правительственная пропаганда - правильно или нет - заявляла о глобальном превосходстве Советского Союза во многих категориях. Позже, во время распада Советского Союза, страна оказалась в значительно более низком «школьном» классе, и оценка глобальной роли России вернулась к противоположному полюсу, что привело к тому, что некоторые интеллектуалы в начале 1990-х годов отрицали какие-либо достижения России на протяжении всей ее территории. история.

Сегодня признание рядового положения России на международной арене стало болезненным бременем для некоторых ее граждан, особенно для тех, кто стремился стать одним из лучших и самых ярких в своей стране. Например, Борис Акунин, выдающийся российский писатель с либеральными взглядами и активный представитель оппозиции во время волны политических протестов 2011–2012 годов, ярко пожаловался в своем популярном блоге на то, что Россия «превратилась в глобальную периферию».

Для многих представителей элиты страны и простых граждан такое осознание привело к разочарованию и заметной самоуверенности.Они стали заложниками своего рода «синдрома посредственности», который способствовал бегству от реальности и открытому неприятию идей и ценностей отличников. Они ищут чудесного подъёма, чтобы без особых усилий превратить Россию в классового лидера. Последствия этого синдрома посредственности не способствуют решению реальных проблем России.

Синдром посредственности в России: внутренняя и международная перспективы

Меморандум о политике PONARS в Евразии No.258

Владимир Гельман

июнь 2013

Просмотреть меморандум о политике (PDF)

% PDF-1.6 % 3373 0 объект > / Метаданные 3370 0 R / AcroForm 3389 0 R / Страницы 3343 0 R / Тип / Каталог >> эндобдж 3370 0 объект > поток uuid: 1a8b8479-1d48-40f7-a33f-9402951a8e1dadobe: docid: indd: bc827b68-eaf4-11de-8485-d2b61defb920proof: pdf

