«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Алгебра повторение 11 класс: Конспекты уроков по алгебре 11 класс (№1-19, уроки повторения+1глава)

Содержание

Методическая подборка материалов для организации итогового повторения курса алгебры в 11 классе | Методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему:

Одним из основных дидактических принципов, которым руководствуется учитель в процессе обучения, является принцип систематичности и последовательности. Учебник, по которому ведётся преподавание, предлагает учителю определённую систему учебного материала. Но преподавание по определённой системе ещё не гарантирует её усвоения. Превращение суммы знаний учащихся в систему предполагает на определённом этапе обучения необходимость перекомпоновки, соподчинения, систематизации материала, выявления новых связей и отношений между элементами этой суммы знаний. Как показывает опыт работы в школе, чтобы это осуществить, нужны специальные способы организации учебной работы. Такими способами работы могут быть заняты либо части уроков, либо целые уроки, так называемые повторительно-обобщающие уроки, которые проводятся с целью углубления, систематизации и обобщения знаний, что в конечном счёте ведёт к осознанию системы изучаемого материала.

Методами проведения уроков обобщающего повторения являются повторительно-обобщающая беседа, обзорная лекция, работа с учебником и другой литературой и многое другое. Применение любого из названных методов необходимо сочетать с самостоятельной работой учащихся. Методика организации обобщающего повторения меняется от класса к

классу. Так, если в 5-9 классах учитель сам в форме беседы или рассказа обращает внимание учащихся на необходимость всестороннего изучения каждого понятия, явления, на взаимосвязь изучаемых понятий, то в 10-11 классах целесообразно так организовать работу, чтобы учащиеся самостоятельно пришли к открытию новых связей между усвоенными понятиями, к обобщению полученных знаний.

Например, необходимо доказать тождество:

Решение: Найдём производную функции

Так как , то -постоянная на множестве R. Чтобы определить её значение, найдём значение  в произвольной точке, лучше рассмотреть х=0, .

Тождество доказано.

ГДЗ повторение 64 алгебра 10‐11 класс Колмогоров, Абрамов

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка

Решебник (гдз) по алгебре для 10-11 класса Колмогоров А.
Н.

Авторы: А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын.

Алгебра является одним из самых сложных школьных предметов. Однако, повышенное внимание к ней объясняется еще и тем, что после окончания курса старших классов, каждый выпускник должен будет сдавать ЕГЭ по этому направлению. Именно поэтому важно своевременно должным образом подготовить ученика, который в будущем сможет легко выполнять упражнения на контрольных работах и экзаменах.

Онлайн-решебник по алгебре для 10, 11 класса под авторством А.Н. Колмогорова А.М. Абрамова и Ю.П. Дудницына – проверено эффективностью применения в школах и разных уровней и лицеях, а также временем, поскольку этот материал используется уже более 10 лет. Главной особенностью издания является содержание в нем верных ответов на все типичные задания, с которым в процессе обучения и по его окончании может столкнуться десяти- или одиннадцатиклассник.

Рассмотренные на страницах темы рабочей программы помогут получить необходимые навыки для:

  • Решения задач по многочленам, степенями, корням и рациональными дробям.
  • Совершенствования использования тригонометрических функций и логарифмов.
  • Использования методов начал анализа.

Предложенное в книге решение заданий представлено в развернутом виде. Учащийся легко сориентируется в ходе выполнения даже без посторонней помощи. Сразу же приводятся и результаты, запись которых полностью соответствует ФГОС.

Почему стоит обратиться к решебнику?

Пособие по алгебре А.Н. Колмогоров дает учащемуся много преимуществ. Так, например:

  • Пропущенный урок не станет причиной невосполнимого пробела в знаниях. Понятные пояснения к каждой формуле и правилу позволят разобраться в том или иной теме самостоятельно.
  • Наличие ГДЗ гарантирует школьнику возможность изучения правильного хода решения, даже, если тема была изучена не досконально.
  • Регулярные занятия помогут улучшить результаты тестов и контрольных и позволят сократить время подготовки к ним.

Все номера задач представлены на соответствующих сайтах в отсканированном виде в режиме онлайн. Так, выполнять проверочные работы можно даже посредством мобильного телефона в транспорте.

Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания

  • Степени и корни. Степенные функции

    1. Понятие корня n-й степени из действительного числа
    2. Функция корня n-й степени
    3. Свойства корня n-ой степени
    4. Преобразование выражений, содержащих радикалы
    5. Понятие степени с любым рациональным показателем
    6. Степенные функции, их свойства и графики
  • Показательная и логарифмическая функции

    1. Показательная функция, её свойства и график
    2. Показательные уравнения
    3. Показательные неравенства
    4. Понятие логарифма
    5. Логарифмическая функция
    6. Свойства логарифмов
    7. Логарифмические уравнения
    8. Логарифмические неравенства
    9. Переход к новому основанию
    10. Системы показательных и логарифмических уравнений
    11. Системы логарифмических и показательных неравенств
    12. Дифференцирование показательной и логарифмической функции
  • Первообразная и интеграл

    1. Первообразная
    2. Интеграл
    3. Вычисление площадей с помощью интегралов
  • Комбинаторика

    1. Правило суммы
    2. Правило произведения
    3. Перестановки
    4. Размещения
    5. Сочетания и их свойства
    6. Бином Ньютона
  • Элементы теории вероятностей

    1. События
    2. Комбинации событий. Противоположные события
    3. Вероятность события
    4. Сложение вероятностей
    5. Независимые события. Умножение вероятностей
    6. Статистическая вероятность
  • Математическая статистика

    1. Случайные величины
    2. Центральные тенденции
    3. Меры разброса
    4. Гаусcова кривая. Закон больших чисел
  • Уравнения и неравенства

    1. Равносильность уравнений
    2. Общие методы решения уравнений
    3. Решение неравенств с одной переменной
    4. Уравнения и неравенства с двумя переменными
    5. Системы уравнений
    6. Уравнения и неравенства с параметрами
  • Методическое пособие для итогового повторения темы в 11 классе «Производная функции и её применение».

    Методическое пособие для итогового повторения темы в 11 классе

    «Производная функции и её применение».

    Данный материал предназначается для подготовки учащихся к ЕГЭ по теме «Производная функции и её применение».

    На итоговое повторение в 11 классе отводится определённое количество часов по всему курсу математики, поэтому очень важно отобрать для повторения каждой темы те ключевые моменты, которые нужны для решения тестовых задач.

    На повторение данной темы отводится 3 часа, поэтому из них один час берём на контрольную работу, а 2 часа на решение задач, которые встречаются в базовом экзамене по математике и профильном.

    «Применение производной» представлены двумя заданиями .

    Задачи можно отнести к одной из следующих групп:

    • вычисление углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке или угла, образованного данной касательной с положительным направлением оси абсцисс;

    • нахождение промежутков возрастания или убывания функции;

    • нахождение точек максимума или минимума функции;

    • нахождение наибольшего или наименьшего значений функции.

    Перед повторение темы учащимся предлагается дома составить опорный конспект.

    На усмотрение учителя, можно выдать опорный конспект сразу и его использовать при подготовке на всех 3 уроках

    Цели уроков:

    1. Образовательные: повторить и обобщить знания учащихся по теме “Применение производной”, систематизировать способы деятельности учащихся по применению производной к исследованию функций, подготовка к ЕГЭ.

    2. Развивающие: развивать способности применять теоретические знания на практике, развивать навыки работы с тестовыми заданиями, логическое мышление, память, внимание, развивать навыки самоконтроля.

    3. Воспитательные: воспитывать ответственное отношение к изучению математики, трудолюбие, взаимопомощь, волю и настойчивость в достижении поставленной цели.

    Опорный конспект по теме «Производная»

    Таблица производных элементарных функций

    Функция

    Производная

    Постоянная

    Степенная

    Показательная

    Экспоненциальная

    Синус

    Косинус

    Тангенс

    Котангенс

    Логарифмическая

    Натуральный логарифм

    Геометрический и механический смыслы производной.

    Геометрический смысл производной состоит в существовании в точке графика непрерывной функции невертикальной касательной, угловой коэффициент которой равен тангенсу угла наклона касательной с положительным направлением оси абсцисс ).

    Механический смысл производной состоит в том, что ,

    Основные правила вычисления производных

    Название правила

    Математическое описание

    Производная суммы функций

    Производная разности функций

    Производная произведения функций

    Производная частного функций

    Производная сложной функции

    ПЕРВЫЙ УРОК.

      1. Устная работа. Рассмотрим некоторые примеры:
        Пример 1. 