  • ReferenceStream72.0072.00Inchesuuid: 60b5bc68a-b09fc-8b5bc68e-86fc -599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00 Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uuid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • Артикул 72.0072.00Inchesuuid: 60b5b68e-86fc-4b09-8b7a-bd53caca5218uid: d94d1897-6a4e-4c63-b661-599
  • e6c9
  • 2009-12-17T14: 43: 35 + 01: 002009-12-17T14: 47: 40 + 01: 002009-12-17T14: 47: 40 + 01: 00Adobe InDesign CS3 (5.0.4)
  • JPEG256256 / 9j / 4AAQSkZJRgABAgEASABIAAD / 7QAsUGhvdG9zaG9wIDMuMAA4QklNA + 0AAAAAABAASAAAAAEA AQBIAAAAAQAB / + 4AE0Fkb2JlAGQAAAAAAQUAAh74 / 9sAhAAKBwcHBwcKBwcKDgkJCQ4RDAsLDBEU EBAQEBAUEQ8RERERDxERFxoaGhcRHyEhISEfKy0tLSsyMjIyMjIyMjIyAQsJCQ4MDh8XFx8rIh0i KzIrKysrMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjI + Pj4 + PjJAQEBAQEBAQEBAQEBAQEBAQEBAQED / wAARCAEA ALwDAREAAhEBAxEB / 8QBogAAAAcBAQEBAQAAAAAAAAAABAUDAgYBAAcICQoLAQACAgMBAQEBAQAA AAAAAAABAAIDBAUGBwgJCgsQAAIBAwMCBAIGBwMEAgYCcwECAxEEAAUhEjFBUQYTYSJxgRQykaEH FbFCI8FS0eEzFmLwJHKC8SVDNFOSorJjc8I1RCeTo7M2F1RkdMPS4ggmgwkKGBmElEVGpLRW01Uo GvLj88TU5PRldYWVpbXF1eX1ZnaGlqa2xtbm9jdHV2d3h5ent8fX5 / c4SFhoeIiYqLjI2Oj4KTlJ WWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq + hEAAgIBAgMFBQQFBgQIAwNtAQACEQMEIRIxQQVRE2Ei BnGBkTKhsfAUwdHhI0IVUmJy8TMkNEOCFpJTJaJjssIHc9I14kSDF1STCAkKGBkmNkUaJ2R0VTfy o7PDKCnT4 / OElKS0xNTk9GV1hZWltcXV5fVGVmZ2hpamtsbW5vZHV2d3h5ent8fX5 / c4SFhoeIiY qLjI2Oj4OUlZaXmJmam5ydnp + So6SlpqeoqaqrrK2ur6 / 9oADAMBAAIRAxEAPwCbeU / KflW58q6L cXGi6fNNNp9rJJJJaws7u0MbMzM0ZJJJ3OKpt / gzyf8A9WHTf + kOD / qnirv8GeT / APqw6b / 0hwf9 U8Vd / gzyf / 1YdN / 6Q4P + qeKu / wAGeT / + rDpv / SHB / wBU8Vd / gzyf / wBWHTf + kOD / AKp4q7 / Bnk // AKsOm / 8ASHB / 1TxV3 + DPJ / 8A1YdN / wCkOD / qnirv8GeT / wDqw6b / ANIcH / VPFXf4M8n / APVh03 / p Dg / 6p4q7 / Bnk / wD6sOm / 9IcH / VPFXf4M8n / 9WHTf + kOD / qnirv8ABnk // qw6b / 0hwf8AVPFXf4M8 n / 8AVh03 / pDg / wCqeKu / wZ5P / wCrDpv / AEhwf9U8Vd / gzyf / ANWHTf8ApDg / 6p4q7 / Bnk / 8A6sOm / wDSHB / 1TxV3 + DPJ / wD1YdN / 6Q4P + qeKu / wZ5P8A + rDpv / SHB / 1TxV3 + DPJ // Vh03 / pDg / 6p4q7 / AAZ5P / 6sOm / 9IcH / AFTxV3 + DPJ // AFYdN / 6Q4P8Aqnirv8GeT / 8Aqw6b / wBIcH / VPFWJf4Z8t / 8A K0 / 0d + ibH6n / AIf9f6t9Wi9L1frnD1PT4ceXHblStMVZb5M / 5Q / Qf + 2bZ / 8AJiPFU6xV2KuxV2Ku xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KsM / 8q / 8A + C3 / ANj2Kpz5M / 5Q / Qf + 2bZ / 8mI8VTrFXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYqwz / AMq // wCC3 / 2P YqnPkz / lD9B / 7Ztn / wAmI8VTrFXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7F XYqwz / yr / wD4Lf8A2PYqnPkz / lD9B / 7Ztn / yYjxVOsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdir sVdirsVdirsVdirsVdirDP8Ayr // AILf / Y9iqc + TP + UP0H / tm2f / ACYjxVOsVdirsVdirsVdirsV dirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirDP / Kv / APgt / wDY9iqc + TP + UP0H / tm2f / JiPFU6 xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KsM / wDKv / 8Agt / 9j2Kpz5M / 5Q / Qf + 2bZ / 8AJiPFU6xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KsM / 8 q / 8A + C3 / ANj2Kpz5M / 5Q / Qf + 2bZ / 8mI8VTrFXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7F XYq7FXYq7FXYqwz / AMq // wCC3 / 2PYqnPkz / lD9B / 7Ztn / wAmI8VTrFXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXY q7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYqwz / yr / wD4Lf8A2PYqnPkz / lD9B / 7Ztn / yYjxVOsVdirsV dirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirDP8Ayr // AILf / Y9iqc + TP + UP0H / t m2f / ACYjxVOsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirDP / Kv / APgt / wDY9iqc + TP + UP0H / tm2f / JiPFU6xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2 KuxV2KsM / wDKv / 8Agt / 9j2Kpz5M / 5Q / Qf + 2bZ / 8AJiPFU6xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2Ku xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KsM / 8q / 8A + C3 / ANj2Kpz5M / 5Q / Qf + 2bZ / 8mI8VTrFXYq7FXYq7FXY q7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYqwz / AMq // wCC3 / 2PYqnPkz / lD9B / 7Ztn / wAm I8VTrFXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYqwz / год / wD4Lf8A2PYq nPkz / lD9B / 7Ztn / yYjxVOsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdir DP8Ayr // AILf / Y9iqc + TP + UP0H / tm2f / ACYjxVOsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsV dirsVdirsVdirsVdirDP / Kv / APgt / wDY9iqc + TP + UP0H / tm2f / JiPFU6xV2KuxV2KuxV2KuxV2Ku xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KsM / wDKv / 8Agt / 9j2Kpz5M / 5Q / Qf + 2bZ / 8AJiPFU6xV 2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KsM / 8q / 8A + C3 / ANj2Kpz5M / 5Q / Qf + 2bZ / 8mI8VTrFXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYqwz / AMq / / wCC3 / 2PYqnPkz / lD9B / 7Ztn / wAmI8VTrFXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXY q7FXYq7FXYqwz / yr / wD4Lf8A2PYqnPkz / lD9B / 7Ztn / yYjxVOsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsV dirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirDP8Ayr // AILf / Y9iqc + TP + UP0H / tm2f / ACYjxVOsVdirsVdi rsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirDP / Kv / APgt / wDY9iqc + TP + UP0H / tm2 f / JiPFU6xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KsM / wDKv / 8Agt / 9 j2Kpz5M / 5Q / Qf + 2bZ / 8AJiPFU6xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxVQvL6y0 + A3N / cRWkAIU yzusaAk0A5OQN8VVga7jFW8VdirsVdirsVdirsVYZ / 5V / wD8Fv8A7HsVTnyZ / wAofoP / AGzbP / kx HiqdYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FWmZUUu5CqoqSdgAO + KvJ / NGsv5kuC0ckwt7VZHhtrUM 0iK0UipPND6tu6EpNVuasvHjQNWRcVV / I3mOewuoNMuWuIrV5JIfqc7 + sbYNLFBbCpjMo4s6xtyK L8SnjyLUVeoBlYkAgldmAPTvviq7FVgljbjxdT6gqlCPiHWo8cVX4qpmeBXaNpEDxqJHUsKqjFgG I7AlTv7YqqYq7FWGf + Vf / wDBb / 7HsVTnyZ / yh + g / 9s2z / wCTEeKp1irsVdirsVdirsVdirsVdirs VdirsVUrm3ju7eW1mFY50aNwNvhcFT + BxV4t5ps9S0 + 4TTtYX6zNd1dWo6RlxbPaO6yzvOhFIIpC aDiKg8PhqqmHkm1u / MWpgjnBa6bcc5YXBHpr9YW7VFIeEcme0iDL6NKBjWvHFWZ3scCa3cztpmoO 3JIxNZvNxmLpWrIxiiCruK8jT2qcVUCY7cMLLTNWmCwSXSfWHnHKa3iSaCL4zJ / eCdlPIh5loQSM