        На рисунке изображён график функции  и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

    Пример 2.
    Функция определена на отрезке [-4;4]. На рисунке изображён её график.

    а). Найдите точку минимума этой функции на интервале

    (-3;3).

    б) В какой точке она принимает своё наименьшее значение?

    Пример 3.
    На рисунке изображён график производной функции. Найдите точку максимума функции  на отрезке [-6;6].

    Пример 4.
    Функция определена на интервале (-8;8). На рисунке изображён график её производной. а) Найдите длину наибольшего промежутка возрастания функции б). Найти количество точек экстремума на этом интервале.
    в). Найдите сумму точек экстремума этой функции.
    Пример 5.
    Функция определена на интервале (-6;3). На рисунке изображён график её производной. В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает наибольшее значение?

    Примечание: При решении задач подобного вида (примеры 2-5) следует внимательно прочитать условие и отметить, что на чертеже изображён либо график функции, либо график её производной.

    Пример 6. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. а)В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна? б)В скольких точках производная f(x)  положительна?

    Пример 7. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). 
    На оси абсцисс отмечены шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. 
    Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

    Пример 8.
    На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

    Характеристики функции и производной.

    1) 

    значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

    2) 

    значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно

    3) 

    значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно

    4) 

    значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положитель

    Пример 9. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами ABC и D. В Ниже указаны значения производной функции в точках ABC
    и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. (1 или 2)

    1. « + »; 2. « - ».

    Пример 10.

    На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

      

    Интервалы

     

    Характеристики функций и её производной

    А) 

    (a; b) 

    Б) 

    (b; c)

    В) 

    (c; d)

    Г) 

    (d; e)

    А

    B

    С

    D

    Под каждой буквой укажите соответствующий номер.

       

    1) 

    значения функции положительны
    в каждой точке интервала

    2) 

    значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала

    3) 

    значения производной функции положительны в каждой точке интервала

    4) 

    значения функции отрицательны 
    в каждой точке интервала

      1. Работа в классе.

    Алгоритмы к решению задач по теме: «Применение производной»

    1. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (− 7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [− 5; 2].

    1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой).  

    2. Пользуясь рисунком, вычислите F(− 1)−F(− 8), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

    1. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 2 ; 11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс 
      или совпадает с ней.

    1. С помощью производной мы находим мгновенную скорость и ускорение точки; строим касательную к графику функции; находим критические точки; промежутки возрастания, убывания и постоянства функции; точки экстремума; экстремумы функции; используем производную для исследования функции и построения ее графика; для решения «экстремальных задач»; для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке. Почти все типы задач решаются с помощью алгоритмов.

    1. Найти область определения функции.

    2. Найти производную функции.

    3. Решить уравнение f '(х) = 0.

    4. Выяснить, являются ли корни уравнения f '(х) = 0 внутренними точками определения функции.

    5. Сделать вывод.

    1. Пример 14. Найти критические точки функций.

    2. а) б)

    1. Найти область определения функции и интервалы, на которых функция непрерывна.

    2. Найти производную функции.

    3. Найти критические точки: f '(х) = 0.

    4. Отметим критические точки на области определения и определим знак производной на каждом из полученных интервалов. (Если на рассматриваемом интервале
      f '(х) 0, то функция возрастает, а если f '(х)

    1. Пример 15. Найти промежутки возрастания и убывания функции

    1. В точках экстремума, производная функции равна нулю или не существует. Но не в каждой точке х0, где f '(х0) =0 или f '(х0) не существует, будет экстремум.

    1. Если функция f (х) непрерывна в точке х0 и производная f '(х) меняет знак в точке х0, то х0 – точка экстремума функции f (х).

    2. Если в точке х0 знак f '(х) меняется с «+» на «-», то х0 – точка максимума.

    3. Если в точке х0 знак f '(х) меняется с «-» на «+», то х0 – точка минимума.

    4. Точки максимума и минимума называются точками экстремума. А значения функции в точках экстремума называются экстремумами функции.

    1. Найти область определения.

    2. Найти производную функции

    3. Найти критические точки

    4. Отметим критические точки на области определения и определим знак производной на каждом из полученных интервалов.

    5. Относительно каждой критической точки определить, является ли она точкой максимума, минимума или не является точкой экстремума.

    1. точки максимума

    2. точки минимума =точки экстремума

    1. Найти значения функции в точках экстремума – это экстремумы функции.

    2. Записать требуемый результат исследования функции.

    1. Пример 16. Найти точки экстремума функции f(x) = x2 · ex.

    2. Если их несколько, найти их сумму.

      1. Домашнее задание.

    1. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

    1. На рисунке изображён график функции y=f′(x) —производной функции f(x), определённой на интервале (1 ; 10). Найдите точку минимума 
      функции f(x).

    1. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x​1, x​2, x​3, x​4, x​5, x​6, x​7. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

    1. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 3 ; 8). Найдите точку из отрезка [− 2 ; 5], 
      в которой производная функции f(x) равна 0.

    1. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой 
      на интервале (− 4 ; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=14.

    2. 22. Найти точки экстремума функции.

    1. 23. Найти экстремумы функции .

      1. Банк задач.

    1. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0.

    1. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .

    1. На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3; 3].

    1. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x​0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x​0.

    1. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 3 ; 8). Найдите точку минимума функции f(x).

    1. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

    1. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (− 2; 9). В какой точке отрезка [2; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

    1. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 7 ; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

    1. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 6 ; 6). Найдите количество решений уравнения f '(x)=0 на отрезке [− 4,5 ; 2,5].

    1. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). 
      На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

    1. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (− 8; 7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [− 5; 5].

    1.  

    1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой).  Пользуясь рисунком, вычислите F(− 1)−F(− 9), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

    1. На рисунке изображён график y=F (x) одной из первообразных некоторой функции (x), определённой на интервале (1;13). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  f (x)=0 на отрезке  [2;11].

    1. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 4 ; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=− 2x−10 или совпадает с ней.

      1. Ответы.

    1. ответ

    1. ответ

    1. ответ

    1. 1

    1. 0,5

    1. 14

    1. а)- 4;4; б) 0;

    1. 25

    1. -2

    1. 26

    1. 0,25

    1. 2

    1. 1

    1. 15

    1. Возрастает при х∊ (- 2; 0]; [3; ∞]

    2. и убывает при х∊ (-∞;-2]; [0;3].

    1. 3

    1. 4

    1. 16

    1. -2

    1. 27

    1. 4

    1. 4

    1. 4; 5; - 3

    1. 17

    1. 0,6

    1. 28

    1. 9

    1. 5

    1. 2

    1. 18

    1. 9

    1. 29

    1. 2

    1. 6

    1. 4; 4

    1. 19

    1. 3

    1. 30

    1. 8

    1. 7

    1. 3

    1. 20

    1. 2

    1. 31

    1. 4

    1. 8

    1. 4123

    1. 21

    1. 6

    1. 32

    1. 5

    1. 9

    1. 1221

    1. 22

    1. 2

    1. 33

    1. 4

    1. 10

    1. 2431

    1. 23

    1. 3

    1. 34

    1. 24

    1. 11

    1. 3

    1. 24

    1. 3

    1. 35

    1. 4

    1. 12

    1. 20

    1. 25

    1. - 2

    1. 13

    1. 3

    1. 26

    1. 0,25

    1. ВТОРОЙ УРОК.

      1. Устная работа.

    1. Касательная к графику функции параллельна прямой . Найдите абсциссы точек касания.

    2. Выберите правильный ответ.

    1. Задание

    1. Ответ

    1. Вариант 1

    1. Вариант 2

    1. 1

    1. 2

    1. 3

    1. 4

    1. а) Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=SinХ в точке

    2. Х= -

    1. а) Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=CosХ в точке

    2. Х=

    1. -

    1. 1

    1. -1

    1. б)

    2. Найдите

    1. б)

    2. Найдите

    1. -80

    1. 80

    1. 108

    1. -108

    1. Примечание: Для устного счета можно взять задачи из банка задач предыдущего урока

    1. Повторить и сформулировать:

    1. Найти область определения функции и проверить принадлежит ли отрезок области определения.

    2. Найти производную f΄(x).

    3. Найти критические точки.

    4. Выбрать критические точки, принадлежащие заданному отрезку.

    5. Вычислить значения функции в этих критических точках и на концах отрезка.

    6. Сравнить полученные значения и выбрать из них наименьшее и наибольшее.

      1. Работа в классе.

    1. Пример 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции;

    2. на отрезке

    3. Пример 2. Найдите наибольшее значение функции

    4. на отрезке

    5. Пример 3. Найдите точку минимума функции

    6. Пример 4. Найдите наибольшее значение функции y =

    7. на отрезке

    8. Пример 5. Найдите наибольшее значение функции

    9. на отрезке

    10. Пример 6. Найдите точку минимума функции .

      1. Домашнее задание.

    1. Пример 7. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

    2. Пример 8. Найдите точку максимума функции

    3. Пример 9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

    4. Пример 10. Найдите точку минимума функции

    5. Пример 11. Найдите точку минимума функции .

      1. Ответы.

    1. Устно: 1. 2; 2. Вар.1 а). 4; б) – 80. Вар.2 а). 1; б) – 108.

    2. ТРЕТИЙ УРОК.

    3. Контрольная работа. «Производная и её применение».

    4. Вариант №1.

    5. ЧАСТЬ 1.

    1. На рисунке изображён график

    1. функции y = f(x) и касательная к

    2. нему в точке с абсциссой x0.

    3. Найдите значение производной

    4. функции в точке х0.

    1. На рисунке изображен график

    1. производной функции: y = f '(x),

    2. определенной на интервале (-8; 3).

    3. В какой точке отрезка [-5; 0]

    4. функция f(x) принимает

    5. наибольшее значение

    1. На рисунке изображен график функции

    1. y = f(x), определенной на интервале (-6; 8).

    2. Найдите количество точек, в которых

    3. касательная к графику функции

    4. параллельна прямой у = 4.

    1. На рисунке изображен

    1. график производной функции:

    2. y = f '(x), определенной на интервале

    3. (-4; 16). Найдите количество точек

    4. максимума функции на отрезке [-3; 15].

    1. На рисунке изображен график

    1. производной функции: y = f '(x),

    2. определенной на интервале (-2; 12).

    3. Найдите промежутки убывания функции.

    4. В ответе укажите длину наибольшего из них.

    1. На рисунке изображен график 

    1. производной функции: y = f '(x) ,

    2. определенной на интервале

    3. (-9; 8). Найдите количеств о точек,

    4. в которых касательная к графику

    5. функции параллельна прямой

    6. у = - 2х – 7  или совпадает с ней.

    7. ___________________________________________________________________________

    8. ЧАСТЬ 2.

    1. Пря­мая у = 7х – 5  па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции

    1. у = х2 +6х – 8. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

    2. 8. Найдите точки максимума и минимума:

    3. а) f(x) = х3 – 2х2 + х + 3;

    4. б) f(x) = .

    5. ___________________________________________________________________________

    6. ЧАСТЬ 3.

    7. 9. Найдите наименьшее значение функции

    8. у = 2 sin х + 25х + 9 на отрезке [ - 3π/2; 0]

    9. 10. Найдите точку м

    Урок математики в 11 классе «Повторение. Подготовка к ЕГЭ»

    Урок математики в 11 классе.

    Тема: «Повторение. Подготовка к ЕГЭ».

    Цель урока:

    1. Повторение материала, подготовка учащихся к экзаменам.

    2. развитие логического мышления, навыков самостоятельной и групповой деятельности.

    3. Воспитание коллективизма.

    План урока:

    1. Оргмомент.

    2. Устная работа. Задания типа В2

    3. Повторение темы « Площади». Составление кластера.

    4. Повторение темы «Логарифмы», использование ЭОРов.

    5. Подведение итогов урока

    (Тип урока:  урок повторения и закрепления пройденного материала.

    Методы обучения: словесный,  наглядный, практический (частично-поисковый,  метод самостоятельной работы).

    Средства обучения:  наглядный материал  (карточки, плакаты, учебное пособие «Банк открытых заданий ЕГЭ»).

    Формы работы:  групповая, индивидуальная.

    Триединая цель урока:

    Задачи урока:

    • Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер»

    • Помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; обучить приемам организации интеллектуального труда

    • Научить учащихся находить главное

    • Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства      товарищества, культуры общения, чувства ответственности. )

    Ход урока.

    1. Оргмомент.

    1. Устные упражнения: Разрешите открыть урок с высказывания Декарта: «Я мыслю, следовательно, существую». Сейчас вам дается возможность проявить свою мысль при выполнении ряда заданий для подготовки к ЕГЭ.

    ЕГЭ это вершина ,к которой мы медленно поднимаемся, переходя из класса в класс, изучая одну тему за другой. Задания ЕГЭ это ступени, по которым легче покорить эту вершину. Сегодня на уроке мы преодолеем вместе с вами некоторые из этих ступеней.

    Итак , первая ступенька на которую мы с вами сегодня поднимемся -задания В2. Их можно решить устно. Мы сейчас рассмотрим несколько разных заданий этого типа.

    Задание B2

    На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.

    Определите по графику, сколько дней из данного периода осадков выпало между 2 и 8 мм.

    Ответ: 3

    Задание B2

    На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году.

    Ответ: 38

    Задание B2

    Посев семян тыквы рекомендуется проводить в мае при дневной температуре воздуха не менее  ° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первой и второй декадах мая. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев тыквы.

    Ответ: 7

    Задание B2

    На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

    Ответ: 10

    Задание B2

    На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 19 декабря.

    Ответ: 4

    Задание B2 (18881)

    (показов: 1885, ответов: 1026)

    На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее количество осадков.

    Ответ: 15

    Задание B2

    На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года.

    Ответ: 6

    Задание B2

    На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году.

    Ответ: 24

    Задание B2

    На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало более 3 миллиметров осадков.

    Ответ: 3

    1. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Площади плоских фигур»

    Формулы для кластера

    1. (ромб)

    2. (трапеция)

    3. (параллелепипед) S = ha

    S= аbsinγ

    S= (ddsinγ)

    2

    1. (прямоугольник) S = a*b

    2. (квадрат)

    3. (прямоугольный треугольник)

    4. (треугольник)

    Формула Геррона

    S= 1/2ab sinγ

    S=1/2 r×P

    S= abc

    4R

    1. (круг)

    (круговой сектор) S=πR²α

    360

    1. (правильные многоугольники) n=3, S=a²√3

    4

    n =4, S=a²

    n=6, S=3√3

    2

    1. (пирамида)

    (правильная пирамида) Sбок=1/2Pоснd (апофему)

    (усеченная пирамида) Sбок=1/2(P1 +P2)d (апофему)

    1. (куб) S = 6a²

    1. (прямоугольный параллелепипед) S = 2(ab+bc+ac)

    2. (цилиндра) S бок= 2πRh

    Sпол=2πR(R + h)

    1. (призма)S= Sбок + 2Sосн

    (прямой призмы) Sбок= Ph

    1. (конус) Sбок=πrl

    Sпол=πr(l + r)

    (усеченный конус) Sбок=π (r + r1) l

    1. (сфера)

    Учащимся предлагается составить кластер по теме «Площади». На столах у каждого находится лист (формат А4).
    На листе делается посередине надпись «Площади». Затем учащимся предлагается слева записать виды плоских фигур и их площадей.
    Одному обучающемуся можно предложить это задание выполнить на доске. Затем групповое обсуждение полученного кластера. Корректировка кластера.

    Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач. Работа устно.

    Учащимся предлагается устно решить несколько задач из сборника «Банк открытых заданий ЕГЭ по математике». Работать предлагается в парах или индивидуально. Обязательно необходимо подчеркнуть, что при решении задач необходимо применять формулы площадей, можно пользоваться составленным кластером.
    После небольшого обсуждения в парах, ответы вслух. Обсуждение.
    Учитель показывает чертеж из сборника, дети говорят ответ.

    Вопросы, задаваемые при обсуждении задач:

    • Площадь какой фигуры находили?

    • Какую формулу применяли?

    • Можно ли решить данную задачу другим способом?

    Предлагаемые задачи для устной работы:

    (количество заданий можно увеличить или уменьшить в зависимости от времени урока)

    На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура.  Найдите его площадь.

    1. Теперь давайте перейдем к заданиям типа В5, В7. Логарифмы. Перед вами лежат формулы, выражающие свойства логарифмов. При работе можете ими пользоваться.

    ЭОРы: а) работа вместе с учителем

    Б) самостоятельная работа ученика.

    Одновременно класс работает с ним, корректирует знания.

    1. Откройте «Репетитор по математике. Варианты ЕГЭ, 2012 год». Выполняете каждый свой вариант. Начинаем выполнять тест. Результаты тестирования отправьте на печать.

    2. Подведение итогов урока

    3. 1. Домашнее задание.

    4. – Задачи из банка открытых задач ЕГЭ: №5061, 5067,5201, 21337.
      – Оформить кластер, ответить на вопросы, отмеченные в кластере

    5. 2. Выставление оценок

    6. 3. Рефлексия

    7. – Что дает нам прием «Кластер»?
      – Имеет ли практическое значение данная тема?
      – Понравился ли вам урок?