VV5LiG2snhg0nVWNqxi4RchyaMy3ChJS4cx8lKgqO4FOgxVV0W10jU1t720hvoFA9QSSyOodon9P jNSVubfu + jV2 + nFUyk8u6VM80k0bSPccPUZ3ZtozKVAqdqeu / wB + KouysIbCMxwtI6tSplkaQ / Cq p9qQsei4qicVYZ / 5V / 8A8Fv / ALHsVTnyZ / yh + g / 9s2z / AOTEeKp1irsVdirsVdirsVdirsVdirsV dirsVdirDfzGh2H9Fq + j2Cz3jvGsd2rRRyRTGWKKFeckkbUk9Vl + GvhtWoVTvyvBdW2jQQXtutvc JUS8TX1HJ5PMfhShd2JIpirrry / Fc3Zu / rd1EzSCRo45OMZ48aApShHw98VUZfLUk8UltLql76Dw pEpWWkocS + s8vNgw5NxRR8NFANPtYqvPlxmcO + q6gaOX4icqpq3IrRAu1Ph + XSjb4qsbyxzkaQ6r qNWl9UAT0Cjg0fpqAuy0b5 + BxVNbO1 + pxGL1pZ + TF + U7l2q3UAnt7du2KojFXYqwz / год / wD4Lf8A 2PYqnPkz / lD9B / 7Ztn / yYjxVOsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVQk9kbm9guJn5QWtXjgp 1mOwlZq78VJ4rTqa9QtFUXirsVdirsVdirsVdirsVYZ / 5V // AMFv / sexVOfJn / KH6D / 2zbP / AJMR 4qnWKuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxVhn / lX / APwW / wDsexVf 5T82eVbbyrotvca1p8M0On2sckcl1Cro6wxqysrSAggjcYqm3 + M / J / 8A1ftN / wCkyD / qpirv8Z + T / wDq / ab / ANJkH / VTFXf4z8n / APV + 03 / pMg / 6qYq7 / Gfk / wD6v2m / 9JkH / VTFXf4z8n / 9X7Tf + kyD / qpirv8AGfk // q / ab / 0mQf8AVTFXf4z8n / 8AV + 03 / pMg / wCqmKu / xn5P / wCr9pv / AEmQf9VMVd / j Pyf / ANX7Tf8ApMg / 6qYq7 / Gfk / 8A6v2m / wDSZB / 1UxV3 + M / J / wD1ftN / 6TIP + qmKu / xn5P8A + r9p v / SZB / 1UxV3 + M / J // V + 03 / pMg / 6qYq7 / ABn5P / 6v2m / 9JkH / AFUxV3 + M / J // AFftN / 6TIP8Aqpir v8Z + T / 8Aq / ab / wBJkH / VTFXf4z8n / wDV + 03 / AKTIP + qmKu / xn5P / AOr9pv8A0mQf9VMVd / jPyf8A 9X7Tf + kyD / qpirv8Z + T / APq / ab / 0mQf9VMVd / jPyf / 1ftN / 6TIP + qmKu / wAZ + T / + r9pv / SZB / wBV MVYl / iby3 / ytP9I / pax + p / 4f9D6z9Zi9L1frnP0 / U58eXHfjWtMVf // Z
  • application / pdf Библиотека Adobe PDF 8.0 Ложь конечный поток эндобдж 3389 0 объект > / Кодировка >>>>> эндобдж 3343 0 объект > эндобдж 3344 0 объект > эндобдж 3350 0 объект > эндобдж 3356 0 объект > эндобдж 3362 0 объект > эндобдж 3363 0 объект > эндобдж 3364 0 объект > эндобдж 3365 0 объект > эндобдж 3366 0 объект > эндобдж 3367 0 объект > эндобдж 3368 0 объект > эндобдж 3369 0 объект > эндобдж 1895 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / MC1 >>> / ExtGState >>> / Type / Page >> эндобдж 1910 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / MC1 >>> / ExtGState >>> / Type / Page >> эндобдж 1928 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / MC1 >>> / ExtGState >>> / Type / Page >> эндобдж 1942 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / MC1 >>> / ExtGState >>> / Type / Page >> эндобдж 1958 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / MC1 >>> / ExtGState >>> / Type / Page >> эндобдж 1976 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / MC1 >>> / ExtGState >>> / Type / Page >> эндобдж 1994 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / MC1 >>> / ExtGState >>> / Type / Page >> эндобдж 2012 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties> / MC1 >>> / ExtGState >>> / Type / Page >> эндобдж 2013 0 объект > поток HWnH} WZD4Ď $ 3dJbAL̕DzH * Y, g`DKu թ SjU | x:; 8 + WgY0g & B :.ڛ jd! ~] O6bmȡY