    8. Сегодня мы проводим урок – отчет самостоятельного решения

    задачи. Вы решали одну задачу разными способами. Мы ждем от вас красивого решения, а добиться этого можно лишь в результате кропотливой работы над задачей.

    Красивое решение приходит тогда, когда придумано несколько вариантов решения задачи. Метода, который гарантировал бы решение любой задачи – нет. Но все же существуют весьма общие приемы, которые при умелом применении заметно облегчают решение многих трудных задач. Разработка этих приемов называется - эвристика. Слово происходит от знаменитого «Эврика».

    «Эврика» - нашел! – воскликнул, согласно легенде, древнегреческий ученый Архимед, выскочив из ванны, он понял как решить, возникшую перед ним задачу.

    Стихотворение (читает ученица)

    Преданье старинное знает весь свет,

    Как, нежась горячею ванной,

    Открыл свой великий закон Архимед,

    Связав его с выходкой странной.

    Сияющий выскочил вон Архимед,

    Из ванны горячей, где мылся,

    И прямо из бани, как был, неодет,

    Куда-то бежать он пустился.

    Картина, достойная кисти богов,

    По улице, солнцем согретой,

    Пунктир оставляя из мокрых следов,

    Бежит Архимед неодетый.

    Толпа сиракузцев несется во след,

    В восторге от бешеной гонки,

    И громко ликует, когда Архимед,

    Выкрикнул «Эврика» звонко.

    «Нашел!» Он нашел тот желанный ответ,

    Который искал так упорно.

    «Нашел!» В упоенье кричал Архимед,

    «Нашел!» - повторяли задорно.

    Подобно Архимеду, вы искали решение задачи, каждая группа предлагает свой способ. Когда вы получили задание сделать проект решения задачи, то вы думали, что это невозможно, но сейчас посмотрим, что из этого получилось

    1. Заключение.

    Сейчас, прослушав несколько способов решения одной задачи, мы повторили несколько тем. Вы должны выбрать тот способ решения, который вам больше понравился, и если на экзамене вам встретилась задача, которую не можете решить, то вспомните, что можно попытаться решить другим способом.

    В этом году вы выпускаетесь из школы и вас ждут большие жизненные испытания. Так вы должны знать, что безвыходных ситуаций не бывает.

    В любой ситуации можно найти решение.

    Закончим наш урок словами Эйнштейна: «Каждый важный успех приносит новые вопросы».

    Одиннадцатый класс (11 класс) Вопросы по функциям и алгебре для тестов и рабочих листов

    Вы можете создавать печатные тесты и рабочие листы из этих 11 класс Функции и алгебра вопроса! Выберите один или несколько вопросов, установив флажки над каждым вопросом. Затем нажмите кнопку добавить выбранные вопросы к тесту перед переходом на другую страницу.

    Предыдущая Страница 1 из 68 Следующие Выбрать все вопросы Джереми работает с фундаментальной теоремой алгебры и считает, что нашел исключение.2 [/ math], в результате будет только один корень, [math] x = 1 [/ math]. Следовательно, несмотря на то, что это многочлен второй степени, корень только один. Это верно?
    1. Да, это известное исключение.
    2. Нет, это не многочлен, это квадратичная функция.
    3. Нет, если использовать формулу корней квадратного уравнения, будет найден другой корень.
    4. Нет, этот корень имеет кратность 2, что означает, что он считается двумя корнями.
    Учитывая приведенную ниже таблицу, в которой перечислены некоторые значения функции [math] f (x) [/ math], какое из следующих утверждений верно и почему?
    [математика] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ mathbf {x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ [/ математика] [математика] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ mathbf {f (x)} \ \ \ \ \ \ \ \ \ [/ math]
    [math] 0 [/ math] [math] -4 [/ math]
    [math] 2 [/ math] [math] 2 [/ math]
    [math] 4 [/ math] [math] 8 [/ math]
    [math] 6 [/ math] [math] 14 [/ math]
    [math] 8 [/ math] [math] 20 [/ math]
    1. [math] f (x) [/ math] является линейным, потому что разница значений y на равных интервалах постоянна.
    2. [math] f (x) [/ math] линейно, потому что разница значений x постоянно составляет 2 единицы.
    3. [math] f (x) [/ math] экспоненциально, потому что соотношение значений y на равных интервалах постоянно.
    4. Невозможно определить, является ли [math] f (x) [/ math] линейным или экспоненциальным, потому что в таблице нет интервалов только одной единицы.
    Предыдущая Страница 1 из 68 Следующие

    11 класс Математика | Образ мышления Изучите

    класс по математике | Образ мышления учиться
    1. Математика
    2. Математика 11 класс

    Редакция видео

    Редакция видео

    Редакция видео

    Редакция видео

    Редакция видео

    Редакция видео

    Редакция видео

    Редакция видео

    Логические функции и булева алгебра 11 класс Информатика | Решения

    1.

    А логическая функция - это алгебраическое выражение с двоичными переменными, символы логических операций, круглые скобки и знак равенства известны как Логическая функция.

    И ВОРОТА

    ИЛИ ВОРОТА

    Генерирует истину или 1 только если все входы верны или 1.

    Генерирует истину или 1 если какой-либо вход s истинен или 1.

    Реализует логическая функция называется конъюнкцией.

    Реализует логическая функция называется дизъюнкцией.

    2.

    Логика ворота выполняют основные логические функции и являются основными строительные блоки цифровых интегральных схем. Большинство логических ворот принимают ввод двух двоичных значений и вывод одного значения 1 или 0.

    NAND ВОРОТА

    НИ ВОРОТА

    И следует за т НЕ

    ИЛИ, за которым следует НЕ

    генерирует ложь только если оба входа верны.

    Генерирует только истину если оба входа ложны.

    Реализует логическая функция называется конъюнкцией.

    Реализует логическая функция называется дизъюнкцией.

    таблица истинности логического элемента И-НЕ:

    А

    В

    Выход

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    таблица истинности ворот NOR:

    А

    В

    Выход

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    3.

    Элемент XOR (исключающее ИЛИ) действует так же, как и логический элемент. "либо / или". Результатом будет «истина», если таковые имеются, но не оба, входные данные являются «истинными». Вывод "ложный" если оба входа «ложь» или если оба входа «истина». Другой способ взглянуть на эту схему - заметить, что выход равен 1, если входы разные, и 0, если входы одинаковые.

    Символ ворот X-OR представлен ниже:

    Таблица истинности логического элемента X-OR приведена ниже:

    А

    В

    Выход

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    Элемент XNOR (исключающее ИЛИ) - это комбинированный вентиль XOR, за которым следует инвертор.Его вывод "истина", если входные данные совпадают. и «ложь», если входы разные.

    Символ ворот X-NOR приведен ниже:

    Таблица истинности ворот X-NOR приведена ниже:

    А

    В

    Выход

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    4.

    логический алгебра - это изучение математических операций, выполняемых над определенными переменные (называемые двоичными переменными), которые могут иметь только два значения: истина (представлена ​​1) или ложь (представлена ​​0).

    1. И Гейт: логический элемент И генерирует истинный выход, если все входы верны, в противном случае генерируется ложный результат. Обозначается оператором (.) и графически представлен как:

    А

    В

    Выход

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    1. ИЛИ Гейт: вентиль ИЛИ генерирует истину, если хотя бы один из входов истина, иначе он генерирует ложный вывод.Обозначается (+) оператор и графически представлен как:

    А

    В

    Выход

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1. НЕ Ворота: также известен как инвертор.Он инвертирует входное состояние из истина в ложь и наоборот. Обозначается ( _ ) или (') и графически представлен как:

    1. NAND Гейт: логический элемент И-НЕ генерирует истинный выход, если хотя бы один из входных ложно, иначе генерируется ложный вывод. Графически это представлено:

    А

    В

    Выход

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    5.

    Там 2 закона или теоремы Де Моргана:

    1. Теорема 1: Дополнение к сумме переменных равно произведению дополнение каждой переменной.

    (A + B) ' = A'.B '

    А

    В

    А '

    Б '

    А + В

    (A + B) '

    А '.В '

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    Здесь, (А + В) '= А'.B 'таким образом доказано.

    1. Теорема 2: Дополнение к произведению переменных равно сумме дополнение каждой переменной.

    (A.B) ' = А '+ В'

    А

    В

    А '

    Б '

    А.В

    (A.B) '

    A '+ B'

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    Здесь, (А.Б) '= А' + В 'доказано.

    6.