    Erend, правила, примеры. Установление, правила, примеры Какая отрицательная степень у числа

    Таблица степеней чисел от 1 до 10. Калькулятор градусов онлайн. Интерактивная таблица и изображения Таблицы степеней в высоком качестве.

    Калькулятор градусов

    Число

    Мощность

    Рассчитать Очистить

    \ Begin (Выровнять) \ End (Выровнять)

    С помощью этого калькулятора вы сможете вычислить степень любого натурального числа.Введите число, градус и нажмите «Рассчитать».

    Таблица степеней от 1 до 10

    n. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    1 шт. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
    2 Н. 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
    3 Н. 3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683 59049
    4 Н. 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144 1048576
    5 Н. 5 25 125 625 3125 15625 78125 3
  • 1953125 9765625
    6 Н. 6 36 216 1296 7776 46656 279936 1679616 10077696 60466176
    7 Н. 7 49 343 2401 16807 117649 823543 5764801 40353607 282475249
    8 Н. 8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 134217728 1073741824
    9 Н. 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489 3486784401
    10 Н. 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000

    Таблица степеней от 1 до 10

    1 1 = 1

    1 2 = 1

    1 3 = 1

    1 4 = 1

    1 5 = 1

    1 6 = 1

    1 7 = 1

    1 8 = 1

    1 9 = 1

    1 10 = 1

    2 1 = 2

    2 2 = 4

    2 3 = 8

    2 4 = 16

    2 5 = 32

    2 6 = 64

    2 7 = 128

    2 8 = 256

    2 9 = 512

    2 10 = 1024

    3 1 = 3

    3 2 = 9

    3 3 = 27

    3 4 = 81 год

    3 5 = 243

    3 6 = 729

    3 7 = 2187

    3 8 = 6561

    3 9 = 19683

    3 10 = 59049

    4 1 = 4

    4 2 = 16

    4 3 = 64

    4 4 = 256

    4 5 = 1024

    4 6 = 4096

    4 7 = 16384

    4 8 = 65536

    4 9 = 262144

    4 10 = 1048576

    5 1 = 5

    5 2 = 25

    5 3 = 125

    5 4 = 625

    5 5 = 3125

    5 6 = 15625

    5 7 = 78125

    5 8 = 3

  • 5 9 = 1953125

    5 10 = 9765625

  • 6 1 = 6

    6 2 = 36

    6 3 = 216

    6 4 = 1296

    6 5 = 7776

    6 6 = 46656

    6 7 = 279936

    6 8 = 1679616

    6 9 = 10077696

    6 10 = 60466176

    7 1 = 7

    7 2 = 49

    7 3 = 343

    7 4 = 2401

    7 5 = 16807

    7 6 = 117649

    7 7 = 823543

    7 8 = 5764801

    7 9 = 40353607

    7 10 = 282475249

    8 1 = 8

    8 2 = 64

    8 3 = 512

    8 4 = 4096

    8 5 = 32768

    8 6 = 262144

    8 7 = 2097152

    8 8 = 16777216

    8 9 = 134217728

    8 10 = 1073741824

    9 1 = 9

    9 2 = 81 год

    9 3 = 729

    9 4 = 6561

    9 5 = 59049

    9 6 = 531441

    9 7 = 4782969

    9 8 = 43046721

    9 9 = 387420489

    9 10 = 3486784401

    10 1 = 10

    10 2 = 100

    10 3 = 1000

    10 4 = 10000

    10 5 = 100000

    10 6 = 1000000

    10 7 = 10000000

    10 8 = 100000000

    10 9 = 1000000000

    10 10 = 10000000000

    Теория

    Степень - Это сокращенная запись множественной операции умножения числа самих себя.Число в данном случае называется - степень градуса , а количество операций умножения - показатель степени .

    а н = а × а ... × а

    Запись

    гласит: «А» по ​​степени «Н» .

    «А» - основание степени

    «Н» - указатель степени

    4 6 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4096

    Это выражение читается так: 4 до ступени 6 или шестой ступени четырех, или поднять число четыре до шестой ступени.

    Скачать Градусы

    • Кликните по картинке, чтобы увидеть ее в увеличенном виде.
    • Кликните по надписи «Скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер. Изображение будет высокого разрешения и хорошего качества.

    Пора заняться небольшой математикой. Вы еще помните, сколько это будет, если умножить два?

    Если кто забыл - будет четыре. Вроде таблица умножения помнит и все знают, однако я обнаружил огромное количество запросов к Яндексу типа «таблица умножения» или даже «скачать таблицу умножения» (!).Именно для этой категории пользователей, а также для более продвинутых, которых тоже интересуют квадраты и градусы, я выкладываю все эти таблицы. Можно даже на здоровье качать! Итак:

    Таблица умножения

    (целые числа от 1 до 20)

    ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
    3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
    4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
    5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
    6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
    7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
    8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
    9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
    10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
    11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
    12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
    13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
    14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
    15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
    16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
    17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
    18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
    19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
    20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

    Настольные квадраты

    (целые числа от 1 до 100)