    Двойственность основное состояние можно получить, заменив И (.) на ИЛИ (+) и наоборот, 1 с 0 и наоборот, сохраняя переменные и дополнения и переменные неизменны.

    Для Например, двойственность выражений A.B '= A + B' и A'.B + C = A '+ B.C

    7.

    а.

    Здесь, А.(B + C) = A + (B.C)

    г.

    Здесь, A.B + C.1 + 0.1 = A + B.C + 0.1 + 0

    г.

    Здесь, C.D + A.0 + 1 = C + D.A + 1.0

    г.

    Здесь, 1.0 + A + C.1 = 0 + 1.A.C + 0

    8.

    Ассоциативный закон гласит, что при объединении ИЛИ или И более двух переменных результат один и тот же независимо от группировки переменных.

    (а) (А + В) + С = А + (В + С)

    (б) (А Б) С = А (В С)

    Проба:

    А

    В

    К

    А + В

    B + C

    (A + B) + C

    А + (В + С)

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    Здесь, (A + B) + C = A + (B + C) доказано.

    Распределительный закон гласит, что операция ИЛИ / И для двух или более переменных, а затем И / ИЛИ результат с одной переменной эквивалентен Операция И / ИЛИ одной переменной с каждой из двух или более переменные, а затем операции ИЛИ / И для продуктов / сумм.

    (а) А (В + С) = АБ + А. C

    (б) А + (В. С) = (А + В). (А + С)

    Проба:

    А

    В

    К

    B + C

    А.В

    переменного тока

    A. (B + C)

    A.B + A.C

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    Здесь, А.(B + C) = A.B + A.C доказано.

    9.

    а.

    Здесь,

    AB + A'BC + BC

    = AB + BC (A '+ 1)

    = AB + BC

    = В (А + С)

    таблица истинности:

    А

    В

    К

    А + С

    B (A + C)

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    г.

    Здесь,

    PQ ' + Q (P + Q) + P (P '+ Q)

    = PQ '+ PQ + QQ + PP' + PQ

    = PQ '+ PQ + Q + 0

    = P (Q '+ Q) + Q

    = P + Q

    таблица истинности:

    п

    Q

    P + Q

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    г.

    Здесь,

    (Х + Y) (XY'Z + XYZ + XY'Z ')

    = XY'Z + XYZ + XY'Z '+ XYY'Z + XYZ + XYY'Z'

    = XY'Z + XYZ + XY'Z '+ 0 + 0

    = XY ' (Z + Z ') + XYZ

    = XY '+ XYZ

    = X (Y '+ YZ)

    = X (Y '+ Z)

    таблица истинности:

    X

    Y

    Z

    Y '

    Y '+ Z

    X (Y '+ Z)

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    10.

    Здесь,

    а = A.B.C

    б = А '+ В + С

    с = A'.B'.C

    Сейчас, a + b + c = A.B.C + A '+ B + C + A'.B'.C

    = B + A '+ C + A'B'C

    = A '+ B' + C

    Решения NCERT для математики класса 6 Глава 11

    Страница № 226:
    Вопрос 1:

    Найдите правило, указывающее количество спичек, необходимое для изготовления следуя образцам спичек.Используйте переменную, чтобы написать правило.

    (а) А узор на букву Т как T

    (б) А узор из буквы Z как Z

    (в) А узор на букву П как U

    (г) А узор из буквы V как V

    (e) A узор из буквы Е как E

    (ж) А узор из буквы S как S

    (г) А узор из буквы А как А

    Ответ:

    (а)

    Из На рисунке видно, что для Сделайте T .Следовательно, образец - 2 n .

    (б)

    Из На рисунке видно, что для сделать Z . Следовательно, шаблон - 3 n .

    (в)

    Из На рисунке можно заметить, что для сделать U . Следовательно, шаблон - 3 n .

    (г)

    Из На рисунке видно, что для сделать V .Следовательно, образец - 2 n .

    (д)

    Из На рисунке видно, что для сделайте E . Следовательно, шаблон 5 n .

    (ж)

    Из На рисунке видно, что для сделать S . Следовательно, шаблон 5 n .

    (г)

    Из рисунок, можно заметить, что потребуется шесть спичек для сделайте A .Следовательно, образец - 6 n .

    Страница № 227:
    Вопрос 2:

    Мы уже знать правило построения букв L, C и F. Некоторые из буквы из некоторых букв из (а) Т, (б) Z, (в) U, (г) V, (e) E, (f) S, (g) R дают нам то же правило, что и L. эти? Почему это происходит?

    Ответ:

    Это известно, что L требуется только две спички.Следовательно, шаблон для L - 2 n . Среди всех букв, приведенных выше в вопросе 1, только T и V - две буквы, для которых нужны две спички.

    Следовательно, (а) и (d)

    Страница № 227:
    Вопрос 3:

    Курсантов маршируют на параде. В ряду 5 курсантов. Какое правило что дает количество курсантов с учетом количества рядов? (Используйте n по количеству рядов.)

    Ответ:

    Пусть число строк - n .

    Количество курсантов в одном ряду = 5

    Всего количество курсантов = количество курсантов в ряду × количество рядов

    = 5 n

    Страница № 227:
    Вопрос 4:

    Если есть 50 манго в коробке, как вы напишете общее количество манго по количеству ящиков? (Используйте b для номера коробок.)

    Ответ:

    Пусть количество ящиков должно быть b .

    Количество манго в коробке = 50

    Всего количество манго = количество манго в коробке × количество ящики

    = 50 b

    Страница № 227:
    Вопрос 5:

    Учитель раздает каждому ученику по 5 карандашей.Вы можете сказать, сколько карандаши нужны, учитывая количество учеников? (Используйте s для количество учеников.)

    Ответ:

    Пусть количество студентов s .

    карандашей отдано каждому студенту = 5

    Всего количество карандашей

    = Число карандашей, выданных каждому ученику × Количество учеников

    = 5 с

    Страница № 227:
    Вопрос 6:

    Птица пролетает 1 километр за одну минуту.Можете ли вы выразить пройденное расстояние? птицей по времени ее полета в минутах? (Используйте т для время полета в минутах.)

    Ответ:

    Пусть время полета составит т минут.

    Расстояние пройдена за минуту = 1 км

    Расстояние пройдено за t минут = пройденное расстояние за одну минуту × Время полета

    = 1 × т = т км

    Страница № 227:
    Вопрос 7:

    Радха - это рисование точки Ранголи (красивый узор из линий, соединяющих точки с меловой порошок.У нее 9 точек подряд. Сколько точек будет на ее Ранголи есть для r рядов? Сколько будет точек, если рядов 8? Если рядов 10?

    Ответ:

    Количество точек в 1 ряду = 9

    Количество ряды = r

    Всего количество точек в r строк = количество строк × количество точек подряд

    = 9 r

    Количество точек в 8 рядах = 8 × 9 = 72

    Количество точек в 10 рядах = 10 × 9 = 90

    Страница № 227:
    Вопрос 8:

    Лила Младшая сестра Радхи.Лила на 4 года младше Радхи. Можете ли вы записать возраст Лилы через возраст Радхи? Взять Возраст Радхи - x лет.

    Ответ:

    Пусть Возраст Радхи - х лет.

    Leela’s age = возраст Радхи - 4

    = ( x - 4) лет

    Страница № 227:
    Вопрос 9:

    Мать имеет сделал ладдус.Она дает ладду гостям и членам семьи; осталось еще 5 ладду. Если количество отданных матерью ладдусов составляет l , сколько ладду она сделала?

    Ответ:

    Количество ладдус отдан = l

    Количество осталось ладду = 5

    Всего количество ладду = количество отданных ладду + количество ладду

    оставшиеся

    = л + 5

    Страница № 227:
    Вопрос 10:

    Апельсины должны быть перенесены из больших ящиков в меньшие.Когда большая коробка опорожняется, апельсины из нее заполняют две меньшие коробки и еще 10 апельсинов остаются снаружи. Если количество апельсинов в небольшом коробки принимаются размером x , сколько апельсинов в коробка побольше?

    Ответ:

    Количество апельсины в одной маленькой коробке = x

    Количество апельсины в двух маленьких коробках = 2 x

    Количество осталось апельсинов = 10

    Количество апельсины в большой коробке = количество апельсинов в двух маленьких коробках

    + Количество апельсинов осталось

    = 2 x + 10

    Страница № 227:
    Вопрос 11:

    (а) Посмотрите на следующий образец квадратов из спичек.Квадраты не отдельные. Два соседних квадрата имеют общую спичку. Наблюдайте за закономерностями и найдите правило, определяющее количество спички по количеству квадратов. (Подсказка: если вы удалите вертикальная палка на конце, у вас получится выкройка Cs.)

    (b) Данный рисунок представляет собой узор из треугольников из спичек. найти общее правило, определяющее количество спичек с точки зрения количество треугольников.

    Ответ:

    (a) Может Обратите внимание, что в данном шаблоне спичек количество

    спичек - 4, 7, 10 и 13, что на 1 больше, чем в три раза количество квадратов в выкройке.

    Следовательно, шаблон - 3 n + 1, где n - количество квадраты.

    (b) Может Обратите внимание, что в данном шаблоне спичек количество

    спички 3, 5, 7 и 9, что на 1 больше, чем в два раза количество треугольников в узоре.

    Следовательно, шаблон равен 2 n + 1, где n - количество треугольники.

    Страница № 230:
    Вопрос 1:

    Сторона равностороннего треугольника показано как l . Выразить периметр равностороннего треугольника используя l .

    Ответ:

    Сторона равносторонний треугольник = l

    Периметр = л + л + л = 3 л

    Страница № 230:
    Вопрос 2:

    Сторона правильного шестиугольника (см. рисунок) обозначается l .Выразите периметр шестигранника, используя l .

    (Подсказка: A у правильного шестиугольника все шесть сторон равны.)

    Ответ:

    Сторона правильный шестигранник = l

    Периметр = 6 л

    Страница № 230:
    Вопрос 3:

    Куб - это трехмерная фигура, показанная на данном рисунке.У него шесть граней, и все они одинаковые квадраты. Длина ребра куба равна l . Найдите формулу для общей длины ребер куба.

    Ответ:

    Длина лезвия = л

    Количество ребер = 12

    Общая длина кромок = Количество кромок × Длина одной кромки

    = 12 л

    Видео решение для алгебры (Страница: 230, Q.№: 3)

    Решение NCERT для математики класса 6 - алгебра 230, вопрос 3

    Страница № 231:
    Вопрос 4:

    диаметр круга - это линия, соединяющая две точки на окружности. а также прошел через центр круга. (В соседнем цифра AB - диаметр окружности; C - его центр.) Выразите диаметр круга ( d ) через его радиус ( r ).

    Ответ:

    Диаметр = AB = AC + CB = r + r = 2 r

    d = 2 r

    Страница № 231:
    Вопрос 5:

    Найти сумму трех чисел 14, 27 и 13 можно двумя способами:

    (a) Мы можем сначала сложить 14 и 27, чтобы получить 41, а затем добавить 13, чтобы получить общая сумма 54 или

    (b) Мы можем сложить 27 и 13, чтобы получить 40, а затем добавить 14, чтобы получить сумму 54.Таким образом, (14 + 27) + 13 = 14 + (27 + 13)

    Это можно сделать для любых трех чисел. Это свойство известно как ассоциативность сложения чисел . Выразите это свойство которые мы уже изучили в главе о целых числах, в общий способ, используя переменные a , b и c .

    Ответ:

    Для любого три целых числа a , b и c ,

    ( и + b ) + c = a + ( b + c )

    Страница № 233:
    Вопрос 1:

    Макияж как много выражений с числами (без переменных), как можно из трех числа 5, 7 и 8.Каждый номер следует использовать не более одного раза. Используйте только сложение, вычитание и умножение.

    (Подсказка: три возможных выражения: 5 + (8-7), 5 - (8 - 7), (5 × 8) + 7;

    сделать другие выражения.)

    Ответ:

    Многие выражения могут быть сформированы с помощью трех чисел 5, 7 и 8.

    Некоторые из это следующие.

    5 × (8–7)

    5 × (8 + 7)

    (8 + 5) × 7

    (8 - 5) × 7

    (7 + 5) × 8

    (7 - 5) × 8

    Страница № 233:
    Вопрос 2:

    Какие из следующих выражений содержат только числа?

    (а) y + 3 (б) (7 × 20) - 8 z

    (в) 5 (21-7) + 7 × 2 (г) 5

    (e) 3 x (f) 5-5 n

    (г) (7 × 20) - (5 × 10) - 45 + п

    Ответ:

    Может быть заметил, что выражения в альтернативах (c) и (d) формируются используя только числа.

    Страница № 233:
    Вопрос 3:

    Определить операции (сложение, вычитание, деление, умножение) в формировать следующие выражения и рассказывать, как выражения имеют был сформирован.

    (a) z + 1, z - 1, y + 17, y - 17 (б)

    (c) 2 y + 17, 2 y -17 (d) 7 m , - 7 m + 3, - 7 м - 3

    Ответ:

    (а) Дополнение поскольку 1 добавляется к z .

    Вычитание, поскольку 1 вычитается из z .

    Сложение 17 прибавляется к y .

    Вычитание, поскольку 17 вычитается из y .

    (б) Умножение поскольку y умножается на 17.

    Деление y делится на 17.

    Умножение как z умножается на 5.

    (c) Умножение и добавление

    y умножается на 2, и к результату прибавляется 17.

    Умножение и вычитание

    y умножается на 2, и 17 вычитается из результата.

    (d) Умножение поскольку м умножается на 7.

    Умножение и сложение как m умножается на −7, и добавлено 3

    к результату.

    Умножение и вычитание, поскольку м умножается на −7, а 3 -

    вычитается из результата.

    Страница № 233:
    Вопрос 4:

    Приведите выражения для следующих случаев.

    (a) 7 прибавлено к p (b) 7 вычтено из p

    (c) p , умноженное на 7 (d) p , разделенное на 7

    (e) 7 вычтено из - м (f) - p умножено на 5

    (g) - p разделить на 5 (h) p умножить на - 5

    Ответ:

    (а) п. + 7

    б п - 7

    (в) 7 п.

    (г)

    (е) - м -7

    (ж) - 5 п.

    (г)

    (ч) - 5 п.

    Страница № 234:
    Вопрос 5:

    Приведите выражения в следующих случаях.

    (a) 11 добавлено к 2 м

    (б) 11 вычтено из 2 м

    (c) 5 раз y , к которому прибавляется 3

    (г) 5 раз y , из которых вычитается 3

    (д) y умножается на - 8

    (ж) г умножается на - 8, а затем к результату прибавляется 5

    (г) y умножается на 5, и результат вычитается из 16

    (в) y умножается на - 5, и результат прибавляется к 16

    Ответ:

    (а) 2 м + 11

    (б) 2 м - 11

    (в) 5 y + 3

    (г) 5 y - 3

    (е) - 8 y

    (ж) - 8 и + 5

    (г) 16 - 5 y

    (ч) - 5 и + 16

    Страница № 234:
    Вопрос 6:

    (a) Формируйте выражения, используя t и 4.Используйте не более одного числовая операция. Каждое выражение должно содержать t .

    (b) Формируйте выражения, используя y , 2 и 7. Каждое выражение должно в нем есть y . Используйте только две операции с числами. Это должно быть другой.

    Ответ:

    (а) т + 4, т - 4, 4 т , , , 4 - т , 4 + т

    (б) 2 y + 7, 2 y - 7, 7 y + 2,…

    Страница № 235:
    Вопрос 1:

    Ответьте:

    (а) Возьмем, что нынешний возраст Сариты составляет y лет

    (i) Сколько ей будет лет через 5 лет?

    (ii) Сколько ей было лет 3 года назад?

    (iii) Дед Сариты в 6 раз старше ее.Сколько лет ее дедушке?

    (iv) Бабушка младше дедушки на 2 года. Сколько лет бабушке?

    (v) Возраст отца Сариты на 5 лет больше, чем в 3 раза старше Сариты. Сколько лет ее отцу?

    (b) Длина прямоугольного зала на 4 метра меньше ширины зала в 3 раза. Какая длина, если ширина b метров?

    (в) Прямоугольная коробка имеет высоту х см. Его длина в 5 раз больше высоты, а ширина на 10 см меньше длины.Выразите длину и ширину коробки через высоту.

    (d) Мина, Бина и Лина поднимаются по ступеням на вершину холма. Мина на шаге s , Бина на 8 шагов впереди, а Лина на 7 шагов позади. Где Бина и Мина? Общее количество ступенек на вершину холма в 10 раз меньше, чем Мина. Выразите общее количество шагов, используя s .

    (e) Автобус едет со скоростью v км в час. Он идет от Даспура до Беспура.После того, как автобус проехал 5 часов, Беспур все еще находится в 20 км. Какое расстояние от Daspur до Beespur? Выразите это с помощью v .