    1 2 = 1
    2 2 = 4
    3 2 = 9
    4 2 = 16
    5 2 = 25
    6 2 = 36
    7 2 = 49
    8 2 = 64
    9 2 = 81
    10 2 = 100
    11 2 = 121
    12 2 = 144
    13 2 = 169
    14 2 = 196
    15 2 = 225
    16 2 = 256
    17 2 = 289
    18 2 = 324
    19 2 = 361
    20 2 = 400
    21 2 = 441
    22 2 = 484
    23 2 = 529
    24 2 = 902 24 576
    25 2 = 625
    26 2 = 676
    27 2 = 729
    28 2 = 784
    29 2 = 841
    30 2 = 900
    31 2 = 961
    32 2 = 1024
    33 2 = 1089
    34 2 = 1156
    35 2 = 1225
    36 2 = 1296
    37 2 = 1369
    38 2 = 1444
    39 2 = 1521
    40 2 = 1600
    41 2 = 1681
    42 2 = 1764
    43 2 = 1849
    44 2 = 1936 г.
    45 2 = 2025
    46 2 = 2116
    47 2 = 2209
    48 2 = 2304
    49 2 = 2401
    50 2 = 2500
    51 2 = 2601
    52 2 = 2704
    53 2 = 2809
    54 2 = 2916
    55 2 = 3025
    56 2 = 3136
    57 2 = 3249
    58 2 = 3364
    59 2 = 3481
    60 2 = 3600
    61 2 = 3721
    62 2 = 3844
    63 2 = 3969
    64 2 = 4096
    65 2 = 4225
    66 2 = 4356
    67 2 = 4489
    68 2 = 4624
    69 2 = 4761
    70 2 = 4900
    71 2 = 5041
    72 2 = 5184
    73 2 = 5329
    74 2 = 5476
    75 2 = 5625
    76 2 = 5776
    77 2 = 5929
    78 2 = 6084
    79 2 = 6241
    80 2 = 6400
    81 2 = 6561
    82 2 = 6724
    83 2 = 6889
    84 2 = 7056
    85 2 = 7225
    86 2 = 7396
    87 2 = 7569
    88 2 = 7744
    89 2 = 7921
    90 2 = 8100
    91 2 = 8281
    92 2 = 8464
    93 2 = 8649
    94 2 = 8836
    95 2 = 9025
    96 2 = 9216
    97 2 = 9409
    98 2 = 9604
    99 2 = 9801
    100 2 = 10000

    Градус стола

    (целые числа от 1 до 10)

    1 до степени:

    2 степени:

    3 градуса:

    4 степени:

    5 градусов:

    6 градусов:

    7 градусов:

    7 10 = 282475249

    8 в градусах:

    8 10 = 1073741824

    9 в степени:

    9 10 = 3486784401

    10 в степени:

    10 8 = 100000000

    10 9 = 1000000000

    Введите число и градус, затем нажмите =.

    Градусы стола

    Пример: 2 3 = 8
    Мощность:
    Номер 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    2 4 8 16 32 64 128 256 512 1 024
    3 9 27 81 243 729 2 187 6 561 19 683 59 049
    4 16 64 256 1 024 4 096 16 384 65 536 262 144 1 048 576
    5 25 125 625 3 125 15 625 78 125 390 625 1 953 125 9 765 625
    6 36 216 1 296 7 776 46 656 279 936 1 679 616 10 077 696 60 466 176
    7 49 343 2 401 16 807 117 649 823 543 5 764 801 40 353 607 282 475 249
    8 64 512 4 096 32 768 262 144 2 097 152 16 777 216 134 217 728 1 073 741 824
    9 81 729 6 561 59 049 531 441 4 782 969 43 046 721 387 420 489 3 486 784 401
    10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 10 000 000 000
    11 121 1 331 14 641 161 051 1 771 561 19 487 171 214 358 881 2 357 947 691 25 937 424 601
    12 144 1 728 20 736 248 832 2 985 984 35 831 808 429 981 696 5 159 780 352 61 917 364 224
    13 169 2 197 28 561 371 293 4 826 809 62 748 517 815 730 721 10 604 499 373 137 858 491 849
    14 196 2 744 38 416 537 824 7 529 536 105 413 504 1 475 789 056 20 661 046 784 289 254 654 976
    15 225 3 375 50 625 759 375 11 390 625 170 859 375 2 562 890 625 38 443 359 375 576 650 390 625
    16 256 4 096 65 536 1 048 576 16 777 216 268 435 456 4 294 967 296 68 719 476 736 1 099 511 627 776
    17 289 4 913 83 521 1 419 857 24 137 569 410 338 673 6 975 757 441 118 587 876 497 2 015 993 900 449
    18 324 5 832 104 976 1 889 568 34 012 224 612 220 032 11 019 960 576 198 359 290 368 3 570 467 226 624
    19 361 6 859 130 321 2 476 099 47 045 881 893 871 739 16 983 563 041 322 687 697 779 6 131 066 257 801
    20 400 8 000 160 000 3 200 000 64 000 000 1 280 000 000 25 600 000 000 512 000 000 000 10 240 000 000 000
    21 441 9 261 194 481 4 084 101 85 766 121 1 801 088 541 37 822 859 361 794 280 046 581 16 679 880 978 201
    22 484 10 648 234 256 5 153 632 113 379 904 2 494 357 888 54 875 873 536 1 207 269 217 792 26 559 922 791 424
    23 529 12 167 279 841 6 436 343 148 035 889 3 404 825 447 78 310 985 281 1 801 152 661 463 41 426 511 213 649
    24 576 13 824 331 776 7 962 624 191 102 976 4 586 471 424 110 075 314 176 2 641 807 540 224 63 403 380 965 376
    25 625 15 625 390 625 9 765 625 244 140 625 6 103 515 625 152 587 890 625 3 814 697 265 625 95 367 431 640 625

    Свойства степени - 2 части

    Таблица основных степеней по алгебре в компактном виде (картинка, удобная для печати), сверху числа, со стороны степени.

    Продолжая разговор о градусе числа, логично поговорить о градусе. Этот процесс назывался и переход в градус . В этой статье мы просто изучаем, как выполняется упражнение, в то время как мы коснемся всех возможных степеней - естественных, целых, рациональных и иррациональных. И по традиции мы рассматриваем решение примеров построения чисел в разной степени.

    Страница навигации.

    Что значит «упражняться в достаточной степени»?

    Старт следует из объяснения того, что называется упражнением.Вот соответствующее определение.

    Определение.

    Erend в градус - Это определение значения даты.

    Таким образом, нахождение значения степени числа A с помощью индикатора R и возведение числа A в степень R - это одно и то же. Например, если задача «Рассчитать значение степени (0,5) 5», ее можно переформулировать следующим образом: «Привести число 0,5 в степень 5».

    Теперь можно переходить непосредственно к правилам, по которым выполняется упражнение.

    Возведение естественной степени

    На практике равенство по признаку обычно используется в форме. То есть, когда число A возводится в дробную степень M / N, сначала извлекается корень степени n из числа A, после чего полученный результат возводится в целую степень m.

    Рассмотрите возможность решения примеров упражнений в дробной степени.

    Пример.

    Рассчитайте значение в градусах.

    Решение.

    Мы показываем два способа решения.

    Способ первый. Определив градус дробным показателем. Вычисляю значение степени под знаком корня, после чего удаляю кубический корень:.

    Второй способ. Определив степень дробным показателем и исходя из свойств корней равенства. Теперь удалите корень. Наконец, мы будем полностью возведены.

    Очевидно, что результаты построения грубой степени совпадают.

    Ответ:

    Обратите внимание, что дробный показатель степени может быть записан в виде десятичной дроби или смешанного числа, в этих случаях его следует заменить соответствующей обыкновенной дробью, после чего можно проводить упражнение.

    Пример.

    Вычислить (44,89) 2,5.

    Решение.

    Записываем показатель в виде обыкновенной дроби (при необходимости смотрим статью):. Сейчас осуществляем построение дробной степени:

    Ответ:

    (44,89) 2,5 = 13 501,25 · 107 .