    Ответ:

    (a) (i) Возраст Сариты через 5 лет = нынешний возраст Сариты + 5

    = и + 5

    (ii) 3 года назад, возраст Сариты = нынешний возраст Сариты - 3

    = и - 3

    (iii) возраст дедушки = 6 × нынешний возраст Сариты = 6 y

    (iv) Возраст бабушки = нынешний возраст дедушки - 2 = 6 y - 2

    (v) Возраст отца = 5 + 3 × нынешний возраст Сариты = 5 + 3 y

    (b) Длина = 3 × Ширина - 4

    l = (3 b -4) метров

    (c) Длина = 5 × Высота

    l = 5 h см

    Ширина = 5 × Высота - 10

    b = (5 h -10) см

    (d) Шаг, на котором находится Бина = (Шаг, на котором находится Мина) + 8

    = с + 8

    Шаг, на котором находится Лина = (Шаг, на котором находится Мина) - 7

    = с -7

    Всего шагов = 4 × (Шаг, на котором находится Мина) - 10 = 4 с -10

    (e) Скорость = v км / час

    Пройденное расстояние за 5 часов = 5 × v = 5 v км

    Общее расстояние между Даспуром и Беспуром = (5 v + 20) км

    Видео решение для алгебры (Страница: 235, Q.№: 1)

    Решение NCERT для математики класса 6 - алгебра 235, вопрос 1

    Страница № 236:
    Вопрос 2:

    Измените следующие операторы с использованием выражений в операторы в обычных язык.

    (Например, Гивен Салим набирает или пробегов в матче по крикету, Налин забивает

    ( r ) + 15) работает.На обычном языке - Налин набирает на 15 пробежек больше чем Салим.)

    (а) Примечание книга стоит рупий р. Книга стоит 3 рупий рупий.

    (б) Тони кладет на стол q шариков. У него 8 q шариков в своем коробка.

    (c) Наши В классе и студентов. В школе обучается 20 n учеников.

    (d) Джаггу z лет. Его дяде 4 z лет а его тете (4 z - 3) года.

    (e) В расположение точек - r рядов. Каждая строка содержит 5 точки.

    Ответ:

    (а) Книга стоит в три раза дороже ноутбука.

    (b) Тони коробка содержит в 8 раз больше шариков на столе.

    (c) Итого количество учеников в школе в 20 раз больше, чем в нашем классе.

    г) дядя Джаггу в 4 раза старше, чем дядя Джаггу и Джаггу. тетя младше дяди на 3 года.

    (e) общее количество точек в 5 раз превышает количество строк.

    Страница № 236:
    Вопрос 3:

    (а) Учитывая возраст Мунну, составляющий x лет, можете ли вы догадаться, что ( x - 2) может показать?

    (Подсказка: подумайте о младшем брате Манну.)

    Угадайте, что может показать ( x + 4)? Что (3 x + 7) может Показать?

    (б) Учитывая, что сегодня возраст Сары составляет y лет.Подумай о ней возраст в будущем или в прошлом.

    Что укажет следующее выражение?

    (c) Учитывая n учеников в классе футбола, что может 2 n Показать? Что может Показать? (Подсказка: подумайте о других играх, кроме футбола).

    Ответ:

    (a) ( x -2) означает, что лицо, возраст которого составляет ( x - 2) года, на 2 года младше Мунну.

    ( x + 4) означает, что лицо, возраст которого ( x + 4) лет, на 4 года старше Мунну.

    (3 x + 7) означает, что лицо, возраст которого (3 x + 7) лет, старше Мунну и на 7 лет старше трех времена эпохи Мунну.

    (б) В будущее

    Через n лет, возраст Сары будет ( y + n ) лет.

    Прошлые

    n лет назад, возраст Сары был ( y - n ) лет.

    ( y + 7) означает, что лицо, возраст которого ( y + 7) лет, на 7 лет старше Сары.

    ( y - 3) означает, что лицо, возраст которого ( y - 3) года, младше Сары на 3 года.

    ( y + ) означает, что лицо, возраст которого ( y + ) лет, это лет старше Сары.

    ( y -) означает, что лицо, возраст которого ( y - ) лет, это лет младше Сары.

    (c) 2 n может представлять количество студентов, которым нравится либо футбол или другая игра, например крикет, тогда как представляет количество студентов, которые любят крикет, из общего числа количество студентов, которым нравится футбол.

    Страница № 240:
    Вопрос 1:

    Государство которые из следующего являются уравнениями (с переменной).Объясните причину за ваш ответ. Обозначьте переменную из уравнений с помощью переменная.

    (а) 17 = x + 7 (b) ( т -7)> 5

    (в) (г) (7 × 3) - 19 = 8

    (д) 5 × 4 - 8 = 2 x (f) x - 2 = 0

    (ж) 2 м <30 (в) 2 n + 1 = 11

    (i) 7 = (11 × 5) - (12 × 4) (j) 7 = (11 × 2) + p

    (k) 20 = 5 y (l)

    (м) z + 12> 24 (п) 20 - (10-5) = 3 × 5

    (o) 7 - x = 5

    Ответ:

    (а) An уравнение с переменной x

    (б) Ан неравенство

    (c) Нет, это числовое уравнение.

    (d) Нет, это числовое уравнение.

    (e) An уравнение с переменной x

    (f) An уравнение с переменной x

    (г) Ан неравенство

    (ч) Ан уравнение с переменной n

    (i) Нет, это числовое уравнение.

    (j) An уравнение с переменной p

    (k) An уравнение с переменной y

    (л) Ан неравенство

    (м) Ан неравенство

    (n) Нет, это числовое уравнение.

    (o) An уравнение с переменной x

    Страница № 241:
    Вопрос 2:

    Заполните записи в третьем столбце таблицы.

    С. №

    Уравнение

    Значение переменной

    Уравнение выполнено Да / Нет

    (а)

    10 y = 80

    y = 10

    (б)

    10 y = 80

    y = 8

    (в)

    10 y = 80

    y = 5

    (г)

    4 l = 20

    l = 20

    (д)

    4 l = 20

    л = 80

    (ж)

    4 l = 20

    l = 5

    (г)

    b + 5 = 9

    б = 5

    (в)

    b + 5 = 9

    б = 9

    (i)

    b + 5 = 9

    б = 4

    (к)

    h - 8 = 5

    h = 13

    (к)

    h - 8 = 5

    h = 8

    (л)

    h - 8 = 5

    h = 0

    (м)

    p + 3 = 1

    p = 3

    (п)

    p + 3 = 1

    p = 1

    (о)

    p + 3 = 1

    p = 0

    (п)

    p + 3 = 1

    P = - 1

    (кв)

    p + 3 = 1

    P = - 2

    Ответ:

    (а) 10 y = 80

    y = 10 не является решением данного уравнения, поскольку для y = 10,

    10 y = 10 × 10 = 100, а не 80

    (б) 10 y = 80

    y = 8 является решением данного уравнения, поскольку для y = 8,

    10 y = 10 × 8 = 80 и, следовательно, уравнение имеет вид довольный.

    (в) 10 y = 80

    y = 5 не является решением данного уравнения, поскольку для y = 5,

    10 y = 10 × 5 = 50, а не 80

    (г) 4 л = 20

    l = 20 не является решением данного уравнения, поскольку для l = 20,

    4 l = 4 × 20 = 80, а не 20

    (д) 4 л = 20

    l = 80 не является решением данного уравнения, поскольку для л = 80,

    4 l = 4 × 80 = 320, а не 20

    (ж) 4 л = 20

    l = 5 является решением данного уравнения, поскольку для l = 5,

    4 l = 4 × 5 = 20 и, следовательно, уравнение удовлетворяется.

    (г) b + 5 = 9

    b = 5 не является решением данного уравнения, поскольку для b = 5,

    b + 5 = 5 + 5 = 10, а не 9

    (h) b + 5 = 9

    b = 9 не является решением данного уравнения, поскольку для b = 9,

    b + 5 = 9 + 5 = 14, а не 9

    (i) b + 5 = 9

    b = 4 является решением данного уравнения, поскольку для b = 4,

    b + 5 = 4 + 5 = 9 и, следовательно, уравнение удовлетворяется.

    (к) h - 8 = 5

    h = 13 является решением данного уравнения, поскольку для h = 13,

    h - 8 = 13 - 8 = 5 и, следовательно, уравнение довольный.