    Также следует сказать, что построение чисел в рациональные степени - довольно трудоемкий процесс (особенно когда в числителе и знаменателе дробного показателя стоят довольно большие числа), который обычно осуществляется с помощью вычислительной техники.

    В заключение этого пункта остановимся на возведении числа нуля в дробную степень. Дробной степени нулевого вида мы придали следующий смысл: когда мы, а при нуле степень M / N не определена. Так, ноль в дробной положительной степени равен нулю, например,. И ноль в дробно-отрицательной степени не имеет смысла, например, не имеет смысла выражение и 0 -4,3.

    Иррациональная степень

    Иногда возникает необходимость узнать значение числа с иррациональным показателем.При этом для практических целей обычно достаточно получить значение с точностью до некоторого знака. Сразу отметим, что эта величина на практике рассчитывается с использованием электронно-вычислительной техники, поскольку построение большого количества громоздких вычислений до иррациональной степени. Но все же опишем суть действия.

    Для получения приблизительного значения степени числа А с иррациональным показателем берется определенная десятичная аппроксимация градусного показателя, и вычисляется значение.Это значение является приблизительным значением степени числа А с иррациональным показателем. Чем точнее будет принято десятичное приближение числа изначально, тем более точное значение будет получено в итоге.

    В качестве примера рассчитаем приблизительное значение степени 2 1,174367 .... Возьмем следующую десятичную аппроксимацию иррационального показателя:. Теперь возведя 2 в рациональную степень 1.17 (суть этого процесса мы описали в предыдущем абзаце), получаем 2 1.17 ≈2,25,0116. Таким образом, 2 1,174367 ... ≈2 1,17 ≈2,250116 . Если взять, например, более точное десятичное приближение иррационального показателя, мы получим более точное значение начальной степени: 2 1,174367 ... ≈2 1,1743 ≈2,256833 .

    Библиография.

    • Вилекин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбург С.И. Учебник математики для 5 кл. общеобразовательные учреждения.
    • Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Небков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 7 кл.общеобразовательные учреждения.
    • Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Небков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразовательные учреждения.
    • Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Небков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразовательные учреждения.
    • Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и другие. Алгебра и начальный анализ: учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений.
    • Гусев В.А., Мордкович А.G. Математика (зачисление в техникумы).

    Калькулятор помогает быстро построить число в Интернете. В основе степени могут лежать любые числа (как целые, так и действительные). Степень может быть целой или действительной, а также положительной и отрицательной. Следует помнить, что для отрицательных чисел построение невыполненной степени не определено, и поэтому калькулятор сообщит об ошибке, если вы все же попытаетесь ее выполнить.

    Калькулятор градусов

    Ранняя ступень

    Учреждение по степени: 42931

    Какова натуральная степень числа?

    Число P называется степенью n-единица числа a, если p равно числу A, умноженному на себя n раз: p = a n = a ·... ·
    N - называется индикатором степени , а число A - степенью .

    Как получить естественное образование?

    Чтобы понять, как возводить различные числа В общем, рассмотрим несколько примеров:

    Пример 1. . Оцените число три в четвертой степени. То есть необходимо вычислить 3 4
    Решение : Как уже было сказано выше, 3 4 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
    Ответ : 3 4 = 81.

    Пример 2. . Оцените число пять до пятой степени. То есть необходимо вычислить 5 5
    Решение : Аналогично 5 5 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 3125.
    Ответ : 5 5 = 3125.

    Таким образом, чтобы построить число в натуральной степени, достаточно просто умножить его на себя n раз.

    Что такое отрицательная степень числа?

    Отрицательная степень -N числа A - это единица, деленная на A до степени n: a -n =.

    В этом случае отрицательная степень существует только для разных чисел, отличных от нуля, так как в противном случае деление произошло бы на ноль.

    Как построить число в целой отрицательной степени?

    Чтобы построить другое число от нуля до отрицательной степени, необходимо вычислить значение этого числа в той же положительной степени и разделить единицу на результат.

    Пример 1. . Оцените число два минус четвертая степень. То есть надо посчитать 2-4

    Решение : Как уже было сказано выше, 2-4 = = = 0.

    Добавить комментарий

    ©2021 «Детская школа искусств» Мошенского муниципального района