    (к) h - 8 = 5

    h = 8 не является решением данного уравнения, поскольку для h = 8,

    h - 8 = 8 - 8 = 0, а не 5

    (л) ч - 8 = 5

    h = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для h = 0,

    h -8 = 0-8 = −8, а не 5

    (м) p + 3 = 1

    p = 3 не является решением данного уравнения, поскольку для p = 3,

    p + 3 = 3 + 3 = 6, а не 1

    (n) p + 3 = 1

    p = 1 не является решением данного уравнения, поскольку для p = 1,

    p + 3 = 1 + 3 = 4, а не 1

    (о) p + 3 = 1

    p = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для p = 0,

    p + 3 = 0 + 3 = 3, а не 1

    (p) p + 3 = 1

    p = −1 не является решением данного уравнения потому что для p = −1,

    p + 3 = −1 + 3 = 2, а не 1

    (q) p + 3 = 1

    p = −2 является решением данного уравнения, поскольку для p = −2,

    p + 3 = - 2 + 3 = 1 и, следовательно, уравнение имеет вид довольный.

    Страница № 241:
    Вопрос 3:

    Выбери решение из значений, указанных в скобках рядом с каждым уравнение. Покажите, что другие значения не удовлетворяют уравнению.

    (а) 5 м = 60 (10, 5, 12, 15)

    (б) n + 12 = 20 (12, 8, 20, 0)

    (в) п. - 5 = 5 (0, 10, 5 - 5)

    (г) (7, 2, 10, 14)

    (e) r - 4 = 0 (4, - 4, 8, 0)

    (ж) x + 4 = 2 (- 2, 0, 2, 4)

    Ответ:

    (а) 5 м = 60

    m = 12 является решением данного уравнения, поскольку для m = 12,

    5 m = 5 × 12 = 60 и, следовательно, уравнение удовлетворяется.

    m = 10 не является решением данного уравнения, поскольку для m = 10,

    5 м = 5 × 10 = 50, а не 60

    m = 5 не является решением данного уравнения, поскольку для m = 5,

    5 м = 5 × 5 = 25, а не 60

    m = 15 не является решением данного уравнения, потому что для m = 15,

    5 м = 5 × 15 = 75, а не 60

    (б) n + 12 = 20

    n = 8 является решением данного уравнения, поскольку для n = 8,

    n + 12 = 8 + 12 = 20 и, следовательно, уравнение удовлетворяется.

    n = 12 не является решением данного уравнения, поскольку для n = 12,

    n + 12 = 12 + 12 = 24, а не 20

    n = 20 не является решением данного уравнения, поскольку для n = 20,

    n + 12 = 20 + 12 = 32, а не 20

    n = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для n = 0,

    n + 12 = 0 + 12 = 12, а не 20

    (в) п. - 5 = 5

    p = 10 является решением данного уравнения, поскольку для p = 10,

    p -5 = 10-5 = 5 и, следовательно, уравнение довольный.

    p = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для p = 0,

    p -5 = 0-5 = −5, а не 5

    p = 5 не является решением данного уравнения, поскольку для p = 5,

    p -5 = 5-5 = 0, а не 5

    p = −5 не является решением данного уравнения, поскольку для p = −5,

    p - 5 = - 5 - 5 = −10, а не 5

    (г)

    q = 14 является решением данного уравнения, поскольку для q = 14,

    и следовательно, уравнение удовлетворяется.

    q = 7 не является решением данного уравнения, поскольку для q = 7,

    , а не 7

    q = 2 не является решением данного уравнения, поскольку для q = 2,

    , а не 7

    q = 10 не является решением данного уравнения, поскольку для q = 10,

    , а не 7

    (д) r - 4 = 0

    r = 4 является решением данного уравнения, поскольку для r = 4,

    r - 4 = 4 - 4 = 0 и, следовательно, уравнение имеет вид довольный.

    r = −4 не является решением данного уравнения, поскольку для r = −4,

    r - 4 = - 4 - 4 = −8, а не 0

    r = 8 не является решением данного уравнения, поскольку для r = 8,

    r - 4 = 8 - 4 = 4, а не 0

    r = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для r = 0,

    r -4 = 0-4 = −4, а не 0

    (ж) x + 4 = 2

    x = −2 является решением данного уравнения, поскольку для x = −2,

    x + 4 = - 2 + 4 = 2 и, следовательно, уравнение имеет вид довольный.

    x = 0 не является решением данного уравнения, поскольку для x = 0,

    x + 4 = 0 + 4 = 4, а не 2

    x = 2 не является решением данного уравнения, поскольку для x = 2,

    x + 4 = 2 + 4 = 6, а не 2

    x = 4 не является решением данного уравнения, поскольку для x = 4,

    x + 4 = 4 + 4 = 8, а не 2

    Страница № 241:
    Вопрос 4:

    (а) Заполните таблицу и, осмотрев ее, найдите Решение уравнения м + 10 = 16.

    м

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    м + 10

    (b) Заполните таблицу и, осмотрев ее, найдите Решение уравнения 5 t = 35.

    т

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    5 т

    (c) Заполните таблицу и найдите решение уравнения z / 3 = 4 используя таблицу.

    z

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    ...

    3

    (d) Завершено таблицу и найдите решение уравнения м - 7 = 3

    м

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    м - 7

    Ответ:

    (a) Для м + 10 таблица может быть построена следующим образом.

    м

    м + 10

    1

    1 + 10 = 11

    2

    2 + 10 = 12

    3

    3 + 10 = 13

    4

    4 + 10 = 14

    5

    5 + 10 = 15

    6

    6 + 10 = 16

    7

    7 + 10 = 17

    8

    8 + 10 = 18

    9

    9 + 10 = 19

    10

    10 + 10 = 20

    При осмотре можно найти, что м = 6 является решением Вышеприведенное уравнение как для м = 6, м + 10 = 6 + 10 = 16

    (б) Для 5 t , таблица может быть построена следующим образом.

    т

    5 т

    3

    5 × 3 = 15

    4

    5 × 4 = 20

    5

    5 × 5 = 25

    6

    5 × 6 = 30

    7

    5 × 7 = 35

    8

    5 × 8 = 40

    9

    5 × 9 = 45

    10

    5 × 10 = 50

    11

    5 × 11 = 55

    При осмотре можно найти, что t = 7 является решением Вышеприведенное уравнение как для t = 7, 5 t = 5 × 7 = 35

    (c) Для , таблица может быть построена следующим образом.

    z

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    При осмотре можно найти, что z = 12 является решением вышеприведенное уравнение как для z = 12, = 4

    (d) Для м - 7 таблица может быть построена следующим образом.

    м

    м - 7

    5

    5–7 = - 2

    6

    6–7 = - 1

    7

    7-7 = 0

    8

    8–7 = 1

    9

    9–7 = 2

    10

    10–7 = 3

    11

    11–7 = 4

    12

    12–7 = 5

    13

    13–7 = 6

    При осмотре можно найти, что м = 10 является решением Вышеприведенное уравнение как для м = 10, м - 7 = 10 - 7 = 3

    Страница № 242:
    Вопрос 5:

    Отгадайте следующие загадки, вы можете сами загадывать такие загадки.

    Кто я?

    (i) Обойти квадрат

    Считаем каждый угол

    Трижды и не более!

    Прибавь мне счет

    Чтобы получить ровно тридцать четыре!

    (ii) На каждый день недели

    Сделайте счет от меня

    Если вы не ошиблись

    Вы получите двадцать три!

    (iii) У меня специальный номер

    Убери у меня шестерку!

    Вся крикетная команда

    Вы еще сможете исправить!

    (iv) Скажите мне, кто я

    Я дам хорошую подсказку!

    Ты вернешь меня

    Если взять меня из двадцати двух!

    Ответ:

    (i) В квадрате 4 угла.

    Трижды количество углов в квадрате будет 3 × 4 = 12

    Когда этот результат, то есть 12, добавляется к числу, получается 34. Следовательно, число будет разницей между 34 и 12, т. Е. 34 - 12 = 22

    (ii) 23 было результатом при пересчете старого числа в воскресенье.

    22 было результатом подсчета старого числа в субботу.

    21 было результатом пересчета старого числа в пятницу.

    20 было результатом пересчета старого числа в четверг.

    19 было результатом, когда в среду пересчитали старое число.

    18 было результатом пересчета старого числа во вторник.

    17 было результатом, когда в понедельник пересчитали старое число.

    Следовательно, число, взятое в начале = 17 - 1 = 16

    (iii) В команде по крикету 11 игроков. Следовательно, число таково, что если вычесть из него 6, получится 11. Следовательно, число будет 11 + 6 = 17

    (iv) Число таково, что если его вычесть из 22, результатом снова будет само число.Число 11, что снова дает 11 при вычитании из 22.

    Видео решение для алгебры (Страница: 242, Вопрос №: 5)

    Решение NCERT для математики класса 6 - алгебра 242, вопрос 5

    Посмотреть решения NCERT для всех глав класса 6

    .

    Добавить комментарий

    ©2021 «Детская школа искусств» Мошенского муниципального района